SEPREN: Journal of Mathematics Education and Applied E-ISSN: 2686-4452 .
doi: https://doi.
org/10.
36655/sepren.
Vol.
No.
01, pp.
November 2023 Implementasi Model Persediaan Q Probabilistik Dalam Perencanaan Dan Pengendalian Persediaan Bahan Baku Produksi Teh Botol Sosro Julia Lowrensa Br Tarigan 1.
Asima Manurung 2.
Suryati Sitepu 3.
Enita Dewi Br Tarigan 4 Program Studi Sarjana Matematika.
Fakultas MIPA.
Universitas Sumatera Utara Program Studi Teknik Informatika.
Fakultas Vokasi.
Universitas Sumatera Utara Program Studi Statistika.
Fakultas Vokasi.
Universitas Sumatera Utara Email: 1 julialowrensa26@gmail.
com, 2 asima1@usu.
id, 3 sitepuati@gmail.
com, 4 enitadewi@usu.
Abstract PT.
Sinar Sosro is a beverage manufacturing company.
One of the products of PT.
Sinar Sosro, which is known and much sought after by the general public, is Teh Botol Sosro.
The uncertain demand for Teh Botol Sosro causes the supply system to be uncontrolled, so that market demand is not met.
To overcome this problem, the author uses the Holt-Winters Exponential Smoothing method which aims to predict the need for raw materials for tea and sugar in order to meet production needs in the future, and to minimize raw material inventory costs, the Continuous Review System method is used.
Based on the results of calculations using Holt-Winters Exponential Smoothing, the demand for tea is 45,612.
88 kg and sugar is 651,538.
81 kg in one year of use.
And based on the results of calculations using the continuous review system method, the total cost of tea supplies is Rp.
2,813,404,544 where yc = 2.
331,65 kg and yc = 462,98 kg.
And also obtained the total cost of sugar supplies Rp.
7,253,604,988
where yc = 28.
453,95 kg and yc = 53.
341,93 kg.
So that the company can save about 35% and 4.
44% of the total cost of supplying raw materials for tea and granulated sugar based on company policy.
Keywords: Holt-Winters Exponential Smoothing.
Continuous Review System Abstrak PT.
Sinar Sosro merupakan perusahaan manufaktur produksi minuman.
Salah satu produk PT.
Sinar Sosro yang dikenal dan banyak diminati oleh masyarakat umum adalah Teh Botol Sosro.
Permintaan akan Teh Botol Sosro yang tidak pasti menyebabkan tidak terkendalinya sistem persediaan, sehingga permintaan pasar tidak Untuk mengatasi problematika tersebut, penulis menggunakan metode HoltWinters Exponential Smoothing yang bertujuan untuk memprediksi kebutuhan bahan baku teh dan gula agar terpenuhinya kebutuhan produksi dimasa yang akan datang, dan untuk meminimumkan biaya persediaan bahan baku digunakan metode Continous Review System.
Berdasarkan hasil perhitungan menggunakan Holt-Winters Exponential Smoothing diperoleh permintaan teh sebanyak 45.
612,88 kg dan gula pasir sebanyak 538,81 kg dalam satu tahun pemakaian.
Dan berdasarkan hasil perhitungan menggunakan metode continuous review system diperoleh total biaya persediaan teh Rp.
544 dimana yc = 2.
331,65 kg dan yc = 3.
462,98 kg.
Dan diperoleh juga total biaya persediaan gula Rp.
988 dimana yc = 28.
453,95 kg dan yc = 53.
341,93
Sehingga perusahaan dapat menghemat sekitar 6,35% dan 4,44% dari total biaya persediaan bahan baku teh dan gula pasir berdasarkan kebijakan perusahaan.
Kata Kunci: Holt-Winters Exponential Smoothing.
Continuous Review System SEPREN: Journal of Mathematics Education and Applied E-ISSN: 2686-4452 .
doi: https://doi.
org/10.
36655/sepren.
Vol.
No.
01, pp.
November 2023 Pendahuluan Perusahaan manufaktur adalah perusahan yang bergerak dalam bidang produksi barang.
Perusahaan manufaktur dikenal juga sebagai perusahaan penyedia produk yang dibutuhkan oleh pasar.
Semakin besar permintaan dari pasar, maka semakin banyak juga proses produksi yang akan dilakukan oleh perusahaan.
Banyaknya permintaan pasar tidak selalu memberi keuntungan bagi perusahan, sering kali terjadi permasalahan yang timbul akibat besarnya permintaan.
Permasalahan yang banyak dialami dan sangat penting untuk diperhatikan oleh perusahaan adalah masalah persediaan.
