P-ISSN 2337-7682
E-ISSN 2722 1687
Volume 13.
Nomor 1.
Pebruari 2022
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
REDAKSI
Penanggung jawab :
Dr.
Munawaroh.
Kes Dr.
Heny Sulistyowati.
Hum Dr.
Nurwiani.
Dr.
Nanik Sri Setyani.
Redaksi:
Ketua Sekretaris Reviewer : Ir.
Slamet Boediono.
Si.
: Dr.
Abd.
Rozak.
Pd.
Safiil Maarif.
: Dr.
Wiwin Sri Hidayati.
Pd ( Bidang Pendidikan Matematik.
Nahlia Rahmawati.
Si (Bidang Matematik.
Mitra Bestari Dr.
Warly.
Pd (Universitas Ronggolawe Tuba.
Dr.
Iis Holisin.
Pd (Universitas Muhammadiyah Surabay.
Penerbit :
Program Studi Pendidikan Matematika STKIP PGRI Jombang Alamat :
Program Studi Pendidikan Matematika Kampus STKIP PGRI Jombang Jln.
Pattimura i/20 Jombang.
Telp : .
861319 stkipjb@gmail.
PENGANTAR REDAKSI
Puji syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat serta karunia-Nya kepada kami sehingga kami berhasil menerbitkan jurnal AueduMATHAy volume 13 Nomor 1 edisi Pebruari 2022.
Penerbitan jurnal AueduMATHAy ini untuk memfasilitasi dosen program studi pendidikan mempublikasikan hasil karya yang dihasilkan.
Jurnal ini berisikan tentang artikel yang membahas tentang matematika dan pendidikan matematika.
Kami menyadari bahwa jurnal AueduMATHAy ini masih jauh dari sempurna, oleh karena itu kritik dan saran dari semua pihak yang bersifat konstruktif selalu kami harapkan demi kesempurnaan jurnal ini.
Akhir kata, kami sampaikan terima kasih kepada Mitra Bestari dan semua pihak yang telah berperan serta dalam penerbitan jurnal AueduMATHAy ini dari awal sampai akhir.
Semoga Allah SWT senantiasa meridhai segala usaha kita.
Amin.
P-ISSN 2337-7682
E-ISSN 2722 1687
DAFTAR ISI
ANALISIS KESALAHAN SISWA SMA BERGAYA KOGNITIF FIELD INDEPENDENT
DALAM MENYELESAIKAN SOAL CERITA BERDASARKAN TEORI NEWMAN
1Ae7
Program Studi Pendidikan Matematika STKIP PGRI Jombang
BERPIKIR REVERSIBLE SKEMATIS MAHASISWA CALON GURU MATEMATIKA
PADA MATERI FUNGSI KOMPLEKS
Program Studi Pendidikan Matematika STKIP PGRI Jombang
8 - 15
PERBEDAAN HASIL BELAJAR SISWA DENGAN DAN TANPA MENGGUNAKAN
MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE MAKE A-MATCH
16 - 22
Program Studi Pendidikan Matematika STKIP PGRI Jombang
ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL CERITA
SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABLE PADA SISWA KELAS Vi MTS DDI
LIL-BANAT
1,2,3
23 - 29
Program Studi Tadris Matematika IAIN Pare-pare MASALAH ATAU KENDALA YANG DIALAMI SISWA KELAS X MA DDI
TAKKALASI DALAM MENYELESAIKAN SOAL PERTIDAKSAMAAN RASIONAL
1,2,3
30 - 38
Program Studi Tadris Matematika IAIN Pare-pare PENERAPAN MODEL KOOPERATIF TIPE JIGSAW TERHADAP PENINGKATAN KEAKTIFAN BELAJAR MATEMATIKA
1,2,3
Program Studi Tadris Matematika IAIN Pare-pare ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MEMAHAMI BILANGAN BULAT PADA MATERI MATRIKS
39 - 45
Program Studi Pendidikan KONSEP
OPERASI
46 - 52
1,2,3
Program Studi Tadris Matematika IAIN Pare-pare KETENTUAN PENULISAN Artikel yang dimuat dalam jurnal meliputi naskah tentang hasil penelitian, gagasan konseptual, kajian teori, aplikasi teori dan tinjauan kepustakaan tentang pendidikan Matematika atau matematika Naskah belum diterbitkan dalam jurnal dan media cetak lain.
Naskah merupakan karya orisinal, bebas dari plagiasi dan mengikuti etika penulisan.
