Jurnal Pendidikan Matematika (AL KHAWARIZMI), 4 .
Juni 2024 Analisis Kesalahan Siswa SMA dalam Menyelesaikan Soal Literasi Matematis Berdasarkan Teori Kastolan Nazwa Guseynova Kamila1.
Etika Khaerunnisa2.
Maman Fathurrohman3
1,2,3
Pendidikan Matematika.
Universitas Sultan Ageng Tirtayasa.
Banten.
Indonesia 2225200049@untirta.
id, 2etika_kh@untirta.
id, 3 mamanf@untirta.
Corresponding author : 2225200049@untirta.
Abstrak Abstrak: Penelitian ini bertujuan untuk mengidentifikasi dan mendeskripsikan jenis kesalahan serta faktor penyebab kesalahan yang siswa lakukan dalam menyelesaikan soal literasi matematis berdasarkan teori Kastolan.
Penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif dengan metode deskriptif.
Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas XII IPA 5 SMAN 1 Ciruas.
Intrumen dalam penelitian ini terdiri dari instrumen tes literasi matematis yang berjumlah 6 butir soal dan pedoman wawancara.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa subjek penelitian melakukan 3 jenis kesalahan dalam menyelesaikan soal literasi matematis, yaitu kesalahan konseptual sebesar 42,53%, kesalahan prosedural sebesar 31,61%, dan kesalahan teknik sebesar 25,86%.
Kesalahan konseptual terjadi karena subjek penelitian terbiasa mengerjakan soal secara langsung ke prosedur penyelesaiannya tanpa menuliskan rumusnya terlebih dahulu.
Penyebab terjadinya kesalahan prosedural antara lain tidak mengetahui langkah penyelesaian yang harus dilakukan selanjutnya, kurangnya kemampuan dalam memanipulasi langkah penyelesaian, kurangnya kemampuan dalam menerapkan operasi perpangkatan pada suatu bilangan, dan kurang terbiasanya mengerjakan jenis soal seperti yang diberikan.
Penyebab terjadinya kesalahan teknik antara lain kurangnya kemampuan dalam melakukan operasi aljabar bentuk akar, belum selesainya prosedur penyelesaian yang dilakukan sehingga berdampak pada tidak adanya hasil, serta tidak menerapkan prosedur penyelesaian soal dengan tepat sehingga berdampak pada salahnya perhitungan.
Kata Kunci: analisis kesalahan, soal literasi matematis, teori kastolan Abstract : This study aims to identify and describe the types of errors and factors that cause errors made by students in solving mathematical literacy problems based on Kastolan theory.
This research uses a qualitative approach with descriptive methods.
The subjects in this research were students of class XII IPA 5 at SMAN 1 Ciruas.
The instrument in this research consisted of a mathematical literacy test instrument consisting of 6 questions and an interview guide.
The research results showed that research subjects made 3 types of errors in solving mathematical literacy questions, namely conceptual errors of 42.
53%, procedural errors of 31.
61%, and technical errors of Conceptual errors occur because research subjects are used to working on problems directly to the solution procedure without writing down the formula first.
Causes of procedural errors include not knowing what solution steps to take next, not being able to manipulate the solution steps, not being able to apply exponentiation operations of a number, and not understanding how to work on the type of problem given.
Causes of technical errors include lack of ability to perform algebraic operations in the form of roots, not completing the solution procedure so that it does not produce results, and not applying the problem solving procedure correctly resulting in incorrect Keywords: error analysis, mathematical literacy problems, castolan theory PENDAHULUAN Matematika adalah salah satu disiplin ilmu yang mulai diajarkan sejak tingkatan sekolah dasar.
Dalam mempelajari matematika.
National Council of Teachers of Mathematics (NCTM, 2.
telah menentukan lima kemampuan dan keterampilan dasar yang perlu siswa miliki dan kuasai, diantaranya pemecahan masalah matematis, penalaran matematis, komunikasi matematis, representasi matematis, dan koneksi matematis.
Gabungan dari kelima kemampuan yang telah ditetapkan oleh NCTM di atas tercakup dalam kemampuan literasi matematis (Faozi et al.
, 2.
Organization for Economic Cooperation and Development (OECD, 2.
mendefinisikan literasi matematis sebagai kemampuan seseorang dalam memformulasikan, menggunakan, serta menginterpretasikan matematika dalam situasi yang beragam yang didalamnya mencakup penggunaan konsep, fakta, alat dan prosedur matematika, serta Jurnal Pendidikan Matematika (AL KHAWARIZMI), 4 .
Juni 2024 menggambarkan, dan menjelaskan suatu fenomena atau Dalam pembelajaran matematika, kemampuan literasi matematis merupakan kemampuan penting yang perlu siswa miliki.
Meskipun demikian, fakta menyebutkan bahwa kemampuan literasi matematis siswa Indonesia masih rendah (Imamuddin et al.
, 2022.
Monica et al.
, 2.
Hal tersebut dibuktikan oleh hasil studi Programme for International Student Assessment (PISA) pada tahun 2022 yang menunjukkan bahwa dari 81 negara yang berpartisipasi.
Indonesia menempati peringkat 70 dengan memperoleh skor rata-rata sebesar 366.
Skor rata-rata tersebut masih di bawah nilai rata-rata internasional OECD, yaitu sebesar 472 (OECD, 2.
Rendahnya skor literasi matematis siswa disebabkan oleh ketidakmampuan siswa untuk memahami dan menguasai konten .
yang disampaikan oleh guru (Bahiyyah et al.
, 2.
Hal ini mengakibatkan siswa melakukan kesalahan dalam menjawab soal.
