Analisis Persoalan Penugasan pada JNE Express untuk Minimasi Ongkos Kirim Antar Kota Menggunakan Metode Hungarian Nerli Khairani1.
Muthia Shafa Nazahra2*.
Khairunnisa Aqilah3.
Theresia Grace Oktaviany Simanjuntak4 Program Studi Matematika.
Universitas Negeri Medan.
Medan.
Indonesia.
nerlinst@yahoo.
2Program Studi Matematika.
Universitas Negeri Medan.
Medan.
Indonesia.
*muthia.
4233230006@mhs.
3Program Studi Matematika.
Universitas Negeri Medan.
Medan.
Indonesia.
4233530007@mhs.
4Program Studi Matematika.
Universitas Negeri Medan.
Medan.
Indonesia.
4233230014@mhs.
Abstrak.
Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis persoalan penugasan dalam upaya meminimalkan ongkos kirim antar kota pada JNE Express menggunakan Metode Hungarian.
Permasalahan penugasan merupakan salah satu topik dalam riset operasi yang berfokus pada pengalokasian sumber daya terhadap sejumlah tugas dengan biaya minimum.
Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder berupa tarif layanan JNE Trucking (JTR) untuk berat 10 kg antar enam kota besar di Indonesia, yaitu Jakarta.
Medan.
Banjarmasin.
Makassar.
Denpasar, dan Jayapura.
Data tarif ini merupakan data eksklusif yang dikumpulkan secara manual dari situs resmi JNE pada bulan Oktober 2025 (JNE, 2.
, sehingga merefleksikan biaya pengiriman aktual pada periode tersebut.
Analisis dilakukan dengan dua pendekatan, yaitu secara manual menggunakan algoritma Hungarian dan secara otomatis dengan perangkat lunak LINDO.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa kombinasi penugasan optimal diperoleh ketika setiap kota asal melayani tujuan yang sama .
ntra-kot.
, dengan total biaya minimum sebesar Rp350.
Nilai tersebut identik antara hasil perhitungan manual dan hasil optimasi menggunakan LINDO, yang menunjukkan keakuratan dan efektivitas Metode Hungarian dalam meminimalkan biaya pengiriman.
Temuan ini menegaskan bahwa pendekatan matematis berbasis riset operasi dapat diterapkan secara praktis untuk meningkatkan efisiensi distribusi dan mendukung pengambilan keputusan strategis dalam sektor logistik.
Kata Kunci: Metode Hungarian.
Persoalan Penugasan.
Optimasi Biaya.
Efisiensi Distribusi.
Logistik.
This is an open access article under the CCAeBY-SA license Buana Matematika :
Jurnal Ilmiah Matematika dan Pendidikan Matematika Vol.
15 No.
Abstract.
This study aims to analyze assignment problems in an effort to minimize inter-city shipping costs at JNE Express using the Hungarian Method.
Assignment problems are one of the topics in operations research that focuses on allocating resources to a number of tasks at minimum cost.
The data used in this study is secondary data in the form of JNE Trucking (JTR) service rates for 10 kg shipments between six major cities in Indonesia, namely Jakarta.
Medan.
Banjarmasin.
Makassar.
Denpasar, and Jayapura.
This tarrif dara is exclusive data collacted manually from the official JNE website in October 2025 (JNE, 2.
, so it reflects the actual shipping costs in that period.
The analysis was conducted using two approaches, namely manually using the Hungarian algorithm and automatically using LINDO software.
The results show that the optimal assignment combination is obtained when each origin city serves the same destination .
ntra-cit.
, with a minimum total cost of IDR 350,000.
This value is identical between the manual calculation and the optimization results using LINDO, which demonstrates the accuracy and effectiveness of the Hungarian Method in minimizing shipping costs.
These findings confirm that a mathematical approach based on operations research can be applied practically to improve distribution efficiency and support strategic decision-making in the logistics sector.
Keywords: Hungarian Method.
Assignment Problem.
Cost Optimization.
Distribution Efficiency.
Logistics.
Pendahuluan Perkembangan teknologi digital dan semakin populernya belanja online telah mempercepat pertumbuhan sektor logistik di Indonesia dengan signifikan.
