Fropil Vol 10 No.
1, (Jun.
2022 DOI: https://doi.
org/10.
33019/fropil.
ANALISIS PERBANDINGAN HASIL PERHITUNGAN METODE CROSS
DAN METODE KEKAKUAN PADA PORTAL EKUIVALEN
Umar SUNA1*.
Kasmat Saleh NUR1.
Rahmani KADARNINGSIH1 Jurusan Teknik Sipil.
Fakultas Teknik.
Universitas Negeri Gorontalo.
Gorontalo.
Indonesia *Email korespondensi: umarsuna1@gmail.
iterima: 23 Mei 2022, disetujui: 04 Juli 2.
ABSTRACT The calculation method in planning the structure of a building has the same concept.
As an engineer in planning a building structure, he is faced with the problem of determining the method to be used, resulting in an effective, efficient, and safe structural calculation.
Comparative analysis between the Cross method and the stiffness method was carried out in order to provide an overview of the differences in the results of the two methods on symmetrical and asymmetrical structures.
This research was conducted on an equivalent portal with 3 variations of the span with the load used is the gravity load.
The analysis was carried out using the stiffness method and the Cross method on each portal.
The results of the two methods on each portal are compared.
In the results of the analysis carried out, the results of the symmetrical equivalent portal stiffness method are greater than the Cross method on the exterior structure and the Cross method the results are greater than the stiffness method on the interior structure.
in the asymmetrical equivalent portal, the comparison is almost the same as the symmetrical equivalent portal, but there are differences in the interior column, namely in the CG and GK elements where in the second portal the Cross method moment is much greater up to 152.
9% in the CG element and 75.
1% in the CG element.
The GK element is compared to the stiffness method, while on the 3rd frame, the moment of the stiffness method is much greater up to 332.
76% for the CG element and 247.
79% for the GK element compared to the Cross Key words: Stiffness Method.
Cross Method.
Moment Force.
Comparison.
INTISARI
Metode perhitungan dalam perencanaan struktur sebuah bangunan memiliki konsep yang sama.
Sebagai engineer dalam merencanakan struktur bangunan dihadapkan pada permasalahan dalam menentukan metode yang akan digunakan, sehingga menghasilkan perhitungan struktur yang efektif, efisien, dan aman.
Analisis perbandingan antara metode Cross dan metode kekakuan dilakukan agar dapat memberikan gambaran perbedaan hasil kedua metode pada struktur simetris dan tidak simetris.
Penelitian ini dilakukan pada portal ekuivalen dengan 3 variasi bentang dengan beban yang digunakan adalah beban gravitasi.
Analisis dilakukan menggunakan metode kekakuan dan metode Cross pada setiap portal.
Hasil dari kedua metode pada masing-masing portal dilihat Dalam hasil analisis yang dilakukan, pada portal ekuivalen yang simetris metode kekakuan hasilnya lebih besar dari metode Cross pada struktur eksterior dan metode Cross hasilnya lebih besar dari metode kekakuan pada struktur interior.
pada portal ekuivalen yang tidak simetris perbandingannya hampir sama dengan portal ekuivalen yang simetris tetapi terdapat perbedaan pada kolom interior yaitu pada elemen CG dan GK dimana pada portal 2 momen metode Cross jauh lebih besar hingga 152,9% pada elemen CG dan 75,1% pada elemen GK dibanding metode kekakuan sedangkan pada portal 3 momen dari metode kekakuan jauh lebih besar hingga 332,76% pada elemen CG dan 247,79% pada elemen GK dibanding metode Cross.
Kata kunci: Metode Kekakuan.
Metode Cross.
Gaya Momen.
Perbandingan.
Suna et al.
Instruction for PreparingA.
PENDAHULUAN
momen metode Cross dan metode kekakuan pada portal yang simetris serta portal yang tidak simetris.
Sebuah bangunan harus memiliki struktur yang mampu menahan beban yang diberikan pada struktur tersebut secara aman dan efisien.
Elemen-elemen struktur yang terdapat dalam bangunan seperti kolom, balok, dan rangka batang harus direncanakan menjadi struktur yang aman untuk menahan semua beban Dalam perencanaan struktur bangunan memiliki banyak metode seperti metode kekakuan, slope deflection, metode Cross, dan lain-lain.
Beberapa metode tersebut ada yang digunakan pada program komputer yang diharapkan akan lebih memudahkan dalam menganalisis struktur.
