Jurnal Mitra Teknik Industri .
Vol.
4 No.
3, 195 Ae 209
ANALISIS PENGARUH ANGKATAN KERJA DAN LEMBAGA PELATIHAN
KERJA TERHADAP PRODUK DOMESTIK REGIONAL BRUTO
KABUPATEN/KOTA DI JAWA TIMUR
Clayren Nathanniel.
Luh Juni Asrini1*).
Dian Retno Sari Dewi.
Ig.
Jaka Mulyana.
Wilson Kosasih.
Program Studi Teknik Industri.
Fakultas Teknik.
Universitas Katolik Widya Mandala Surabaya Program Studi Teknik Industri.
Fakultas Teknik.
Universitas Tarumanagara Jakarta email: *)juniasrini@ukwms.
ABSTRAK
Produk Domestik Regional Bruto adalah salah satu indikator yang baik untuk mengukur perekonomian suatu daerah.
Dalam penelitian ini dilakukan pemodelan PDRB dengan variabel bebas angkatan kerja yang bekerja (X.
dan jumlah lembaga pelatihan kerja (X.
dengan menggunakan regresi spasial dan Ordinary Least Square (OLS).
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui model regresi spasial dari PDRB dengan kedua prediktor atau variabel bebas tersebut, untuk mengetahui interaksi kedekatan kabupaten/kota dengan kabupaten/kota tetangga, dan untuk mengetahui pengaruh angkatan kerja yang bekerja (X.
dan jumlah lembaga pelatihan kerja (X.
terhadap nilai PDRB.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa berdasarkan uji Robust Lagrange Multiplier, regresi spasial yang sesuai adalah model SAR.
Koefisien determinasi dan MAPE pada model OLS adalah 57,8% dan 1,888, sedangkan pada model regresi spasial adalah 68,72% dan 0,4139.
Hasil tersebut menunjukkan bahwa regresi spasial lebih baik dari OLS dalam memodelkan PDRB di Jawa Timur, karena nilai koefisien determinasi model regresi spasial lebih besar dan MAPE yang lebih kecil dari model OLS.
Interaksi kedekatan kabupaten/kota dengan kabupaten/kota tetangga yang berdekatan yang menunjukkan bahwa perekonomian kabupaten/kota dipengaruhi oleh perekonomian kabupaten/ kota tetangga yang berdekatan.
Kedua variabel bebas, yaitu angkatan kerja yang bekerja (X.
dan jumlah lembaga pelatihan kerja (X.
memiliki pengaruh positif terhadap nilai PDRB.
Kata kunci: Produk Domestik Regional Bruto.
Regresi Spasial.
Spatial Autoregressive ABSTRACT Gross Regional Domestic Product is one of the good indicators to measure the economy of a In this study.
GRDP modeling was conducted with the independent variables of the employed workforce (X.
and the number of job training institutions (X.
using spatial regression and Ordinary Least Square (OLS).
The purpose of this study was to determine the spatial regression model of GRDP with these two predictors or independent variables, to determine the interaction of the proximity of districts/cities with neighboring districts/cities, and to determine the effect of the employed workforce (X.
and the number of job training institutions (X.
on the GRDP value.
The results showed that based on the Robust Lagrange Multiplier test, the appropriate spatial regression was the SAR model.
The coefficient of determination and MAPE in the OLS model were 57.
8% and 1.
888, while in the spatial regression model were 68.
72% and These results indicate that spatial regression is better than OLS in modeling GRDP in East Java, because the coefficient of determination of the spatial regression model was larger and the MAPE was smaller than the OLS model.
The interaction of the proximity of a district/city with neighboring districts/cities indicates that the district/city economy is influenced by the economy of neighboring districts/cities.
The two independent variables, namely the employed workforce (X.
and the number of job training institutions (X.
have a positive influence on the GRDP value.
Keywords: Gross Regional Domestic Product.
Spatial Regression.
Spatial Autoregressive PENDAHULUAN Produk Domestik Bruto (PDB) merupakan indikator makroekonomi yang secara luas digunakan untuk mengukur kinerja ekonomi suatu negara.
Di tingkat regional, konsep ini diadopsi melalui Produk Domestik Regional Bruto (PDRB), yang mencerminkan total nilai tambah bruto dari seluruh unit usaha dalam suatu wilayah administratif tertentu .
PDRB
memainkan peran strategis dalam mengevaluasi kontribusi sektoral dan spasial terhadap Analisis Pengaruh Angkatan Kerja dan Lembaga Pelatihan Kerja Terhadap Produk Domestik Regional Bruto Kabupaten/Kota di Jawa Timur Clayren Nathanniel.
Luh Juni Asrini.
Dian Retno Sari Dewi.
Ig.
Jaka Mulyana.
Wilson Kosasih pertumbuhan ekonomi nasional, serta sebagai dasar perumusan kebijakan pembangunan Secara empiris, pertumbuhan PDRB sangat dipengaruhi oleh dinamika produktivitas sektoral, terutama dari sektor industri pengolahan dan jasa yang menjadi motor penggerak utama perekonomian daerah .
Provinsi Jawa Timur, sebagai salah satu kontributor utama PDB Indonesia, menunjukkan tingkat PDRB yang relatif tinggi dan stabil dalam beberapa tahun terakhir.
Hal ini tidak hanya mencerminkan keberhasilan pembangunan ekonomi sektoral, tetapi juga mengindikasikan adanya integrasi ekonomi antarwilayah di dalam provinsi tersebut.
Berdasarkan data BPS Jawa Timur .
PDRB atas dasar harga berlaku pada tahun 2023 mencapai pertumbuhan tahunan sebesar 4,93% .
Hal ini menunjukkan bahwa aktivitas ekonomi di sebagian besar kabupaten/kota di provinsi ini berjalan dengan produktivitas yang relatif tinggi.
Namun, terdapat ketimpangan kontribusi antarwilayah, yang menunjukkan adanya dinamika spasial yang kompleks.
Fenomena interaksi antarwilayah dalam konteks pembangunan ekonomi telah banyak dikaji dalam literatur spatial econometrics.
