Jurnal Riset Rumpun Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (JURRIMIPA) Vol.
No.
2 Oktober 2023 p-ISSN: 2828-9382.
e-ISSN: 2828-9390.
Hal 248-262 DOI: https://doi.
org/ 10.
55606/jurrimipa.
Optimalisasi Pengelolaan Lahan Parkir Menggunakan Program Integer Metode Branch And Bound Di Mall Plaza Medan Fair Mestria Cicilia Panjaitan Universitas Negeri Medan Korespondensi penulis: mestriapanjaitan@gmail.
Abil Mansyur Universitas Negeri Medan Abstract.
The rapid development of vehicles has an impact on increasing the need for parking space, thus demanding the need for availability and land management that provides convenience and comfort for motorists.
Plaza Medan Fair mall is still not optimal in planning and managing parking lots, this can be seen from the number of vehicles that do not get parking spaces while parking is still available, besides that the placement of parking cars has not been arranged so that visitors still have difficulty in finding a parking space.
This can have an impact on not optimal parking lot income.
Parking lot management can be done by classifying parking by categorizing vehicles according to their group considering that each vehicle has a different size and can be grouped according to type.
Optimization of parking management can be done using the branch and bound method integer program.
The branch and bound method is a method to find the optimal solution to the integer problem with the concept of branching and bounding.
The results of the study found that there were 200 parking spaces for small cars, 651 parking spaces, 651 parking spaces, 226 large cars and 70 parking spaces.
The maximum parking income obtained by Plaza Medan Fair mall is Rp10,023,000.
Keywords: Optimization.
Parking.
Branch and Bound.
Python Abstrak.
Perkembangan pesat kendaraan berdampak pada peningkatan kebutuhan akan lahan parkir sehingga menuntut perlunya ketersediaan dan pengelolaan lahan yang memberikan kemudahan dan kenyamanan bagi Mall Plaza Medan Fair masih belum maksimal dalam perencanaan dan pengelolaan lahan parkir, hal ini dapat dilihat dari masih banyaknya kendaraan yang tidak mendapatkan tempat parkir sementara parkir masih tersedia, selain itu belum tertatanya penempatan mobil parkir sehingga pengunjung masih kesulitan dalam menemukan tempat parkir.
Hal ini dapat berdampak pada tidak optimalnya pendapatan lahan parkir.
Pengelolaan lahan parkir dapat dilakukan dengan membuat penggolongan parkir dengan mengkategorikan kendaraan sesuai golongannya mengingat setiap kendaraan memiliki ukuran yang berbeda dan dapat dikelompokkan sesuai Optimalisasi pengelolaan parkir dapat dilakukan dengan menggunakan program integer metode branch and bound.
Metode branch and bound merupakan metode untuk menemukan solusi optimal dari permasalahan integer dengan konsep percabangan dan pembatasan.
Hasil penelitian diperoleh bahwa banyaknya lahan parkir untuk mobil kecil sebanyak 200 ruang parkir, mobil sedang sebanyak 651 ruang parkir, mobil besar sebanyak 226 ruang parkir dan mobil VIP sebanyak 70 ruang parkir.
Adapun pendapatan maksimal parkir yang diperoleh mall Plaza Medan Fair yakni Rp10.
Kata Kunci: Optimalisasi.
Parkir.
Branch and Bound.
Python Received Juni 07, 2023.
Revised Juli 22, 2023.
Accepted Agustus 01, 2023 * Mestria Cicilia Panjaitan, mestriapanjaitan@gmail.
Optimalisasi Pengelolaan Lahan Parkir Menggunakan Program Integer Metode Branch And Bound
Di Mall Plaza Medan Fair
LATAR BELAKANG
Perkembangan pesat kendaraan berdampak pada peningkatan kebutuhan akan lahan Seiring dengan meningkatnya kebutuhan parkir menuntut perlunya ketersediaan dan pengelolaan lahan yang memberikan kemudahan dan kenyamanan bagi pengendara.
Namun, saat ini kebutuhan akan ruang parkir sering kali terhambat karena ketersediaan lahan parkir yang terbatas.
