ISSN: 2614-6754 .
ISSN: 2614-3097.
Halaman 13772-13790 Volume 6 Nomor 3 Tahun 2022 Proses Berpikir Siswa Kreatif dalam Menyelesaikan Soal Matematika Materi Lingkaran Kelas IX Berdasarkan Polya Haryanto1.
Nahrun Najib Siregar2 Program Studi Pendidikan Matematika.
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan.
Universitas Papua Email: harrymatunipa@yahoo.
com1, n.
siregar@unipa.
Abstrak Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui cara berpikir siswa kreatif dalam menyelesaikan soal berdasarkan Polya.
Jenis penelitian yang dilakukan adalah penelitian deskritif kualitatif yang bertujuan untuk mendeskripsikan cara berpikir siswa kreatif kelas IX SMP Negeri 8 Prafi materi lingkaran.
Pengambilan subjek menggunakan studi kasus pada saat observasi.
Subjek penelitian meliputi 3 siswa kelas IX SMP Negeri 8 Prafi.
Penelitian dilakukan dengan cara observasi, tes dan wawancara.
Berdasarkan hasil analisis data dari 3 subjek yang diteliti dapat disimpulkan bahwa dua subjek yang dapat memenuhi langkah-langkah Polya dan satu subjek tidak memenuhi semua langkah polya, langkah polya ada 4 tahap yaitu memahami masalah, membuat rencana, melaksanakan rencana dan melihat kembali.
Sedangkan pada berpikir kreatif mempunyai 4 indikator yaitu berpikir lancar, berpikir luwes, berpikir orisinil dan berpikir terperinci.
Berdasarkan hasil analisi data dari 4 subjek yang diteliti dapat disimpulkan bahwa 2 subjek memenuhi 4 indikator kreatif tingkat tingat kemampuan sangat kreatif dan 2 subjek memenuhi 3 indicator kreatif dengan tingkat kemampuan kreatif.
Kata kunci: Berpikir Siswa Kreatif.
Langkah-Langkah Polya Abstract The objective of this research is to know the creative student thingking process in determining task besed on Polya.
This is qualitative-descriptive research to describe creative studentsAo thingking of the IX grade student of SMP Negeri 8 Prafi at circle material.
The subject of this research is taken by case-study of observation, there are 3 student.
Observation test, and interview are kind of data collecting.
According to analyse of data, it can be conduded that 1 student cant complete the PolyaAos steps, otherwise the others canAot.
The are 4 step of Polya, which are understanding the problem, making a plan, doing a plan, and re-check the plan.
However, the creative thingking have 4 indicators which are, fluency think, flexilility think, originality tink, and comprehending think.
The conclusion of the research are, 2 student fulfilled 4 indicators of creative think in the high level, 2 student fulfilled 3 indicators of creative think in the medium level.
Keywords: Creative Student Think.
Polya Steps PENDAHULUAN Berpikir kreatif juga dapat didefinisikan sebagai proses yang dilakukan individu dalam menemukan suatu ide baru.
Halper (Oga: 2.
menjelaskan bahwa berpikir kreatif sering pula disebut berpikir divergen, artinya adalah memberikan bermacam-macam kemungkinan jawaban dari pertanyaan yang sama.
Menurut Lindren (Yamin, 2.
berpikir kreatif yaitu memberikan banyak kemungkinan penyelesaian jawaban dan pemecahan masalah serta mengemukakan ide-ide terhadap suatu persoalan.
Maka pengertian berpikir kreatif merupakan aktivitas menemukan kombinasi baru berupa ide-ide yang belum dikenal Kemampuan berpikir kreatif merupakan salah satu fokus dalam pembelajaran Kemampuan berpikir kreatif dibutuhkan dalam menyelesaikan masalah Jurnal Pendidikan Tambusai ISSN: 2614-6754 .
ISSN: 2614-3097.
Halaman 13772-13790 Volume 6 Nomor 3 Tahun 2022 matematika diantaranya pada langkah perumusan, penafsiran, dan penyelesaian model atau perenanaan penyelesaian masalah.
Menurut La Moma .
berpikir kreatif dalam matematika dapat dipandang sebagai orientasi tentang intruksi matematis, termasuk juga penemuan dan pemecahan masalah.
Daniel Fasko (Nehe dan dkk, 2.
menyatakan bahwa kemampuan berpikir kreatif matematis adalah keampuan berpikir tingkat matematis.
Krutetski (Mahmudi, 2010: .
mendefinisikan kemampuan berpikir kreatif matematis sebagai kemampuan menemukan solusi masalah matematika secara mudah dan fleksibel.
Menurut Livne (Mahmudi, 2010: .
, berpikir kreatif matematis merujuk pada kemampuan untuk menghasilkan solusi bervariasi yang bersifat baru terhadap masalah matematika yang bersifat terbuka.
Ciri-ciri kreatifitas dapat dibedakan ke dalam ciri kognitif dan non kognitif.
Ciri kognitif meliputi fluency .
, flexibility .
, originality .
, elaboration .
dan ciriciri non kognitif meliputi minat atau motivasi, sikap dan kepribadian.
Keduanya sangatlah penting dan saling menunjang.
Pada umumnya soal-soal matematika dapat dibedaakan menjadi dua macam, yaitu soal rutin dan non rutin.
Menurut Lestari & Yudhanegara .
kemampuan pemecahan masalah adalah kemampuan menyelesaikan masalah rutin dan non-rutin dalam bidang Masalah rutin merupakan masalah yang prosedur penyelesaiannya sekedar mengulang, maka dapat disimpulkan bahwa soal rutin adalah soal latihan biasa yang dapat diselesaikan dengan prosedur yang dipelajari dikelas, soal jenis ini banyak terdapat dalam buku ajar dan dimaksudkan hanya untuk melatih siswa menggunakan prosedur yang sedang dipelajari dikelas.
Sedangkan masalah non-rutin memerlukan perencanaan penyelesaian, tidak sekedar menggunakan rumus atau teorema serta soal non-rutin adalah soal yang belum pernah ditemui oleh siswa atau belum pernah dislesaikan oleh siswa, maka soal nonrutin adalah soal yang cara penyelesaiannya diperlukan pemikiran lebih lanjut karena tidak sejelas atau tidak sama dengan prosedur yang dipelajari dikelas dan belum.