Interdependensi antarwilayah menyebabkan perubahan ekonomi di suatu wilayah dapat memengaruhi wilayah lainnya, terutama wilayah yang secara geografis berdekatan.
Hal ini dikenal sebagai efek spasial .
patial spillover effec.
, di mana keberadaan ketergantungan spasial .
patial dependenc.
dan heterogenitas spasial .
patial heterogeneit.
menjadi penting dalam memahami proses pertumbuhan regional .
Studi-studi terkini di Indonesia menunjukkan adanya bukti empirik yang mendukung keberadaan keterkaitan spasial dalam distribusi PDRB.
Penelitian oleh Putra et al.
dan Miranti & Mendez-Guerra .
menemukan bahwa variasi pendapatan dan pengeluaran antar provinsi dan kabupaten/kota tidak sepenuhnya bersifat independen, melainkan dipengaruhi oleh kondisi wilayah sekitarnya .
Temuan ini menunjukkan bahwa pendekatan analitis yang mengabaikan struktur spasial berpotensi menghasilkan estimasi yang bias dan kurang informatif dalam konteks regional planning.
Meningkatnya perhatian terhadap model spasial dalam studi ekonomi regional juga tercermin dalam berbagai studi.
Misalnya.
Maulita .
menggunakan model regresi spasial untuk menganalisis PDRB sektor industri pengolahan dan perdagangan di Jawa Timur, dan menemukan adanya autokorelasi spasial signifikan antar kabupaten/kota .
Penelitian lain oleh Arief .
mengaplikasikan regresi panel dinamis berbasis Generalized Method of Moments (GMM) dalam konteks pembangunan daerah, dan menegaskan pentingnya mempertimbangkan keterkaitan spasial serta temporal dalam perumusan kebijakan ekonomi .
Berdasarkan uraian tersebut, penting untuk mengembangkan model analisis spasial yang mampu menangkap dinamika keterkaitan antarwilayah dalam konteks pertumbuhan ekonomi regional, khususnya di Provinsi Jawa Timur.
Penelitian ini bertujuan untuk: .
mengidentifikasi model regresi spasial yang sesuai dalam memodelkan PDRB antar kabupaten/kota.
mengkaji pola interaksi spasial antarwilayah.
mengevaluasi pengaruh variabel-variabel determinan seperti jumlah angkatan kerja yang bekerja dan jumlah lembaga pelatihan kerja terhadap nilai PDRB, dengan mempertimbangkan efek spasial yang mungkin terjadi.
LANDASAN TEORI
Produk Domestik Bruto Produk Domestik Bruto dapat dihitung melalui pendapatan maupun pengeluaran seluruh orang pada suatu negara.
Definisi dari PDB adalah nilai pasar dari semua barang dan jasa akhir yang diproduksi di suatu negara pada periode tertentu .
Menurut Mankiw.
Jurnal Mitra Teknik Industri .
Vol.
4 No.
3, 195 Ae 209 terdapat empat komponen PDB, yaitu konsumsi (C), investasi (I), belanja negara (G), dan ekspor neto (NX).
Sehingga diperoleh persamaan sebagai berikut:
ycU = ya ya ya ycAycU Sedangkan Produk Domestik Regional Bruto adalah jumlah nilai akhir yang dihasilkan oleh seluruh unit usaha dalam suatu daerah tertentu, atau merupakan jumlah nilai barang dan jasa akhir yang dihasilkan oleh seluruh unit ekonomi pada suatu daerah, baik atas dasar harga berlaku maupun atas dasar harga konstan.
Regresi Linier Berganda Hubungan antara variabel dependen dengan lebih dari satu variabel independen dapat dibentuk dalam sebuah model yang disebut dengan regresi linier berganda .
Model regresi linier berganda dapat dibentuk sebagai berikut:
ycU = yu0 yu1 ycU1 U yuyco ycUyco yuA yco = 1,2.
A , ycy Spatial Dependence Spatial dependence atau yang sering juga disebut autokorelasi spasial, merujuk pada kondisi di mana nilai observasi di suatu lokasi memiliki keterkaitan atau dipengaruhi oleh nilai observasi di lokasi-lokasi lainnya.
Dengan kata lain, pengamatan di satu titik atau wilayah tidak bersifat independen, melainkan bergantung pada pengamatan di sekitarnya, yaitu komponen wilayah dimana lokasi i dan lokasi j tidak saling bebas .
O .
Anselin .
menyatakan bahwa uji efek spasial dapat dilakukan dengan uji MoranAos I .
Uji MoranAos I digunakan untuk mengetahui adanya autokorelasi antar lokasi.
Hipotesis yang digunakan adalah:
H0 : I = 0 .
idak ada autokorelasi antar lokas.
H1 : I O 0 .
da autokorelasi antar lokas.
Statistik uji yang digunakan adalah:
ycsEaycnyc = yaOeya.
ycu ya = Ocycu Ocycu ycn=1 .
OoycOycayc.
yc=1 ycycnyc ycOycayc.
a ) = ycu Ocycu ycn=1 Ocyc=1 ycycnyc .
cuycn OeycuI ).
cuyc OeycuI ) Ocycu ycn=1.
cuyc OeycuI ) yce A ycOyce = yceAyce .
ycu2 ycI1OeycuycI2 3ycI02 .
cu2 Oe.
ycI0 ycI0 = Ocycuycn=1 Ocycuyc=1 ycycnyc ycI1 = 2 OcycuycnOyc .
cycycn ycycnyc )2 ycI2 = Ocycuycn=1( ycycn0 yc0ycn )2 ycycn0 = Ocycuyc=1 ycycnyc yc0ycn = Ocycuyc=1 ycycycn dimana ycycnyc adalah bobot antara lokasi i dan lokasi j.
Lagrange Multiplier dan Robust Lagrange Multiplier Uji Lagrange Multiplier (LM) digunakan sebagai dasar memilih model regresi spasial yang sesuai .
Statistik uji yang digunakan adalah statistik uji LM.
Apabila LM lag signifikan maka model yang digunakan adalah spatial autoregressive (SAR), sedangkan apabila LMerror signifikan maka model yang digunakan adalah spatial error model (SEM).