Berdasarkan data Bank Indonesia, nilai transaksi e-commerce di Indonesia tercatat mencapai Rp487,01 triliun sepanjang tahun 2024, menunjukkan tren pertumbuhan yang solid dalam perdagangan digital (BI, 2.
Distribusi barang saat ini merupakan elemen krusial dalam rantai pasok yang berhubungan langsung dengan kepuasan konsumen.
Salah satu perusahaan pengiriman nasional yang berperan signifikan adalah JNE Express, yang sudah lama dikenal sebagai penyedia layanan pengantaran paket di Indonesia (Firdhausa et al.
, 2.
Meningkatnya permintaan terhadap layanan pengiriman mendorong perusahaan logistik untuk terus memperbaiki kualitas layanan, terutama dalam hal ketepatan pengiriman dan pengurangan biaya.
Namun, dalam pelaksanaannya masih banyak dijumpai kendala seperti lambatnya pengiriman, terbatasnya armada, dan kurangnya efisiensi distribusi (Damayanti et al.
, 2023.
Somadi, 2.
Hal ini menunjukkan pentingnya Copyright A 2025 Buana Matematika :
Jurnal Ilmiah Matematika dan Pendidikan Matematika p-ISSN : 2088-3021 e-ISSN : 2598-8077 Khairani et al.
Analisis Persoalan PenugasanA 101 optimalisasi sistem penugasan pengiriman agar perusahaan meminimalisir biaya sekaligus meningkatkan kepuasan pelanggan.
Persaingan ketat di sektor logistik domestik juga menuntut JNE untuk Kompetisi tidak hanya berasal dari perusahaan lama seperti Pos Indonesia dan TIKI, tetapi juga dari pendatang baru seperti J&T Express.
SiCepat, dan AnterAja (Zahra et al.
, 2.
Agar tetap kompetitif.
JNE perlu mengoptimalkan sistem operasional pengiriman, termasuk dalam menentukan strategi penugasan pengiriman antar kota dengan biaya seminimal mungkin.
Banyak kajian menunjukkan bahwa masalah distribusi dan penugasan kurir bisa diselesaikan dengan metode matematis.
Penelitian di J&T Telagasari menemukan bahwa penerapan metode Hungarian dapat mengoptimalkan penugasan kurir sesuai wilayah dan rute terpendek, sehingga dapat mengurangi biaya dan waktu (Aji et al.
, 2.
Studi lain di PT Indah Shipping Cabang Samarinda menunjukkan bahwa Metode Hungarian memberikan solusi yang lebih efektif untuk alokasi transportasi jika dibandingkan dengan metode penugasan tradisional (Mashuri et al.
, 2.
Secara konseptual, dalam riset operasi, persoalan penugasan .
ssignment proble.
merupakan proses mengalokasikan sejumlah sumber daya, seperti kurir atau armada, pada sejumlah tugas tertentu agar total ongkos atau waktu menjadi minimum.
Setiap kombinasi penugasan memiliki nilai biaya berbeda yang dimodelkan dalam bentuk matriks ongkos.
Kajian seperti ini banyak ditemukan di bidang logistik, misalnya penelitian oleh Seda .
terkait penerapan assignment problem pada sistem distribusi, serta oleh Riani dan Laharjingga .
yang menyoroti pentingnya efisiensi biaya dalam penugasan tenaga kerja.
Metode Hungarian merupakan algoritma matematis yang digunakan untuk menyelesaikan assignment problem dengan tujuan memperoleh penugasan optimal, baik untuk meminimalkan biaya atau waktu maupun memaksimalkan keuntungan atau efisiensi (Seda, 2.
Pendekatan ini telah banyak digunakan dalam berbagai konteks praktis, termasuk penugasan tenaga kerja untuk menekan biaya operasional dan meningkatkan efisiensi (Sipni & Rarasati, 2.
Sejumlah penelitian juga menunjukkan keberhasilannya dalam menurunkan biaya produksi, distribusi, serta alokasi sumber daya (Ricardianto et al.
, 2021.
Riyanto & Atmayani, 2.