Dengan demikian, dapat dikatakan juga bahwa salah satu faktor yang berkontribusi pada rendahnya skor PISA Indonesia adalah banyaknya jumlah kesalahan yang dilakukan siswa dalam menjawab soal literasi matematis yang diujikan dalam PISA.
Soal literasi matematis adalah soal yang mengukur menyelesaikan masalah sehari-hari pada berbagai Dalam PISA, soal literasi matematis disusun berdasarkan tiga komponen, yaitu proses, konteks, dan konten (OECD, 2.
Proses matematis terbagi menjadi 3, yakni merumuskan .
, menerapkan .
, dan menafsirkan .
(OECD, 2.
Kemudian konten matematis terbagi menjadi 4, yaitu bilangan .
, ruang dan bentuk .
hape and spac.
, perubahan dan hubungan .
hange and relationshi.
, serta data dan ketidakpastian .
ata and uncertaint.
(OECD, 2.
Selanjutnya, konteks literasi matematis juga terbagi menjadi empat, yakni pribadi .
, pekerjaan .
, umum .
, dan ilmiah .
(OECD, 2.
Soal literasi matematis dalam penelitian ini menggunakan ketiga proses matematis dan keempat konteks matematis yang telah diuraikan di atas.
Akan tetapi, untuk konten matematisnya hanya berfokus pada konten change and relationship.
Konten change and relationship digunakan pada penelitian ini dikarenakan konten ini merupakan konten tersulit daripada ketiga konten lainnya dalam PISA.
Hal tersebut dibuktikan dari hasil PISA Indonesia pada tahun 2022 yang menunjukkan bahwa konten change and relationship mendapat skor terendah daripada ketiga konten lainnya, yakni sebesar 362 (OECD, 2.
Selain itu, konten change and relationship digunakan dalam penelitian ini dikarenakan sesuai dengan studi pendahuluan yang peneliti lakukan pada siswa kelas XII IPA 5 SMAN 1 Ciruas, yaitu ditemukan sebanyak 14 dari 34 siswa atau sebesar 41% siswa keliru dalam menyelesaikan permasalahan terkait konten change and Masih banyaknya kesalahan yang ditemukan pada jawaban soal matematika siswa konten change and relationship perlu ditindaklanjuti untuk menghindari terjadinya miskonsepsi, terjadinya kesalahan yang sama secara berulang-ulang, dan terjadinya penurunan hasil Oleh karena itu, diperlukan suatu cara untuk menangani permasalahan tersebut, contohnya adalah melakukan analisis kesalahan.
Analisis kesalahan terdiri dari dua kata, yakni analisis dan kesalahan.
Analisis adalah kegiatan penyelidikan dan pemeriksaan terhadap sesuatu secara teliti untuk mengetahui kondisi sebenarnya (Zakinastrie, 2.
Kastolan .
mendefinisikan kesalahan sebagai kekeliruan seseorang yang meyakini sesuatu itu benar sesuai dengan kesepakatan yang telah disepakati sebelumnya.
Analisis kesalahan merupakan metode atau cara untuk mengamati, memeriksa, dan menganalisis kekeliruan atau kesalahan yang dilakukan siswa dalam menjawab soal matematika (Firdaus et al.
, 2.
Analisis kesalahan merupakan metode yang efektif untuk mengenali jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam menjawab soal matematika (Bahiyyah et al.
, 2.
Dengan dilakukannya analisis kesalahan, seorang guru dapat mengidentifikasi kesalahpahaman siswa dalam menjawab soal matematika dan dapat merancang suatu metode atau pengajaran yang cocok untuk menangani permasalahan tersebut (Brown & Skow, 2.
Salah satu cara yang dapat dilakukan untuk analisis kesalahan adalah dengan menggunakan teori Kastolan.
Teori Kastolan dikenalkan oleh Kastolan pada tahun Teori Kastolan digunakan dalam penelitian ini dikarenakan teori ini sesuai dan mewakili fenomena yang peneliti temukan pada studi pendahuluan sedemikian sehingga hal tersebut dapat memudahkan dalam mengidentifikasi kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal literasi matematis.
Hal ini didukung juga dengan Jurnal Pendidikan Matematika (AL KHAWARIZMI), 4 .
Juni 2024 penelitian Anggraini et al.
yang mengemukakan bahwa pemanfaatan teori Kastolan dapat membantu peneliti dalam menunjukkan letak kesalahan siswa ketika menjawab soal matematika secara spesifik.
Kastolan .
mengklasifikasikan jenis kesalahan menjadi tiga, yaitu kesalahan konseptual, kesalahan prosedural, dan kesalahan teknik.
Kesalahan konseptual karakteristik, fakta, konsep, prinsip, dan istilah suatu materi (Kastolan, 1.
Sari & Pujiastuti .
menyatakan bahwa kesalahan prosedural merupakan kekeliruan dalam menempatkan tanda dan simbol serta kesalahan melakukan prosedur penyelesaian soal secara tidak sistematis.
Kesalahan teknik adalah kesalahan yang terjadi saat keliru dalam melakukan perhitungan (Kastolan, 1.
Pada penelitian ini, proses identifikasi jenis kesalahan dilakukan dengan mengacu pada indikator kesalahan Kastolan.
Indikator yang digunakan dalam penelitian ini disajikan pada tabel 1 berikut:
Tabel 1.
Indikator Kesalahan Kastolan Jenis Indikator Kesalahan Kesalahan a.
Siswa tidak menuliskan rumus.
Konseptual teorema, atau definisi untuk menjawab soal Siswa teorema, atau definisi secara tidak tepat dan tidak sesuai dengan kondisi berlakunya rumus tersebut Kesalahan Prosedural Kesalahan Teknik Siswa penyelesaian soal secara tidak Siswa tidak mampu memanipulasi langkah penyelesaian soal dan tidak menyelesaikan soal sampai bentuk yang paling sederhana Siswa salah menghitung nilai dari suatu operasi hitung Siswa salah menuliskan atau memindahkan koefisien, variabel, atau konstanta dari langkah satu ke langkah berikutnya (Kastolan, 1.