Dengan kata lain, soal non rutin menyajikan situasi baru yang belum pernah dijumpai sebelumnya oleh Siswa yang berpikir prosedural terjadi karena siswa tersebut terbiasa mengerjakan soal rutin sesuai dengan contoh yang diberikan oleh guru.
Siswa tersebut akan mengalami kesulitan dalam melakukan atau mengerjakan soal yang tidak prosedural atau tidak rutin.
Masalah tersebut terjadi karena siswa tidak mampu menyalurkan pengetahuannya untuk mengelola informasi pada soal tersebut.
Siswa yang dapat mengubah informasi dan dapat mengerjakan soal non-rutin , siswa tersebut disebut siswa kreatif.
Berdasarkan paparan tersebut.
Artikel ini membahas Proses Berfikir Siswa Kreatif Dalam Menyelesaikan Soal Matematika Materi Lingkaran Kelas IX Berdasarkan Polya.
METODE PENELITIAN
Bentuk penelitian ini adalah penelitian kualitatif dengan menggunakan metode pendekatan deskriptif.
Menurut Sugiyono .
6: .
definisi penelitian deskriptif adalah Penelitian yang dilakukan untuk mengetahui keberadaan nilai variabel mandiri, baik satu variabel atau lebih tanpa membuat perbandingan atau menghubungkan dengan variable lain.
Penelitian deskriptif dapat disimpulkan bahwa penelitian tersebut adalah penelitian yang menggambarkan objek penelitian berdasarkan fakta-fakta yang tampak.
Prosedur penelitian yang digunakan Menyusun persiapan penelitian antara lain mengkaji materi lingkaran untuk disesuaikan dengan indicator berpikir kreatif yang dipakai.
Indikator yang di pilih oleh penulis dalam soal tes ada 4 indikator yaitu : .
Menghasilkan gagasan-gagasan yang baru, .
Mampu mengubah cara atau pendekatan, .
Mampu mengungkapkan hal yang unik, .
Mampu membuat kombinasi-kombinasi yang tidak lazim dari bagian-bagian atau unsur.
Menyusun instrumen penelitian yaitu soal tes berpikir kreatif, dan pedoman wawancara.
Soal tes tersebut bertujuan untuk mengetahui kesulitan yang dihadapi siswa pada saat proses berpikir kreatif matematika dengan menggunakan teknik Think Aloud.
Sementara pedoman wawancara bertujuan untuk membimbing penulis agar materi wawancara tetap Jurnal Pendidikan Tambusai ISSN: 2614-6754 .
ISSN: 2614-3097.
Halaman 13772-13790 Volume 6 Nomor 3 Tahun 2022 terfokus pada permasalahan yang diungkapkan yaitu untuk memperoleh data tambahan mengenai cara berpikir kreatif matematis pada soal matematika siswa SMP kelas IX.
Memvalidasi instrumen penelitian.
Memberikan soal tes yang terdiri dari 1 butir soal yang memuat 4 indikator berpikir kreatif kepada beberapa siswa dengan menggunakan teknik Think Aloud.
Melakukan wawancara.
Wawancara dilakukan untuk memperoleh data tambahan mengenai cara berpikir kreatif matematika siswa Kelas IX SMP Negeri 8 Prafi dengan berpedoman pada pedoman wawancara yang telah disusun.
Secara bersamaan penulis merekam proses wawancara.
Membuat transkrip wawancara dengan cara memutar secara berulang-ulang rekaman yang menggunakan teknik Think Aloud untuk menganalisis hasil tes dan menarik Analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah analisis data kualitatif yang bersifat induktif, artinya analisis berdasarkan data yang diperoleh.
Analisis data lebih difokuskan selama proses dilapangan bersamaan dengan pengumpulan data.
Aktifitas dalam analisis data menurut Miles dan Hubermant (Sugiyono, 2013: .
yaitu: reduksi data .
ata reductio.
, penyajian data .
ata displa.
dan kesimpulan/verifikasi .
onclution drawing/verificatio.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan hasil tes tertulis.
S1 tidak lengkap menuliskan apa yang diketahui dalam lembar jawaban namun pada lembar buram yang diketahui pada soal dituliskan oleh S1.
Selain itu S1 juga tidak menuliskan apa yang ditanyakan pada lembar jawaban, namun pada lembar buram S1 menuliskan apa yang ditanyakan.
Dapat dilihat pada Gambar 4.
1, 4.
2, 4.
Gambar 4.
1 Diketahui pada lembar jawaban Pada gambar 4.
S1 menunjukan apa yang diketahui pada soal tes, namun S1 menuliskannya pada lembar buram.
Coretan Gambar 4.
2 Diketahui pada kertas kertas buram Pada gambar 4.
S1 menunjukan apa yang ditanyakan pada soal tes, namun S1 menuliskannya pada lembar buram.
Jurnal Pendidikan Tambusai ISSN: 2614-6754 .
ISSN: 2614-3097.
Halaman 13772-13790 Volume 6 Nomor 3 Tahun 2022 Harga setiap yco = Berapa biaya untuk membeli kain taplak tersebut? Gambar 4.
3 Ditanyakan dalam kertas buram Gambar 4.
1,4.
2, 4.
3 memperlihatkan hasil kerja Subjek 1 untuk soal.
Pada tahap ini S1 mampu menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal.
Selain itu S1 mampu menerjemahkan simbol matematika dengan baik.
Hal ini diperkuat dengan hasil cuplikan wawancara peneliti dengan S1 sebagai berikut:
Peneliti : AuApa yang kamu pahami tentang soal tersebut?Ay : AuYang saya pahami panjang dari taplak dari harga Ay Dari jawaban yang diberikan oleh S1.
S1 memahami harga taplak meja setiap S1 memhami bahwa adalah panjang dari kain tersebut, berikut penelusuran lebih lanjut kepada S1 Peneliti : AuApakah panjang jari-jari taplak disitu di sebutkan?Ay : AuIya.
Ay Peneliti : AuDisebutkannya berapa?Ay : Au7cm.
Ay Peneliti : AuSedangkan yang kedua tadi apa?Ay : AuSetiap kain Rp.
