Matematika Sains Volume 2 Nomor 2 Tahun 2024 APLIKASI R BERBASIS MATRIKS DATA DALAM ANALISIS INDEKS HARGA AGREGAT TERTIMBANG FISHER e-issn: 2987-2979 DOI: https://doi. org/10. 34005/ms. Soekardi Hadi Prabowo Dosen Program Studi Matematika FST Universiatas Islam As-SyafiAoiyah Jakarta email: soekardihardip@gmail. ABSTRAK Paper ini membahas Aplikasi R basis Matriks Data dalam Hitung Indeks harga Agregat tertimbang Fisher, suatu ukuran statistik yang meliputi perubahan-perubahan kelomok komoditas harga dari satu periode ke periode lainnya. Indeks Fisher dianggap Indeks Harga Agregatif Ideal, sebab merupakan kompromi yang mengoreksi bias ke atas dari Indeks Harga Laspeyres dan bias ke bawah dari Indeks Harga Paasche dengan mengambil rata-rata geometris dari dua indeks tertimbang tersebut. Aplikasi olah data perhitungannya menggunakan perangkat lunak bahasa R, bersifat gratis dan sangat baik digunakan untuk melakukan program Komputasi berbasis matriks. Hasil analisis pembahasan dapat disimpulkan Terdapat efektifitas Aplikasi R berbasis matriks data pada perhitungan Indeks Harga Agregat Fisher. Klasifikasi Tingkat Inflasi Kabupaten Bandung September Oktober termasuk ke dalam katagori ringan dan ketiga Tingkat harga serta daya beli Masyarakat di Kabupaten Bandung pada oktober 2024 atas dasar indikator Bahan Pangan relatif stabil dan kondusif. Kata Kunci : Indeks Harga Fisher. Laspeyres. Paasche. Aplikasi R. Basis Matriks Data. PENDAHULUAN Indeks harga merupakan petunjuk atau barometer kondisi perekomian di suatu wilayah atau negara pada waktu tertentu. Indeks harga merupakan ukuran statistik yang dapat menggambarkan kondisi perekonomian secara tepat baik kemakmuran maupun kemuduran khususnya dibidang komoditas agraria. Terpadat dua tipe metode perumusan Indeks Harga relatif sederhana dan Agregat. Indeks Agregat juga terdiri atas Tidak tertimbang dan tertimbang. Indeks Harga Agregat merupakan ukuran statistik yang digunakan untuk menghitung perubahan harga keseluruhan dari sekelompok barang atau jasa dengan mengambil rata-rata harga dari seluruh item tersebut. Indeks agregatif tertimbang merupakan ukuran statistik yang dalam pembuatannya telah dipertimbangkan faktor-faktor yang akan mempengaruhi naik-turunnya indeks tersebut. Timbangan yang akan digunakan untuk pembuatan indeks biasanya Kepentingan Relatif . elative Dan Hal-hal yang ada hubungannya atau pengaruhnya terhadap naik-turunnya indeks tersebut. produksi akan mempengaruhi harga . roduksi naik mengakibatkan suplai naik. Apabila permintaan dan daya beli tetap, harga barang dapat turun, sebaliknya penurunan produksi menyebabkan harga nai. Terdapat beberapa macam rumus perhitunga Indenks Harga Agregat tertimbang, yang menjadi fokus bahasan dalam makalah ini Kajian merupakan Indeks Harga Agregat yang dirumuskan oleh ahli ekonometrik Inggris Irving Fisher dalam karya monumentalnya. The Making of Index Numbers yang diterbitkan tahun 1922, dikenal dengan Istilah Indeks Fisher. Hal ini didorong oleh Matematika Sains Volume 2 Nomor 2 Tahun 2024 minat Fisher terhadap inflasi dan advokasinya terhadap Teori Kuantitas Indeks Harga Fisher umum digunakan untuk menghitung indeks harga konsumen (IHK), menggambarkan kelompok harga yang dikonsumsi oleh konsumen. Indeks ini dianggap sebagai indeks harga ideal karena mengoreksi bias harga positif dalam Indeks Harga Laspeyres dan bias harga negatif dalam Indeks Harga Paasche dan menghitung indeks kompromi kedua indeks harga tersebut dengan cara mencari rata-rata ukur atau geometri dari indeks Harga