51
PEMBELAJARAN KOOPERATIF DENGAN PENDEKATAN
PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIC (PMR)
Oleh:
Muhamad Saleh.
Pd.
,M.
Abstrak.
Materi matematika sekolah didominasi oleh materi yang bersifat abstrak.
Untuk itu perlu upaya pembelajaran matematika yang AudisajikanAy secara konkret sehingga lebih mudah dipahami oleh siswa.
Bila semua guru telah menerapkan model pembelajaran kooperatif melalui pendekatan matematika relisatik diikuti pula dengan pengetahuan procedural yang memadai, akan dapat membantu siswa dalam memahami konsep matematika yaitu makna dan maksud dari apa yang dia lakukan/kerjakan.
Lebih lanjut siswa akan memiliki kemampuan memecahkan masalah yang berhubungan dengan matematika dan prosedur penyelesaian matematika dan melalui kerja kelompok akan tertanam pada diri siswa suatu karakter yang menghargai pendapat orang lain.
Selain itu kualitas lulusan para siswa akan dapat meningkat khususnya pada materi matematika.
Model pembelajaran yang membawa siswa ke Pendekatan realistik matematika ditonjolkan agar materi matem model pemblejaran yang lebih konkret dapat di terapkan melalui Pembelajran Matematika Realistik (PMR).
Kata kunci: guru, kooperatif, realistic.
Pada tahun 1916 John Dewey seorang staf pengajar di Universitas Chicago menulis sebuah buku yang menetapkan sebuah konsep seharusnya cerminan masyarakat dalam sistem demokrasi dan proses ilmiah.
Namun sebenarnya model pembelajaran kooperatif merupakan ide lama pada awal abad pertama, dimana seorang filosof berpendapat bahwa untuk dapat belajar, seseorang harus memiliki Dengan teman dapat berinteraksi dalam belajar untuk mencapai suatu tujuan, (Ibrahim dkk, 2000:.
Tujuan diharapkan setelah pebelajar mengikuti serangkaian proses belajar bergantung dari masing-masing mata pelajaran.
Matematika salah satu mata pelajaran yang di pelajari oleh siswa di sekolah pada jenjang pendidikan dasar dan menengah.
Objek dasar yang dipelajari dalam matematika adalah abstrak.
Keabstrakan yang terdapat dalam matematika itu perlu diupayakan sehingga dapat diwujudkan lebih konkret dan dapat membantu siswa sehingga mereka lebih mudah Salah satu upaya yang dapat matematika melalui pembelajaran yang lebih konkret atau masalah yang dikemas secara kontekstual melalui pendekatan matematika Pendekatan pembelajaran berfokus pada masalah yang dapat dibayangkan siswa sebagai masalah dalam kehidupan nyata mereka atau masalah dalam dunia mereka.
Dengan demikian melalui masalah realistik yang dihadapkan kepada siswa memberi peluang untuk mereka jawab sesuai dengan hasil pegamatan yang dilakukan oleh siswa itu sendiri sehingga kesan yang mereka terima labih baik dan lebih lama mereka ingat (Muhamad Saleh, 2003:.
Melalui penerapan pembelajaran kooperatif yang mencakup sekelompok siswa bekerja dalam sebuah tim yang terdiri dari teman sebaya dalam kelompok, mereka dapat berinteraksi untuk mecapai tujuan.
Kerja kelompok dapat juga bermanfaat tuntuk mengatasi/mengurangi kefakuman, karena siswa yang mampu diharapkan dapat membimbing temannya yang kurang mampu (Muhamad Saleh, 2003:.
Disisi lain keabstrakan yang terdapat dalam matematika itu perlu diwujudkan lebih konkret sehingga dapat membantu siswa lebih mudah memahaminya.
Dengan demikian perlu diupayakan suatu model pembelajaran kooperatif yang penerapannya kepada para Muhamad Saleh.
Pd.
Pd adalah Dosen Kopertis Wil I dpk pada FKIP Univeersitas Serambi Mekkah Jurnal Pendidikan Serambi Ilmu.
Edisi September 2012.
Volume 13 Nomor 2 siswa diajak untuk berdiskusi untuk menyelesaikan masalah matematika melalui masalah kontekstual yang realistik.
Demikian halnya yang yang termuat dalam standar isi .
mengatakan bahwa : AuDalam setiap hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi .
ontextual Dengan mengajukan masalah kontekstual, peserta didik secara bertahap dibimbing untuk menguasai konsep matematika.
Untuk sekolah diharapkan menggunakan teknologi informasi dan komunikasi seperti komputer, alat peraga, atau media lainnyaAy.