Oleh karena itu, diperlukan para pengembang, swasta dan pemerintah untuk berpikir keras dalam menyelesaikan masalah perparkiran.
Pemerintah bertanggung jawab atas ketertiban kendaraan, tetapi sektor swasta memiliki kepentingan dan peluang bisnis (Milzam dkk, 2.
Mall Plaza Medan Fair merupakan salah satu mall di Kota Medan yang cukup populer dan padat pengunjung dan berdampak pula pada jumlah kendaraan yang parkir.
Tingginya jumlah kendaraan khususnya mobil di mall Plaza Medan Fair seringkali mengalami Hal ini dapat dilihat dari belum tertatanya penempatan mobil parkir.
Sistem parkir tidak menggolongkan area parkir mobil sesuai ukuran dan kategori parkir.
Tidak adanya penggolongan area parkir sesuai ukuran kendaraan juga menyebabkan banyak pengendara yang harus kesulitan mencari lokasi parkir.
Mall Plaza Medan Fair saat ini memberlakukan tarif parkir reguler dan VIP.
Penerapan tarif ini kurang optimal dalam memaksimalkan pendapatan parkir sebab tarif parkir reguler sama untuk semua jenis mobil sementara kebutuhan lahan parkir berbeda untuk setiap mobil.
Tarif parkir yang kurang optimal seiring dengan permasalahan-permasalahan parkir menuntut perlu dilakukannya peningkatan kualitas parkir yang lebih baik lagi terutama dalam perencanaan dan pengelolaannya sehingga dapat meningkatkan pendapatan parkir.
Pengelolaan lahan parkir dapat dilakukan dengan membuat penggolongan parkir dengan mengkategorikan tarif parkir sesuai golongannya mengingat setiap kendaraan memiliki ukuran yang berbeda dan dapat dikelompokkan sesuai jenisnya.
Ukuran lahan dan kapasitas parkir yang terbatas dapat dimaksimalkan dengan mempertimbangkan faktor banyaknya mobil yang parkir.
Pengoptimalan lahan parkir dapat dilakukan dengan proses pengambilan keputusan secara ilmiah seperti pemrograman matematika.
Ada beberapa metode program matematika, diantaranya adalah program linear dan program integer.
Pada penerapannya, kebanyakan permasalahan program integer diselesaikan dengan beberapa metode.
Salah satunya ialah metode branch and bound.
Metode branch and bound merupakan suatu metode untuk menemukan solusi optimal dari permasalahan program integer dengan secara efisien mengenumerasi titik-titik dalam daerah fisibel dari suatu sub-masalah (Winston, 2.
Metode ini membatasi penyelesaian optimal yang akan menghasilkan bilangan pecahan dengan JURRIMIPA: Jurnal Riset Rumpun Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam - Vol.
No.
2 Oktober 2023 p-ISSN: 2828-9382.
e-ISSN: 2828-9390.
Hal 248-262 cara membuat cabang atas dan bawah bagi masing-masing variabel keputusan yang bernilai pecahan sehingga bernilai bilangan bulat sehingga setiap pembatasan menghasilkan cabang baru dan membentuk sebuah pohon pencarian .
earch tre.
(Basriati, 2.
Berdasarkan latar belakang di atas penulis tertarik melakukan penelitian tentang AuOptimalisasi Pengelolaan Lahan Parkir Menggunakan Program Integer Metode Branch and Bound di Mall Plaza Medan FairAy.
KAJIAN TEORITIS
Optimalisasi Optimalisasi menurut Ali .
adalah hasil yang dicapai sesuai dengan keinginan sehingga optimalisasi merupakan pencapaian hasil sesuai harapan secara efektif dan efisien.
Optimalisasi banyak juga diartikan sebagai ukuran dimana semua kebutuhan dapat dipenuhi dari kegiatan-kegiatan yang dilaksanakan.
Optimalisasi hanya dapat diwujudkan apabila dalam pewujudannya dilakukan secara efektif dan efisien.