000Ay Maksud dari hasil wawancara diatas adalah jari-jari taplaknya adalah dan harga kainnya adalah Hal tersebut menandakan bahwa S1 mengerti.
Peneliti : AuApakah yang kamu ketahui dalam soal atau yang diketahui pada soal?Ay : AuYang diketahui di soal adalah panjang jari-jari taplak, harga setiap Ay Peneliti : AuTerus apa yang di tanyakan pada soal?Ay : AuYang ditanyakan pada soal, berapa biaya untuk membeli kain taplak Ay Dari hasil wawancara diatas S1 memahami apa yang diketahui pada soal dengan menyebutkan jari-jari taplak dan harga setiap kain, selain itu S1 juga menyebutkan yang ditanyakan adalah biaya untuk membeli kain taplak meja.
Peneliti Peneliti Peneliti Peneliti : AuOke, pertanyaan selanjutnya.
Apakah S1 dapat menerjemahkan apa yang diketahui dalam simbol matematika?Ay :Ay Yang diketahuiAA.
Ay : AuIya, yang diketahui, apakah bisa dituliskan dalam simbol matematika? Atau gini, biasanya jari-jari disimbolkan dengan apa?Ay : AurAy : AuTerus biasa disimbolkan dengan apa?Ay :Au Ay : AuTadi kamu menggunakan luas lingkaran, itu apa?Ay :Au Ay Selanjutnya peneliti mengaitkan hasil ini dengan Langkah Polya.
Dari hasil pekerjaan Jurnal Pendidikan Tambusai ISSN: 2614-6754 .
ISSN: 2614-3097.
Halaman 13772-13790 Volume 6 Nomor 3 Tahun 2022 dan wawancara S1 yang disesuaikan dengan langkah-langkah penyelesaian soal menurut Polya pada penelitian ini, peneliti menyimpulkan bahwa S1 dapat memenuhi langkah polya yang pertama yaitu memahami soal, subjek dapat memahami soal yang diberikan dan mengalisis strategi untuk menyelesaikan soal matematika.
Gambar 4.
4 rumus yang digunakan Pada gambar 4.
S1 menuliskan rumus yang akan digunakan pada tahap ini S1 mampu menuliskan rumus yang akan digunakan untuk menyelesaikan soal dengan baik.
Hal ini diperkuat dengan hasil cuplikan wawancara peneliti dengan S1 sebagai berikut:
Peneliti : AuApa yang kamu lakukan untuk menyelesaikan soal?Ay : AuMembaca, memahami soal dan mengerjakannya.
Ay Peneliti : AuApakah kamu bisa menentukan rumus yang akan kamu gunakan?Ay : AuBisa.
Ay Dari hasil wawancara diatas.
S1 menyatakn bahwa dapat menentukan rumus yang akan digunakan, berikut penulusaran lebih lanjut.
:AyBisa menentukan rumus ya? Bagaimana proses yang kamu lakukan untuk menyelesaikan soal tersebut?Ay : AuMembaca soal dan mengerjaknnya dengan cara yang sudah Ay Peneliti : AuTerus, bisakah kamu menjelaskan proses perhitungan yang dilakukan? Bisakah jelaskan mulai yang diketahui, ditanya terus perhitungannya apa dulu yang diselesaikan.
Ay : AuYang pertama, yang diketahui harga setiap kain, terus jari-jari Yang pertama diselesaikana.
Ay Peneliti : AuApa dulu yang diselesaikan?Ay : AuMencari jari-jari mejaAy Pada percakapan diatas S1 menyatakan bahwa hal pertama yang dilakukan adalah mencari jari-jari meja.
Peneliti : AuTerus setelah itu?Ay : AuMencari biaya untuk membeli kain taplaknya.
Ay Peneliti : AuTapi saya lihat dari jawaban S1, gak langsung mencari biaya tapi menentukan luas, itu gimana? Berarti yang pertama diketahui, ditanya S1 menjawab apa lagi setelah diketahui dan ditanya,terus?Ay : AuMengerjakannya.
Ay Peneliti : AuMengerjakannya yang pertama diselesaikan?Ay : AuLuas lingkaran.
Ay Pada percakapan ini S1 sedikit keliru tentang langkah selanjutnya yang dilakukan, dan peneliti mengingatkan langkah berikutnya yang S1 tunjukan pada lembar jawaban dan S1 menyatakan hal kedua yang dilakukan adalah menghitung luas lingkaran.
Peneliti : AuSetelah luas lingkaran?Ay Peneliti Jurnal Pendidikan Tambusai ISSN: 2614-6754 .
ISSN: 2614-3097.
Halaman 13772-13790 Volume 6 Nomor 3 Tahun 2022 : AuBiaya yang diperlukan untuk membeli kain.
Ay : AuLuas lingkaran S1 menggunakan rumus apa? Atau apa rumus luas lingkaran?Ay : Au atau Ay Peneliti : AuTerus biaya, cara yang S1 gunakan untuk mendapatkan biaya rumusnya bagaimana?Ay :Au Ay Maksud dari percakapan diatas adalah S1 menyebutkan rumus luas lingkaran dan rumus untuk mencari biaya yang diperlukan untuk membeli kain adalah Selanjutnya peneliti mengaitkan hasil ini dengan Langkah Polya.
Dari hasil pekerjaan dan wawancara S1 yang disesuaikan dengan langkah-langkah penyelesaian soal menurut langkah Polya yaitu langkah yang ke kedua membuat rencana.
S1 dapat membuat rencana penyelesaian dan menentukan hubungan antara yang diketahui dan ditanya pada permaslahan yang diberikan dengan menuliskan rumus atau konsep yang akan digunakan dalam menyelesaikan soal.
Gambar 4.
5 memperlihatkan hasil kerja S1.
Pada tahap ini S1 mampu menyelesaikan sesuai rencana awal.
Dimana menyelesaikannya dengan rumus yang telah Peneliti Gambar 4.
5 penyelesaian soal Hal ini diperkuat dengan hasil cuplikan wawancara peneliti dengan S1 sebagai Peneliti : AuLuas lingkaran S1 menggunakan rumus apa? Atau apa rumus luas lingkaran?Ay :Ay atau Ay Peneliti : AuTerus biaya, cara yang S1 gunakan untuk mendapatkan biaya rumusnya bagaimana?Ay :Ay Ay Dari percakapan diatas.
