Penjadwalan Produksi Dengan Algoritma Dannenbring dan Branch and Bound pada Produksi Atap Galvalum Di PT NS Bluescope Lysaght Indonesia Production Scheduling for Galvalum Roof with Dannenbring and Branch and Bound Algorithm at PT NS Bluescope Lysaght Indonesia Muhammad Irsyad Nuriza.
Teguh Oktiarso Program Studi Teknik Industri.
Fakultas Sains dan Teknologi.
Universitas Ma Chung.
Jl.
Villa Puncak Tidar Blok N No.
Kampus Universitas Ma Chung.
Malang.
Indonesia 65151 Abstrak PT NS Bluescope Lysaght Indonesia memiliki permasalahan yaitu masih terjadi keterlambatan dalam menyelesaikan pemesanan untuk memenuhi permintaan konsumen.
Maka dari itu, diperlukannya penjadwalan yang paling optimal digunakan sebagai urutan proses produksi, sehingga dapat mengurangi resiko keterlambatan penyelesaian produk Penelitian ini bertujuan untuk mendapatkan hasil terbaik dengan nilai makespan terkecil dari hasil urutan menggunakan metode Branch and Bound dan Dannenbring, sehingga dapat menentukan metode terbaik diantara kedua metode dan dapat diterapkan di PT NS Bluescope Lysaght Indonesia.
Pengolahan berawal dari data yang telah diuji keseragaman dan uji kecukupan data serta performance rating untuk mendapatkan waktu standar sebagai dasar, yang selanjutnya dihitung menggunakan metode Branch and Bound dan Dannenbring.
Berdasarkan penjadwalan yang telah dilakukan dengan metode Branch and Bound menghasilkan nilai makespan yang lebih kecil dari pada metode Dannenbring sebesar 639,580 detik dengan urutan proses 1-4-3-2.
Metode ini, mampu mengurangi makespan 80,420 detik atau mampu mengurangi 11,169% dari kondisi awal.
Dengan demikian metode ini dapat diterapkan oleh PT NS Bluescope Lysaght Indonesia untuk menyusun penjadwalan produksinya pada pembuatan galvalum jenis Krip-Lok.
Trimdek Optima.
Spandek, dan Smartdek dan dapat diterapkan juga menyusun penjadwalan produksi pada jenis produk yang lain untuk mengurangi waktu produksi.
Kata kunci: branch and bound.
flow shop.
penjadwalan produksi Abstract PT NS Bluescope Lysaght Indonesia has a problem with delay in completing the consumerAos Optimal scheduling is needed as a sequence of production processes, to reduce the risk of delaying ordered product completion.
This study aims to get the best result with the smallest makespanAos value from the sequences using the Branch and Bound and Dannenbring methods.
The method with the best result between the two methods will be applied at PT NS Bluescope Lysaght Indonesia.
The process starts from data that has been processed with the uniformity test, data adequacy test, and performance rating to get the standard time as a basis.
The standard time would be calculated using the Branch and Bound and Dannenbring methods.
Based on the scheduling that has been done, the makespan using Branch and Bound method is smaller than the Dannenbring method that is 639,580 seconds from the 1-4-3-2 sequence.
This method can decrease makespan up to 80.
420 seconds or it has been reduced 11.
169% from the initial condition.
Thus, this method can be applied by PT NS Bluescope Lysaght Indonesia to arrange the production schedule of Krip-Lok galvalume.
Trimdek Optima.
Spandek, and Smartdek.
It also can be applied to arrange the schedule for the other types of products to reduce the production time.
Keywords: branch and bound.
flow shop.
production scheduling Diterima tgl 28 Juli 2020.
Disetujui tgl 19 Desember 2020.
Terbit online tgl 28 Desember 2020 PENJADWALAN PRODUKSI (Muhammad I.
, dkk.
Pendahuluan Pada era globalisasi dan adanya perdagangan bebas saat ini membuat setiap usaha dituntut untuk mampu bersaing.
Perusahaan-perusahaan yang bergerak di bidang manufaktur biasanya menerapkan strategi-strategi respon produksi yang berbeda-beda dalam memenuhi permintaan konsumen sesuai dengan waktu dan jumlah yang diperlukan, salah satunya penerapan strategi MTO .
ake to orde.