Melalui kegiatan diskusi yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan masalah kontekstual, diharapkan siswa dapat menemukan suatu prinsip atau konsep matematis dalam bentuk model matematika dan suatu kesimpulan bagaimana cara atau proses penyelesaiannya dan selanjutnya dibimbing oleh guru untuk matematika yang lebih luas dan formal yaitu dengan memanfaatkan atau mentransformasikannya ke dalam bentuk lambang atau simbol-simbol .
atematisasi horizontal dan matematisasi Struktur tujuan Setiap proses belajar mengandung struktur tujuan yang diharapkan dapat dicapai oleh siswa.
Ada tiga struktur tujuan yang dapat melaksanakan proses pembelajaran:
Struktur tujuan individualistik.
Struktur tujuan individualistic terjadi jika pencapaiana tujuan seorang siswa tidak memerlukan interaksi dengan siswa lain dan tidak bergantung pula dengan hasil baik atau buruknya yang dicapai orang Secara individual, siswa meyakini bahwa untuk mencapai tujuan yang dia inginkan tidak ada hubungannya dengan siswa lain.
Struktur tujuan kompetitif Struktur tujuan kompetitif merupakan prinsip persaingan simana siswa berusaha mampu tampil lebih baik sehingga orang/siswa lain dapat ditaklukkan.
Dengan kompetitif, siswa berusaha mencapai suatu tujuan sehingga siswa lain tidak mencapai tujuan tersebut.
Struktur tujuan kooperatif Struktur tujuan kooperatif terjadi jika seorang siswa dapat mencapai tujuan beserta siswa lain dengan siapa mereka bekerja sama mencapai tujuan tersebut.
Dalam struktur tujuan kooperatif tiaptiap siswa memiliki andil dalam mencapai suatu tujuan.
Sebagai ilustrasi dapat digambarkan seperti dua orang yang bekerja dan berperan saling Sehingga mempengaruhi kegagalan bersama pula.
Dalam struktur ini, bagaikan suatu tim yang terdapat dalam satu sistem yang masing-msing anggota memiliki peran penting dalam kelompoknya.
Struktur inilah yang akan diterapkan dalam model pembelajaran bagian kedua.
Struktur diterapkan juga bervariasi, tergantung pada model pembelajaran yang dilaksanakan.
Penghargaan individualistic dapat diberikan kepada siapa saja dan tidak tergantung kepada siswa lain.
Penghargaan kompetitif diberikan kepada siswa yang mampu mengalahkan pesaingnya di dalam kelas.
Dengan edmikian bagi siapa yang memeproleh rngking dalam Sedangkan kooepratif diberikan kepada satu tim yang mampu bekerja sama dengan baik sehingga menjadi pemenang.
Pemberain penghargaan diberikan kepada siswa dengan tujuan dapat meningkatkan motivasi belajar siswa penerima penghargaan juga siswa lainnya.
Pengertian Belajar Kooperatif Belajar koopratif adalah cara belajar yang menerapkan kerjasama antar siswa dalam sekelompok kecil terdiri dari 3 sampai 5 orang siswa dalam satu kelompok sehingga mereka dapat belajar dalam satu tim untuk mecapai Di dalam belajar kooperatif pebelajar Muhamad Saleh.
Pembelajaran Kooperatif dengan Pendekatan PMR berdiskusi dan saling mambantu serta memberikan motivasi serta saling membantu antara satu siswa dengan lainnya dalam rangka pemahaman terhadap isi materi pelajaran (Johnson & Johnson, 1991:.
Belajar dalam satu kelompok yaitu bekerja secara bersama untuk menyelesaikan sebuah masalah, tugas-tugas diajukan/dihadapi.
Dalam belajar kelompok semua anggota tim memiliki tugas dan tanggung jawab dan secara bersamaan membahas dan menyelesaikan masalah yang Dalam belajar kooperatif tidak hanya sekedar mengelompokkan siswa dalam satu kelas menjadi beberapa kelompok yang duduk saling berdekatan, namun dalam proses dan kegiatan belajarnya hanya seorang diantaranya yang aktif menyelesiakn tugas Belajar menekankan agar terjadi interaksi antar teman sebaya dalam kelompoknya dalam rangka menyeledaikan tugas kelompok.
Kehadiran teman sebaya sebagai kolega dalam belajar memberikan rasa lebih bebas beraktifitas karena dalam ruang lingkup kelompok yang semuanya merupakan orang-orang dekat dan teman bergaul.
Dengan demikian setiap siswa akan lebih berarni untuk mengemukakan ideide atau pendapatnya dalam kelompok.
Karakteristik belajar kooperatif Tiga karakteris untuk semua jenis model belajar kooperatif yang dikemukan Slavin dalam Kauchak .
sebagai Tujuan kelompok .
roup goal.
