Absis: Mathematics Education Journal Vol.
No.
Mei 2024, pp.
ISSN 2686-0104 .
, 2686-0090 .
http://journal.
id/index.
php/absis/index Analisis Kesalahan Pada Materi Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Menggunakan Newmann Error Analysis Dwi Fatimah a,1.
Nur Baiti Nasution a,2* Prodi Pendidikan Matematika Universitas Pekalongan.
Jl.
Sriwijaya No 3 Pekalongan.
Indonesia dwifatimahh7@gmail.
2 nurbaiti.
nasution@unikal.
* Corresponding Author Diterima 24 Mei 2024.
Disetujui 31 Mei 2024.
Diterbitkan 31 Mei 2024
ABSTRACT
This research aims to analyze students' errors in solving problems about Linear Equation and Inequalities.
The method used in this research is descriptive Data collection techniques in this research were tests and interviews.
There were 30 students of class VII F SMP Negeri 13 Pekalongan participated in this research.
From all of the participants, it was taken 3 students, 1 from each category .
igh/moderate/lo.
The 3 students were then to be interviewed about the errors when solving the problems.
Types of students' errors are classified according to Newman's Error Analysis.
The data validity technique in this study was triangulation using the interview method.
The results showed that the errors made were type I .
eading erro.
is 0%, type II .
omprehension erro.
is 9%, type i .
ransformation erro.
is 15%, type IV error .
rocess skill erro.
is 34%, and type V .
ncoding erro.
is 41%.
Based on the interviews, it was found that the error factors were not being able to determine the known elements in the problem, students are not careful in determining what is known in the problem, students cannot change the information in the problem into a mathematical model, students do not know the formula that should be used doing the wrong calculations in solving the problems.
KEYWORDS
Diagnostic Error Analysis Newmann Error analysis Linear Equation Linear Inequality This is an openaccess article under the CCAeBY-SA Pendahuluan Dalam pembelajaran di kelas, seringkali ditemui persoalan matematika yang bersifat prosedural, yaitu persoalan yang memerlukan langkah-langkah penyelesaian yang runtut dan sistematis.
Siswa dituntut untuk mencermati setiap langkah karena kesalahan pada langkah-langkah awal dapat berimbas pada keberhasilan langkah-langkah berikutnya.
Oleh sebab itu, pembelajaran matematika seringkali berfokus pada contoh soal yang berisi contoh pertanyaan dan jawabannya .
orked example.
(McGinn.
Lange, and Booth 2015.
Lange.
Booth, and Newton 2.
Dengan menggunakan contoh soal tersebut, siswa memiliki pedoman dalam mengerjakan soal-soal yang lain.
Meskipun telah banyak pengalaman dan publikasi yang menunjukkan bahwa penggunaan contoh soal dalam pembelajaran matematika efektif dilakukan .
an Loon-Hillen, van Gog, and Brand-Gruwel Lange.
Booth, and Newton 2014.
Barbieri et al.
Chen.
Mitrovic, and Mathews 2.
tetapi pembelajaran matematika yang berfokus pada contoh soal juga dapat memberikan efek negatif.
Salah satunya adalah jika siswa hanya fokus pada contoh soal saja dan tidak berusaha memahami keseluruhan materi yang diberikan.
Dalam hal ini, guru perlu memberikan banyak variasi contoh soal agar siswa dapat belajar secara komprehensif.
Jika tidak, siswa akan kebingungan jika menemui jenis pertanyaan yang berbeda dengan contoh soal yang pernah diberikan.
Walaupun demikian, upaya menyiapkan berbagai variasi contoh soal juga dapat menguras waktu dan tenaga guru.
Agar pembelajaran dan pemberian contoh soal dapat menjadi efektif, guru hendaknya mengetahui terlebih dahulu mengenai bagian dari materi ajar dimana siswa sering mengalami Setelah bagian-bagian tersebut teridentifikasi, pemberian contoh soal dapat dilakukan untuk memberikan penekanan agar miskonsepsi-miskonsepsi tersebut tidak terjadi.
Dengan demikian, contoh soal yang diberikan pun tidak terlalu banyak.
