JURNAL FOURIER | Oktober 2025.
Vol.
No.
2, 90-102
DOI: 10.
14421/fourier.
ISSN 2252-763X
E-ISSN 2541-5239
Analisis Geographically Weighted Regression Untuk Mengidentifikasi Faktor Pendukung Kepesertaan PBI-JK di Jawa Timur Syahnur Alawiyah1.
Putroue Keumala Intan2.
Maunah Setyawati3 Program Studi Matematika.
Fakultas Sains dan Matematika.
UIN Sunan Ampel Surabaya Jalan Dr.
Ir.
Soekarno No.
Surabaya Korespondensi.
Syahnur Alawiyah.
Email: Syahnuralawiyah01@gmail.
Abstrak Kesehatan memainkan peran yang sangat penting dalam pembangunan daerah.
Jaminan Kesehatan Nasional (JKN) memberikan perlindungan sosial kepada masyarakat, termasuk dukungan bagi kelompok Penerima Bantuan Iuran Jaminan Kesehatan (PBI-JK) yang ditujukan bagi masyarakat miskin dan kurang mampu.
Di Provinsi Jawa Timur, tingkat partisipasi PBI-JK bervariasi secara signifikan di antara berbagai kabupaten dan kota.
Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis faktor-faktor spasial yang mempengaruhi partisipasi PBI-JK menggunakan metode Geographically Weighted Regression (GWR) dengan fungsi kernel fixed gaussian.
Temuan menunjukkan bahwa model GWR secara efektif mengidentifikasi ketidakmerataan spasial antar wilayah, mengungkapkan bahwa variabel populasi memiliki pengaruh signifikan terhadap partisipasi PBI-JK di semua kabupaten dan kota, sedangkan variabel persentase penduduk miskin hanya menunjukkan dampak signifikan di sebagian besar wilayah di Jawa Timur.
Kata Kunci: BPJS.
Kepesertaan JKN.
GWR.
Kemiskinan Abstract Health plays a crucial role in the development of regions.
The National Health Insurance (JKN) provides social protection to the community, including support for the Health Insurance Contribution Assistance Recipients (PBI-JK) group, aimed at the poor and disadvantaged.
In East Java Province, the participation rate of PBI-JK varies considerably among different districts and cities.
This research aims to examine the spatial factors that affect PBI-JK participation using the Geographically Weighted Regression (GWR) method with a fixed Gaussian kernel function.
The findings indicate that the GWR model effectively identifies spatial disparities across regions, revealing that the population variable significantly influences PBI-JK participation in all districts and cities, whereas the percentage of the poor population variable only demonstrates a significant impact in the majority of areas within East Java.
Keywords: BPJS.
JKN membership.
GWR.
Poverty Pendahuluan Kesehatan merupakan salah satu bagian penting dalam pertumbuhan dan pengembangan negara dikarenakan kesehatan merupakan sumber langsung dari kesejahteraan .
Kesehatan adalah kebutuhan vital untuk setiap orang.
Dengan transformasi gaya hidup yang disebabkan oleh perkembangan zaman, jenis penyakit yang diderita manusia meningkat, yang mengakibatkan peningkatan akan perlunya pelayanan medis .
Sehingga, keberadaan asuransi kesehatan komprehensif menjadikan akses penting masyarakat pada pendayagunaan pelayanan medis.
Salah satu inisiatif pemerintah nasional adalah Program Jaminan Kesehatan Nasional (JKN), yang dirancang untuk memastikan cakupan dan keamanan jaminan kesehatan bagi seluruh warga negara Indonesia.
Program ini dikelola oleh Badan Penyelenggara Jaminan Sosial (BPJS) Kesehatan, yang secara resmi mulai beroperasi pada 1 Januari 2014.
Pelaksanaannya didasarkan pada UU No.
40 Tahun 2004 tentang Sistem Jaminan Sosial Nasional (SJSN) A 2025 JURNAL FOURIER Versi online via w.
Analisis Geographically Weighted RegressionA dan UU No.
24 Tahun 2011 tentang BPJS, yang beroperasi berdasarkan prinsip nirlaba dan kerja sama mutual .
Dalam upaya mendukung tercapainya JKN, pemerintah menetapkan skema Penerima Bantuan Iuran Jaminan Kesehatan (PBI-JK) yang difokuskan bagi populasi termarjinalkan, khususnya mereka yang tercatat sebagai warga miskin dan tidak memiliki kemampuan ekonomi yang memadai .
Pembayaran iuran bulanan untuk program ini disubsidi secara langsung oleh pemerintah.
Namun, keberhasilan program ini sangat bergantung pada seberapa tepat penerima manfaatnya dipilih.