Strategi MTO adalah strategi yang membuat perusahaan melakukan proses produksi apabila menerima konfirmasi pesanan dari konsumen atau pelanggan untuk produk tertentu (Nasution dan Prasetyawan, 2.
PT NS Bluescope Lysaght Indonesia merupakan perusahaan produsen baja untuk pasar domestik Australia.
Selandia Baru dan Amerika Serikat dan merupakan pemasok internasional terkemuka untuk produk baja dan merupakan solusi mendasar bangunan dan konstruksi industri global.
PT NS
Bluescope Lysaght Indonesia adalah pemasok terbesar ketiga di dunia untuk baja lapis dan produk produk baja berwarna untuk pasar bangunan dan konstruksi, terutama difokuskan pada daerah Oceania dan Asia Pasifik dan pemasok global terkemuka dunia untuk solusi bangunan bagi pasar industri dan komersial juga memiliki teknologi pelapisan dan pewarnaan serta memiliki merek yang unggul termasuk Colorbond steel dan Zincalume steel.
PT NS Bluescope Lysaght Indonesia mempekerjakan sekitar 17,000 tenaga kerja dan mengoperasikan 100 pabrik di 17 negara di seluruh Permasalahan yang terjadi di PT NS Bluescope Lysaght Indonesia adalah masih mengalami keterlambatan dalam penyelesaian pemesanan untuk memenuhi permintaan konsumen.
PT NS
Bluescope Lysaght Indonesia mempunyai empat produk andalan yaitu Krip-Lok.
Trimdek Optima.
Spandek, dan Smartdek.
Berdasarkan hasil observasi dan data yang diperoleh, keempat jenis produk ini sering kali mengalami permasalahan keterlambatan pengiriman produk akibat jumlah untuk empat jenis produk ini tinggi.
Proses produksi pembuatan galvalum mengikuti tipe penjadwalan flow shop, serta setiap galvalum memiliki bentuk profil yang berbeda dengan waktu proses yang berbeda-beda menyebabkan waktu proses untuk setiap jenis produk menjadi lama sehingga perlu adanya penjadwalan produksi yang tepat agar meminimasi makespan.
Prasasti .
telah melakukan penelitian yang bergerak pada perusahaan manufaktur dalam bidang industri logam, dengan aktivitas penjadwalan FCFS (First Come First Serv.
yaitu job yang pertama kali datang maka yang pertama akan dilayani.
dengan kesimpulan bahwa jadwal yang optimal atau hasil makespan yang paling minimum yaitu dengan metode Dannenbring dengan urutan pengerjaan job J5-J1-J3-J4 -J2 yaitu Seat Belt.
Jaw Plate.
Tougle Block.
Tougle Plate.
Body Swing Jaw dengan nilai makespan sebesar 96.
7195 jam, karena makespan-nya lebih kecil dibandingkan kondisi pada perusahaan yaitu sebesar 109.
1255 jam, sehingga terjadi penghematan nilai makespan sebesar 11.
4 % dari kondisi awal.
Lesmana .
telah melakukan penelitian yang bergerak di bidang industri manufaktur dengan aktivitas FIFO (First In First Ou.
, dengan kesimpulan bahwa jadwal yang optimal atau hasil makespan yang paling minimum yaitu dengan metode Branch and Bound dengan waktu pengerjaan lebih singkat daripada menggunakan metode perusahaan.
Hal ini ditunjukkan hasil pada bulan Februari 2016 jika menggunakan metode perusahaan maka waktu penyelesaian yang didapat adalah 584,385 menit.
Apabila menggunakan metode Branch and Bound waktu penyelesaian bisa diperkecil sebesar 789,66 menit sehingga menjadi 9.
794,719 menit, atau 1,8 hari lebih cepat dibanding dengan menggunakan metode perusahaan.
Berdasarkan gambaran di atas, terbukti bahwa metode Dannenbring dan Branch and Bound mampu menghasilkan makespan yang lebih kecil pada studi kasus yang dihasilkan oleh penelitian Penelitian ini menggunakan lebih dari satu metode yaitu metode Dannenbring dan Branch and Bound di PT NS Bluescope Lysaght Indonesia agar hasil kombinasi urutan job dapat lebih bervariasi dengan nilai makespan terpendek.