Adapun upaya untuk mengetahui letak kesalahan siswa dalam proses pengerjaan soal disebut dengan analisis kesalahan (Pomalato et al.
https://doi.
org/10.
32585/absis.
absis@univetbantara.
Absis: Mathematics Education Journal Vol.
No.
Mei 2024, pp.
ISSN 2686-0104 .
, 2686-0090 .
Terdapat banyak teori yang dapat digunakan untuk menganalisis kesalahan siswa, di antaranya adalah Teori Nolting (Ridha.
Suhendra, and Nurlaelah 2.
dan Teori Newmann (Nasution 2.
Analisis kesalahan Newman didasarkan pada kesalahan antara lain membaca .
, memahami .
, transformasi .
, keterampilan proses .
rocess skil.
, dan penulisan jawaban .
(White 2.
Adapun indikator yang dapat digunakan sebagai acuan dalam menentukan jenis kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika menurut Teori Newmann ditunjukkan pada Tabel 1.
Tabel 1.
Indikator Kesalahan Siswa Berdasarkan Newmann Error Analysis Tahapan dalam Newman Error Analysis Membaca (Readin.
Memahami (Comprehensio.
Transformasi (Transformasio.
Ketrampilan Memproses (Process Skil.
Penulisan/Notasi (Encodin.
Indikator Kesalahan A Siswa tidak mampu memaknai arti satu atau lebih simbol yang tertera pada soal A Siswa tidak mampu memaknai arti satu atau lebih kata atau istilah pada A Siswa tidak mampu memahami apa saja yang diketahui dengan lengkap A Siswa tidak mampu memahami apa saja yang ditanyakan dengan lengkap A Siswa tidak mampu membuat model matematis dari informasi yang A Siswa mengubah informasi yang terdapat pada soal kedalam model matematika tetapi tidak tepat A Kesalahan dalam komputasi A Siswa tidak mampu melakukan prosedur atau langkah-langkah yang akan digunakan untuk menyelesaikan soal A Ceroboh dalam perhitungan A Menuliskan notasi .
anda negative, simbol, tanda sama dengan, dl.
secara tidak lengkap A Tidak menuliskan variabel/satuan A Salah penggunaan satuan A Siswa tidak menuliskan kesimpulan Sejauh ini, telah banyak penelitian yang bertujuan untuk menganalisis kesalahan siswa pada berbagai materi matematika menggunakan Teori NewmannAos Error Analysis.
Salah satunya adalah Nasution .
yang menganalisis kesalahan mahasiswa pada materi fungsi dua peubah khususnya pada materi turunan fungsi dua peubah.
Dalam studi ini diperoleh bahwa banyak mahasiswa masih mengalami kesalahan pada tahapan process skill.
Selanjutnya.
Kristianto dan Saputro (Kristianto and Saputro 2.
juga menganalisis kesalahan mahasiswa pada materi Barisan Konvergen.
Dalam studi ini ditunjukkan bahwa setiap mahasiswa pada kategori kemampuan tinggi, sedang, dan rendah mengalami kesulitan dalam process skill.
Selain itu, masih banyak hasil penelitian serupa pada materi geometri (Zamzam and Patricia 2.
, peluang (Triliana and Asih 2.
, dan program linear (Elsa and Sudihartinih 2.
Selain bervariasi dari segi materi matematika yang menjadi fokus perhatian, beberapa studi juga tertarik untuk menganalisis kesalahan siswa jika dikaitkan dengan kemampuan kognitif matematika seperti kemampuan berpikir kritis (Alhassora.
Abu, and Abdullah 2.
dan kemampuan pemecahan masalah (Fitriani.
Turmudi, and Prabawanto 2018.
Siskawati 2.
, bahkan dengan kemampuan literasi dan numerasi yang diwujudkan dalam bentuk soal PISA-like (Sumule.
Amin, and Fuad 2.
Dapat dilihat bahwa kebanyakan penelitian-penelitian tersebut menggunakan materi yang terbilang advanced .