Beberapa contoh program komputer yang digunakan dalam perencanaan struktur yaitu aplikasi SAP 2000.
Etabs, dan aplikasi lainnya yang saat ini banyak Beberapa penelitian terdahulu yang ada kaitannya dengan judul penelitian ini yaitu Deshariyanto, .
Wijaya & Itang, .
Ramdhan et al,.
Harahap et al, .
Palallo et al, .
Frapanti, .
Manubulu et al, .
Wijaya & Itang, .
Munawir & Rismaliza, .
Ardiansyah et al, .
Virgin .
Mardiana & Darma, .
Rahmani et al, .
Rangka Ekuivalen Bangunan tiga dimensi dibagi menjadi serangkaian rangka ekuivalen dua dimensi berpusat pada kolom atau tengah tumpuan dengan setiap rangka yang diteruskan sepanjang ketinggian bangunan.
Lebar setiap rangka ekuivalen dibatasi oleh garis tengah dari panel yang bersebelahan.
Analisis lengkap dari sistem pelat untuk suatu bangunan terdiri dari menganalisis serangkaian rangka .
nterior dan eksterio.
yang mencakup longitudinal dan transversal bangunan, (SNI 2847:2.
Penerapan rangka ekuivalen pada suatu struktur seperti yang ditunjukkan pada gambar Metode perhitungan dalam perencanaan struktur sebuah bangunan memiliki konsep yang sama, baik perhitungan yang dilakukan secara manual maupun dengan program Cara manual sangat diperlukan sebagai dasar berpikir dalam menyelesaikan masalah perhitungan sebuah rancangan, karena pada cara manual dapat dengan mudah dikontrol setiap tahap perhitungannya tetapi jika digunakan dalam merencanakan suatu struktur yang rumit memerlukan waktu yang yang lama sedangkan menggunakan program komputer sangat mudah dalam menghitung struktur yang rumit karena semuanya sudah dihitung otomatis oleh program tetapi perhitungannya sulit untuk dikontrol.
Sebagai engineer dalam merencanakan struktur bangunan dihadapkan pada permasalahan dalam menentukan metode yang akan perhitungan struktur yang efektif, efisien, dan Berdasarkan dilakukan analisis perbandingan antara metode Cross dan metode kekakuan.
Analisis ini dilakukan untuk membandingakan hasil Gambar 1.
Definisi Rangka Ekuivalen (SNI 2847:2.
Untuk lebar lajur kolom dan lajur tengah berdasarkan panjang L1 dan L2 seperti ditunjukkan pada gambar 2 dan 3.
Suna et al.
Instruction for PreparingA.
H/HC
1,05
1,10
1,15
1,20
CAB
CAB
CAB
CAB
CAB
CAB
0,55
4,49
0,54
4,52
0,54
4,55
0,53
4,58
0,53
4,60
0,53
0,59
5,01
0,58
5,09
0,57
5,16
0,56
5,21
0,55
5,26
0,55
0,63
5,58
0,61
5,71
0,60
5,82
0,59
5,91
0,58
5,99
0,57
0,67
6,19
0,64
6,38
0,62
6,54
0,61
6,68
0,60
6,79
0,59
ta/tb Gambar 2.
Lajur Kolom untuk L2 O L1 Kekakuan Balok-Pelat Dalam menghitung kekakuan balok pelat dapat menggunakan rumus sebagai berikut:
ya$% = Analisis Kekakuan Rangka Ekuivalen Kekakuan Kolom Dalam menghitung kekakuan kolom dapat menggunakan rumus sebagai berikut:
ya"# ya! ya! ya! = .
ya Tabel 2.
Moment Distribution Contants for SlabBeam Members (ACI 318-.
Kc : kekakuan kolom.
KAB : faktor kekakuan untuk kolom.
EC : modulus elastisitas beton.
IC : inersia kolom.
H : tinggi kolom, nilai KAB diperoleh dari tabel 1.
CN1/L1 CN2/L2
1,05
1,10
1,15
1,20
0,00
CAB
CAB
CAB
4,20
0,57
4,31
0,56
4,38
0,55
4,44
4,40
0,65
4,62
0,62
4,79
0,60
4,91
4,60
0,73
4,95
0,68
5,22
0,65
5,42
4,80
0,80
5,30
0,74
5,67
0,70
5,96
Stiffnes Factors KNF Unit Carry Load Over Fixed end Factors M Coef.