Copyright A 2025 Buana Matematika :
Jurnal Ilmiah Matematika dan Pendidikan Matematika p-ISSN : 2088-3021 e-ISSN : 2598-8077 Buana Matematika :
Jurnal Ilmiah Matematika dan Pendidikan Matematika Vol.
15 No.
Melalui konteks logistik, algoritma ini dapat diterapkan untuk mengoptimalkan biaya pengiriman dengan mencocokkan rute dan kapasitas armada secara efisien.
Beberapa studi terkini juga memperlihatkan keberhasilan penerapannya pada kasus transportasi dan distribusi serupa (Christwandy, 2024.
Saputra et al.
, 2.
Oleh karena itu, penerapan metode Hungarian pada sistem pengiriman JNE diharapkan menjadi solusi praktis untuk meningkatkan efisiensi distribusi dan menekan biaya operasional.
Dari sisi kepuasan pelanggan, mutu layanan logistik tetap menjadi tolak ukur signifikan untuk mencapai keberhasilan.
Analisis perbandingan JNE dan J&T di Jabodetabek menunjukkan bahwa meskipun keduanya bersaing ketat.
JNE masih memiliki beberapa elemen layanan yang harus diperbaiki agar sejajar dengan pesaingnya (Shaumi & Cahyadi, 2.
Hal ini semakin mempertegas bahwa optimalisasi biaya dan waktu melalui metode matematis perlu diimbangi dengan perbaikan kualitas pelayanan.
Selain itu, sejumlah penelitian menekankan signifikansi evaluasi kualitas layanan logistik secara komprehensif, baik dari perspektif pelanggan maupun Evaluasi itu mencakup logistik last-mile, keandalan sistem distribusi, dan kualitas layanan secara keseluruhan (Firdhausa et al.
, 2021.
Zahra et al.
, 2.
Dengan demikian, penerapan metode Hungarian pada sistem pengiriman JNE diharapkan dapat menjadi solusi praktis dalam mengefisiensikan biaya distribusi sekaligus meningkatkan kepuasan Penelitian terdahulu belum secara eksplisit menggabungkan aspek kualitas layanan dengan optimasi biaya operasional menggunakan metode matematis yang canggih.
Penelitian ini mencoba memberikan kontribusi dengan mengombinasikan kajian kualitas pelayanan logistik dan pendekatan matematis Hungarian Method untuk meminimalkan ongkos kirim antar kota pada JNE Express.
Kombinasi terpadu antara analisis kualitatif layanan dan optimasi modelling matematis untuk kasus JNE Express ini merupakan novelty yang diusung, mengisi research gap dalam literatur terkait Berdasarkan literatur di atas, penelitian ini bertujuan untuk menganalisis persoalan penugasan dalam minimasi ongkos kirim paket antar kota pada JNE Express menggunakan Metode Hungarian.
Penelitian ini tidak hanya berfokus pada perhitungan manual, tetapi juga membandingkan hasil perhitungan otomatis menggunakan perangkat lunak LINDO untuk memperoleh solusi optimal yang efisien.
Hasil penelitian diharapkan dapat Copyright A 2025 Buana Matematika :
Jurnal Ilmiah Matematika dan Pendidikan Matematika p-ISSN : 2088-3021 e-ISSN : 2598-8077 Khairani et al.
Analisis Persoalan PenugasanA 103 memberikan gambaran empiris mengenai efisiensi distribusi sekaligus menjadi dasar rekomendasi strategis bagi perusahaan logistik dalam menekan biaya operasional dan meningkatkan kinerja layanan pengiriman di era digital saat ini.
Metode Pendekatan dan Rancangan Penelitian Penelitian ini menggunakan pendekatan kuantitatif dengan penerapan riset operasi .
peration researc.
untuk menyelesaikan masalah praktis di bidang Fokus penelitian ini adalah pemodelan persoalan penugasan .
ssignment proble.
untuk menemukan kombinasi penugasan antar kota dengan biaya pengiriman paling efisien.