JOURNAL OF INTEGRATED SYSTEM VOL.
3 NO.
DESEMBER 2020: 148-160
Tinjauan Pustaka 1 Model Penjadwalan Terdapat beberapa jenis model instrumen penjadwalan yang biasa digunakan baik untuk proyek yang berskala kecil hingga besar, formal hingga non-formal.
Menurut Baker .
dalam Ginting .
, model penjadwalan dapat dibedakan menjadi 4 jenis keadaan, yaitu:
Mesin yang digunakan dapat berupa proses dengan mesin tunggal atau proses dengan mesin majemuk.
Pada keadaan ini, sejumlah mesin dapat dibedakan atas mesin tunggal dan mesin majemuk.
Model mesin tunggal adalah mesin dasar dan biasanya dapat diterapkan pada kasus mesin majemuk.
Pola aliran proses dapat berupa aliran identik atau sembarang.
Pada keadaan ini, pola aliran dapat dibedakan atas flow shop dan job shop.
Pada flow shop dijumpai pola aliran proses dari urutan tertentu yang sama.
Flow shop terbagi lagi menjadi pure flow shop dan general flow shop.
Pada pure flow shop berbagai pekerjaan akan mengalir pada lini produksi yang sama dan tidak dimungkinkan adanya variasi.
Pada general flow shop dimungkinkan adanya variasi antara pekerjaan atau pekerjaan yang datang tidak harus dikerjakan di semua mesin.
Sedangkan pada job shop, setiap pekerjaan memiliki pola aliran kerja yang Pola kedatangan pekerjaan statis atau dinamis.
Pada keadaan ini, pola kedatangan pekerjaan dapat dibedakan atas pola kedatangan statis atau dinamis.
Pada pola statis, pekerjaan datang bersamaan pada waktu nol dan siap dikerjakan atau kedatangan pekerjaan bisa tidak bersamaan tetapi saat kedatangan telah diketahui sejak waktu nol.
Pada pola dinamis mempunyai sifat kedatangan pekerjaan tidak menentu, artinya terdapat variabel waktu sebagai faktor yang berpengaruh.
Sifat informasi yang diterima dapat bersifat deterministik atau stokastik.
Pada keadaan ini, perilaku elemen-elemen penjadwalan dapat dibedakan atas deterministik dan stokastik.
Model deterministik memiliki kepastian informasi tentang parameter dalam model, sedangkan model stokastik mengandung unsur ketidakpastian.
2 Kriteria Penjadwalan Terdapat beberapa kriteria dalam penjadwalan.
Menurut Baker .
dalam Ginting .
, hasil penjadwalan pada kasus deterministik dapat dievaluasi dengan menggunakan beberapa kriteria Processing time, taksiran peramalan tentang berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan suatu tugas.
Taksiran meliputi setup time yang mungkin dibutuhkan, yang diasumsikan bebas.
Pada pembahasan ini, processing time untuk tugas i dinyatakan dengan Completion time (C.
, rentang antara awal dari tugas pada pekerjaan pertama, dimana waktunya mengacu pada t = 0, dengan waktu ketika tugas selesai.
Rentang waktu dinyatakan dengan Ci.
Ci = Fi ri Flow time dinyatakan dengan Fi, rentang waktu antara satu titik dimana tugas tersedia untuk diproses dengan suatu titik ketika tugas tersebut selesai.
Sehingga, flow time sama dengan processing time dijumlahkan dengan waktu ketika tugas menunggu sebelum diproses.
Fi = Ci-ri Due date, batas waktu yang ditentukan untuk tugas yang telah lewat, yang akan dinyatakan dengan terlambat.
Denda akan diberikan bila terlambat.
Due date dinyatakan dengan di.
Waiting time, yaitu waktu yang menunggu order i sejak saat suatu proses selesai dikerjakan sampai saat mulai operasi berikutnya.
Slack, ukuran perbedaan antara waktu sisa dari batas waktu tugas dengan waktu prosesnya .
rocessing tim.
Slack dinyatakan dengan Sli.
Sli = di-ti Lateness.
Li = Ci - di, yaitu waktu antara saat selesai dan due date .
suatu pesanan i.
Lateness dapat bernilai negatif .
dan positif .