Validasi dan pembaruan data penerima PBI sangatlah penting untuk mengurangi kesalahan dalam menentukan siapa yang layak dan tidak dalam penerimaan bantuan .
Untuk itu pelaksanaan PBI-JK sangat penting mengingat banyaknya penduduk dan tingkat kemiskinan yang masih menjadi kendala utama dalam pembangunan daerah di Jawa Timur.
Berdasarkan publikasi Profil Kesehatan Provinsi Jawa Timur tahun 2023 cakupan kepesertaan JKN sebesar 91% yang mana capaian kepesertaan tersebut masih kurang dari target yang telah di tetapkan yaitu sebesar 95% .
Dengan kepesertaan JKN terbanyak berasal dari segmen PBI, baik PBI-JK maupun PBPU PEMDA sebanyak 67% dari total peserta.
Jumlah peserta PBI-JK yang tinggi menunjukkan bahwa banyak orang di Jawa Timur bergantung pada bantuan pemerintah untuk mendapatkan layanan kesehatan .
Namun, capaian kepesertaan PBI-JK di setiap kabupaten/kota menunjukkan perbedaan yang signifikan .
Dinamika tersebut menunjukkan bahwa adanya variabel prediktor yang memengaruhi tingkat partisipasi, yang dapat berbeda di antara Akibatnya, analisis PBI-JK tidak cukup jika hanya menggunakan pendekatan statistik konvensional karena pendekatan ini menganggap hubungan yang seragam di seluruh wilayah.
Dalam kenyataannya, hubungan antara variabel seperti kemiskinan, jumlah penduduk.
IPM, dan ketersediaan fasilitas kesehatan terhadap kepesertaan PBI-JK dapat berbeda-beda antar daerah.
Sayangnya, tidak banyak penelitian sebelumnya yang secara khusus mengkaji PBI-JK menggunakan metode regresi.
Oleh karena itu, analisis yang dapat menggambarkan variasi lokal harus dilakukan.
Salah satu metode untuk melakukan ini ialah dengan menggunakan Geographically Weighted Regression (GWR) .
Metode Geographically Weighted Regression (GWR) adalah metode statistik yang memperhitungkan pengaruh spasial, sehingga menghasilkan perkiraan parameter lokal yang lebih akurat.
Beberapa studi sebelumnya menunjukkan bahwa GWR dapat meningkatkan hasil analisis regresi pada data spasial.
Penelitian yang dilakukan oleh Joko dan Marfuah .
yang mengkaji faktor spasial pada kematian Ibu di Jawa Timur, menunjukan bahwa model GWR adalah model terbaik dengan nilai R Square sebesar 0,7472 .
Begitu juga dengan penelitian yang dilakukan Diah dkk.
yang memodelkan penderita Tuberkulosis di Jawa Timur dan dengan pembobotan Fixed Gaussian dan nilai CV 5,68 serta R2 86,47%.
GWR adalah model yang terbaik .
Selain itu, penelitian yang dilakukan oleh Hendri dan Iphan .
juga menyatakan bahwa GWR lebih baik dalam memodelkan aksesibilitas lokasi halte BRT di wilayah studi dengan ketergantungan spasial dalam kriterianya .
Temuan-temuan tersebut mendukung penggunaan GWR dalam menganalisis variasi spasial kepesertaan PBI-JK di Jawa Timur.
Penelitian ini dilakukan menggunakan model GWR untuk menemukan dan menganalisis faktor spasial yang memengaruhi kepesertaan PBI-JK di Jawa Timur.
Variabel yang dipergunakan seperti jumlah penduduk, tingkat miskin, indikator pembangunan manusia, dan ketersediaan fasilitas kesehatan mitra JKN.
Hasil penelitian ini bertujuan untuk membantu Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Timur mengembangkan strategi yang lebih terfokus dan efektif dalam menangani masalah ini.
Landasan Teori Penerima Bantuan Iuran Jaminan Kesehatan (PBI-JK) Program PBI-JK ialah tindakan pemerintah yang berfokus untuk penyediaan layanan kesehatan kepada individu prasejahtera dan tidak mampu dalam skema JKN.
Seperti yang tercantum dalam PERPRES No.
Tahun 2018.
PBI-JK dirancang untuk peserta yang premi asuransinya dibiayai oleh pemerintah pusat melalui JURNAL FOURIER .
14 90-102 Syahnur Alawiyah.
Putroue Keumala Intan.
Maunah Setyawati anggaran negara guna menjamin akses yang memadai terhadap layanan kesehatan esensial .
Kehadiran PBI-JK seharusnya dapat membantu mencapai tujuan pembangunan kesehatan dalam negeri sekaligus mengangkat pemerataan akses layanan kesehatan.
