Magnetic: Research Journal Of Physics and ItAos Application Volume 2.
No.
2 September 2022 e-ISSN: 2775-8583 Kajian Optimasi Rute Terpendek Menggunakan Metode Simulated Annealing untuk Distribusi Obat pada Jaringan Apotek Kimia Farma di Kota Kupang Fermina TaniAoi1.
Ali Warsito2.
Laura A.
S Lapono3 Program Studi Fisika.
Universitas Nusa Cendana.
Kupang.
Indonesia Email korespondensi: taniifermina@gmail.
Abstrak Telah dilakukan kajian optimasi untuk menganalisis perjalanan distributor obat pada apotek kimia Farma di Kota Kupang.
Optimasi menjadi sebuah persoalan komputasi sehingga dapat diterapkan dalam kehidupan sehari-hari seperti distribusi obat.
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode simulated annealing dengan memanfaatkan perangkat lunak Matlab 2013a.
Simulasi dari model yang dirancang bertujuan mencari rute terpendek proses distribusi yang memenuhi kriteria memiliki energi minimum dan keadaan cooling Visualisasi bekerja pada 9 titik apotek kimia farma di Kota Kupang yakni Apotek Kimia Farma Herewila .
Apotek Kimia Farma Oesapa .
Apotek Kimia Farma Ahmad Yanni .
Apotek Kimia Farma TDM.
Apotek Kimia Farma Naikolan .
Apotek Kimia Farma Lippo .
Apotek Kimia Farma Lalamentik .
Apotek Kimia Farma Hatta 135 .
dan Apotek Kimia Farma Hatta 46 .
Pada pengujian ini model dengan simulasi didapatkan energi minimum= 641461 satuan, suhu= 5 satuan derajat, jarak terpendek= 0.
dengan rute=1-5-7-4-2-6-3-8-9-1 Masuk:
30 Agustus 2022 Diterima:
22 September 2022 Diterbitkan:
28 September 2022 Kata kunci:
Metode Simulated Annealing.
Energi.
TSP Pendahuluan Obat merupakan salah satu komponen yang tak tergantikan serta sangat menunjang dalam rangka upaya pembangunan dan pelayanan kesehatan yang baik.
Akses terhadap obat terutama obat esensial merupakan salah satu hak asasi manusia .
Pemerintah dalam meningkatkan akses obat diselenggarakan melalui beberapa peraturan yaitu Peraturan Pemerintah.
Program Indonesia Sehat 2010.
Sistem Kesehatan Nasional (SKN) dan Kebijakan Obat Nasional (KONAS).
Salah satu subsistem dalam Sistem Kesehatan Nasional (SKN) adalah obat dan perbekalan kesehatan.
Dalam subsistem tersebut penekanan diberikan pada ketersediaan obat, pemerataan termasuk keterjangkauan dan jaminan mutu obat .
Salah satu tempat distribusi atau beredarnya obat-obatan serta perbekalan kesehatan masyarakat adalah apotek.
Menurut Peraturan Pemerintah Nomor 51 tahun 2009 tentang pekerjaan kefarmasian, apotek adalah sarana pelayanan kefarmasian tempat dilakukan praktek kefarmasian oleh apoteker.
Praktek /pekerjaan kefarmasian yang dimaksud adalah pembuatan termasuk pengendalian mutu sediaan farmasi, pengamanan, pengadaan, penyimpanan, dan pendistribusi atau penyaluran obat, pengelolaan obat, pelayanan obat atas resep dokter, pelayanan informasi obat serta pengembangan obat .
Dalam peranannya sebagai salah satu unit pelayanan kesehatan, apotek merupakan bagian yang tidak dapat terpisahkan dalam rantai distribusi obat hingga sampai kepada pasien.
Namun seringkali terdengar keluhan pasien terhadap ketersediaan obat di apotek karena tak jarang terjadi kekosongan obat.
Cara distribusi obat yang benar (CDOB) adalah penyaluran obat atau bahan obat yang bertujuan memastikan mutu sepanjang jalur distribusi atau penyaluran sesuai persyaratan dan tujuan penggunaannya .
maka perlu di angkat optimasi menggunakan prinsip optimasi berdasarkan efisiensi energi yang berlandaskan pada kajian termodinamika dan implementasi algoritma simulated annealing.
