LAPLACE : Jurnal Pendidikan Matematika p-ISSN : 2620 - 6447 e-ISSN : 2620 - 6455 Proses Koneksi Matematis secara Prosedural Materi Perbandingan ditinjau dari Asimilasi dan Akomodasi Istiqomah.
Junarti.
Ifa Khoiria Ningrum.
1,2,.
IKIP PGRI Bojonegoro.
Indonesia Email: istiqomah.
2379@gmail.
com, junarti@ikippgribojonegoro.
nifakhoiria@gmail.
ABSTRACT
The purpose of this article is to provide a procedural description of the mathematical connection process as it relates to assimilation and accommodation of comparison material.
This research employs a qualitative methodology.
The subjects of this study were twenty seventh-grade students from SMP Negeri 1 Trucuk.
Then, six students were chosen as research participants from among the twenty: Two subjects were classified as assimilation, two as accommodation, and two as assimilation-accommodation.
The research instrument comprises of tests questions and in-depth interviews.
It employed triangulation techniques and source triangulation to ensure the data's authenticity.
The data analysis process was guided by Miles and Huberman's models, which included data reduction, data presentation, and conclusion drafting.
The results indicated that subjects who have a tendency to assimilate information in phases can employ prior knowledge to solve Additionally, the process of mathematical connection procedurally on subjects with a tendency for accommodation in phases can self-modify in the context of problem However, subjects with a tendency for accommodation will encounter difficulties if they are unable to make adjustments that result in erroneous findings.
Additionally, there is a procedural process of mathematical connection in disciplines that frequently combine assimilation and accommodation in phases.
They can use previously acquired information to these disciplines and create adjustments to make problem solving simpler.
Keywords : Mathematical Connection Process.
Procedural Connection.
Comparison.
Assimilation.
Accommodation ABSTRAK Artikel ini bertujuan untuk mendeskripsikan proses koneksi matematis secara prosedural ditinjau dari asimilasi dan akomodasi pada materi perbandingan.
Jenis penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif.
Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VII SMP Negeri 1 Trucuk yang berjumlah 20 siswa, kemudian terpilih 6 siswa sebagai subjek penelitian yaitu 2 subjek terkategori asimilasi, 2 subjek terkategori akomodasi, dan 2 subjek terkategori asimilasi-akomodasi.
Instrumen penelitian terdiri dari soal tes dan wawancara.
Untuk keabsahan data digunakan triangulasi metode dan triangulasi sumber.
Analisis data menggunakan model Miles dan Huberman dengan tahapan reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa proses koneksi matematis https://doi.
org/10.
31537/laplace.
Volume 4.
Nomor 2.
Oktober 2021 secara prosedural pada subjek yang mempunyai kecenderungan asimilasi melalui tahapan dapat menggunakan pengetahuan sebelumnya untuk memecahkan masalah.
Selanjutnya, proses koneksi matematis secara prosedural pada subjek yang mempunyai kecenderungan akomodasi melalui tahapan dapat memodifikasi sendiri dalam memecahkan masalah.
Namun, subjek akomodasi akan mengalami hambatan jika tidak dapat melakukan penyesuaian sehingga hasil pekerjaannya tidak tepat.
Selain itu, ada juga proses koneksi matematis secara prosedural pada subjek yang mempunyai kecenderungan menggunakan gabungan antara asimilasi dan akomodasi melalui tahapan dapat menyesuiakan pengetahuan yang dimiliki sebelumnya serta dapat melakukan modifikasi untuk mempermudah dalam memecahkan masalah.
Kata kunci : Proses Koneksi Matematis.
Koneksi Prosedural.
Perbandingan.
Asimilasi.
Akomodasi
PENDAHULUAN
Matematika merupakan ilmu dasar yang berguna bagi kehidupan sehari-hari diantaranya yaitu mendasari perkembangan teknologi modern, matematika mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin ilmu dan matematika memajukan daya pikir manusia.
Menurut Rossydha .
bahwa penguasaan matematika tidak hanya sebatas penguasaan fakta dan prosedur matematika serta pemahaman konsep, tetapi juga berupa kemampuan proses matematika siswa seperti pemecahan masalah, penalaran, komunikasi, dan koneksi matematika.