Modifikasi uji Lagrange Multiplier (LM) dengan menggunakan Robust Lagrange Multiplier disarankan untuk uji dependensi spasial lag dan error .
Berikut adalah uji Robust LM:
Analisis Pengaruh Angkatan Kerja dan Lembaga Pelatihan Kerja Terhadap Produk Domestik Regional Bruto Kabupaten/Kota di Jawa Timur Clayren Nathanniel.
Luh Juni Asrini.
Dian Retno Sari Dewi.
Ig.
Jaka Mulyana.
Wilson Kosasih H0: A = 0 .
idak ada dependensi spasial la.
H1: A O 0 .
da dependensi spasial la.
yaycAAO = yceA ycO1 yc yceA ycO1 yce Oe 2 ] yc yc Oe2 yaOeycN H0: = 0 .
idak ada dependensi spasial erro.
H1: O 0 .
da dependensi spasial erro.
yaycAyuIO = yceA ycO2 yce yceAycO yc OeycNyc 2 yaOe1 21 ] yc2 ycNOeycN 2 yc Oe2 yaOe1 Tolak H0 bila nilai LM* > N2.
1-) atau P-value < Matriks Bobot Spasial Matriks bobot spasial diperoleh dari jumlah tetangga atau kedekatan suatu daerah dengan daerah lainnya.
LeSage .
menjelaskan beberapa metode dalam menentukan nilai ycycnyc , yaitu .
Linear contiguity: ycycnyc = 1, untuk wilayah yang ada di pinggir atau tepi .
, baik di kiri atau kanan wilayah yang diperhatikan.
Rook contiguity: ycycnyc = 1, untuk wilayah yang ada di samping .
wilayah yang Bishop contiguity: ycycnyc = 1, untuk wilayah yang titik sudutnya .
bertemu dengan wilayah yang diperhatikan.
Double Linear contiguity: ycycnyc = 1, untuk 2 entitas yang bertepian di kiri atau kanan wilayah yang diperhatikan.
Double Rook contiguity: ycycnyc = 1, untuk 2 entitas yang ada di samping kanan, kiri, utara dan selatan wilayah yang diperhatikan.
Queen contiguity: ycycnyc = 1, untuk entitas yang ada di samping atau sudut wilayah yang Untuk lainnya ycycnyc = 0.
Rumus dalam kode biner adalah sebagai berikut:
1, ycycuycycyco ycn yccycaycu yc ycycaycuyci ycayceycyccyceycoycaycycaycu ycycnyc = { 0, ycycuycycyco ycoycaycnycuycyca Regresi Spasial Regresi spasial merupakan aplikasi dari penerapan ilmu lokasi sangat bergantung dari poin atau letak sampel daerah yang memiliki ketergantungan spasial antar observasi dan terdapat heterogenitas spasial pada sampel .
Model regresi spasial dapat dibentuk sebagai berikut:
y = AWy X u yc = ycOyc yuA yuAycA.
, yua y.
y : Vektor variabel dependen, ukuran n x 1 X : matriks variabel independen, ukuran n x .
: Vektor parameter koefisien regresi, berukuran .
x 1 A : Parameter koefisien spasial lag variabel dependen : Parameter koefisien spasial lag pada error u : Vektor error pada persamaan .
berukuran n x 1 A : Vektor error pada persamaan .
berukuran n x 1 Jurnal Mitra Teknik Industri .
Vol.
4 No.
3, 195 Ae 209 Spatial Autoregressive Model (SAR) dan Spatial Error Model (SEM) Model spatial autoregressive adalah jika nilai A O 0 dan = 0 pada persamaan .
Model dari SAR secara umum adalah sebagai berikut:
y = AWy X A .
Dengan matriks parameter sebagai berikut .
C = .
cUAycU)Oe1 ycU A .
a Oe AW)y .
Pada persamaan .
jika nilai O 0 dan A = 0.
Maka model yang terbentuk adalah Spatial Error Model.
Model dari SEM secara umum adalah sebagai berikut:
y = X u u = Wu A .
A O N.
,E2I.
Dengan matriks parameter pada model umum persamaan (SEM) .
C = [.
cU Oe WX)1 .
cU Oe WX)]Oe1 .
cU Oe W.
Oe W.
Ketika nilai O 0 dan A O 0, maka model yang terbentuk adalah Spatial Autoregresive Moving Average (SARMA).
Model dari SARMA secara umum adalah seperti pada persamaan .
Pemilihan Model Terbaik Kriteria model terbaik pada penelitian ini menggunakan beberapa parameter, yaitu:
Koefisien Determinasi (R.
Model terbaik pada penelitian ini dipilih menggunakan koefisien determinasi (R .
, yang dapat dihitung dengan formula .
Semakin besar nilai R2 menunjukkan semakin baik model yang terbentuk.
ycIycIycI ycI 2 = ycIycIycN SSR: Sum Square Regression .
umlah kuadrat regres.
SST: Sum Square Total .
umlah kuadrat tota.
Mean Square Error (MSE) Mean Squared Error (MSE) merupakan rata-rata error kuadrat dari data aktual dengan hasil peramalan.
Formula .
adalah untuk menghitung nilai MSE dari suatu model.
Semakin kecil nilai MSE maka model adalah semakin baik.
yce2 MSE = Ocycuyc=1 ycuyc = Ocycuyc=1 .
ayc Oeyayc )2 .
ycu yayc = data aktual yayc = data hasil peramalan n = banyak data .
Mean Absolute Percentage Error (MAPE) Mean Absolute Percentage Error (MAPE) adalah salah satu metode yang digunakan untuk melihat tingkat rata-rata error model.
Formula .
menunjukkan formula untuk menghitung MAPE.
Semakin kecil nilai MSE maka model adalah semakin baik.
MAPE = Ocycuyc=1 .
ayc Oeyayc | yayc ycu yayc : data aktual Analisis Pengaruh Angkatan Kerja dan Lembaga Pelatihan Kerja Terhadap Produk Domestik Regional Bruto Kabupaten/Kota di Jawa Timur Clayren Nathanniel.
Luh Juni Asrini.
Dian Retno Sari Dewi.
Ig.
Jaka Mulyana.