Masalah persediaan sering kali dianggap sepele oleh beberapa pihak, tetapi dapat menimbulkan kerugian yang sangat besar.
PT.
Sinar Sosro merupakan lokasi penelitian yang terletak di Jalan Limau Manis.
Kecamatan Tanjung Morawa.
Sumatera Utara.
PT.
Sinar Sosro dikenal dengan perusahaan yang bergerak dalam bidang manufaktur .
Terdapat 4 jenis produk minuman yang diproduksi oleh PT Sinar Sosro Tanjung Morawa yakni.
Teh Botol Sosro.
Fruit Tea.
Tebs dan air mineral Prima.
Teh botol sosro merupakan produk minuman yang paling banyak di produksi, sehingga pada penelitian ini teh botol sosro sebagai objek penelitian dengan bahan baku yang digunakan Daun teh kering dan gula pasir.
Permasalahan yang sering dihadapi oleh perusahaan manufaktur khususnya PT.
Sinar Sosro adalah pernah mengalami kelebihan dan kekurangan bahan baku akibat permintaan pasar yang tidak pasti.
Kurangnya jumlah persediaan mengakibatkan perusahaan harus melakukan pemesanan kembali dan tidak dapat langsung menyediakan stok baru karena adanya lead time, hal tersebut mengakibatkan waktu produksi bertambah dan melebihi waktu yang telah disepakati sebelumnya.
Oleh karena itu, perusahaan akan mendapatkan kerugian sesuai dengan jumlah barang yang terlambat dikirimkan.
Untuk mengatasi problematika tersebut, maka dalam penelitian ini penulis menggunakan model pengendalian persediaan probabilistik Continous Review System akibat tidak pastinya permintaan pasar terhadap produksi Teh Botol Sosro pada PT.
Sinar Sosro, sehingga dibutuhkan data masa lalu untuk memprediksikan permintaan di masa yang akan datang.
Untuk memprediksi permintaan masa yang akan datang digunakan metode Holt Winters Exponential Smoothing.
Setelah hasil ramalan diperoleh maka akan dihitung total biaya persediaan dengan menerapkan model persediaan probabilistik Continous Review System.
Distribusi peluang pada persediaan maupun permintaan tidak diperhitungkan pada penelitian Hal ini dikarenakan permintaan yang akan datang diprediksi bukan berdasarkan peluang akan tetapi berdasarkan peramalan.
SEPREN: Journal of Mathematics Education and Applied E-ISSN: 2686-4452 .
doi: https://doi.
org/10.
36655/sepren.
Vol.
No.
01, pp.
November 2023 Metode Penelitian Penelitian ini termasuk kedalam penelitian kuantitatif, dimana data yang digunakan adalah data sekunder yang bersumber dari PT.
Sinar Sosro Tanjung Morawa.
Adapun tahapan pengerjaan dari penelitian ini adalah melakukan terlebih dahulu pengujian data menggunakan uji musiman .
ji F), selanjutnya menentukan metode peramalan yang tepat berdasarkan pola data dan hasil uji musiman, kemudian melakukan perhitungan menggunakan continous review system dan terakhir menghitung total biaya persediaan.
Metode Holt-Winters Exponential Smoothing Metode HoltAeWinters Exponential Smoothing merupakan metode dengan 3 kali pembobotan.
Parameter pembobotan pada HoltAeWinters Exponential Smoothing adalah yu, yu dan yu.
Dimana nilai parameter yu sebagai parameter dalam keseluruhan smoothing, sedangkan yu merupakan parameter untuk smoothing trend, dan yu merupakan parameter untuk musiman.
Nilai yu, yu dan yu berada diantar 0 sampai 1 yang ditentukan dengan nilai akurasi terkecil (Widjajati, 2.
Tahapan yang digunakan dalam Holt-Winters Exponential Smoothing adalah sebagai berikut (Parwati, 2.
Nilai Awal Pemulusan .
ayco ) yayco = .
cU1 ycU2 ycU3 U ycUyco ) yco Menentukan nilai awal faktor trend .
cayco ) 1 yc Oeyc1 yc Oeyc yc Oeyc yc Oeyc yco 2 2 yco 3 3 U yco yco yc.
ycayco = ( yco 1 Menentukan nilai awal faktor musiman ycyc ycIyco = yayco Selanjutnya menghitung nilai pemulusan level, trend dan musiman menggunakan persamaan berikut (Harahap & Darnius, 2.
yayc = yu ( ) .
Oe y.
aycOe1 ycaycOe1 ) ycIycOeyco ycayc = yu.
ayc Oe yaycOe1 ) .
