Modem : Jurnal Informatika dan Sains Teknologi Volume.
Nomor.
2 April 2026 E-ISSN .
: 3046-7209.
P-ISSN .
: 3046-7217.
Hal.
DOI: https://doi.
org/10.
62951/modem.
Tersedia: https://journal.
id/index.
php/Modem Analisis Performa Kecepatan Algoritma Dual Modulus RSA dalam Pengamanan Data Teks dengan Python Romy Atmansyah Iswandi1*.
Demonius Sarumaha2.
Saiful Amir3 Program Studi Teknik Informatika.
Universitas Nahdlatul Ulama Sumatera Utara.
Indonesia *Penulis Korespondensi: romyatmansyah12@gmail.
Abstract.
This study analyzes the performance of the Dual Modulus RSA algorithm in securing text data using Python.
The rapid growth of digital technology has increased the risk of data security threats, making efficient and secure encryption essential.
Dual Modulus RSA is a modification of the classic RSA algorithm that uses two different moduli in the encryption and decryption process, thus increasing security levels because attackers must factorize two moduli simultaneously.
This research uses an experimental quantitative approach by measuring the execution time of encryption and decryption processes with variations in plaintext length .
, 10, and 15 Implementation was carried out using Python 3 with the time.
perf_counter() function for microsecond-precision measurement.
The results show that the Dual Modulus RSA algorithm successfully encrypts and decrypts all test plaintexts correctly.
Encryption time ranged from 0.
0212 ms to 0.
0823 ms, while decryption time ranged from 0.
0422 ms to 0.
0955 ms.
There is a positive linear relationship between plaintext length and processing time.
Decryption is consistently slower than encryption due to the larger private key exponent .
1=2753, d2=3.
compared to the public exponent .
The main factors affecting performance are exponent size, dual modulus overhead.
CPU caching effects, and Python interpretation overhead.
This study recommends using Dual Modulus RSA with hybrid encryption for practical implementation to balance security and performance.
Keywords: Algorithm.
Cryptography.
Dual Modulus RSA.
Performance.
Python.
Abstrak.
Penelitian ini menganalisis performa kecepatan algoritma Dual Modulus RSA dalam pengamanan data teks menggunakan Python.
Pesatnya pertumbuhan teknologi digital meningkatkan risiko ancaman keamanan data, sehingga enkripsi yang efisien dan aman menjadi sangat penting.
Dual Modulus RSA merupakan modifikasi dari algoritma RSA klasik yang menggunakan dua modulus berbeda dalam proses enkripsi dan dekripsi, sehingga meningkatkan tingkat keamanan karena penyerang harus memfaktorkan dua modulus secara bersamaan.
Penelitian ini menggunakan pendekatan kuantitatif eksperimental dengan mengukur waktu eksekusi proses enkripsi dan dekripsi dengan variasi panjang plaintext .
, 10, dan 15 karakte.
Implementasi dilakukan menggunakan Python 3 dengan fungsi time.
perf_counter() untuk pengukuran presisi mikrodetik.
Hasil menunjukkan algoritma Dual Modulus RSA berhasil mengenkripsi dan mendekripsi semua plaintext uji dengan Waktu enkripsi berkisar 0,0212 ms hingga 0,0823 ms, sedangkan waktu dekripsi berkisar 0,0422 ms hingga 0,0955 ms.
Terdapat hubungan linear positif antara panjang plaintext dan waktu pemrosesan.
Dekripsi secara konsisten lebih lambat dari enkripsi karena eksponen kunci privat yang lebih besar .
1=2753, d2=3.
dibandingkan eksponen publik .
Faktor utama yang mempengaruhi performa adalah ukuran eksponen, overhead dual modulus, efek caching CPU, dan overhead interpretasi Python.
Penelitian ini merekomendasikan penggunaan Dual Modulus RSA dengan hybrid encryption untuk implementasi praktis guna menyeimbangkan keamanan dan performa.
Kata kunci: Algoritma.
Dual Modulus RSA.
Keamanan Data.
Kriptografi.
Python.
LATAR BELAKANG
Perkembangan teknologi informasi dan komunikasi di era digital saat ini telah mengubah cara orang berkomunikasi dan berbagi informasi secara fundamental.
