Journal of Science Education and Management Business (JOSEAMB) Vol.
No.
1, tahun 2026, hlm.
ISSN: 2828-3031
ANALISIS GRAFIK FUNGSI UNTUK MENENTUKAN
TITIK MAKSIMUM.
MINIMUM.
DAN TINGKAT
SENSITIVITAS PERUBAHAN NILAI
Deri Candra1.
Zefriyenni2 Universitas Putra Indonesia YPTK Padang.
Indonesia
Info Artikel
ABSTRAK
Sejarah artikel:
Penelitian ini menganalisis peran Analisis Grafik Fungsi dalam menentukan titik maksimum, titik minimum, dan sensitivitas perubahan nilai, serta kaitannya dengan pengembangan model matematis dan komputasional berbasis graf.
Kajian difokuskan pada tiga konsep: Function Graph Analysis.
Maximum and Minimum Points, dan Sensitivity of Value Changes.
Metode yang digunakan adalah Systematic Literature Review (SLR) dengan kerangka PRISMA, menggunakan artikel terindeks Scopus Q1AeQ4 periode 2022Ae2025.
Dari 112 publikasi awal, diperoleh 7 artikel utama yang dianalisis.
Hasil kajian menunjukkan bahwa konsep titik ekstrem dan sensitivitas perubahan nilai yang awalnya dipelajari pada grafik fungsi kalkulus telah diterapkan pada berbagai bidang, seperti analisis kekakuan struktur, sistem penalaran berbasis graf, jaringan kognitif, prediksi fungsi protein, dan rancangan dropout pada deep neural network.
Kesimpulannya, pemahaman grafik fungsi, titik ekstrem, dan sensitivitas perubahan nilai menjadi fondasi penting untuk meningkatkan akurasi dan interpretabilitas berbagai model modern.
Received: 10 Nov 2025 Revised: 20 Des 2026 Accepted: 25 Jan 2026 Published: 21 Feb 2026 Kata kunci:
Function Graph Analysis.
Maximum and Minimum Points.
Sensitivity of Value Changes Ini adalah artikel akses terbuka di bawah lisensi CC BY-SA.
Penulis yang sesuai:
Deri Candra Departemen ekonomi.
Fakulty ekonomi dan bisnis Universitas Putra Indonesia YPTK Padang, indonesia Email: dericandra604@gmail.
PENDAHULUAN
Analisis grafik fungsi merupakan langkah penting dalam kalkulus modern karena memungkinkan kita melihat secara visual di mana suatu fungsi mencapai titik maksimum, minimum, serta bagaimana perubahan kecil pada input memengaruhi output.
Bahan kuliah kalkulus terbaru menegaskan bahwa penentuan nilai maksimum dan minimum baik lokal maupun global sangat berkaitan dengan bentuk grafik fungsi, di mana titik ekstrem biasanya muncul pada titik kritis yang ditentukan melalui turunan pertama dan diklasifikasikan lebih lanjut dengan uji turunan kedua (Jackson, 2.
Melalui pendekatan ini, grafik tidak hanya berfungsi sebagai gambar, tetapi sebagai alat analisis yang menunjukkan interval naikAeturun, titik belok, dan struktur ekstrem fungsi secara Di sisi lain, perkembangan riset terkini di bidang pemodelan matematika memperkenalkan analisis sensitivitas, yaitu kajian tentang sejauh mana ketidakpastian atau perubahan pada variabel input memengaruhi respon output suatu model.
Menurut Melalui pendekatan ini, grafik tidak hanya berfungsi sebagai gambar, tetapi sebagai alat analisis yang menunjukkan interval naikAeturun, titik belok, dan struktur ekstrem fungsi secara menyeluruh.
Di sisi Homepage jurnal: https://rcf-indonesia.
org/jurnal/index.
php/JOSEAMB/index JOSEAMB
ISSN: 2828-3031
lain, perkembangan riset terkini di bidang pemodelan matematika memperkenalkan analisis sensitivitas, yaitu kajian tentang sejauh mana ketidakpastian atau perubahan pada variabel input memengaruhi respon output suatu model.
Menurut Sysoev .
, analisis sensitivitas membantu menilai keandalan hasil model, mengidentifikasi parameter yang paling berpengaruh, dan menyederhanakan model dengan mengabaikan faktor yang kurang relevan.
analisis sensitivitas membantu menilai keandalan hasil model, mengidentifikasi parameter yang paling berpengaruh, dan menyederhanakan model dengan mengabaikan faktor yang kurang relevan.