Segala sesuatu yang menyangkut perijinan pengutipan, penggunaan softwere untuk pembuatan naskah atau ihwal lain yang terkait dengan HAKI yang dilakukan oleh penulis artikel, berikut konsekuensi hukum yang mungkin timbul karenanya menjadi tanggung jawab penulis naskah.
Semua naskah ditelaah oleh mitra bestari yang ditunjuk oleh penyunting menurut bidang Penulis diberikan kesempatan untk melakukan revisi naskah atas dasar saran dari mitra bestari atau penyunting.
Kepastian pemuatan naskah atau penolakan akan diberitahukan secara tertulis.
Ketentuan penulisan naskah:
Naskah ditulis dengan 1.
5 spasi, kertas A4, panjang 10-20 halaman.
Berkas naskah ditulis dalam microsoft word, dan diserahkan melalui Sistimatika penulisan :
Hasil penelitian .
Judul.
Nama penulis.
Abstrak.
Kata kunci.
Pendahuluan.
Metode .
Hasil penelitian.
Pembahasan.
Simpulan dan saran.
Daftar Hasil non penelitian .
Judul.
Nama penulis.
Abstrak.
Kata kunci.
Pendahuluan.
Bahasan Utama.
Penutup atau Simpulan.
Daftar rujukan P-ISSN 2337-7682 E-ISSN 2722 1687 EduMath Volume 13 Nomor 1.
Pebruari 2022
Halaman 8 - 15
BERPIKIR REVERSIBLE SKEMATIS MAHASISWA CALON GURU
MATEMATIKA PADA MATERI FUNGSI KOMPLEKS
Program Studi Pendidikan Matematika STKIP PGRI Jombang m@gmail.
Abstrak: Berpikir reversible skematis bagi mahasiswa calon guru diperlukan dalam pemecahan masalah.
Pemecahan masalah sendiri merupakan ruhnya pembelajaran Jadi berpikir reversible skematis mahasiswa harus diperhatikan agar mereka memiliki kemampuan pemecahan masalah yang optimal.
Tujuan penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan pemikiran reversible skematis mahasiswa calon guru matematika pada materi Fungsi Kompleks.
Jenis penelitian ini adalah kualitatif.
Subjek penelitian ini adalah seorang mahasiswa Pendidikan Matematika semester 6 STKIP PGRI Jombang berkemampuan fungsi variabel kompleks kategori tinggi.
Instrumen penelitian ini adalah tes dan wawancara.
Data hasil penelitian dianalisis berdasarkan indikator berpikir reversible skematis melalui tahapan reduksi data, pemaparan data, dan menarik Hasil penelitian menunjukkan jika berpikir reversible mahasiswa calon guru matematika ketika subjek diminta untuk membuat skema secara dua arah antar konsep yang berkaitan dengan fungsi kompleks, mahasiswa tersebut melibatkan konsep domain, range, fungsi kompleks bernilai tunggal dan fungsi kompleks bernilai banyak.
Kemudian mahasiswa menghubungkan secara dua arah antara konsep domain dengan range, range dengan fungsi kompleks bernilai tunggal, serta range dengan fungsi kompleks bernilai Secara keseluruhan, mahasiswa telah menjelaskan makna hubungan antar konsep secara benar.
Hanya saja ada beberapa notasi yang masih dalam mengungkapkan makna antar konsep tersebut.
Kata kunci: berpikir reversible skematis, mahasiswa calon guru matematika dua arah yang saling berkebalikan atau PENDAHULUAN Focus penelitian ini adalah berpikir berlawanan (MafAoulah dan Juniati, 2020.
MafAoulah dan Juniati, 2019.
MafAoulah, et.
Berpikir Flanders, 2014.
Krutetskii, 1.
skematis merupakan istilah yang dirumuskan Salah satu urgensi berpikir reversible oleh peneliti.
Tentunya hal tersebut dilandasi bagi guru dan siswa adalah berpikir reversible diperlukan dalam pemecahan masalah (Ramful, merupakan berpikir reversible seseorang yang Ramful, 2014.
MafAoulah.
Juniati, dan dituangkan secara skema atau berupa skema.
Siswono.
Berpikir reversible sendiri merupakan aktivitas Siswono, 2017.
MafAoulah, et.
, 2019.
mental seseorang untuk membangun hubungan Krutetskii, 1976.
Steffe & Olive, 2.
teori-teori Berpikir MafAoulah.
Juniati.