Optimasi pada pokoknya merupakan sebuah terminologi untuk menyatakan sebuah himpunan masalah dalam matematika untuk menjawab pertanyaan tentang ada tidaknya sebuah himpunan jawaban yang ditawarkan.
Akan tetapi sebagai penggunaannya yang berkembang ke berbagai ilmu pengetahuan terutama dalam ilmu komputer sendiri, optimasi menjadi sebuah persoalan komputasi sehingga dapat diterapkan dalam kehidupan sehari-hari seperti distribusi obat .
Magnetic: Research Journal Of Physics and ItAos Application Volume 2.
No.
2 September 2022 e-ISSN: 2775-8583 Simulated annealing merupakan salah satu metode pencarian acak yang sangat baik.
Metode ini dikembangkan dengan analogi dari prinsip-prinsip kristalisasi pada logam dengan proses pendinginn dan pembekuan sehingga diperoleh energy yang minimum.
Algoritma dari simulated annealing berdasarkan pada algoritma metropolis yang digunakan untuk mendapatkan konfigurasi dari ekuilibrium dari koleksi atom pada temperature yang diberikan.
Hubungan antara algoritma itu dan minimalisasi secara matematis di pertama kali dituliskan Pincus.
Namun.
Kirkpatrick mengembangkannya sebagai teknik optimalisasi untuk permasalahan-permasalahan kombinatorial.
Simulated Annealing pada TSP digunakan untuk menelusuri dan mencari setiap rute yang mungkin, kemudian mendapatkan rute yang jaraknya paling pendek.
Model Simulated Annealing untuk menyelesaikan TSP adalah model state yang dibangun untuk menyatakan rute yang mungkin dan definisi energi yang dinyatakan dengan total jarak yang ditempuh .
Dalam algoritma simulated annealing itu, suatu state .
ombinasi dari satu solus.
dapat diterima dengan kemungkinan:.
OIya ycE = yce OeycoycN Di mana OIE merupakan selisih energi saat ini dan energi sebelumnya, k adalah konstanta Boltzman yang dapat diabaikan dan T merupakan temperatur.
Beberapa hal yang perlu diperhatikan pada implementasi simulated annealing yaitu :.
State didefenisikan sebagai kombinasi nilai dari penyelesaian yang mungkin rute yang ditempuh untuk melewat semua Kota sampai kembali ke Kota asal dengan syarat setiap Kota harus dilalui 1 kali.
State didefeniskan dengan S= .
1, x2, x3, .
, x.
, misalnya untuk permasalahan Traveling Salesman Problem (TSP) untuk 5 Kota (Kota 1, 2, 3, 4 dan .
, statenya didefenisikan sebagai urutan nomor Kota yang dilalui, 3-5-2-4-1.
Energi : didefenisikan sebagai seberapa besar fungsi tujuan minimal dari suatu kombinasi state.
Dalam permasalahan TSP, energi didefenisikan sebagai jarak yang harus dilalui pada suatu jalur yang dinyatakan sebagai urutan nomor Kota yang dilalui.
Energi dapat dinyatakan dengan persamaan:
ya = Ocycuycn=1 ycc Di mana E adalah energi dan d adalah jarak Kota ke s.
dan s.
Sedangkan jarak .
dinyatakan dengan:
ycc = Oo.
Oe ycycu .
)2 .
Oe ycyc .
) .
Temperatur didefenisikan sebagai suatu nilai kontrol yang membuat suatu state acak bisa bergerak naik atau tidak.
Seperti halnya analogi pada kejadian thermal, ion-ion akan bergerak bebas pada temperatur yang tinggi dan semakin terbatas gerakannya ketika temperatur turun.
Proses update state.
pada proses ini, state akan diterima simulated annealing ini dengan probabilitas menggunakan prinsip distribusi Boltzman.
Algoritma simulated annealing secara umum untuk penyelesaian masalah optimasi adalah:
Bangkitkan state awal S0 yang diperoleh dengan membangkitkan bilangan acak pada komputer dan tidak boleh ada angka yang kembar.
Hitung energi E0 pada awal S0.