Data digital kini menjadi aset yang sangat penting dan perlu dilindungi dari berbagai ancaman seperti pencurian data, penyimpangan informasi, dan akses yang tidak diperbolehkan.
Menurut laporan Cybersecurity Ventures .
, kerugian akibat kejahatan siber diperkirakan mencapai Naskah Masuk: 10 Februari 2026.
Revisi: 11 Maret 2026.
Diterima: 12 April 2026.
Terbit: 14 April 2026 Analisis Performa Kecepatan Algoritma Dual Modulus RSA dalam Pengamanan Data Teks dengan Python 10,5 triliun dolar AS pada tahun 2023, menegaskan betapa krusialnya sistem keamanan data yang kuat.
Di Indonesia, berbagai jenis kejahatan siber menunjukkan peningkatan yang signifikan.
Badan Siber dan Sandi Negara (BSSN) mencatat bahwa pada tahun 2023 terjadi lebih dari 370 juta ancaman serangan siber, meningkat hampir dua kali lipat dibanding tahun sebelumnya.
Jenis serangan yang paling dominan adalah phishing, data breach, dan ransomware yang menyasar lembaga pemerintahan serta sektor keuangan (Putra & Kurniawan, 2.
Fenomena ini menegaskan pentingnya sistem perlindungan data berbasis kriptografi yang kuat, efisien, dan mampu beradaptasi dengan ancaman digital yang terus berkembang.
Kriptografi merupakan solusi utama dalam menjaga kerahasiaan, integritas, dan autentikasi data digital.
Algoritma RSA (Rivest Shamir Adlema.
yang dikembangkan pada tahun 1977 menjadi standar utama dalam kriptografi kunci publik hingga saat ini (Stallings.
Namun, dengan perkembangan komputasi kuantum, keamanan RSA klasik mulai Penelitian Kumar et al.
menunjukkan bahwa algoritma Shor pada komputer kuantum berpotensi memecahkan sistem RSA dalam waktu yang jauh lebih singkat, sehingga mendorong pengembangan varian RSA yang lebih kuat.
Dual Modulus RSA adalah varian modifikasi dari RSA klasik yang menggunakan dua modulus berbeda .
CA dan nCC) dalam proses enkripsi dan dekripsi.
Pendekatan ini meningkatkan tingkat keamanan karena penyerang harus memfaktorkan dua modulus sekaligus (Zhang & Wang, 2.
Meski lebih aman, penggunaan dual modulus berpotensi memengaruhi performa komputasi, terutama kecepatan pemrosesan data.
Python dipilih sebagai bahasa implementasi karena sintaksnya yang sederhana, tersedianya banyak library kriptografi, dan kemudahan dalam pembuatan prototipe (Radenski, 2.
Penelitian ini bertujuan untuk: .
mengimplementasikan algoritma Dual Modulus RSA untuk enkripsi dan dekripsi data teks menggunakan Python.
menganalisis performa kecepatan algoritma berdasarkan variasi panjang plaintext.
mengidentifikasi faktor-faktor yang mempengaruhi performa kecepatan.
memberikan rekomendasi penggunaan berdasarkan hasil analisis.
Gap penelitian yang diisi adalah belum tersedianya analisis performa Dual Modulus RSA berbasis Python yang khusus berfokus pada data teks dengan pengukuran waktu presisi mikrodetik.
MODEM - VOLUME.
NOMOR.
2 APRIL 2026
E-ISSN .
: 3046-7209.
P-ISSN .
: 3046-7217.
Hal.
KAJIAN TEORITIS
Keamanan Data Digital dan Kriptografi Keamanan data digital berarti cara melindungi informasi digital agar tidak disalahgunakan, diubah, dibocorkan, atau dihancurkan (Whitman & Mattord, 2.
Dalam keamanan informasi, dikenal tiga prinsip utama CIA Triad: kerahasiaan .
, integritas .
, dan ketersediaan .
Kriptografi menjadi solusi teknis terpenting untuk memastikan ketiga prinsip tersebut terpenuhi dalam sistem digital modern.
Kriptografi asimetris menggunakan dua kunci berbeda: kunci publik untuk mengenkripsi data dan kunci privat untuk mendekripsinya.
