Jurnal ELKON.
Vol.
5 No.
2 Desember 2025 ISSN: 2809-140X (Ceta.
ISSN: 2809-2244 (Onlin.
IMPLEMENTASI GERAKAN MANIPULATOR LENGAN ROBOT DENGAN METODE PENDEKATAN NUMERIK INVERS KINEMATIK Regina Chelinia Erianda Putri Fakultas Sains dan Teknologi.
Program Studi Teknik Elektro Universitas Sanata Dharma Yogyakarta Email: regina.
chelinia@usd.
ABSTRAK
Lengan robot yang memiliki 2 DoF (Fegree of Freedo.
merupakan dasar fundamental penting dalam kemajuan dan perkembangan sistem robotika.
Sistem ini digunakan untuk mempelajari prinsip-prinsip kinematika, kontrol, dan perencanaan pergerakan lengan robot.
Tantangan utama saat merancang dan mengoperasikan lengan robot adalah menemukan titik tujuan dari posisi end-effector dari lengan robot yang masih sangat terbatas dan masih jarang diekspose.
Solusi kinematika invers .
nverse kinematics/IK) yang tepat dapat digunakan untuk menentukan titik koordinat posisi yang diinginkan dari end-effector.
Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis serta membandingkan solusi kinematika invers melalui teori, simulasi, dan penerapan langsung pada perangkat keras .
Dalam perhitungan IK teoritis, metode geometris diterapkan dan hasilnya diuji dengan simulasi dan percobaan langsung pada prototipe lengan robot 2 DoF.
Penelitian menunjukkan perbedaan yang sangat kecil antara posisi end-effector yang dihitung secara teoritis dan posisi asli pada penerapan, dengan kesalahan maksimum kurang dari 1%.
Hal ini membuktikan bahwa pendekatan geometris pada kinematika invers dapat diterapkan dengan efektif dan akurat pada sistem robotika yang sederhana dan menyediakan dasar yang kuat untuk pengembangan kontrol robotika yang lebih rumit.
Kata kunci: kinematika.
2 DOF.
implementasi robotik.
robotika dasar ABSTRACT A robotic arm with 2 DoF (Degrees of Freedo.
is an important fundamental basis in the advancement and development of robotic systems.
This system is used to study the principles of kinematics, control, and motion planning of robotic arms.
The main challenge in designing and operating a robotic arm is finding the target point of the end-effector position of the robotic arm, which is still very limited and rarely exposed.
An appropriate inverse kinematics (IK) solution can be used to determine the desired coordinate point position of the end-effector.
This study aims to analyze and compare inverse kinematics solutions through theory, simulation, and direct implementation on hardware.
In theoretical IK calculations, the geometric method is applied, and the results are tested with simulations and direct experiments on a 2 DoF robotic arm prototype.
Research shows a very small difference between the theoretically calculated end-effector position and the actual position in application, with a maximum error of less than 1%.
This demonstrates that the geometric approach to inverse kinematics can be applied effectively and accurately to simple robotic systems and provides a solid foundation for the development of more complex robotic Keywords: kinematics.
2 DOF.
robotics implementation.
fundamental robotics PENDAHULUAN Sebuah mesin otomatis yang dapat melakukan tugas-tugas secara otomatais disebut robot, memiliki fleksibilitas yang tinggi dan beberapa kemampuan berpikir yang mirip dengan manusia atau makhluk hidup Kemampuan tersebut termasuk persepsi, perencanaan, tindakan, dan kolaborasi .
Robot dapat bekerja sedara mandiri ataupun dengan sedikit pengawasan.
Teknologi dalam bidang robotika pun sudah berkembang pesat dan sudah diterapkan pada banyak industri seperti kesehatan, perakitan, manufaktur dan bahkan militer .
Robot dapat dikategorikan menurut jenis gerakannya untuk menyelesaikan tugas tertentu .
Hal ini disebabkan oleh kemampuan dari lengan robot yang dapat bekerja terus menerus tanpa lelah dengan tingkat presisi yang tinggi.