Optimalisasi pada penelitian ini dipandang sebagai suatu tindakan yang paling baik terhadap suatu keadaan yang memiliki keterbatasan Sehingga optimalisasi akan diperoleh apabila seluruh fasilitas yang terbatas dapat digunakan dengan tanpa melebihi kapasitasnya.
Parkir Menurut Sholikhin dkk .
, parkir adalah memberhentikan dan menyimpan kendaraan untuk sementara waktu pada ruang tertentu.
Sedangkan menurut Putri dkk .
, parkir adalah setiap kendaraan yang berhenti pada tempat-tempat tertentu baik yang dinyatakan dengan rambu ataupun tidak, serta bukan semata-mata untuk kepentingan menaikkan dan menurunkan orang atau barang.
Selain pengertian di atas, beberapa ahli mendefinisikan pengertian parkir, yaitu:
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, parkir merupakan tempat yang disediakan untuk menghentikan atau menaruh kendaraan bermotor.
Menurut UU No.
22 Tahun 2009, parkir adalah keadaan kendaraan berhenti atau tidak bergerak untuk beberapa saat dan ditinggalkan pengemudinya.
Parkir adalah keadaan dimana suatu kendaraan tidak bergerak .
dan bersifat sementara (Direktorat Jenderal Perhubungan Darat, 1.
Berdasarkan definisi-definisi di atas maka dapat disimpulkan bahwa parkir adalah suatu keadaan dimana kendaraan baik kendaraan bermotor atau tidak bermotor berhenti untuk sementara waktu disuatu tempat.
Tujuan dari fasilitas parkir adalah sebagai tempat pemberhentian kendaraan dan mendukung kelancaran lalu lintas.
Optimalisasi Pengelolaan Lahan Parkir Menggunakan Program Integer Metode Branch And Bound Di Mall Plaza Medan Fair Satuan Ruang Parkir (SRP) adalah ukuran luas efektif untuk meletakkan kendaraan bermotor termasuk ruang bebas dan lebar buka pintu (Direktorat Jenderal Perhubungan, 1.
Penentuan satuan ruang parkir (SRP) didasarkan atas hal berikut.
Ruang bebas parkir Ruang bebas kendaraan parkir diberikan pada arah lateral dan longitudinal kendaraan.
Ruang bebas arah lateral ditetapkan pada saat posisi pintu kendaraan dibuka, yang diukur dari ujung terluar pintu ke badan kendaraan parkir yang ada disampingnya.
Ruang bebas ini diberikan agar tidak terjadi benturan antara pintu kendaraan dan kendaraan yang parkir disampingnya pada saat penumpang turun dari kendaraan.
Ruang bebas arah memanjang diberikan di depan kendaraan untuk menghindari benturan dengan dinding atau kendaraan yang lewat jalur gang .
Jarak bebas arah lateral diambil sebesar 5 cm dan jarak bebas arah longitudinal sebesar 30 cm.
Lebar bukaan pintu kendaraan Ukuran lebar bukaan pintu merupakan fungsi karakteristik pengguna kendaraan yang memanfaatkan fasilitas parkir.
Besar satuan ruang parkir (SRP) untuk mobil adalah sebagai berikut.
Gambar 1.
Satuan Ruang Parkir Mobil (Sumber : Direktorat Jenderal Perhubungan Darat, 1.
JURRIMIPA: Jurnal Riset Rumpun Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam - Vol.
No.
2 Oktober 2023 Keterangan :
p-ISSN: 2828-9382.
e-ISSN: 2828-9390.
Hal 248-262 = lebar total kendaraan = 1,7 m = panjang total kendaraan = 4,7 m = lebar bukaan pintu = 0,75 m = jarak bebas arah longitudinal = 0,1 m = jarak bebas arah longitudinal = 0,2 m = jarak bebas arah lateral = 0,05 m = lebar total parkir = B O R = 2,5 m = panjang total parkir = L a1 a2 = 5 m Program Integer Menurut Winston .
, program integer merupakan suatu pemrograman linear yang sebagian atau semua variabel yang digunakan merupakan integer tak negatif.
