MUST: Journal of Mathematics Education.
Science and Technology Vol.
No.
Juli 2022 Hal 30-49 DOI: http://dx.
org/10.
30651/must.
PEMAHAMAN KONSEP SISWA DALAM MENYELESAIKAN
MASALAH MATEMATIKA PADA MATERI FUNGSI KUADRAT
MENURUT TEORI KILPATRICK
Aning Wida YantiA*.
Ariska Dwi Putri KusumawardaniA.
Finnah Mazidatur RohmahA.
Umi KulsumA A,A,AUIN Sunan Ampel Surabaya AMTsN 4 Sidoarjo widayanti@uinsby.
id1*, ariskaputri614@gmail.
finnamazidah@gmail.
com3, umikulsum010986@gmail.
*Corresponding Author Received 23 Januari 2022.
revised 18 Maret 2022.
accepted 24 April 2022.
ABSTRAK
Pemahaman konsep matematika merupakan kemampuan dalam mengaplikasikan konsep matematika yang telah dipelajari ke dalam berbagai situasi baik internal maupun eksternal.
Dengan pemahaman konsep matematika yang baik dan matang, siswa akan lebih mudah untuk mengingat dan menyusun kembali suatu konsep serta dapat menerapkan konsep tersebut untuk menyelesaikan berbagai variasi suatu permasalahan seperti pada soal matematika.
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan pemahaman konsep berdasarkan teori Kilpatrick dalam menyelesaikan masalah fungsi kuadrat pada siswa kelas IX A MTsN 4 Sidoarjo.
Penelitian ini merupakan jenis penelitian kualitatif deskriptif.
Subjek pada penelitian ini siswa kelas IX A MTsN 4 Sidoarjo yang berjumlah 6 subjek dengan 2 subjek berkemampuan tinggi, 2 subjek berkemampuan sedang, dan 2 subjek berkemampuan rendah.
Pengambilan subjek dilandasi dengan data kemampuan awal masingmasing siswa dan rekomendasi dari guru matematika.
Pengambilan data dilakukan dengan soal tes pemahaman konsep dan wawancara.
Berdasarkan hasil penelitian dapat disimpulkan bahwa subjek berkemampuan tinggi memenuhi 4 dari 5 indikator teori Kilpatrick dalam pemahaman konsep fungsi kuadrat, subjek berkemampuan sedang memenuhi 3 dari 5 indikator teori Kilpatrick dalam pemahaman konsep fungsi kuadrat, sedangkan satu subjek yang lain memenuhi 1 dari 5 indikator teori Kilpatrick dalam pemahaman konsep fungsi kuadrat karena subjek tersebut memiliki beberapa faktor yang membuat hasil pencapaiannya berbeda, dan subjek berkemampuan rendah memenuhi 2 dari 5 indikator teori Kilpatrick dalam pemahaman konsep fungsi kuadrat, sedangkan satu subjek yang lain memenuhi 1 dari 5 indikator teori Kilpatrick dalam pemahaman konsep fungsi kuadrat ini Pemahaman Konsep Siswa Dalam Menyelesaikan Masalah Matematika Pada Materi Fungsi Kuadrat Menurut Teori Kilpatrick memperoleh pencapaian yang berbeda juga karena dipengaruhi oleh kemauan dan semangat peserta Kata kunci:
Pemahaman konsep.
Pemecahan masalah matematika.
Teori Kilpatrick.
Fungsi
Kuadrat
ABSTRACT
Understanding of mathematical concepts is the ability to apply mathematical concepts that have been studied in various situations both internally and externally.
With a good and mature understanding of mathematical concepts, students will find it easier to remember and rearrange a concept and be able to apply the concept to solve various variations of a problem such as math This study aims to describe the understanding of concepts based on Kilpatrick's theory in solving quadratic function problems in class IX A students of MTsN 4 Sidoarjo.
This research is a type of descriptive qualitative research.
The subjects in this study were students of class IX A MTsN 4 Sidoarjo, totaling 6 subjects with 2 subjects with high abilities, 2 subjects with moderate abilities, and 2 subjects with low abilities.
Subject selection was based on data on each student's initial abilities and recommendations from the mathematics teacher.
Data collection was carried out by means of conceptual understanding tests and interviews.
Based on the results of the study it can be concluded that subjects with high ability fulfill 4 of the 5 indicators of Kilpatrick's theory in understanding the concept of quadratic functions, subjects with moderate ability fulfill 3 of the 5 indicators of Kilpatrick's theory in understanding the concept of quadratic functions, while one other subject fulfills 1 of 5 indicators of Kilpatrick's theory in understanding the concept of quadratic functions because the subject has several factors that make the achievement results different, and low-ability subjects fulfill 2 of the 5 indicators of Kilpatrick's theory in understanding the concept of quadratic functions, while one other subject fulfills 1 of 5 indicators of Kilpatrick's theory in understanding the concept of functions This quadratic gets different achievements because it is also influenced by the will and enthusiasm of students.
Keywords: Concept understanding.
Mathematical problem solving.
Kilpatrick Theory.