Update state S degan aturan update sesuai permasalahan menjadi S1 Hitung energi E1 Bangkitkan bilangan acak P=.
, .
Jika P<exp(AeOIE/T), state diterima.
jika tidak, state ditolak Ulangi langkah ketiga sampai mencapai kriteria berhenti Kelebihan simulated annealing dibandingkan dengan metode lain adalah kemampuannya untuk menghindari jebakan optimal lokal.
Algoritmanya merupakan algoritma pencarian acak, tetapi tidak hanya menerima nilai obyektif yang selalu turun, melainkan terkadang menerima nilai obyektif yang naik juga .
TSP merupakan salah satu permasalahan optimasi Permasalahan matematika tentang TSP dikemukan pada tahun 1800 oleh matematikawan Irlandia.
Willian Rowan Hamilton dan matematikawan Inggris Thomas Penyngton.
TSP merupakan sekumpulan Kota dan biaya perjalanan .
yang diberikan antar masingAemasing pasangan beberapa Kota yang digunakan untuk menemukan jalan terbaik Magnetic: Research Journal Of Physics and ItAos Application Volume 2.
No.
2 September 2022 e-ISSN: 2775-8583 kunjungan ke semua Kota dan kembali ke titik awal dalam upaya meminimalkan biaya atau jarak perjalanan .
Simulated Annealing terdiri atas sederetan rantai Metropolis pada setiap penurunan suhu yang berbeda.
Tujuan dan rantai Metropolis ini tak lain adalah untuk mengijinkan sistem mencapai kesetimbangan termalnya.
Perubahan perlahan-lahan dalam Simulated Annealing disebut Annealing Schedule.
Terdapat empat komponen Annealing Schedule yaitu.
suhu awal, suhu akhir, aturan penurunan suhu, iterasi pada setiap suhu tertentu .
Temperatur schedule merupakan komponen penting algoritma simulated annealing.
Schedule yang baik harus efisien yaitu menghasilkan penyelesaian akhir paling baik dan umum .
yang dapat diterapkan pada berbagai masalah.
Annealing Schedule yang sering digunakan adalah ycN0 T=T0( N) ycA Dalam kaitan dengan simulated annealing dan optimasi, .
juga telah melakukan penelitian optimasi distribusi barang berdasarkan rute dan daya tampung menggunakan metode Simulated Annealing.
Dalam penelitian tersebut, dibuat sebuah aplikasi optimasi pendistribusian barang dengan mempertimbangkan rute perjalanan dan daya tampung kendaraan.
Sodak .
juga telah melakukan penelitian mengenai simulasi dengan metode annealing.
Masalah yang disimulasikan yaitu penentuan rute terpendek untuk pergerakan petugas Perum Bulog dalam mendistribusikan beras di wilayah Kota Kupang .
Berdasarkan uraian masalah yang ada maka dilakukan penelitian tentang kajian optimasi rute terpendek menggunakan metode Simulated Annealing untuk distribusi obat pada jaringan apotek kimia farma di Kota Kupang.
Metode Penelitian Adapun bahan yang digunakan dalam penelitian ini adalah peta jaringan Kimia Farma di Kota Kupang.
Penelitian ini dilaksanakan dalam 6 tahapan penting yaitu sebagai berikut:
Tahap pengumpulan data Pada tahap ini,yang dilakukan adalah mengumpulkan data yang diperlukan selama penelitian berlangsung.
Data tersebut berupa data jumlah outlet jaringan Kimia Farma di Kota Kupang.
Data yang dikumpulkan tersebut akan dipakai sebagai input pada pengolahan untuk menyelesaikan permasalahan yang diangkat.
Tahap perancangan graf Pada tahap ini ditentukan graf yang akan dipakai.
Kemudian ditentukan titik-titik pada graf yang akan digunakan dalam menentukan rute-rute yang bisa dilewati untuk distribusi obat-obatan pada apotek kimia farma di Kota Kupang.
Ruterute tersebut dimulai dari titik awal ke titik-titik selanjutnya.
Dari rute-rute tersebut kemudian dicari energi minimum dengan rute terpendek dalam distribusi jaringan apotek kimia farma.