Contoh algoritma asimetris meliputi RSA.
ElGamal, dan ECC (Hoffstein et al.
, 2.
Keunggulan sistem ini adalah kemampuannya menyelesaikan masalah distribusi kunci pada jaringan terbuka, meskipun kecepatannya lebih lambat dibandingkan sistem simetris karena kompleksitas komputasi Algoritma RSA Algoritma RSA dikembangkan oleh Ron Rivest.
Adi Shamir, dan Leonard Adleman pada tahun 1977 dan merupakan algoritma kriptografi kunci publik pertama yang praktis untuk implementasi (Rivest et al.
, 2.
Keamanan RSA didasarkan pada kesulitan matematis dalam memfaktorkan bilangan bulat besar menjadi faktor-faktor primanya.
Prinsip kerja RSA melibatkan tiga tahap utama: .
pembangkitan kunci dengan memilih dua bilangan prima p dan q, menghitung n = p y q sebagai modulus, dan menentukan pasangan kunci publik .
, .
dan kunci privat .
, .
enkripsi C = M^e mod n.
dekripsi M = C^d mod n.
Menurut Boneh & Shoup .
, tingkat keamanan RSA bergantung pada panjang Standar minimum yang direkomendasikan adalah kunci 2048-bit untuk penggunaan jangka panjang.
Kompleksitas komputasi operasi modular exponentiation dalam RSA adalah O.
menggunakan algoritma square-and-multiply, yang membuat RSA cenderung lebih lambat untuk enkripsi data berukuran besar dibandingkan algoritma simetris (Yan, 2.
Dual Modulus RSA Dual Modulus RSA adalah varian dari algoritma RSA yang menggunakan dua bilangan modulus berbeda .
CA dan nCC) untuk meningkatkan keamanan sistem (Zhang & Wang, 2.
Proses pembangkitan kunci melibatkan empat bilangan prima berbeda .
CA, qCA, pCC, qCC), menghasilkan dua modulus nCA = pCA y qCA dan nCC = pCC y qCC, serta dua pasang kunci publik .
CA, nCA) dan .
CC, nCC) beserta kunci privat .
CA, nCA) dan .
CC, nCC).
Proses enkripsi berlapis dilakukan dengan CCA = M^eCA mod nCA diikuti c = CCA^eCC mod nCC, sedangkan dekripsi membalik urutan tersebut.
Analisis Performa Kecepatan Algoritma Dual Modulus RSA dalam Pengamanan Data Teks dengan Python Menurut Kumar & Sharma .
, keunggulan Dual Modulus RSA meliputi: .
enhanced security karena penyerang harus memfaktorkan dua modulus independen secara .
resistance to common attacks, khususnya terhadap common modulus attack dan low exponent attack.
flexible key management yang memungkinkan penggunaan key pair berbeda untuk aplikasi berbeda.
forward secrecy karena kompromi pada satu modulus tidak langsung membuka seluruh sistem.
Tantangan utama implementasi adalah computational overhead akibat double encryption/decryption yang meningkatkan waktu pemrosesan (Li et al.
Penelitian Terdahulu Beberapa penelitian relevan menjadi acuan penelitian ini.
Kumar & Sharma .
melakukan analisis performa RSA dengan beberapa kunci publik dan menemukan peningkatan keamanan hingga 60% namun penurunan kecepatan enkripsi sebesar 40% untuk kunci 2048bit.
Zhang & Wang .
menganalisis implementasi Dual-Key RSA menggunakan Java dengan fokus pada aspek keamanan, namun tidak membahas analisis performa secara Li et al.
mengeksplorasi teknik optimasi RSA dalam Python dan menemukan peningkatan kecepatan hingga 300% dengan teknik optimasi tertentu.
Rahman & Ahmed .
membandingkan berbagai varian RSA untuk enkripsi data teks dan menemukan trade-off antara keamanan dan efisiensi.
Berdasarkan kajian tersebut, masih terdapat gap penelitian terkait analisis performa Dual Modulus RSA berbasis Python khusus untuk data teks, yang menjadi fokus penelitian ini.
