Jurnal CyberTech Vol.
No.
Januari 2021, pp.
P-ISSN : 9800-3456
E-ISSN : 2675-9802
Perbandingan Metode TOPSIS Dan SAW Dalam Studi Kasus Sistem Pendukung Keputusan Menentukan Mustahiq di Masjid Al-Furqaan Medan Aldi Fikri Nur Tanjung *.
Muhammad Zunaidi**.
Zaimah Panjaitan** * Program Studi Sistem Informasi.
STMIK Triguna Dharma ** Program Studi Sistem Informasi.
STMIK Triguna Dharma Article Info Article history:
Keyword:
Sistem Pendukung Keputusan TOPSIS
SAW
Mustahiq
ABSTRACT
Dana zakat yang terkumpul terbatas, maka diperlukan suatu perhitungan untuk menentukan mustahiq prioritas.
Salah satu caranya adalah membuat perhitungan yang didalamnya terdapat ketelitian, serta transparansi.
Menentukan mustahiq prioritas tidaklah mudah.
Sebelum mendapatkan mustahiq prioritas, terlebih dahulu mencari tau tentang data diri calon mustahiq, kemudian membandingkan dan memilih calon mustahiq prioritas yang sesuai dengan kriteria.
Untuk membantu pihak badan amil zakat dalam menentukan mustahiq prioritas maka dibutuhkan sebuah sistem pendukung keputusan berbasis komputer webiste.
Kriteria-kriteria yang dibutuhkan adalah pekerjaan, pendapatan, tanggungan, tempat tinggal, kepemilikan tempat tinggal, riwayat penyakit, sumber air dan umur.
Penelitian ini membandingkan metode topsis dan saw, dimana metode tersebut menunjukkan hasil yang berbeda, dikarenakan terdapat perbedaan algoritma perhitungan dan perbedaan skala nilai pembobotan.
Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa berdasarkan metode topsis, alternatif pertama dengan nilai 0,5884 ditetapkan sebagai pilihan Sedangkan, perhitungan menggunakan metode saw alternatif pertama dengan nilai 0,7133 ditetapkan sebagai pilihan utama.
Metode saw lebih direkomendasikan untuk menentukan mustahiq dibandingkan metode topsis karena hasil yang diperoleh lebih besar.
Copyright A 2021 STMIK Triguna Dharma.
All rights reserved.
First Author:
Nama : Aldi Fikri Nur Tanjung Sistem Informasi STMIK Triguna Dharma Email: aldifkr00@gmail.
PENDAHULUAN
Dalam seleksi Mustahiq mempunyai ciri-ciri yang sesuai dengan kriteria yang telah ditentukan sebelumnya sehingga dapat diputuskan mana yang paling berhak untuk menerima zakat.
Menentukan mustahiq prioritas tidaklah mudah.
Sebelum mendapatkan mustahiq prioritas, terlebih dahulu mencari tau tentang data diri calon mustahiq, kemudian membandingkan dan memilih calon mustahiq prioritas yang sesuai dengan Journal homepage: https://ojs.
P-ISSN : 9800-3456
E-ISSN : 2675-9802
Untuk membantu pihak badan amil zakat dalam menentukan mustahiq prioritas maka dibutuhkan sebuah sistem pendukung keputusan berbasis komputer webiste.
Disaat ini dalam menentukan calon mustahiq prioritas di salah satu masjid di kota medan masih menggunakan proses manual melalui survey di lapangan seadanya sehingga seringkali keputusan yang didapatkan belum tepat sasaran serta menimbulkan kecemburuan terhadap calon mustahiq.
Kriteria-kriteria yang dibutuhkan adalah pekerjaan, pendapatan, tanggungan, tempat tinggal, kepemilikan tempat tinggal, riwayat penyakit, sumber air dan umur.
Di dalam Sistem Pendukung Keputusan terdapat banyak sekali metode dalam proses pemecahan masalah diantaranya metode Technique for Others Reference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS) dan Simple Additive Weighting (SAW).