Analisis Grafik Fungsi untuk Menentukan Titik Maksimum.
Minimum, dan Tingkat Sensitivitas Perubahan NilaiAy ini berfokus pada bagaimana grafik fungsi dapat dimanfaatkan secara terpadu untuk: .
mengidentifikasi titik maksimum dan minimum.
mengilustrasikan tingkat sensitivitas perubahan nilai fungsi terhadap variasi input, sehingga mendukung proses analisis dan pengambilan keputusan berbasis model matematika.
TINJAUAN LITERATUR
Analisis Grafik Fungsi (Function Graph Analysi.
Menurut (Lu et al.
, 2.
serangkaian langkah sistematis untuk membaca dan menafsirkan grafik fungsi guna menentukan karakteristik utamanyaAiterutama titik ekstrem dan pola perubahan nilai serta mendukung pemecahan masalah optimasi dalam berbagai konteks.
Titik Maksimum dan Minimum (Maximum and Minimum Point.
Menurut (Ivan, 2.
Titik Maksimum dan Minimum (Maximum and Minimum Point.
adalah titiktitik pada grafik suatu fungsi di mana fungsi tersebut mencapai nilai terbesar atau nilai terkecil pada domain atau interval yang sedang ditinjau.
Sensitivitas Perubahan Nilai (Sensitivity of Value Change.
Menurut (Sysoev, 2.
Sensitivitas Perubahan Nilai (Sensitivity of Value Change.
pada dasarnya merujuk pada seberapa peka suatu nilai keluaran .
misalnya nilai fungsi, nilai optimal, atau indikator kinerjaterhadap perubahan pada data, parameter, atau variabel input dalam sebuah model.
METODE
Penelitian ini merupakan tinjauan literatur sistematis yang berfokus pada tiga tema utama yaitu Function Graph Analysis.
Maximum and Minimum Points dan Sensitivity of Value Changes.
Pendekatan penelitian yang digunakan adalah Systematic Literature Review (SLR) dengan mengacu pada kerangka kerja PRISMA (Preferred Reporting Items for Systematic Reviews and MetaAnalyse.
Pendekatan ini dipilih agar proses peninjauan berlangsung secara terarah, sistematis, dan terstruktur, sehingga mampu menghasilkan sintesis pengetahuan yang kredibel serta dapat dipertanggungjawabkan secara ilmiah.
Penelitian ini merupakan tinjauan literatur sistematis yang berfokus pada tiga tema utama, yaitu.
Function Graph Analysis.
Maximum and Minimum Points dan Sensitivity of Value Changes.
Pendekatan penelitian yang digunakan adalah Systematic Literature Review (SLR) dengan mengacu pada kerangka kerja PRISMA (Preferred Reporting Items for Systematic Reviews and Meta-Analyse.
Pendekatan ini dipilih agar proses peninjauan berlangsung secara terarah, sistematis, dan terstruktur, sehingga mampu menghasilkan sintesis pengetahuan yang kredibel serta dapat dipertanggungjawabkan secara ilmiah (Page et al.
, 2.
Dalam penerapan metode SLR ini, penelitian menempuh beberapa tahapan utama, yaitu:
Identifikasi istilah kunci dan strategi pencarian literatur, dengan memanfaatkan basis data Scopus.
Pencarian difokuskan pada artikel jurnal bereputasi dari klasifikasi Q1 hingga Q4, yang relevan dengan topik Function Graph Analysis.
Maximum and Minimum Points dan Sensitivity of Value Changes.
Seleksi artikel dilakukan berdasarkan kriteria inklusi dan eksklusi yang telah ditentukan, serta mengikuti alur tahapan PRISMA, mulai dari penyaringan awal hingga penentuan artikel akhir yang akan dianalisis.
Ekstraksi data penting dari artikel terpilih, mencakup informasi mengenai penulis, tahun publikasi, metode penelitian, konteks penelitian, serta temuan utama dari masing-masing A ISSN: 2828-3031 Evaluasi kualitas dan relevansi penelitian menggunakan panduan penilaian yang terstandar untuk menjamin integritas data serta keabsahan hasil yang diperoleh.
Sintesis hasil penelitian dilakukan melalui penyajian ringkasan naratif dan deskriptif, guna menggambarkan pola, kesamaan, serta perbedaan temuan dari setiap artikel yang dikaji.