Dalam program integer terdapat tiga model, yaitu sebagai berikut.
Pure integer programming .
rogram bilangan bulat murn.
, suatu model program linear yang semua variabelnya merupakan bilangan bulat.
Mixed integer programming .
rogram bilangan bulat campura.
, suatu model program linear dengan beberapa variabelnya bilangan bulat.
Biner integer programming .
rogram bilangan bulat bine.
, suatu model program linear yang variabelnya hanya berupa bilangan 0 atau 1.
Metode Branch and Bound Metode Branch and Bound merupakan metode yang memiliki dua konsep dasar yakni branching and bounding.
Branching adalah proses membagi-bagi permasalahan menjadi subsub-masalah yang mungkin mengarah ke solusi.
Sub-sub-masalah yang dimaksudkan adalah memecah nilai variabel yang bernilai pecahan menjadi bilangan bulat positif terdekat.
Bounding adalah proses untuk mencari/menghitung batas atas (BA) dan batas bawah (BB) untuk solusi optimal pada sub-masalah yang mengarah ke solusi.
Adapun langkah-langkah dalam penyelesaian suatu masalah menggunakan metode branch and bound adalah sebagai berikut (Basriati, 2.
Menyelesaikan persoalan program linear dengan menggunakan metode simpleks tanpa pembatasan bilangan integer.
Memeriksa solusi optimal.
Apabila variabel keputusan yang diharapkan memiliki nilai integer, solusi optimalnya telah tercapai dan proses berhenti.
Namun, apabila satu atau lebih variabel keputusan yang diharapkan tidak bernilai integer .
asih memiliki nilai peca.
, maka lanjutkan ke langkah 3.
Optimalisasi Pengelolaan Lahan Parkir Menggunakan Program Integer Metode Branch And Bound Di Mall Plaza Medan Fair Memilih variabel yang mempunyai nilai pecahan terbesar dari masing-masing variabel untuk dijadikan percabangan ke dalam sub-masalah.
Ciptakan dua batasan baru untuk variabel ini dengan batasan C dan C .
Menjadikan solusi pada penyelesaian langkah satu sebagai batas atas dan untuk batas bawahnya merupakan solusi yang variabel keputusannya telah dibulatkan.
Menyelesaikan model program linear dengan batasan baru yang ditambahkan pada setiap sub-masalah.
Suatu solusi integer fisibel .
adalah sama baik atau lebih baik dari batas atas untuk setiap sub-masalah yang dicari.
Jika solusi yang demikian terjadi, suatu sub-masalah dengan batas atas terbaik dipilih untuk dicabangkan, kembali ke langkah 4.
Python Python merupakan bahasa pemrograman tingkat tinggi yang dapat melakukan eksekusi sejumlah perintah multiguna secara interpretatif dengan berorientasi pada objek serta menggunakan semantik dinamis untuk memberikan tingkat keterbacaan kode atau sintaks.
Meskipun python digolongkan sebagai bahasa pemrograman tingkat tinggi, namun penggunaannya dirancang sedemikian rupa sehingga mudah dipahami dan dipelajari (Pane dan Saputra, 2.
Python diciptakan oleh Guido van Rossum pertama kali di Scitchiting Mathematisch Centrum (CWI) di Belanda pada tahun 1991.
Python sebagai bahasa yang bersifat open source menyebabkan bahasa ini cepat berkembang sehingga memiliki banyak modul, library, dan framework (Sembiring, 2.
Bahasa Python didukung oleh library .
yang merupakan sekumpulan fungsi atau perintah yang digunakan untuk menjalankan tugas tertentu dalam bahasa pemrograman agar dapat memenuhi kebutuhan dalam membuat program (Harani dan Nugraha, 2.
METODE PENELITIAN
Penelitian ini merupakan penelitian studi kasus yang dilakukan di Mall Plaza Medan Fair yang berlokasi di Jl.
Gatot Subroto No.
30 Sekip.
Kecamatan Medan Petisah.
Kota Medan.
Sumatera Utara.
Pengamatan dan pengambilan data difokuskan pada parkiran mobil.