Quadratic Functions PENDAHULUAN Matematika adalah mata pelajaran yang diajarkan pada setiap jenjang pendidikan formal di Indonesia mulai dari Sekolah Dasar (SD) sampai dengan Sekolah Menengah Atas (SMA).
Peran matematika sangat dibutuhkan hampir disetiap perkembangan dalam disiplin ilmu.
Peran perkembangan matematika tidak lepas dari berkembangnya ilmu pengetahuan di bidang teknologi, informasi, dan Aning Wida Yanti.
Ariska Dwi Putri Kusumawardani.
Finnah Mazidatur Rohmah.
Umi Kulsum Hal ini sesuai dengan Permendikbud .
4: .
yang menyatakan bahwa: Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, serta mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir manusia (Nila : 2.
Matematika merupakan salah satu bagian yang penting dalam bidang ilmu pengetahuan.
Apabila dilihat dari sudut pengklasifikasian bidang ilmu pengetahuan, matematika termasuk ke dalam ilmuilmu eksakta yang lebih banyak memerlukan pemahaman dari pada hafalan (Suraji, dkk: 2.
Untuk dapat memahami suatu pokok bahasan dalam pembelajaran matematika, siswa diharapkan memiliki kemampuan matematis, kemampuan tersebut diantaranya kemampuan pemahaman konsep dan kemampuan pemecahan masalah matematis (Suraji, dkk: 2.
Menurut Nela .
Kemampuan pemahaman konsep dan pemecahan masalah matematis merupakan dua kemampuan yang telah dinyatakan berdasarkan standar isi (SI) mata pelajaran matematika untuk satuan pendidikan.
Adapun dalam tujuan pembelajaran kemampuan-kemampuan mengorganisasikan data, memanfaatkan simbol, tabel, grafik, menemukan pola dan konsepnya (Novrianus:2.
Sesuai dengan tujuan pembelajaran matematika tersebut maka diharapkan setelah proses pembelajaran siswa dapat memahami suatu konsep matematika sehingga dapat menggunakan kemampuan tersebut dalam menghadapi berbagai permasalahan matematika.
Berdasarkan uraian diatas, maka kemampuan pemahaman konsep merupakan bagian yang penting dalam pembelajaran matematika.
Menurut Duffin & Simpson .
pemahaman konsep adalah kemampuan siswa untuk dapat: .
menjelaskan konsep kembali, dapat diartikan bahwa siswa mampu untuk mengungkapkan kembali apa yang telah dipelajarinnya.
Contohnya pada saat siswa belajar geometri pokok bahasan bangun datar pada lingkaran maka siswa mampu menjelaskan ulang definisi dari lingkaran, unsur-unsur lingkaran dan Jika siswa diberi pertanyaan terkait bangun datar maka siswa mampu menjawab pertanyaan tersebut dengan benar.
Menggunakan konsep pada Pemahaman Konsep Siswa Dalam Menyelesaikan Masalah Matematika Pada Materi Fungsi Kuadrat Menurut Teori Kilpatrick berbagai situasi yang berbeda, dalam artian siswa dapat mengaplikasikan suatu konsep pada berbagai situasi dan .
mengembangkan beberapa akibat dari adanya suatu konsep, dapat diartikan bahwa siswa mampu dan paham terhadap berbagai konsep yang telah dipelajari dan akibatnya siswa mampu untuk menyelesaikan setiap masalah dengan benar (Duffin & Simpson: 2.
Dengan begitu, setiap individu memiliki kemampuan yang berbeda-beda dalam penguasaan konsep matematika dan hal itu berpengaruh pada kemampuan siswa dalam menyelesaikan suatu permasalahan matematika.
Menurut Ormrod .
8: .
, penyelesaian masalah adalah menggunakan .
pengetahuan dan keterampilan yang sudah ada untuk menjawab pertanyaan yang belum terjawab atau situasi yang sulit.
Sumarmo .
0: .
berpendapat bahwa pemecahan masalah adalah suatu proses yang dilakukan untuk mengatasi kesulitan yang ditemui untuk mencapai suatu tujuan yang diinginkan.
Penyelesaian masalah merupakan pusat pembelajaran matematika.
Dengan belajar mengembangkan pemahaman konseptual.
Kilpatrick dan Findell menyebutkan bahwa pemahaman konsep berkenaan dengan kemampuan memahami ide-ide matematika yang menyeluruh dan Siswa yang memiliki pemahaman konsep lebih mengetahui tentang fakta dan metode yang terpisah.
Mereka mengerti mengapa ide-ide matematika penting dan macam-macam hubungan kalimat yang berguna(Otong, dkk : 2.
Selanjutnya Kilpatrick, dkk .
mengemukakan sebagai berikut.
AuConceptual understanding is comprehension of mathematical concepts, operations, and Ay artinya pemahaman konseptual adalah kemampuan untuk memahami konsep matematika, operasi, dan relasi dalam matematika, dengan indikator: .
Menyatakan ulang secara verbal konsep yang telah dipelajari.