Regresi Linear Regresi linier digunakan untuk menganalisis bagaimana variabel independen memengaruhi variabel Ketika analisis hanya berfokus pada satu variabel independen dan satu variabel dependen, hal ini disebut regresi linier sederhana.
Sebaliknya, ketika beberapa variabel independen digunakan untuk memprediksi variabel dependen, analisis tersebut dikenal sebagai regresi linier berganda .
Secara umum, model regresi linear dengan n variabel independen dan p variabel observasi dituliskan sebagai ycy ycycn = yu0 Oc yuyc ycuycnyc yuAycn yc=1 ycycn = variabel terikat ke-i yu0 = intersep yuyc = koefisien regresi pada variabel ycuyc ycuycnyc = variabel bebas ke-yc pada observasi ke-i yuAycn = error observasi ke-i Metode yang paling umum untuk menghitung parameter dari model regresi ialah Ordinary Least Squares (OLS).
Tujuan OLS adalah untuk mengurangi jumlah kuadrat residual untuk menemukan penduga parameter regresi.
Rumus metode OLS dapat ditulis:
yuC = .
cU ycN ycU)Oe1 ycU ycN yc y mewakili vektor variabel dependen yang diamati dengan dimensi nC1, sedangkan X merupakan matriks variabel independen dengan dimensi .
) dan yuC ialah vektor parameter yang diestimasi dengan ukuran (.
Uji Asumsi Uji Multikolinearitas Multikolinearitas terjadi ketika ada keterikatan linier yang kuat atau berada di antar variabel terikat dalam model regresi.
Metode untuk mengidentifikasi uji ini adalah dengan melihat nilai variabel faktor inflasi (VIF) yang dirumuskan sebagai berikut .
ycOyaya = 1 Oe ycIyc2 dimana ycIyc2 ialah koefisien determinasi antara variabel independent .
cUyc ) dengan variabel independent lain, dengan keputusan jika nilai VIF di bawah 10 tidak terjadi multikoliniearitas.
Uji Normalitas Normalitas dievaluasi untuk memastikan bahwa variabel respons dan prediktor dalam model berdistribusi Studi ini menggunakan metode normalitas Kolmogorov-Smirnov dengan kriteria tolak H0 jika D > Dtabel atau p-value < 5%, dengan hipotesis berikut .
H0 : Data normal saat distribusi H1 : Data tidak normal saat distribusi Rumus :
ya = ycoycayc.
cuyc ) Oe yayc .
cuyc )| Keterangan :
cuyc ) = fungsi distribusi komulatif empiris JURNAL FOURIER .
14 90-102 Analisis Geographically Weighted RegressionA yayc .
cuyc ) = fungsi distribusi komulatif normal Uji Autokorelasi Autokorelasi adalah situasi di mana model regresi dianggap baik jika memiliki korelasi.
Uji DurbinWatson (DW) dapat dilakukan untuk menemukan autokorelasi berdasarkan hasil Durbin-Watson .
Dengan kriteria tolak H0 jika d<yccya atau d>4Oeyccya atau p-value < 5%, sehingga ada dasar yang kuat untuk menyatakan bahwa adanya autokorelasi.
Hipotesis ujinya adalah:
H0 : Tidak ada autokorelasi H1 : adanya autokorelasi Rumus:
Ocycyycu=2.
uACycu Oe yuACycuOe1 )2 ycc= .
Ocycyycu=1.
uACycu )2 yuACycu = residual pada pengamatan ke-n Uji Heterogenitas Spasial Uji heterogenitas spasial menentukan ciri unik yang dimiliki setiap lokasi observasi.
Parameter yang dihasilkan dapat berbeda di setiap tempat observasi karena adanya keragaman spasial.
Breusch-Pagan dengan kriteria H0 yang ditolak, jika BP > A2ycy atau p-value < 5% ialah salah satu pendekatan yang dapat diterapkan .
Berikut hipotesisnya:
H0 : tidak ada heterogenitas antar wilayah H1 : terjadi heterogenitas antar wilayah Rumus:
yaAycE = ( ) yce ycN .
cU ycN ycU)Oe1 ycU ycN yce yceycn2 dengan yceycn = yce Oe 1 adalah elemen vektor f berukuran 1yn, di mana yceycn adalah residual untuk pengamatan ycn ke-i, dan matriks X adalah matriks variabel bebas berukuran .
cu y .
) yang mengandung vektor yang telah distandartkan untuk masing-masing observasi.
Geographically Weighted Regression (GWR) Model regresi GWR dirancang guna memodelkan data menggunakan variabel respons kontinu yang memperhitungkan aspek keruangan atau spasial.
Pendekatan GWR menggunakan titik yang biasanya berupa koordinat geografis.