Oe y.
ycaycOe1 ycyc ycIyc = yu ( ) .
Oe y.
ycIycOeyco yayc Langkah terakhir adalah perkiraan data pada priode ycu yang akan datang digunakan persamaan berikut:
SEPREN: Journal of Mathematics Education and Applied E-ISSN: 2686-4452 .
doi: https://doi.
org/10.
36655/sepren.
Vol.
No.
01, pp.
November 2023 yayc = .
aycOe1 ycoycaycOe1 )ycIycOeyco .
Keterangan:
yayco = menyatakan nilai awal smoothing level ycayco = menyatakan nilai awal smoothing trend ycIyco = menyatakan nilai awal smoothing musiman yaycOe1 = menyatakan nilai l smoothing level pada tahun ke t Ae 1 ycaycOe1 = menyatakan nilai smoothing trend pada tahun ke t Ae 1 ycIycOe1 = menyatakan nilai smoothing musiman pada tahun ke t Ae 1 yayc = menyatakan nilai yang ingin diperkirakan ycIycOeyco = menyatakan nilai smoothing musiman 1 tahun sebelum tahun ke-t yco = periode .
,2,3,A,.
Continous Review System (Model Q Probabilisti.
Menurut (Eunike et al.
, 2.
Continuous Review System atau bisa disebut juga dengan model Q Probabilistik adalah ketika persediaan mencapai titik pemesanan kembali maka akan dilakukan pemesanan sebesar Q yang akan datang setelah lead time tertentu.
Interval antara pemesanan pertama, kedua dan seterusnya, berbeda-beda tergantung dari permintaan yang akan datang.
Dalam penelitian (Resky et al.
, 2.
langkah-langkah perhitungannya adalah sebagai Menentukan ukuran pemesanan yc1 yc1 = Oo Keterangan:
yc1 = ukuran pemesanan ya = ongkos setiap kali pemesanan ya = permintaan/bulan Ea = biaya simpan produk (R.
Berdasarkan nilai yc1 yang diperoleh maka dapat dihitung nilai yu.
yu= Eayc1 yayc ya .
Selanjutnya, nilai yc1 dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:
yc1 = yaya ycsyu ycIOoya Keterangan:
SEPREN: Journal of Mathematics Education and Applied E-ISSN: 2686-4452 .
doi: https://doi.
org/10.
36655/sepren.
Vol.
No.
01, pp.
November 2023 yu = kemungkinan kekurangan persediaan yaycO = biaya kekurangan produk (R.
yc1 = reorder point atau titik pemesanan kembali ya = lead time ycI = standar deviasi permintaan ycsyu = deviasi normal ycCycN = total biaya persediaan Setelah diperoleh nilai yc1 , maka dapat dihitung nilai yc2 .
a yayc ) Oyc .
cu Oe yc1 ) yce.
yccycu Ni yc2 = Oo ycA = Oyc .
cu Oe yc1 ) yce.
yccycu = ycIya .
cyu ) Oe ycyu yue.
cyu )] Nilai yce.
cyu ) dan yue.
cyu ) dapat dilihat pada lampiran 4.
Keterangan:
ycA = Jumlah kekurangan persediaan setiap siklusnya yce.
csyu ) = ordinat ycCycN = total biaya persediaan yue.
csyu ) = ekspektasi parsial ycsyu = deviasi normal Hitunglah Kembali besarnya nilai yu dan yc2 dengan menggunakan rumus yang sama seperti yu dan yc1 pada persamaan .
dengan menggantikan notasi yc1 menjadi yc2 dan yc1 menjadi yc2 , dapat ditulis sebagai berikut:
yu= Eayc2 yayc ya .
Selanjutnya nilai yc2 dapat dihitung menggunakan rumus sebagai berikut:
yc2 = yaya ycsyu ycIOoya Keterangan:
yc2 = ukuran pemesanan yc2 = reorder point atau titik pemesanan kembali ya = lead time ycI = standar deviasi permintaan ycsyu = deviasi normal Pada tahap terakhir jika yc1 = yc2 dan yc1 = yc2 maka iterasi dinyatakan selesai dan akan diperoleh bahwa yc1 = yc2 dan yc1 = yc2 .
Jika tidak, maka Kembali ke Langkah 3 dengan SEPREN: Journal of Mathematics Education and Applied E-ISSN: 2686-4452 .
doi: https://doi.
org/10.
36655/sepren.
Vol.
No.
01, pp.
November 2023 menggantikan yc1 = yc2 dan yc1 = yc2.
Langkah selanjutnya adalah menentukan total biaya persediaan dengan tahapan sebagai berikut (Adra et al.