Mengklasifikasikan objek-objek berdasarkan dipenuhi atau tidaknya persyaratan untuk membentuk konsep tersebut.
Menerapkan konsep secara algoritma.
Menyajikan konsep dalam berbagai macam bentuk representasi matematika.
Mengaitkan berbagai konsep .
nternal dan eksternal matematik.
Aning Wida Yanti.
Ariska Dwi Putri Kusumawardani.
Finnah Mazidatur Rohmah.
Umi Kulsum Sejalan dengan hal di atas, (Depdiknas, 2003: .
menyebutkan bahwa, pemahaman konsep merupakan salah satu kecakapan matematika yang diharapkan dapat tercapai dalam belajar matematika yaitu dengan menunjukkan pemahaman konsep matematika yang dipelajarinya, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam penyelesaian masalah.
Dengan begitu.
Pemahaman konsep matematika menjadi landasan yang sangat penting untuk berpikir dalam menyelesaikan permasalahan matematika ataupun permasalahan yang ada di kehidupan sehari-hari.
Dengan pemahaman konsep matematika yang baik dan matang, siswa akan lebih mudah untuk mengingat dan menyusun kembali suatu konsep yang telah dipelajari, serta dapat menyelesaikan berbagai variasi suatu permasalahan seperti pada soal matematika.
Pemahaman konsep yang tidak matang akan mengakibatkan siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan berbagai soal yang telah diberikan.
Terutama pada siswa yang mengandalkan hafalan rumus tanpa disertai pemahaman Sehingga ketika dihadapkan sebuah permasalahan yang berbeda dari soal sebelumnya, siswa masih merasa bingung dan kesulitan dalam menentukan rumus mana yang akan dipakai dalam menyelesaikan soal tersebut.
Hal ini sering terjadi hampir di sebagian besar pokok pembahasan matematika, yang salah satunya adalah pokok pembahasan fungsi kuadrat.
Fungsi kuadrat merupakan salah satu materi yang diberikan di tingkat SMP yang membahas tentang grafik fungsi kuadrat dan menyusun persamaan fungsi kuadrat.
Fungsi kuadrat adalah sebuah persamaan dari variabel dengan pangkat tertinggi dua.
Materi fungsi kuadrat merupakan salah satu topik yang sering mengalami kesulitan bagi siswa di MTsN 4 Sidoarjo.
Dari hasil observasi yang dilakukan saat pembelajaran di kelas IX A, beberapa siswa masih ada yang belum paham atau menguasai materi tersebut.
Beberapa siswa masih ada yang kurang paham mengenai bagaimana cara untuk menyelesaikan permasalahan pada soal-soal yang diberikan.
Selain itu materi fungsi kuadrat juga merupakan materi prasyarat yang akan diajarkan pada jenjang menengah atas.
Sehingga diharapkan siswa memperoleh pemahaman dasar yang Pemahaman Konsep Siswa Dalam Menyelesaikan Masalah Matematika Pada Materi Fungsi Kuadrat Menurut Teori Kilpatrick mantap untuk menyelesaikan masalah fungsi kuadrat yang lebih kompleks pada jenjang berikutnya.
Pada penelitian ini, dilakukan kajian untuk menggali pemahaman konsep matematika siswa dalam menyelesaikan masalah, lebih spesifik pada materi fungsi Adapun tujuan dari penelitian ini yaitu: .
untuk memahami tingkat pemahaman konsep dalam menyelesaikan masalah matematika pada materi fungsi kuadrat dan .
untuk mengukur tingkat pemahaman konsep dalam menyelesaikan masalah matematika pada materi fungsi kuadrat menurut teori Kilpatrick.
Indikator teori tersebut dipilih untuk diterapkan, karena indikator yang dikemukakan tersebut sudah mewakili indikator pemahaman konsep lainnya.
Selain itu dengan indikator teori Kilpatrick tersebut, peneliti dapat menggali pemahaman konsep matematika
siswa kaitanya dengan materi fungsi kuadrat secara mendalam karena dapat diterapkan sepenuhnya pada materi fungsi kuadrat
METODE PENELITIAN
Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif dengan menggunakan pendekatan kualitatif.
Penelitian ini dilakukan dengan satu pertemuan di MTsN 4 Sidoarjo yang beralamat di Jl.
Raya Tlasih.
Tlasih.
Kec.
Tulangan.
Kabupaten Sidoarjo.
Jawa Timur 61273.
Jawa Timur pada tahun ajaran 2021-2022.
Populasi dari penelitian ini adalah seluruh siswa kelas IX A sedangkan subjek dari penelitan ini adalah terdiri dari 6 subjek.
Pengambilan subjek pada penelitian ini yakni melalui data kemampuan awal masing-masing siswa dan rekomendasi dari guru mata pelajaran.
Setelah itu diambil subjek yang akan digunakan pada penelitian ini adalah peserta didik kelas IX A MTsN 4 Sidoarjo yang berjumlah 6 subjek dengan 2 subjek berkemampuan tinggi, 2 subjek berkemampuan sedang, dan , 2 subjek berkemampuan rendah.
Instrumen utama pada penelitian ini adalah peneliti sendiri.