METODE PENELITIAN Penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif dengan metode Moeleong .
mengemukakan bahwa penelitian kualitatif merupakan penelitian yang bertujuan untuk memperoleh pemahaman yang mendalam terhadap fenomena yang dialami oleh subjek penelitian dengan cara mendeskripsikannya secara rinci baik melalui lisan .
maupun tulisan dalam konteks tertentu yang diselidiki secara ilmiah.
Intrumen dalam penelitian ini terdiri dari instrumen tes literasi matematis yang berjumlah 6 butir soal berbentuk uraian dan pedoman Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas XII IPA 5 SMAN 1 Ciruas yang berjumlah 30 siswa.
Subjek penelitian tersebut diberikan instrumen tes literasi matematis yang berjumlah 6 butir.
Setelah itu, peneliti melakukan pemeriksaan, penskoran, dan kategorisasi terhadap jawaban soal literasi matematis.
Proses kategorisasi dilakukan dengan cara menentukan kedudukan tingkat kemampuan subjek penelitian dalam menjawab soal literasi matematis.
Penentuan kedudukan tingkat kemampuan siswa dilakukan dengan menggunakan standar deviasi, yaitu penentuan kedudukan yang melibatkan pembagian subjek penelitian ke dalam beberapa kelompok (Hakim et al.
Adapun kategorisasi pengelompokan subjek penelitian dapat dilihat pada tabel 2 berikut:
Tabel 2.
Indikator Kesalahan Kastolan Nilai .
Kategori Kelompok I ycy.
yc Ou .
c Tinggi I Oe ycy.
< yc < .
c ycy.
Sedang I Oe ycy.
yc O .
c Rendah (Narta et al.
, 2.
Keterangan:
ycU : Nilai Siswa ycUI : Rata-Rata Nilai ycIya : Standar Deviasi Setelah melakukan proses kategorisasi, peneliti memilih 2 subjek penelitian pada masing-masing kategori sehingga terdapat 6 orang subjek penelitian dalam penelitian ini.
Adapun pertimbangan pemilihan subjek penelitian dilakukan secara purposive.
Selanjutnya, peneliti melakukan identifikasi, analisis, dan wawancara lebih lanjut kepada keenam subjek penelitian yang telah dipilih terkait jenis kesalahan beserta faktor penyebab kesalahan yang dilakukan dalam Jurnal Pendidikan Matematika (AL KHAWARIZMI), 4 .
Juni 2024 menyelesaikan soal literasi matematis berdasarkan teori Kastolan.
Kemudian, tahap selanjutnya adalah melakukan perhitungan untuk mengetahui seberapa besar persentase masing-masing jenis kesalahan yang subjek penelitian lakukan dalam menjawab soal literasi matematis.
Berikut merupakan rumus yang digunakan untuk menghitung persentase jenis kesalahan yang dilakukan:
Banyaknya Kesalahan Persentase = y 100 Total Kesalahan (Sonia et al.
, 2.
Dalam penelitian ini, data penelitian dianalisis dengan mengacu pada model analisis data Miles dan Huberman yang terdiri dari 3 tahapan, yaitu reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan.
Keabsahan data dilakukan dengan menggunakan triangulasi.
Penelitian ini menggunakan triangulasi teknik, yaitu kegiatan melakukan pemeriksaan data yang diperoleh dari sumber data yang sama dengan dengan teknik atau cara yang bebeda (Sugiyono, 2.
Dalam penelitian ini, teknik yang digunakan adalah dokumentasi, tes, dan HASIL DAN PEMBAHASAN HASIL Penelitian ini diawali dengan memberikan tes literasi matematis kepada siswa kelas XII IPA 5 SMAN 1 Ciruas.
Tes literasi matematis tersebut berjumlah 6 butir soal berbentuk uraian.
Selanjutnya, peneliti melakukan pemeriksaan dan penskoran terhadap jawaban siswa dengan menyesuaikan pada kunci jawaban yang telah dibuat sebelumnya.
Adapun hasil tes literasi matematis siswa secara keseluruhan disajikan pada tabel 3 berikut:
Tabel 3.
Hasil Tes Literasi Matematis N Minimum Maksimum Rata-Rata Nilai 21,54 81,54 56,72 Berdasarkan tabel 3 diatas, terlihat bahwa rata-rata skor tes literasi matematis siswa secara keseluruhan adalah 56,72.
Nilai tertinggi yang diperoleh siswa adalah 81,54 dari nilai maksimum 100, sedangkan nilai terendahnya adalah 21,54.
Dari hasil tersebut dapat diketahui bahwa terdapat 16 siswa yang memperoleh nilai di atas rata-rata, sedangkan 14 siswa lainnya memperoleh nilai di bawah rata-rata.
Selanjutnya, peneliti melakukan proses kategorisasi untuk menentukan kedudukan tingkat kemampuan subjek penelitian dalam menjawab soal literasi matematis.
Adapun hasil kategorisasi pengelompokan subjek penelitian disajikan pada tabel 4 Tabel 4.
Hasil Kategorisasi Pengelompokan Subjek Penelitian Nilai .
Kategori Kelompok yc Ou yiye, ycya Tinggi ycyn, yaye < yc < yiye, ycya Sedang yc O ycyn, yaye Rendah Berdasarkan tabel 4 di atas, terlihat bahwa hasil kategorisasi pengelompokan subjek penelitian terdiri dari 8 subjek penelitian berada pada kelompok tinggi, 14 subjek penelitian berada pada kelompok sedang, dan 8 subjek penelitian berada pada kelompok rendah.