Melalui model GWR, nilai parameter untuk setiap lokasi pemantauan ditaksir, sehingga setiap lokasi tersebut memiliki hasil parameter yang bervariasi.
Berikut penulisan rumus Model GWR .
ycy ycycn = yu0 .
cycn , ycycn ) Oc yuyc .
cycn , ycycn )ycuycnyc yuAycn yc=1 Keterangan:
ycycn = variabel dependent lokasi ke-i yu0 .
cycn , ycycn ) = intercept GWR yuyc .
cycn , ycycn ) = koefisien pada variabel ycuyc ycuycnyc = variabel bebas ke-yc pada area observasi ke-i yuAycn = error observasi ke-i .
cycn , ycycn ) = koordinat lokasi pengamatan ke-i Untuk melakukan penaksiran parameter.
Weighted Least Square memberikan matriks pembobot yang berbeda untuk setiap loksai amatan, dengan rumus berikut:
JURNAL FOURIER .
14 90-102
Syahnur Alawiyah.
Putroue Keumala Intan.
Maunah Setyawati yuC.
cycn , ycycn ) = .
cU ycN ycO.
cycn , ycycn )ycU)Oe1 ycU ycN .
cycn , ycycn )yc .
= matriks prediktor dengan dimensi .
cu y .
) = matriks respons berukuran .
cu y yc.
Pemilihan Bandwith Parameter pemulus yang disebut nilai bandwith digunakan untuk mengontrol kemulusan kurva yang Untuk menghasilkan kurva yang mulus dengan MSE yang relatif kecil, nilai bandwith harus Metode yang cocok untuk mengoptimumkan nilai bandwith adalah Cross Validation Method (CV).
Lebar jendela yang paling ideal dipilih untuk memberikan nilai minimum dari Koefisien evaluasi model melalui validasi silang secara matematis dapat dihitung sebagai berikut:
yaycO = Oc.
cycn Oe ycCOycn (E.
)2 ycn=1 Dimana ycycn adalah observasi ke-i, sedangkan ycCOycn (E.
merupakan nilai prediksi dari observasi ke-i, nilai tersebut diperoleh tanpa melibatkan observasi ke-k itu sendiri.
Nilai bandwith terbaik dapat didapat dari h, yang menciptakan CV yang paling kecil .
Pembobotan Spasial Nilai pembobotan model GWR mewakili lokasi data yang diobservasi satu sama lain, pembobotan ini merupakan bagian penting dari proses.
Dalam GWR, berbagai skema penimbangan dapat diterapkan, salah satunya melibatkan penggunaan fungsi kernel.
Dalam pemulusan data, fungsi kernel membantu menghasilkan bobot optimal .
yang disesuaikan dengan kondisi data .
Pada penelitian ini digunkakan fungsi kernel fixed gaussian dengan rumus sebagai berikut:
1 yccycnyco 2 .
c ycOyco ycn , ycycn = exp (Oe ( ) ) 2 Ea yccycnyco = Jarak Euclidean antara area observasi i dengan k Ea = lebar Bandwidth pada area observasi ke-i Uji Hipotesis Model GRW Uji Kesesuaian Model Tujuan dari uji ini adalah untuk mengevaluasi apakah model GWR memberikan penjelasan yang lebih baik dibandingkan dengan model regresi biasa.
Evaluasi ini dilakukan dengan menggabungkan analisis regresi linier dengan model yang dirancang khusus untuk data spasial .
hipotesis yang digunakan sebagai berikut:
H0 : Model OLS dan model GWR tidak menunjukkan perbedaan H1 : Model OLS dan model GWR menunjukkan perbedaan Rumus uji:
ycIycIya .
a0 )AEyccyce1 .
yaEaycnycycycuyci = ycIycIya .
a1 )AEyccyce2 Keterangan:
ycIycIya .
a0 ) = Sum of Squared Errors dari model OLS ycIycIya .
a1 ) = Sum of Squared Errors dari model GWR yccyce1 = derajat bebas untuk model OLS yccyce2 = derajat bebas untuk model GWR Kriteria pengambilan keputusan uji F adalah jika Fhitung>Ftabel atau p-value < 0,05, maka tolak H0.
Kesimpulannya adalah bahwa adanya perbedaan yang menonjol antara model regresi OLS dan model GWR.
JURNAL FOURIER .
14 90-102
Analisis Geographically Weighted RegressionA Uji Parameter Model Parameter mana yang memiliki pengaruh relevan terhadap model diidentifikasi melalui pengujian parameter model secara parsial .