National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) .
alam Siagian, 2016: .
menetapkan standar-standar kemampuan matematis seperti pemecahan masalah, penalaran dan pembuktian, komunikasi, koneksi, dan representasi, seharusnya dapat dimiliki oleh siswa.
Kemampuan koneksi matematis sangat diperlukan dalam pembelajaran matematika yang bertujuan agar siswa dapat mempelajari matematika melalui pemahaman dan aktif membangun pengetahuan baru dari pengalaman dan pengetahuan yang dimiliki sebelumnya.
Kemampuan koneksi matematis siswa dapat dipengaruhi oleh proses berpikir yaitu asimilasi, akomodasi, ataupun gabungan antara keduanya.
Informasi dan pengalaman baru yang masuk akan diolah melalui proses asimilasi atau akomodasi.
Upton .
mengungkapkan bahwa asimilasi adalah proses dimana anak mengevaluasi dan mencoba memahami informasi, berdasarkan pengetahuan dunia yang sudah dimiliki.
Jika pengalaman baru tersebut tidak sesuai dengan skema maka akan terjadi Akomodasi dapat terjadi melalui dua hal, yaitu: .
membentuk skema baru yang dapat cocok dengan rangsangan yang benar, atau .
memodifikasi skema Proses Koneksi Matematis secara Prosedural A(Istiqomah.
Junarti, dan Ningru.
yang ada sehingga cocok dengan rangsangan itu (Suparno, dalam MurtafiAoah & Masfingatin, 2015: .
Berdasarkan penelitian terdahulu yang berhubungan dengan proses koneksi matematis ditinjau dari koneksi prosedural oleh Rachmawati .
menyatakan bahwa siswa mempunyai tingkatan kemampuan koneksi prosedural yang berbedabeda yaitu tinggi, sedang, dan rendah.
Koneksi yang digunakan dalam penelitian ini adalah koneksi prosedural.
Koneksi prosedural adalah koneksi yang dibentuk ketika siswa mencoba untuk membangun formula jajaran genjang secara sendiri melalui prosedur yang mengarah pada akuisisi konsep suatu unit (Evitts di dalam Junarti, 2020: .
Penelitian lain yaitu dilakukan oleh Cahyani .
yang berhubungan dengan proses berfikir melalui asimilasi dan akomodasi.
Berdasarkan uraian di atas, maka penelitian ini memiliki tujuan yaitu mendeskripsikan proses koneksi matematis secara prosedural pada materi perbandingan ditinjau dari asimilasi dan akomodasi.
METODE PENELITIAN
Jenis penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif.
Penelitian ini dilakukan di SMP Negeri 1 Trucuk.
Waktu penelitian yaitu pada semester genap Tahun Pelajaran 2020/2021 pada tanggal 17 sampai tanggal 31 Maret 2021.
Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VII SMP Negeri 1 Trucuk yang berjumlah 20 siswa, kemudian terpilih 6 siswa sebagai subjek penelitian yaitu 2 subjek terkategori asimilasi, 2 subjek terkategori akomodasi, dan 2 subjek terkategori asimilasiakomodasi.
Instrumen penelitian terdiri dari soal tes dan wawancara.
Soal tes yang digunakan adalah 2 soal uraian panjang mengenai perbandingan senilai dan berbalik nilai serta pedoman wawancara yang sesuai dengan proses koneksi matematis secara prosedural ditinjau dari asimilasi dan akomodasi.
Sebelum diujicobakan, instrumen telah divalidasi oleh 3 validator.
Tes digunakan untuk mengetahui proses koneksi matematis secara prosedural materi perbandingan ditinjau dari asimilasi dan akomodasi.
Kemudian dilakukan pengidentifikasian untuk proses asimilasi, proses akomodasi dan proses asimilasi-akomodasi pada koneksi matematis secara prosedural.
Wawancara Volume 4.
Nomor 2.
Oktober 2021 dilakukan untuk mendapat informasi dan mengkaji lagi terkait jawaban yang ditulis dalam tes proses koneksi matematis secara prosedural.