Pendekatan ini relevan karena metode matematis algoritma Hungarian terbukti efektif untuk menyelesaikan masalah penugasan yang kompleks secara sistematis dan terstruktur, terutama ketika jumlah sumber .
ota asa.
dan tugas .
ota tujua.
adalah sama (Sari & Ramadhani, 2.
Rancangan penelitian ini berbentuk studi pemodelan matematis dengan penerapan langsung pada kasus ongkos kirim paket JNE Express antar kota.
Tujuan akhirnya adalah memperolah solusi optimal berupa kombinasi pengiriman yang menghasilkan biaya minimum sekaligus efisien dalam implementasi logistik (Ricardianto et al.
, 2.
Sumber dan Pengolahan Data Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder yang diperoleh dari situs resmi JNE Express pada layanan JTR (JNE Truckin.
Data mencakup ongkos kirim paket dengan berat 10 kg antar enam kota besar di Indonesia, yaitu Jakarta.
Medan.
Banjarmasin.
Makassar.
Denpasar, dan Jayapura.
Pemilihan kota tersebut didasarkan pada fungsinya sebagai pusat distribusi logistik nasional (Hartono, 2.
Data yang telah terkumpul diolah melalui dua pendekatan, yaitu:
Secara manual, dengan menggunakan metode assignment berbasis algoritma Hungarian.
Secara otomatis, dengan bantuan perangkat lunak LINDO for Windows, untuk memverifikasi hasil perhitungan manual dan memastikan keakuratan solusi optimal (Wulandari et al.
, 2.
Software LINDO (Linear.
Interactive, and Discrete Optimize.
dipilih karena mampu menyelesaikan berbagai model optimasi seperti transportation problem, assignment problem, dan linier programming dengan antarmuka yang mudah Copyright A 2025 Buana Matematika :
Jurnal Ilmiah Matematika dan Pendidikan Matematika p-ISSN : 2088-3021 e-ISSN : 2598-8077 Buana Matematika :
Jurnal Ilmiah Matematika dan Pendidikan Matematika Vol.
15 No.
Selain itu.
LINDO dapat menampilkan laporan solusi optimal yang lengkap, termasuk nilai fungsi tujuan minimum maupun maksimum (Lindo Systems Inc, 2.
Prosedur Aplikasi Metode Hungarian Metode Hungarian merupakan algoritma matematis yang digunakan untuk menyelesaikan persoalan penugasan dengan tujuan meminimalkan total biaya atau memaksimalkan efisiensi.
Persoalan penugasan dalam penelitian ini diformulasikan sebagai model matematis berikut:
ycAycnycuycnycoycnycyce ycs = Ocycuycn=1 Ocycuyc=1 ycaycnyc ycuycnyc dengan kendala:
Ocycuyc=1 ycuycnyc = 1.
OAycn = 1,2, .
, ycu Ocycuycn=1 ycuycnyc = 1.
OAyc = 1,2, .
, ycu ycuycnyc = { A .
A .
A .
1, ycycnycoyca ycycycoycayceyc ycn yccycnycycyciycaycycoycaycu ycoyce ycycycycycaycu yc, 0, ycoycaycnycuycuycyca.
A .
Keterangan:
ycaycnyc = biaya penugasan dari kota asal ke kota tujuan ycuycnyc = variabel keputusan .
jika penugasan dilakukan, 0 jika tida.
ycs = total biaya minimum yang ingin diminimalkan Tahapan penerapan metode Hungarian dalam penelitian ini adalah sebagai Membangun Matriks Ongkos (Cost Matri.
Data ongkos kirim antar kota disusun menjadi matriks 6 y 6, mewakili 6 kota asal dan 6 kota tujuan dengan kota asal = kota tujuan = Jakarta.
Medan.
Banjarmasin.
Makassar.
Denpasar.
Jayapura.
Reduksi Baris dan Kolom Setiap baris dikurangi dengan nilai terkecil pada baris tersebut, kemudian setiap kolom dikurangi dengan nilai terkecil pada kolom tersebut.
Hasilnya berupa matriks baru yang berisi peluang .
pportunity cos.
Penentuan Titik Nol dan Uji Optimalitas Menarik garis vertikal dan horizontal seminimal mungkin untuk menutupi seluruh elemen nol dalam matriks.