Li = Ci-di Earliness, yaitu waktu selesai pesanan i sebelum target.
PENJADWALAN PRODUKSI (Muhammad I.
, dkk.
Ei = min{Li,.
) Tardiness.
Ti = max.
,L.
, yaitu waktu keterlambatan saat selesai suatu order i.
Atau ukuran dari lateness positif.
Jika tugasnya selesai cepat, maka akan memiliki lateness negatif tetapi tardiness = 0.
Jika tugas memiliki lateness positif, maka akan memiliki tardiness positif Ti = max.
,Li } Makespan, yaitu waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan semua pekerjaan .
yang ada di shop, yang terdiri dari waktu setup antar job (S.
) dan waktu proses per job .
Untuk n buah job diperoleh rumus makespan sebagai berikut:
ycu 1 ycA=Oc ycn=1 ycu ycI.
cn Oe .
, .
Oc ycn=1 ycycn Manufacturing lead time, yaitu waktu suatu job berada di shop floor, yang terdiri dari waktu setup, waktu operasi, dan waktu non operasi.
3 Algoritma Dannenbring Ginting .
dalam Mazda .
menjelaskan metode ini dikembangkan oleh D.
Dannenbring dengan prosedur yang disebut rapid access yang pada prinsipnya mengkombinasi metode CDS dan konsep slope index yang dikembangkan oleh Palmer.
Langkah-langkah pada metode Dannenbring adalah sebagai berikut:
Menghitung waktu proses seolah-olah untuk mesin pertama ycEycn1 = Oc(Oeyc .
ycycnyc Menghitung waktu proses seolah-olah untuk mesin kedua ycEycn2 = Oc.
ycycnyc Untuk i= 1,2,A,n Dimana ycEycn1 = waktu proses job ke-i dalam mesin ke-1 ycEycn2 = waktu proses job ke-i dalam mesin ke-2 ycn = job yang diproses .
cn = 1, 2, 3, .
, yc.
yc = mesin yang digunakan untuk proses job ycn Penentuan idle time dan makespan ycycnyc .
ycn = 1, 2, .
, ycu .
yc = 1, 2, .
, ycu yaycnyc = ycoycaycu.
, (Oc ycycnyc ycycn.
Oe yaycnyc ) ycycuyceyc.
,ycu = .
cycn2 Oe yaycn1 ) Keterangan:
ycn = job yang diproses .
cn = 1, 2, 3, .
, yc.
yc = mesin yang digunakan untuk proses job ycn .
c = 1, 2, 3, .
, yc.
Menghitung total waktu penyelesaian job.
4 Algoritma Branch and Bound Algoritma Branch and Bound merupakan AuA useful method for solving many combinatorial problemsAy.
Menurut Mercado dan Bard .
pada Kusuma Wijaya .
, root akan dicabangkan sebanyak job yang mungkin akan diasumsikan bernilai nol karena merupakan empty Setiap cabang pada tree diagram dihubungkan dengan U akan menjadi urutan parsial .
cIyco ) selanjutnya, dimana U merupakan job yang belum dijadwalkan.
Menurut Mangngenre dkk.
, langkah-langkah penjadwalan metode Branch and Bound Daftarkan semua job yang akan dikerjakan dan waktu penyelesaiannya di setiap mesin.
Menghitung waktu proses yang dibutuhkan job yang terdaftar.
ycNyaycAya ycAyc .
ayc ) = Oc yayc ycycnyc ycn=1 Menghitung lower bound pada setiap job dan urutan job.
JOURNAL OF INTEGRATED SYSTEM VOL.
3 NO.
DESEMBER 2020: 148-160
ycNyaycAya ycA1 .
Oc ycycn1 ycoycnycu.
cycn2 ycycn3 ) yayc yayaA.
= ycoycaycu ycNyaycAya ycA2 .
Oc ycycn2 ycoycnycu.
cycn3 ) yayc ycNyaycAya ycA3 .
Oc ycycn3 yayc Mencari percabangan dari urutan job berdasarkan nilai lower bound terendah.
Menghitung waktu penyelesaian job.
Pembahasan Proses pembuatan dari setiap jenis produk di PT NS Bluescope Lysaght melalui jalur produksi yang sama.