:adalah menghargai anggota kelompok dari kemampuan yang berbeda untuk bekerja bersama dan membantu satu sama lain untuk mencapai tujuan pembelajaran.
Tanggung jawab individual .
ndividual pengertaian bahwa setiap anggota kelompok memberikan keinginan untuk menguasai materi, dan setiap anggota diasses oleh anggota yang lain.
Hal ini merupakan ide yang sangat penting.
Pebelajar yang terlibat dalam belajar kooperatrif akan memahami bahwa mereka diharapkan untuk belajar dan melakukan aktivitas bersama-sama serta dapat menunjukkan bahwa mereka dapat memahami isi materi Kesempatan yang sama untuk sukses .
qual mempunyai pengertian bahwa setiap kesempatan yang sama untuk menguasai materi pelajaran dan mendapatkan penghargaan dari kemampuan yang Unsur-unsur keberhasilan belajar Keberhsilan penggunaan model ini menurut Johnson & Johnson .
1:56-.
dapat dicapai dengan memperhatikan lima komponen essensial sebagai berikut:
Saling ketergantungan positif Setiap anggota kelompok harus merasa adanya rasa saling tergantung secara Mempunyai rasa Ausatu untuk semuaAy.
Merasa tidak akan sukses jika pebelajar yang lian juga tidak sukses.
Dengan tugas/kegiatan kelompok haruslah mencerminkan aspek saling ketergantungan.
Interaksi langsung Komunikasi verbal antar pebelajar yang didukung oleh saling ketergantungan positif diharapkan akan menghasilkan hasil belajar yang labih sempurna.
Posisi di atur sedemikian rupa sehingga mereka bertatapan secara langsung antara satu sama lain sehingga memudahkan mereka saling berkomunikasi.
Pertanggung .
ndividual accountability and personal Penguasaan bahan ajar setiap individual selaku anggota kelompook sangat menentukan sumbangan, dukungan dan bantuan yang diberikan untuk anggota lain di kelompoknya.
Dengan demikian setiap anggota kelompok bertanggung jawab untuk mempelajari bahan ajar dan bertanggung jawab pula terhadap hasil belajar kelompok.
Ketrampilan individual dan kelompok .
nterpersonal and small-group skil.
Jurnal Pendidikan Serambi Ilmu.
Edisi September 2012.
Volume 13 Nomor 2 Keterampilan sosial sengat penting dalam diajarkan/disampaikan kepada pebelajar.
Pebelajar bekerjasama dan berkolaborasi dengan Kerjasama ini sangat bermanfaat bagi pebelajar di dalam memahami konsep-konsep sulit.
Proses kelompok .
roup-processin.
Efektifitas di dalam belajar kelompok ini dapat dilakukan dengan cara melakukan pembagian tugas untuk memimpin secara Pebelajar memantau dan menjelaskan tindakan mana yang dapat menyumbangkan belajar dan mana yang tidak dari setiap kegiatan yang terjadi di Hasil dari proses belajar manusia pengetahuannya dari yang tidak paham sehingga dapat menjadi paham dan dapat mengaktualisasikannya dalam kehidupan sehari-hari.
Untuk seseorang dari sesuatu yang belum mereka katahaui, perlu diawali dari apa yang telah mereka ketahui melalui pengenalan maslaah yang sesuai dengan situasi .
ontextual proble.
sesuai dengan yang dimaksud oleh Badan Standare Nasional Pendidikan.
Kemudian melalui masalah yang diajukan, guru mengarahkan pola pikir yang dimiliki oleh siswa dan menuju kekonsep yang Poroses belajar seperti ini yang dapat menjadikan proses pembelajaran yang berpusat pada siswa .
tudent Proses pembelajaran seperti yang dikemukakan di atas, siswa akan lebih mudah memahami dan menemukan apa yang ingin mereka temukan sehingga pemahaman yang mereka terima/miliki merupakan hasil dari membangun Berikut diberikan ilustrasi suatu masalah pecahan yang disajikan dengan pengajuan masalah kontekstual .
ontextual proble.
Kepada siswa .
diminta untuk membagi dua sama luas kertas yang telah disediakan.
Illustrasi pembelajaran yang sederhana di atas mengajak para siswa menyelesaikan masalah dengan membawa mereka kepada sesuatu yang bukan hal baru bagi mereka dan diselesaikan secara bersama-sama .
Belajar merurut pandangan konstruktivis merupakan suatu kegiatan aktif, dimana Menurut Suparno .
bahwa : Aukonstruktivisme beranggapan bawha pengetahuan adlah hasil konstruksi manusia.