Wilson Kosasih
yayc : data hasil peramalan n : banyak data
METODE PENELITIAN
Dalam penelitian ini, dilakukan pemodelan PDRB (Y) dengan menggunakan regresi spasial dengan variable independen, yaitu angkatan kerja yang bekerja (X.
dan jumlah lembaga pelatihan kerja (X.
Data yang digunakan adalah data cross-section dan data tersebut diperoleh dari Badan Pusat Statistik provinsi Jawa Timur dan Dinas Tenaga Kerja.
Transmigrasi dan Kependudukan Provinsi Jawa Timur.
Alur proses penelitian yang dilakukan dapat dilihat pada Gambar 1 berikut ini:
Pengumpulan data Pemodelan PDRB dengan variabel bebas angkatan kerja yang bekerja dan jumlah lembaga pelatihan kerja dengan metode OLS Eleminasi variabel yang tidak PDRB Apakah ada min.
Parameter yang signifikan? Kembali melakukan pemodelan dengan menggunakan OLS Validasi model OLS dengan :
Koef.
Determinasi
MSE
MAPE
Penambahan tidak Variabel bebas PDRB Pembuatan peta sebaran nilai PDRB Pembuatan matrik bobot Penanganan Apakah parameter tersebut mempengaruhi secara signifikan terhadap PDRB? Eleminasi variabel yang tidak berautokorelasi Apakah terdapat efek spasial dan tiap variabel independen dan dependen berautokorelasi positif? Apakah terjadi multikolinieritas? Deteksi dependensi dengan Uji Robust Lagrange Multiplier Residual identik, independen, berdistribusi normal? Pemodelan dengan regresi spasial Penanganan Penanganan Residual identik, independen, berdistribusi normal? Validasi model OLS dengan :
Koef.
Determinasi
MSE
MAPE
Validasi model spasial dengan :
Koef.
Determinasi
MSE
MAPE
Pemilihan model terbaik Analisis hasil Kesimpulan dan saran Gambar 1.
Alur Proses Penelitian Penelitian ini mengaplikasikan analisis kuantitatif dengan menggunakan data sekunder tahun 2014 yang bersumber dari Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Timur.
Variabel yang dianalisis meliputi Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) sebagai variabel dependen, serta angkatan kerja yang bekerja dan jumlah lembaga pelatihan kerja di tingkat kabupaten/kota sebagai variabel independen.
Tahap awal metodologi adalah melakukan pemodelan regresi metode Ordinary Least Square (OLS).
Kelayakan model OLS diuji melalui uji signifikansi simultan .
ji F) dan parsial .
Selanjutnya, dilakukan verifikasi terhadap asumsi klasik, mencakup uji multikolinieritas dengan Variance Inflation Factor (VIF) dan pengujian asumsi IIDN (Identically.
Independently, and Normally Distribute.
terhadap residual.
Uji asumsi IIDN meliputi uji heteroskedastisitas .
ji Glejse.
, uji autokorelasi serial .
enggunakan ACF dan statistik Ljung-Box Q), serta uji normalitas residual .
ji Kolmogorov-Smirno.
Validitas model OLS dievaluasi berdasarkan nilai Mean Squared Error (MSE) dan Mean Absolute Percentage Error (MAPE).
Tahap berikutnya adalah investigasi efek spasial, yang diawali dengan visualisasi melalui peta Jurnal Mitra Teknik Industri .
Vol.
4 No.
3, 195 Ae 209 sebaran PDRB dan konstruksi matriks bobot spasial menggunakan metode queen contiguity.
Uji dependensi spasial dilakukan menggunakan Indeks Moran (MoranAos I) untuk mendeteksi keberadaan autokorelasi spasial pada model dan variabel, serta uji Robust Lagrange Multiplier (Robust LM) untuk menentukan spesifikasi model regresi spasial yang paling tepat, yakni antara Spatial Autoregressive Model (SAR).
Spatial Error Model (SEM), atau Spatial Autoregressive Moving Average (SARMA).
Model regresi spasial yang terpilih kemudian diverifikasi kembali terhadap asumsi IIDN pada residualnya dan divalidasi menggunakan kriteria MSE dan MAPE.
Penentuan model terbaik antara model OLS dan model regresi spasial dilakukan dengan membandingkan koefisien determinasi (R.
, nilai MSE, dan MAPE.
Analisis mendalam terhadap hasil dari model terbaik tersebut menjadi dasar perumusan kesimpulan dan implikasi kebijakan.
PENGOLAHAN DATA DAN ANALISA
Pemodelan Regresi dengan Metode OLS Data yang digunakan dalam pemodelan adalah Produk Domestik Regional Bruto atas dasar harga berlaku (Y).
Angkatan kerja yang bekerja (X.
, dan Jumlah lembaga pelatihan kerja pada 38 kabupaten/kota di Jawa Timur (X.
Tahap awal penelitian dilakukan pemodelan regresi dengan pendekatan ordinary lest square (OLS) antara PDRB (Y) dengan angkatan kerja yang bekerja (X.
dan jumlah lembaga pelatihan kerja (X.
, diperoleh hasil sebagai berikut:
Tabel 1.
ANOVA Regresi Linear Berganda Sumber
Regresi
Error
Total
R-Sq = 72,8% 1,04E 11
3,61E 10
1,40E 11
5202E 7
103E 7
50,50
0,000*
Berdasarkan Tabel 1, diperoleh bahwa nilai P-value = 0,000 yang signifikan pada taraf A = 5%.
Sehingga dapat disimpulkan bahwa model regtesi OLS cocok untuk mengganbarkan hubungan antara PDRB (Y) dengan angkatan kerja yang bekerja (X.
dan jumlah lembaga pelatihan kerja (X.
Selanjutnya dilakukan uji parameter regresi dengan uji T.
Tabel 2 menunjukkan hasil uji parameter regresi dengan uji T.
Tabel 2.
Hasil Uji T Parameter Regresi Variabel Constant Angkatan kerja yang bekerja Jumlah lembaga pelatihan kerja Coefficient 0,057 Std.