Sedangkan instrumen pendukungnya adalah instrumen tes pemahaman konsep dan instrumen pedoman wawancara.
Instrumen tersebut divalidasi terlebih dahulu sebelum Teknik pengumpulan data pada penelitian ini menggunakan metode tes dan metode wawancara.
Teknik analisis data melalui reduksi data, penyajian data.
Aning Wida Yanti.
Ariska Dwi Putri Kusumawardani.
Finnah Mazidatur Rohmah.
Umi Kulsum dan penarikan kesimpulan (Moleong, 2.
Data hasil tes tertulis dianalisis berdasarkan indikator-indikator teori Kilpatrick.
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Subjek penelitian ini diambil berdasarkan data kemampuan awal dari guru mata pelajaran.
Adapun 6 subjek pada penelitian ini adalah 2 subjek berkemampuan tinggi dikodekan dengan T1 dan T2, 2 subjek berkemampuan sedang dikodekan dengan S1 dan S2, 2 subjek berkemampuan rendah dikodekan dengan R1 dan R2 Setelah 6 subjek pada penelitian ini terpilih, peneliti memberikan soal tes uraian pemahaman konsep kepada keenam subjek tersebut.
Subjek penelitian diminta mengerjakan soal tes tersebut dengan teliti dan cermat dalam waktu 60 Untuk memperoleh data yang mendalam mengenai pemaham konsep siswa dalam menyelesaikan masalah matematika pada materi fungsi kuadrat dilakukan wawancara pada keenam subjek penelitian.
Setelah hasil data tes pemahaman konsep dan hasil wawancara diperoleh, maka dilakukan analisis data pada tes tertulis pemahaman konsep dan hasil wawancara.
Berikut hasil tes pemahaman konsep dan wawancara:
Pemahaman konsep siswa dengan kemampuan tinggi dalam menyelesaikan masalah matematika pada fungsi kuadrat berdasarkan teori Kilpatrick (T1 dan T.
Tabel 1.
Hasil Data Pemahaman Konsep Subjek S1 Dan S2 Menurut Indikator Teori Kilpatrick Indikator Pemahaman Konsep Menurut Teori KilPatrick Menyatakan ulang secara verbal konsep yang telah Hasil Subjek ini sudah paham mengenai konsep fungsi Subjek dapat menyatakan ulang konsep fungsi kuadrat dengan pengetahuannya sendiri.
Subjek juga sudah bisa Subjek ini sudah paham mengenai konsep fungsi Subjek mampu menyatakan ulang fungsi kuadrat dengan pengetahuannya sendiri meskipun masih kurang.
Pemahaman Konsep Siswa Dalam Menyelesaikan Masalah Matematika Pada Materi Fungsi Kuadrat Menurut Teori Kilpatrick Indikator Pemahaman Konsep Menurut Teori KilPatrick Hasil menyebutkan syarat Namun.
Subjek tidak pandai terbentuknya suatu konsep.
mengungkapkan apa yang Serta mampu menyebutkan diketahuinya sehingga masih kedudukan a dalam suatu perlu diberikan stimulus.
fungsi kuadrat.
Meskipun ada beberapa bagian yang memerlukan stimulus.
Kedua subjek sudah mampu menyatakan ulang konsep namun masih perlu diberikan stimulus Mengklasifikasik an objek-objek dipenuhi atau persyaratan untuk konsep tersebut Menerapkan konsep secara Subjek dapat mengelompokkan fungsi kuadrat dengan tepat disertai dengan langkah-langkah Subjek juga mampu menjelaskan darimana hasil itu diperoleh dengan tepat sesuai dengan yang dituliskan pada lembar tes dengan tanpa adanya keraguan sedikitpun.
Subjek dapat mengelompokkan fungsi kuadrat dengan tepat namun tanpa disertai langkahlangkah penyelesaiannya.
Meskipun demikian, subjek mampu menjelaskan darimana hasil itu diperoleh dengan sedikit keraguan.
Kedua subjek mampu mengelompokkan objek-objek masingmasing berdasarkan dipenuhi atau tidaknya persyaratan untuk membentuk konsep fungsi kuadrat Subjek dapat menuliskan Langkah-langkah penyelesaian dengan rinci dan Serta Langkah-langkah Subjek juga dapat mempertahankan jawabannya dengan tidak adanya keraguan sedikitpun meskipun adanya Subjek dapat menuliskan langkah-langkah penyelesaian dengan rinci dan tepat serta mampu menyatakan kembali langkah-langkah penyelesaian yang telah diperoleh.
Subjek juga dapat mempertahankan jawabannya dan tidak ragu Namun, subjek langkah penyelesaian.
Aning Wida Yanti.
Ariska Dwi Putri Kusumawardani.
Finnah Mazidatur Rohmah.
Umi Kulsum Indikator Pemahaman Konsep Menurut Teori KilPatrick Hasil Kedua subjek dapat menuliskan langkah-langkah penyelesaian dengan rinci dan tepat serta dapat mempertahankan jawabannya masing-masing Menyajikan konsep dalam berbagai macam Mengaitkan berbagai konsep .
nternal dan Subjek dapat membuat suatu fungsi dan menyelesaikan langkah-langkah secara rinci dan tepat.