Laspeyres dengan kuantitas barang pada periode dasar (Q. sebagai faktor atau bobot penimbangnya dan Paasche yang mengasumsikan bahwa jumlah barang itu bisa mengalami perubahan dari periode ke periode. Sehingga menggunakan periode berjalan taau yang diobservasi sebagai bobot penimbang (Q. Pemilihan periode dasar sebagai basis perhitungan Angka Indeks Harga tertimbang di atas mengacu pada kondisi perekonomian relatif stabil dan hendaknya dipilih jangan terlalu jauh dari periode yang hendak dibandingkan. Data harga dan kuantitas komoditas Bahan Pangan yang dijadikan dasar perhitungan Indeks Harga secara umum disajikan dalam format Matriks Data. Oleh karena itu untuk kepentingan kemudahan dan efektifitas dalam proses pengolahan data dapat digunakan program Aplikasi atau software R, hal ini dikarenakan Bahasa R sangat baik digunakan untuk melakukan program Komputasi berbasis matriks (Venables. WN Smith DM dan Tim Inti R yang telah dikenal sampai saat ini . er Juli 2. merupakan Versi 4. 1 sebagai aplikasi bersifat gratis atau open source hasil dari kolaborasi statistikawan di seluruh belahan Dunia, sedangkan versi paling awal R dibuat tahun 1992 di Universisity Aucland New Zealand oleh Ross Ihaka dan Robert Gentlement (Rosadi,D. Tujuan penulisan Makalah ini pertama untuk Mengetahui efektifitas Aplikasi R matriks data pada perhitungan Indeks Harga Agregat Fisher. Kedua Klasifikasi Tingkat Inflasi di Kabupaten Bandung periode September dan Oktober 2024, ketiga Mengetahui tingkat harga dan daya beli Masyarakat di Kabupaten Bandung pada oktober 2024 atas dasar indikator Bahan Pangan. II. KAJIAN TEORI Angka Indeks Angka indeks atau sering disebut indeks saja, pada dasarnya merupakan suatu angka yang dibuat sedemikian rupa sehingga dapat dipergunakan untuk melakukan perbandingan antara kegiatan yang sama . roduksi, ekspor, hasil penjualan, jumlah uang beredar, dan lain sebagainy. dalam dua waktu yang berbeda. Dari angka indeks dapt diketahui maju mundurnya atau naik-turunnya suatu usaha atau kegiatan. Tujuan pembuatan angka indeks Harga untuk mengukur perubahan harga . erapa kenaikannya atau penurunanny. dalam dua periode berbeda. Di dalam membuat angka indeks diperlukan dua macam waktu, yaitu waktu dasar . ase perio. dan waktu yang bersangkutan atau sedang berjalan . urrent perio. Waktu dasar adalah waktu di mana suatu kegiatan . dipergunakan sebagai dasar perbandingan, sedangkan waktu yang bersangkutan ialah waktu di mana suatu kegiatan . diperbandingkan dengan kegiatan . yang terjadi pada waktu dasar Indeks Fisher . Indeks Fisher merupakan salah satu metode Perhitungan Indeks Harga Agregat tertimbang yang digunakan untuk mengukur tingkat harga dan biaya hidup dalam suatu perekonomian serta menentukan kriteria jenis inflasi . Indeks ini mengoreksi bias ke atas dari Indeks Harga Laspeyres dan bias ke bawah dari Indeks Harga Paasche dengan mengambil rata-rata geometris dari dua indeks tertimbang. Matematika Sains Volume 2 Nomor 2 Tahun 2024 Indeks agregatif tertimbang merupakan indeks yang mencerminkan pentingnya suatu angka penimbang . obot atau weigh. rasional yang diberikan pada semua item komoditas terhadap angka-angka lainnya. Salah satu Metode penyusunan Indeks Harga agregat adalah Indeks Harga Fisher suatu formula indeks yang digunakan untuk mengukur perkembangan harga beberapap komoditas dan jasa pada periode tertentu. Indeks Harga Fisher, juga disebut Indeks Harga Ideal Fisher, adalah indeks harga konsumen (IHK) yang digunakan untuk mengukur tingkat harga barang dan jasa selama periode