Uji tersebut memiliki hipotesis:
H0 : tidak ada pengaruh relevan antar variabel ycUyc terhadap Y pada lokasi i H1 : adanya pengaruh relevan antar variabel ycUyc terhadap Y pada lokasi i Rumus uji:
yuCyc .
cycn , ycycn ) ycNEaycnycycycuyci = .
yuaCOoyciycyc Keterangan:
yuCyc .
cycn , ycycn ) = estimasi parameter GWR ke-j pada lokasi .
cycn , ycycn ) yuaC = estimasi standar deviasi galat model GWR yci = simpangan baku dari koefisien yuCyc Oo ycyc Jika p-value< atau Thitung>Ttabel, keputusan pengujian akan menunjukkan tolak H0, yang menunjukkan bahwa parameter regresi signifikan secara parsial.
Pemilihan Model Terbaik Nilai R-Square dan Kriteria Informasi Akaike (AIC) adalah dua ukuran yang dapat digunakan saat memilih model terbaik.
Tingginya R-Square dan rendahnya AIC menunjukkan bahwa model tersebut digunakan dengan baik .
Bahan dan Metode Data sekunder untuk penelitian ini diperoleh dari publikasi BPS tahun 2024 dan Kantor Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Timur.
Pada penelitian ini memasukkan unsur geografis dari setiap kota/kabupaten di Jawa Timur untuk menentukan bobot geografis dalam model GWR.
Unsur geografis tersebut meliputi ycycn .
intang kota/kabupaten ke-.
dan ycycn .
ujur kota/kabupaten ke-.
Data ini dikumpulkan dari 38 kota/kabupaten di Jawa Timur, yang terdiri dari variabel-variabel berikut:
Tabel 1 Variabel Observasi Variabel Sumber Jumlah Peserta PBI-JK (Y) Dinkes Jawa Timur Jumlah Penduduk (X.
Dinkes Jawa Timur Persentase Penduduk Miskin (X.
BPS Jawa Timur Indeks Pembangunan Manusia (X.
BPS Jawa Timur Faskes Mitra JKN (X.
Dinkes Jawa Timur Pengolahan data dilakukan menggunakan R-Studio dengan alur penelitian digambarkan sebagai berikut.
JURNAL FOURIER .
14 90-102 Syahnur Alawiyah.
Putroue Keumala Intan.
Maunah Setyawati Gambar 1.
Diagram Alur Berikut adalah prosedur yang digunakan untuk melakukan analisis penelitian ini:
Analisa deskriptif mengenai gambaran umum data.
Melakukan preprocessing dengan standarisasi data.
Estimasi model regresi linear antara variabel terikat dan variabel bebas.
Uji multikolinearitas, jika ditemukan bahwa ada multikolinearitas pada variabel independen, maka variabel tersebut harus dikeluarkan.
Uji normalitas dengan metode Kolmogorov-Smirnov, jika data tidak berdistribusi normal, penanganan pertama harus dilakukan pengubahan struktur data.
Uji autokorelasi dengan Durbin-Watson, jika data yang digunakan ada autokorelasi, penanganan pertama harus dilakukan pengubahan struktur data.
Uji heterosgenias atau keragaman spasial menggunakan metode uji Breusch-Pagan.
Jika ditemukan keragaman dalam data, lanjutkan dengan analisis regresi linear berganda.
JURNAL FOURIER .
14 90-102
Analisis Geographically Weighted RegressionA Menentukan bandwidth fungsi terbaik untuk setiap daerah observasi berdasarkan nilai cross Menemukan matriks pembobot dengan fungsi kernel fixed gaussian.
Melakukan estimasi dan pembentukan model GWR.
Menguji kesesuaian dan menguji parameter model GWR secara parsial, serta membuat peta tematik penyebaran kepesertaan PBI-JK di Jawa Timur berdasarkan variabilitas yang berdampak.
Menemukan model yang unggul antara regresi linear dan GWR melalui nilai AIC dan R-square.
Hasil dan Pembahasan Hasil Analisa Deskriptif Statistika deskriptif dilakukan untuk mendapatkan gambaran tentang suatu data.
Data dideskripsikan menggunakan analisis ini dalam bentuk infografik yang jelas dan mudah dipahami.
Hasil analisis deskriptif ini ditunjukkan dalam tabel berikut:
Tabel 2 Hasil Deskripsi Data Variabel Min.
Median Mean Max.
Jumlah Peserta PBI-JK (Y) Jumlah Penduduk (X.
Persentase Penduduk Miskin (X.
3,060 9,215 9,782 20,830 Indeks Pembangunan Manusia (X.
66,72 74,56 75,31 84,69 Faskes Mitra JKN (X.
110,18 Tabel 2 menunjukkan bahwa Kota Mojokerto memiliki jumlah peserta PBI-JK terkecil sebesar 28.
sedangkan Kabupaten Malang memiliki jumlah peserta terbesar sebesar 1.
Untuk jumlah penduduk.
Kabupaten/Kota ini juga memiliki nilai paling rendah sebesar 142.