Melalui serangkaian prosedur tersebut, kajian literatur ini diharapkan dapat menyajikan pemahaman yang komprehensif, transparan, dan terorganisasi, serta mampu mengintegrasikan berbagai bukti empiris dari penelitian terdahulu yang berhubungan dengan tema penelitian.
Pendekatan PRISMA berperan penting dalam memastikan bahwa hasil kajian tersusun secara logis, dapat direplikasi, dan mudah dipahami oleh pembaca (Page et al.
, 2.
Dalam tahap pengumpulan literatur, penelitian ini menggunakan bantuan alat Watase UAKE, yang terhubung dengan API Key Scopus.
Aplikasi tersebut mendukung proses pencarian dan identifikasi literatur akademik bereputasi tinggi yang telah terindeks di basis data Scopus kategori Q1AeQ4.
Pencarian difokuskan pada periode publikasi tahun 2022 hingga 2025, dan dari hasil penelusuran tersebut diperoleh enam artikel utama yang paling relevan dengan tema penelitian ini.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Melalui proses kajian literatur yang dilakukan dengan bantuan aplikasi Watase UAKE, diperoleh beberapa temuan penting sebagaimana ditunjukkan pada Gambar 1 berikut.
Gambar 1 Output Watase UAKE (Metode Prism.
JOSEAMB Vol.
No.
Tahun 2026
JOSEAMB
ISSN: 2828-3031
(Sumber: diolah sendiri 2.
Berdasarkan gambar diatas dapat disimpulkan bahwa proses penelusuran dan seleksi literatur untuk topik AuAnalisis Grafik Fungsi untuk Menentukan Titik Maksimum.
Minimum, dan Tingkat Sensitivitas Perubahan NilaiAy telah dilakukan secara bertahap, ketat, dan terkontrol.
Dari 112 publikasi awal yang ditemukan di Scopus, hanya 35 artikel yang lolos ke tahap screening judul abstrak, kemudian mengerucut menjadi 18 artikel yang diminta naskah penuhnya.
Setelah mempertimbangkan ketersediaan teks lengkap serta kesesuaian dengan kriteria inklusiAe eksklusi, diperoleh 6 artikel yang layak dianalisis, ditambah 1 artikel tambahan dari sumber lain.
Dengan demikian, total 7 studi inilah yang menjadi dasar utama dalam penyusunan tinjauan literatur, sehingga hasil kajian dapat dianggap lebih terfokus, relevan dengan tema, dan mewakili penelitian terkini terkait analisis grafik fungsi, titik maksimumAeminimum, dan sensitivitas perubahan nilai.
Tabel 1 Hasil pencarian untuk artikel yang memenuhi persyratan No Authors/Years Title Journal Citation Journal Rank Hasil Penelitian 1 (Madden et al.
Correction Brain Age-related Structure differences in and resting-state.
Function task-related, and structural analyses and visual search 2 (Methods et al.
Points of Computer of Methods in Applied Mechanics as and of Engineerin maxima minima Penelitian ini menggunakan artikel koreksi (Correctio.
AuAge-related differences in resting-state, task-related, and structural brain connectivity: graph theoretical analyses and visual search performanceAy di jurnal Brain Structure and Function.
Isi dokumen hanya mengumumkan bahwa artikel asli sekarang berstatus Open Access dengan lisensi Creative Commons, sehingga tidak menjelaskan metode penelitian maupun hasil Informasi tentang desain studi, teknik analisis, dan temuan utama tetap berada di artikel asli, sehingga dari file ini saja kita tidak dapat menyimpulkan metode yang digunakan atau hasil penelitian yang diperoleh.
Penelitian ini menggunakan metode kuantitatif berbasis pemodelan matematis dan simulasi numerik dengan finite (FEM), khususnya elemen balok hibrida Abaqus, persoalan nilai eigen linear khusus pada struktur yang dibebani secara proporsional.
Melalui contoh numerik segmen lengkung, penulis menunjukkan bahwa titik belok .
nflection fundamental dapat dipakai A ISSN: 2828-3031 3 (Kampik et al.
Contribution Internatio for nal Journal of Approxima argumentation te A Reasoning principle-based 4 (Achour et al.
General fractal Journal of dimensions of Mathemati of cal products and Analysis of and JOSEAMB Vol.
No.