Pengambilan data dilakukan selama 3 minggu (Senin s/d Mingg.
mulai pukul 14.
WIB.
Hal ini dikarenakan berdasarkan informasi dari pengelola bahwa rata-rata tertinggi mobil yang parkir terjadi pada rentang waktu tersebut.
Adapun data yang dibutuhkan dalam penelitian ini yaitu data pengelompokan mobil berdasarkan ukuran, data luas parkir untuk tiap jenis mobil, data banyaknya mobil yang parkir dan kapasitas parkir mobil di Mall Plaza Medan Fair.
JURRIMIPA: Jurnal Riset Rumpun Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam - Vol.
No.
2 Oktober 2023 p-ISSN: 2828-9382.
e-ISSN: 2828-9390.
Hal 248-262 Selanjutnya dilakukan pengolahan data adapun langkah- langkah dari pengolahan data adalah sebagai berikut.
Memodelkan fungsi tujuan dan fungsi kendala parkir mobil di mall Plaza Medan Fair.
Menghitung nilai variabel-variabel dengan menggunakan metode simpleks dengan bantuan program python.
Mencari solusi optimal dengan menggunakan metode branch and bound.
Pada penelitian in dilakukan pembatasan percabangan hanya sampai iterasi ke-7.
Gambar 2.
Flowchart Prosedur Penelitian Optimalisasi Pengelolaan Lahan Parkir Menggunakan Program Integer Metode Branch And Bound
Di Mall Plaza Medan Fair
HASIL DAN PEMBAHASAN
Pembentukan Model Matematis Penentuan Variabel Keputusan Variabel keputusan merupakan output yang akan dioptimalkan sehingga memenuhi kriteria sasaran dan kendala.
Berdasarkan data yang telah di peroleh, maka variabel keputusan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
x1 A Mobil Agya.
Alya x 2 A Mobil Brio x3 A Mobil Ignis x 4 A Mobil Karimun x5 A Mobil Avanza/Veloz.
Xenia.
Kijang Kapsul x6 A Mobil BRV.
CRV.
HRV.
Xpander.
Rush.
Terios x7 A Mobil Calya.
Sigra.
Granmax.
Yaris.
Jazz x8 A Mobil Ertiga.
Sedan x9 A Mobil Jeep x10 A Mobil Alphard.
Vellfire x11 A Mobil Fortuner x12 A Mobil Pajero x13 A Mobil Innova x14 A Mobil Triton.
Hilux x15 A Mobil VIP Penentuan Fungsi Tujuan dan Fungsi Kendala Koefisien yang digunakan pada nilai fungsi tujuan yaitu tarif parkir tiap kategori Tarif parkir yang dibentuk pada penelitian ini disesuaikan dengan penggolongan kategori parkir artinya semakin besar kendaraan, semakin besar pula ukuran parkir yang dibutuhkan sehingga makin besar juga tarif parkir yang dikenakan.
Dalam penelitian digolongkan tiga tarif parkir yang berbeda yakni Rp4000/mobil kecil.
Rp5000/mobil sedang.
Rp6000/mobil besar, dan Rp35000/mobil VIP.
Fungsi tujuan yang dirumuskan dalam penelitian ini bertujuan untuk menentukan kombinasi lahan parkir optimal sehingga menghasilkan pendapatan parkir maksimal di Mall Plaza Medan Fair.
Oleh karena itu fungsi tujuannya dapat dimodelkan sebagai berikut:
JURRIMIPA: Jurnal Riset Rumpun Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam - Vol.
No.
2 Oktober 2023 Fungsi Tujuan:
p-ISSN: 2828-9382.
e-ISSN: 2828-9390.
Hal 248-262 Maksimalkan:
Z A Eui A1 ci xi Z A 4000x1 A 4000x2 A 4000x3 A 4000x4 A 5000x5 A 5000x6 A 5000x7 A 5000x8 A 5000x9 A 6000x10 A 6000x11 A 6000x12 A 6000x13 A 6000x14 A 35000x15 Adapun yang menjadi fungsi kendalanya terdiri dari kapasitas parkir, luas lahan parkir, dan permintaan parkir.