S2 menyatakan bahwa untuk menghitung biaya yang diperlukan adalah Lalu peneliti mengaitkan hasil ini dengan Langkah Polya.
Dari hasil pekerjaan dan wawancara S1 yang disesuaikan dengan langkah-langkah penyelesaian soal menurut langkah Polya.
Pada tahap ini S1 memenugi langkah Polya yang ketiga yaitu mampu melaksanakan rencana melakukan perhitungan sesuai dengan rencana yang telah dibuat sehingga menentukan solusi yang benar.
Gambar 4.
6 memperlihatkan hasil kerja S1.
Pada tahap ini S1 tidak mampu Jurnal Pendidikan Tambusai ISSN: 2614-6754 .
ISSN: 2614-3097.
Halaman 13772-13790 Volume 6 Nomor 3 Tahun 2022 memeriksa kembali pekerjaannya.
Selain itu S1 belum yakin dengan jawaban yang telah Dan hasil akhirnya tidak sesuai dengan yang diinginkan oleh peneliti.
Gambar 4.
6 subjek tidak mampu memeriksa kembali Hal ini diperkuat dengan hasil cuplikan wawancara peneliti dengan S1 sebagai Peneliti : AuApakah menurut kamu perhitungan yang dilakukan sudah tepat?Ao : AuBelum tepat.
Ay Peneliti : AuKenapa bisa belum tepat?Ay : AuKarena belum yakinAy Peneliti : AuApa yang menyebabkan kamu berpikir belum yakin, atau belum benar? Kenapa bisa berpikir belum yakin?Ay :Ay Karena belum terlalu paham materi lingkaran.
Ay Peneliti : AuJadi kerjakan soal ini hanya coba-coba saja?Ay : AuIya kak.
Ay Pada percakapan diatas S1 menyampaikan bahwa belum yakin akan jawaban yang diperoleh dan dalam menyelesaikan soal S1 hanya mencoba-coba saja.
Peneliti : AuTadi saya sempat lihat, kenapa sih bisa menjawab bukannya disini masih dituliskan variabelnya , tapi dibagian bawah kok gak ada? Apakah itu hilang atau bagaimana, coba bisa dijelaskan.
Atau menurut S1 tidak prlu digunakan lagi atau gimana?Ay : AuTidak perlu lagi digunakan.
Ay Peneliti : AuJadi tinggal penyelesaian : AuIya.
Ay , gitu aja?Ay Dari hasil percakapan diatas.
S1 kurang memhami cara pada penyelesaian akhir dari biaya nya dengan tidak lagi menggunaan variabelnya dan langsung membagikan hasil yang Lalu dikaitkan hasil ini dengan Langkah Polya.
Dari hasil pekerjaan dan wawancara S1 yang disesuaikan dengan langkah-langkah penyelesaian soal menurut langkah Polya.
Pada tahap ini S1 tidak mampu memeriksa kembali jawabannya dimana tidak menggunakan variabel pada bagian akhir jawaban dan langsung membaginya, sehingga jawaban akhir yang didapatkan oleh S1 tidak tepat dan tidak sesuai yang diharapkan Sehingga langkah polya yang keempat tidak terpenuhi dengan baik.
Gambar 4.
7 memperlihatkan hasil kerja S1.
Pada tahap ini S1 menarik kesimpulan yang didapatkan dari penyelesaian soal yang telah dikerjakan.
Jurnal Pendidikan Tambusai ISSN: 2614-6754 .
ISSN: 2614-3097.
Halaman 13772-13790 Volume 6 Nomor 3 Tahun 2022 Gambar 4.
7 kesimpulan Hal ini diperkuat dengan hasil cuplikan wawancara peneliti dengan S1 sebagai Peneliti : AuTerus kesimpulan apa yang diperoleh dari soal tersebut?Ay : AuJadi, kesimpulannya dan hasilnya saya dapatkan Ay Peneliti : AuJadi menurut kamu, itulah kesimpulan dair penyelesaian soal yang kamu lakukan?Ay : AuIya.
Ay Selanjutnya peneliti mengaitkan hasil ini dengan Langkah Polya.
Dari hasil pekerjaan dan wawancara S1 yang disesuaikan dengan langkah-langkah penyelesaian soal menurut Polya.
S1 mampu menarik kesimpulan dari soal yang telah diselesaikan namun dikarenakan hasil akhir dari penyelesaian soal kurang tepat, maka kesimpulan yang diberikan oleh S1 kurang tepat.
Data Berpikir Siswa Kreatif Menggunakan Langkah-langkah Polya .
Berdasarkan hasil tes tertulis, subjek 2 mampu menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dalam soal .
elanjutnya ditulis S.
dapat dilihat pada Gambar 4.
Gambar 4.
8 diketahui dan ditanyakan Gambar 4.
8 memperlihatkan hasil kerja S2 pada soal.
Pada tahap ini S2 memenuhi langkah Polya yang pertama yaitu memahami soal.
Mampu menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal.
Selain itu S2 mampu menerjemahkan simbol matematika dengan Hal ini diperkuat dengan hasil cuplikan wawancara peneliti dengan S1 sebagai berikut:
Peneliti : AuApa yang kamu pahami tentang soal tadi?Ay : AuYang aku pahami tuh, karena 7cm, eh gimana sih.
Ay Peneliti : AuCoba liat soalnya, ga jadi masalah.
Ay :Au lebih dari jari-jari mejanya.
Ay Peneliti : AuTerus?Ay : AuSama harga kainnyaAy Peneliti : AuItu saja yang kamu ketahui pada soalnya?Ay Jurnal Pendidikan Tambusai ISSN: 2614-6754 .
ISSN: 2614-3097.
Halaman 13772-13790 Volume 6 Nomor 3 Tahun 2022 : AuSama, ehA.
Ay Peneliti : AuTerus apa lagi yang kamu ketahui tentang soal?Ay :Ay Itu saja.
Ay Dari jawaban yang diberikan oleh S1.
S1 memahami kain sama dengan Dan S1 memhami bahwa jari-jari kain 7cm lebihnya jari-jari meja.
Peneliti : AuTerus, tau gak apa yang ditanyakan pada soal?Ay : AuYang ditanyakan pada soal tuh.
