Jurnal Al Ulum LPPM Universitas Al Washliyah Medan Vol.
13 No.
2 Tahun 2025
P-ISSN 2338-5391 | E-ISSN 2655-9862
EVALUASI DINAMIKA STRUKTUR PADA BALOK KANTILEVER FIX- FREE
DENGAN MENGGUNAKAN ANALISA METODE ELEMEN HINGGA
Tony Siagian1.
Derlini Derlini1.
Misdawati2 Prodi Teknik Mesin Fakultas Teknik Dan Ilmu Komputer Universitas Pembinaan Masyarakat Indonesia Jalan Teladan No 15 Medan.
Telp : 061-7362927 Prodi Teknik Mesin.
Fakultas Teknik.
Universitas Alwashliyah Medan Jl.
Sisingamangaraja Km 5.
5 No.
10 Medan.
Telp/fax : 061-7851881 E-mail: siagiantony@upmi.
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk mengevaluasi karakteristik beban dinamis yang terjadi pada balok yang dijepit salah satu ujung dan ujung yang lain kondisi bebas.
Pada salah satu ujung batang diberikan pembebanan sehingga akan menyebabkan terjadinya beban dinamis pada batang yang lebih besar.
Metode yang digunakan untuk menganalisa dinamika struktur batang kantilever ini menggunakan metode elemen Batang kantilever akan dibagi dalam empat elemen dan mempunyai 10 titik nodal, nodal bergetar terjadi pada nodal 3 sampai dengan nodal 10.
Dari hasil perhitungan menggunakan analisa matrik kekakuan dan massa diperoleh nilai defleksi terbesar pada nodal 9 dengan nilai defleksi 0.
2555 m dan putaran sudut terbesar terjadi pada titik nodal nomor 10 yaitu sebesar 0.
0958 rad.
Dengan mengasumsikan berat batang kantilver diabaikan diperoleh reaksi pada tumpuan batang dijepit sama dengan besarnya beban yang diberikan pada nodal 9 dengan arah yang berlawanan untuk menahan batang tidak turun yaitu -100 N.
Makin jauh titik nodal dari ujung batang yang diberikan pembebanan maka makin kecil defleksi yang terjadi termasuk putaran sudut juga akan lebih kecil.
Pemilihan bahan balok, dimensi balok, metode pemasangan balok serta penentuan beban luar yang diberikan sangat menentukan faktor keamanan konstruk balok kantilever.
Kata kunci : Dinamis.
Defleksi.
Kekakuan.
Massa.
ABSTRACT
This study aims to evaluate the characteristics of the dynamic load that occurs on the beam clamped at one end and the other end in a free condition.
At one end of the rod a load is given so that it will cause a larger dynamic load on the rod.
The method used to analyze the dynamics of this cantilever rod structure uses the Finite Element Method.
The cantilever rod will be divided into four elements and has 10 nodal points, vibrating nodes are occured at node 3 until node 10.
By using stiffness and mass matrix analysis, found that the largest deflection value is obtained at node 9 with a deflection value of 0.
2555 m and the largest angular rotation occurs at node number 10, which is 0.
0958 rad.
By assuming the weight of the cantilever bar is ignored, the reaction at the clamped rod support is obtained equal to the magnitude of the load given at node 9 in the opposite direction to keep the rod prevent from falling, which is -100 N.
The farer distance of nodal point from the end of the bar that is given the load then the smaller the deflection that occurs, including the angular rotation will also be smaller.
The selection of beam materials, beam dimensions, beam installation methods and determination of the external load greatly determine the safety factor of the cantilever beam construction.
Keyword: Dynamic.
Deflection.
Stiffness.
Mass Jurnal Al Ulum LPPM Universitas Al Washliyah Medan Vol.
13 No.
2 Tahun 2025
P-ISSN 2338-5391 | E-ISSN 2655-9862
PENDAHULUAN
pada batas kekuatan yang paling besar dari nilai pembebanan yang diijinkan dan pada penelitian ini material yang digunakan adalan bahan yang kaku.
Saat merancang komponen mesin untuk suatu struktur, kekuatan, kekakuan, dan elastisitas bahan yang digunakan harus diperhatikan.
Studi tentang gaya yang bekerja pada sistem struktural dalam keadaan stasioner harus ditingkatkan untuk menentukan kualitas Keberhasilan variabel pekerjaan struktur sejalan juga dengan standar mutu yang lebih tinggi.