Subjek juga mampu menjelaskan kembali langkahlangkah penyelesaian yang sistematis sesuai dengan lembar jawabannya.
Subjek dapat membuat suatu fungsi dan menyelesaikannya langkah-langkah secara rinci dan tepat.
Subjek mampu mengingat apa yang langkah-langkah penyelesaian yang telah diperoleh dengan sistematis sesuai dengan lembar jawabannya.
Kedua subjek mampu menyajikan sebuah konsep dalam 3 bentuk representasi matematika yaitu membuat fungsi, grafik, dan penyelesaiannya dengan rinci dan tepat Subjek belum mampu Subjek belum mampu menjawab permasalahan menjawab permasalahan Hal ini dikarenakan tersebut karena adanya masih asing dengan model pengecoh dari soal serta permasalahan tersebut.
Selain karena waktu yang tidak itu waktu yang diberikan tidak mencukupi.
Namun, subjek cukup sehingga tidak dapat tanpa adanya stimulus dari terselesaikan Namun subjek peneliti sudah dapat sudah dapat mengetahui mengetahui apa yang maksud dari permasalahan dimaksudkan dalam soal.
Namun masih ragu-ragu.
Kedua subjek belum mampu menjawab permasalahan tersebut namun sudah dapat mengetahui apa yang dimaksud dari Pemahaman Konsep Siswa Dalam Menyelesaikan Masalah Matematika Pada Materi Fungsi Kuadrat Menurut Teori Kilpatrick Gambar 1.
Lembar Hasil Pengerjaan T1 Gambar 2.
Lembar Hasil Pengerjaan T2 Pemahaman konsep siswa dengan kemampuan sedang dalam menyelesaikan masalah matematika pada fungsi kuadrat berdasarkan teori Kilpatrick (S1 dan S.
Tabel 2.
Hasil Data Pemahaman Konsep Subjek S1 Dan S2 Menurut Indikator Teori Kilpatrick Indikator konsep menurut teori Kilpatrick Menyatakan ulang secara verbal Hasil Subjek ini masih kurang paham Pada pengerjaan soal, subjek tentang konsep fungsi kuadrat menulis kembali pertanyaan Aujika a = 0 maka apa yang terjadiAy yang ada di soal.
Tetapi pada Aning Wida Yanti.
Ariska Dwi Putri Kusumawardani.
Finnah Mazidatur Rohmah.
Umi Kulsum konsep yang telah dan subjek ini masih belum paham saat apa fungsi kuadrat itu sendiri.
memancingnya, subjek bisa Hal itu dapat ditunjukkan dari menjawab sedikit.
pengerjaan soal tes.
S1 hanya menjawab dengan singkat tanpa memberikan penjelasan S1 belum bisa menyelesaikan permasalahan pada indikator ini.
Sedangkan S2 mampu menyatakan ulang konsep fungsi kuadrat meskipun ada yang kurang tepat.
Subjek ini masih kurang dalam Pada indikator ini, subjek pemahaman konsep pada indikator belum bisa menyelesaikan Hal itu ditunjukkan dari permasalahan tersebut.
Hal itu pengerjaan soal tes, subjek dibuktikan semua pengerjaan tes, subjek bisa Mengklasifikasikan pengelompokkan fungsi kuadrat menjawab tetapi dijawab asalobjek-objek dengan singkat, tetapi hanya 2 asalan yang benar dari 5 pertanyaan dipenuhi atau sedangkan yang lainnya ada yang kurang tepat, karena tidak persyaratan untuk disebutkan alasannya dan asalmembentuk konsep S1 bisa menyelesaikan permasalahan pada indikator ini meskipun ada yang kurang tepat.
Sedangkan S2 belum bisa menyelesaikan permasalahan pada indikator ini, meskipun di lembar jawabannya dijawab tetapi dijawab asal-asalan.
Menerapkan konsep secara Subjek bisa menjawab cara Pada indikator ini, subjek fungsi belum bisa menyelesaikan Langkah- permasalahan tersebut.
Hal itu langkahnya masih belum tepat dan dibuktikan masih kurang teliti tanda negative pengerjaan tes, subjek bisa gambar menjawab tetapi dijawab asalgrafiknya kurang tepat.
Juga saat asalan Langkah-langkah menggambar grafiknya tanpa membuat grafik ia masih agak ada langkah-langkah bingung dan ragu tetapi ketika bagaimana cara membuat ditanya rata-rata tepat S1 bisa menyelesaikan permasalahan pada indikator ini meskipun langkah-langkahnya kurang tepat dan kurang teliti.
Sedangkan S2 masih belum bisa menyelesaikan permasalahannya karena dijawab dengan asal-asalan seperti langsung membuat grafik tanpa langkahlangkah membuat grafiknya.