TOPSIS adalah salah satu metode yang digemari banyak peneliti di dalam merancang dan membangun sebuah Sistem Pendukung Keputusan dikarenakan kesederhanaan tetapi cukup kompleks dalam pemecehan masalah dengan alternatif terbaik yang tidak hanya memiliki jarak terpendek dari solusi ideal positif tetapi juga memiliki jarak terpanjang dari solusi ideal negatif.
SAW sebagai metode pembobotan yang sederhana atau penjumlahan terbobot pada penyelesaian masalah dalan sebuah Sistem Pendukung Keputusan.
Konsep metode SAW ialah mencari rating kinerja pada setiap alternatif di semua Penelitian sebelumnya yang dilakukan oleh Titin Prihatin pada tahun 2019 .
STMIK Nusa Mandiri Jakarta melakukan penelitian Perbandingan Metode TOPSIS dan SAW Dalam Penentuan Guru Berprestasi.
Sunarti pada tahun 2018 .
AMIK BSI Jakarta melakukan penelitian Perbandingan Metode TOPSIS dan SAW untuk Pemilihan Rumah Tinggal.
Heny Novita Sari dan Azizah Fatmawati pada tahun 2019 .
Universitas Muhammadiyah Surakarta melakukan penelitian Sistem Pendukung Keputusan Rekomendasi Penentu Beras Miskin Menggunakan Metode TOPSIS dan SAW.
Penelitian ini membandingkan metode Technique for Order Performance of Similarity to Ideal Solution (TOPSIS) dan Simple Additive Weighting (SAW) untuk mengetahui sama atau tidaknya hasil yang diperoleh dari kedua metode tersebut.
TINJAUAN PUSTAKA
1 Sistem Pendukung Keputusan Sistem merupakan kumpulan bagian-bagian sistem atau elemen sistem yang saling berhubungan satu dengan yang lain agar mencapai suatu tujuan yang telah ditentukan.
Sistem Pendukung Keputusan (SPK) dapat di katakan sebagai suatu sistem informasi komputer yang dirancang sedemikian rupa untuk digunakan sebagai alat bantu seseorang dalam menentukan keputusan .
2 Karakteristik Sistem Pendukung Keputusan Terdapat beberapa macam karakteristik dari Sistem Pendukung Keputusan Menurut Turban ialah berikut ini .
SPK didesain sebagai alat bantu seseorang saat mengambil keputusan dalam memecahkan masalah baik yang bersifat semi terstruktur maupun tidak terstruktur.
Dalam proses pengelolaannya.
SPK mengkombinasikan penggunaan berbagai macam model atau teknik analisa dengan teknik pemasukan data konvensional serta fungsi-fungsi pencari atau interogasi informasi.
SPK didesain sesuai fungsinya sehingga dapat dimanfaatkan dengan mudah oleh seseorang yang awam dan tidak memiliki dasar kemampuan yang tinggi.
Maka, pendekatan yang biasa digunakan ialah model SPK didesain dengan penekanan kepada aspek fleksibilitas serta kemampuan beradaptasi yang tinggi.
Sehingga mudah dikembangkan dengan berbagai kondisi yang terjadi sesuai kebutuhan pengguna.
Jurnal Cyber Tech Vol.
No.
Januari 2021 : xx Ae xx
Jurnal Cyber Tech
P-ISSN : 9800-3456 E-ISSN : 2675-9802
2 Metode TOPSIS TOPSIS merupakan salah satu metode dalam pengambilan keputusan multi-kriteria atau alternatif opsional yang merupakan alternatif yang memiliki jarak terkecil dari solusi ideal positif dan jarak terbesar dari solusi ideal negatif dari sudut pandang Geometris dengan menggunakan jarak Euclidean.
Tetapi, alternatif yang memiliki jarak terkecil dari solusi ideal postif, tidak harus memiliki jarak terbesar dari solusi ideal negatif.
Maka.
Metode TOPSIS mempertimbangkan keduanya, jarak terhadap solusi ideal positif dan jarak terhadap solusi ideal negatif secara bersamaan.
Solusi yang optimal dalam metode TOPSIS didapatkan dari penentuan kedekatan relatif suatu alternatif terhadap solusi ideal positif.
Metode TOPSIS akan mengurutkan alternatif berdasarkan skala prioritas nilai kedekatan relatif suatu alternatif terhadap solusi ideal positif.