Manusia pengetahuan mereka melalui intearksi mereka dengan objek, fenomena, pengalaman, dan lingkungan merekaAy.
Dengan demikian kegiatan konstruktivis bukanlah memindahkan pengetahuan dari guru ke pebelajar seperti memindahkan air dari suatu wadah ke media/wadah lain.
Kegiatan mengajar membantu dan memfasilitasi siswa belajar agar mereka dapat membangun Suparno .
mengatakan : Aubanyak cara belajar di sekolah didasarkan pada teori konstruktivisme, seperti cara belajar yang menekankan pernan murid dalam membentuk pengetahuannya sedangkan guru lebih berperan sebagai fasilitator Kurikulum pendidikan sains dan matematika mulai disesuaikan berdasarkan prinsip konstruktivimeAy.
Sesuai konstruktivisme di atas, para siswa perlu diajak belajar dengan memanfaatkan sesuatu yang telah dipahami oleh mereka.
Langkah-langkah dalam belajar kooperatif Slavin .
menyatakan 5 langkah utama di dalam kegiatan pembelajaran untuk setiap bentuk model belajar kooperatif sebagai berikut .
penyajian kelas .
kegiatan belajar kelompok .
tes individual .
skor peningkatan individual dan Muhamad Saleh.
Pembelajaran Kooperatif dengan Pendekatan PMR .
penghargaan kelompok Sebelum kelima langkah di atas dilaksanakan terlebih dahulu diberikan informasi kepada pebelajar tentang pentingnya yang akan dipelajari, tujuan pembelajaran yang ingin dicapai, penjejakan pembentukan kelompok.
penyajian kelas.
Penyajian kelas adalah tahap yang dilakukan dengan penyajian informasi Tahap ini menggunakan waktu 1-2 jam pertremuan.
Setiap pembelajaran dengan model STAD, selalu dimulai dengan menjelaskan tujuan pembelajran, memberikan motivasi untuk berkooperatif, menggali pengetahuan prasyarat dan sebagainya, disesuaikan dengan isi bahan ajar/pelajaran dan kemampuan peserta didik/siswa.
Langkahlangkah menekankan pada beberapa hal berikut:
pembukaan hal yang dilakukan pada kegiatan .
pembelajran, menjelaskan kepada pebelajrea apa yangakan dipelajari, dan mengapa pembelajaran .
Membangkitkan rasa ingin tahu pebelajar dengan demonstrasi yang mengagumkan misalnya dengan teka-teki, kehidupan sehari dengan pendekatan realistic, atau berbaagai hal l.
ain, .
Mengajak konsep dan menambah keinginan .
mengulang atau menggali kembali .
pengembangan kegiatan yang dilakukan pada umumnya .
memfokuskan pada tujuan yang ingindiajarkan pada pebelajar, .
memfokuskan pada pengertian, bukan hafalan, .
mendemonstrasikan konsep atau keterampilan secara aktif dengan mengunakan berbagai contoh, .
pertanyaan, .
menjelskan mengapa jawaban ini benar atau salah, kecual jika hal tersebut sudah cukup jelas, .
berpindah kekonsep dengan cepat, begitu pebelajar sudah menguasainya, .
memelihara situasi dengan menanyakan berbagai pertanyaan dan terus melaksanakan pembelajaran dengan teratur.
Latihan Terbimbing Kegiatan pembelajaran pada latihan terbimbing antara lain .
meminta siswa untuk mengerjakan soal atau contoh atau menjawab pertanyaan yang diajukan oleh guru, .
menunjuk peera didik secara random untuk menjawab pertanyaan, .
tidak menggunakan waktu yang realtif alam, .
memberikan waktu kepada siswa untuk bekerja satu atau dua maslah atau contoh, kemudain ,memberikan umpan balik.
belajar kelompok Pada tahap ini pebelajar bekerjasama dalam kelompok untuk menyelesaikan tugas-tugas yang diberikan.
Dengan melibatkan kemampuan dan potensi yang ada pada diri setiap anggota kelompok memahami apa yang menjadi jawaban mereka sehingga hal ini menimbulkan konsekwensi setiap anggota kelompok dapat dan mampu mempresentasikan jawaban yang diberikan kelompok.
Materi yang digunakan di dalam kegiatan ini adalah dua lembar tugas dan dua lembar kunci jawaban untuk setiap Lembar tugs diberikan pada sdangkan kunci jawban diberikan setelah kegiatan kelompok selesai.
Satu kelompok terdiri dari 2-6 orang siswa.
Guru membagikan lembar kerja memuat materi/masalah yang dirancang memuat Jurnal Pendidikan Serambi Ilmu.