272 dan paling tinggi sebesar 3.
Kenyataan bahwa Kabupaten Malang juga memiliki populasi tertinggi, mungkin menjadi salah satu faktor penyebab banyaknya peserta PBI-JK di daerah tersebut.
Sebelum melakukan analisis lebih lanjut dilakukan preprocessing data dengan menstandarisasi data untuk menyetarakan skala variabel dan meningkatkan stabilitas model statistik.
Hasil Model Regresi Linear Regresi linier diterapkan untuk memperkirakan bagaimana variabel respon akan berubah dalam situasi di mana nilai variabel prediktor digunakan sebagai faktor penentu.
Berikut tabel hasilnya:
Tabel 3 Regresi Linear Koefisien Std.
Error t-value Pr(>.
) 2,786e-16 4,187e-2 0,000 1,000 Jumlah Penduduk (X.
1,170 1,428e-1 8,195 1,840e-9 Persentase Penduduk Miskin (X.
3,442e-1 7,701e-2 4,470 8,710e-5 Indeks Pembangunan Manusia (X.
-5,601e-1 1,094e-1 -0,512 0,612 Faskes Mitra JKN (X.
-4,840e-1 1,470e-1 -3,293 0,002 (Intercep.
Multiple R-Squared: 0,940 Adjusted R-squared: 0,933 F-statistic: 130,6 p-value: < 2,2e-16 ycU = .
,786e Oe .
X1 .
,442e Oe .
X2 (Oe5,601e Oe .
X3 (Oe4,840e Oe .
X4 Menurut hasil persamaan regresi linear, nilai konstanta 2,786e-16 menunjukkan bahwa kepesertaan PBI-JK provinsi Jawa Timur akan meningkat sebesar 2,786e-16 jika nilai dari variabel X1.
X2.
X3, dan JURNAL FOURIER .
14 90-102 Syahnur Alawiyah.
Putroue Keumala Intan.
Maunah Setyawati X4 dianggap 0.
Dengan nilai R-Square adalah 0,941, menunjukkan bahwa variabel prediktor dapat menjelaskan 94,1% dari variasi variabel respons.
Hasil Uji Multikolinearitas Metode multikolinieritas digunakan untuk menentukan adanya hubungan antara variabel prediktor.
Faktor Inflasi Variasi (VIF) adalah metrik yang menunjukkan adanya multikolinearitas.
Jika nilai VIF di bawah 10, maka multikolinieritas tidak terjadi.
Dengan deteksi ini didapatkan hasil seperti table berikut:
Tabel 4 Hasil VIF
VIF 11,326 3,294 6,651 11,995
Berdasarkan Tabel 4, terjadi multikolinearitas pada variabel jumlah penduduk (X.
dan jumlah fasilitas kesehatan mitra JKN (X.
dengan nilai VIF > 10, sehingga variabel X4 yang memiliki VIF tertinggi dikeluarkan untuk menjaga stabilitas model, meskipun secara substantif variabel tersebut penting dalam program JKN dan menjadi keterbatasan dalam penelitian ini.
Hasil Model Regresi Linear Setelah Penanganan Dengan menghapus variabel X4 yang memiliki nilai VIF tertinggi didapatkan hasil regresi sebagai Tabel 5 Regresi Linear Setelah Penanganan Koefisien Estimasi Std.
Error t-value Pr(>.
) (Intercep.
2,085e-16 4,755e-2 0,000 1,000 Jumlah Penduduk (X.
7,223e-1 4,933e-2 14,634 3,020e-16 Persentase Penduduk Miskin (X.
2,820e-1 8,478e-2 3,326 0,002 Indeks Pembangunan Manusia (X.
-3,173e-1 8,560e-2 -3,707 0,001 Multiple R-Squared: 0,921 Adjusted R-squared: 0,914 F-statistic: 132,2 p-value: < 2,2e-16 ycU = .
,085e Oe .
,223e Oe .
X1 .
,820e Oe .
X2 (Oe3,173e Oe .
X3 Menurut hasil persamaan regresi linear, nilai konstanta 2,085e-16 menunjukkan bahwa kepesertaan PBI-JK provinsi Jawa Timur akan meningkat sebesar 2,085e-16 jika nilai dari variabel X1.
X2, dan X3 Dengan nilai R Square 0,921, menunjukkan bahwa variabel prediktor dapat menjelaskan 92,1% dari variasi variabel respons.
Hasil Uji Multikolinearitas Setelah Penanganan Tabel 6 Uji Multikolinearitas Setelah Penangan VIF 1,048 3,095 3,156 Menurut tabel 6 di atas, tidak terjadi multikolinearitas dikarenakan nilai VIF < 10.