Penggunaan teknologi lengan robot dapat memberikan keuntungan dari segi tingkat produktifitas.
Dalam pergerakannya sebuah robot perlu dapat bergerak di dalam suatu area untuk mencapai lokasi tertentu, yaitu bergerak maju dan mundur, bergerak ke kiri dan kanan, serta bergerak atas dan bawah.
Dalam ilmu matematika, pergerakan ini dikenal sebagai pergrakan pada sumbu X.
Y, dan Z dalam sebuah diagram Jurnal ELKON.
Vol.
5 No.
2 Desember 2025 ISSN: 2809-140X (Ceta.
ISSN: 2809-2244 (Onlin.
Umumnya lengan robot terdiri dari beberapa buah lengan .
dan sendi .
yang saling terhubung dan berikat.
Mempelajari lengan robot yang digunakan di industri, memerlukan pengetahuan tentang teori dari kinematika lengan robot.
Ada beberapa jenis kinematika dasar dalam robotika, yakni kinematika maju dan kinematika mundur .
Lengan robot memerlukan ketepatan perhitungan dalam menentukan tiap gerakannya, perhitungan ini didapat dari menerapkan kinematika-kinematika tersebut.
Penentuan arah gerak maupun besar sudut yang dibentuk dari link dan joint pada lengan robot diawali dari cara berpikir secara numerik dalam menentukan sudut-sudut dari link.
Namun menentukan titik tujuan dari posisi end-effector dari lengan robot yang masih sangat terbatas dan masih jarang diekspose.
Derajat kebebasan atau biasa disebut Degree of Freedom (DOF) pada suatu mekanisme adalah pertimbangan pertama dalam studi kinematika dan dinamika mekanisme suatu manipulator .
Robot manipulator dengan 2 DOF merupakan sistem robotik dasar yang memiliki komponen penting dalam memahami fundamental robotika.
Tingkat kebebasan mengacu pada jumlah sumbu gerak bebas yang termasuk dalam sistem mekanis.
Lengan DOF robot 2 memiliki dua koneksi putar yang memungkinkan pergerakan di bidang ycu dan yc.
Lengan robot dengan 2 DOF merupakan salah satu konfigurasi paling sederhana tetapi cukup efisien untuk menyelesaikan tugas pemindahan dan manipulasi piosisi objek pada titik koordinat dua dimensi.
Meskipun sederhana, robot 2 DOF memiliki kompleksitas tersendiri dalam hal kinematika dan sistem kontrol.
Robot jenis ini dapat bergerak dalam bidang dua dimensi dan memiliki aplikasi luas mulai dari sistem pendidikan hingga implementasi industri sederhana.
Penelitian terkait robot 2 DOF telah berkembang secara signifikan dalam beberapa dekade terakhir .
, .
Menyajikan fondasi dasar untuk analisis kinematika robot, termasuk robot 2 DOF .
Sementara itu, salah satu buku membahas secara mendalam aspek dinamika dan kontrol robot manipulator, memberikan kerangka kerja untuk pengembangan sistem kontrol robot .
Manipulator robot sering digunakan untuk melakukan tugas pengambilan, penempatan, dan perakitan dalam industri.
Manipulator ini dapat dibedakan berdasarkan jenis sambungan, jumlah derajat kebebasan (DOF), tipe gerakan sambungan, dan karakteristik lainnya dimana pada pengendaliannya membutuhkan perhitungan baik secara matematis maupun simulasi.
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk membandingkan simulasi matematis serta menganalisis gerakan lengan robot yang memiliki dua derajat kebebasan .
DOF) dengan menggunakan pendekatan kinematika Di samping itu, penelitian ini juga bertujuan untuk mengimplementasikan representasi lengan robot 2 DOF.
Metode yang digunakan meliputi simulasi manipulasi 2 DOF menggunakan MATLAB .
dan analisis prototipe sederhana yang didasarkan pada sudut yang diinginkan.
Hasil dari penelitian ini menunjukkan adanya perbedaan yang sangat kecil antara posisi end-effector yang dihitung secara teoritis dan posisi asli pada penerapan dengan kesalahan kurang dari 1%.