Tahap update state Pada proses ini,state akan diterima simulated annealing ini dengan probabilitas:
OeOIya ycy = yce yaycN Algoritma Simulated Annealing:
Membangkitkan state awal S0 Menghitung Energi E0 pada awal S0 Mengupdate State S dengan aturan update sesuai permasalahan menjadi Si Menghitung Energi Ei Membangkitkan bilangan acak p = .
Jika p < exp (AeOIE/T), state diterima.
jika tidak, state ditolak Mengulangi langkah ketiga sampai mencapai kriteria berhenti Tahap Simulasi Pada tahap ini digunakan Software Matlab sebagai media simulasi berdasarkan data yang ada.
Input dari simulasi ini berupa outlet kimia farma yang ada di Kota Kupang dan outputnya berupa rute terpendek.
Tahap perancangan komponen perangkat lunak Tahapan perancangan komponen perangkat lunak ini dibagi menjadi 2 .
bagian yakni.
Perancangan Tampilan dan perancangan koordinat titik lokasi.
Perancangan Tampilan Dalam penelitian ini menggunakan Graphical User Interface (GUI) versi 2013a untuk merancang aplikasinya Perancangan koordinat lokasi Penentuan koordinat titik lokasi yang akan digunakan pada simulasi dilakukan melalui beberapa tahapan yakni:
Magnetic: Research Journal Of Physics and ItAos Application Volume 2.
No.
2 September 2022 e-ISSN: 2775-8583 .
Peta administrasi diolah menggunakan software ArcGIS.
Titik koordinat lokasi pedagang besar farmasi dan outlet jaringan kimia farma di ambil menggunakan Google earth dalam bentuk UTM .
niversal Transverse Mercato.
Peta hasil sayatan dan lokasi yang diperoleh kemudian digabungkan menggunakan software surfer Hasil penggabungan ini kemudian diekspor lalu disimpan dalam bentuk PNG.
Hasil penggabungan diinput ke dalam matlab menggunakan aplikasi yang telah dibuat.
Titik kordinat hasil plot dengan matlab akan digunakan pada simulasi.
Tahap analisis dan hasil Pada tahap ini, dianalisis rute terpendek dalam bentuk graf dari metode yang digunakan sehingga diperoleh rute terpendek untuk diterapkan pada distribusi obat-obatan pada jaringan apotek kimia farma di Kota Kupang.
Hasil dan Pembahasan 1 Perancangan Perangkat Lunak Perancangan perangkat lunak berhasil dirancang menggunakan GUI.
Aplikasi ini disimpan denga nama SATSP.
Gambar 1.
Tampilan awal pada aplikasi Pada aplikasi Travelling Salesman problem (TSP) yang telah dibuat terdapat 2 .
buah kolom yang digunakan untuk menginput data, 1.
buah tombol running, 2 .
buah sliderstep, 1 .
buah layar/axes dan 1 .
buah menu pilihan.
Proses yang dilakukan untuk menjalankan aplikasi adalah: menginputkan nilai temperatur dan iterasi pada 2 .
buah kolom yang tersedia.
Mengatur nilai Swap dan Alfa menggunakan slider yang ada.
Memilih data pada menu pilihan.
Klik tombol Run untuk memulai proses iterasi.
Proses ini akan berhenti ketika telah mencapai jumlah iterasi seperti yang diinputkan.
Keempat proses ini dapat dilihat pada Gambar 2 di bawah .
Gambar 2.
proses input data .
Proses iterasi 2 Penulisan kode program Saat aplikasi ini disimpan dengan nama SATSP.
Fig,editor akan muncul untuk M-file matlab.
Melalui editor ini, diinputkan kode program untuk mengaktifkan tombol-tombol yang ada pada perangkat lunak yang telah berhasil dirancang.
Kode program yang perlu diinputkan sebagai berikut:
Magnetic: Research Journal Of Physics and ItAos Application Volume 2.
No.
2 September 2022 e-ISSN: 2775-8583 % --- Executes on button press in run.
function run_Callback.
Object, eventdata, handle.
% hObject handle to run .
ee GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data .
ee GUIDATA) selection = get.
data, 'Value').
switch selection clear Kota.
clear SA7.