Karena berpikir reversible merupakan salah satu Faktanya, masih sedikit penelitian yang mempengaruhi keberhasilan siswa/mahasiswa meneliti tentang berpikir reversible siswa (Lamon, 2007.
Sutiarso, 2.
dan guru atau calon guru.
Bahkan peneliti belum menemukan pembelajaran matematika (MafAoulah, et.
penelitian terdahulu yang mengkaji tentang MafAoulah, et.
, 2.
Pemecahan berpikir reversible mahasiswa calon guru Satu (NCTM, matematika, kecuali penelitian-penelitian yang telah dilakukan oleh peneliti sendiri.
Dengan Menurut demikian mahasiswa calon guru matematika Soedjadi .
, memecahkan masalah akan menjadi focus subjek penelitian ini.
Berpikir reversible sendiri dapat tertuang kemampuan sentral sesuai dengan jenjang berupa skema dua arah antar konsep (MafAoulah kelas yang ditangani, dan dapat ditingkatkan &Juniati, 2.
Menurut Liljedahl.
Santos.
Oleh karena itu penelitian ini bertujuan Malaspina, & Bruder .
kemampuan siswa untuk mengungkap serta mendeskripsikan pemikiran reversible Pendidikan calon guru matematika pada materi Fungsi Kompleks.
Materi Fungsi Kompleks dipilih pemikiran reversible siswa, guru, mahasiswa dengan pertimbangan.
materi tersebut calon guru matematika sebaiknya diperhatikan merupakan salah satu materi pada mata kuliah dan dikembangkan.
Fungsi Variabel Kompleks yang merupakan Berdasarkan Alasan perlu dikembangkannya berpikir skematis mahasiswa mata kuliah wajib.
peneliti mengampu mata kuliah Fungsi Variabel Kompleks, matematika adalah mereka calon guru, artinya penelitian secara maksimal/ leluasa.
Karena dipersiapkan menjadi guru matematika.
Jika berpikir reversible skematis pada materi fungsi kompleks akan diungkap setelah mahasiswa mengembangkan aspek berpikir reversible mendapat materi tersebut.
Artinya, setelah siswa, maka guru harus terlebih dulu memiliki pemikiran reversible.
Hal tersebut bertujuan mengajarkan materi fungsi kompleks.
agar guru dapat mengembangkan pemikiran METODE PENELITIAN .
alam reversible siswa secara optimal.
Dengan Jenis penelitian ini adalah kualitatif.
demikian, berpikir reversible mahasiswa calon Subjek penelitian ini adalah mahasiswa calon guru matematika harus diperhatikan.
semester STKIP
PGRI
Jombang tes skema reversible ST disajikan pada Gambar berkemampuan matematika tinggi.
Instrumen 1 berikut.
Tes digunakan untuk mendapatkan data tentang berpikir reversible skematis Tes berupa lembar tugas membuat skema dua arah antar konsep pada materi fungsi kompleks.
Tugas diberikan setelah Gambar 1.
Hasil tes skema reversible S1 Hasil tes menunjukkan jika ST membuat skema Sedangkan pedoman wawancara antar konsep yang reversible terkait materi digunakan untuk mengkonfirmasi data hasil tes fungsi kompleks.
subjek atau menggali hal-hal yang dibutuhkan Konsep yang dilibatkan dalam pembuatan skema reversible antara lain.
skematis mahasiswa calon guru.
Kredibilitas range, fungsi kompleks bernilai tunggal dan fungsi kompleks bernilai banyak.
menggunakan triangulasi.
Menurut Sugiyono ST menghubungkan secara dua arah antara konsep domain dengan range, range dengan kredibilitas diartikan sebagai pengecekan data fungsi kompleks bernilai tunggal, serta dari berbagai sumber dengan berbagai cara, range dengan fungsi kompleks bernilai dan berbagai waktu.
Terdapat jenis-jenis triangulasi diantaranya triangulasi sumber.
Hubungan triangulasi teknik, dan triangulasi waktu.
dengan anak panah seperti yang terlihat Penelitian ini menggunakan triangulasi waktu, pada Gambar 1.
yaitu memberikan tes sebanyak minimal dua Selanjutnya.
ST menjelaskan hubungan kali kepada subjek dalam waktu yang berbeda.
konsep-konsep Selanjutnya data dianalaisi melalui tahapan .
menuliskan permisalan seperti yang disajikan .
kesimpulan dan verifikasi.
HASIL
PENELITIAN
pada Gambar 2 sebagai berikut.