Berbagai alternatif yang terlah diurutkan kemudian dijadikan sebuah referensi bagi seseorang dalam memilih solusi yang 1 Langkah-Langkah Metode TOPSIS Dalam menggunakan metode TOPSIS kita perlu memahami langkah-langkah pengerjaannya.
Berikut adalah langkah-langkah dari metode TOPSIS :
Membangun sebuah matriks keputusan.
Matriks keputusan X mengacu terhadap m alternatif yang akan dievaluasi berdasarkan n kriteria.
Matriks keputusan X dapat dilihat sebagai berikut:
Keterangan :
ai ( i = 1, 2, 3, .
, m ) adalah alternatif-alternatif yang mungkin, xj ( j = 1, 2, 3, .
,n ) adalah atribut dimana performansi alternatif diukur, xij adalah performansi alternatif ai dengan acuan atribut .
Membuat matriks keputusan yang ternormalisasi.
Persamaan yang digunakan untuk mentransformasikan setiap elemen xij adalah:
dengan i = 1, 2, 3, .
, m.
dan j = 1, 2, 3, .
, n.
adalah elemen dari matriks keputusan yang ternormalisasi R, elemen dari matriks keputusan X.
Membuat matriks keputusan yang ternormalisasi terbobot.
Dengan bobot wj = ( w1, w2, w3.
AA, wn ), dimana wj adalah bobot dari kriteria ke-j dan Ocycuyc=1 ycyc = 1 , maka normalisasi bobot matriks V adalah :
Vij = Wj rij .
dengan i = 1, 2, 3, .
, m.
dan j = 1, 2, 3, .
, n.
Title of manuscript is short and clear, implies research results (First Autho.
A P-ISSN : 9800-3456
E-ISSN : 2675-9802
Keterangan :
adalah elemen dari matriks keputusan yang ternormalisai terbobot V, adalah bobot kriteria ke-j adalah elemen dari matriks , keputusan yang ternormalisasi R.
Membuat matriks solusi ideal positif dan solusi ideal negatif.
Solusi ideal positif dinotasikan A , sedangkan solusi ideal negatif dinotasikan A- .
Berikut ini adalah persamaan dari A dan A- :
A = {.
ax vij | j C J), .
in vij | j C JA.
, i = 1, 2, 3, .
, .
= .
Oe1 , vOe2 , vOe3 , .
, vOeycu ,} .
A- = {.
in vij | j C J), .
ax vij | j C JA.
, i = 1, 2, 3, .
, .
= .
Oe1 , vOe2 , vOe3 , .
, vOeycu ,} .
J = { j = 1, 2, 3, .
, n dan J merupakan himpunan kriteria keuntungan .
enefit criteri.
JAo = { j = 1, 2, 3, .
, n dan JAo merupakan himpunan kriteria biaya .
ost criteri.
Keterangan :
Vij adalah elemen dari matriks keputusan yang ternormalisasi terbobot V.
V yc ( j = 1, 2, 3, .
, n ) adalah elemen matriks solusi ideal positif.
Vyc_ ( j = 1, 2, 3, .
, n ) adalah elemen matriks solusi ideal negatif Menghitung separasi S adalah jarak alternatif dari solusi ideal positif didefinisikan sebagai :
S ycn = ocycuyc=1(Vij Oe ycO y.
2 , dengan i = 1, 2, 3, .
, m .
S- adalah jarak alternatif dari solusi ideal negatif didefinisikan sebagai :
SOeycn = ocycuyc=1(Vij Oe ycO Oey.
2 , dengan i = 1, 2, 3, .
, m .
Keterangan :
SOeycn adalah jarak alternatif ke 1 dari solusi ideal negatif.
S ycn adalah jarak alternatif ke 1 dari solusi ideal positif.
Vij adalah bagian dari matriks keputusan yang ternormalisai terbobot V.
V yc adalah bagian dari matriks solusi ideal positif.
Vyc_ adalah bagian dari matriks solusi ideal negatif.
Menghitung kedekatan terhadap solusi ideal positif.