Hal ini belum sejalan dengan pemahaman sebelumnya bahwa analisis kesalahan merupakan upaya awal untuk mengetahui letak miskonsepsi siswa .
Menurut Alang (Alang 2.
, kegiatan diagnostic haruslah dilakukan pada awal pembelajaran kemudian dievaluasi secara kontinu di sepanjang pembelajaran.
Selain itu, upaya diagnostik haruslah dilakukan untuk materi-materi yang cenderung dasar.
seperti operasi hitung bilangan, persamaan linear satu variabel.
kemudian baru berlanjut untuk materi-materi lanjutan.
Dengan demikian, miskonsepsi pada materi dasar tidak akan diulang pada materi lanjutan.
Berangkat dari hal tersebut, khususnya pada materi persamaan dan pertidaksamaan, telah banyak analisis kesalahan menggunakan Teori Newmann untuk materi SPLDV (Wijaya and Setyaningsih Dwi Fatimah et al.
(Analisis Kesalahan Pada Materi Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Menggunakan A) Absis: Mathematics Education Journal Vol.
No.
Mei 2024, pp.
ISSN 2686-0104 .
, 2686-0090 .
Hariyani and Aldita 2020.
Sianipar 2.
SPLTV (Dewi and Kartini 2.
Program Linear (Suratih and Pujiastuti 2.
, atau Nilai Mutlak (Cahyaningtyas.
Rahardi, and Irawati 2021.
Gustiana Di lain pihak, materi-materi tersebut merupakan materi lanjutan dengan materi dasarnya adalah Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel.
Akan tetapi, sepanjang pengetahuan penulis, analisis kesalahan siswa pada materi Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel belum pernah dilakukan sebelumnya.
Artikel ini bertujuan untuk mendeskripsikan kesalahan siswa pada materi Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel dengan Teori Newmann.
Metode Jenis penelitian ini adalah penelitian kualitatif dengan metode deskriptif.
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 13 Pekalongan.
Pendekatan kualitatif dipilih dalam penelitian bertujuan untuk mengetahui kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal.
Objek penelitian ini adalah 30 siswa kelas VII F.
Teknik pengumpulan data melalui tes dan wawancara.
Tes yang digunakan merupakan tes hasil belajar untuk materi Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel.
Tes ini digunakan untuk mengetahui kategori kemampuan masing-masing siswa (Tinggi/Sedang/Renda.
untuk materi Teknik analisis data yang digunakan meliputi reduksi data, penyajian data dan penarikan Pada awalnya siswa dalam satu kelas diberikan tes materi Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel.
Tes yang diberikan kepada siswa berisi 4 butir soal.
Hasil tes dikoreksi dan diberikan skor atau nilai yang sesuai dengan indikator.
Selanjutnya dihitung nilai rata-rata dan standar deviasi sebagai dasar kategorisasi siswa.
Kriteria batas kategori ditunjukkan pada Tabel 2.
Tabel 2.
Kategori Siswa Kategori Batas ycu Ou ycuI ycIya ycuI Oe ycIya < ycu < ycuI ycIya ycu O ycuI Oe ycIya Tinggi Sedang Rendah Selanjutnya, lembar jawaban siswa dianalisis menggunakan Teori Newmann untuk diketahui letak Adapun aturan yang digunakan dalam tahap penilaian ini adalah bahwa jika siswa ditemukan melakukan kesalahan pada salah tahapan Newmann tertentu, maka dianggap melakukan kesalahan pada tahapan berikutnya.
Dengan demikian, yang dicatat oleh Peneliti adalah tahapan dimana siswa mulai melakukan kesalahan.
Tahapan ini termasuk dalam tahapan reduksi data.
Jumlah kesalahan untuk untuk setiap tahapan dilakukan perhitungan persentase kesalahan dengan rumus .
ycyycn = Oc ycn y 100% ycu dengan ycuycn melambangkan jumlah semua kesalahan pada tahapan ke-ycn.
Oc ycu melambangkan keseluruhan jumlah kesalahan yang mungkin terjadi, dan ycyycn melambangkan persentase kesalahan pada tahapan ke-ycn.