Edisi September 2012.
Volume 13 Nomor 2 realistic matematika untuk setiap siswa.
Dimana satu lembar digunakan oleh dua orang atau lebih, dengan tujuan agar dapat terjalin kerja sama diantara sesame dalam Guru memberikan tahapan dan fungsi belajar kelompok tipe STAD, dimana setiap peserta didik mendapatkan peran meimpion anggota-anggota di dalam Dengan mendapat peran dikelompoknya, diharapkan setiap anggota kelompok termotivasi un tuk membuka wacana dalam diskusi.
Dengand emikian masing-masing, menuliskan hasil pembicaraan, mengecek jawaban dan saling mengganti peran dalam waktu tertentu.
tes individual Tes individual adalah tes untuk menguji kinerja dan kemampuan setiap pebelajar.
Pada diperkenankan saling membantu antara satu anggota dengan anggota lain dalam satu kelompok maupun kelompok lain.
Hasil tes individu setiap anggota kelompok berdampak atau memberikan kontribusi skor terhadap kelompoknya.
skor peningkatan individual Skor peningkatan secara individual dilakukan berdasarkan skor dasar yang Lebih lengkapnya poin perkembangan seperti yang di paparkan pada table berikut:
Skor peserta didik Lebih dari 10 poin dibawah skor dasar 10 poin hingga 1 poin dibawah skor dasar Skor dasar sampai 10 poin di atasnya lebih 10 poin di atas skor dasar Nilai sempurna .
idak berdasarkan skor awa.
Poin perkembangan penghargaan kelompok Penghargaan kelompok didasarkan pada perolehan poin perkembangan kelompok.
Penentuan poin pencapaian kelompok digunakan rumus yang diadaptasi dari Slavin .
Nk adalah keterangan tentang poin perkembangan kelompok yaitu:
Nk = jumlah total skor perkembangan kelompok banyaknya anggota kelompok dengan sebutan penghargaan sebagai berikut:
poin rata-rata 15, sebagai kelompok baik poin rata-rata 20 sebagai kelompok hebat poin rata-rata 25, sebagai kelompok super Jenis-jenis Model Belajar Kooperatif Pada bagian ini akan disampaikan tiga tipe belajar kooperatif yaitu :
Student Teams Achievement Devision (STAD), .
Team Games Tournament (TGT) dan Teams Assisted Individualitation (TAI).
Secara umum dari ketiga jenis belajar kooperatif di atas memiliki cirri-ciri yang sama, yaitu diawali dengan penyajian kelas, kegiatan belajar kelompok, tes individu dan penghargaan atas keberhasilan kelompok.
namun dari masing-masing jenis memiliki karakteristik tersendiri.
Student
(STAD)
Teams Achievement Division Student Teams Achievement Division (STAD) merupakan salah satu model yang paling sederhana dari semua model belajar kooperatif, dan merupakan suatu model yang baik untuk pembelajaran yang baru mengenal tentang belajar kooperatif (Slavin, 1986:.
Prosedur dalam model STAD mengikuti tahapan sebagai berikut:
Muhamad Saleh.
Pembelajaran Kooperatif dengan Pendekatan PMR Tahap 1.
tahapan penyajian guru / Penyajian Langkah-langkah penyajian menekankan pada beberapa hal berikut:
Pembukaan, pengembangan dan latihan terbimbing Team Games Tournament (TGT) Team Games Tournament (TGT) tidak menggunakan tes individual, tetapi dilakukan terlebih dahulu dengan membentuk kelompok baru yang masing-masing memiliki kemampuan relative sama.
Teams Assisted Individualitation (TAI) Teams Assisted Individualitation (TAI) dimulai dengan tes penempatan untuk mementukan tingkat kemampuan prasyarat Setiap anggota kelompok dapat mengerjakan materi yang berbeda-beda.
Jika pebelajar mengalami kesulitan, maka ia masih harus menyelesaikan soal lain ditahap tersebut.
Pendidikan Matematika Realistik Pendekatan metode pembelajaran merupakan faktor yang mempengaruhi proses pembelajaran (Joni, 1983:.
Pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) telah diteliti dan dikembangkan di Belanda dan telah berhasil meningkatkan prestasi belajar matematika siswa.
Indonesia Realistic Mathematics Education (RME) dikenal dengan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI).
Pendidikan matematika realistik pada dasarnya adalah pemanfaatan realitas yaitu hal-hal yang nyata atau konkret dan dapat diamati secara langsung sesuai dengan lingkungan tempat siswa berada (Soedjadi, 2001:.
Sedangkan menurut Suharta .