Berapa biaya untuk kain taplak Ay Dari jawaban yang diberikan oleh S2.
S2 menyatakan bahwa yang ditanyakan pada soal adalah berapa biaya yang diperlukan untuk kain taplak.
: AuPertanyaan selanjutnya, apa kamu dapat menerjemahkan apa yang diketahui dan ditanyakan dalam symbol matematika?Ay : AuEnggak.
Ay Peneliti : AuKok enggak? Soalnya tadi tau yang diketahui R nya lebih dari 7cm, berarti itu kamu dapat menuliskan atau dapat menyimbolkan dengan simbol matematika lohA.
Coba ini, coba aku lihat jawabanmu.
Kamu menuliskan r dan R, iniloh yang namanya symbol matematika, jari-jari dinyatakan dalam r, terus simbol matematika juga dinyatakan dalam , itu juga simbol matematika, sudah paham?Ay : AuSudah paham.
Ay Maksud dari percakapan diatas adalah S2 mampu menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dalam simbol matematika.
Namun sedikit keliru dalam menanggapi pertanyaan diatas.
Selanjutnya peneliti mengaitkan hasil ini dengan Langkah Polya.
Dari hasil pekerjaan dan wawancara S1 yang disesuaikan dengan langkah-langkah penyelesaian soal menurut langkah Polya.
Pada tahap ini S2 memenuhi Langkah Polya yang pertama yaitu memahami masalah.
S2 dapat memahami permasalahan yang diberikan dan menganalisis strategi untuk menyelesaikan permasalahan matematika dengan menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dalam soal.
Gambar 4.
9 memperlihatkan hasil kerja S2 pada soal.
Pada tahap ini S2 mampu menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal.
Selain itu S2 mampu menerjemahkan symbol matematika dengan baik.
Gambar 4.
9 S2 menuliskan rumus yang akan digunakan pada tahap ini S1 mampu menuliskan rumus yang akan digunakan untuk menyelesaikan soal dengan baik.
Peneliti Gambar 4.
9 rumus yang digunakan Hal ini diperkuat dengan hasil cuplikan wawancara peneliti dengan S2 sebagai Peneliti : AuTerus apa yang kamu lakukan untuk menyelesaikan soal tadi?Ay : AuMencari caranya.
Ay Jurnal Pendidikan Tambusai ISSN: 2614-6754 .
ISSN: 2614-3097.
Halaman 13772-13790 Volume 6 Nomor 3 Tahun 2022 : AuTerus untuk mencari caranya, kamu pasti harus menentukan rumus, gimana kamu menentukan rumus tersebut?Ay : AuEemA.
Ay Peneliti : AuUntuk menyelesaikan kamu menentukan rumus, terus rumus yang kamu pakai rumus apa nih?Ay : AuRumus luas taplak.
Ay Dari percakapan diatas.
S2 menunjukan rumus yang akan digunakan untuk langkah selanjutnya dengan menyebutkan rumus luas taplak.
S2 memahami selanjutnya langkah apa yang akan dikerjakan, berikut lebih lanjut penelusurannya.
Peneliti Peneliti Peneliti : AuLuas taplak itu, kamu pakai rumus luas?Ay :Au Ay :Ay itu sama dengan luas?Ay : AuLuas lingkaran.
Ay Dari pernyataan diatas S2 memahami bahwa rumus taplak sama dengan rumus luas Peneliti : AuSetelah kamu menyelesaikan luas lingkaran ada lagi gak yang perlu diselesaikan? Hanya menyelesaikan luas lingkaran saja atau?Ay : AuAda lagi.
Ay Peneliti : AuApa itu?Ay : AuBiaya luas taplak dikali harga kainAy Peneliti : AuBerarti untuk mencari biaya yang diperlukan berarti bagaimana tadi?Ay : AuBiaya a.
Ay Peneliti : AuTadi kamu bilang biaya sama dengan apa?Ay :Ay Ay Dari percakapan diatas bahwa S2 memahami bahwa untuk mencari biaya yang diperlukan adalah dengan Peneliti : AuBerarti untuk mencari biaya, setelah menentukan luasnya, kita mencari biaya dengan cara luas taplak yang tadi dikali dengan harga kain, harga kainnya berapa?Ay : AuHarganya Ay Dari hasil percakapan diatas adalah S2 memahami harga kain Selanjutnya peneliti mengaitkan hasil ini dengan Langkah Polya.
Dari hasil pekerjaan dan wawancara S2 yang disesuaikan dengan langkah-langkah penyelesaian soal menurut Polya.
Pada tahap ini S2 mampu menuliskan langkah Polya yang ke kedua yaitu membuat S2 dapat membuat rencana penyelesaian dan menentukan hubungan antara yang diketahui dan ditanya pada soal yang diberikan dengan menuliskan rumus atau konsep yang akan digunakan dalam menyelesaikan soal serta mampu menuliskan simbol matematika dengan baik.
Gambar 4.
S2 menunjukan cara penyelesaian soal, mengerjakan soal susuai rencana awal.
Gambar 4.
10 penyelesaian soal Hal ini diperkuat dengan hasil cuplikan wawancara peneliti dengan S2 sebagai Jurnal Pendidikan Tambusai ISSN: 2614-6754 .
ISSN: 2614-3097.
Peneliti Peneliti Halaman 13772-13790 Volume 6 Nomor 3 Tahun 2022 : AuHarga kainnya Menurut kamu apakah perhitungan yang kamu lakukan sudah tepat atau belum?Ay : AuBelum.
Ay : AuKenapa belum tepat?Ay : AuMasih tidak yakin aja gitu.
Ay Pada percakapan diatas.
S2 menayatakan bahwa belum yakin dengan jawab yang : AuMasih tidak yakin! Eh, terus yang mau ditanyakan kenapa kamu berpikir untuk menuliskan luas taplaknya itu, apakah tidak bisa diselesaikan lagi?Ay : AuTidak.
Ay Peneliti : AuGak bisa diselesaikan lagi, kenapa gak bisa diselesaikan?Ay : AuEmang udah begitu.
Ay Peneliti : AuJadi emang udah gak bisa diselesaikan? Jadi kamu mengambil untuk biaya, tadi kamu bilang kamu kasi masuk luas taplak yang ini yang ini?Ay : AuIya.