CNF
(MNF)
CF1 = CN1 .
CF2 = CN2
4,00
0,50
0,00
0,10
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
4,00
4,18
4,36
4,53
4,70
0,50
0,51
0,52
0,54
0,55
0,0833
0,0847
0,0860
0,0872
0,0882
0,20
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
4,00
4,35
4,72
5,11
5,51
0,50
0,52
0,54
0,56
0,58
0,0833
0,0857
0,0880
0,0901
0,921
Tabel 1.
Stiffnes and Carry-Over Factors for Columns (ACI 318-.
H/HC .
Ksb : kekakuan balok pelat.
KNF : faktor kekakuan untuk balok pelat, : modulus elastisitas beton.
Isb : inersia balok pelat, : panjang balok pelat arah tinjauan, nilai KNF diperoleh dari tabel 2.
Gambar 3.
Lajur Kolom untuk L2 > L1 ta/tb ya&' ya! ya$% ya( 0,0833 Suna et al.
Instruction for PreparingA.
CN1/L1 CN2/L2
0,30
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
Stiffnes Factors KNF : dimensi yang lebih panjang dari bagian persegi suatu penampang.
Bila terdapat balok yang merangka kepada kolom dalam arah bentang yang sedang ditinjau momennya, harga Kt yang dihitung dengan persamaan di atas harus dikalikan dengan rasio momen inersia pelat dengan balok terhadap momen inersia plat tanpa balok tersebut Unit Carry Load Over Fixed end Factors M Coef.
CNF
(MNF)
4,00
4,49
5,05
5,69
6,41
0,50
0,53
0,56
0,59
0,61
0,0833
0,0863
0,0893
0,0923
0,0951
O = y.
/#$ Kekakuan Torsi dan Kolom Ekuivalen Komponen torsi Perhitungan kekakuan elemen torsi Jika tidak ada balok merangka ke kolom, proporsi dari pelat sama dengan lebar kolom atau kapital diasumsikan menjadi elemen torsi.
Jika sebuah balok merangka ke kolom, diasumsikan sebagai balok-L atau balokT, dengan flens membentang dari muka balok dengan jarak yang sama dengan balok di atas atau di bawah pelat tetapi tidak lebih dari empat kali ketebalan pelat (SNI 2847:2.
Kekakuan torsi dari komponen 9yaya y.
= .
ya* .
Oe ! ).
Ibp : inersia balok pelat.
Ip : inersia pelat.
Kolom ekuivalen kolom ekuivalen dapat dihitung dengan menggunakan persamaan sebagai ya! y.
O ya01 = .
ya! y.
O Kec : kolom ekuivalen.
KC : kekakuan kolom.
Kt* : kekakuan torsi.
Metode Cross Dalam bidang rekayasa teknik sipil banyak ragam cara yang digunakan untuk penyelesaian mekanika teknik, salah satunya adalah metode Cross yang dikemukakan oleh Prof.
Hardy Cross pada tahun 1930-an dan dipandang sebagai salah satu sumbangsih diberikan kepada analisa struktur balok kontinu dan kerangka kaku.
Pada hakekatnya metode ini merupakan suatu cara untuk menyelesaikan persamaan-persamaan simultan di dalam metode ubahan sudut dengan pendekatan berturut-turut, dengan derajat ketelitian berapapun (Deshariyanto, 2.
Kt : kekakuan torsi.
E : modulus elastisitas beton, c2 : lebar kolom yang tegak lurus dengan arah tinjauan L2 : lebar pelat yang tegak lurus dengan arah tinjauaan C : momen inersia puntir balok penahan puntir Nilai C diperoleh dari persamaan:
- -".
ya = 11 Oe 0,63 .
Dalam metode Cross .
istribusi momen.
terdapat beberapa pengertian sebagai berikut:
Faktor pemindah/koefisien induksi arry over facto.
Suatu faktor pemindah terhadap perataan mendapatkan momen pada ujung titik x : dimensi yang lebih pendek dari bagian persegi suatu penampang.
Suna et al.
Instruction for PreparingA.
Faktor distribusi .
istribution facto.
Perbandingan besaran momen yang terdistribusi pada batang-batang yang bertemu di satu titik atau koefisien distribusi untuk besaran momen-momen yang diterima batang-batang yang bertemu pada satu titik percabangan.