Perbedaan proses produksi dari setiap tipe hanya pada bagian profiling serta branding.
Proses produksi untuk keempat jenis produk tersebut dapat dilihat pada OPC di bawah ini:
Coil Uncoiler Setting Branding Profilling Cutting Packing Gambar 1.
OPC untuk proses produksi galvalum Setiap proses yang ada pada OPC di atas dapat dijelaskan sebagai berikut :
Uncoiler Uncoiler berfungsi untuk melepas gulungan lembaran plat logam baja sebelum masuk ke mesin selanjutnya untuk menjadi produk yang diinginkan.
Biasanya gulungan plat logam akan dipotong dengan sesuai lebar yang diinginkan.
Pada saat akan digunakan, gulungan plat PENJADWALAN PRODUKSI (Muhammad I.
, dkk.
logam dipasang pada uncoiler untuk menjaga lembaran coil tetap lurus dan tidak Setting Setting merupakan kegiatan yang dilakukan setelah coil masuk kedalam mesin akan dilakukan proses input data serta melakukan persiapan baik ukuran serta profil yang diinginkan sehingga dapat melakukan proses selanjutnya.
Branding Pemberian gambar logo PT NS Bluescope Lysaght Indonesia, yang dibuat dengan tujuan untuk mengidentifikasikan produk berbeda dengan produk pesaing, serta bagian promosi karena diletakkan pada bagian yang dapat dilihat.
Profilling Merupakan proses pembentukan profil atau lengkungan berbentuk U yang digunakan untuk menyatukan setiap galvalum saat dipasang dengan perbedaan bentuk jenis lengkungan setiap Cutting Proses pemotongan menggunakan sebuah alat potong yang bertujuan untuk memotong galvalum sesuai dengan ukuran panjang yang diinginkan.
Packing Setiap benda yang membungkus suatu produk di dalamnya.
Pada proses ini merupakan proses terakhir sebelum pengiriman suatu produk yaitu dengan cara ditata mulai dari 3-4 ton dalam satu pack bertujuan untuk mengantisipasi agar saat proses pengiriman galvalum tidak rusak atau profilnya ada yang terkena benturan dan lainnya.
Pembuatan lembar atap galvalum memiliki perbedaan pada waktu proses akibat perbedaan profil.
Adapun bahan baku pembuatan galvalum yaitu lembaran coil yang digunakan untuk membuat keempat jenis produk yang diproduksi PT Bluescope Lysaght Indonesia.
Target produksi yang ditetapkan adalah sebagai berikut :
Tabel 1.
Target produksi per hari untuk setiap jenis Proses / Jenis Krip-Lok (KLK) Trimdek Optima (TDO) Spandek (KLS) Smartdek (SMD) Unit Per Hari Pengamatan waktu kerja pada masing-masing proses dilakukan dengan bantuan stopwatch secara Pengukuran waktu dilakukan untuk mendapatkan data waktu awal.
Pengukuran awal untuk pengambilan sampel waktu kerja dilakukan sebanyak sepuluh kali untuk setiap jenis galvalum pada masing-masing proses.
Dengan menggunakan asumsi bahwa performance rating rata-rata dari setiap operator pada setiap stasiun kerja adalah 0,15, maka hasil dari pengukuran waktu proses pada enam stasiun kerja adalah sebagai berikut:
Tabel 2.
Data Pengukuran Waktu Proses pada setiap stasiun kerja Stasiun Kerja Unkoiler
Setting Branding Profilling Waktu rata-rata Waktu normal
Waktu Standar
Waktu rata-rata Waktu normal
Waktu Standar
Waktu rata-rata Waktu normal
Waktu Standar
Waktu rata-rata Waktu normal
KLK
235,068
270,328
372,528
428,407
104,88
237,524
Jenis Galvalum
TDO
KLS
227,886
242,82
262,068
279,243
375,687
359,658
432,040
413,606
103,626
93,252
119,169
107,239
364,854
500,752
SMD
238,146
273,867
371,358
427,061
93,708
107,764
364,021
JOURNAL OF INTEGRATED SYSTEM VOL.
3 NO.
DESEMBER 2020: 148-160
Tabel 2.
Data Pengukuran Waktu Proses pada setiap stasiun kerja (Lanjuta.