Fungsi kendala dapat dimodelkan menjadi bentuk persamaan sebagai berikut.
Fungsi Kendala Luas Lahan Parkir 8x1 A 10.
2 x 2 A 10.
2 x3 A 9.
3x 4 A 11.
8x5 A 12.
4 x6 A 11.
8x7 A 12.
2 x8 A 12.
8x9 A 14.
8x10 A 14.
9 x11 A 14.
6 x12 A 14.
7 x13 A 14.
6 x14 C 13100 5x15 C 885 Fungsi Kendala Kapasitas Parkir x1 A x2 A x3 A x4 A x5 A x6 A x7 A x8 A x9 A x10 A x11 A x12 A x13 A x14 A x15 C 2000 Kendala Banyaknya Mobil yang Parkir x1 C 141 x2 C 39 x3 C 22 x4 C 26 x5 C 241 x6 C 147 x7 C 190 x8 C 74 x9 C 17 x10 C 26 x11 C 35 x12 C 41 x13 C 94 Optimalisasi Pengelolaan Lahan Parkir Menggunakan Program Integer Metode Branch And Bound Di Mall Plaza Medan Fair x14 C 31 x15 C 74 Penyelesaian Model dengan Metode Branch and Bound Setelah memformulasikan permasalahan tersebut ke dalam model program linear, maka selanjutnya adalah menyelesaikan model tersebut dengan metode simpleks menggunakan program python.
Solusi optimal dari python adalah sebagai berikut.
x1 A 141 x6 A 147 x11 A 35 x2 A 31.
x7 A 190 x12 A 41 x3 A 0 x8 A 74 x13 A 94 x4 A 26 x9 A 0 x14 A 31 x5 A 241 x10 A 26 x15 A 70.
Z A 7895726
Dari solusi tersebut, dapat dilihat bahwa jumlah lahan parkir optimumnya yaitu Mobil Agya dkk = 141 unit.
Mobil Brio = 31.
9314 unit.
Mobil Karimun = 26 unit.
Mobil Avanza dkk = 241 unit.
Mobil BRV dkk = 147 unit.
Mobil Calya dkk = 190 unit.
Mobil Sedan dkk = 74 unit.
Mobil Alphard dkk = 26 unit.
Mobil Fortuner = 35 unit.
Mobil Pajero = 41 unit.
Mobil Triton dkk = 31 unit.
Mobil VIP = 70.
8 unit dengan keuntungan Rp7,895,726.
Namun karena solusi yang diinginkan adalah bilangan integer maka masalah ini belum valid.
Untuk itu agar nilai variabel tersebut menjadi bilangan bulat maka dilakukan dengan pengujian program integer dengan metode branch and bound.
Langkah-langkah yang dilakukan dengan metode Branch and Bound adalah sebagai C Menentukan batas atas (BA) dan batas bawah (BB) Pendapatan parkir yang diperoleh adalah batas atas (BA) dan pendapatan yang diperoleh dengan membulatkan nilai variabel keputusan dengan cara pembulatan kebawah adalah batas bawah (BB).
BA = 7,895,726
BB = 7,864,000
JURRIMIPA: Jurnal Riset Rumpun Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam - Vol.
No.
2 Oktober 2023 p-ISSN: 2828-9382.
e-ISSN: 2828-9390.
Hal 248-262 Memilih variabel keputusan yang memiliki pecahan yang terbesar untuk melakukan percabangan .
Variabel keputusan dengan pecahan terbesar adalah x2 A 31.
Menciptakan dua batasan baru untuk pembagian nilai integer yakni x2 C 32 dan x2 C 31 Sehingga diperoleh model persamaan linear dengan batas yang baru.
Iterasi 1 Eo Submasalah 1 Masalah awal x2 C 32 Eo Submasalah 2 Masalah awal x2 C 31 Menggunakan metode simpleks dengan bantuan program python diperoleh :
Submasalah 1:
x1 A 141 x6 A 147 x11 A 34.
x2 A 32 x7 A 190 x12 A 41 x3 A 0 x8 A 74 x13 A 94 x4 A 26 x9 A 0 x14 A 31 x5 A 241 x10 A 26 x15 A 70.