Faktor kekakuan .
tiffness facto.
suatu faktor pengali yang didapat dari kekakuan balok untuk menentukan besarnya momen di satu titik yang diperlukan untuk berputar sudut dititik tersebut sebesar satu radial.
Momen primer .
ixed end momen.
Besaran momen pada ujung balok akibat beban luar dan akibat pergoyangan.
Analisis kekakuan dilakukan dengan mencari beberapa nilai matriks terlebih dahulu kemudian dilakukan analisis Matriks Kekakuan Elemen
Transformasi Matriks Perpindahan dan Gaya
Matriks Kekakuan Global
METODE PENELITIAN
Tahapan Penelitian Studi Literatur Studi literatur adalah untuk mencari teori-teori, konsep-konsep, dan hasil penelitian terdahulu atau yang terkait yang relefan dengan permasalahan penelitian, berupa buku, jurnal, artikel, dan situs-situs internet yang bertujuan untuk memperkuat permasalahan serta sebagai dasar teori dalam penelitian.
Data Teknis Dalam penelitian ini beban yang digunakan adalah beban gravitasi .
eban mati dan beban hidu.
yang terbagi rata di sepanjang balok, pada balok dan kolom menggunakan mutu beton yang sama yaitu fAoc = 30 MPa dengan ukuran balok adalah lebar 35 cm dan tinggi 50 cm, ukuran kolom yaitu 40 cm x 40 cm dan untuk dimensi portal ekuivalen yang akan digunakan.
Analisis Portal Ekuivalen pada Microsoft Excel Sebelum melakukan analisis struktur menggunakan metode kekakuan dan metode Cross maka perlu dilakukan perhitungan berikut untuk mendefinisikan portal yang akan di analisis:
Menghitung kekakuan kolom Menghitung kekakuan balok pelat Menghitung kekakuan torsi Menghitung kolom ekuivalen Menghitung inersia akibat kekakuan Setelah Melakukan analisis portal ekuivalen kemudian dilakukan analisis menggunakan kedua metode Metode Kekakuan Metode kekakuan ini sebenarnya bukan merupakan cara analisa yang baru karena sebenarnya metode ini sudah dikenal sejak Tapi memang metode ini baru menjadi berkembang pcsat dan disukai orang seiring dengan kemajuan pesat dari penggunaan komputer elektronik otomatis.
yang ternyata sangat memudahkan operasioperasi matematikanya (Supartono dan Boen.
Sebelum menggunakan metode kekakuan terlebih dahulu dilakukan perhitungan dimensi penampang struktur berdasarkan inersia akibat kekakuan dengan persamaan:
b h, .
Untuk kolom b = h, maka:
b = h = Ooya 12 Untuk balok b = 0,35, maka:
" ya 12 h= > 0,35 .
untuk luasan penampang yang digunakan pada saat analisis adalah luas penampang ekuivalen yang didapatkan dari perhitungan inersia ekuivalen.
Suna et al.
Instruction for PreparingA.
Tabel 4.
Variasi Bentangan HASIL DAN PEMBAHASAN Analisis Portal Ekuivalen Bentang Struktur yang ditinjau dalam penelitian adalah portal ekuivalen dengan variasi ukuran bentang untuk arah memanjang (L.
, data struktur bangunan yang digunakan dalam penelitian ini seperti yang ditunjukkan pada Tabel 3, bentuk portal yang dianalisis seperti yang ditunjukkan pada Gambar 5, dan variasi bentangan pada Tabel 4.
Portal Arah X .
Arah Y .
Hasil Perbandingan Metode Cross Dan Metode Kekakuan Tabel 3.
Data Struktur Bangunan Setelah perhitungan semua portal dilakukan dengan menggunakan kedua metode selanjutnya membuat perbandingan yaitu membandingkan hasil perhitungan gaya-gaya dalam menggunakan metode Cross terhadap metode kekakuan, dalam perbandingan hanya membandingkan hasil yang langsung didapat dari ke-dua metode yaitu gaya momen.
Data Simbol Nilai Satuan Kuat tekan Mpa Kuat leleh baja Mpa Modulus Elastisitas Beton Mpa Beban Hidup kN/m2 0,35 Tabel 5.
Perbandingan Gaya Momen Portal 1
Elemen
0,35
Dimensi Balok
Arah X
Dimensi Balok
Arah Y
Portal 1
Dimensi Kolom
Tinggi tingkat 1
Tinggi tingkat 2
Tebal Plat
0,15
Gambar 5.