Setelah mengetahui hasil kategorisasi subjek penelitian, peneliti memilih 2 subjek penelitian pada masing-masing kategori secara purposive untuk dianalisis dan diwawancara lebih lanjut.
Adapun subjek penelitian yang dipilih adalah S24 dan S3 untuk kelompok tinggi.
S16 dan S19 untuk kelompok sedang, serta S25 dan S11 untuk kelompok rendah.
Kemudian, peneliti melakukan perhitungan kesalahan yang dilakukan oleh subjek penelitian pada masing-masing Adapun persentase rekapitulasi jenis kesalahan yang dilakukan oleh subjek penelitian dalam menyelesaikan soal literasi matematis berdasarkan teori Kastolan disajikan pada tabel 5 berikut:
Tabel 5.
Persentase Jenis Kesalahan Subjek Penelitian Jenis Total Kesalahan Persentase Kesalahan Konseptual 42,53% Prosedural 31,61% Teknik
25,86%
Total Berdasarkan tabel 5 di atas, terlihat bahwa jenis kesalahan yang paling banyak dilakukan oleh subjek penelitian adalah kesalahan konseptual.
Persentase Jurnal Pendidikan Matematika (AL KHAWARIZMI), 4 .
Juni 2024 masing-masing jenis kesalahannya adalah kesalahan konseptual sebesar 42,53%, kesalahan prosedural sebesar 31,61%, dan kesalahan teknik sebesar 25,86%.
Selanjutnya, berikut merupakan uraian analisis data penelitian terkait kesalahan yang dilakukan oleh subjek penelitian dalam menyelesaikan soal literasi Analisis Data Subjek Penelitian Kelompok Tinggi Selanjutnya, pada proses perhitungan .
S3 mampu melakukan sebagian perhitungan dengan benar, yakni menentukan biaya penggunaan solar sebelum dan sesudah memakai layar.
Akan tetapi, dikarenakan S3 tidak melakukan prosedur penyelesaian untuk mencari waktu penghematan solar, hal tersebut berdampak pada tidak adanya perhitungan yang dilakukan oleh S3 dalam menentukan waktu penghematan solar sedemikian sehingga S3 belum mendapatkan jawaban akhir dari soal yang ditanyakan.
Berdasarkan hasil analisis jawaban dan wawancara S3, dapat diketahui bahwa S3 melakukan kesalahan konseptual, kesalahan prosedural, dan kesalahan teknik pada soal nomor 5.
Analisis Data Subjek Penelitian Kelompok Sedang Gambar 1 Jawaban S3 Soal Nomor 5 Berdasarkan hasil jawaban di atas, dapat diketahui bahwa S3 melakukan kesalahan Hal itu terlihat dari jawaban S3 yang menunjukkan bahwa subjek langsung mengerjakan soal tanpa menuliskan rumus terlebih dahulu.
Hasil wawancara S3 menunjukkan bahwa subjek dapat menyebutkan rumus yang digunakan untuk mencari biaya penggunaan solar ketika ditanya lebih lanjut oleh peneliti.
Akan tetapi, dikarenakan S3 terbiasa mengerjakan soal secara langsung tanpa menuliskan rumusnya terlebih dahulu, hal itu menyebabkan S3 tidak menuliskan rumus yang digunakan untuk menjawab soal.
Kemudian, pada proses penyelesaian soal .
S3 mampu melakukan sebagian prosedur penyelesaian soal dengan sistematis.
belum menyelesaikan soal hingga selesai.
Hal itu untuk mencari penghematan solar pada lembar jawaban yang dituliskan S3.
Hasil wawancara S3 menunjukkan bahwa subjek terhenti di tengah jalan saat melakukan prosedur penyelesaian dikarenakan tidak mengetahui langkah penyelesaian yang harus dilakukan selanjutnya.
Gambar 2 Jawaban S19 Soal Nomor 3 Berdasarkan hasil jawaban di atas, dapat diketahui bahwa S19 melakukan kesalahan Hal itu terlihat dari jawaban S19 yang menunjukkan bahwa subjek langsung mengerjakan soal tanpa menuliskan rumus terlebih dahulu.
Hasil wawancara S19 menunjukkan bahwa subjek dapat menyebutkan rumus yang digunakan untuk mencari usia lumut ketika ditanya oleh peneliti.
Akan tetapi, dikarenakan S19 terbiasa mengerjakan soal secara langsung tanpa menuliskan rumusnya terlebih dahulu, hal itu menyebabkan S19 tidak menuliskan rumus yang digunakan untuk menjawab soal.
Kemudian, pada proses penyelesaian soal .
terlihat bahwa S19 melakukan kesalahan prosedural.
Hal itu terlihat dari jawaban S19 yang menunjukkan bahwa subjek menuliskan simbol kuadrat secara kurang tepat dan belum mengubah satuan diameter.
Pada proses perhitungan .
, dikarenakan S19 kurang mampu menerapkan prosedur penyelesaian soal dengan tepat, hal tersebut berdampak pada salahnya hasil perhitungan yang dilakukan oleh S19 dalam menentukan jawaban akhir dari soal yang Selain itu.
S19 juga keliru dalam Jurnal Pendidikan Matematika (AL KHAWARIZMI), 4 .
Juni 2024 menentukan jenis lumut yang tumbuh terlebih Hasil wawancara S19 menunjukkan bahwa subjek kurang mampu menerapkan operasi perpangkatan dengan baik dan kurang teliti dalam melihat satuan diameter yang digunakan pada soal.