Z A 7895718
Submasalah 2:
x1 A 141 x6 A 147 x11 A 35 x2 A 31 x7 A 190 x12 A 41 x3 A 0.
x8 A 74 x13 A 94 x4 A 26 x9 A 0 x14 A 31 x5 A 241 x10 A 26 x15 A 70.
Z A 7895726
Optimalisasi Pengelolaan Lahan Parkir Menggunakan Program Integer Metode Branch And Bound Di Mall Plaza Medan Fair Solusi submasalah 1 dan 2 tidak lebih kecil dari batas bawah (BB) dan tidak lebih besar dari batas atas (BA) dan juga nilai variabel keputusannya masih ada yang bernilai tidak integer maka percabangan dilanjutkan ke submasalah selanjutnya.
Submasalah 1 dicabangkan menjadi submasalah 3 dan 4 dengan tambahan kendala:
x11 C 35 dan x11 C 34 sedangkan submasalah 2 dicabangkan menjadi submasalah 5 dan 6 dengan tambahan kendala:
x3 C 1 dan x3 C 0 Dengan cara yang sama dilanjutkan percabangan iterasi ke-2, 3, 4, 5, 6 dan 7 diperoleh beberapa solusi integer dan layak seperti yang disajikan dalam tabel berikut.
Tabel 1.
Daftar Submasalah yang Memiliki Solusi Integer
X10
X11
X12
X13
X14
X15
S26
S64
S76
S80
S100
S124
S138
7864000 7866000 7864000 7865000 7867000 7866000 7863000
Dengan menggunakan metode branch and bound, berdasarkan tabel submasalah yang memiliki solusi integer dan layak di atas dapat ditentukan bahwa S100 (Submasalah .
merupakan solusi paling optimal dengan Z=7,867,000.
Pembahasan Berdasarkan pengolahan data dan perhitungan dengan metode branch and bound ditemukan pendapatan optimal lahan parkir yakni Rp7.
000,-.
Perhitungan tarif parkir yang diterapkan pada metode branch and bound merupakan tarif parkir dengan penggolongan kendaran dalam satu jam pertama saja yakni Rp4.
000/mobil kecil.
Rp5.
000/mobil sedang.
Rp6.
000/mobil besar.
Apabila rata-rata parkir tiap mobil sehingga untuk waktu 2 jam JURRIMIPA: Jurnal Riset Rumpun Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam - Vol.
No.
2 Oktober 2023 p-ISSN: 2828-9382.
e-ISSN: 2828-9390.
Hal 248-262 berikutnya diberlakukan tarif Rp1.
000/jam, maka pendapatan maksimal parkir optimalisasi diperoleh adalah sebagai berikut.
Pendapatan maksimal parkir A Pendapatan parkir satu jam pertama Pendapatan parkir 2 jam berikutnya = Rp7.
000 A Rp1.
A Rp7.
000 A Rp 2.
A Rp10.
Apabila diasumsikan dengan jumlah ruang parkir yang sama yakni 1078 ruang parkir mobil kecil, sedang dan besar dan diberlakukan tarif parkir mall saat ini yakni Rp5.
000,- untuk parkir regulerr dan Rp35.
000,- untuk tarif parkir VIP maka pendapatan parkir sebelum optimalisasi diperoleh sebagai berikut.
Pendapatan maksimal parkir A Parkir reguler Parkir VIP = (Pendapatan parkir satu jam pertama Pendapatan parkir 2 jam berikutny.
Pendapatan parkir VIP = Rp5.
A Rp1.
A Rp35.
A Rp5.
000 A Rp 2.
000 A Rp 2.
A Rp9.
Dengan demikian pendapatan maksimal parkir mengalami peningkatan apabila dilakukan penggolongan tarif kendaraan sesuai ukurannya dibandingkan apabila diberlakukan hanya tarif reguler saja.