Bentuk Portal Gaya Dalam Metode Cross Metode Kekakuan qNz' -22,48 -24,74 qFz' -43,84 -48,25 qNz' -82,23 -84,78 qFz' -79,05 -83,44 qNz' 79,05 83,44 qFz' -187,97 -179,66 qNz' 126,07 133,03 qFz' -254,93 -246,20 qNz' 4,16 2,59 qFz' 8,11 5,56 qNz' 16,16 12,48 qFz' 16,46 12,03 qNz' 171,51 167,63 qFz' -171,51 -167,63 qNz' 230,65 228,16 qFz' -230,65 -228,16 qNz' -4,16 -2,59 qFz' -8,11 -5,56 Suna et al.
Instruction for PreparingA.
qNz' 68,69 69,81 qFz' 66,03 68,75 qFz' -16,46 -12,03 qNz' 187,97 179,66 qFz' -79,05 -83,44 qNz' 254,93 246,20 qFz' -126,07 -133,03 qNz' 22,48 24,74 Tabel 7.
Perbandingan Gaya Momen Portal 3
qFz' 43,84 48,25 Elemen
qNz' 82,23 84,78 qFz' 79,05 83,44 Gaya
Dalam qNz' Metode Cross
-22,17
Metode Kekakuan -24,05 qFz' -44,37 -48,34 qNz' -82,51 -84,88 qFz' -79,23 -83,32 qNz' 79,23 182,07 126,89 247,20 7,52 83,32 173,97 133,22 239,07 6,25 qFz' 13,50 11,37 qNz' 26,75 23,18 qFz' 26,52 22,33 qFz' qFz' qNz' 155,56 141,80 206,94 191,11 -2,99 151,64 138,75 204,52 189,89 -1,18 qFz' -6,98 -4,05 qNz' -13,07 -8,34 qFz' -13,17 -7,53 qNz' 154,97 146,28 qFz' -66,03 -68,75 qNz' 211,17 202,28 qFz' qNz' 39,23 -12,48 qNz' 36,29 -16,16 qNz' qFz' qNz' qNz' Metode Kekakuan 109,04 20,77 Metode Kekakuan Elemen qFz' Portal 3 Tabel 6.
Perbandingan Gaya Momen Portal 2
qNz' Metode Cross
104,98
19,20
Metode Cross
Portal 2
Elemen
Gaya
Dalam Gaya
Dalam Elemen
qFz' Gaya
Dalam qNz' Metode Cross
-21,34
Metode Kekakuan -23,16 qFz' -43,75 -47,68 qNz' -80,64 -83,46 qFz' -77,24 -81,82 qNz' 77,24 qFz' -185,08 qNz' 124,39 qFz' -250,58 qNz' 7,97 81,82 176,10 131,14 241,80 6,86 qFz' 13,36 11,46 qNz' 27,09 23,60 qFz' 26,89 22,86 qNz' 158,19 qFz' -132,24 qNz' 210,13 qFz' -180,19 qNz' 0,58 153,25 128,93 206,74 178,97 2,51 qFz' -1,05 2,22 qNz' -1,31 3,93 qFz' -1,76 4,61 qNz' 134,00 124,32 qFz' -52,42 -54,88 qNz' 182,54 172,83 qFz' -83,07 -86,20 qNz' 15,72 17,00 qFz' 28,50 30,79 qN/z' 54,56 55,40 qFz' 52,42 54,88 Suna et al.
Instruction for PreparingA.
Elemen CG Berdasarkan hasil perbandingan di atas diperoleh bahwa perhitungan kedua metode memiliki perbedaan dimana hasil tersebut dipengaruhi oleh cara kerja kedua metode Cross keseimbangan titik simpul sedangkan metode kekakuan menggunakan keseimbangan titik simpul dan keseimbangan struktur.
Grafik Perbandingan Momen Untuk perbandingan gaya momen pada ke tiga portal dapat dengan jelas dilihat pada grafik dibawah ini tetapi yang dimasukan kedalam grafik adalah elemen-elemen yang memiliki perbedaan yang besar dan dapat mewakili elemen yang lain yang hasilnya hampir sama.
Gambar 8.
Grafik Perbandingan Momen CG Elemen DH Gambar 9.