Jika jumlah garis masih kurang dari enam, dilakukan revisi dengan mengurangi semua elemen non-nol berdasarkan nilai terkecil yang belum tertutup garis (Riyanto & Atmayani, 2.
Copyright A 2025 Buana Matematika :
Jurnal Ilmiah Matematika dan Pendidikan Matematika p-ISSN : 2088-3021 e-ISSN : 2598-8077 Khairani et al.
Analisis Persoalan PenugasanA 105 Penugasan Optimal Ketika kondisi optimal tercapai, dilakukan pemilihan elemen nol pada setiap baris dan kolom tanpa konflik untuk menentukan kombinasi penugasan terbaik antara kota asal dan kota tujuan.
Perhitungan Total Biaya Minimum Nilai biaya dari setiap kombinasi penugasan optimal dijumlahkan untuk memperoleh total biaya minimum yang menunjukkan hasil akhir efisiensi penugasan menggunakan metode Hungarian.
Hasil dan Pembahasan Data Ongkos Kirim Data ongkos kirim yang digunakan dalam penelitian ini merupakan tarif pengiriman paket layanan JNE Trucking (JTR) untuk berat 10 kg antar enam kota besar di Indonesia, yaitu Jakarta.
Medan.
Banjarmasin.
Makassar.
Denpasar, dan Jayapura.
Data ini diperoleh melalui situs resmi JNE Express dan disusun dalam bentuk matriks biaya sebagaimana pada Tabel 1 berikut.
Tabel 1.
Data Ongkos Kirim Paket JNE Express pada Layanan JTR Tujuan Jakarta Medan Banjarmasin Makassar Denpasar Jayapura Jakarta Rp40.
Rp75.
Rp130.
Rp160.
Rp85.
Rp260.
Medan Rp105.
Rp50.
Rp270.
Rp280.
Rp165.
Rp340.
Banjarmasin Rp170.
Rp265.
Rp40.
Rp220.
Rp175.
Rp300.
Makassar Rp170.
Rp220.
Rp160.
Rp65.
Rp135.
Rp315.
Denpasar Rp95.
Rp130.
Rp135.
Rp150.
Rp40.
Rp205.
Jayapura Rp460.
Rp435.
Rp480.
Rp340.
Rp550.
Rp115.
Asal Sumber: https://jne.
id/shipping-fee .
Data tersebut menggambarkan variasi ongkos kirim antar kota berdasarkan jarak dan rute logistik JNE.
Terlihat bahwa pengiriman dari Jayapura ke kota lain memiliki biaya tertinggi, sedangkan pengiriman intra-kota .
sal dan tujuan sam.
relatif paling rendah.
Analisis Manual dengan Algoritma Hungarian Langkah awal dalam algoritma Hungarian adalah membentuk matriks ongkos, kemudian melakukan reduksi baris dan kolom untuk menghasilkan matriks peluang biaya .
pportunity cos.
Tahapan tersebut dilakukan sebagai Menyusun total opportunity cost table, dengan cara: mengurangi nilai pada setiap baris dengan nilai yang terkecil pada baris tersebut.
Copyright A 2025 Buana Matematika :
Jurnal Ilmiah Matematika dan Pendidikan Matematika p-ISSN : 2088-3021 e-ISSN : 2598-8077 Buana Matematika :
Jurnal Ilmiah Matematika dan Pendidikan Matematika Vol.
15 No.
Tabel 2.
Matriks Hasil Reduksi Baris pada Metode Hungarian Tujuan Asal Jakarta (R.
Medan (R.
Banjarmasin (R.
Makassar (R.
Denpasar (R.
Jayapura (R.
Jakarta Medan Banjarmasin Makassar Denpasar Jayapura Tabel 2 memperlihatkan hasil matriks setelah dilakukan reduksi baris, diperoleh bahwa setiap kolom telah memiliki minimal satu nilai nol.
Oleh karena itu, tahap reduksi kolom tidak perlu dilakukan lagi karena kondisi optimal untuk proses berikutnya telah terpenuhi.