Teknik analisis data menggunakan model Miles dan Huberman .
yang terdiri dari tiga langkah yaitu reduksi data, penyajian data dan penarikan kesimpulan.
Reduksi menginterpretasikan pola jawaban siswa.
Penyajian data berupa hasil pekerjaan siswa dan hasil wawancara yang telah dipilih sebagai subjek penelitian.
Adapun penarikan kesimpulan terkait tentang perbandingan hasil pekerjaan siswa dengan hasil wawancara, sehingga dapat diketahui proses koneksi matematis siswa ditinjau dari asimilasi dan akomodasi.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Langkah pertama dari penelitian ini adalah memberikan soal tes yang terdiri dari 2 soal uraian panjang tentang materi perbandingan.
Setelah hasil tes didapatkan maka dilakukan pemilihan subjek dan terpilih 6 subjek untuk diwawancara.
Kemudian dianalisis dengan cermat serta memperhatikan hubungan antara hasil tes dan hasil wawancara.
Berikut adalah 6 subjek yang dianalisis berdasarkan proses koneksi matematis secara prosedural ditinjau dari asimilasi dan akomodasi pada materi perbandingan.
Subjek Asimilasi (A.
Gambar 1.
Hasil Tes Tulis As1 Gambar 2.
Hasil Tes Tulis As2 Proses Koneksi Matematis secara Prosedural A(Istiqomah.
Junarti, dan Ningru.
Berdasarkan gambar di atas subjek As dapat dianalisis sebagai berikut:
subjek As dapat memahami soal dengan baik yaitu menuliskan apa yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal perbandingan tersebut.
Subjek As juga dapat menuliskan prosedur jawaban dengan benar bahwa untuk mencari penyelesaian soal diperlukan rumus perbandingan senilai.
Subjek As dapat menuliskan rumus dengan benar dan runtut.
Kemudian dalam penentuan hasil akhir subjek As dapat mengubah satuan panjang untuk soal nomor 1 dan satuan waktu untuk nomor 2.
Hal ini menunjukkan subjek As dapat menyesuaikan pengalaman-pengalaman baru yang diperolehnya dengan pengetahuan yang sudah dimiliki pada jenjang Sekolah Dasar.
Berikut cuplikan wawancara dengan subjek As.
P : AuApa yang terbersit di dalam pikiranmu ketika membaca soal tersebut?Ay As :AuMengubah satuan panjang dari kilometer menjadi meter dengan mengalikan 1000 pada jarak tempuh 72kmAy P : AuUntuk mengubah satuan panjang, apakah kamu sudah mempunyai pengalaman sebelumnya?Ay As : AuSudah Bu pada waktu SDAy P : AuSekarang coba ceritakan bagaimana kamu mencari jarak tempuh mobil tesebut?Ay As : AuMenuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal.
Setelah itu mengubah satuan panjang kilometer menjadi meter yaitu 72x1000=72.
Pada proses penyelesaian saya tuliskan rumus perbandingan senilai dan menempatkan angkaangka yang dketahui dengan tepat.
Selanjutnya melakukan perhitungan secara tepat agar hasil akhir menghasilkan jawaban yang benar.
Ay Berdasarkan hasil wawancara yang telah dipaparkan di atas subjek As sudah memenuhi indikator proses koneksi matematis secara prosedural ditinjau dari asimilasi yaitu dilihat dari kemampuan subjek ketika menggunakan pengetahuan sebelumnya tentang satuan panjang dalam mencari jarak tempuh mobil dan satuan waktu dalam mencari waktu membangun rumah.
Selain itu, subjek As juga menggunakan rumus dengan benar dan runtut untuk menyelesaikan soal.
Volume 4.
Nomor 2.
Oktober 2021 Subjek Akomodasi (A.
Gambar 3.
Hasil Tes Tulis Ak1 Gambar 4.
Hasil Tes Tulis Ak2 Berdasarkan gambar di atas subjek Ak dapat dianalisis sebagai berikut:
subjek Ak menunjukkan cukup memahami soal dengan baik yaitu dapat menuliskan tahapan pengerjaan soal dengan runtut dari apa yang diketahui, ditanyakan sampai dengan proses penyelesaian soal.