Grafik Perbandingan Momen GC Elemen EF Gambar 6.
Grafik Perbandingan Momen DH Gambar10.
Grafik Perbandingan Momen EF Gambar 7.
Grafik Perbandingan Momen HD Suna et al.
Instruction for PreparingA.
Elemen GH Gambar 11.
Grafik Perbandingan Momen FE Gambar 14.
Grafik Perbandingan Momen GH Elemen FG Gambar 12.
Grafik Perbandingan Momen FG Gambar 15.
Grafik Perbandingan Momen HG
KESIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis metode Croos dan metode kekakuan serta referensi yang mendukung penyusunan penelitian, variasi bentangan pada portal ekuivalen memberikan pengaruh pada perbandingan gaya-gaya dalam ke-dua metode tersebut.
Beberapa kesimpulan dari hasil analisis pada penelitian ini sebagai Gambar 13.
Grafik Perbandingan Momen GF Berdasarkan pembahasan pada portal 1 (Simetri.
didapat hasil yang berbeda yaitu metode kekakuan pada kolom eksterior lebih besar 10,05% dari metode Cross, untuk kolom interior metode Cross memiliki hasil yang lebih besar 60,72% Pada perbedaannya tidak sebesar yang terjadi pada kolom dimana metode kekakuan yang lebih besar 5,55% dibanding metode Cross pada Suna et al.
Instruction for PreparingA.
elemen IJ dan elemen KL sedangkan pada elemen JK metode Cross lebih besar 2,31%.
Berdasarkan pembahasan pada portal ekuivalen yang tidak simetris yaitu pada portal 2 dan portal 3 memiliki hasil yang berbeda, secara keseluruhan perbedaannya hampir sama dengan yang terjadi pada struktur yang simetris hanya terdapat beberapa elemen yang perbedaannya besar yaitu pada elemen CG dan elemen GK dimana pada portal 2 hasil momen dari metode Cross jauh lebih besar 152,90% terdapat pada elemen CG dan 75,10% pada elemen GK dibanding metode kekakuan, sedangkan pada portal 3 hasil momen dari metode kekakuan jauh lebih besar 332,76% pada elemen CG dan 247,79% pada elemen GK dibanding metode Cross, selisih yang tejadi juga dipengaruhi oleh prinsip kedua metode yang berbeda tetapi persentase perbandingan yang besar hanya terjadi pada gaya momen yang nilainya kecil.
Frapanti.
Studi Perhitungan Kekakuan Portal Dinding Bata Pada Bangunan Bertingkat Dari Beberapa Negara Dengan Pushover.
Jurnal Education Building, 1-10.
Harahap.
Sumajouw.
, & Wallah.
Analisis Struktur Rangka Cara Kekakuan Sebagai Alat Bantu Alternatif Dalam Perhitungan Struktur.
Jurnal Ilmiah Media Engineering, 529-534.
Manubulu.
Mooy.
, & Serra.
Analisis Rangka Batang 2D Menggunakan Metode Matriks Kekakuan Struktur Dan SAP 2000.
ETERNITAS
Jurnal Teknik Sipil.
Mardiana.
, & Darma.
Analisis Deformasi Balok Induk Mesjid Kampus Universitas Islam 45 Bekasi Dengan Metode Matriks Kekakuan.
BENTANG.
Munawir, & Rismaliza.
Pengaruh Jumlah Siklus Terhadap Keakuratan Hasil Perhitungan Struktur Menggunakan Metode Cross.
Jurnal Teknik Sipil.
Pemahaman menggunakan metode Cross dan metode kekakuan pada struktur portal ekuivalen sangat diperlukan, sehingga akan didapatkan perbandingan yang lebih akurat.
Beberapa saran dalam penelitian ini sebagai berikut:
Palallo.
Sumajouw.
, & Windah.
Perhitungan Nilai Koefisien Momen Lentur Dengan Metode Kekakuan Pada Balok Beton Bertulang.
Jurnal Sipil Statik, 1107-1116.
Rahmani.
Wibowo.
, & Sofia.
Perhitungan Momen Maksimum Dan Kekakuan Batang Pada Gedung Kelurahan Cisarua Kota Sukabumi Menggunakan Metode Takabeya.
Politeknik Sukabumi.
Perhitungan perlu dilakukan variasi pada tinggi kolom.
Perlu dilakukan peninjauan pada bentuk portal yang berbeda.
REFERENSI