: AyMatematika Realistik (MR) pembelajaran matematika yang berorientasi pada pematematisasian pengalaman sehari-hari .
athematize everyday experienc.
dan menerapkan matematika dalam kehidupan sehari-hari .
verydaying mathematic.
Ay.
Pembelajaran yang berorientasi pada RME dapat dicirikan oleh : .
pemberian perhatian yang besar pada AureinventionAy, yakni siswa diharapkan membangun konsep dan struktur matematika bermula dari intuisi mereka masing-masing.
pengenalan konsep dan abstraksi melalui hal-hal yang konkret atau dari sekitar siswa.
selama gagasannya sendiri, tidak perlu sama antar siswa yang satu dengan lainnya, bahkan tidak perlu sama dengan gagasan gurunya.
hasil pemikiran siswa dikonfrontir dengan hasil pemikiran siswa lainnya (Treffers Panhuizen dalam Yuwono, 2001:.
Dengan pengenalan konsep dan abstraksi melalui hal-hal yang konkret atau dari sekitar siswa akhirnya kebenaran dapat dirujukkan kepada kenyataan yang ada atau realitas, sehingga dalam keadaan ini dapat dikatakan bahwa Aohakim tertinggi ilmu pengetahuan alam adalah realitasAo (Soedjadi 1999/2000:.
Menurut Gravemeijer .
alam Zulkardi, 2002:.
Realistic Mathematics Education mempunyai lima karakteristik, yaitu .
Menggunakan .
asalah kontekstual sebagai aplikasi dan sebagai titik tolak darimana matematika yang diinginkan dapat .
Menggunakan model atau jembatan dengan instrumen vertikal .
erhatian di arahkan pada pengembangan model, skema dan simbolisasi dari pada hanya menstransfer rumus atau matematika formal secara langsun.
Menggunakan .
ontribusi yang besar pada proses belajar mengajar diharapkan dari mengarahkan mereka dari metode informal mereka ke arah yang lebih formal atau standa.
Interaktivitas .
egosiasi secara eksplisit, intervensi, kooperasi dan evaluasi sesama murid dan guru adalah faktor penting dalam proses belajar secara konstruktif di mana strategi informal murid digunakan sebagai jantung untuk mencapai yang forma.
Jurnal Pendidikan Serambi Ilmu.
Edisi September 2012.
Volume 13 Nomor 2 Terintegrasi dengan topik pembelajaran .
endekatan menunjukkan bahwa unit-unit belajar tidak akan dicapai secara terpisah tetapi keterkatian dan keterintegrasian harus di eksploitasi dalam pemecahan masala.
Dari karakteristik yang terdapat pada matematika realistik, akan membuat siswa mampu menyelesaikan suatu masalah secara Didalam laporannya Shepard, 1975 .
alam Hudojo, 1979:.
mengatakan bahwa anak-anak pada tahap operasi konkrit mampu menyelesaikan suatu masalah secara logis bila masalah tersebut dipilih dengan menggunakan bahasa sederhana-tidak menggunakan bahasa yang kompleks.
Penekanan Pematematikaan Matematika Realistik Dua jenis yang berkaitan dengan horizontal dan pematematikaan vertikal.
Pematematikaan horizontal berkaitan dengan pengetahuan yang telah dimiliki siswa sebelumnya bersama intuisi mereka sebagai alat untuk menyelesaikan masalah dari dunia Sedangkan pematematikaan vertikal berkaitan dengan proses organisasi kembali pengetahuan yang telah diperoleh dalam simbol-simbol matematika yang lebih abstrak (Traffer 1991:.
Matematisasi menekankan proses trasnformasi masalah yang dinyatakan dalam bahasa sehari-hari ke dalam bahasa matematika atau sering kita sebut dengan pemodelan dari situasi soal.
Pada masalah yang ada pada situasi dunia nyata dengan kata lain matematika horizontal bergerak dari dunia nyata ke dunia simbol.
Hal ini dilakukan melalui interaksi sosial antara Sedangkan pada matematisasi vertikal, proses pengorganisasian kembali dengan menggunakan matematika itu sendiri atau Audunia nyataAy merupakan sumber dari mengaplikasikan kembali konsep-konsep Sesuai pembelajaran pecahan dengan pendekatan matematika realistik, kepada anak dihadapkan hal-hal yang berkaitan dengan konteks dalam kehidupan sehari-hari dan disamping itu benda-benda yang dapat diamati juga Dengan memanfaatkan apa yang telah biasa pada siswa juga benda yang dapat diamati untuk menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan pecahan akan terjadi suatu aktivitas atau proses pematematikaan Sedangkan matematisasi vertikal tidak lain proses yang terjadi dalam matematika itu sendiri yang mengarah pada pengembangan pengetahuan dan keterampilan yang berjalan dalam sistim dunia simbol.