METODE PENELITIAN
Desain Penelitian Penelitian ini menggunakan pendekatan kuantitatif eksperimental dengan desain penelitian eksperimental.
Menurut Creswell & Creswell .
, penelitian eksperimental bertujuan untuk meneliti hubungan sebab-akibat antara variabel independen dan dependen melalui pengaturan dan pengendalian kondisi penelitian secara sistematis.
Variabel independen dalam penelitian ini adalah panjang plaintext dan ukuran kunci, sedangkan variabel dependen adalah waktu eksekusi enkripsi dan dekripsi .
alam satuan milideti.
MODEM - VOLUME.
NOMOR.
2 APRIL 2026
E-ISSN .
: 3046-7209.
P-ISSN .
: 3046-7217.
Hal.
Gambar 1.
Kerangka Penelitian.
Implementasi Algoritma Dual Modulus RSA Algoritma Dual Modulus RSA diimplementasikan menggunakan Python 3.
14 dengan spesifikasi parameter: bilangan prima pCA = 61, qCA = 53, pCC = 67, qCC = 71.
modulus nCA = 3233 dan nCC = 4757.
fungsi Euler I.
CA) = 3120 dan I.
CC) = 4620.
eksponen publik e = 17.
dan eksponen privat dCA = 2753 serta dCC = 3533, dihitung menggunakan Extended Euclidean Algorithm.
Program dikembangkan dengan tiga modul utama: modul generate_keys, modul proses_enkripsi, dan modul proses_dekripsi.
Formula enkripsi yang diterapkan adalah CCA = M^e mod nCA dan c = M^e mod nCC untuk setiap karakter M, menghasilkan pasangan ciphertext (CCA, .
Formula dekripsi adalah MCA = CCA^dCA mod nCA dan MCC = c^dCC mod nCC, dengan verifikasi MCA = MCC pada setiap karakter untuk memastikan kebenaran proses dekripsi.
Operasi modular exponentiation menggunakan fungsi built-in Python pow.
ase, exp, mo.
yang telah dioptimalkan secara internal menggunakan algoritma square-and-multiply.
Pengukuran Performa Waktu eksekusi diukur menggunakan time.
perf_counter() dengan presisi hingga Untuk memperoleh hasil yang akurat dan representatif, setiap skenario pengujian Analisis Performa Kecepatan Algoritma Dual Modulus RSA dalam Pengamanan Data Teks dengan Python dijalankan sebanyak 100 kali .
dan dihitung rata-ratanya.
Tiga skenario plaintext diuji: .
UNUSU dengan 5 karakter, .
UNUSU MAJU dengan 10 karakter, dan .
UNUSU MAJU JAYA dengan 15 karakter.
Pengujian dilakukan pada satu spesifikasi perangkat keras yang tetap (Intel Core i3.
RAM 8 GB.
SSD 512 GB.
Windows .
untuk menjaga konsistensi
HASIL DAN PEMBAHASAN
Perhitungan Manual Dual Modulus RSA Verifikasi kebenaran algoritma dilakukan melalui perhitungan manual dengan plaintext UNUSU .
ilai ASCII: U=85.
N=78.
S=.
Menggunakan parameter kunci yang telah ditetapkan .
=17, nCA=3233, nCC=4.
, proses enkripsi karakter U .
dilakukan dengan metode square-and-multiply menghasilkan CCA = 85^17 mod 3233 = 2310 dan c = 85^17 mod 4757 = 2218.
Proses dekripsi kemudian memverifikasi dengan MCA = 2310^2753 mod 3233 = 85 dan MCC = 2218^3533 mod 4757 = 85, mengonfirmasi keberhasilan proses enkripsi-dekripsi.
Tabel 1 berikut menyajikan hasil enkripsi untuk seluruh karakter plaintext UNUSU beserta waktu eksekusi per karakter:
Tabel 1.
Hasil Enkripsi Plaintext UNUSU .
Karakte.
No.
Kar.
ASCII
Ciphertext Waktu .
0, 2.
5, 4.
0, 2.
0, .
0, 2.
Sumber: Hasil Implementasi Penelitian, 2025 Hasil pada Tabel 1 menunjukkan bahwa seluruh karakter berhasil dienkripsi dengan Karakter yang sama (U.