Error
0,0207
-2,79
2,78
6,41
0,008*
0,009*
0,000*
VIF
1,46
1,46
Berdasarkan Tabel 2, diperoleh bahwa P-value angkatan kerja yang bekerja (X.
dan jumlah lembaga pelatihan kerja (X.
menunjukkan signifikansi untuk A = 5%.
Artinya angkatan kerja yang bekerja dan jumlah lembaga pelatihan kerja secara signifikan mempengaruhi nilai PDRB.
Selanjutnya dapat dilihat bahwa nilai VIF kedua variabel < 5, sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi multikolinieritas atau tidak terdapat korelasi antar variabel bebas.
Pengujian asumsi regresi untuk varian residual yang identik dilakukan dengan menggunakan statistik uji Glejser.
Tabel 3 merupakan hasil uji Glejser untuk uji asumsi varian identik pada residual regresi.
Tabel 3.
Hasil Uji Glejser OLS
Sumber
Regresi
Error
Total
11,31
0,000*
Berdasarkan hasil uji Glejser diperoleh nilai p-value = 0,000 atau p-value < A = 5%.
Sehingga dapat disimpulkan bahwa terjadi heteroskedastisitas pada residual atau residual Analisis Pengaruh Angkatan Kerja dan Lembaga Pelatihan Kerja Terhadap Produk Domestik Regional Bruto Kabupaten/Kota di Jawa Timur Clayren Nathanniel.
Luh Juni Asrini.
Dian Retno Sari Dewi.
Ig.
Jaka Mulyana.
Wilson Kosasih tidak identik.
Karena asumsi identik pada residual regresi tidak terpenuhi maka dilakukan transformasi logaritma natural .
pada variabel dependen dan independen .
Setelah dilakukan transformasi ln pada variabel bebas PDRB kemudian proses pemodelan dengan regresi menggunakan pendekatan OLS dilakukan kembali.
Tabel 4 menunjukkan hasil analisis varian (ANOVA) dari model regresi berganda dengan data transformasi.
Tabel 4.
ANOVA Regresi Linear Berganda dengan Data Transformasi ln Sumber Regresi Error Total R-Sq = 57,8% 20,463 14,950 35,413 10,232 0,427 23,95 0,000* Berdasarkan Tabel 4, diperoleh bahwa nilai P-value = 0,000 atau p-value < A = 5%.
Sehingga dapat disimpulkan bahwa model regtesi OLS cocok untuk mengganbarkan hubungan antara ln (Y) dengan angkatan kerja yang bekerja (X.
dan jumlah lembaga pelatihan kerja (X.
Selanjutnya dilakukan uji parameter regresi dengan uji T.
Tabel 5 menunjukkan hasil uji parameter regresi dengan uji T sebagai berikut:
Tabel 5.
Hasil Uji Parameter Model Regresi OLS Transformasi ln (Y) Variabel Constant Ln Angkatan kerja yang bekerja Ln Jumlah lembaga pelatihan kerja Coefficient -0,881 0,7853 0,2920 Std.
Error
1,74
0,14
0,14
-0,51
5,56
2,10
0,615
0,000*
0,043*
VIF
1,12
1,12
Berdasarkan Tabel 5, diperoleh bahwa P-value angkatan kerja yang bekerja (X.
dan jumlah lembaga pelatihan kerja (X.
menunjukkan signifikansi pada A = 5%.
Artinya angkatan kerja yang bekerja dan jumlah lembaga pelatihan kerja secara signifikan mempengaruhi nilai ln (PDRB).
Selanjutnya dapat dilihat bahwa nilai VIF kedua variabel < 5, sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi multikolinieritas atau tidak terdapat korelasi antar variabel bebas.
Pengujian asumsi regresi untuk varian residual yang identik dilakukan dengan menggunakan statistik uji Glejser.
Tabel 6 merupakan hasil uji Glejser untuk uji asumsi varian identik pada residual regresi.
Berdasarkan hasil uji Glejser yang dilakukan nilai P-value yang diperoleh 0,099 atau p-value > A = 5% yang artinya varian residual identik.
Tabel 6.
Hasil Uji Glejser Model Regresi OLS Transformasi ln (Y) Sumber
Regresi
Error
Total
2,47
0,099
Autocorrelation Function for residual ols trans ln .
ith 5% significance limits for the autocorrelation.
Autocorrelation -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag Gambar 2.
ACF Data Residual Regresi Transformasi ln (Y) Jurnal Mitra Teknik Industri .
Vol.
4 No.
3, 195 Ae 209 Pengujian asumsi independent pada residual dilakukan dengan menggunakan grafik autocorrelation function (ACF) dan statistik uji Ljung-Box Q (LBQ) dengan melihat apakah terdapat plot lag yang melewati batas garis signifikan dan membandingkan nilai LBQ dengan nilai chi-square.
Gambar 2 dan Tabel 7 menujukkan ACF dan hasil uji LBQ data residual regresi transformasi ln (Y).
Berdasarkan Gambar 2 dari plot lag yang terbentuk, tidak terdapat lag yang melewati garis signifikan, sehingga disimpulkan bahwa residual pada model telah independen.
Dari Tabel 7 dapat dilihat nilai LBQ setiap lag tidak ada yang melebihi nilai statistic uji chi-square yuI2.
=18,307, sehingga disimpulkan bahwa residual telah independen.
Tabel 7.
Nilai LBQ Setiap Lag pada ACF Data Residual Regresi Transformasi ln (Y) Lag
ACF
-0,0795898
0,2487159
-0,1586192
0,1002179
0,1149521
0,0935509
0,2271087
-0,0602635
0,0112049
-0,1621465
-0,4906244
1,5235671
-0,9172424
0,567107
0,6450479
0,5193008
1,2518269
-0,319268
0,0592035
-0,8566564
LBQ
0,2602295
2,8720795
3,9647442
4,4137532
5,0223977
5,438107
7,9671103
8,1511159
8,1576964
9,5849479
Pengujian asumsi residual berdistribusi normal dilakukan dengan uji KolmogorovSmirnov.
Hasil uji Kolmogorov- Smirnov untuk data residual regresi transformasi ln (Y) diperoleh nilai statistik uji = 0,752 dengan nilai p-value = 0,624.