DAN
PEMBAHASAN
Subjek yang merupakan mahasiswa calon guru matematika berkemampuan fungsi kompleks tinggi dikodekan dengan ST.
Hasil Namun Gambar 2.
Penjelasan skema yang dibuat ST setiap w elemen Kodomain.
Setelah Kemudian ST menuliskan penjelasan hubungan dikonfirmasi melalui wawancara.
ST antar konsep tersebut.
Berikut ini adalah menyampaikan jika yang dimaksud domain itu semua elemen A dan Hubungan antara konsep domain dengan menyadari jika yang dituliskan untuk setiap w elemen Kodomain tidak tepat.
Berdasarkan Gambar 1, hubungan dua arah .
Hubungan dari range ke domain antara domain dan range ditunjukkan Menurut ST, hubungan dari range ke dengan simbol 1 dan 2.
Simbol 1 domain disajikan pada Gambar 4 merepresentasikan hubungan dari domain merepresentasikan hubungan dari range ke Berikut ini penjelasan untuk masing-masing hubungan.
Gambar 4.
Hubungan dari domain ke range Hubungan dari range ke domain Menurut ST, hubungan dari domain ke Berdasarkan Gambar 1 dan Gambar 4, range disajikan pada Gambar 3 berikut.
yang dimaksud oleh ST terkait Gambar 4 adalah jika diberikan suatu fungsi kompleks f dan diketahui range R=.
| f.
= w.
Gambar 3.
maka domain dari f yaitu Hubungan dari domain ke range D=.
| f.
=w, untuk setiap w elemen Berdasarkan Gambar 1 dan Gambar 3.
Kodomai.
Namun berdasarkan hasil yang dimaksud oleh ST terkait Gambar wawancara ST mengkonfirmasi jika 3 adalah jika diberikan suatu fungsi keterangan w OO B pada definisi domain kompleks f dan diketahui domain dari f D adalah salah, seharusnya dihapus.
yaitu D=.
| f.
=w, untuk setiap w Kodomai.
untuk setiap z elemen Sehingga yang disampaikan oleh ST terkait hubungan dari range ke domain menghasilkan range R=.
| f.
=w, sudah benar.
untuk setiap z elemen domai.
Terkait Hubungan antara konsep range dengan hubungan dari domain ke range, yang fungsi kompleks bernilai tunggal disajikan ST sudah benar, namun Berdasarkan Gambar 1, hubungan dua arah penyajian terkait definisi Domain masih antara range dengan fungsi kompleks kurang tepat.
ST menuliskan untuk bernilai tunggal ditunjukkan dengan simbol .
Hubungan nomor 3 dan nomor 4.
Simbol nomor 3 kompleks bernilai tunggal merepresentasikan hubungan dari range ke Menurut ST, hubungan dari range ke sedangkan simbol 4 merepresentasikan disajikan pada Gambar 6 berikut.
hubungan dari fungsi kompleks bernilai tunggal ke range.
Berikut ini penjelasan untuk masing-masing hubungan.
Hubungan bernilai tunggal ke range Gambar 6.
Hubungan dari range ke fungsi kompleks bernilai tunggal Menurut ST, hubungan dari fungsi kompleks bernilai tunggal ke range Berdasarkan disajikan pada Gambar 5 berikut.
Gambar dimaksud oleh ST terkait hubungan dari range ke fungsi kompleks bernilai tunggal adalah jika terdapat range R=.
| f.
= w, untuk setiap z elemen Gambar 5.
Hubungan dari fungsi kompleks bernilai tunggal ke range domai.
maka f.
merupakan fungsi Berdasarkan Gambar 5, yang dimaksud memiliki hasil fungsinya tepat satu, oleh ST terkait hubungan dari fungsi yaitu w saja.
kompleks bernilai tunggal karena hanya Hubungan antara konsep range dengan kompleks bernilai tunggal maka ke range adalah jika diberikan suatu fungsi fungsi kompleks bernilai banyak kompleks bernilai tunggal f.
= w Berdasarkan Gambar 1, hubungan dua arah fungsi tersebut akan memiliki antara range dengan fungsi kompleks hanya satu daerah hasil, yaitu R=.
bernilai banyak ditunjukkan dengan simbol f.
=w, utk setiap zOOA}.
Berdasarkan 5 dan 6.
Simbol 5 merepresentasikan hasil wawancara, yang dimaksud ST hubungan dari fungsi kompleks bernilai terkait satu daerah hasil adalah fungsi banyak ke range, sedangkan simbol 6 merepresentasikan hubungan dari range ke memiliki satu hasil saja, dimana hasil fungsi kompleks bernilai banyak.