Tutup semua angka nol, dengan menarik garis horizontal dan vertikal, dengan jumlah garis yang paling efisien dan seminimal mungkin.
Tabel 3.
Matriks Hasil Penutupan Elemen Nol pada Metode Hungarian Asal Tujuan Jakarta (R.
Medan (R.
Banjarmasin (R.
Makassar (R.
Denpasar (R.
Jayapura (R.
Jakarta Medan Banjarmasin Makassar Denpasar Jayapura Tabel 3 menampilkan hasil matriks setelah dilakukan penarikan garis horizontal untuk menutupi seluruh elemen nol.
Garis merah menunjukkan posisi baris dan kolom yang ditutup pada saat proses uji optimalitas Pada tahap ini, diketahui bahwa seluruh kolom telah memiliki setidaknya satu elemen nol, sehingga kondisi optimal telah tercapai.
Jumlah garis yang digunakan untuk menutupi semua elemen nol juga telah sama dengan jumlah baris/kolom, yaitu enam, yang menandakan bahwa solusi optimal telah diperoleh.
Copyright A 2025 Buana Matematika :
Jurnal Ilmiah Matematika dan Pendidikan Matematika p-ISSN : 2088-3021 e-ISSN : 2598-8077 Khairani et al.
Analisis Persoalan PenugasanA 107 Kesimpulan dari penugasan ini sebagai berikut .
ihat kembali pada tabel data awa.
Tabel 4.
Hasil Penugasan Optimal Menggunakan Metode Hungarian Asal Tujuan Harga (R.
Jakarta Jakarta Medan Medan Banjarmasin Banjarmasin Makassar Makassar Denpasar Denpasar Jayapura Jayapura Total Tabel 4 memperlihatkan kombinasi penugasan antara kota asal dan kota tujuan dengan biaya minimum hasil dari perhitungan algoritma Hungarian.
Berdasarkan hasil tersebut, diperoleh bahwa setiap kota asal sebaiknya menangani pengiriman untuk kota tujuannya sendiri karena menghasilkan total biaya minimum sebesar Rp350.
Temuan ini menunjukkan bahwa pola distribusi lokal .
ntra-kot.
merupakan konfigurasi yang paling efisien bagi JNE Express pada data penelitian ini.
Pola ini juga mendukung penerapan strategi distribusi berbasis wilayah .
egional-based assignmen.
, yang dapat membantu perusahaan menekan biaya operasional dan meningkatkan efisiensi waktu pengiriman.
Analisis Otomatis dengan Aplikasi LINDO Selain perhitungan manual, penelitian ini juga melakukan analisis otomatis menggunakan perangkat lunak LINDO (Linear.
Interactive, and Discrete Optimize.
LINDO digunakan untuk memverifikasi hasil penyelesaian masalah penugasan .
ssignment proble.
secara matematis dengan algoritma Tujuan penggunaan LINDO adalah memastikan bahwa hasil perhitungan manual menggunakan algoritma Hungarian benar-benar menghasilkan nilai biaya minimum yang sama secara komputasional.
Langkah-langkah analisis menggunakan aplikasi LINDO dilakukan sebagai Copyright A 2025 Buana Matematika :
Jurnal Ilmiah Matematika dan Pendidikan Matematika p-ISSN : 2088-3021 e-ISSN : 2598-8077 Buana Matematika :
Jurnal Ilmiah Matematika dan Pendidikan Matematika Vol.
15 No.
Input Model Optimasi Penugasan Gambar 1.
Input Model Optimasi Penugasan pada Aplikasi LINDO Gambar 1 memperlihatkan proses penulisan model matematis dalam LINDO.
Fungsi tujuan .
bjective functio.
dimasukkan dalam bentuk MIN untuk meminimalkan total ongkos kirim antar kota.
Setiap variabel (A1.
A2, .
mewakili kombinasi kota asal dan kota tujuan, sedangkan nilai di depannya menunjukkan biaya pengiriman .
alam rupia.
Penetapan Kendala (Constraint Definitio.
Bagian SUBJECT TO berisi kendala .
yang memastikan bahwa:
A Setiap kota asal hanya boleh ditugaskan ke satu kota tujuan.