Tahun 2026 sebagai indikator global saat kekakuan struktur mencapai nilai maksimum, sementara kekakuan minimum.
Studi ini juga menemukan bahwa elemen perpindahan biasa tidak mampu kekakuan, sehingga formulasi eigenvalue berbasis elemen hibrida lebih efektif untuk menentukan beban transisi dari perilaku stiffening ke softening pada struktur.
Penelitian ini menggunakan metode kajian teoritis berbasis .
rinciple-based analysi.
, tanpa data empiris.
Penulis mendefinisikan secara formal beberapa contribution function pada Quantitative Bipolar Argumentation Graphs (QBAG), lalu menguji secara matematis apakah masingmasing contribution existence, local Hasilnya menunjukkan bahwa tidak ada satu pun fungsi yang memenuhi semua prinsip sekaligus.
sebagian prinsip dan memiliki keunggulan berbeda .
isalnya fungsi berbasis counterfactual fungsi berbasis Shapley unggul pada contribution existenc.
Kesimpulannya, contribution function yang tepat kebutuhan aplikasi QBAG, explainable AI.
Penelitian ini menggunakan metode kajian teoritis ulang terhadap asumsi dan bukti pada artikel asli, bukan penelitian Penulis JOSEAMB
ISSN: 2828-3031
Applicatio functions and ns 5 (Thuy et al.
An PeerJ Gene Ontology based protein 6 (Gharahi et al.
Cognitive Frontiers reconstruction Psychiatry in individuals who use opioids those who do not Topological through graph meluruskan kesalahan notasi pada Proposition 2.
3 dan merumuskan tiga kondisi teknis (C1AeC.
bagi fungsi Eamh dan yci g agar pembuktian berjalan benar.
Hasil utamanya menegaskan bahwa setelah koreksi notasi dan penambahan teorema dan kesimpulan tentang dimensi fraktal grafik produk dan jumlah fungsi kontinu pada artikel awal tetap sah dan tidak berubah secara substantif.
Penelitian ini menggunakan sistematis, dengan menelusuri dan menyaring artikel (Ou2.
dari Google Scholar dan PubMed terkait pembelajaran Gene Ontology, dan prediksi fungsi Hasilnya, mengelompokkan pendekatan yang ada ke dalam empat jenis data utama .
aringan interaksi proteinAeprotein, struktur 3D protein, graf Gene Ontology, merangkum algoritma yang membandingkan performanya.
Kajian ini juga menyoroti keterbatasan umum seperti data PPI yang berisik/tidak lengkap, ketidakseimbangan anotasi, dan masalah over-smoothing pada GNN, lalu mengusulkan arah meningkatkan akurasi sekaligus interpretabilitas model prediksi fungsi protein.
Penelitian ini menggunakan metode kuantitatif komparatif dengan analisis jejaring .
eori gra.
, membandingkan kinerja kognitif 33 pengguna opioid dan non-pengguna beberapa tes memori kerja, fungsi eksekutif, dan perhatian.
Hasilnya menunjukkan bahwa pengguna opioid jauh lebih buruk pada tugas perhatian terbagi .
ebih banyak kesalahan A ISSN: 2828-3031 dan respon benar lebih sediki.
, menegaskan bahwa indikator simpul paling penting, sehingga sebagai domain kognitif yang paling terganggu dan perlu diprioritaskan dalam intervensi 7 (Saffari et al.
Maximum Sensors Penelitian ini menggunakan Relevance Minimum pemodelan matematis dan Redundancy eksperimen komputasi pada Dropout with deep neural network.
Penulis Informative Kernel dropout baru (MI.
DPP, dan Determinantal DPPMI dropou.
yang memilih Point Process neuron berdasarkan mutual information dan keberagaman aktivasi .
eterminantal point
, lalu diuji pada dataset
MNIST,
SVHN,
CIFAR10, dan CIFAR100.
Hasilnya menunjukkan bahwa mengurangi overfitting dan konvensional, dan DPPMI dropout menjadi yang terbaik sekaligus berpotensi untuk kompresi model karena hanya mempertahankan neuron yang paling informatif dan beragam.
Berdasarkan tabel diatas menunjukkan bahwa sebagian besar studi menggunakan teori graf dan pemodelan matematis/komputasional di berbagai bidang: dari analisis kekakuan struktur, kontribusi argumen pada sistem penalaran, koreksi hasil teoretis tentang dimensi fraktal, hingga pengembangan dropout baru pada deep neural network.