Stasiun Kerja Waktu Standar
Waktu rata-rata Waktu normal
Waktu Standar
Waktu rata-rata Waktu normal
Waktu Standar
Cutting Packing KLK
273,152
81,783
94,0504
363,72
418,278
Jenis Galvalum
TDO
KLS
419,582
575,864
90,09
85,878
103,603
98,759
496,92
422,28
571,458
SMD
418,624
95,121
109,389
515,28
592,572
1 Penjadwalan dengan Algoritma Branch an Bound Data waktu awal yang diperlukan untuk menemukan waktu makespan adalah waktu standar untuk pengerjaan pada masing-masing stasiun kerja.
Waktu proses per unit akan dikalikan dengan target produksi dari masing-masing jenis produk.
Waktu proses keseluruhan per hari untuk keempat jenis produk tersebut adalah:
Tabel 3.
Data Waktu Standar Pembuatan tiap jenis Galvalum .
Galvalum jenis KLK (Krip-Lo.
diasumsikan sebagai job 1 (J.
Galvalum jenis TDO (Trimdek Optim.
diasumsikan sebagai job 2 (J.
Galvalum jenis KLS (Spande.
diasumsikan sebagai job 3 (J.
Galvalum jenis SMD (Smartde.
diasumsikan sebagai job 4 (J.
Algoritma Branch and Bound akan menghitung terlebih dahulu waktu yang diperlukan untuk setiap stasiun kerja.
Algoritma Branch and Bound dimulai dari cabang nol .
Kemudian dilanjutkan dengan job 1, 2, 3, dan 4.
Sebelum menentukan lower bound, dibutuhkan perhitungan mengenai waktu penyelesaian untuk masing-masing job pada mesin adalah sebagai berikut :
Tabel 4.
Waktu Penyelesaian Masing-masing Job pada M1 sampai M3 .
alam Deti.
TIME M1.
TIME M1.
TIME M1.
TIME M1.
TIME M2.
TIME M2.
TIME M2.
TIME M2.
TIME M3.
TIME M3.
TIME M3.
TIME M3.
Tabel 5.
Waktu Penyelesaian Masing-masing Job pada M4 sampai M6 .
alam Deti.
TIME M4.
TIME M4.
TIME M4.
TIME M4.
TIME M5.
TIME M5.
TIME M5.
TIME M5.
TIME M6.
TIME M6.
TIME M6.
TIME M6.
Data di atas menghasilkan lower bound untuk urutan 1, 2, 3 dan 4 adalah 570.
990 detik, 703.
detik, 677.
740 detik dan 596.
960 detik.
Hasil penghitungan ini menunjukkan bahwa produk 1 menjadi urutan pertama dalam penjadwalan produk.
Hasil penghitungan berikutnya adalah untuk mecari lower bound urutan 1,2.
1,3.
dan 1,4.
Contoh perhitungan dapat dilihat pada bagian PENJADWALAN PRODUKSI (Muhammad I.
, dkk.
Hasil dari penghitungan untuk lower bound 1,2.
1,3.
dan 1,4 adalah 685.
200 detik, 666.
640 detik 520 detik.
Lower bound 4 ternyata lebih kecil yaitu 596.
960 detik yang menyebabkan urutan produk berubah dengan diawali pembuatan produk nomor 4.
Urutan penjadwalan berubah menjadi 4,1.
4,2.
dan 4,3.
Hasil penghitungan lower bound untuk ketiga pilihan tersebut adalah:
860 detik, 672.
760 detik dan 638.
920 detik.
Hasil ini menunjukkan urutan 4,1 menjadi proritas karena menghasilkan angka lower bound terkecil dibandingkan urutan 1,4.
Urutan pekerjaan 4,1 dilanjutkan ke urutan 4,1,2 dan 4,1,3.
Hasil penghitungan untuk lower bound 980 detik dan 640.
220 detik.
Angka ini lebih besar dibandingkan angka lower bound untuk proses urutan penjadwalan 1,4 yang menghasilkan 597.
520 detik.
Langkah selanjutnya adalah melanjutkan penjadwalan 1,4,2 dan 1,4,3.
Hasil penghitungan lower bound adalah 658.
detik dan 639.
580 detik.