A Setiap kota tujuan hanya menerima satu kota asal.
Persamaan ini membentuk sistem 12 kendala yang memastikan setiap baris dan kolom dalam matriks hanya memiliki satu penugasan aktif, sesuai dengan prinsip assignment problem.
Proses Iterasi dan Solusi Awal Gambar 2.
Tampilan Hasil Iterasi dan Laporan Variabel LINDO Copyright A 2025 Buana Matematika :
Jurnal Ilmiah Matematika dan Pendidikan Matematika p-ISSN : 2088-3021 e-ISSN : 2598-8077 Khairani et al.
Analisis Persoalan PenugasanA 109 Gambar 2 menunjukkan hasil laporan dari proses iterasi LINDO setelah model Pada bagian ini, software menampilkan status setiap variabel .
isalnya A1.
B3.
C5, dan seterusny.
dengan nilai 1 untuk kombinasi yang terpilih dan 0 untuk yang tidak digunakan dalam solusi optimal.
Kolom SLACK OR SURPLUS dan DUAL PRICES menunjukkan nilai sisa dan harga bayangan .
ual valu.
dari setiap kendala.
Seluruh nilai slack bernilai 0, artinya semua kendala telah terpenuhi secara tepat tanpa sisa sumber daya yang tidak digunakan.
Hal tersebut menandakan bahwa solusi yang dihasilkan sudah optimal.
Proses iterasi berhenti pada iteration ke-6, menunjukkan efisiensi komputasi algoritma dalam mencapai titik optimal.
Hasil Akhir dan Nilai Fungsi Tujuan Gambar 3.
Hasil Akhir dan Nilai Fungsi Tujuan (Objective Functio.
di LINDO Gambar 3 menampilkan hasil akhir optimasi yang menunjukkan bahwa objective function value .
ilai fungsi tujuan minimu.
adalah sebesar Rp350.
Nilai ini identik dengan hasil yang diperoleh dari perhitungan manual menggunakan Metode Hungarian, yang berarti proses validasi Variabel-variabel yang bernilai 1 .
menunjukkan kombinasi penugasan yang menghasilkan total biaya minimum, yaitu:
A A1 (Jakarta Ae Jakart.
A B2 (Medan Ae Meda.
A C3 (Banjarmasin Ae Banjarmasi.
A D4 (Makassar Ae Makassa.
A E5 (Denpasar Ae Denpasa.
Copyright A 2025 Buana Matematika :
Jurnal Ilmiah Matematika dan Pendidikan Matematika p-ISSN : 2088-3021 e-ISSN : 2598-8077 Buana Matematika :
Jurnal Ilmiah Matematika dan Pendidikan Matematika Vol.
15 No.
A F6 (Jayapura Ae Jayapur.
Verifikasi dan Interpretasi Hasil Kesamaan hasil antara metode manual dan optimasi otomatis menunjukkan bahwa LINDO berhasil memvalidasi efektivitas algoritma Hungarian dalam menentukan kombinasi penugasan yang menghasilkan biaya minimum.
Hal ini memperkuat keyakinan bahwa pendekatan matematis berbasis optimasi linier dapat diterapkan secara praktis dalam sistem distribusi logistik.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa biaya minimum diperoleh ketika setiap kota melayani pengiriman untuk wilayahnya sendiri .
ntra-kot.
Kondisi ini dapat dijelaskan melalui struktur biaya logistik yang secara alami meningkat seiring dengan jarak dan kompleksitas rute.
Pengiriman antar pulau, seperti dari Jayapura ke kota lain, membutuhkan moda transportasi tambahan serta proses distribusi lebih panjang, sehingga menyebabkan biaya jauh lebih tinggi dibandingkan pengiriman dalam kota yang relatif sederhana.
Dengan demikian, hasil optimasi yang diperoleh melalui Metode Hungarian secara logis mencerminkan realitas sistem logistik nasional, di mana efisiensi paling tinggi dicapai pada distribusi berbasis wilayah.
Metode Hungarian mampu menyeleksi kombinasi penugasan efisien karena algoritma ini bekerja dengan prinsip reduksi biaya hingga mencapai titik nol sebagai peluang optimal.