METODOLOGI PENELITIAN
Manipulator robot sering dimanfaatkan dalam proses pengambilan, penempatan, dan perakitan dalam industri.
Ada beberapa cara untuk mengklasifikasikan robot manipulator, seperti berdasarkan tipe sambungan penghubung, banyaknya derajat kebebasan, jenis gerakan pada sambungan, dan lainnya .
Lengan robot dengan dua sendi merupakan evolusi dari konsep robot lengan dengan satu sendi, karena pada dasarnya robot ini dibangun dari dua robot tangan dengan satu sendi.
Jenis robot ini dirancang untuk mencapai titik Cartesian secara langsung di sepanjang sumbu X dan Y .
Pada penelitian ini akan membandingkan manipulator dua DOF yang disimulasikan melalui MATLAB dengan prototipe sederhana yang dianalisis pada sudut yang diinginkan.
Kinematika Maju Interaksi timbal balik antara ruang Kartesian dalam sistem robotika ditunjukan pada Gambar 1.
Proses kinematika maju berfungsi untuk mengetahui lokasi dan orientasi ujung efektor di ruang Kartesian dengan mengacu pada nilai sudut-sudut sendi dalam ruang sudut.
Di sisi lain, kinematika balik digunakan untuk menentukan sudut-sudut sendi yang diperlukan agar ujung efektor bisa mencapai posisi tertentu di ruang Kartesian.
Hubungan antara ruang Kartesian .
, y, .
dan ruang sudut .
, ) dalam sistem kinematika robot dituntukan pada Gambar 1.
Jurnal ELKON.
Vol.
5 No.
2 Desember 2025 ISSN: 2809-140X (Ceta.
ISSN: 2809-2244 (Onlin.
Kinematika Balik Ruang Kartesian .
,y,.
Ruang Sudut .
c,yuE) Kinematika Maju Gambar 1 Kinematika Maju dan Kinematika Balik .
Pada robot manipulator, setiap sambungan memainkan peran penting dalam menentukan letak dan arah ujung lengan robot.
Kinematika menjelaskan hubungan antara gerakan sambungan dan posisi end-effector tersebut, banyaknya sendi dan lengan yang saling terhubung akan menyebabkan adanya tingkat kebebeasan dari sebuah manipulator.
Tingkat kebebasan dalam kinematika maju merujuk pada cara menghitung posisi end-effector .
jung lengan robo.
berdasarkan panjang sambungan dan sudut di setiap sendi.
Tujuan dari kinematika maju adalah untuk menemukan posisi end-effector dalam sistem koordinat kartesian .
cu, y.
dengan menggunakan sudut sendi yang diketahui, yaitu CA dan CC.
Pada manipulator robot planar yang memiliki 2 derajat kebebasan .
DOF), posisi end-effector ditentukan dengan metode transformasi geometris, di mana persamaan kinematika maju melibatkan panjang lengan lCA dan lCC atau menggunakan persamaan berikut .
ycu = ycoCAycaycuyc.
uECA) ycoCCycaycuyc.
uECA yuECC) .
yc = ycoCAycycnycu.
uECA) ycoCCycycnycu.
uECA yuECC) .
Dimana .
merupakan koordinat kartesian end-effector, ycoCA dan ycoCC adalah panjang lengan pertama dan kedua CA dan CC adalah sudut sendi pertama dan kedua.
Forward Kinematics atau Kinematika Maju merupakan sebuah metode yang sering disebut metode trial error system, namun metode ini kurang fleksibel karena jika kita merubah gerakan robot maka pengguna sendiri yang akan melakukan trial and error sehinngga memerlukan waktu lebih lama.
Kinematika Balik Metode invers kinematics atau kinematika balik adalah metode analisis yang merubah koordinat x,y,z untuk menentukan konfigurasi sendi yang dibutuhkan agar lengan robotik mencapai titik tertentu di ruang .
Kinematika balik adalah suatu metode yang merupakan kebalikan dari kinematika maju, dimana metode kinematika mundur menentukan posisi pada ujung lengan .
nd effecto.