(Shinta dan I Nyoman.
Penelitian ini bertujuan mengevaluasi beban dinamis yang terjadi pada balok dengan adanya pembebanan yang diberikan pada balok meliputi distribusi pembebanan.
Latar Belakang Beban dinamis merupakan beban yang nilainya tidak tetap terhadap waktu dan arahnya pun bisa berganti-ganti dengan cepat (Theodore et al.
, 2.
Kondisi ini perlu diantisipasi dalam hal perencanaan struktur sehingga aman dalam penggunaanya sesuai pembebanan yang di terima oleh strukur balok tersebut agar diperoleh perancangan yang aman (Disabella et al.
, 2.
Karena bahan yang digunakan untuk infrastruktur harus memiliki keunggulan yang sesuai dengan kebutuhan bahan yang digunakan ini, bahan yang digunakan untuk infrastruktur harus mampu menahan beban besar dengan dimensi penampang yang efisien, dan kekuatan harus tidak terpengaruh oleh perubahan sifat atau durasi pemakaian material.
Suatu struktur dikatakan kuat atau aman apabila struktur tersebut mampu memikul segala gaya, tegangan dan juga lendutan yang mungkin timbul akibat dari pembebanan yang bersifat sementara.
Faktor geometri memberikan pengaruh karena adanya variasi regangan energi pada struktur (Saravanan et al.
, 2.
, komponen sambungan seperti ukuran baut, sudut penampang, tepi dan jarak telah memberikan pengaruh yang besar dalam pemilihan material (Kamarudin et al.
, 2.
Hambatan atau kesulitan sering menghambat proses konstruksi, menyebabkan pekerjaan tertundanya proyek konstruksi dan kendala tersebut dapat disebabkan factor ekstrnal dan internal (Shinta dan I Nyoman, 2.
Maka perancang bahan yang digunakan dalam konstruksi perlu mengerti karakteristik suatu bahan.
Dalam menganalisis struktur bangunan ada juga yang menggunakan Analisa Riwayat waktu (Time History Analysi.
yaitu Analisa tahap demi tahap dari response dinamik dari struktur untuk pembebanan yang ditetapkan berubah-ubah sesuai dengan waktu (Misdi dan Hamzah, 2.
Tinjauan Pustaka Pengertian Defleksi Batang tekuk atau balok kantilever adalah struktur yang akan dibebani secara dinamis.
Beban bervariasi sepanjang waktu dalam gaya konstruksi dapat didefinisikan sebagai beban Besar, arah, dan titik pangkat adalah tiga bentuk variasi beban dinamik.
Adapun respon struktur ini bekerja pada defleksi dan tegangan yang berubah seiring waktu, baik dalam respon dinamik maupun statik (Ahmad.
Setiap bagian balok akan menekuk atas adanya defleksi karena pembebanan di atasnya.
Dengan memiliki defleksi yang tidak sama di setiap bagian balok, sehingga dihasilkan sudut putar atau rotate angular.
Defleksi dan kemiringan balok dapat diukur melalui analisis Pengujian defleksi sangat penting dilakukan pada material guna untuk mengetahui kelenturan benda uji ketika mengalami suatu defleksi/kelenturan dalam suatu perancangan konstruksi mesin maupun bangunan, sehingga konstruksi yang kokoh atau dapat menerima beban sesuai dengan rancangan (Basori et al.
Nilai defleksi yang timbul tergantung pada beberapa hal antara lain (Yusuf et al.
, 2.
Penelitian struktur kantilever termasuk bagian penelitian mekanika structural pada balok, dalam hal ini dilakukan dengan mengatur salah satu ujung balok yang dijepit serta ujuang lainnya kondisi tidak terjepit .
, berikutnya dilakukan pembebanan Jurnal Al Ulum LPPM Universitas Al Washliyah Medan Vol.
13 No.
2 Tahun 2025
P-ISSN 2338-5391 | E-ISSN 2655-9862
Karakteristik kekakuan batang (Elastisitas Lokasi batang dalam kaitannya dengan beban dan ukuran batang, yang biasanya dilambangkan dengan jumlah momen inersia batang.
Besarnya pembebanan yang diterima pada bidang Oxy yang sama, dan juga sama dengan beban luar yang bekerja pada balok.