ASCII .
menghasilkan ciphertext yang identik .
0, 2.
karena enkripsi dilakukan tanpa padding scheme, yang merupakan salah satu aspek yang perlu diperhatikan untuk implementasi produksi.
Waktu enkripsi per karakter berkisar 0,0018 ms hingga 0,0044 ms dengan total waktu 0,0129 ms untuk 5 karakter.
Perbandingan Waktu Eksekusi Berdasarkan Panjang Plaintext Pengujian dilakukan pada tiga plaintext dengan panjang berbeda untuk menganalisis hubungan antara panjang data dan waktu pemrosesan.
Tabel 2 merangkum hasil pengukuran dari 1 run eksekusi:
MODEM - VOLUME.
NOMOR.
2 APRIL 2026
E-ISSN .
: 3046-7209.
P-ISSN .
: 3046-7217.
Hal.
Tabel 2.
Ringkasan Perbandingan Waktu Eksekusi .
Ru.
No.
Plaintext Panjang .
Enkripsi .
Dekripsi .
Total .
UNUSU
UNUSU MAJU
UNUSU MAJU JAYA
Sumber: Hasil Implementasi Penelitian, 2025 Data pada Tabel 2 menunjukkan tren peningkatan waktu eksekusi seiring bertambahnya panjang plaintext.
Waktu enkripsi meningkat dari 0,0212 ms .
menjadi 0,0396 ms .
dan 0,0823 ms .
Sementara itu, waktu dekripsi konsisten lebih tinggi, yakni 0,0422 ms, 0,0803 ms, dan 0,0955 ms untuk masing-masing panjang plaintext.
Peningkatan ini linear terhadap jumlah karakter karena setiap karakter diproses secara independen melalui dua operasi modular exponentiation.
Tabel 3 menyajikan data yang lebih stabil dari rata-rata 100 runs:
Tabel 3.
Ringkasan Perbandingan Waktu Eksekusi (Rata-rata 100 Run.
No.
Plaintext Panjang .
Enkripsi .
Dekripsi .
Total .
UNUSU
UNUSU MAJU
UNUSU MAJU JAYA
Sumber: Hasil Implementasi Penelitian, 2025 Pada pengukuran 100 runs (Tabel .
, terlihat hasil yang lebih konsisten dan stabil karena pengaruh jitter sistem operasi dan overhead start-up Python dapat diminimalkan.
Rasio waktu dekripsi terhadap enkripsi berkisar 1,67x hingga 3,69x, mengonfirmasi bahwa dekripsi membutuhkan waktu lebih lama secara konsisten.
Hal ini selaras dengan hipotesis penelitian bahwa eksponen privat yang lebih besar .
CA=2753, dCC=3.
dibandingkan eksponen publik .
menjadi faktor penyebab utama.
Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Performa Berdasarkan analisis mendalam terhadap data eksperimental, terdapat empat faktor utama yang terbukti mempengaruhi kecepatan performa algoritma Dual Modulus RSA:
Pertama, ukuran eksponen privat merupakan faktor paling dominan.
Eksponen privat .
CA = 2753, dCC = 3.
jauh lebih besar dari eksponen publik .
= .
Karena kompleksitas operasi pow.
, exp, mo.
adalah O.
og ex.
, eksponen yang lebih besar langsung meningkatkan waktu dekripsi secara signifikan.
Rasio log.
/log.
OO 2,83 memberikan indikasi mengapa dekripsi bisa 2-3 kali lebih lambat dari enkripsi.
Kedua, penggunaan dual modulus mengharuskan setiap karakter melalui dua operasi enkripsi .
od nCA dan mod nCC) serta dua operasi dekripsi, sehingga menggandakan beban Analisis Performa Kecepatan Algoritma Dual Modulus RSA dalam Pengamanan Data Teks dengan Python komputasi dibandingkan RSA standar.
Hal ini sesuai dengan temuan Li et al.
yang mengidentifikasi computational overhead sebagai tantangan utama implementasi Dual Modulus RSA.
Ketiga, efek caching CPU memberikan keuntungan pada karakter berulang.