Posisi tersebut yang akan dicari berupa sudut yang harus diubah untuk setiap joint atau servo agar dapat mencapai end effector tersebut.
Perhitungan pada kinematika ini melibatkan penyelesaian sistem persamaan trigonometri.
Metode kinematika balik maka akan didapatkan nilai sudut Ae sudut tiap lengan robot dengan memasukan nilai posisi dari end effector.
Kinematika Balik dalah proses menghitung sudut koneksi koordinat target efektor akhir dengan menentukan sudut sendi .
uE1 , yuE2 ) dari panjang lengan pertama yco1 dan panjang lengan kedua .
co2 ) berdasarkan posisi koordinat end-effector yang diinginkan .
, .
Untuk robot 2 DOF memiliki skematik seperti ditunjukan pada Gambar 2.
yco2 yu3 yuE2 yco1 yc yu2 yu1 yuE1 Gambar 2.
Geometri Lengan Robot 2 DOF Jurnal ELKON.
Vol.
5 No.
2 Desember 2025 ISSN: 2809-140X (Ceta.
ISSN: 2809-2244 (Onlin.
Menghitung sudut-sudut sendi berdasarkan posisi end-effector yang diinginkan, dari titik tumpu Menentukan sudut-sudut yang digunakan maka membutuhkan data koordinat tujuan .
Solusi kinematika balik dapat diperoleh secara analitik dengan mensubstitusikan ke persamaan yc = Oo.
cu 2 yc 2 ) .
yu1 = tanOe1 .
cu ) .
Kemudian masukan hasil perhitungan dari persamaan 3 dan 4 ke persamaan berikut yco22 = yc 2 Oe yco12 Oe 2 yc yco1 cos yu2 yc 2 yco 2 Oeyco 2 yu2 = cos Oe1 ( 2 yc1yco 2 ) .
Sehingga didapatkan persamaan yuE1 yuE1 = yu1 Oe yu2 Begitupula untuk mencari nilai yuE2 yc 2 = yco12 yco22 Oe 2 yco1 yco2 cos yu3 yco 2 yco 2 Oeyc 2 yu3 = cos Oe1 ( 1 2 yco2 yco ) .
Sehingga nilai dari yuE2 yuE2 = 180A Oe yu3 Implementasi Cara kerja sistem kontrol untuk robot lengan dengan dua derajat kebebasan .
DOF) yang dilengkapi dengan gripper.
Proses ini dimulai dengan memasukkan koordinat tujuan (X.
Y).
Selanjutnya, sistem melakukan perhitungan jarak resultan r berdasarkan rumus kinematika invers.
Setelah itu, sinyal PWM dikirim ke motor servo untuk mencapai posisi yang diinginkan.
Begitu lengan robot mencapai koordinat target, gripper akan diperintahkan untuk membuka atau menutup sesuai dengan arahan .
engambil atau melepaskan bend.
Sistem juga akan memeriksa apakah ada koordinat baru untuk diproses.
Jika tidak ada, maka proses akan selesai.
Diagram alir dari implementasi lengan robot ditunjukan pada Gambar 3.
Gambar 3 Diagram Alir Lengan Robot 2 DOF Jurnal ELKON.
Vol.
5 No.
2 Desember 2025 ISSN: 2809-140X (Ceta.
ISSN: 2809-2244 (Onlin.
Implementasi dilakukan dengan menghubungkan lengan pertama ke servo pertama sebagai base dengan 5 cm, sedangkan lengan kedua dihubungan ke servo kedua sebagai joint kedua dengan panjang 5 cm.
Servo 3 dipasang di ujung lengan kedua untuk menggerakkan gripper.
Dengan desain dari lengan robot ditunjukan pada gambar 4.
dan implementasi seperti ditunjukan pada gambar 4.
Gambar 4 Desain .
dan Implementasi .
Lengan Robot 2 DOF Ada pun komponen yang digunakan untuk implementasi robot 2 DOF ini adalah seperti ditunjukan pada Tabel 1.