Selanjutnya, dikarenakan S19 kurang mampu dalam menerapkan prosedur penyelesaian dengan tepat, hal tersebut berdampak juga pada salahnya perhitungan yang dilakukan oleh S19 dalam menentukan jawaban akhir dari soal yang Berdasarkan hasil jawaban dan hasil wawancara S19, dapat diketahui bahwa S19 melakukan kesalahan konseptual, kesalahan prosedural, dan kesalahan teknik pada soal nomor 3.
Analisis Data Subjek Penelitian Kelompok Rendah melakukan prosedur penyelesaian soal hingga selesai, yaitu belum mencari usia masing-masing lumut dan belum menentukan jenis lumut yang lebih dahulu tumbuh.
Respon S11 menunjukkan bahwa subjek kurang teliti dalam melihat satuan diameter yang digunakan pada soal serta kurang mampu melakukan manipulasi langkah penyelesaian soal bentuk akar.
Berdasarkan hasil jawaban dan hasil wawancara S11, dapat diketahui bahwa S11 melakukan kesalahan prosedural dan kesalahan teknik pada soal nomor 3.
Berdasarkan uraian analisis data di atas, berikut disajikan intisari jenis kesalahan yang dilakukan oleh matematis pada masing-masing soalnya:
Gambar 3 Jawaban S11 Soal Nomor 3 Berdasarkan hasil jawaban di atas, terlihat bahwa S11 mampu menuliskan rumus yang tepat untuk menjawab soal yang terkait hubungan antara diameter lumut dengan usia lumut .
Hasil wawancara S11 juga menunjukkan bahwa subjek dapat menyebutkan rumus yang digunakan serta dapat menjelaskan darimana asal rumus tersebut dengan tepat.
Kemudian, pada proses penyelesaian soal .
terlihat bahwa S11 melakukan kesalahan prosedural.
Hal itu terlihat dari jawaban S11 yang menunjukkan bahwa subjek belum mengubah satuan diameter dan belum melakukan prosedur penyelesaian soal hingga selesai.
Pada proses perhitungan .
S11 melakukan kesalahan teknik.
Hal itu dikarenakan S11 belum melakukan prosedur penyelesaian soal hingga selesai sehingga berdampak pada tidak adanya perhitungan yang dilakukan oleh S11 dalam mendapatkan jawaban akhir dari soal yang Hasil wawancara S11 menunjukkan bahwa subjek belum mengubah satuan diameter lumut sedemikian sehingga hal tersebut berdampak pada tidak tepatnya prosedur penyelesaian soal yang dilakukan oleh S11.
Selain itu.
S11 juga tidak Tabel 6.
Intisari Jenis Kesalahan Subjek Penelitian Jenis Kesalahan Pada Soal Kode No.
Kelompok
Siswa
1 2 3
S24
Tinggi Tinggi KK KK
S16
S19
S25
S11
Sedang Sedang Rendah
Rendah
KK KK
KK KK KK
Keterangan:
: Tidak Melakukan Kesalahan : Kesalahan Konseptual : Kesalahan Prosedural : Kesalahan Teknik Jurnal Pendidikan Matematika (AL KHAWARIZMI), 4 .
Juni 2024 Berdasarkan tabel 6 di atas, dapat diketahui bahwa subjek penelitian pada kelompok tinggi, baik S24 maupun S3 kurang mampu mengerjakan soal literasi matematis level 5 dan 6 dengan proses matematis menafsirkan .
Hal tersebut ditunjukkan dengan adanya kesalahan yang dilakukan oleh S24 dan S3 pada soal nomor 5 dan 6.
Pada kelompok sedang, kedua subjek penelitian, baik S16 maupun S19 kurang mampu mengerjakan soal literasi matematis level 3 sampai 6 dengan proses matematis merumuskan .
dan menafsirkan .
Hal tersebut ditunjukkan dengan adanya kesalahan yang dilakukan oleh S16 dan S19 pada soal nomor 3 sampai 6.
Pada kelompok rendah, kedua subjek penelitian, baik S25 maupun S11 rendah kurang mampu mengerjakan soal literasi matematis level 3 sampai 6 dengan proses merumuskan .
dan menafsirkan .
Hal tersebut ditunjukkan dengan adanya kesalahan yang dilakukan oleh S25 dan S11 pada soal nomor 3 sampai 6.
Berdasarkan uraian di atas, dapat diketahui bahwa keenam subjek penelitian kurang mampu mengerjakan soal soal literasi matematis pada level 5 dan 6 dengan proses matematis menafsirkan .
Hal itu ditunjukkan dengan adanya kesalahan yang dilakukan oleh keenam subjek penelitian pada soal nomor tersebut.
Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa soal nomor 5 dan 6 merupakan soal yang kurang dapat dipahami oleh keenam subjek penelitian.
PEMBAHASAN
Bagian ini akan menguraikan pembahasan hasil analisis data terkait jenis kesalahan serta faktor penyebab kesalahan yang dilakukan oleh subjek penelitian dalam menyelesaikan soal literasi matematis berdasarkan teori Kastolan.
Jenis Kesalahan Berdasarkan uraian hasil penelitian di atas, dapat diketahui bahwa subjek penelitian kelompok tinggi, sedang, dan rendah melakukan ketiga jenis kesalahan menurut Kastolan, yaitu kesalahan konseptual, prosedural, dan teknik.
Jenis kesalahan yang paling banyak dilakukan oleh subjek penelitian adalah kesalahan konseptual dengan persentase sebesar 42,53%.
Adapun kesalahan prosedural memperoleh persentase sebesar 31,61% dan kesalahan teknik memperoleh persentase sebesar 25,86%.
Hal ini sejalan dengan hasil penelitian Fujirahayu et al.
yang menunjukkan bahwa siswa paling banyak melakukan kesalahan konseptual dalam menyelesaikan soal matematika materi operasi Kesalahan Konseptual Pada kelompok tinggi, sedang, dan rendah subjek penelitian melakukan kesalahan konseptual pada indikator pertama, yaitu siswa tidak menuliskan rumus, teorema, atau definisi untuk menjawab soal.