Kedekatan relatif dari setiap alternative terhadap solusi ideal positif dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut:
ycOe ycn C ycn = .
cOe yc , 0 O C ycn O 1, dengan i = 1, 2, 3, .
, m .
ycn ycn C yc adalah kedekatan relatif daralternative ke-I tehadap solusi ideal positif.
S ycn adalah jarak alternatif ke-I dari solusi ideal positif.
S_ycn adalah jarak alternative ke-I dari solusi ideal negatif.
Meranking alternatif.
Jurnal Cyber Tech Vol.
No.
Januari 2021 : xx Ae xx
Jurnal Cyber Tech
P-ISSN : 9800-3456 E-ISSN : 2675-9802
Alternatif diurutkan sesuai dari nilai C terbesar ke nilai terkecil.
Alternatif dengan nilai C terbesar mungkin dapat merupakan solusi terbaik.
3 Metode SAW Metode SAW terkenal dengan istilat metode penjumlahan terbobot.
Konsep mendasar dari metode SAW yaitu mencari penjumlahan terbobot dari rating suatu kinerja pada tiap-tiap alternatif pada semua atribut.
Metode SAW memerlukasn proses normalisasi matriks keputusan (X) ke suatu skala yang dapat dibandingkan dengan macam-macam rating alternatif yang tersedia.
Metode SAW termasuk metode yang paling terkenal dan paling banyak dipelajari diperguruan tinggi serta paling banyak dimanfaatkan dalam mengatasi masalah Multiple Attribute Decision Making (MADM).
MADM adalah suatu metode yang dapat dimanfaatkan untuk mencari alternatif optimal dari beberapa alternatif yang ada dengan kriteria tertentu.
1 Langkah-Langkah Metode SAW Dalam menggunakan metode SAW kita perlu memahami langkah-langkah pengerjaannya.
Berikut adalah langkah-langkah dari metode SAW :
Membuat matriks keputusan berdasarkan kriteria (C.
Lalu melakukan normalisasi matriks berdasarkan persamaan yang disesuaikan dengan jenis atribut sehingga mendapatkan matriks ternormalisasi R.
Langkah selanjutnya adalah menghitung nilai bobot preferensi pada tiap-tiap alternatif (V.
Perankingan alternatif.
Adapun rumus atau formula untuk melakukan normalisasi tersebut adalah :
Rumus untuk Atribut benefit :
rij = .
cAycaycuycuycnycycUycnyc .
Rumus untuk Atribut Cost :
rij = .
cAycnycuycuycnycycUycnyc .
Keterangan ycAycaycu ycUycnyc ycAycnycu ycUycnyc ycUycnyc adalah rating kinerja ternormalisasi, adalah nilai maksimum tertinggi dari tiap-tiap baris dan kolom, adalah nilai minimum terendah dari tiap-tiap baris dan kolom, adalah baris dan kolom matriks.
Dengan rij merupakan rating kinerja ternormalisasi dari alternatif Ai pada atribut Cj.
i = 1, 2, .
, m dan j = 1, 2, .
,n.
Nilai preferensi untuk tiap-tiap alternatif (Vi ) diberikan sebagai :
Vi = Ocycuyc=1 ycycycycnyc .
Keterangan :
Vi adalah nilai akhir dari suatu alternatif.
Wj adalah bobot yang telah ditetapkan.
Rij adalah Normalisasi matriks.
Nilai Vi yang lebih besar menginformasikan bahwa alternatif Ai menjadi solusinya.
ANALISA DAN HASIL
1 Deskripsi Data Penelitian Title of manuscript is short and clear, implies research results (First Autho.
A P-ISSN : 9800-3456
E-ISSN : 2675-9802
Tabel 1.
Kriteria Kode Kriteria Pekerjaan Pendapatan Tanggungan Tempat Tinggal Kepemilikan Tempat Tinggal Riwayat Penyakit Sumber Air Umurr Bobot Preferensi Jenis Benefit Cost Benefit Benefit Benefit Benefit Benefit Benefit Tabel 2.
Kriteria.
Variabel dan Nilai Skala Liker Nama Kriteria Kriteria Tidak Bekerja Buruh/Tukang/Menyambi Wiraswasta Pns Tidak Memiliki Pendapatan <500.