Mengingat jumlah keseluruhan soal tes adalah 4 butir dan keseluruhan siswa adalah 30 orang, maka nilai Oc ycu adalah 120.
Tabel 3.
Pedoman Wawancara Tahapan Newman Pertanyaan pengungkapan kesalahan Kesalahan membaca Kesalahan memahami Kesalahan mentransformasi A A A Kesalahan kemampuan A A A A A A A A Adakah istilah pada soal yang tidak Anda mengerti? Adakah simbol pada soal yang tidak Anda mengerti? Apa saja yang diketahui dalam soal? Apa saja yang ditanyakan dalam soal? Apakah informasi pada soal sudah cukup untuk menjawab permasalahan dalam soal? Operasi hitung apa yang digunakan untuk menyelesaikan soal? Mengapa memilih operasi hitung tersebut? Permasalahan tersebut akan membentuk persamaan atau Apa saja langkah-langkah yang digunakan untuk menyelesaikan soal? Mengapa Anda melakukan langkah-langkah tersebut? Apakah hasil akhir dari perhitungan Anda sudah dapat menjawab permasalahan pada soal? Dwi Fatimah et al.
(Analisis Kesalahan Pada Materi Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Menggunakan A) Absis: Mathematics Education Journal Vol.
No.
Mei 2024, pp.
ISSN 2686-0104 .
, 2686-0090 .
Kesalahan A A A Apakah Anda yakin dengan jawaban Anda benar? Apakah Anda memeriksa kembali jawaban sebelum dikumpulkan? Apakah satuan yang kamu gunakan sudah tepat? Tahap selanjutnya adalah memilih subjek untuk diwawancara.
Menurut Gay.
Mills, and Airasian .
, jumlah subjek minimal untuk penelitian deskriptif kualitatif adalah 10% dari populasi.
Dengan demikian, banyaknya subjek yang akan diwawancara adalah 3 orang atau satu orang untuk setiap Pengambilan subjek dalam setiap kategori dilakukan secara acak.
Selanjutnya setiap subjek diwawancara dengan menggunakan pedoman yang ditunjukkan pada Tabel 3.
Dalam hal ini wawancara berfungsi sebagai bentuk triangulasi data.
Hasil koreksi awal mengenai letak kesalahan siswa yang sebelumnya telah dilakukan akan dikonfirmasi pada tahapan ini.
Selain itu, juga akan digali mengenai penyebab kesalahan yang terjadi.
Hasil dan Pembahasan Hasil Analisis Data Awal Hasil koreksi awal memberikan batasan untuk kategorisasi siswa seperti yang ditunjukkan pada Tabel 4.
Nilai cut-off yang muncul menunjukkan bahwa rentang interval tidak terlalu lebar.
Hal ini menunjukkan bahwa banyak siswa sudah menguasai materi mengenai Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel.
Walaupun demikian, letak kesalahan yang dilakukan siswa di setiap nomor soal perlu diteliti lebih lanjut.
Tabel 4.
Batas Kategorisasi Subjek Penelitian Kategori Batas Jumlah Siswa ycu Ou 80.
11 < ycu < 80.
ycu O 72.
Tinggi Sedang Rendah Selanjutnya, lembar jawab siswa dianalisis menggunakan NewmannAos Error Analysis dan dihitung presentase setiap tipe kesalahan.
Hasil analisis dan perhitungan persentase ditunjukkan pada Tabel 5.
Dapat dilihat bahwa kesalahan paling banyak terletak pada tahapan kelima yaitu tahapan encoding.
Hal ini sejalan dengan hasil penelitian Agustiani .
dan (Marits and Sudihartinih 2.
yang menunjukkan bahwa letak kesalahan paling banyak adalah pada tahapan encoding.
Tabel 5.
Presentase Kesalahan Menurut Tahapan Newmann Nomor Soal Reading Comprehension Tahapan Transformation Process Skill Encoding Total Tabel 6.
Letak Kesalahan Berdasarkan Kategori Siswa Tinggi Sedang Rendah Soal i i i Total Dwi Fatimah et al.
(Analisis Kesalahan Pada Materi Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Menggunakan A) Absis: Mathematics Education Journal Vol.