Hasil Uji Normalitas Uji Kolmogorov-Smirnov diaplikasikan untuk memverifikasi kenormalan sebaran residual.
Hasil uji menunjukkan bahwa D = 0,101 dan p-value = 0,419 > = 5%, sehingga keputusan yang ditarik adalah H0 tidak ditolak dengan artian bahwa residual berdistribusi normal.
JURNAL FOURIER .
14 90-102
Analisis Geographically Weighted RegressionA Hasil Uji Autokorelasi Uji Durbin Watson adalah metode untuk menentukan autokorelasi.
Tujuan uji ini adalah untuk mengetahui apakah ada korelasi antara kedua residual.
Tabel 7 Hasil Durbin Watson Autocorrelation D-W Statistic p-value -0,043 1,955 Berdasarkan hasil uji autokorelasi, diperoleh nilai p-value sebesar 0,738 (> 0,.
, sehingga HCA gagal Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat autokorelasi pada residual model.
Hasil Uji Heterogenitas Spasial Untuk mengidentifikasi heterogenitas spasial, digunakan uji Breusch-Pagan.
Statistik BP yang diperoleh dari uji Breusch-Pagan adalah 12,709 dengan nilai p sebesar 0,005, yang berada di bawah tingkat signifikansi = 5%.
Akibatnya.
H0 ditolak, menunjukkan adanya heterogenitas spasial dalam dataset.
Oleh karena itu.
Geographically Weighted Regression merupakan metode yang paling sesuai untuk Hasil Bandwith dan Pembobot Nilai Cross Validation (CV) terkecil dicari untuk menemukan nilai bandwidth terbaik.
Bandwidth terbaik adalah 0,469 dan nilai CV terkecil adalah 3,869.
Selanjutnya, rumus fungsi Kernel Fixed Gaussian menggunakan nilai bandwidth ini untuk menghasilkan matriks pembobot.
Matriks ini mengandung nilai yang berbeda sesuai dengan lokasi setiap observasi, sehingga setiap wilayah menerima bobot yang disesuaikan berdasarkan jarak yang mereka miliki satu sama lain.
Hasil Estimasi Model GWR Nilai parameter model GWR ditaksir untuk setiap titik pengamatan, sehingga tidak ada nilai parameter yang sama untuk setiap titik pengamatan.
Tabel 8 Estimasi Parameter GWR Koefisien Min.
Median Max.
Global Intercept.
-0,085 0,040
0,236 0,000
Jumlah Penduduk (X.
0,575 0,712 1,106 0,722 Persentase Penduduk Miskin (X.
0,197 0,303 0,411 0,282 Indeks Pembangunan Manusia (X.
-0,475 -0,333 0,131 -0,317 Quasi-global R2:
0,961
Pembobot yang digunakan dalam model membuat penduga parameter berlaku secara lokal.
Dengan kata lain, setiap kota/kabupaten di Jawa Timur mendapat nilai koefisien parameternya sendiri.
Sebagai contoh, variabel jumlah penduduk (X.
memiliki range nilai koefisien parameter GWR antara 0,575 dan 1,106.
Ini menunjukkan bahwa variabel tersebut memiliki kemampuan untuk mempengaruhi jumlah kepesertaan PBI-JK di Jawa Timur dengan nilai koefisien antara 0,575 dan 1,106.
Hasil Uji Hipotesis Model GRW Hasil Uji Kesesuaian Model GWR Tujuan dari uji kesesuaian model GWR adalah untuk menganalisis keunggulan model GWR dibandingkan regresi linear konvensional.
Hasil uji menunjukkan bahwa kedua model tidak berbeda secara signifikan, dengan bukti statistik berupa nilai F-hitung = 1,840 dan p-value = 0,113 > = 0,05, sehingga H0 gagal ditolak.
Hal ini menunjukkan bahwa tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara model OLS dan model GWR.
Meskipun demikian, model GWR tetap digunakan dalam penelitian ini JURNAL FOURIER .
14 90-102 Syahnur Alawiyah.
Putroue Keumala Intan.
Maunah Setyawati karena mampu memberikan informasi variasi parameter secara spasial yang tidak dapat ditangkap oleh model OLS, sehingga berguna untuk analisis eksploratif dan pemetaan pengaruh variabel pada masingmasing wilayah.
Hasil Uji Parameter Model GWR Tujuan dari uji parsial parameter model GWR adalah untuk menentukan parameter variabel prediktor mana yang mempengaruhi variabel dependen di setiap kabupaten atau kota.
Hubungan signifikan antara variabel bebas dan terikat terjadi jika nilai p-value < yang telah ditetapkan.
Seperti pada Kabupaten Pasusruan yang memilik nilai p-value 4,322y10Oe13 untuk variabel jumlah penduduk dan 0,007 untuk variabel persentase penduduk miskin.