Karena nilai p-value > A = 5% artinya residual telah memenuhi asumsi berdistribusi normal pada taraf signifikansi 5%.
Berdasarkan hasil uji asumsi IIDN (Identically.
Independently, and Normally Distribute.
yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa data residual regresi transformasi ln (Y) telah memenuhi semua asumsi.
Selanjutnya dilakukan validasi model dengan perhitungan MSE dan MAPE model.
Pada model regresi dengan metode OLS ini diperoleh bahwa nilai MSE dan MAPE adalah 2.
347 dan 1,8884305.
Model regresi untuk data transformasi dengan metode OLS yang menggambarkan hubungan antara antara PDRB dengan angkatan kerja yang bekerja (X.
dan jumlah lembaga pelatihan kerja (X.
diberikan pada persamaan .
cycn ) = 0,785 O ycoycu.
cU1 ) 0,292 O ln .
cU2 ) yuAycn ycycn = yce 0,785ycoycuycU1 0,292ycoycuycU2 yuAycn Pemodelan Regresi dengan Model SAR Gambar 3 menunjukkan peta sebaran nilai PDRB di kabupaten/kota yang ada di provinsi Jawa Timur.
Berdasarkan peta sebaran di atas, terjadi pengelompokan daerah berdasarkan rentang nilai PDRB.
Kabupaten dan kota dengan nilai PDRB kecil berkelompok dengan kabupaten dan kota dengan nilai PDRB kecil, kabupaten dan kota dengan nilai PDRB sedang berkelompok dengan kabupaten dan kota dengan nilai PDRB sedang, begitu juga dengan kabupaten dan kota dengan nilai PDRB besar.
Hal ini menunjukkan adanya keterkaitan spasial antar daerah yang mengakibatkan suatu kabupaten/kota dengan kabupaten/kota disekitarnya .
memiliki nilai PRDB yang sama tinggi.
Oleh karena itu model SAR cocok untuk diterapkan untuk memodelkan hubungan antara antara PDRB dengan angkatan kerja yang bekerja (X.
dan jumlah lembaga pelatihan kerja (X.
Analisis Pengaruh Angkatan Kerja dan Lembaga Pelatihan Kerja Terhadap Produk Domestik Regional Bruto Kabupaten/Kota di Jawa Timur Clayren Nathanniel.
Luh Juni Asrini.
Dian Retno Sari Dewi.
Ig.
Jaka Mulyana.
Wilson Kosasih Gambar 3.
Peta Sebaran Nilai PDRB di Jawa Timur Uji Dependensi Spatial Uji dependensi spasial dilakukan untuk mengetahui apakah terdapat efek spasial pada model dan untuk mengetahui apakah pada setiap variabel memiliki pengaruh spasial pada lokasi atau tidak dan untuk mengetahui model regresi spasial yang sesuai untuk memodelkan PDRB kabupaten/kota di Jawa Timur.
Identifikasi pengaruh efek spasial awal dilakukan dengan menggunakan MoranAos scatterplot.
Apabila data pada scatterplot berkumpul di kuadran 1 dan 3 maka dapat disimpulkan bahwa variabel tersebut memiliki pengaruh spasial atau berautokorelasi terhadap dirinya sendiri.
Gambar 4 Ae Gambar 6 menunjukkan MoranAos scatterplot dari masing-masing variabel.
Berdasarkan MoranAos scatterplot pada variabel PDRB dan angkatan kerja yang beerja, plot data berada pada kuadran 1 dan 3.
Pada variabel jumlah lembaga pelatihan kerja, plot terdapat di sekitar kuadran 1 dan 2, namun juga terdapat banyak plot di kuadran 3, sehingga untuk memastikan adanya pengaruh spasial dilakukan uji secara statistik.
Uji statistik yang digunakan adalah MoranAos I dan Lagrange Multiplier.
Gambar 4.
MoranAos Scatterplot PDRB .
asar harga berlak.
(Y) Gambar 5.
MoranAos Scatterplot Angkatan Kerja yang Bekerja (X.
Gambar 6.
MoranAos scatterplot Jumlah Lembaga Pelatihan Kerja (X.
Jurnal Mitra Teknik Industri .
Vol.
4 No.
3, 195 Ae 209 Nilai MoranAos I pada efek spasial model diperolah dengan nilai p-value = 0,00926.
Karena p-value < 0,05 sehingga dapat disimpulkan bahwa terdapat keterkaitan antar lokasi .
Tabel 8 dan Tabel 9 menunjukkan nilai MoranAos I dan hasil uji robust lagrange multiplier (LM) dari masing-masing variabel dengan hasil perhitungan ya0 dari MoranAos I.
Nilai MoranAos I semua variabel lebih besar dari nilai ekspektasi MoranAos I .
a0 ).
Hal ini juga menunjukkan bahwa seluruh variabel memiliki pengaruh spasial .
Berdasarkan uji robust LM pada lag, diperoleh nilai probabilitas .
-valu.
= 0,00163.
Karena p-value < A = 5% maka dapat disimpulkan bahwa lag mempengaruhi nilai PDRB kabupaten dan kota di Jawa Timur, sehingga dilakukan pemodelan regresi spasial lag atau Spatial Autoregressive Model (SAR).
Tabel 8.
Hasil Perhitungan Nilai MoranAos I Variabel PDRB .
asar harga berlak.
(Y) Angkatan kerja yang bekerja (X.
Lembaga pelatihan kerja (X.
Nilai MoranAos I 0,247566 -0,017902 0,278124 ycya Oe0,02703 Tabel 9.
Hasil uji Robust Lagrange Multiplier Uji Robust LM .
Robust LM .
Nilai 9,276 3,2355 Probabilitas 0,00163* 0,07206 Pemodelan dengan Regresi Spasial (SAR) Bedasarkan uji statistik yang digunakan adalah MoranAos I dan Lagrange Multiplier, diperoleh bahwa model regresi spasial yang sesuai untuk memodelkan PDRB kabupaten/ kota di Jawa Timur adalah Spatial Autoregressive Model (SAR).
Hasil pemodelan dengan model SAR dan uji statistik pada koefisien model diberikan pada Tabel 10 dengan nilai Rsquare 68,72%.