Bila struktur balok menerima getaran dari ujung tetap, maka balok akan mengalami deformasi akibat lenturan yang menjadi deformasi utama (Zhao et al.
, 2.
Gambar 1.
Balok sebelum dan Setelah Defleksi Gambar 2.
Batang Kantilever Berdasarkan kekakuan lentur dan kerapatan linier bergantung pada dimensi baik lebar, ketebalan, modulus Young, dan kerapatan Kordinat nodal pada balok akan ditunjukkan seperti Gambar 3.
(Yang et al.
, 2.
Berbagai Jenis tumpuan Balok Tumpuan Engsel, merupakan suatu tumpuan yang dapat menerima dua jenis gaya reaksi berupa gaya dari arah vertikal dan juga horizontal (Mustopa dan Naharuddin, 2.
Tumpuan Rol.
Tumpuan rol merupakan suatu tumpuan yang hanya mampu untuk menerima satu jenis gaya arah vertikal Tumpuan Jepit.
Tumpuan jepit adalah suatu tumpuan yang mampu menerima gaya selain arah vertical dan horizontal juga sebuah momen akibat jepitan dari dua Penyusunan Matrik Elemen Balok Gambar 3.
Kordinat Nodal Balok
METODE PENELITIAN
Peralatan Objek penelitian adalah sebuah batang kantilever yang diberikan pembebanan.
Adapun peralatan utama yang dibutuhkan:
Laptop Buku Panduan untuk Metode Elemen Hingga.
Tahapan Penelitian Step 1 Penetapan Objek yang akan diteliti Pada langkah ini penulis menetapkan objek Step 2 Penetapan metode Penelitian Untuk Langkah metodologi termasuk metode mendapatkan data yang dibutuhkan.
Step 3 Penentuan dasar literatur Pada langkah ini dilakukan review literatur terkait untuk mendukung penelitian, termasuk teori dinamika struktur Step 4 Melakukan Analisa Dinamika Struktur dengan Metode Elemen Hingga.
Massa Matrik kekakuan dan matrik massa merupakan matrik untuk elemen balok pada kordinat lokal, dan matrik kekakuan dan massa untuk elemen lokal juga berlaku sama untuk elemen balok pada koordinat global karena struktur balok selalu berada pada kordinat bidang x Ae y dan tidak pernah membentuk sudut pada sumbu x atau selalu sejajar sumbu x.
(Wong, 2.
Bila balok kantilever mengalami getaran lentur melintang, diasumsikan bahwa sumbu netral setiap bagian balok tetap berada Jurnal Al Ulum LPPM Universitas Al Washliyah Medan Vol.
13 No.
2 Tahun 2025
P-ISSN 2338-5391 | E-ISSN 2655-9862
Dalam tahap ini dilakukan perhitungan dan analisa dinamika struktur menggunakan metode elemen hingga dengan menentukan matriks massa dan matriks kekakuan.
Step 5 Menganalisa hasil perhitungan dan mereview kesesuaian perhitungan Pada tahap ini penelitian akan menganalisa hasil yang diperoleh dengan mmenggunakan matrik kekakuan dan matrik massa untuk setiap Step 6 Menetapkan Kesimpulan dan Saran Penyusunan, penetapan hasil analisis yang dilakukan serta saran untuk perbaikan memberikan layanan yang sesuai dengan perancangan (Misdi dan Hamzah, 2.
Tujuan penggunaan model Metode Elemen Hingga algoritma identifikasi, karena parameter intrinsik model Elemen Hingga dapat diketahui dan disesuaikan untuk memverifikasi keakuratan algoritma identifikasi (Tieneng et al.
, 2.
Metode ini ada dalam banyak software komersial analisis struktur yang digunakan oleh insinyur pada bidang teknik sipil, teknik mesin, teknik aeronautika, teknik perkapalan, dan bidang teknik lainnya.
Matrik kekakuan dapat diperoleh dengan rumus dibawah ini (Hamzah.
PEMBAHASAN Analisa Dinamika struktur pada batang dengan Metode Elemen Hingga.
Dari panjang batang kantilever yang di evaluasi, maka akan dibagi menjadi empat elemen seperti terlihat pada Gambar 4.
Dengan menyusun matrik kekakuan dengan data propertis batang diatas dengan cara metode elemen hingga maka dapat diperoleh matrik kekakuan seperti Tabel 1.