Pemahaman Konsep Siswa Dalam Menyelesaikan Masalah Matematika Pada Materi Fungsi Kuadrat Menurut Teori Kilpatrick Subjek menjawab dengan benar, namun Langkah-langkahya masih belum sesuai dan tanda positif negatifnya kurang teliti.
Saat Langkah-langkah membuat grafik, subjek sudah Menyajikan konsep tidak ragu namun proses Langkahlangkahnya masih kurang tepat.
dalam berbagai macam bentuk Mengaitkan berbagai konsep .
nternal dan Pada indikator ini, subjek belum bisa menyelesaikan permasalahan tersebut.
Hal itu pengerjaan tes, subjek bisa menjawab tetapi dijawab asalasalan menggambar grafiknya tanpa langkah-langkah bagaimana cara membuat Tetapi ketika ditanya mana titik puncaknya ia bisa S1 bisa menyelesaikan permasalahan pada indikator ini meskipun langkah-langkah membuat grafiknya kurang tepat.
Sedangkan S2 belum bisa menyelesaikan permasalahannya karena dijawab dengan asal-asalan tetapi ketika ditanya bisa menjawab sedikit.
Pada pengerjaan soal, subjek tidak subjek bisa menjawab tetapi Tetapi ketika belum bisa mengaitkan materi bisa IPA ke dalam matematika.
Hal menjawab apa yang diketahui dan itu ditunjukkan dari pengerjaan apa yang dicari.
soal tes, ia menghitung menggunakan rumus IPA.
Dan Ketika wawancara ia tidak paham dengan soal tersebut S1 dan S2 sama-sama masih belum bisa menyelesaikan permasalahan pada indikator ini.
Namun S2 mencoba mengerjakan meskipun tidak sesuai dengan harapan peneliti, sedangkan S1 di lembar jawabannya tidak dijawab namun ketika wawancara bisa menjawab sedikit.
Gambar 3.
Lembar Hasil Pengerjaan S1 Aning Wida Yanti.
Ariska Dwi Putri Kusumawardani.
Finnah Mazidatur Rohmah.
Umi Kulsum Gambar 4.
Lembar Hasil Pegerjaan S2 Pemahaman konsep siswa dengan kemampuan rendah dalam menyelesaikan masalah matematika pada fungsi kuadrat berdasarkat teori Kilpatrick (R1 dan R.
Tabel 3.
Hasil Data Pemahaman Konsep Subjek R1 Dan R2 Menurut Indikator Teori Kilpatrick Indikator pemahaman konsep menurut teori Kilpatrick Menyatakan ulang secara verbal konsep yang telah Hasil Pada pengerjaan soal tes menunjukkan bahwa subjek diketahuinya dari soal nomor 1 namun informasi lengkap dan tidak tepat Pada indikator ini, subjek Hal itu ditunjukkan dari pengerjaan soal tes, subjek tidak menjawab.
Namun saat wawancara, subjek bisa menjawab meskipun kurang tepat R1 dan R2 mampu menyelesaikan permasalahan dengan indikator ini meskipun ada yang kurang tepat.
Pada lembar jawaban.
R1 menjawab dengan tidak tepat namun wawancara R1 bisa menjawab meskipun ada yang kurang Sedangkan lembar jawaban R2 tidak diawab namun ketika di wawancara ia bisa menjawab sedikit meskipun ada yang kurang tepat.
Pemahaman Konsep Siswa Dalam Menyelesaikan Masalah Matematika Pada Materi Fungsi Kuadrat Menurut Teori Kilpatrick Indikator pemahaman konsep menurut teori Kilpatrick Mengklasifikasikan objek-objek dipenuhi atau persyaratan untuk membentuk konsep Menerapkan konsep secara Menyajikan konsep dalam berbagai macam bentuk Hasil Pada indikator ini, subjek belum bisa menyelesaikan permasalahan tersebut.
Hal pengerjaan soal tes, subjek tidak menuliskan apapun.
Dan Ketika di wawancara subjek hanya menjawab Pada pengerjaan soal tes, lembar jawabanya ini subjek mengelompokkan grafiknya itu hanya di hitung namun belum di hitungannya tidak tepat.
Sedangkan wawancara itu subjek dengan ngasal.
R1 dan R2 tidak bisa menyelesaikan permasalahan dengan indikator ini.
R1 pada lembar jawaban dan wawancara tidak bisa menjawab.
Sedangkan R2 pada lembar jawaban mencoba menghitung namun tidak tepat dan ketika di wawancara R2 mengelompokkn dengan asal-asalan.
Pada belum bisa menyelesaikan permasalahan tersebut.
Hal pengerjaan soal tes, subjek langkahlangkahnya dan membuat grafiknya dengan asalasalan dan tidak tepat.
Pada no.
3 itu, subjek tidak dapat menjawab pada pengerjaan tes karena tidak Lalu peneliti bertanya terkait usaha subjek jika belum paham atau tidak bisa pada suatu materi.
Subjek menjawab bertanya ke teman tapi setelah itu lupa lagi R1 dan R2 belum bisa menyesaikan permasalahan Tetapi R1 mencoba mengerjakan meskipun langkah-langkah membuat grafik tidak tepat.