Letak kesalahan yang ditemukan adalah S3 langsung mengerjakan soal ke prosedur penyelesaiannya pada soal nomor 5 terkait waktu penghematan solar serta S19 dan S11 langsung mengerjakan prosedur penyelesaian pada soal nomor 3 terkait usia lumut tanpa menuliskan rumusnya terlebih dahulu.
Hal ini didukung oleh hasil penelitian Ramadhini & Kowiyah .
yang menyatakan bahwa salah satu contoh kesalahan konseptual yang ditemukan dari jawaban siswa adalah tidak mencantumkan rumus yang digunakan untuk menjawab soal.
Kesalahan Prosedural Pada kelompok tinggi.
S3 melakukan kesalahan prosedural pada indikator kedua, yaitu siswa tidak mampu memanipulasi langkah penyelesaian soal dan tidak menyelesaikan soal sampai bentuk yang paling sederhana.
Letak kesalahan yang dilakukan oleh S3 pada soal nomor 5 adalah subjek penelitian belum menyelesaikan soal hingga selesai, yakni tidak melakukan prosedur penyelesaian soal untuk mencari waktu penghematan solar.
Hal ini sesuai dengan Firdaus et al.
yang mengemukakan bahwa salah satu contoh bentuk kesalahan prosedural yang dilakukan siswa adalah tidak menyelesaikan soal hingga akhir atau hingga bentuk yang sederhana.
Pada kelompok sedang, subjek penelitian melakukan kesalahan prosedural pada indikator pertama, yaitu siswa melakukan langkah penyelesaian soal secara tidak sistematis.
Letak kesalahan yang dilakukan oleh S19 pada soal nomor 3 adalah tidak melakukan prosedur penyelesaian soal dengan tepat sesuai yang Hal itu ditunjukkan dari jawaban S19 dimana subjek tidak menuliskan simbol kuadrat dengan tepat dan belum mengubah satuan diameter lumut sesuai dengan keterangan yang ada pada soal nomor 3.
Hal ini sejalan dengan Firdaus et al.
yang mengemukakan bahwa salah satu contoh bentuk kesalahan prosedural yang Jurnal Pendidikan Matematika (AL KHAWARIZMI), 4 .
Juni 2024 dilakukan siswa adalah tidak melakukan langkah penyelesaian soal sesuai dengan yang diminta.
Pada kelompok rendah, subjek penelitian melakukan kesalahan prosedural pada indikator kedua, yaitu siswa tidak mampu memanipulasi menyelesaikan soal sampai bentuk yang paling Letak kesalahan yang dilakukan oleh S11 pada soal nomor 3 adalah belum menyelesaikan soal hingga selesai, yakni tidak melanjutkan prosedur penyelesaian untuk mencari usia lumut yang ditemukan Anne dan Riska.
Hal ini sejalan dengan Firdaus et al.
yang mengemukakan bahwa salah satu contoh bentuk kesalahan prosedural yang dilakukan siswa adalah tidak menyelesaikan soal hingga akhir atau hingga bentuk yang sederhana.
Kesalahan Teknik Pada kelompok tinggi, sedang, dan rendah, subjek penelitian melakukan kesalahan teknik pada indikator pertama, yaitu siswa salah menghitung nilai dari operasi hitung.
Letak kesalahan yang dilakukan oleh S3 pada soal nomor 5 adalah tidak melakukan perhitungan untuk menentukan waktu penghematan solar.
Letak kesalahan yang dilakukan oleh S19 pada soal nomor 3 adalah salah menentukan hasil akhir dari usia masing-masing lumut dan salah menentukan jenis lumut yang tumbuh terlebih dahulu sedangkan letak kesalahan S11 pada soal nomor 3 adalah subjek tidak melanjutkan perhitungan dalam mencari usia masing-masing lumut.
Hal ini didukung oleh hasil penelitian Wardhani & Chotimah .
yang menyatakan bahwa contoh kesalahan teknik yang ditemukan dari jawaban siswa adalah tidak melakukan perhitungan dan tidak menyelesaikan soal sampai akhir.
Faktor Penyebab Kesalahan Kesalahan Konseptual Pada kelompok tinggi dan sedang, hasil wawancara S3 pada soal nomor 5 serta hasil wawancara S19 pada soal nomor 3 menunjukkan bahwa penyebab subjek melakukan kesalahan konseptual adalah karena terbiasa mengerjakan soal secara langsung ke prosedur penyelesaiannya sedemikian sehingga lupa menuliskan rumus pada lembar jawabannya.
Hal ini sesuai dengan penelitian Ayu et al.
yang menyatakan bahwa salah satu penyebab kesalahan konseptual adalah siswa cenderung mengerjakan soal cerita dengan cara praktis.
Kesalahan Prosedural Pada kelompok tinggi, hasil wawancara S3 pada soal nomor 5 menunjukkan bahwa subjek terhenti di tengah jalan saat ingin melakukan prosedur penyelesaian mencari waktu penghematan solar.
Ketika diwawancara lebih lanjut, penyebabnya adalah S3 tidak mengetahui langkah penyelesaian yang harus dilakukan selanjutnya, kurangnya kemampuan dalam memanipulasi langkah mengerjakan jenis soal seperti yang diberikan.
Hal ini didukung oleh hasil penelitian Utami & Mukhni .
yang menyatakan bahwa penyebab siswa melakukan kesalahan prosedural adalah karena tidak mengetahui prosedur penyelesaian yang harus dilakukan selanjutnya dan kurang terbiasanya mengerjakan latihan soal seperti yang di tes kan.