Ay Dari hasil percakapan ini adalah bahwa S2 memahami cara yang dilakukan dalam penyelesaian untuk mencari luas taplak.
Dengan tetap memperhatikan variabel yang ada.
Selanjutnya peneliti mengaitkan hasil ini dengan Langkah Polya.
Dari hasil pekerjaan dan wawancara S2 yang disesuaikan dengan langkah-langkah penyelesaian soal menurut Polya.
Pada tahap ini S2 menunjukan cara penyelesaian soal, mengerjakan soal sesuai rencana awal dan memenuhi langkah polya yang ketiga dimana langkah Polya tersebut adalah melaksanakan rencana, melakukan perhitungan sesuai dengan rencana yang telah dibuat sehingga menentukan solusi yang benar.
Gambar 4.
S2 menunjukan cara penyelesaian soal dengan rinci, dimana S2 lebih menyederhanakan hasil akhir dari penyelesaian.
Peneliti Gambar 4.
11 penyelesaian soal secara rinci Pada tahap ini S2 menunjukan cara penyelesaian soal dengan rinci dan mendapat hasil akhir yang tepat sesuai yang diinginkan.
S2 mengerjakan soal secara rinci dimana S2 lebih menyederhanakan jawaban akhir.
Hasil yang diinginkan oleh peneliti adalah sampai namun S2 menyederhanakannya menjadi Gambar 4.
12 S2 menunjukan kesimpulan yang diperoleh dari soal dan penyelesaian soal tersebut.
Jurnal Pendidikan Tambusai ISSN: 2614-6754 .
ISSN: 2614-3097.
Halaman 13772-13790 Volume 6 Nomor 3 Tahun 2022 Gambar 4.
12 kesimpulan Hal ini diperkuat dengan hasil cuplikan wawancara peneliti dengan S2 sebagai Peneliti : AuKesimpulan apa yang kamu mau ceritakan tentang soal ini.
Eemm, kesimpulan jawaban dari soal tersebut apa?Ay : AuAgar mendapatkan jawabannya.
Ay Peneliti : AuTerus apa lagi kesimpulannya?Ay :Ay Biaya yang diperlukan itu Ay Pada percakapan diatas S2 menyatakan bahwa biaya yang didapatakan adalah Selanjutnya peneliti mengaitkan hasil ini dengan Langkah Polya.
Dari hasil pekerjaan dan wawancara S2 yang disesuaikan dengan langkah-langkah penyelesaian soal menurut Polya.
S2 dapat menuliskan kesimpulan dan melihat kembali jawaban yang diperoleh.
menuliskan kesimpulan dari penyelesaian soal dengan menuliskan bahwa biaya yang diperlukan untuk membeli kain taplak adalah dapat dilihat pada gambar 4.
Data Berpikir Siswa Kreatif Menggunakan Langkah-langkah Polya .
Subjek 3 berbeda dengan subjek 1 dan subjek 2 dimana subjek 3 tidak mampu mengerjakan soal yang dikerjkan oleh subjek 1 dan subjek 2.
Subjek 3 yang awalnya diberikan soal yang sama hanya mampu menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dapat dilihat pada gambar.
Selama 20 menit berlalu subjek 3 tidak dapat melanjutkan lagi pada tahap selanjutnya sehingga peneliti memberikan soal cadangan pada subjek 3.
Gambar 4.
13 diketahui dan ditanyakan oleh subjek 3 pada soal pertama Setelah peneliti memberikan soal cadangan kepada subjek 3 .
elanjutnya ditulis S3C).
S3C langsung mengerjakan soal tersebut peneliti juga mengingatkan waktu yang tersisa tinggal 10 menit.
Dapat disimpulkan bahwa subjek tidak memenuhi kriteria penyelesaian masalah menurut langkah Polya yaitu langkah kedua, ketiga dan keempat.
Subjek 3 berdasarkan hasil tes tertulis, mampu menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dalam dapat dilihat pada Gambar 4.
Jurnal Pendidikan Tambusai ISSN: 2614-6754 .
ISSN: 2614-3097.
Halaman 13772-13790 Volume 6 Nomor 3 Tahun 2022 Gambar 4.
14 diketahui dan ditanyakan oleh S3C Hal ini diperkuat dengan hasil cuplikan wawancara peneliti dengan S3C sebagai Peneliti : AuPertanyaannya, apa yang kamu pahami tentang isi dari soal tersebut?Ay : AuStadion berbentuk lingkaran.
Ay Dari percakapan diatas S3 memahami bahwa stadion berbentuk lingkaran.
Berikut penelusuran lebih lanjut.
Peneliti : AuTerus apa yang kamu ketahui pada soal?Ay :AuDiameter dengan 105, jarak minimal 5 dan jarak maksimal 15.
Ay Maksud dari percaapan diatas adalah S3 memahami yang diketahui pada soal adalah diameter lingkaran 105m, jarak minimal 5m dan jara maksimal 15m.
Peneliti : AuApa yang ditanyakan pada soal?Ay : AuBanyak lampu sorot yang diperlukan.
Ay Peneliti : AuBerarti banyak lampu sorot yang diperlukan itu menjadi yang ditanya pada soal yah?Ay : AuemAAy Percakapan diatas.
S3 memahami yang ditanyakan pada soal dengan menyatakan bahwa yang ditanyaan pada soal adalah banyak lampu sorot yang diperlukan.
Peneliti : AuTerus pertanyaan selanjutnya apa kamu dapat menerjemahkan apa yang diketahui dan ditanya dalam symbol matematika?Ay : AuIya, saya menuliskan dalam symbol matematika.
Ay Peneliti : AuCoba kamu bisa tunjukan gak? Mana, ini apa?Ay .
ambil menunjuk lembar jawaban subje.
: AuDiameter.
Ay Peneliti : AuDiameter disimbolkan dengan apa?Ay : AudAy Peneliti : AuTerus disimbolkan dengan?Ay :Au Ay Maksud dari percakapan diatas adalah S3 memahami simbol matematika dari diameter dan .
Selanjutnya peneliti mengaitkan hasil ini dengan Langkah Polya.
Dari hasil pekerjaan dan wawancara S3C yang disesuaikan dengan langkah-langkah penyelesaian soal menurut Polya.