Nilai nol yang dihasilkan pada matriks bukan sekadar hasil aritmetika, tetapi merepresentasikan kondisi keseimbangan antara biaya dan penugasan.
Dalam konteks penelitian ini, fakta bahwa reduksi baris sudah cukup tanpa perlu reduksi kolom menunjukkan bahwa variasi biaya antar kota sangat kontras, sehingga solusi optimal lebih mudah Ini menandakan bahwa struktur biaya pengiriman JNE memiliki pola dominan yaitu biaya minimum selalu muncul pada rute lokal karena adanya kesenjangan biaya antar wilayah yang besar.
Secara konseptual, hasil ini memperkuat teori dasar riset operasi bahwa solusi optimal dalam persoalan penugasan akan cenderung memilih kombinasi dengan selisih biaya paling kecil pada setiap baris.
Artinya, sistem akan selalu mengarah pada kondisi efisien ketika perbedaan biaya antar opsi sangat jelas.
Dalam praktik industri logistik, hal ini berarti perusahaan dapat menghemat biaya secara signifikan dengan menerapkan strategi regional-based delivery, yakni memusatkan layanan pada area tertentu sebelum melakukan distribusi lintas wilayah.
Copyright A 2025 Buana Matematika :
Jurnal Ilmiah Matematika dan Pendidikan Matematika p-ISSN : 2088-3021 e-ISSN : 2598-8077 Khairani et al.
Analisis Persoalan PenugasanA 111 Dengan kata lain, temuan penelitian ini tidak hanya menunjukkan efektivitas Metode Hungarian secara matematis, tetapi juga menggambarkan bagaimana algoritma tersebut mampu merepresentasikan fenomena nyata dalam pengelolaan biaya logistik.
Penerapan metode ini dapat membantu perusahaan dalam pengambilan keputusan strategis, khususnya untuk mengoptimalkan rute, menyeimbangkan beban pengiriman, dan meminimalkan pemborosan sumber daya dalam sistem distribusi modern.
Simpulan Berdasarkan hasil analisis yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa Metode Hungarian mampu memberikan solusi optimal dalam meminimalkan ongkos kirim pada sistem distribusi JNE Express.
Penugasan paling efisien terjadi pada pengiriman intra-kota, di mana setiap kota asal melayani tujuan yang sama, menghasilkan total biaya minimum sebesar Rp350.
Kesamaan hasil antara perhitungan manual dan komputasi otomatis dengan LINDO membuktikan bahwa metode ini akurat dan dapat diandalkan untuk kasus penugasan nyata.
Penelitian ini menegaskan pentingnya penerapan pendekatan matematis dalam pengambilan keputusan logistik, khususnya dalam penentuan rute dan alokasi sumber daya yang efisien.
Selain itu, hasil penelitian ini juga menjadi dasar bagi pengembangan model optimasi yang mempertimbangkan variabel waktu, kapasitas, dan jarak tempuh dalam sistem distribusi perusahaan logistik di Indonesia.
Ucapan Terima Kasih Penulis mengucapkan terima kasih kepada seluruh pihak yang telah memberikan dukungan selama proses penelitian dan penyusunan naskah ini.
Ucapan terima kasih disampaikan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.
Universitas Negeri Medan, atas dukungan akademik dan fasilitas penelitian yang diberikan.
Penulis juga menyampaikan apresiasi kepada pihak JNE Express atas ketersediaan data yang digunakan dalam analisis, serta kepada rekan-rekan yang turut membantu dalam proses pengumpulan dan verifikasi data.
Penulis berharap penelitian ini dapat memberikan manfaat bagi pengembangan ilmu riset operasi serta menjadi referensi bagi penelitian selanjutnya di bidang optimasi dan logistik.
Copyright A 2025 Buana Matematika :
Jurnal Ilmiah Matematika dan Pendidikan Matematika p-ISSN : 2088-3021 e-ISSN : 2598-8077 Buana Matematika :
Jurnal Ilmiah Matematika dan Pendidikan Matematika Vol.
15 No.
Daftar Pustaka