tertentu. Indeks Harga Fisher adalah rata-rata geometris Indeks Harga Laspeyres dan Indeks Harga Paasche . Indeks ini dianggap sebagai indeks harga AuidealAy karena mengoreksi bias harga positif dalam Indeks Harga Laspeyres dan bias harga negatif dalam Indeks Harga Paasche. Mirip dengan indeks harga konsumen lainnya. Indeks Harga Fisher digunakan untuk mengukur tingkat harga dan biaya hidup dalam suatu perekonomian dan untuk menghitung inflasi . Indeks ini mengoreksi bias ke atas dari Indeks Harga Laspeyres dan bias ke bawah dari Indeks Harga Paasche dengan mengambil rata-rata geometris dari dua indeks tertimbang. IndeksAgregatifTertimbangFisher Indeks agregatif tertimbang merupakan indeks yang mencerminkan pentingnya suatu angka penimbang . obot atau weigh. rasional yang diberikan pada semua item komoditas terhadap angka-angka lainnya. Salah satu Metode penyusunan Indeks Harga agregat adalah Indeks Harga Fisher suatu formula indeks yang digunakan untuk mengukur perkembangan harga beberapap komoditas dan jasa pada periode tertentu. Indeks Harga Fsher didefinisikan sebagai rata-rata geometris dari indeks harga Laspeyres, yang hanya menggunakan periode dasar dan indeks harga Paasche, yang hanya menggunakan periode berjalan atau periode yang diobservasi. Cara Menghitung Indeks Harga Fisher Indeks ini memerlukan sejumlah perhitungan. Langkah-langkah yang diambil untuk menghitung Indeks adalah sebagai berikut: Langkah 1: Hitung Indeks Harga Laspeyres untuk setiap periode. Ingat bahwa Indeks Harga Laspeyres menggunakan harga observasi dan kuantitas dasar pada pembilang dan harga dasar dan kuantitas dasar pada penyebut. Langkah 2: Hitung Indeks Harga Paasche untuk setiap periode. Ingat bahwa Indeks Harga Paasche menggunakan harga observasi dan kuantitas observasi pada pembilang dan harga dasar serta kuantitas observasi pada penyebut. Langkah 3: Ambil rata-rata geometrik Indeks Harga Laspeyres dan Paasche di setiap periode untuk menentukan Indeks Harga Fisher untuk periode yang sesuai. Indeks Harga Fisher umum digunakan untuk menghitung indeks harga konsumen (IHK), yang menggambarkan kelompok harga yang dikonsumsi oleh konsumen. Indeks ini dianggap sebagai indeks harga ideal karena mengoreksi bias harga positif dalam Indeks Harga Laspeyres dan bias harga negatif dalam Indeks Harga Paasche. Indeks Harga Fisher Irving Fisher menghitung indeks kompromi dengan cara mencari rata-rata ukur dari indeks Laspeyres dan indeks Paaschea dalah rata-rata geometris dari indeks Harga Laspeyres adalah indeks harga tertimbang dengan kuantitas barang pada tahun dasar (Q. sebagai faktor penimbangnya dan Paasche yang mengasumsikan bahwa jumlah barang itu bisa mengalami perubahan dari tahun ke tahun. Berikut ini adalah rumus Matematika Sains Volume 2 Nomor 2 Tahun 2024 yaOyayayyayaya yaIyayayayaya, yaOyaI = Oo. aOyaUyaoyayayayayayaya y yaOyaayaoyaoyayauyaya ) Keteranga : IF = Angka indeks irving fisher yaOyaUyaoyayayayayayaya =ILP = Angka indeks laspeyres yaOyaayaoyaoyayauyaya =IPS = Angka indeks paasche Indeks Fisher menjadi lebih sempurna dibandingkan kedua indeks yang lain baik Lasypeyres Paasche, formula kedua Indeks tersebut dirumuskan berturut-turut Pertama Kedua OcP Q ILP = (Oc P t Qo ) y 100% O O Oc Pt Qt IPS = (Oc P Q ) y 100% Dimana: Pt adalah harga barang individual pada periode pengamatan P0 adalah harga barang individual pada periode dasar Qt adalah kuantitas barang pada periode pengamatan Q0 adalah kuantitas barang pada periode dasar yc yeO Sedangkan Indeks Drobish dirumuskan ycycyc = ycyeCyeiyecyeIyeoyeeyeIyeiya ycyeCyeCyeiyeEyeOyeI. Sebagai alternatif untuk perhitungan bila selisih nilai angka Indeks Laspeyres dan Paasche berbeda jauh. Penggunaan Sofware R. Indeks Harga agregatif merupakan indeks yang terdiri dari beberapa barang . elompok baran. , misalnya indeks harga 9 macam bahan pokok atau Bahan pangan, dan melibatkan kuantitas komoditas, penyajian data umumnya dalam Matriks. Untuk keperluan efektifitas dan efisiensi dalam pengelolan olah data dalam format Matriks dapaf digunakan software R, yang memiliki Langkah- langkah penggunaan sintaks R dalam mencari nilai indeks Indeks Laspeyres. Paasche. Fisher, dan Drobisch sebagai berikut . masukkan atau input data ke dalam untitled R-Editor, setelah membuka program R dan mengklik yeNyeOyesyeI Ie ycAyeIyeo ycyeEyeeyeOyecyei, . Masukkan data harga periode dasar, harga periode observasi atau berjalan, kuantitas periode dasar, dan periode ke-n. masing-masing dengn Sintaks fungsi numerik. Data<-matrix. ector data,vector dat. ,nrow,nco. , format vector data <-c. ca1 , yca2 . U , yeCye. , sedangkan karakter Jenis Komoditas dengan sintaks # Memberi nama Baris-Naming Raws # rownames(P)<-c("Jenis Komoditas1","jenis komoditas 2","A","jenis komoditas ke-n") dan # Memberi nama Periode Kolom-Naming columns # colnames(P)<-c("Periode Dasar ","Periode Observasi") . Lakukan operasi penggabungan matriks data dengan menggunakan format script gabungan sintaks R. PQ<-matrix. (P[,. ,Q[,. ,P[,. ,Q[,. ),ncol=. dan # Memberi nama-KARAKTER Kolom # colnames(PQ)<-c("Po","Qo","P1","Q1") . Lakukan Operasi Transpose Matriks ycE. kolom ke- matriks PQ menjadi ycNycE. ,dengan script TPo<-t(PQ[,. ) dan TP1<-t(PQ[,. Dimana PQ[,. merupakan sintaks R untuk memilih elemen vector kolom matriks PQ. Lakukan operasi perkalian matriks ycNycE. dan ycE. SP1Qo<-TP1%*%Qo dan operasi SPoQo<-TPo%*%Qo. Untuk mencari indeks Laspeyres dan Paasche, berturut-tuut dengan melakukan operasi pembagian sebagai berikut ILP<-(SP1Qo/SPoQ. *100 dan IPS<-(SP1Q1/SPoQ. *100. Matematika Sains Volume 2 Nomor 2 Tahun 2024 . Untuk mencari indeks Fisher. Lakukan operasi akar kuadrat dengan script IF<-sqrt(ILP*IPS) . Untuk mencari indeks Drobisch. Lakukan operasi dengan format Skript IDR<-(ILP IPS)/2 i. HASIL DAN PEMBAHASAN Berikut ini disajikan data sekunder harga dan Kuantitas Bahan pangan "Beras IR 64", ","Kentang Dieng" ,"Kedelai","Kacang Hijau","Kacang Tanah","Ketela Pohon" di Kabupaten Bandung bulan September dan Oktober tahun 2024, diakses 22 Oktober 2024 dari website https://bandungkab. id, dan disajikan dalam Tabel. 1 di bawah ini. TABEL. 1 Harga dan Kuantitas Komoditas Bahan Pangan Kabupaten Bandung Periode Septembet-Oktober 2024 Komoditas Bahan Pangan Tahun 2024 September Oktober Harga Kuantitas Harga Kuantitas Beras IR 64 Kentang Dieng Kedelai Kacang Hijau Kacang Tanah Ketela Pohon Sumber : website https://bandungkab. id, diakses pada Tanggal 22 Oktober 2024 Selanjutnya untuk memudahkan dan efektifitas perhitungan Indeks Harga Agregat Lapspeyres dan Paasche, sebgai dasar penentuan Indek Harga Agregat Fisher dan IW, maka data pada Tabel. 1 di atas perlu dikonversi ke dalam Format script matriks data Aplikasi perangkat lunak atau Software R, dengan memilih bulan September 2024 sebagai periode dasar dan oktober 2024 sebagai periode yang diobservas, masing masing diberi notasi Po, dan Q o untuk harga dan kuantitas bahan pangan September 2024, dan oktober 2024 berturut-turut Pt dan Q t . konversi input Matriks data Harga Komoditas direfleksikan kedalam format sintaks matriks data P