Dilihat dari hasil tes subjek S3C mampu menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dalam soal, pada tahap ini S3C memenuhi Langkah Polya yang pertama yaitu memahami masalah.
S3C dapat memahami permasalahan yang diberikan dan menganalisis strategi untuk menyelesaikan permasalahan matematika dengan menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dalam soal.
Gambar 4.
15 S3C menunjukan rumus yang akan digunakan untuk penyelesaiann Jurnal Pendidikan Tambusai ISSN: 2614-6754 .
ISSN: 2614-3097.
Halaman 13772-13790 Volume 6 Nomor 3 Tahun 2022 Gambar 4.
15 rumus yang digunakan Hal ini diperkuat dengan hasil cuplikan wawancara peneliti dengan S3C sebagai Peneliti : AuOke, selanjutnya.
Apa saja yang kamu lakukan untuk menyelesaikan soal tersebut?Ay : AuSaya memahami soal dan menentukan rumus yang akan digunakan dan menghitung rumus yang telah saya gunakan.
Ay Peneliti : AuApakah kamu dapat menentukan rumus untuk menyelesaikan soal?Ay : AuIya, karena tadi saya suda menyelesaikan rumus.
Jadi, saya jawab iya.
Ay Dari percakapan diatas.
S3 menyatakan bahwa terlebih dahulu S3 memahami isi dari soal dan menentukan rumus yang aan digunakan.
Berikut penelusuran lebih lanjut.
Peneliti : AuOke, itu berarti yang pertama kamu membaca soal yang kedua menentukan rumus, jadi rumus apa yang kamu pakai?Ay : AuRumus keliling lingkaran.
Ay Peneliti : AuRumus keliling lingkaran itu apa?Ay : Au dan diameter.
Ay Peneliti : Au dan diameter, yakin? Bukan dikali diameter?Ay :Au Ay Maksud dari percakapan diatas adalah bahwa S3 memhami rumus dari keliling lingkaran adalah .
Peneliti : Terus, setelah kamu mendapat keliling lingkaran apa lagi yang kamu selesaikan? : Menghitung keliling dan jarak Peneliti : Berarti kamu mendapatkan jawaban dari keliling itu berapa? : 330 Dari percakapan diatas S3 menyatakan bahwa hasil dari keliling dengan menggunakan rumus keliling lingkaran adalah 330 meter.
Selanjutnya peneliti mengaitkan hasil ini dengan langkah Polya.
Dari hasil pekerjaan dan wawancara S3C yang disesuaikan dengan langkah-langkah penyelesaian soal menurut Polya.
Pada tahap ini S3C menunjukan cara penyelesaian soal, mengerjakan soal sesuai rencana awal atau memenuhi langkah polya yang ketiga dimana langkah Polya tersebut adalah melaksanakan rencana, melakukan perhitungan sesuai dengan rencana yang telah dibuat sehingga menentukan solusi yang benar.
Pada Gambar 4.
16 adalah proses pengerjaan soal secara rinci oleh S3C dimana semua jarak yang ditentukan pada soal diselesaikan oleh subjek Jurnal Pendidikan Tambusai ISSN: 2614-6754 .
ISSN: 2614-3097.
Halaman 13772-13790 Volume 6 Nomor 3 Tahun 2022 Gambar 4.
16 pengerjaan soal oleh S3C Hal ini diperkuat dengan hasil cuplikan wawancara peneliti dengan S3C sebagai Peneliti : Au330.
Oke.
Setelah itu, ehh.
Apa lagi yang kamu selesaikan?Ay : AuSaya mencari banyk lampu sorot.
Ay Peneliti : AuCara kamu mencari banyak lampu sorot, itu menggunakan rumus apa?Ay : AuMenggunakkan rumus keliling dan jarak.
Ay Peneliti : AuRumus keliling dan jarak.
Itu rumus keliling dan jarak diapakan?Ay : AuKeliling dan jarak dibagi.
Ay Dari percakapan diatas S3 memahami bahwa untuk mencari banyak lampu sorot adalah keliling dibagi jarak.
Peneliti : AuOke, keliling dan jarak dibagi.
Terus itu jaraknya kamu, ehhA Sudah kamu tentukan atau kamu coba semua atau gimana?Ay : AuSaya coba semua.
Ay Peneliti : AuCoba semua.
Berarti dari antara jarak minimal sampai maksimal, kamu coba semua?Ay : AuIya.
Ay Dari percakapan diatas S3 menyatakan menghitung jaraknya dari jarak minimal sampai jarak maksimal.
Peneliti : AuOke.
Terus, menurut kamu apakah perhitungan yang kamu lakukan ini sudah benar?Ay : AuIya sudah.
Ay Peneliti : AuMenurut kamu sudah benar.
EhhA Kenapa kamu bisa berpikir kalau perhitungan yang kamu lakukan sudah benar?Ay : AuKarena dari soal, sudah yakin kalau itu sudah benar.
Ay Dari percakapan diatas S3 menyatakan bahwa perhitungan yang dilakukan sudah Jurnal Pendidikan Tambusai ISSN: 2614-6754 .
ISSN: 2614-3097.
Halaman 13772-13790 Volume 6 Nomor 3 Tahun 2022 benar dan yakin jawaban yang diberikan sudah benar.
Berikut penelusuran lebih lanjutnya.
Peneliti : AuTerus, ehhA Aku mau nanya nih! Tadi kenapa sempat baca, kan? Pada lembar jawabanmu.
Kenapa kamu bisa menuliskan disini, ehhA Jika jaraknya 6meter, berarti dan kalau jaraknya 7.
Apakah sudah yakin hasilnya benar?Ay : AuYakin.
Ay Maksud dari percakapan diatas adalah S3 memahami untuk mengethui banyak lampu sorot jika jaraknya 6 meter, 7 meter dan selanjutnya sampai pada jarak maksimalnya.
Selanjutnya peneliti mengaitkan hasil ini dengan Langkah Polya.
Dari hasil pekerjaan dan wawancara S3C yang disesuaikan dengan langkah-langkah penyelesaian soal menurut Polya.
Pada tahap ini S3C memenuhi langkah Polya yang ketiga, yaitu melaksanakan Menuliskan cara penyelesaian soal dengan rinci dan mendapat hasil akhir yang tepat sesuai yang diinginkan.