Pada soal nomor 3, hasil wawancara S19 menunjukkan bahwa penyebab subjek melakukan kesalahan prosedural adalah karena kurangnya perpangkatan pada suatu bilangan.
Pada kelompok rendah, hasil wawancara S11 pada soal nomor 3 menunjukkan bahwa penyebab kesalahan prosedural yang subjek lakukan adalah karena tidak mengetahui langkah penyelesaian yang harus dilakukan selanjutnya dan kurangnya kemampuan penyelesaian soal bentuk akar.
Hal ini didukung oleh hasil penelitian Hasibuan et al.
yang menyatakan bahwa penyebab siswa melakukan prosedural adalah karena tidak mengetahui langkah pemecahan masalah yang diberikan.
Kesalahan Teknik Pada kelompok tinggi, hasil wawancara S3 menunjukkan bahwa penyebab subjek melakukan kesalahan teknik pada soal nomor 5 adalah karena belum selesainya prosedur penyelesaian yang dilakukan sedemikian sehingga berdampak pada tidak adanya hasil dari soal yang ditanyakan.
Selanjutnya, hasil wawancara S19 pada soal nomor 3 menunjukkan bahwa penyebab subjek melakukan kesalahan teknik adalah karena tidak menerapkan prosedur penyelesaian soal dengan Jurnal Pendidikan Matematika (AL KHAWARIZMI), 4 .
Juni 2024 tepat sedemikian sehingga berdampak pada salahnya perhitungan dari soal yang ditanyakan serta kurang memahami interpretasi perhitungan perbandingan dua bilangan .
ebih besar dan lebih keci.
dalam permasalahan kontekstual.
Pada kelompok rendah, hasil wawancara S11 pada soal nomor 3 adalah kurangnya kemampuan dalam melakukan operasi aljabar bentuk akar dan penyelesaian yang dilakukan sedemikian sehingga berdampak pada tidak adanya hasil dari soal yang Hal ini didukung oleh hasil penelitian Fujirahayu et al.
yang menyatakan bahwa salah satu penyebab kesalahan teknik adalah siswa kurang mampu melakukan perhitungan dengan SIMPULAN DAN SARAN Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan yang telah dijabarkan sebelumnya, maka kesimpulan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: .
Jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal literasi matematis berdasarkan teori Kastolan adalah kesalahan konseptual, kesalahan prosedural, dan kesalahan teknik.
Jenis kesalahan yang paling banyak dilakukan adalah kesalahan konseptual dengan persentase sebesar 42,53%.
Adapun kesalahan prosedural memperoleh persentase sebesar 31,61% dan kesalahan teknik memperoleh persentase sebesar 25,86%.
Faktor penyebab kesalahan konseptual adalah karena terbiasa mengerjakan soal secara langsung ke prosedur penyelesaiannya tanpa menuliskan rumusnya terlebih dahulu.
Faktor penyebab kesalahan prosedural antara lain tidak mengetahui langkah penyelesaian yang harus dilakukan selanjutnya, kurangnya kemampuan dalam memanipulasi langkah penyelesaian, kurangnya kemampuan dalam menerapkan operasi perpangkatan pada suatu bilangan, dan kurang terbiasanya mengerjakan jenis soal seperti yang Faktor penyebab kesalahan teknik antara lain kurangnya kemampuan dalam melakukan operasi aljabar bentuk akar, belum selesainya prosedur penyelesaian yang dilakukan sehingga berdampak pada tidak adanya hasil, serta tidak menerapkan prosedur penyelesaian soal dengan tepat sehingga berdampak pada salahnya Berdasarkan kesimpulan di atas, maka terdapat beberapa saran yang peneliti rekomendasikan antara lain:
Bagi siswa, hendaknya dibiasakan mengerjakan soal secara runtut mulai dari menuliskan informasi yang diketahui dan ditanyakan, menuliskan rumus, menuliskan prosedur penyelesaian, dan melakukan Siswa juga hendaknya dibiasakan untuk sering berlatih mengerjakan berbagai variasi soal yang berkaitan dengan permasalahan kontekstual, seperti soal literasi matematis agar siswa terampil dalam menjawab berbagai macam soal matematika.
Bagi guru, hendaknya menekankan pemahaman konsep secara mendalam kepada siswa, khususnya pada materi yang berkaitan dengan aljabar seperti operasi aljabar bentuk akar dan pangkat.
Guru juga hendaknya memberikan latihan soal secara bervariasi agar siswa dapat terbiasa dan terampil dalam menjawab berbagai macam soal dan .
Bagi Peneliti lain, hendaknya dapat melakukan penelitian lanjutan terkait analisis kesalahan siswa dalam menjawab soal literasi matematis berdasarkan teori Kastolan pada konten lainnya.
DAFTAR RUJUKAN
Anggraini.
Utomo.
, & Azmi.
Analysis of Student Errors in Solving Minimum Competency Assesment Problems Based on Kastolan Theory.
Kalamatika: Jurnal Pendidikan Matematika, 8.
, 1Ae10.
Ayu.
Mahayukti.
, & Made.
Analisis Kesalahan Siswa dalam Mengerjakan Soal Cerita SPLDV Menurut Tahapan Kastolan Berdasarkan Kecemasan Matematika.
Jurnal Ikatan Keluarga Alumni Undiksha, 21.
, 8Ae16.
https://doi.
org/10.
23887/ika.
Bahiyyah.
Indiati.
, & Sutrisno.
Analisis Kesalahan Siswa SMP dalam Menyelesaikan Soal Literasi Matematika berdasarkan Metode Newman Ditinjau dari Kemandirian Belajar.
AKSIOMA : Jurnal Matematika Dan Pendidikan Matematika, 12.
, 436Ae http://journal.
id/index.
php/aksioma/article/vie w/9067 Brown.