Sebelumnya telah disebutkan bahwa dalam pendidikan matematika realistik, pengalaman belajar siswa dimulai dari suatu yang realistik atau hal yang telah terbayangkan oleh siswa.
Dengan demikian pembelajaran tidak diawali dengan formal, melainkan lebih banyak berawal dari intuisi siswa.
Sebagai contoh dalam matematisasi vertikal adalah proses pembuktian dalam matematika atau mungkin proses mencari selesaian yang menggunakan strategi manipulatif simbolsimbol.
Berkaitan pematematikaan di atas.
Treffers .
dan Freudental .
, .
alam Yuwono 2001:.
mengklasifikasikan pendekatan pembelajaran A mekanistik atau pandekatan tradisional, dalam pendekatan ini pembelajaran matematika lebih difokuskan pada drill, dan panghafalan rumus saja, sedangkan proses pematimatikaan keduanya tidak A emperistik, lebih menekankan kepada pematematikaan horizontal dan cenderung mengabaikan pematematikaan vertikal.
A strukturalis, lebih menekankan kepada pematematikaan vertikal dan cenderung mengabaikan pemetematikaan horizontal, pendekatan ini sering disebut Aonew mathAo berdasarkan pada teori himpunan.
A realistik, memberikan perhatian yang seimbang antara pematematikaan yang horizontal dan vertikal dan disampaikan secara terpadu terhadap siswa.
Muhamad Saleh.
Pembelajaran Kooperatif dengan Pendekatan PMR Berkaitan dengan dua pendekatan pembelajaran tersebut.
Treffers .
memberikan gambaran sebagaimana dalam tabel dibawah ini.
Tabel 1 Horizontal Vertikal Mekanistik Empiristik Strukturalis Realistik Pendidikan Matematika Realistik dan Relevansinya Dengan Pembelajaran Pecahan Pendidikan menggunakan hal AonyataAo.
Realistik yang diumaksud dalam tulisan ini adalah hal-hal yang nyata atau konkret yang dapat diamati atau dapat dipahami lewat membayangkan.
Dengan demikian mungkin saja digunakan benda-benda konkret dalam meragakan ide matematika untuk menemukan suatu konsep (Marpaung 2001:.
Pecahan yang termasuk dalam cabang matematika, banyak terdapat penerapannya dalam kehidupan sehari-hari.
Sehingga sebelum anak memperoleh pengetahuan formal disekolah mengenai pecahan, mereka telah memiliki pengetahuan yang berkaitan dengan pecahan, misalnya ketika anak membagikan sesuatu menjadi dua bagian yang Pengetahuan informal yang selalu diimplementasikan dalam kehidupan seharihari perlu dikembangkan melalui intuisi anak ke dalam bentuk matematika formal termasuk misalnya rumus-rumus yang dinyatakan dalam bentuk simbol-simbol atau variabel.
Dengan demikian pada saat anak kembali menghadapi permasalahan dalam konteks kehidupan, mereka telah terbiasa dan lebih lanjut diharapkan dalam pemecahan masalah yang dihadapi tersebut akan lebih baik.
Pernyataan tersebut di atas sesuai dengan terdapat dalam panduan pengembangan silabus mata pelajran matematika sebagai alat untuk memecahkan problematika baik di sekolah maupun di Pernyataan di atas dimaksdukan agar siswa belajar matematika di sekolah adalah un tuk mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahan keadaan di dalam kehidupan dan dunia yang selalu berkembang, melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran logis, rasional, kritis, cermat, jujur, efektif.
menggunakan matematika dan pola pikir matematika dalam kehidupan sehari-hari dan (Depdikbud, 1994 :.
Untuk manecapai maksud di atas, guru perlu memperhatikan dan menumbuh kembangkan daya imajinasi dan rasa ingin tahu siswa kita, juga siswa harus dibiasakan untuk mendapat kesempatan bertanya dan berpendapat sehingga dalam proses belajar matematika tersebut anak merasa bahwa matematika lebih bermakna.
Jika siswa telah memiliki kebermaknaan matematika, harapan selanjutnya akan terbentuk rasa ingin tahu dan kecintaan siswa terhadap matematika.
Agar siswa merasa matematika lebih bermakna, sebaiknya diupayakan siswa aktif mengkonstruksi pengetahuan matematika itu, dan guru berperan sebagai fasilitator.