Gambar 4.
17 adalah penarikan kesimpulan yang berikan oleh S3C tentang soal dan hasil akhir dari penyelesaian soal tersebut.
Gambar 4.
17 kesimpulan Hal ini diperkuat dengan hasil cuplikan wawancara peneliti dengan S3C sebagai Peneliti : AuKesimpulan apa yang kamu peroleh dalam menyelesaikan soal tersebut?Ay : AuJadi kesimpulan yang saya dapat dari soal adalah yang pertama memahami soal dengan seksama dengan menyusun rumus yang akan saya kerjakan setelah itu menghitung dengan rumus yang sudah saya susun.
Terus kesimpulan yang kedua semakin jauh jarak stadion maka semakin sedikit lampu yang Ay Dari hasil percakapan diatas.
S3 memahami bahwa jika semakin jauh jarak stadion maka semakin sedikit lampu sorot yang diperlukan.
Selanjutnya peneliti mengaitkan hasil ini dengan langkah penyelesaian soal menurut Polya.
Pada tahap ini.
S3C mampu memeriksa kembali jawaban dan menarik kesimpulan.
S3C memenuhi langkah Polya yang keempat yaitu melihat kembali, subjek mengecek kembali jawaban yang telah diperoleh dan memberikan kesimpulan.
Beberapa temuan yang berkaitan dengan cara berpikir siswa kreatif dalam menyelesaikan soal matematika lingkaran dalam penelitian adalah sebagai berikut:
Memahami Soal S1 = Memahami isi soal apa yang diketahui dan ditanyakan S2 = Memahami isi soal apa yang diketahui dan ditanyakan S3 = Memahami isi soal apa yang diketahui dan ditanyakan Membuat Rencana S1 = Menentukan rumus dengan mencoba-coba S2= Menggabungkan rumus S3= Menentukan rumus dengan mencoba-coba Melaksankan rencana S1= Mengerjakan sesuai rencana Jurnal Pendidikan Tambusai ISSN: 2614-6754 .
ISSN: 2614-3097.
Halaman 13772-13790 Volume 6 Nomor 3 Tahun 2022 S2= Menggabungkan rumus atau menggabungakn pemahaman S3= Mengerjakan sesuai rencana Mengecek kembali S1= Tidak mampu melihat kembali S2= Mampu melihat kembali S3= Mampu melihat kembali SIMPULAN Berdasarkan hasil dan pembahasan penelitian yang telah diuraikan maka diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
Cara berpikir siswa kreatif menurut langkah-langkah Polya Memahami soal, siswa dapat memahami soal yang diberikan dan menganalisis strategi untuk menyelesaikan soal matematika ketika dalam memahami soal cara berpikir siswa yang kreatif adalah mampu menganalisis strategi yang akan digunakan, dalam hal ini siswa mampu menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dalam soal memenuhi indicator berpikir kreatif berpikir lance.
Membuat rencana, siswa dapat membuat rencana penyelesaian dan menentukan hubungan antara yang diketahui dan ditanya pada permasalahan yang diberikan.
Ada siswa yang mencoba-coba rumus yang akan digunakan dan ada juga yang menggabungkan beberapa pemahaman untuk disatukan sehingga menemukan rumus yang akan digunakan untuk menyelesaikan soal memenuhi indiator berpikir kreatif berpikir lancer, berpikir luwes dan berpikir orisinil.
Melaksanakan rencana, siswa dapat melakukan perhitungan sesuai dengan rencana yang telah dibuat sehiungga menentukan solusi yang benar.
Siswa yang mampu melaksanakan rencana sesuai rencana awal, dalam hal ini siswa menggunakan rumus pada penyelesaian soal sesuai rumus yang ditentukan pada saat langkah yang kedua dimana siswa mencoba-coba dan menggabungkan pemahaman-pemahaman menjadi satu untuk menentukan rumus yang akan digunakan maka memenuhi indiator berpikir kreatif berpikir lancer, berpikir luwes dan berpikir orisinil.
Melihat kembali.
Siswa mengecek kembali jawaban yang telah diperoleh dan memberikan kesimpulan.
Dari hasil penyelesaian soal yang diperoleh, siswa melihat kembali, memeriksa secara berulang jawaban yang diperoleh sehingga dapat menarik kesimpulan yang akan menjadi inti dari penyelesaian soal serta memberikan jawaban yang rinci maka memenuhi indicator berpikir kreatif berpikir lancer dan berpikir terperinci.
Ketika dalam penyelesaian soal hasil akhir yang didapatkan tidak sesuai maka kesimpulan yang akan diberikan menjadi kurang tepat hanya memenuhi indicator berpikir kreatif berpikir lancar.
Maka dapat disimpulakn bahwa:
Subjek 1 .
Subjek 1 Kreatif Subjek dikatakan anak kreatif karena indikator berpikir kreatif yang dipenuhi oleh subjek 1 adalah berpikir lancer, berpikir luwes, dan berpikir orisinil.
Subjek 1 dengan menggunakan langkah Polya Subjek menyelesaikan soal menurut langkah-langkah Polya adalah memahami soal, membuat rencana dan melaksanakan rencana.
Subjek 2 .
Subjek 2 Sangat Kreatif Subjek dikatakan anak kreatif karena indicator berpikir kreatif yang dipenuhi oleh subjek 2 adalah berpikir lancer, berpikir luwes, berpikir orisinil dan berpikir .
Subjek 2 dengan menggunakan langkah Polya Subjek menyelesaikan soal menurut langkah-langkah Polya adalah memahami soal, membuat rencana, melaksanakan rencana dan melihat kembali.
Subjek 3 .
Subjek 3 Kreatif Jurnal Pendidikan Tambusai ISSN: 2614-6754 .
ISSN: 2614-3097.
Halaman 13772-13790 Volume 6 Nomor 3 Tahun 2022 Subjek dikatakan anak kreatif karena indicator berpikir kreatif yang dipenuhi oleh subjek 3 adalah berpikir lancer, berpikir luwes, dan berpikir orisinil.
Subjek 3 dengan menggunakan langkah Polya Subjek 3 menyelesaikan soal menurut langkah-langkah Polya adalah memahami soal, membuat rencana dan melaksanakan rencana.
DAFTAR PUSTAKA