Sedangkan R2 sudah menyerah dan tidak bisa menjawab baik itu di pengerjaan soal maupun wawancara.
subjek bisa menyelesaikan permasalahannya namun masih kurang lengkap dan Hal itu ditunjukkan dari pengerjaan soal tes, subjek menuliskan langkah-langkah menggambar grafik, namun Pada indikator ini, subjek tidak dapat menjawab karena tidak bisa, baik itu pada pengerjaan soal tes maupun wawancara.
Aning Wida Yanti.
Ariska Dwi Putri Kusumawardani.
Finnah Mazidatur Rohmah.
Umi Kulsum Indikator pemahaman konsep menurut teori Kilpatrick Hasil dalam perhitungannya masih kurang teliti dan grafiknya tidak digambar, yang mengakibatkan subjek gagal mendapatkan jawaban yang benar R1 bisa mampu menyelesaikan permasalahan pada indikator ini, meskipun ada yang kurang teliti sehingga masih ada yang kurang tepat.
Sedangkan R2 tidak bisa menjawab permasalahan pada ini, baik itu di pengerjaan soal tes maupun wawancara.
Mengaitkan berbagai konsep .
nternal dan Pada pengerjaan soal.
Pada pengerjaan soal tes, subjek menyelesaikan subjek tidak menjawab.
permasalahan tersebut Tetapi ketika di menggunakan rumus IPA.
wawancarai, ia tahu apa Dan Ketika diwawancarai yang ditanyakan pada soal subjek dapat mengetahui tersebut meskipun tidak maksud permasalahan pada sesuai dengan keinginan soal dan mengungkapkan Juga saat sama dengan apa yang diwawancarai itu subjek dituliskan namun masih banyak yang belum menggunakan rumus mata pelajaran lain (IPA).
Dalam hal ini bukan yang diharapkan peneliti.
R1 dan R2 belum bisa menyelesaikan permasalahan pada indikator ini.
R1 mencoba berusaha menjawab meskipun menggunakan rumus IPA.
Sedangkan R2 tidak bisa menjawab tetapi ia mengetahui apa yang ditanyakan meski tidak sesuai dengan keinginan peneliti.
Pemahaman Konsep Siswa Dalam Menyelesaikan Masalah Matematika Pada Materi Fungsi Kuadrat Menurut Teori Kilpatrick Gambar 5.
Lembar Hasil Pegerjaan R1 Gambar 6.
Lembar Hasil Pegerjaan R2 Dari indikator teori Kilpatrick yaitu .
Menyatakan ulang secara verbal konsep yang telah dipelajari.
Mengklasifikasikan objek-objek berdasarkan dipenuhi atau tidaknya persyaratan untuk membentuk konsep tersebut.
Menerapkan konsep secara algoritma.
Menyajikan konsep dalam berbagai macam bentuk representasi matematika.
Mengaitkan berbagai konsep .
nternal dan eksternal matematik.
Di dapatkan hasil penelitian yang menyatakan bahwa ketiga kategori tingkatan subjek mempunyai karakteristik yang berbeda.
Hasil penelitian subjek memiliki kemampuan tinggi terbagi menjadi dua, yaitu: .
Subjek T1 dari hasil tes dan wawancara yang sudah dilakukan menunjukkan Aning Wida Yanti.
Ariska Dwi Putri Kusumawardani.
Finnah Mazidatur Rohmah.
Umi Kulsum tergolong pada kategori tinggi.
T1 dapat menyelesaikan permasalahan fungsi kuadrat dengan tepat.
Hal ini ditunjukkan dari T1 dapat memenuhi 4 dari 5 indikator pemahaman konsep.
Namun T1 ini tidak dapat memenuhi indikator terakhir yaitu mengaitkan berbagai konsep .
nternal dan eksternal matematik.
Subjek T2 dari hasil tes yang sudah dilakukan menunjukkan tergolong pada kategori tinggi.
T2 dapat memenuhi 4 dari 5 indikator pemahaman konsep dengan menyelesaiakn soal yang telah disajikan peneliti.
Sama halnya dengan T1.
T2 ini tidak dapat mengaitkan berbagai konsep .
nternal dan eksternal matematik.
akan tetapi dapat menyelesaikan permasalahan fungsi kuadrat dengan tepat.
Hasil penelitian subjek berkemampuan sedang terbagi menjadi dua, yaitu:
Subjek S1 dari hasil tes dan wawancara yang sudah dilakukan menunjukkan tergolong pada kategori sedang.
S1 memenuhi 3 indikator yakni indikator ke-2, ke3, dan ke-4 dari 5 indikator, meskipun di tahap-tahap lainnya masih ada yang kurang tepat.
Sehingga S1 ini tergolong pada kemampuan pemahaman konsep tingkat sedang.
Jika S1 ini terus di asah dan berusaha keras dalam belajar, ia memiliki kemungkinan untuk naik ke tingkat pemahaman konsep tinggi.
Subjek S2 dari hasil tes yang sudah dilakukan menunjukkan tergolong pada kategori S2 ini masuk tingkat kemampuan sedang bawah atau bisa dikatakan masuk golongan tingkat kemampuan rendah.