Selisih keuntungan yang diperoleh dari pengoptimalan ini yakni Rp27.
KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan dapat disimpulkan banyaknya lahan parkir optimal untuk setiap jenis mobil dengan menggunakan program integer metode branch and bound di mall Plaza Medan Fair yakni lahan parkir untuk mobil kecil sebanyak 200 ruang parkir, mobil sedang sebanyak 651 ruang parkir, mobil besar sebanyak 227 ruang parkir dan mobil VIP sebanyak 70 ruang parkir.
Adapun pendapatan maksimal parkir yang diperoleh mall Plaza Medan Fair yakni Rp10.
Melalui penelitian ini penulis memberikan saran dalam pengelolaan parkir yang dimaksudkan untuk memperbaiki/mengatasi masalah perparkiran di mall Plaza Medan Fair.
Adapun saran-saran tersebut adalah sebagai berikut.
Pihak pengelola parkir diharapkan dapat menggunakan rekomendasi jumlah lahan parkir mobil untuk mengoptimalkan pengelolaan lahan dengan penggolongan kendaraan.
Optimalisasi Pengelolaan Lahan Parkir Menggunakan Program Integer Metode Branch And Bound Di Mall Plaza Medan Fair Pihak pengelola parkir diharapkan melakukan perbaikan tata kelola ruang parkir dengan membagi area parkir berdasarkan kategori mobil yakni area parkir mobil kecil, mobil sedang, mobil besar, dan mobil VIP.
Diharapkan untuk penelitian selanjutnya perlu membuat program/sistem yang mendeteksi ukuran kendaraan dan menggolongkan kategori parkir mana yang akan diberikan untuk mobil yang hendak parkir.
Pihak pengelola parkir diharapkan perlu melakukan integrasi sistem diseluruh titik parkir, artinya seluruh kotak parkir diharapkan memiliki sensor warna .
ijau berarti parkir masih tersedia dan merah berarti parkir sudah teris.
yang dapat terhubung ke satu sistem secara real-time dimana nantinya ada informasi bagi pengendara mengenai jumlah ketersediaan ruang parkir yang masih ada di mall Plaza Medan Fair.
Pihak pengelola parkir diharapkan dapat melakukan perbaikan teknik pengaturan parkir guna mengoptimalkan pelayanan parkir mall.
Adapun penulis hendak memberikan gagasan mengenai teknik pengaturan parkir yang dibagi menjadi tiga tahap yakni sebagai Saat mobil berada di pintu masuk: mobil menuju pintu masuk untuk mengambil tiket, selanjutnya pemilik mobil dapat melihat ketersediaan parkir yang masih ada saat ini, disisi lain sensor mendeteksi informasi/identitas mobil, ukuran mobil dan mengkategorikan area parkir, mesin mengeluarkan tiket parkir yang berisikan waktu masuk mobil dan kategori parkir mobil.
Saat mobil sudah berada di dalam area parkir: mobil menuju area parkir sesuai kategori parkir yang tertera di tiket yang sesuai dengan ukuran kendaraannya, kemudian mobil mencari sensor parkir yang berwarna hijau .
arkir masih koson.
dan mobil memarkirkan kendaraannya dan secara otomatis sensor parkir berubah menjadi warna merah .
arkir sudah teris.
, disisi lain jumlah ketersediaan parkir di papan informasi secara otomatis berkurang karena parkir sudah terisi.
Saat mobil berada di pintu keluar: mobil keluar dari ruang parkir dan secara otomatis sensor parkir berubah kembali menjadi warna hijau .
arkir koson.
, disisi lain jumlah ketersediaan parkir di papan informasi secara otomatis bertambah, mobil mobil menuju pintu keluar dan men-scan tiket parkir, kemudia sistem mendeteksi informasi/identitas mobil dan menganalisis lamanya mobil parkir dan menentukan tarif parkir yang dikenakan dan selanjuntya pemilik mobil melakukan pembayaran.
JURRIMIPA: Jurnal Riset Rumpun Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam - Vol.
No.
2 Oktober 2023
DAFTAR PUSTAKA