, 2.
Biaya Pembelian .
cCyca ) merupakan biaya yang dikeluarkan untuk membeli bahan yang diperlukan dalam produksi.
Besarnya biaya pembelian tergantung pada banyaknya jumlah barang yang akan dibeli.
Secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut:
ycCyca = ya y ycy .
Keterangan:
ycCyca = biaya pembelian ya = total permintaan produk ycy = harga beli produk per unit Biaya Pemesanan ycCycy merupakan biaya yang dikeluarkan setiap kali melakukan Besarnya biaya pemesanan tidak bergantung pada banyaknya jumlah barang tetapi berapa kali pesanan dilakukan.
ycCycy = ya.
ya yc0 Biaya Penyimpanan .
cCyc ) merupakan semua biaya yang timbul akibat menyimpan Rumus biaya penyimpanan dapat ditulis sebagai berikut:
yc0 ycCyc = Ea ( yc Oe ya.
Biaya kekurangan .
cCyc.
yang ditimbulkan akibat tidak terpenuhinya persediaan.
Rumus biaya kekurangan adalah sebagai berikut:
ycCyco = yayc yaycA Keterangan:
yayc = biaya kekurangan produk ycAycN = jumlah kekurangan selama setahun Total Biaya Persediaan .
cCycN ) merupakan jumlah biaya persediaan yang harus dikeluarkan oleh perusahaan.
Untuk mencari total biaya persediaan dapat menggunakan rumus sebagai berikut:
ycCycN = ycCyca ycCycy ycCyc ycCyco Hasil Penelitian dan Pembahasan Pola Data Berikut adalah pola data pemakaian bahan baku teh kering dan gula pasir selama 4 tahun Data yang digunakan bersumber dari PT.
Sinar Sosro Tanjong Morawa tahun 2019 SEPREN: Journal of Mathematics Education and Applied E-ISSN: 2686-4452 .
doi: https://doi.
org/10.
36655/sepren.
Vol.
No.
01, pp.
November 2023 sampai 2022, dimana nantinya data ini digunakan untuk memprediksi pemakaian bahan baku teh dan gula pasir periode tahun 2023 agar persediaan bahan baku di perusahaan tersebut tetap stabil sehingga kegiatan produksi tetap berjalan dengan lancar.
Gambar 1.
Pola Data Permintaan Teh Kering Gambar 2.
Pola Data Permintaan Gula Pasir Uji Musiman Data Sebelum melakukan perhitungan, dilakukan uji musiman terlebih dahulu pada data untuk mengetahui apakah pola data dipengaruhi oleh faktor musiman atau tidak.
Tabel 1.
Uji Musiman Fhitung
Ftabel
Teh Kering 4,753 2,816 Gula Pasir
2,816
4,751
Berdasarkan hasil uji musiman diperoleh yaycycaycayceyco < yaEaycnycycycuyci maka dapat disimpulkan bahwa data dipengaruhi oleh faktor musiman.
Sehingga berdasarkan pola data dan hasil uji musiman diketahui bahwa data permintaan teh dan gula pasir dipengaruhi oleh faktor trend yang ditunjukan dengan adanya kenaikan dan penurunan data secara fluktuasi dan musiman SEPREN: Journal of Mathematics Education and Applied E-ISSN: 2686-4452 .
doi: https://doi.
org/10.
36655/sepren.
Vol.
No.
01, pp.
November 2023 yang dibuktikan dengan hasil uji data.
Maka metode peramalan exponential smoothing yang digunakan adalah holt-winters exponential smoothing.
Peramalan dengan Holt Ae Winters Exponential Smoothing Untuk melakukan perhitungan peramalan menggunakan metode holt-winters exponential smoothing, terlebih dahulu menentukan parameter optimal yu, yu dan yu.
Dalam menentukan parameter optimal yu, yu dan yu digunakan bantuan solver pada software Excel.
Nilai parameter optimal yu, yu dan yu metode holt-winters exponential smoothing yang diperoleh menggunakan bantuan solver adalah sebagai berikut:
Tabel 2.
Nilai optimal yu, yu dan yu
Bahan yu
Teh
0,067 0,262 0,969
Gula Pasir 0,065 0,315 0,957 Berdasarkan hasil perhitungan peramalan menggunakan Holt-Winters Exponential Smoothing diperoleh data permintaan bahan baku teh dan gula pasir adalah sebagai berikut:
Tabel 3.
Peramalan Teh dan Gula Pasir Bulan Teh Gula Pasir Jumlah .