Ada juga systematic review tentang graph representation learning untuk prediksi fungsi protein serta studi jejaring kognitif yang membedakan fungsi kognitif pengguna opioid dan nonpengguna.
Satu dokumen hanya berupa koreksi status open access sehingga tidak memuat metode maupun hasil baru.
Secara keseluruhan, karya-karya ini menegaskan bahwa pendekatan berbasis graf sangat berguna baik untuk penyempurnaan teori maupun peningkatan akurasi dan interpretabilitas model di berbagai disiplin.
DISKUSI
Hasil kajian menunjukkan bahwa analisis grafik fungsi, titik maksimum minimum, dan sensitivitas perubahan nilai bukan hanya konsep dasar kalkulus, tetapi juga menjadi pijakan penting bagi berbagai pengembangan model berbasis graf dan pemodelan matematis di banyak bidang.
Grafik fungsi tidak lagi dipandang sekadar gambar, melainkan alat analisis untuk membaca perilaku sistem: lokasi titik ekstrem, pola naikAeturun, dan respons fungsi terhadap perubahan input.
Hal yang sama tercermin pada studi-studi dalam tabel, misalnya titik belok eigenvalue sebagai penanda JOSEAMB Vol.
No.
Tahun 2026
JOSEAMB
ISSN: 2828-3031
kekakuan maksimum minimum struktur, simpul kognitif paling terganggu pada pengguna opioid, hingga neuron dan fitur yang paling relevan dalam jaringan saraf dalam.
Systematic review tentang graph representation learning pun menegaskan bahwa perubahan kecil pada struktur graf atau parameter dapat sangat memengaruhi kualitas prediksi.
Dengan demikian, konsep Autitik ekstremAy dan Ausensitivitas perubahan nilaiAy yang awalnya dipelajari lewat grafik fungsi terbukti memiliki implikasi luas dalam peningkatan akurasi, efisiensi, dan interpretabilitas model di berbagai disiplin.
KESIMPULAN
Berdasarkan seluruh pembahasan, dapat disimpulkan bahwa analisis grafik fungsi, titik maksimum minimum, dan sensitivitas perubahan nilai merupakan fondasi penting dalam memahami perilaku suatu fungsi sekaligus dalam mengembangkan berbagai model matematis dan komputasional berbasis graf.
Grafik fungsi tidak hanya membantu mengidentifikasi titik ekstrem dan pola naikAeturun, tetapi juga memberi gambaran bagaimana output merespons perubahan input, yang sejalan dengan prinsip analisis sensitivitas.
Kajian literatur menunjukkan bahwa konsep-konsep ini diimplementasikan luas, mulai dari penentuan kekakuan maksimum minimum pada struktur, pemetaan simpul kognitif yang paling terganggu, pemilihan neuron dan fitur paling informatif dalam jaringan saraf dalam, hingga representasi graf untuk prediksi fungsi protein.
Dengan demikian, pemahaman yang kuat tentang grafik fungsi, titik ekstrem, dan sensitivitas perubahan nilai terbukti berkontribusi langsung pada peningkatan akurasi, efisiensi, dan interpretabilitas model di berbagai bidang ilmu.
BATASAN
Batasan dari kajian ini terletak pada ruang lingkup tema, sumber literatur, dan pendekatan yang digunakan.
Pembahasan hanya difokuskan pada tiga konsep utama, yaitu analisis grafik fungsi, titik maksimum minimum, dan sensitivitas perubahan nilai, sehingga tidak mengulas secara mendalam metode optimasi lain atau pendekatan non-grafik yang mungkin juga relevan.
Sumber literatur dibatasi pada artikel jurnal terindeks Scopus kuartil Q1AeQ4 dalam rentang tahun tertentu dan, setelah proses seleksi PRISMA, hanya sejumlah kecil studi yang dianalisis, sehingga temuan sangat bergantung pada keterwakilan artikelartikel tersebut dan belum tentu mencerminkan keseluruhan penelitian yang ada.
Selain itu, pendekatan yang digunakan berupa Systematic Literature Review tanpa pengumpulan data empiris langsung, sehingga hasil kajian bersifat sintesis teoritis dan konseptual, belum diuji secara praktis pada konteks pembelajaran di kelas, penerapan di industri, atau studi kasus spesifik lainnya yang mungkin menghasilkan dinamika dan tantangan berbeda.
REFERENSI