Artinya bahwa murid harus didorong dan diberi kesempatan untuk mengemukakan pendapat sesuai dengan jalan pikirannya dan mungkin juga dapat belajar dari ide-ide temannya Aktivitas menyelesaikan masalah sesuai dengan jalan pikirannya, sesuai dengan karakteristik/prinsip dari pembelajaran pendidikan matematika Karkteristik/prinsip pembelajaran pendidikan matematika realistik adalah suatu kegiatan atau aktivitas konstruktif (Sutawidjaja, 2001 & Marpaung, 2001:.
Landasan filosofi ini dekat dengan filasafat konstrukstivisme yang menyebutkan bahwa pengetahuan itu adalah konstruksi dari seseorang yang sedang belajar (Suparno, 1997:.
Demikian halnya yang dikatakan oleh (Nikson dalam Hudojo, 1988 : .
bahwa pembelajaran sebagai usaha membantu siswa dalam mengkonstruk konsep-konsep/prinsipprisnip matematika dengan kemampuannya sendiri melalui proses internalisasi sehingga Jurnal Pendidikan Serambi Ilmu.
Edisi September 2012.
Volume 13 Nomor 2 konsep tesebut terbangun kembali.
Belajar dengan kemampuannya sendiri berarti menggunakan hal-hal apa yang telah diketahuinya sebagai pengetahuan awal.
Salah satu faktor penting yang dapat mempengaruhi belajar anak adalah apa yang telah diketahuinya, yaitu berupa pengetahuan awal (Novak, 1985: .
Pengetahuan awal yang telah dimiliki oleh anak akan berkembang secara optimal bila diikuti dengan menerima konsep baru.
Guru sangat berperan dalam hal ini, sehingga dituntut agar guru berusaha mengetahui dan memanfaatkan pengetahuan awal siswa yang telah ada dalam pikiraannya sebelum mereka mempelajari lebih lanjut sutu konsep atau pengetahuan Bila dalam belajarnya siswa menghadapi hal atau masalah yang tidak asing atau familiar terhadap dirinya harapan selanjutnya bahwa siswa akan terlibat langsung secara aktif dalam proses pembelajaran.
Guru hendaknya dapat memilih dan menggunakan strategi atau metode dalam pelaksanaan proses pembelajaran, sehingga lebih banyak melibatkan siswa secara aktif dalam belajar yaitu aktif secara mental, fisik, maupun sosial.
Untuk mensinergikan keaktifan ini dalam pembelajaran dapat saja siswa dibimbing kearah mengamati, menebak, berbuat, mencoba sehingga pada akhirnya mampu menjawab persoalan yang mengarah kepada pertanyaan AumengapaAy.
Prinsip belajar aktif inilah yang mampu menumbuhkan dan mengarahkan sasaran pembelajaran sesuai dengan tujuan belajar matematika.
Rangkuman Dari uraian yang telah disampaikan, dikemukakan beberapa kesimpulan sebagai A Belajar kooperatif .
ooperatif learnin.
mengandung pengertian sebagai suatu strategi pembelajaran yang membagi siswa dalam beberapa kelompok yang setiap kelompoknya terdiri dari 4-5 orang.
Dalam kelompok tersebut, masing-masing siswa sebagai anggota kelompok aktif dan diajukan sehingga terjadi suatu diskusi dan saling membagi pengetahuan, saling berkomunikasi, saling membantu untuk memahamkan materi pelajaran.
A Karakteristik model belajar kooperatif - tujuan kelompok - tanggung jawab individu - kesempatan yang sama untuk sukses.
A Keberhasilan suatu model belajar kooperatif didasari oleh unsur-unsur - saling bergantungan - interaksi langsung - pertanggung jawaban individu - keterampilan berintegrasi - prosese kelompok A langkah-langkah dalam penerapan model kooperatif adalah - penyajian - belajar kelompok - kinerja individu dan penghargaan konerja kelompok.
A Pelaksanaan pembelajaran kooperatif suatu model pembeljaran yang memusat pada siswa dalam kelompoknya dan guru berperan sebagai fasilitator dan mediator.
A Dengan menerapkan model koopeatif
dalam pembelajran dapat menimbulkan sikap positif terhadap budaya gotong
royong yang merupakan milik budaya
rakyat Indonesia dan memiliki prinsip
A Pendidikan Matematika
Relasistik
Indonesia
(PMRI)
pendekatan yang dapat membantu guru melaksanakan proses pembelajaran yang membawa siswa masuk kedalam konteks dunia nyata, sehingga siswa memiliki kesan yang AyberkualitasAy karena siswa mengalami langsung dalam menemukan konsep matematika yang dihadapkan dan mereka pelajari.
A Pendidikan memberikan perhatian yang seimbang antara pematematikaan yang horizontal dan vertikal serta disampaikan secara terpadu terhadap siswa.
Daftar Pustaka