Kota_Kupang.
initial_temperature, 'Enable', 'Off') set.
alfa, 'Enable', 'Off') set.
initial_iterations, 'Enable', 'Off') set.
initial_swap, 'Enable', 'Off') set.
run, 'Enable', 'Off') set.
data, 'Enable', 'Off') Kota = load ('Kota.
mat').
Kota = Kota.
Kota.
SA7(Kota,.
initial_temp erature,'String')),.
alfa,'Value'),.
initial_iter ations,'String')),.
initial_swap,'Value')) .
initial_temperature, ' Enable', 'On') set.
'Enable', ' On') set.
initial_iterations, 'Enable', 'On') set.
initial_swap, 'Enable', 'On') set.
run, 'Enable', 'On') set.
data, 'Enable', ' On') Penulisan kode program diatas berfungsi untuk menjalankan proses pencarian rute terpendek dan pemanggilan variabel yang berisi kode program untuk menjalankan simulasi.
Untuk menjalankan fungsi dari simulated annealing maka dibuat beberapa kode tambahan seperti simulated annealing, plot titik, distance dan 3 Titik Koordinat Lokasi Titik koordinat lokasi jaringan Apotek Kimia Farma diambil menggunakan software Google earth dalam bentuk UTM (Universal Transverse Mercato.
disimpan menggunakan excel sehingga dapat diolah menggunakan software surfer 13.
Hasil olahan menggunakan surfer 13 dapat dilihat pada Gambar 3:
Magnetic: Research Journal Of Physics and ItAos Application Volume 2.
No.
2 September 2022 e-ISSN: 2775-8583 Gambar 3.
Peta hasil olahan Surfer 13 Selanjutnya, peta PNG tersebut diinput ke dalam perangkat lunak yang telah dirancang menggunakan software Matlab 2013a.
Hal ini bertujuan untuk membuat titik koordinat berdasarkan skala matlab.
Koordinat-kordinat yang telah dibuat ini, kemudian digunakan saat pengujian perangkat lunak.
Posisi yang digunakan pada aplikasi yang dirancang sama dengan posisi titik-titik koordinat peta administrasi hasil olahan surfer 13.
Berikut ini adalah kode program tiap lokasi yang telah diubah berdasarkan skala matlab dan menjadi sebuah function f = Kota_Kupang() temp_x = .
Kota = .
emp_x(:,.
temp_x(:,.
'].
save Kota.
Kode program di atas disimpan dengan nama Kota_Kupang.
Kode program ini berperan sebagai sebuah fungsi yang berisi koordinat hasil perubahan menggunakan matlab.
4 Penentuan Rute Terpendek Hasil yang diharapkan pada pengujian ini adalah mendapatkan energi minimum dengan rute terpendek dari garis lurus dari satu titik ke titik lainnya dalam distribusi jaringan apotek Kimia Farma.
Dalam pencarian rute terpendek ini, digunakan sebuah teknik cooling schedule dengan tujuan menurunkan temperatur untuk setiap iterasinya.
Nilai model pada teknik ini memiliki nilai yaitu temperatur tidak boleh sama dengan nol meskipun harus kecil.
Energi yang dibutuhkan untuk melakukan proses distribusi dalam satu kali berjalan yaitu dengan melihat jarak tempat terdekat dan jumlah tempat yang akan dituju.
Pada kasus ini, state yang dipakai adalah nama-nama dari jaringan apotek kimia farma di Kota Kupang.
Jarak antar apotek dapat dilihat pada Gambar 2.
Di mana simbol segitiga berwarna merah merupakan state-state yang akan dikunjungi oleh petugas yang akan melakukan distribusi obat-obatan sedangkan simbol bintang berwarna merah merupakan state awal dimulai distribusi.
State awal dari kasus distribusi obat-obatan ini adalah Apotek Kimia Farma Herewila.
Untuk menentukan state berikutnya, maka Magnetic: Research Journal Of Physics and ItAos Application Volume 2.
No.
2 September 2022 e-ISSN: 2775-8583 yang diperlukan adalah proses update state dengan tujuan untuk memilih tempat terdekat kedua dari state awal .
potek kimia farma Herewil.
Pada Tabel 1 diberikan penomoran untuk tiap lokasi agar mudah utuk perhitungan energi dan penyusunan rute.
Tabel 1.