Tabel 10.
Statistik Uji Model Spatial Autoregressive Model (SAR) Variabel
PDRB
angkatan kerja yang bekerja jumlah lembaga pelatihan kerja Koefisien
0,4162127
-5,041572
0,782775
0,2649159
Std.
Error
0,137
1,983
0,117
0,116
Z-value 3,034 -2,543 6,714 2,281 0,0024* 0,011* 0,000* 0,02254* Verifikasi Model SAR Verifikasi model SAR dilakukan dengan pengujian asumsi pada residual model SAR.
Pengujian asumsi yang dilakukan adalah asumsi varian residual identik .
, asumsi residual berdistribusi normal, dan asumsi residual saling independen.
Pengujian asumsi residual identik dilakukan dengan menggunakan statistik uji Glejser.
Tabel 11 menunjukkan hasil uji asumsi homoskedastisitas dengan uji Glejser pada residual model SAR.
Berdasarkan hasil uji Glejser yang dilakukan nilai p-value = 0,509.
Karena p-value > A = 5% sehingga dapat disimpulkan bahwa residual telah identik atau asumsi homoskedastisitas telah terpenuhi.
Tabel 11.
Hasil Uji Asumsi Homoskedastisitas dengan Uji Glejser pada Residual SAR
Sumber
Regresi
Error
Total
0,69
0,509
Analisis Pengaruh Angkatan Kerja dan Lembaga Pelatihan Kerja Terhadap Produk Domestik Regional Bruto Kabupaten/Kota di Jawa Timur Clayren Nathanniel.
Luh Juni Asrini.
Dian Retno Sari Dewi.
Ig.
Jaka Mulyana.
Wilson Kosasih Autocorrelation Function for error sar .
ith 5% significance limits for the autocorrelation.
Autocorrelation -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag Gambar 7.
Grafik Autocorrelation Function (ACF) Residual Model SAR Pengujian asumsi independent pada residual dilakukan dengan menggunakan grafik autocorrelation function (ACF) dan statistik uji Ljung-Box Q (LBQ) dengan melihat apakah terdapat plot lag yang melewati batas garis signifikan dan membandingkan nilai LBQ dengan nilai chi-square.
Gambar 7 dan Tabel 12 menujukkan ACF dan hasil uji LBQ data residual regresi transformasi ln (Y).
Berdasarkan Gambar 7 dari plot lag yang terbentuk, tidak terdapat lag yang melewati garis signifikan, sehingga disimpulkan bahwa residual pada model telah independen.
Dari Tabel 12 dapat dilihat nilai LBQ setiap lag tidak ada yang melebihi nilai statistic uji chi-square yuI2.
=18,307, sehingga disimpulkan bahwa residual telah independen.
Tabel 12.
Nilai LBQ Setiap Lag pada ACF Data Residual Model SAR
Lag
ACF
-0,1977516
0,1789419
-0,1649627
0,0695556
0,0335235
0,1144798
0,1675469
-0,1747174
-0,0080958
-0,2588449
-1,219023
1,0623117
-0,9514735
0,3919544
0,1881497
0,6419176
0,9294539
-0,9479214
-0,0429204
-1,3722103
LBQ
1,6065049
2,9584696
4,1402783
4,3565646
4,4083286
5,0308461
6,4072784
7,9539385
7,9573739
11,594554
Pengujian asumsi residual berdistribusi normal dilakukan dengan uji KolmogorovSmirnov.
Hasil uji Kolmogorov- Smirnov untuk data residual model SAR diperoleh nilai statistik uji = 0,916 dengan nilai p-value = 0,371.
Karena nilai p-value > A = 5% artinya residual telah memenuhi asumsi berdistribusi normal pada taraf signifikansi 5%.
Berdasarkan hasil uji asumsi IIDN (Identically.
Independently, and Normally Distribute.
yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa data residual model SAR telah memenuhi semua asumsi.
Selanjutnya dilakukan validasi model dengan perhitungan MSE dan MAPE Pada model SAR ini diperoleh bahwa nilai MSE dan MAPE adalah 1.
dan 0,4138711.
Model SAR yang menggambarkan hubungan antara antara PDRB dengan angkatan kerja yang bekerja (X.
dan jumlah lembaga pelatihan kerja (X.
diberikan pada persamaan .
ycoycu( ycycn ) = Oe5,042 0,416 Ocycuyc=1,ycOycn ycycnyc ycoycu .
cyc ) 0,783 ycoycu .
cU1 ) 0,265 ycoycu .
cU2 ) yuAycn ycu ycycn = yce Oe5,042 y yce 0,416 Ocyc=1,ycOycn ycycnyc ycoycu .
cyc ) y yce 0,783 ln .
cU1 ) y yce 0,265 ln .
cU2 ) y yce yuAycn Jurnal Mitra Teknik Industri .
Vol.
4 No.
3, 195 Ae 209 Pemilihan Model Terbaik Pemilihan model terbaik yang menggambarkan hubungan antara antara PDRB dengan angkatan kerja yang bekerja (X.
dan jumlah lembaga pelatihan kerja (X.
dilakukan dengan membandingkan nilai koefisien determinasi (R.
, nilai mean squared error (MSE) dan mean absolute percentage error (MAPE) yang diperoleh dari hasil pemodelan dengan menggunakan model regresi OLS dan model SAR.
Semakin besar nilai R2 dan semakin kecil nilai MSE dan nilai MAPE menunjukkan model tersebut semakin baik dan semakin efektif dalam menjelaskan variabilitas variabel respon.
Tabel 13 menunjukkan hasil perbandingan antara kedua model.
Berdasarkan tabel perbandingan di tersebut, model SAR memiliki nilai koefisien determinasi (R.
lebih besar daripada model regtesi OLS.
Nilai koefisien determinasi dari model SAR adalah 68,72%, artinya model SAR dapat menjelaskan 68,72% variabilitas nilai respon dan sisanya 31,28% dijelaskan oleh variabel lain.
Angkatan kerja yang bekerja .
enaga kerj.
dan jumlah lembaga pelatihan kerja .
odal manusi.
pada model SAR memiliki pengaruh positif nilai PDRB kabupaten dan kota.