Tabel 1.
Marik kekakuan batang kantilever Gambar 4.
Titik Nodal pada Batang Adapun data batang digunakan sebagai berikut :
Modulus Elastisitas (E) = 210 x 1011 Pa Momen Insersia (I) = 3,9761 x 10 -8 m4 Panjang Batang (L) = 1m Penyusunan Matrik Kekakuan dan Matrik Massa Elemen dan Global Pada penelitian ini dilakukan perhitungan nilai kekakuan dan massa menggunakan metode elemen hingga (Tjong, 2.
Metode Elemen Hingga (MEH) merupakan teknik perhitungan menyelesaikan masalah analisis struktur.
Struktur harus dirancang dapat memikul gaya horizontal dan veritikal dan yang harus diperhatikan adalah bahwa struktur harus dapat Dari data nilai matrik kekakuan untuk setiap nodal pada tabel diatas, maka dengan melakukan fungsi invers untuk setiap nodal yang bergetar, maka akan diperoleh matrik kekakuan bergetar pada nodal seperti terlihat pada Tabel 2.
Jurnal Al Ulum LPPM Universitas Al Washliyah Medan Vol.
13 No.
2 Tahun 2025
P-ISSN 2338-5391 | E-ISSN 2655-9862
Tabel 2.
Susunan Marik Kekakuan pada Nodal Bergetar Maka dapat disusun matrik massa untuk setiap Nodal seperti Tabel 4.
Tabel 4.
Matrik Massa Batang Kantilever Dengan mengalikan nilai Nodal pada matrik Nodal yang bergetar dengan gaya yang diberikan pada strukur batang Kantilever maka didapatkan nilai defleksi dan momen yang terjadi pada Nodal yang bergetar seperti ditunjukkan pada Tabel 3.
Dari data nilai matrik massa untuk setiap nodal massa pada tabel diatas yang bergetar, dapat diperoleh matrik massa pada nodal bergetar dengan melakukan fungsi invers seperti ditunjukkan pada Tabel 5.
Tabel 5.
Susunan Matrik Massa Nodal Bergetar Tabel 3.
Nilai Defleksi dan Putaran sudut Sementara reaksi yang terjadi pada titik tumpu yang menahan gaya pada ujung batang Kantilever (Nodal .
adalah R = - 100 N yang diperolah dari perkalian matrik nilai defleksi dan momen dikali dengan Matrik Nodal pada area titik tumpuan dengan mengasumsikan berat batang diabaikan.
Matrik Massa juga dapat disusun menggunakan persamaan berikut (Wen dan Zeng, 2.
KESIMPULAN
Defleksi terbesar terjadi pada titik nodal nomor 9 .
yang merupakan titik diberikannya gaya dan putaran sudut terbesar terjadi pada titik nodal nomor 10 yaitu sebesar 0958 rad.
Makin jauh titik nodal dari titik pembebanan maka dihasilkan nilai defleksi dan sudut putar yang lebih kecil dan pada posisi batang dijepit maka pada titik tersebut tidak terjadi sama sekali defleksi.
Terlihat juga arah defleksi yang dihasilkan terjadi pada arah yang sama untuk setiap nodal.
Dengan asumsi berat batang diabaikan maka reaksi yang terjadi pada titik tumpuan diperoleh besarnya sama dengan gaya yang terjadi pada nodal pembebanan dengan arah yang berbeda.
Pemilihan bahan balok, dimensi balok, metode pemasangan balok Jurnal Al Ulum LPPM Universitas Al Washliyah Medan Vol.
13 No.
2 Tahun 2025
P-ISSN 2338-5391 | E-ISSN 2655-9862
serta penentuan beban luar yang diberikan sangat menentukan faktor keamanan konstruksi balok kantilever dan untuk menghindari delfleksi yang cukup besar serta terjadi kerusakan pada batang.
Kamarudin.
Musa.
Mokhatar.
Chik.
Zuki.
Bakar.
& Johari.
Mechanical Properties of Single Shear Plane of Bolted Steel Connection.
In IOP Conference Series: Materials Science and Engineering (Vol.
No.
1, p.
IOP
Publishing https://Mechanical Properties of Single Shear Plane of Bolted Steel
Connection - IOPscience DAFTAR PUSTAKA