Berikut tersebut merupakan elemen dari daerah Dengan .
Hubungan disampaikan oleh ST sudah benar.
bernilai banyak ke range masing-masing Menurut ST, hubungan dari fungsi Berdasarkan Gambar 8, ada yang perlu kompleks bernilai banyak ke range konfirmasi ST, yaitu makna simbol disajikan pada Gambar 7 berikut.
Hasil wawancara menunjukkan jika makna simbol itu adalah nilai-nilai dari suatu fungsi untuk setiap z elemen prapeta.
Gambar 7.
Hubungan dari fungsi kompleks bernilai banyak ke range menurut ST adalah hasil suatu fungsi pasti lebih dari satu.
Jika dilihat dari hasil wawancara, maka yang disampaikan oleh ST sudah benar.
Berdasarkan Gambar 7, yang perlu Hanya saja penyampaian secara tulis digarisbawahi adalah memiliki paling atau simbol atau notasi masih tidak sedikit 2 daerah hasil.
Seharusnya memiliki paling sedikit 2 hasil .
ang merupakan elemen dari range/daerah Hasil Setelah dikonfirmasi melalui pemikiran reversible mahasiswa calon guru wawancara.
ST menyampaikan jika dapat digali dan dikembangkan untuk setiap yang dimaksud 2 daerah hasil tersebut materi yang telah dipelajari.
Tidak hanya adalah 2 nilai hasil fungsinya.
Artinya, melalui pemberian masalah-masalah reversible ST memahami makna hubungan dari (MafAoulah dan Juniati, 2020.
MafAoulah dan fungsi kompleks bernilai banyak ke Juniati, 2.
, namun juga melalui pembuatan Hanya saja penyampaiannya skema secara dua arah sebagaimana yang telah yang kurang tepat.
disampaikan oleh MafAoulah dan Juniati .
Hubungan dalam bukunya tentang model pembelajaran kompleks bernilai banyak yang dapat meningkatkan berpikir reversible Menurut ST, hubungan dari range ke fungsi mahasiswa calon guru matematika.
kompleks bernilai banyak disajikan pada Gambar 8 berikut.
PENUTUP
Simpulan Berdasarkan hasil penelitian yang telah dipaparkan, dapat disimpulkan bahwa berpikir Gambar 8.
Hubungan dari fungsi kompleks bernilai banyak ke range reversible skematis mahasiswa calon guru research on mathematics teaching and learning .
Charlotte.
NC:
Information Age.
kategori tinggi adalah ketika subjek diminta untuk membuat skema secara dua arah antar Liljedahl P.
Santos M.
Malaspina U.
, &
Bruder R.
Problem solving in mathematics education.
New York:
Springer Nature.
domain, range, fungsi kompleks bernilai tunggal dan fungsi kompleks bernilai banyak.
MafAoulah.
, & Juniati.
The Effect of Learning with Reversible ProblemSolving Approach on Prospective-MathTeacher StudentsAo Reversible Thinking.
International Journal of Instruction, 13.
Doi:
29333/iji.
Kemudian mahasiswa menghubungkan secara dua arah antara konsep domain dengan range, range dengan fungsi kompleks bernilai tunggal, serta range dengan fungsi kompleks bernilai Secara keseluruhan, mahasiswa telah menjelaskan makna hubungan antar konsep MafAoulah.
& Juniati.
StudentsAo Strategies To Solve Reversible Problems Of Function: The Part Of Reversible Thinking.
Journal Physics:
Conference Series 1417 012051.
secara benar.
Hanya saja ada beberapa notasi yang masih dalam mengungkapkan makna antar konsep tersebut.
Saran MafAoulah S.
Juniati D.
and Siswono.
The aspects of reversible thinking in solving algebraic problems by an elementary student winning national olympiad medals in science World Transactions on Engineering and Technology Education 15 1.
Saran peneliti adalah penelitian ini bisa dilanjutkan untuk materi yang lain.
UCAPAN TERIMA KASIH
Ucapan terima kasih disampaikan oleh peneliti MafAoulah.
Juniati.
, and Siswono.
PupilsAo error on the concept of reversibility in solving arithmetic problems Educational Research and Reviews 18 1775.
kepada STKIP PGRI Jombang yang telah memberikan dana penelitian ini.
DAFTAR PUSTAKA