Selanjutnya ada dua kriteria untuk subjek Ak yaitu .
dapat mengubah serta menciptakan skema baru untuk mencari jawaban yang tepat ditunjukkan pada proses perhitungan perkalian yang dilakukan oleh subjek Ak1 dan Ak2 .
ketidakmampuan subjek dalam penyesuaian skema dalam dirinya ketika menyelesaikan soal tes dikarenakan pengalaman yang dimiliki tidak sesuai dengan perintah yang diberikan.
Hal ini dapat ditunjukkan pada jawaban nomor 1 untuk subjek Ak1 yaitu tidak dapat mengubah satuan panjang dari kilometer menjadi meter dan pada jawaban nomor 1 untuk subjek Ak2 yaitu tidak dapat mengubah satuan waktu dari minggu menjadi Berikut cuplikan wawancara dengan subjek Ak.
: AuSetelah membaca soalnya, apakah kamu mengalami kebingungan atau kesulitan?Ay : AyBingung karena ada waktu pengerjaan dalam minggu dan dalam hari jugaAy : AyApakah kamu tidak mencoba mengubah satuan minggu menjadi hari ?Ay : AyTidak Bu, karena sudah bingung sehingga kurang konsentrasiAy : AyCoba ceritakan bagaimana langkah kamu dalam mencari jumlah pekerja yang harus ditambah pemilik rumah?Ay Proses Koneksi Matematis secara Prosedural A(Istiqomah.
Junarti, dan Ningru.
: AyLangkah-langkahnya yaitu .
Menuliskan rumus perbandingan berbalik nilai .
Memasukkan angka-angka yang diketahui pada rumus tetapi belum mengubah satuan waktu .
Untuk perhitungan tetap seperti nomor 1 dengan melakukan modifikasi yaitu meletakkan perkalian dari 8xy1 di atas dan 12x8 di bawah untuk mempercepat pengerjaanAy Berdasarkan hasil wawancara yang telah dipaparkan di atas subjek sudah memenuhi indikator proses koneksi matematis secara prosedural ditinjau dari akomodasi yaitu dilihat dari penjelasan subjek Ak terkait langkah-langkah pengerjaan secara runtut.
Selanjutnya subjek Ak menunjukkan kemampuan dalam memodifikasi cara perhitungan yang disesuaikan dengan kemampuannya.
Selain itu, salah satu subjek Ak juga masih mengalami kesulitan dikarenakan tidak dapat menyesuaikan skema baru dengan skema yang sudah ada dalam dirinya.
Subjek Asimilasi-Akomodasi (As.
Gambar 5.
Hasil Tes Tulis Ask1 Gambar 6.
Hasil Tes Tulis Ask2 Berdasarkan gambar di atas subjek Ask dapat dianalisis sebagai berikut:
subjek Ask dapat menuliskan dengan lengkap apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal.
Dalam menyelesaian soal tes subjek menggunakan gabungan antara asimilasi dan akomodasi.
Asimilasi ditunjukkan ketika subjek memiliki pengetahuan atau pengalaman yang sama dengan perintah pada soal.
Selanjutnya akomodasi ditunjukan ketika menggunakan cara yang dimodifikasi sendiri untuk memecahkan masalah.
Akan tetapi ada juga subjek yang tidak memiliki Volume 4.
Nomor 2.
Oktober 2021 pengetahuan awal yang cukup tentang satuan panjang sehingga mengalami Berikut cuplikan wawancara dengan subjek Ask.
Ask Ask : AyApa yang terbersit di dalam pikiran kamu ketika membaca soal tersebut?Ay : AySoal untuk mencari jarak yang ditempuh mobilAy : AyMenurutmu apakah soal tersebut ada kaitannya dengan materi yang kamu pelajari sebelumnya ?Ay : AyAda, soal tersebut termasuk dalam materi perbandingan.
Materi yang sudah diajarkan oleh guru matematika pada saat awal semester 2 Bu, maka jarak yang ditempuhpun akan semakin jauhAy Pada cuplikan wawancara di atas terlihat bahwa subjek Ask memiliki pengetahuan atau pengalaman yang sesuai dengan perintah pada soal.