Karena variabel signifikan yang berbeda untuk setiap kabupaten/kota, hasil pengujian parsial ini akan digambarkan sebagai berikut:
Gambar 2.
Peta Persebaran Variabel Pemengaruh Gambar tersebut memperlihatkan bahwa variabel Jumlah penduduk berkontribusi secara nyata pada perubahan jumlah kepesertaan PBI-JK di seluruh kota/kabupaten Jawa Timur.
Selanjutnya, variabel persentase penduduk miskin juga berkontribusi secara nyata di sebagian besar kabupaten/kota di Jawa Timur.
Hasil menunjukkan bahwa 38 model GWR, setara dengan jumlah kota/kabupaten di Jawa timur, dapat dibentuk berdasarkan temuan tersebut.
Model GWR yang dihasilkan dapat dilihat di Tabel 9.
Tabel 9 Model GWR Kabupaten/Kota Kabupaten/Kota KAB.
PACITAN
KAB.
PONOROGO
KOTA MADIUN
KOTA SURABAYA
KOTA BATU
Model ycU = 0,049 1,106ycU1 0,355ycU2 0,131ycU3 ycU = 0,021 0,791ycU1 0,309ycU2 Oe 0,183ycU3 ycU = 0,010 0,862ycU1 0,320ycU2 Oe 0,071ycU3 Ay ycU = 0,071 0,643ycU1 0,205ycU2 Oe 0,475ycU3 ycU = 0,109 0,682ycU1 0,248ycU2 Oe 0,445ycU3 Hasil Penentuan Model Terbaik Kriteria Informasi Akaike (AIC) dengan skor terkecil dan koefisien determinasi (R.
tertinggi digunakan untuk menentukan model terbaik.
Tabel 10 Perbandingan Model JURNAL FOURIER .
14 90-102
Model
AIC
OLS
20,348 0,921
GWR
-4,080
0,961
Analisis Geographically Weighted RegressionA Kriteria AIC dan R2 yang dihasilkan pada Tabel 10 menekankan bahwa skor R2 pada model GWR adalah 0,961, sedangkan pada model OLS adalah 0,921.
Selain itu, model GWR juga menghasilkan skor AIC rendah dibandingkan model OLS.
Oleh karena itu, model GWR adalah model terbaik untuk memodelkan kepesertaan PBI-JK di Jawa Timur karena memiliki nilai AIC terendah dan R2 tertinggi.
Kesimpulan Berdasarkan temuan penelitian, faktor-faktor seperti ukuran populasi, proporsi individu miskin, dan Indeks Pembangunan Manusia (IPM) mempengaruhi tingkat partisipasi dalam PBI-JK di Provinsi Jawa Timur.
Model global seperti OLS tidak mampu memperhitungkan perbedaan antardaerah, sebagaimana terungkap dalam analisis menggunakan Geographically Weighted Regression (GWR) yang menunjukkan variabilitas spasial.
Penerapan metode GWR menunjukkan bahwa variabel populasi memiliki dampak signifikan terhadap jumlah peserta PBI-JK di seluruh kota dan kabupaten di Jawa Timur.
Selain itu, variabel yang berkaitan dengan persentase penduduk miskin menunjukkan efek signifikan di sebagian besar kota dan kabupaten di Jawa Timur, dengan pengecualian Pacitan.
Trenggalek.
Tulungagung.
Madiun.
Magetan.
Ngawi.
Tuban.
Lamongan.
Gresik.
Bangkalan.
Kota Madiun, dan Surabaya, sementara variabel IPM tidak secara signifikan mempengaruhi kota atau kabupaten mana pun di Jawa Timur.
Meskipun secara statistik tidak terdapat perbedaan signifikan antara model OLS dan GWR, nilai kriteria AIC menunjukkan bahwa model GWR lebih unggul.
Model GWR dipilih sebagai model terbaik karena kemampuannya menangkap variasi spasial dan menghasilkan estimasi parameter lokal yang lebih relevan untuk tiap kabupaten/kota.
Dengan demikian, model GWR memberikan hasil yang lebih relevan dan sesuai dengan karakteristik wilayah, sehingga lebih baik dalam memodelkan dibandingkan jika hanya menggunakan model OLS.
Ucapan Terimakasih ingin menyampaikan ucapan terima kasih yang tulus kepada Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Timur, khususnya Tim Kerja Pembiayaan Kesehatan, atas dukungan, arahan, serta penyediaan data selama proses penelitian ini.
Kontribusi yang berharga dari pihak Dinas Kesehatan Jawa Timur telah memberikan manfaat yang signifikan dalam mendukung kelancaran penelitian dan penyusunan artikel
Referensi