>1.
>4 anak
3 anak
2 anak
1/tidak ada/sudah menikah Kayu
Semi Permanen
Permanen
Numpang
Kontrak
Milik Sendiri Memiliki Penyakit Tidak Ada Penyakit Air Sungai Sumur
PDAM
Pekerjaan Pendapatan Tanggungan Tempat Tinggal Kepemilikan Tempat Tinggal Riwayat Penyakit Sumber Air Bobot Preferensi Tabel 3.
Rating Kecocokan Data Alternative 1 Alternative 2 Alternative 3 Alternative 4 Alternative 5 Alternative 6 Alternative 7 Alternative 8 Alternative 9 Alternative 10 Jurnal Cyber Tech Vol.
No.
Januari 2021 : xx Ae xx
Jurnal Cyber Tech
P-ISSN : 9800-3456 E-ISSN : 2675-9802
2 Penerapan Metode TOPSIS
Berikut perhitungan untuk menentukan mustahiq menggunakan metode TOPSIS antara lain sebagai Matriks Keputusan 0,1557 0,3892 0,3892 0,0778 0,2335 0,3892 0,3892 0,3892 0,0778 0,3892 0,1667 0,1667 0,1667 0,5000 0,3333 0,1667 0,1667 0,1667 0,6667 0,1667 0,2157 0,4313 0,4313 0,2157 0,3235 0,2157 0,4313 0,3235 0,2157 0,2157
0,4313
0,2157
0,2157
0,2157
0,3235
0,2157
0,3235
0,4313
0,2157
0,4313
0,2611
0,3482
0,3482
0,2611
0,3482
0,3482
0,3482
0,3482
0,2611
0,2611
0,2481
0,2481
0,3721
0,3721
0,3721
0,3721
0,2481
0,3721
0,2481
0,2481
0,0958
0,3831
0,3831
0,3831
0,3831
0,2873
0,3831
0,2873
0,2873
0,0.
0,0261
0,0348
0,0348
0,0261
0,0348
0,0348
0,0348
0,0348
0,0261
0,0261
0,0124
0,0124
0,0186
0,0186
0,0186
0,0186
0,0124
0,0186
0,0124
0,0124
0,0096
0,0383
0,0383
0,0383
0,0383
0,0287
0,0383
0,0287
0,0287
0,0.
Matriks Keputusan Ternormalisasi Terbobot (V) 0,4130 0,0550 0,0550 0,0275 0,0413 V = 0,0550 0,0550 0,0550 0,0138 ,0550 Matriks Ternormalisasi (R) 0,2750 0,3667 0,3667 0,1833 0,2750 R = 0,3667 0,3667 0,3667 0,0197 ,3667 0,0234 0,0584 0,0584 0,0117 0,0350 0,0584 0,0584 0,0584 0,0117 0,0584 0,0250 0,0250 0,0250 0,0750 0,0500 0,0250 0,0250 0,0250 0,1000
0,0250
0,0323
0,0647
0,0647
0,0323
0,0485
0,0323
0,0647
0,0485
0,0323
0,0323
0,0647
0,0323
0,0323
0,0323
0,0485
0,0323
0,0485
0,0647
0,0323
0,0647
Solusi Ideal Positif Dan Solusi Ideal Negatif A = { 0,0550 .
0,0117 .
0,1 .
0,0647 .
0,0647 .
0,0348 .
0,0186 .
0,0.
A- = { 0,0138 .
0,0584 .
0,025 .
0,0323 .
0,0323 .
0,0261 .
0,0124 .
0,0.
Menentukan Separasi Si = { 0,0891 .
0,0943 .
0,0941 .
0,0596 .
0,0613 .
0,1 .
0,09 .
0,0903 .
0,0633 .
Si- = { 0,055 .
0,0604 .
0,0607 .
0,0757 .
0,0582 .
0,0467 .
0,0625 .
0,0591 .
0,0904 .
0,0.
Kedekatan Terhadap Solusi Ideal Postif Title of manuscript is short and clear, implies research results (First Autho.
A P-ISSN : 9800-3456
E-ISSN : 2675-9802
Tabel 4.