968,31 722,68 Januari 2023
587,05
645,40
Febuari 2023
682,84
936,31
Maret 2023
073,65
975,14
April 2023
079,31
553,51
Mei 2023
764,79
869,52
Juni 2023
134,20
926,37
Juli 2023
505,80
722,68
Agustus 2023
876,60
261,34
September 2023
431,67
235,10
Oktober 2023
097,35
377,66
November 2023
411,31
337,16
Desember 2023
612,88
538,81
Jumlah Selanjutnya melalui data tersebut dapat dihitung kebijakan inventori menggunakan metode continous review system.
4 Continous Review System Bahan Baku Teh Berdasarkan hasil perhitung menggunakan metode Continous Review System diperoleh nilai reorder point yc = 2.
331,65 kg dengan ukuran pemesanan yc = 3.
462,98 kg dan diperoleh:
SEPREN: Journal of Mathematics Education and Applied E-ISSN: 2686-4452 .
doi: https://doi.
org/10.
36655/sepren.
Vol.
No.
01, pp.
November 2023 Biaya Pembelian .
cCyca ) ycCyca = 612,88 ycoyci y ycIycy.
000 = ycIycy.
25,5 ycoyci Biaya Pemesanan .
cCycy ) ycCycy = ycIycy.
= ycIycy.
623,75
739,76
Diketahui ongkos pengiriman .
iaya angku.
bahan baku PT.
Sinar Sosro dari Jakarta ke medan sebesar Rp.
000/ goni.
Maka, biaya angkut = 612,88 y ycIycy 25.
000 = ycIycy.
509,80
Jadi total biaya pemesanan .
cCycy ) = ycIycy.
133,55
Biaya Penyimpanan .
cCyc ) ycCyc = ( .
331,65 Oe .
,0.
) .
cIycy.
= ycIycy.
Biaya Kekurangan .
cCyco ) ycCyco = .
cIycy.
= ycIycy.
459,90
Total Biaya Persediaan .
cCycN ) ycCycN = ycIycy.
2 Bahan Baku Gula Pasir Berdasarkan hasil perhitung menggunakan metode Continous Review System diperoleh nilai reorder point yc = 28.
453,95 kg dengan ukuran pemesanan yc = 53.
341,93 kg dan Biaya Pembelian .
cCyca ) ycCyca = 538,81 ycoyci y ycIycy.
000 = ycIycy.
50 ycoyci Biaya Pemesanan .
cCycy ) ycCycy = ycIycy.
= ycIycy.
307,42
Diketahui ongkos pengiriman .
iaya angku.
bahan baku PT.
Sinar Sosro dari Jakarta ke medan sebesar Rp.
000/ goni.
Maka, biaya angkut = 538,81 y ycIycy25.
000 = 325.
Jadi total biaya pemesanan .
cCycy ) = 364.
Biaya Penyimpanan .
cCyc ) SEPREN: Journal of Mathematics Education and Applied E-ISSN: 2686-4452 .
doi: https://doi.
org/10.
36655/sepren.
Vol.
No.
01, pp.
November 2023 ycCyc = ( .
453,95 Oe .
,0.
) .
cIycy.
= ycIycy.
Biaya Kekurangan .
cCyco ) ycCyco = .
cIycy.
= ycIycy.
341,93
Total Biaya Persediaan .
cCycN ) ycCycN = ycIycy.
Kesimpulan Berdasarkan hasil pengelolahan data dalam merencanakan dan mengendalikan persediaan bahan baku teh dan gula pasir pada PT.
Sinar Sosro diperoleh kesimpulan:
Menggunakan metode Holt-Winters Exponential Smoothing diperoleh hasil peramalan jumlah permintaan bahan baku teh sebesar 45.
612,88 kg dan gula pasir sebesar 538,81 kg dalam satu tahun pemakain priode 2023.
Dengan menggunakan metode Continous Review System diperoleh pemesanan optimal bahan baku teh .
= 3.
462,98 kg dengan reorder point .
= 2.
331,65 kg dan pemesanan optimal bahan baku gula .
= 53.
341,93 kg dengan reorder point .
= 453,95 kg.
Diperoleh total biaya persediaan teh dan gula pasir tahun 2023 yang akan dikeluarkan oleh perusahaan adalah sebesar Rp.
544 dan Rp.
dimana jika dibandingkan dengan total biaya persediaan berdasarkan kebijakan perusahaan, perusahaan dapat menghemat Rp.
432 atau sekitar 6,35 % dari total biaya persediaan bahan baku Teh dan Rp 336.
149 atau sekitar 4,44 % dari total biaya persediaan bahan baku gula pasir.
Referensi