Daftar nama apotek dan koordinatnya di Kota Kupang Apotek 1 Kimia Farma Herewila 2 Kimia Farma Oesapa 3 Kimia Farma A.
Yanni 4 Kimia Farma TDM 5 Kimia Farma Naikolan 6 Kimia Farma Lippo 7 Kimia Farma Lalamentik 8 Kimia Farma 135 Hatta 9 Kimia Farma 46 Hatta Koordinat X-Y pada Tabel 1 merupakan titik koordinat yang telah diubah menggunakan perangkat lunak.
Perhitungan energi dapat dilakukan dengan cara manual dan menggunakan algoritma simulated annealing.
Penyusunan rute secara manual menggunakan penalaran berdasarkan jarak terdekat dari titik awal ke tempat tujuan sehingga total jarak dari state awal sampai dengan state akhir menghasilkan nilai yang belum tentu optimal.
Tabel 2.
Perhitungan energi SA secara manual
Susunan Rute Manual
Jumlah Energi
1-5-7-4-2-6-3-8-9-1
641460608 satuan 1-5-9-3-6-2-4-7-5-1 8059475303 satuan 1-8-3-6-2-4-7-5-9-1 907808416 satuan 1-9-8-3-6-2-4-7-5-1 6711996315 satuan Tabel 2 di atas adalah perhitungan energi Simulated annealing menggunakan persamaan 2 dan 3.
Total dari jumlah energi yang dihasilkanpun berbeda-beda.
Namun yang digunakan sebagai alternatif rute optimal adalah rute manual nomor 1 .
-5-7-4-2-6-3-8-9-.
karena total jumlah energi yang dihasilkan lebih kecil dari yang lain 641460608 satuan satuan.
Pada kasus distribusi obat-obatan ini ada 9 titik yang divisualisasikan.
Pemodelan visualisasi rute terpendek pada kasus ini diuji dengan nilai input temperatur = 5 derajat, iterasi = 500, swap = 0.
dan alfa = 0.
Visualisasi yang terbentuk, ditunjukkan pada Gambar 4.
Gambar 4.
Visualisasi simulasi update state rute Hasil visualisasi yang ditunjukkan pada Gambar 4.
menunjukkan bahwa pencarian menggunakan variasi berupa nilai temperatur 5 satuan derajat dengan iterasi sebanyak 500 pada swap 0.
6, dan alfa 0.
50 diperoleh rute alternatif dengan urutan 1-5-7-4-2-6-3-8-9-1.
Selama proses visualisasi berlangsung, nilai energi dan nilai suhu terus menurun secara acak.
Proses ini berlangsung hingga mencapai batas ambang nilai iterasi yang diberikan dan nilai energi mencapai nilai tetap atau Keadaan penurunan energi dan penurunan suhu ditunjukkan pada Gambar 5.
Magnetic: Research Journal Of Physics and ItAos Application .
Volume 2.
No.
2 September 2022 e-ISSN: 2775-8583 .
Gambar 5.
Grafik penurunan energi .
Grafik penurunan temperatur Gambar 5 menunjukkan bahwa semakin kecil nilai temperatur maka pencarian rute terpendek semakin terfokus.
Selain itu, nilai energi juga semakin menjadi optimal saat terjadi penurunan temperatur.
Sesuai dengan hasil penelitian, perhitungan rute secara manual membutuhkan tenaga dan waktu yang cukup besar dibandingkan dengan menggunakan perangkat lunak.
Perangkat lunak lebih memudahkan karena tidak banyak menguras tenaga dan waktu selama proses penentuan rute terpendek berlangsung.
Berdasarkan hasil simulasi, energi total minimum dari pencarian rute terpendek pada distribusi obat-obatan sebesar 1.
641460608 satuan dengan rutenya adalah : 1-5-7-4-2-6-3-8-9-1.
Kesimpulan Berdasarkan hasil penelitian dapat disimpulkan bahwa proses pencarian rute terpendek pada distribusi obat-obatan pada apotek Kimia Farma menggunakan metode simulated annealing berhasil dilakukan dengan energi total minimum dari pencarian rute terpendek pada distribusi obat-obatan sebesar 1.
641460608 satuan dengan rutenya adalah : 1-5-7-4-26-3-8-9-1.
Daftar Pustaka