Tetapi pada bab-bab sebelumnya ia masuk kategori pemahaman konsep tingkat sedang.
Karena dipengaruhi beberapa faktor yakni faktor saat penjelasan materi ini waktu pembelajaran daring sehingga sulit untuk memahami materi dan faktor padatnya kegiatan di pondok sehingga sulit untuk mencari waktu belajar.
Dengan begitu ia masuk kategori pemahaman konsep fungsi kuadrat tingkat rendah.
Hasil penelitian subjek berkemampuan rendah terbagi menjadi dua, yaitu:
Subjek R1 dari hasil tes dan wawancara yang sudah dilakukan menunjukkan tergolong rendah.
R1 dapat memenuhi 2 indikator dari 5 indikator pemahaman konsep meskipun masih kurang tepat.
2 indikator tersebut antara lain menyatakan ulang secara verbal konsep yang telah dipelajari dan menyajikan konsep dalam berbagai macam bentuk representasi matematika.
R1 dapat menyelesaikan masalah tersebut tetapi hasil akhir dari pengerjaannya salah dan kurang tepat.
Namun R1 ini Pemahaman Konsep Siswa Dalam Menyelesaikan Masalah Matematika Pada Materi Fungsi Kuadrat Menurut Teori Kilpatrick tetap mencoba sampai ke permasalahan yang terakhir.
Subjek R2 dari hasil tes yang dilakukan menunjukkan tergolong rendah.
R2 hanya dapat memenuhi 1 indikator pemahaman konsep saja.
Siswa ini hampir sama dengan siswa pertama pada subjek rendah hanya dapat menyelesaikan pertanyaan awal yang diberikan peneliti tentang pengetahuan namun siswa ini telah menyerah terlebih dahulu sebelum menyelesaikan permasalahan sepenuhnya.
Dari data yang diperoleh, salah satu penyebab kurangnya pemahaman konsep dalam menyelesaikan permasalahan fungsi kuadrat adalah karena pada saat itu dilakukan pembelajaran daring sehingga banyak siswa yang belum paham dalam pemahaman konsep fungsi kuadrat.
Hal tersebut sejalan dengan penelitian yang dilakukan Alamsyah .
yang menyatakan bahwa penyebab dari kesulitan pemahaman konsep matematis dikarenakan faktor internal dan faktor eksternal.
Faktor internal peserta didik diantaranya intelegensi dalam berpikir, keadaan jasmani, kecenderungan dan konsentrasi dalam belajar.
Sedangkan faktor eksternal diantaranya kecakapan pendidik dalam mendidik .
odel/media/metode yang digunakan oleh pendidi.
dan sosial serta ekonomi orang tua.
Dari pernyataan tersebut, faktor yang mempengaruhi kurangnya pemahaman konsep adalah pembelajaran daring yang dilakukan.
Karena pembelajaran tersebut mempengaruhi kosentrasi dalam belajar dan kecakapan pendidik yang kurang memaksimalkan dalam memantau masing-masing siswa.
SIMPULAN
Dari hasil dan pembahasan yang telah dipaparkan di atas, maka diperoleh kesimpulan bahwa subjek dengan kemampuan matematika tinggi memiliki pemahaman konsep memenuhi 4 indikator dari 5 indikator yaitu menyatakan ulang secara verbal konsep yang telah dipelajari, mengklasifikasikan objek-objek berdasarkan dipenuhi atau tidaknya persyaratan untuk membentuk konsep tersebut, menerapkan konsep secara algoritma, dan menyajikan konsep dalam berbagai macam bentuk representasi matematika.
Subjek dengan kemampuan tinggi masih belum bisa mengaitkan berbagai konsep .
nternal dan eksternal matematik.
, karena dalam pembelajaran belum diterapkan permasalahan tersebut.
Selanjutnya.
Aning Wida Yanti.
Ariska Dwi Putri Kusumawardani.
Finnah Mazidatur Rohmah.
Umi Kulsum subjek dengan kemampuan matematika sedang memiliki pemahaman konsep memenuhi 3 dari 5 indikator yaitu mengklasifikasikan objek-objek berdasarkan dipenuhi atau tidaknya persyaratan untuk membentuk konsep tersebut, menerapkan konsep secara algoritma, dan menyajikan konsep dalam berbagai macam bentuk representasi matematika.
namun satu subjek yang lain memenuhi 1 dari 5 indikator yaitu menyatakan ulang secara verbal konsep yang telah dipelajari, karena subjek tersebut memiliki beberapa faktor yang membuat hasil pencapaiannya berbeda.
Subjek dengan kemampuan matematika rendah memiliki pemahaman konsep memenuhi 2 dari 5 indikator yaitu menyatakan ulang secara verbal konsep yang telah dipelajari dan menyajikan konsep dalam berbagai macam bentuk representasi Tetapi satu subjek yang lain hanya memenuhi 1 dari 5 indikator yaitu menyatakan ulang secara verbal konsep yang telah dipelajari.
DAFTAR PUSTAKA