No.
Mei 2024, pp.
ISSN 2686-0104 .
, 2686-0090 .
Sedangkan pemetaan letak kesalahan berdasarkan kategori siswa ditunjukkan pada Tabel 6.
Sama seperti pada Tabel 5, angka pada Tabel 6 menunjukkan banyaknya siswa yang melakukan kesalahan pada nomor soal dan tahapan Newmann yang bersesuaian.
Hasil di atas merupakan analisis awal berdasarkan data yang muncul pada lembar jawab siswa.
Untuk mengetahui kepastian letak dan jenis kesalahan serta penyebab siswa melakukan kesalahan, dilakukan wawancara pada 3 orang subjek, yaitu subjek ML .
ategori tingg.
AB .
ategori sedan.
, dan QN .
ategori renda.
Hasil Wawancara Subjek ML Subjek ML melakukan kesalahan pada tahap encoding untuk soal nomor 2.
Hal ini dilihat dari jawaban yang dikerjakan oleh subjek, dimana subjek salah menuliskan jawaban akhir yang seharusnya 49,5 cm2 namun ditulis 59,5 cm2 (Gambar .
Gambar 1.
Kesalahan Subjek ML Hasil wawancara menunjukkan bahwa subjek ML mengakui kesalahan pada tahapan tersebut.
Lebih lanjut, disebutkan pula oleh subjek ML bahwa dia melakukan kesalahan tersebut karena kurang teliti dan terburu-buru dalam mengerjakan soal.
Walaupun demikian, subjek ML menunjukkan penguasaan dalam tahapan Newmann yang lain.
Terlebih lagi subjek ML juga memahami bahwa luas kertas minimum dapat dicari menggunakan nilai x yang paling minimum juga yaitu ycu = 4.
Hal ini menunjukkan bahwa ML memiliki kemampuan reading, comprehension, transformation, dan process skill yang baik.
Subjek AB Subjek AB melakukan kesalahan pada tahapan transformation untuk soal nomor 4.
Hal ini dilihat dari jawaban yang dikerjakan oleh subjek, dimana subjek menuliskan apa yang diketahui, ditanya oleh soal namun subjek tidak dapat membuat model matematika yang tepat .
idak bisa merencanakan solus.
(Gambar .
Gambar 2.
Kesalahan Subjek AB Dwi Fatimah et al.
(Analisis Kesalahan Pada Materi Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Menggunakan A) Absis: Mathematics Education Journal ISSN 2686-0104 .
, 2686-0090 .
Vol.
No.
Mei 2024, pp.
Untuk mengerjakan soal nomor 4, seharusnya subjek AB memisalkan ycu sebagai banyaknya kotak yang dapat diangkut oleh truk.
Selanjutnya, mengingat daya angkut truk adalah 1500 kg maka pertidaksamaan yang muncul seharusnya adalah 40ycu 140 O 1500.
Akan tetapi, subjek AB menuliskan 4ycu Oe 140 O 1500.
Hal ini menunjukkan bahwa subjek AB tidak memahami soal dengan Setelah dikonfirmasi ketika wawancara, subjek AB menyatakan bahwa dia hanya mengikuti contoh soal dan tidak benar-benar memahami langkah yang harus dilakukan untuk mengerjakan soal Dengan demikian, terkonfirmasi bahwa subjek AB benar-benar melakukan kesalahan pada langkah transformation.
Subjek QN Subjek QN melakukan kesalahan pada tahapan comprehension untuk soal nomor 2 dan transformation untuk soal nomor 4.
Kesalahan comprehension ditunjukkan karena subjek QN tidak menuliskan apa yang diketahui dan yang ditanyakan oleh soal (Gambar .
Setelah dilakukan wawancara diketahui bahwa siswa mengalami kesulitan dalam memahami apa saja yang ditanya dan diketahui oleh soal sehingga tidak menuliskannya pada lembar jawab, serta tidak memahami permasalahan pada soal tersebut.
Siswa menganggap panjang dan lebar sudah diketahui yaitu berturutturut .
ycu Oe .