, & Skow.
Mathematics : Identifying and Addressing Student Errors.
Retrieved https://iris.
edu/wpcontent/uploads/pdf_case_ studies/ics_matherr.
Evriyanti.
Yuniawatika, & Madyono.
Errors Analysis Resolving Problems Story Based on WatsonAos Error Category a Student in the 4 th Class of Elementary School.
Proceedings of the 2nd Early Childhood and Primary Childhood Education (ECPE 2.
, 487, 115Ae https://doi.
org/10.
2991/assehr.
Faozi.
Wardono.
, & Haryani.
Mathematical literacy ability reviewed from self-efficacy in realistic mathematics education approach.
Journal of Primary Education, 9.
, 353Ae363.
https://journal.
id/sju/index.
php/jpe Firdaus.
Amalia.
, & Zumeira.
Analisis Kesalahan Siswa Berdasarkan Tahapan Kastolan dalam Menyelesaikan Soal Matematika.
Dialektika P.
Jurnal Pendidikan Matematika (AL KHAWARIZMI), 4 .
Juni 2024 Matematika, 8.
, 542Ae558.
Fujirahayu.
Fitrianna.
, & Zanthy.
Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Operasi Bentuk Aljabar Berdasarkan Teori Kastolan.
JPMI (Jurnal Pembelajaran Matematika Inovati.
, 5.
, 1813Ae1820.
https://doi.
org/10.
22460/jpmi.
Hakim.
Ramlah, & Adirakasiwi.
Analisis Kesalahan Siswa SMP dalam Menyelesaikan Soal Pemahaman Konsep Berdasarkan Tahapan Kastolan.
Jurnal Pendidikan Matematika Raflesia, 06.
, 70Ae87.
https://ejournal.
id/jpmr/article/view/14517 Hasibuan.
Roza.
, & Maimunah.
Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Masalah Matematika Berdasarkan Teori Kastolan.
Jurnal Paedagogy:
Jurnal Penelitian Dan Pengembangan Pendidikan, 9.
, 486Ae494.
https://doi.
org/10.
33394/jp.
Imamuddin.
Zulmuqim, & Sepriyanti.
Exploring Madrasah Students Mathematics Literacy Ability.
International Journal Of Humanities Education and Social Sciences (IJHESS), 1.
, 357Ae361.
https://doi.
org/10.
55227/ijhess.
Kastolan.
Identifikasi Jenis-Jenis Kesalahan Menyelesaikan Soal-Soal Matematika yang Dilakukan Siswa Kelas 2 Program A1 SMA Negeri Se-Kotamadya Malang.
Malang: IKIP Malang.
Kosasih.
Analisis Berpikir Aljabar dan Kesalahan Peserta Didik dalam Menyelesaikan Soal Pemecahan Masalah pada Materi SPLDV.
Jurnal Fibonaci: Jurnal Pendidikan Matematika, 1.
, 1Ae7.
https://doi.
org/10.
24114/jfi.
Moeleong.
Metode Penelitian Kualitatif.
Bandung: PT Remaja Rosdakarya.
Monica.
Pamugkas.
, & Jaenudin.
Instrumen Literasi Matematika Model PISA dengan Konteks Budaya Baduy pada Tingkat SMP.
Jurnal Educatio, 8.
, 1459Ae1470.
https://doi.
org/10.
31949/educatio.
Narta.
Astuti.
, & Jamilah.
Analisis Kemampuan Berpikir Kritis Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita Berdasarkan Tahapan Newman.
Jurnal Prodi Pendidikan Matematika (JPMM), 4.
, 491Ae500.
NCTM.
Principle and Standards for School Mathematics.
United States of America: The National Council of Teachers of Mathematics.
Inc.
OECD.
PISA 2018 Assessment and Analytical Framework.
Paris: OECD Publishing.
OECD.
PISA 2022 Results (Volume I): The State of Learning and Equity in Education.
Paris: OECD Publishing.
Ramadhini.
, & Kowiyah.
Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Matematika Materi Kecepatan Menggunakan Teori Kastolan.
Jurnal Cendekia : Jurnal Pendidikan Matematika, 06.
, 2475Ae2488.
https://doi.
org/10.
31004/cendekia.
Sari.
, & Pujiastuti.
Analisis Kesalahan Siswa Dalam Mengerjakan Soal bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar Berdasarkan Kriteria Kastolan.
Proximal:
Jurnal Penelitian Matematika Dan Pendidikan Matematika, 5.
, 21Ae29.
Sonia.
Suanto.
Kartini, & Maimunah.
Analisis Kesalahan Siswa Menurut Kastolan Menyelesaikan Soal Tipe AKM Numerasi pada Domain Geometri.
AXIOM : Jurnal Pendidikan Dan Matematika, 12.
, 34Ae45.
http://jurnal.
id/index.
php/axiom/article/view/1 Sugiyono.
Metode Penelitian Kualitatif.
Bandung:
Alfabeta.
Utami.
, & Mukhni.
Analisis Kesalahan Peserta Berdasarkan Tahapan Kastolan dalam Menyelesaikan Soal Vektor Kelas X SMA Negeri 1 Ampek Angkek.
Jurnal Edukasi Dan Penelitian Matematika, 10.
, 79Ae84.
Wardhani.
, & Chotimah.
Analisis Kesalahan Siswa SMK dalam Menyelesaikan Soal Materi Matriks.
JPMI (Jurnal Pembelajaran Matematika Inovati.
, 4.
, 1299Ae1306.
https://doi.
org/10.
51836/jedma.
Zakinastrie.
Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Teorema Pythagoras di Kelas Vi A Mts Al-Muhajirin Palu dengan Menggunakan Tahapan Kastolan.
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan.
Palu: Universitas Tadulako.