Selanjutnya kegiatan modifikasi dan koneksi prosedural dapat ditunjukkan pada cuplikan wawancara di bawah ini.
Ask Ask : AyCoba ceritakan bagaimana langkah yang kamu lakukan untuk mencari jarak tempuh mobil tersebut?Ay : AyAda beberapa langkah yang saya lakukan .
Menulis diketahui dan ditanyakan dari soal .
Tidak menggunakan rumus perbandingan tapi menggunakan cara yang saya modifikasi sendiri .
Melakukan perhitungan perkalian dan pembagian dengan teliti .
Melakukan pengubahan satuan panjang dari kilometer menjadi meterAy : AyBoleh ditunjukkan cara modifikasi yang kamu lakukan beserta alasannya!Ay : AyIya Bu boleh yaitu mencari terlebih dahulu 1 liter bensin dapat menempuh jarak berapa kilometer dengan melakukan pembagian 72 km : 8 liter = 9 km/liter.
Setelah itu baru melakukan perkalian antara 32 liter dengan 9 km/liter sehingga mendapatkan hasil 288 km.
Alasan modifikasi adalah untuk mempermudah pengerjaan karena menyesuaikan dengan kemampuan yang saya miliki BuAy Berdasarkan hasil wawancara yang telah dipaparkan di atas subjek subjek Ask termasuk dalam kategori proses koneksi matematis secara prosedural ditinjau dari proses asimilasi-akomodasi yaitu dilihat dari penjelasan subjek Ask terkait bagaimana proses penyelesaian soal dan mempunyai pengalaman yang sama atau hampir sama dengan perintah yang diberikan serta dapat memahami permasalahan baru berdasarkan pengetahuan yang sudah didapatkan sebelumnya.
Selanjutnya, subjek Ask juga melakukan pemodifikasian skema-skema yang ada untuk menghadapi tantangan baru dalam menyelesaian masalah.
Selain itu, subjek Ask sudah memenuhi indikator koneksi prosedural yaitu dapat menuliskan langkahlangkah pengerjaan dengan runtut dan rumus yang benar.
Proses Koneksi Matematis secara Prosedural A(Istiqomah.
Junarti, dan Ningru.
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan proses koneksi matematis secara prosedural ditinjau dari asimilasi dan akomodasi pada materi perbandingan.
Berdasarkan data yang diperoleh, siswa yanng melalui asimilasi dalam menyelesaikan soal terkait perbandingan senilai dan berbalik nilai sudah sesuai serta memenuhi indikator-indikatornya.
Terdapat indikator asimilasi yaitu dapat menyesuaikan pengalaman-pengalaman baru yang didapatkannya dengan pengetahuan yang sudah pernah didapatkan sebelumnya.
Sejalan dengan pernyataan Murtafi'ah & Masfingatin .
yang mengemukakan bahwa asimilasi adalah proses kognitif yang terjadi ketika seseorang mengintegrasikan persepsi, konsep, atau pengalaman baru ke dalam skema yang sudah ada dalam Siswa yang melalui akomodasi dalam menyelesaikan soal terkait perbandingan senilai dan berbalik nilai sudah cukup baik serta memenuhi indikator-indikatornya.
Terdapat 2 indikator akomodasi yang ada pada diri kedua siswa yaitu tidak dapat menyelesaiakan soal dengan benar karena tidak dapat menyesuaikan skema baru dengan skema yang sudah ada dalam dirinya.
Selain itu, siswa juga melakukan modifikasi cara perhitungan yang disesuaikan dengan kemampuannya sehingga terdapat 1 dari 2 siswa yang dapat menyelesaikan satu soal dengan benar.
Hal ini sesuai dengan pernyataan dari Suparno .
alam Yogi, 2015: .
terkait akomodasi menyatakan bahwa akomodasi dapat terjadi melalui dua hal, yaitu: .
membentuk skema baru yang dapat cocok dengan rangsangan yang benar, atau .
memodifikasi skema yang ada sehingga cocok dengan rangsangan itu.