Tabel 1 Komponen lengan robot 2DOF
Komponen
Jumlah Spesifikasi Mikrokontroler Mikrokontroler Arduino Mega 328P
Motor Servo SG90
Motor Servo SG90
HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil percobaan dari simulasi sistem dibandingkan demgan data percobaan hardware, teoritis dan percobaan simulasi MATLAB dan disajikan dalam tabel seperti ditunjukan pada Tabel 2.
Pada Tabel 2 menunjukkan hasil pengujian sudut sendi (CA dan CC) dalam sistem kinematika balik dengan dua derajat kebebasan .
DOF).
Dalam tabel ini, terdapat tiga set data dibandingkan, yaitu hasil yang diperoleh secara teoritis, hasil dari perhitungan menggunakan MATLAB, dan hasil yang diperoleh melalui pengukuran atau percobaan fisik.
Kolom yang mencantumkan koordinat .
, .
menunjukkan lokasi titik akhir .
nd-effecto.
yang diinginkan, sedangkan nilai CA dan CC memperlihatkan sudut rotasi masing-masing sendi untuk mencapai posisi yang ditentukan.
Tabel 2 Tabel Percobaan Perc.
Koordinat
Teoritis yuya
Matlab
Aktual
119A 100A
Simulasi pada MATLAB menampilkan ilustrasi sederhana seperti ditunjukan pada Gambar berikut.
Gambar 5.
menunjukan nilai sudut yang dibentuk lengan pada koordinat ycu = 1 dan yc = 27 sedangkan Gambar 5.
menunjukan posisi sudut lengan pada koordinat ycu = Oe18,26 dan y=0,86.
Jurnal ELKON.
Vol.
5 No.
2 Desember 2025 ISSN: 2809-140X (Ceta.
ISSN: 2809-2244 (Onlin.
Sedangkan pada Gambar 6.
menunjukan nilai sudut yang dibentuk lengan pada koordinat ycu = 44 dan yc = 22.
6 sedangkan Gambar 6.
menunjukan posisi sudut lengan pada koordinat ycu = 10 dan yc = 20.
Dari data yang ada, terlihat bahwa hasil perhitungan menggunakan Matlab sangat dekat dengan hasil teoretis, yang menunjukkan bahwa algoritma kinematika yang diterapkan memiliki tingkat akurasi yang tinggi.
Perbedaan kecil yang muncul antara nilai teoritis, hasil Matlab, dan hasil aktual mungkin disebabkan oleh faktor-faktor eksperimen seperti kesalahan dalam pengukuran, toleransi mekanis dari lengan robot, atau keterbatasan pada sensor.
Gambar 5 Simulasi MATLAB .
Koordinat .
Koordinat (-18.
26, 0.
Gambar 6 Simulasi MATLAB .
Koordinat .
44, 22.
Koordinat .
Dari hasil percobaan yang terdapat dalam Tabel 3, perbedaan antara posisi ujung lengan robot yang dihitung secara teoritis dan posisi aktual memiliki error yang cukup kecil, didapatkan error paling besar sebesar 2.
42% yaitu pada nilai CA untuk kombinasi pada koordinat ycu = 10 dan yc = 20 dengan sudut perhitungan secara teoritis membentuk yuECA = 21.
52A dan yuECC = 74.
51A sedangkan aktualnya menunjukan sudut yang terbentuk adalah yuECA = 21A dan yuECC = 74A.
Total rerata error yang ditunjukan Tabel 3 menunjukkan bahwa model kinematika balik yang digunakan untuk memprediksi sudut dari target end-effector pada aplikasi lengan robot 2 DOF memberikan hasil yang cukup akurat.
Tabel 3 Tabel Perbandingan Teoritis dan Aktual Koordinat Teoritis Aktual Error (%) Perc.
yuya yuya
86 120A
6A 70A 30A 1.
23% 1.
100A 119A 100A 0.
83% 0.
Jurnal ELKON.
Vol.
5 No.
2 Desember 2025 ISSN: 2809-140X (Ceta.
ISSN: 2809-2244 (Onlin.