Hasil ini ternyata menunjukkan bahwa urutan penjadwalan produk 1-4-3 menghasilkan angka lower bound terkecil yaitu 639.
580 detik.
Berdasarkan hasil perhitungan lower bound dari masing-masing urutan proses, dapat diketahui urutan pekerjaan yang menghasilkan nilai makespan yang paling minimal.
Berikut adalah gambar percabangan yang memungkinkan untuk job 1, 2, 3, dan 4.
570,980
703,580
677,74 0
596,860
597,520
666,44 0
685,20 0
638,920
672,760
596,850
639,580
658,340
658,98 0
640,220
Gambar 2.
Urutan Penjadwalan dengan Algoritma Branch and Bound Hasil perhiungan untuk urutan job dengan melihat lower bound setiap urutan job yang memungkinkan, dihasilkan nilai makespan terendah yaitu 639.
580 detik atau 177,66 jam dengan urutan produksi yang pertama yaitu KLK, yang kedua yaitu SMD, ketiga yaitu KLS, dan yang terakhir yaitu TDO.
Tabel berikut menunjukkan hasil urutan job yang terpilih pada algoritma Branch and Bound ini Tabel 6.
Makespan untuk Algoritma Branch and Bound
Urutan Job
Makespan 1-4-2-3
1-4-3-2
4-1-2-3
4-1-3-2
182,87 jam 177,66 jam 183,05 jam 177,84 jam 2 Penjadwalan dengan Algoritma Dannenbring Menurut Ginting .
dalam Mazda .
, metode Dannenbring ini mengikuti prosedur rapid access dimana prinsipnya mengkombinasikan metode CDS dan konsep slope index yang dikembangkan oleh Palmer.
Dengan menggunakan rumus yang telah dijelaskan pada bagian studi literatur, maka hasil penghitungan awal untuk penjadwalan dengan Algoritma Dannenbring adalah sebagai berikut:
JOURNAL OF INTEGRATED SYSTEM VOL.
3 NO.
DESEMBER 2020: 148-160
Tabel 7.
Waktu Standar Produk/Job di Setiap Mesin .
alam Deti.
Produk
KLK
TDO
KLS
SMD
Mesin(Deti.
Dengan demikian Hasil perhitungan ycEycn1 dan ycEycn2 tersaji dalam tabel berikut ini:
Tabel 8.
Perhitungan ycEycn1 dan ycEycn2 .
alam Deti.
ycyeOya Job ycyeOya Berdasarkan tabel di atas diketahui bahwa nilai waktu terkecil ada pada ycEycn2 , maka job diletakkan pada posisi terakhir.
Dengn demikian, urutan pengerjaan job tersebut kemudian dihitung untuk mencari nilai makespan.
Dari urutan penjadwalan yang telah dihasilkan melalui metode Dannenbring, kemudian dihitung idle time yaycnyc dan makespan ycycuyceyc.
,yc Tabel 9.
Perhitungan Makespan di Mesin 1-3 untuk Urutan 3-2-4-1 .
alam Deti.
Posisi Urutan Jumlah yei.
eO,y.
eO,y.
eO,y.
yeiyeayeIyeo.
eO),ya yei.
eO,y.
eO,y.
yeiyeayeIyeo.
eO),yc Tabel 10.
Perhitungan Makespan di Mesin 4 dan 5 untuk Urutan 3-2-4-1 .
alam Deti.
Posisi Urutan Jumlah yei.
eO,y.
eO,y.
yeiyeayeIyeo.
eO),ye yei.
eO,y.
eO,y.
yeiyeayeIyeo.
eO),ye Tabel 11.
Perhitungan Makespan di Mesin 6 untuk Urutan 3-2-4-1 .
alam Deti.
Posisi Urutan Jumlah yei.
eO,y.
eO,y.
yeiyeayeIyeo.
eO),yi Hasil dari penjadwalan dengan menggunakan algoritma Dannenbring didapatkan urutan job 3-2-41 dengan makespan selama 677.
740 detik atau 188,262 jam.
PENJADWALAN PRODUKSI (Muhammad I.
, dkk.