Kedekatan Terhadap Solusi Ideal Positif
Alternative Alternative 1
Alternative 2
Alternative 3
Alternative 4
Alternative 5
Alternative 6
Alternative 7
Alternative 8
Alternative 9
Alternative 10
Solusi Ideal Positif
0,3819
0,3905
0,3923
0,5597
0,4871
0,3185
0,4099
0,3954
0,5884
0,3463
Perankingan Tabel 5.
Perankingan Metode TOPSIS
Alternative Alternative 1
Alternative 2
Alternative 3
Alternative 4
Alternative 5
Alternative 6
Alternative 7
Alternative 8
Alternative 9
Alternative 10
Solusi Ideal Positif
0,3819
0,3905
0,3923
0,5597
0,4871
0,3185
0,4099
0,3954
0,5884
0,3463
Ranking 3 Penerapan Metode SAW Berikut perhitungan untuk menentukan mustahiq menggunakan metode SAW antara lain sebagai Matriks Keputusan Matriks Ternormalisasi (R) Jurnal Cyber Tech Vol.
No.
Januari 2021 : xx Ae xx
Jurnal Cyber Tech
0,75
0,75
R ==
0,25
( 1
P-ISSN : 9800-3456 E-ISSN : 2675-9802
0,3333
0,25
0,25
0,25
0,75
0,25
0,25
0,25
0,25
0,75 0,66667
0,66667
0,5 0,75
0,75 0,75
0,75
0,66667
0,75
0,5 0,75 0,66667
0,75 0,66667
0,25
0,75
0,75
0,75
Nilai Bobot Preferensi Tabel 6.
Nilai Bobot Preferensi Alternative Alternative 1 Alternative 2 Alternative 3 Alternative 4 Alternative 5 Alternative 6 Alternative 7 Alternative 8 Alternative 9 Alternative 10 Nilai 0,5833 0,6758 0,6925 0,7125 0,7125 0,5925 0,7133 0,705 0,6708 0,5758 Perankingan Tabel 7.
Perankingan Metode SAW Alternative Alternative 1 Alternative 2 Alternative 3 Alternative 4 Alternative 5 Alternative 6 Alternative 7 Alternative 8 Alternative 9 Alternative 10 Nilai 0,5833 0,6758 0,6925 0,7125 0,7125 0,5925 0,7133 0,705 0,6708 0,5758 Ranking 4 Perbandingan Hasil Antara Metode TOPSIS dan SAW Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa berdasarkan metode topsis, alternatif pertama dengan nilai 0,5884 ditetapkan sebagai pilihan utama.
Sedangkan, perhitungan menggunakan metode saw alternatif pertama dengan nilai 0,7133 ditetapkan sebagai pilihan utama.
Metode saw lebih direkomendasikan untuk menentukan mustahiq dibandingkan metode topsis karena hasil yang diperoleh lebih besar.
KESIMPULAN
Berdasarkan perbandingan metode Technique for Order Performance of Similarity to Ideal Solution (TOPSIS) dan metode Simple Additive Weighting (SAW) terdapat perbedan hasil, ini dapat dilihat pada saat proses perangkingan Title of manuscript is short and clear, implies research results (First Autho.
A P-ISSN : 9800-3456
E-ISSN : 2675-9802
Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa berdasarkan metode topsis, alternatif pertama dengan nilai 0,5884 ditetapkan sebagai pilihan utama.
Sedangkan, perhitungan menggunakan metode saw alternatif pertama dengan nilai 0,7133 ditetapkan sebagai pilihan utama Metode saw lebih direkomendasikan untuk menentukan mustahiq dibandingkan metode topsis karena hasil yang diperoleh lebih besar.
UCAPAN TERIMA KASIH
Penelitian ini tidak akan selesai tanpa bantuan pihak lain baik secara langsung maupun tidak langsung.
Oleh karena itu saya mengucapkan terimakasih yang sebesar-besarnya kepada :
Bapak Muhammad Zunaidi.
Kom.
Selaku Dosen Pembimbing 1 skripsi.
Ibu Zaimah Panjaitan.
Kom.
Kom.
Selaku Dosen Pembimbing 2 skripsi.
REFERENSI