Subjek QN tidak mengetahui bahwa soal menyuruh siswa untuk mencari nilai ycu kemudian mencari nilai .
ycu Oe .
Gambar 3.
Kesalahan Subjek QN pada Tahap Comprehension Sedangkan kesalahan subjek QN pada tahapan transformation terjadi pada nomor 2 yang ditunjukkan pada Gambar 4.
Dalam hal ini, subjek QN mampu memahami apa yang diketahui dan ditanyakan, akan tetapi subjek QN tidak paham apa yang harus dilakukan dengan kalimat Audiagonal pertama lebih panjang daripada diagonal keduaAy, sehingga membuat model matematika yang tidak Gambar 4.
Kesalahan Subjek QN pada Tahap Transformation Gambar 5.
Kesalahan subyek QN pada Tahap Process Skills Dwi Fatimah et al.
(Analisis Kesalahan Pada Materi Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Menggunakan A) Absis: Mathematics Education Journal Vol.
No.
Mei 2024, pp.
ISSN 2686-0104 .
, 2686-0090 .
Selain kesalahan yang sudah disebutkan di atas, beberapa siswa juga melakukan kesalahan dalam tahapan process skill seperti yang ditunjukkan pada Gambar 5.
Dari Gambar 5 tampak bahwa siswa melakukan kesalahan ketika menentukan hasil dari Pembahasan Dari hasil analisis data awal dan wawancara diketahui bahwa siswa masih melakukan kesalahan pada tahapan comprehension, transformation, process skill, dan encoding.
Tidak ditemukan kesalahan pada tahapan reading dan kesalahan yang paling dominan adalah pada tahapan encoding.
Hal ini sejalan dengan beberapa hasil penelitian yang lain (Sudiono 2017.
Marits and Sudihartinih 2022.
Agustiani 2.
Lebih lanjut, kesalahan pada tahapan encoding tersebut seringkali disebabkan oleh kurangnya ketelitian dalam membuat kesimpulan, tidak melakukan pemeriksaan terhadap perhitungan sehingga salah dalam menuliskan hasil akhir, tidak mengecek kembali apa yang ditanyakan sehingga salah dalam menuliskan hasil akhir (Utami 2.
Sedangkan kesalahan pada tahapan process skill seringkali disebabkan karena kesalahan dalam melakukan perhitungan sederhana ataupun kompleks .
ang melibatkan pecahan atau bilangan ribua.
seperti yang juga ditemukan oleh Suciati dan Wahyuni .
Lebih lanjut, kesalahan transformasi biasanya terjadi karena ketidakmampuan siswa dalam menentukan variabel yang digunakan dan menerjemahkan kalimat soal menjadi model matematika.
Hal ini sejalan dengan yang hasil penelitian Mubarokah dkk terkait permasalahan dalam pembelajaran Program Linear (Mubarokah et al.
Terakhir, kesalahan pada tahapan comprehension disebabkan oleh kurangnya pemahaman siswa mengenai perintah pada soal.
Kesimpulan Berdasarkan hasil penelitian kesalahan yang dilakukan siswa menurut Newman error analysis menunjukkan kesalahan yang dilakukan adalah kesalahan pemahaman .
omprehension erro.
sebesar 9%, kesalahan transformasi .
ransformasion erro.
sebesar 15%, kesalahan ketrampilan proses .
rocess skill erro.
sebesar 34%, dan kesalahan penulisan jawaban akhir .
ncoding erro.
sebesar Kesalahan yang sering dilakukan oleh siswa adalah kesalahan penulisan jawaban akhir dimana banyak siswa tidak tepat menemukan hasil akhir penyelesaian, tidak tepat dalam menuliskan Dari hasil tersebut, dapat disimpulkan bahwa, khususnya untuk materi Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel .
tau materi lain yang merupakan kelanjutan dari materi tersebu.
, guru hendaknya memberikan pemahaman yang cukup kepada siswa mengenai makna variabel, bentuk aljabar, memberikan latihan yang cukup dalam hal mengubah kalimat soal menjadi kalimat matematika, serta memberikan himbauan untuk senantiasa mengecek jawaban akhir.
Referensi