Karakter U yang muncul tiga kali dalam plaintext UNUSU menunjukkan waktu eksekusi yang cenderung menurun pada iterasi berikutnya .
ari 0,0044 ms menjadi 0,0018 m.
, mengindikasikan bahwa operan yang sama mendapatkan manfaat dari cache prosesor.
Hal ini menjelaskan mengapa pertumbuhan waktu eksekusi tidak selalu linear sempurna.
Keempat, karakteristik Python sebagai interpreted language memiliki overhead lebih tinggi dibandingkan bahasa kompilasi seperti C atau Java (Anderson & Johnson, 2.
Meskipun fungsi pow() Python telah dioptimalkan secara internal menggunakan algoritma fast modular exponentiation.
Global Interpreter Lock (GIL) tetap membatasi kemungkinan paralelisasi pada operasi CPU-bound.
Penelitian Anderson & Johnson .
menunjukkan bahwa Python memiliki overhead 2-5 kali lebih tinggi dibanding C , namun menawarkan kecepatan pengembangan yang signifikan.
Perbandingan dengan Penelitian Terdahulu Hasil penelitian ini konsisten dengan temuan Rahman & Ahmed .
yang menyimpulkan adanya trade-off antara keamanan dan efisiensi pada berbagai varian RSA.
Overhead komputasi yang ditemukan pada Dual Modulus RSA dalam penelitian ini .
ekitar 2x dibandingkan RSA tunggal berdasarkan estimasi teoriti.
selaras dengan prediksi Zhang & Wang .
Dibandingkan dengan penelitian Li et al.
yang menunjukkan peningkatan kecepatan hingga 300% dengan optimasi library, penelitian ini menggunakan implementasi dasar Python tanpa optimasi lanjutan, sehingga memberikan baseline yang valid untuk Penggunaan presisi pengukuran mikrodetik dalam penelitian ini merupakan kontribusi metodologis yang lebih ketat dibandingkan sebagian besar penelitian sebelumnya.
KESIMPULAN DAN SARAN
Penelitian ini berhasil mengimplementasikan algoritma Dual Modulus RSA secara lengkap menggunakan Python 3, mencakup modul pembangkitan kunci, enkripsi, dan dekripsi dengan verifikasi kebenaran pada seluruh plaintext uji.
Seluruh proses enkripsi dan dekripsi berjalan dengan benar, membuktikan keabsahan implementasi algoritma.
Analisis performa menunjukkan bahwa algoritma Dual Modulus RSA mampu mengenkripsi data teks dalam waktu yang sangat singkat, berkisar 0,0212 ms hingga 0,0823 ms, sehingga sangat efisien untuk pengamanan data teks berukuran pendek hingga menengah.
MODEM - VOLUME.
NOMOR.
2 APRIL 2026
E-ISSN .
: 3046-7209.
P-ISSN .
: 3046-7217.
Hal.
Terdapat hubungan positif antara panjang plaintext dan waktu eksekusi yang bersifat linear, sesuai dengan kompleksitas algoritma O.
terhadap jumlah karakter.
Dekripsi secara konsisten membutuhkan waktu lebih lama dari enkripsi dengan rasio 1,67x hingga 3,69x, disebabkan oleh ukuran eksponen privat yang jauh lebih besar.
Empat faktor utama yang mempengaruhi performa adalah: ukuran eksponen privat, overhead dual modulus, efek caching CPU, dan karakteristik Python sebagai interpreted language.
Untuk penelitian lanjutan, direkomendasikan: .
menggunakan bilangan prima berukuran minimal 512-bit per modulus untuk implementasi produksi sesuai standar keamanan .
menerapkan hybrid encryption yang menggabungkan Dual Modulus RSA dengan algoritma simetris seperti AES-GCM untuk mengamankan data bervolume besar.
mengimplementasikan padding scheme seperti OAEP untuk mencegah frequency analysis .
melakukan pengujian komprehensif dengan variasi ukuran kunci .
-bit, 1024-bit, 2048-bit per modulu.
untuk mendapatkan kurva performa yang lebih lengkap.
mengoptimalkan implementasi menggunakan library gmpy2 atau Cython untuk meningkatkan kecepatan komputasi secara signifikan.
UCAPAN TERIMA KASIH