40A 29A 0.
02% 3.
67A 120.
87A 71A 120A 0.
93% 0.
79A 53.
13A 55A 53A 1.
42% 0.
-20 4 119.
32A 87.
12A 119A 87A 0.
27% 0.
10 20 21.
52A 74.
51A 21A 74A 2.
42% 0.
-1 20 42.
15A 89.
33A 42A 89A 0.
36% 0.
Total Rerata Error 93% 0.
Dari hasil percobaan yang terdapat dalam Tabel 4, merupakan perbandingan antara simulasi MATLAB dengan keluaran aktual dari hardware.
Dari tabel tersebuat dapat dilihat perbedaan antara posisi ujung lengan robot yang dihitung secara teoritis dan posisi aktual tidak memiliki perbedaan yang sangat kecil, didapatkan rata-rata error untuk CA=0.
94% dan yuE2 =0.
93% perbedaan sudut ini dikarenakan adanya pembulatan pada program sistem.
Tabel 4 Tabel Perbandingan Simulasi Matlab dan Aktual Koordinat Matlab Aktual Error (%) Perc.
yuya yuya yuya yuya yuya yuya 8989A 30.
6109A 70A 30A 1.
27% 2.
9932A 100.
0206A 119A 100A 0.
83% 0.
0091A 29.
9735A 40A 29A 0.
02% 3.
675A 120.
8677A 71A 120A 0.
94% 0.
7945A 53.
1301A 55A 53A 1.
42% 0.
-20 4 119.
3151A 87.
1155A 119A 87A 0.
26% 0.
10 20 21.
5222A 74.
5084A 21A 74A 2.
43% 0.
-1 20 42.
1497A 89.
3346A 42A 89A 0.
36% 0.
Total Rerata Error 94% 0.
Secara keseluruhan, tabel 2,3 dan 4 menunjukkan adanya validasi yang baik antara model teoritis dan penerapan komputasi menggunakan Matlab dengan hasil yang nyata, menegaskan bahwa metode kinematika terbalik yang digunakan efektif dalam menentukan posisi end-effector dengan tepat.
Selain aspek mekanis, perbedaan yang ada antara posisi yang seharusnya, hasil simulasi MATLAB, kesalahan posisi aktual juga mungkin disebabkan oleh kesalahan dalam pengukuran sudut yang diterima oleh Sinyal PWM yang dikirimkan ke motor servo juga bisa mengalami gangguan atau penundaan .
saat sinyal diolah, yang mengakibatkan adanya perbedaan pada posisi akhir dari endeffector.
Hasil dari eksperimen menunjukkan bahwa perhitungan kinematika balik yang dilakukan dalam koordinat ortogonal .
, .
dengan menggunakan metode trigonometri sesuai dengan teori, serta dapat diterapkan secara langsung dan efisien dalam sistem robotika.
KESIMPULAN
Berdasarkan hasil percobaan yang dilakukan pada lengan robot 2 DOF, baik dengan simulasi maupun hardware dapat disimpulkan bahwa sistem kinematika balik yang digunakan untuk memprediksi posisi endeffector memberikan hasil yang akurat.
Perbedaan antara posisi teoritis dan aktual yang tercatat dalam pengujian berada dalam rentang error < 1%, yang menunjukkan bahwa model kinematik bekerja dengan baik untuk aplikasi lengan robot sederhana dengan dua derajat kebebasan.
Secara keseluruhan, percobaan ini menunjukkan bahwa lengan robot 2 DOF dapat beroperasi secara efektif dan akurat.
Diharapkan sistem ini dapat ditingkatkan melalui peningkatan kalibrasi motor servo, penyempurnaan kontrol posisi, dan aspek lainnya.
Sistem ini berpotensi untuk lebih dioptimalkan dan diterapkan pada tugas yang lebih kompleks di masa mendatang.
Jurnal ELKON.
Vol.
5 No.
2 Desember 2025 ISSN: 2809-140X (Ceta.
ISSN: 2809-2244 (Onlin.
DAFTAR PUSTAKA