Selain itu, nilai MSE dan MAPE dari model SAR jauh lebih kecil dibandingkan dengan nilai MSE dan MAPE dari model OLS.
Sehingga dapat disimpulkan bahwa model SAR lebih baik untuk memodelkan hubungan antara angkatan kerja yang bekerja (X.
dan jumlah lembaga pelatihan kerja (X.
dengan nilai PDRB kabupaten/kota di Jawa Timur.
Untuk mempermudah perbandingan model.
Gambar 8 menunjukkan grafik perbandingan nilai PDRB aktual, nilai PDRB berdasarkan model OLS dan nilai PDRB berdasarkan model SAR.
Berdasarkan grafik dapat dilihat bahwa model SAR merupakan model yang lebih baik dari pada model OLS karena grafik nilai PDRB model SAR lebih mendekati grafik nilai PDRB aktual.
Tabel 13.
Perbandingan Koefisien Determinasi Model OLS dan SAR Model Perbandingan Koef.
Determinasi
MSE
MAPE
OLS
SAR
57,8%
1,8884305
68,72%
0,4138711
PDRB
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314151617181920212223242526272829303132333435363738
Kabupaten/kota Hasil Aktual PDRB Berlaku .
Hasil Peramalan PDRB Berlaku .
dengan model SAR Nilai Peramalan PDRB Berlaku .
dengan model OLS Gambar 8.
Grafik Perbandingan PDRB Aktual.
PDRB Model OLS dan PDRB Model SAR Hasil dan Pembahasan Model SAR juga menunjukkan bahwa nilai PDRB tidak hanya dipengaruhi oleh besar angkatan kerja yang bekerja (X.
dan jumlah lembaga pelatihan kerja (X.
pada kabupaten/ kota itu sendiri, tetapi juga dipengaruhi oleh nilai PDRB kabupaten/kota tetangga karena nilai korelasi antar wilayah signifikan secara statistik.
Hal ini menunjukkan bahwa PDRB suatu kabupaten/kota di Jawa Timur tidak berdiri sendiri, melainkan sangat dipengaruhi oleh kondisi ekonomi wilayah sekitarnya.
Hal ini dibuktikan dengan adanya koefisien spasial positif (A = 0,4.
dalam model, yang menunjukkan keterkaitan ekonomi antarwilayah secara geografis.
Artinya nilai PDRB akan bertambah sebesar yce 0,4162127 kali setiap kenaikan satu satuan total dari bobot dikali dengan PDRB kabupaten/kota di sekitarnya.
Model SAR Analisis Pengaruh Angkatan Kerja dan Lembaga Pelatihan Kerja Terhadap Produk Domestik Regional Bruto Kabupaten/Kota di Jawa Timur Clayren Nathanniel.
Luh Juni Asrini.
Dian Retno Sari Dewi.
Ig.
Jaka Mulyana.
Wilson Kosasih juga menunjukkan bahwa peningkatan perekonomian suatu daerah tidak bisa dilakukan secara terisolasi, melainkan memerlukan pendekatan kolaboratif antar kabupaten/kota dengan menitikberatkan pada peningkatan produktivitas masing-masing wilayah.
Selain itu, produktivitas regional terbukti sangat dipengaruhi oleh dua faktor utama, yaitu jumlah tenaga kerja yang bekerja dan ketersediaan lembaga pelatihan kerja.
Dalam model SAR, kedua variabel ini berpengaruh positif dan signifikan terhadap nilai PDRB, selaras dengan teori pertumbuhan ekonomi yang menekankan pentingnya peningkatan kualitas dan kuantitas modal manusia.
Hal ini sesuai dengan teori dari Case .
dan Simatupang .
Berdasarkan teori tersebut, agar nilai PDRB dapat meningkat, maka pemerintah dan swasta harus meningkatkan penawaran kerja dan jumlah lembaga pelatihan kerja.
Berdasarkan skenario pertumbuhan PDRB sebesar 7,5% per tahun, diperlukan strategi peningkatan jumlah tenaga kerja dan lembaga pelatihan secara proporsional.
Hal ini menunjukkan pentingnya perencanaan strategis berbasis data dalam mencapai target pertumbuhan ekonomi daerah.
KESIMPULAN DAN SARAN
Hasil studi ini menyimpulkan bahwa model regresi spasial adalah model yang lebih baik dari pada OLS dalam memodelkan PDRB kabupaten dan kota di Jawa Timur dengan model SAR yang diberikan pada persamaan .
Analisis hubungan spasial membuktikan bahwa terjadi interaksi yang signifikan antara kabupaten/kota dengan kabupaten/kota tetangga yang berdekatan.
Hal ini menunjukkan bahwa perekonomian kabupaten/kota dipengaruhi oleh perekonomian kabupaten/kota tetangga yang berdekatan.
Berdasarkan model SAR, diperoleh juga bahwa angkatan kerja yang bekerja dan jumlah lembaga pelatihan kerja berpengaruh positif terhadap nilai PDRB.
Hal ini sesuai dengan teori produktivitas yang dikemukakan oleh Simatupang .
bahwa jumlah tenaga kerja dan jumlah modal manusia manusia memiliki pengaruh positif terhadap produtivitas dan jika produktivitas suatu daerah meningkat maka nilai PDRB daerah tersebut akan meningkat.
Untuk penelitian selanjutnya, pemodelan dapat dilakukan dengan menambahkan variabel bebas lainnya yang terkait dengan produktivitas yang belum digunakan, seperti penanaman modal dalam negeri dari pemerintah dan swasta .
odal fisi.
, jumlah hasil bumi yang berupa bahan baku .
umber daya ala.
untuk masing-masing kabupaten/kota agar model semakin baik dalam merepresentasikan nilai PDRB.
Untuk penelitian pada model regresi spasial selanjutnya, dapat dilakukan dengan menggunakan metode pembobotan yang lainnya yang berkaitan dengan hubungan perekonomian di Jawa Timur, seperti berdasarkan gerbang kertosusila ataupun berdasarkan hubungan lainnya.
DAFTAR PUSTAKA