3 Pengurangan Makespan terhadap Penjadwalan Awal.
Berdasarkan hasil penghitungan makespan antara penjadwalan dengan menggunakan algoritma Branch and Bound serta Dannenbring didapatkan bahwa algoritma Branch and Bound menghasilkan makespan terpendek yaitu 177,66 jam dengan urutan job 1-4-3-2.
Hasil ini menunjukkan bahwa urutan proses produksi untuk keempat produk dimulai dari produk KLK, dilanjutkan dengan SMD.
KLS dan diakhiri oleh TDO.
Algoritma Branch and Bound dapat memberikan urutan job dengan makespan terpendek dikarenakan pada penghitungan makespan mempertimbangkan lower bound dari setiap urutan pekerjaan.
Selain pengaruh lower bound, adanya beberapa cabang untuk pilihan urutan job mempengaruhi penghitungan makespan sehingga akan mendapatkan makespan terpendek.
Pada penjadwalan produksi di PT NS Bluescope Lysaght Indonesia, diperlukan beberapa kombinasi untuk mendapatkan solusi makespan terpendek.
Algoritma Dannenbring belum mampu menghasilkan makespan terpendek karena pada algoritma ini urutan penjadwalan hanya ada satu pilihan yang dianggap paling baik, tidak mempertimbangkan pilihan lainnya.
Dengan waktu proses yang memiliki variasi waktu pengerjaan yang cukup besar, dimungkinkan algoritma yang menghasilkan pilihan urutan job lebih banyak akan dapat memberikan hasil makespan yang lebih pendek.
Urutan penjadwalan awal adalah 1-2-3-4 dengan total makespan adalah 200 jam.
Persentase penurunan waktu makespan dari urutan proses awal dngan urutan baru dapat didapatkan dari penghitungan sebagai berikut :
Oe 639,.
detik y 100% .
detik (.
Oe 639,.
detik y 100% 720,000 detik
= 11,169%
Berdasarkan hasil perhitungan yang dihasilkan menunjukkan adanya penurunan makespan sebesar 11,169% dari penjadwalan awal dibandingkan dengan urutan penjadwalan 1-4-3-2 yang didapatkan dari algoritma Branch and Bound.
Persentase penurunan = Kesimpulan Berdasarkan hasil perbandingan antara algoritma Branch and Bound dengan Algoritma Dannenbring pada bagian pembahasan, maka dapat kesimpulan yang didapatkan dari pembahasan tersebut adalah sebagai berikut:
Berdasarkan metode Branch and Bound dihasilkan 4 urutan pengerjaan produk, yaitu 1-4-23, 1-4-3-2, 4-1-2-3, dan 4-1-3-2 dengan nilai makespan 658.
340 detik, 639,580 detik, 658,980 detik, dan 640.
220 detik.
Maka urutan yang menghasilkan makespan paling kecil yaitu 1-4-3-2 dengan nilai makespan 639.
580 detik.
Penjadwalan yang dihasilkan adalah urutan pengerjaan job 1-4-3-2 atau dengan urutan produk Krip-Lok.
Smartdek.
Spandek, dan Trimdek Optima.
Berdasarkan metode Dannenbring dihasilkan urutan pengerjaan produk yang mengasilkan nilai makespan paling kecil, yaitu 3-2-4-1 dengan nilai makespan 677,740 detik.
Dengan metode ini, mampu menghasilkan 42,260 detik atau 5,869% telah terjadi penurunan makespan dengan adanya penjadwalan dengan urutan pengerjaan job 3-2-4-1.
Urutan produk sesuai dengan urutan pengerjaan job adalah: Spandek.
Trimdek Optima.
Smartdek, dan Krip-Lok.
Penjadwalan yang telah dilakukan dengan metode Branch and Bound menghasilkan nilai makespan yang lebih kecil daripada metode Dannenbring.
Dengan demikian metode ini dapat diterapkan oleh PT NS Bluescope Lysaght Indonesia untuk menyusun penjadwalan produksinya pada pembuatan galvalum jenis Krip-Lok.
Trimdek Optima.
Spandek, dan Smartdek dan dapat diterapkan juga menyusun penjadwalan produksi pada jenis produk yang lain untuk mengurangi waktu proses pembuatan produk.
JOURNAL OF INTEGRATED SYSTEM VOL.
3 NO.
DESEMBER 2020: 148-160
Daftar Pustaka