Siswa yang melalui asimilasi-akomodasi dalam menyelesaikan soal terkait perbandingan senilai dan berbalik nilai sudah sesuai dan memenuhi indikator-indikatornya.
Terdapat indikator asimilasi yaitu pengalaman yang dimiliki siswa sama atau hampir sama dengan perintah yang diberikan pada soal.
Namun, terdapat 1 dari 2 siswa yang masih belum maksimal dalam menentukan Hal itu disebabkan karena siswa tidak dapat menyesuaikan pengalamanpengalaman baru yang diperolehnya dengan struktur skema yang ada dalam Selanjutnya juga terdapat indikator akomodasi yaitu melakukan Volume 4.
Nomor 2.
Oktober 2021 kemampuannya karena pengalaman siswa tidak sesuai dengan perintah yang Sejalan dengan pernyataan Piaget .
alam Sopamena, 2018: .
tentang gabungan dari kedua proses berpikir yaitu bahwa setiap organisme yang ingin mengadakan penyesuaian .
dengan lingkungannya harus mencapai keseimbangan .
, yaitu antara aktivitas individu terhadap lingkungan .
dan aktivitas lingkungan terhadap individu .
Penekanan pada koneksi matematis membantu siswa memahami bagaimana ide-ide matematika yang berbeda saling berhubungan.
Melalui koneksi matematis ini siswa belajar membuat perkiraan dan mengembangkan pikirannya menggunakan wawasan di dalam suatu konteks tertentu untuk menguji sebuah konjektur dalam konteks yang lain (Romli, 2.
Selain itu, mengetahui proses berpikir siswa bagi guru sangat penting dalam memecahkan suatu masalah Guru dapat melacak letak dan jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam proses pemecahan masalah apabila mengetahui proses berpikir siswa.
Kesalahan yang dilakukan oleh siswa dapat dijadikan sumber informasi belajar dan pemahaman bagi siswa.
SIMPULAN
Berdasarkan dari pembahasan hasil penelitian, proses koneksi matematis secara prosedural pada subjek yang mempunyai kecenderungan menggunakan asimilasi pada materi perbandingan dapat dijelaskan bahwa tahapan yang dilalui yaitu menggunakan pengetahuan sebelumnya tentang perbandingan, satuan panjang, dan satuan waktu ketika di Sekolah Dasar untuk memecahkan masalah perbandingan senilai dan berbalik nilai.
Selain itu.
Proses koneksi matematis secara prosedural pada subjek yang mempunyai kecenderungan menggunakan akomodasi pada materi perbandingan dapat dijelaskan bahwa tahapan yang dilalui yaitu menggunakan cara pengerjaan yang dimodifikasi sendiri untuk memecahkan masalah perbandingan senilai dan berbalik nilai, dan ketika subjek tidak mempunyai pengetahuan awal tentang perbandingan, satuan panjang, dan satuan waktu maka akan menghambat penyelesaian soal.
Selanjutnya proses koneksi matematis secara prosedural pada subjek yang mempunyai kecenderungan menggunakan asimilasi-akomodasi pada materi perbandingan dapat dijelaskan bahwa tahapan yang dilalui yaitu diawali Proses Koneksi Matematis secara Prosedural A(Istiqomah.
Junarti, dan Ningru.
menggunakan pengetahuan pada materi satuan panjang dan satuan waktu ketika di Sekolah Dasar serta menggunakan cara yang dimodifikasi sendiri untuk mempermudah dalam memecahkan masalah perbandingan senilai dan berbalik nilai.
Melalui proses berpikir yang dilakukan oleh subjek penelitian, diharapkan siswa tidak melupakan materi-materi yang telah dipelajari sebelumnya.
Karena materi-materi yang dipelajari tersebut di dalamnya termuat konsep-konsep yang masih dan akan terus dibutuhkan untuk pembelajaran materi-materi selanjutnya.
Dalam pemahaman konsep-konsep juga hendaknya tidak hanya dihafal oleh siswa, namun juga harus di pahami agar siswa dapat menemukan keterkaitan konsepkonsep tersebut dalam suatu permasalahan yang disajikan.
REFERENSI