JURNAL APTEK
Vol.
No.
p-ISSN 2085-2630 e-ISSN 2655-9897 Artikel Ilmiah Aplikasi Teknologi homepage: http://journal.
id/index.
php/aptek Momentum tak terhingga .
cEEO) model kominusi batubara Lukman Hakim Nasution1,*.
Helmi Chazali Lubis 1.
Zulkarnain 1.
Nazaruddin2 Badan Riset dan Inovasi Daerah Provinsi Riau.
Sekolah Tinggi Teknologi Pekanbaru Jl.
Dr.
Sutomo No.
Suka Mulia.
Kec.
Sail.
Kota Pekanbaru.
Riau 281331 Jl.
Dirgantara No.
Arengka Raya.
Kota Pekanbaru2 lukman_n82@yahoo.
ABSTRAK
Kominusi secara physical collision .
entaman fisi.
melalui prinsip linier mometum dilakukan pada sampel batubara sub-bituminus dengan panjang 10mm, lebar dan tebal masing-masing 1mm.
Jarak proses momentum adalah 100cm, tekanan udara 0.
hingga 3bar, dimana dinding landasan berdiameter 65mm.
Perubahan ukuran sampel terjadi setelah momentum, dan selanjutnya dianalisis secara matematik dengan metode penskalaan per millimeter, berfaktorkan volume dan massa material, dimana dilakukan pada kondisi sebelum dan sesudah momentum.
Hasil analisis membuktikan bahwa ukuran pecahan semakin besar jika semakin jauh dari titik pusat momentum dan Namun jumlah momentum akhir dan distribusi pecahan sampel tidak E O).
Melalui metode penskalaan per millimeter yang terdefenisikan secara matematik (P dilakukan sebelum dan sesudah momentum berfaktorkan volume, massa dan ukuran akhir pecahan material, adalah alternatif untuk memprediksi kebutuhan energi, dan ukuran pecahan akhir yang ingin dicapai.
Kata kunci: Kominusi.
momentum takhingga.
Batubara.
ABSTRACT
Physical collision-based comminution using the principle of linear momentum was applied to sub-bituminous coal samples with dimensions of 10 mm in length and 1 mm in both width and thickness.
The momentum interaction distance was 100 cm, with air pressure ranging from 0.
1 bar to 3 bar, and an impact target wall diameter of 65 mm.
Changes in sample size occurred after the momentum impact and were subsequently analyzed mathematically using a millimeter-scale method, incorporating volume- and mass-based factors under conditions before and after momentum application.
The analysis results demonstrate that fragment size increases with increasing distance from the momentum center, and vice versa.
However, the final momentum magnitude and the fragment distribution of the samples cannot be mathematically defined (P O).
The millimeter-scale method applied before and after momentum, incorporating volume, mass, and final fragment size, provides an alternative approach for predicting energy requirements and the desired final fragment size.
Keywords: Comminution.
infinite momentum.
PENDAHULUAN
E ) merupakan jumlah vektor gerakan dari objek, yaitu massa Momentum (P dan waktu kecepatnnya dalam unit kg/s.
Sedangkan impuls (I) merupakan jumlah vektor dari Gaya selama jangka waktu tertetu yang sangat singkat, e = I adalah sepertin impact .
yang berlaku pada dua objek.
Maka OIp pengaruh impuls pada objek, yaitu perubahan momentum dari objek, dimana eb I = p ea adalah momentum sebelum dan sesudah impuls terjadi, yaitu p I=p e2 adalah mv e1 Oc Ot Fi dt = mv e2 .
Melalui prinsip momentum, hubungan vektor dapat dinyatakan dengan mv1 Ot 2 F dt = mv2 atau mv1 FOIt = mv2 .
Corresponding Author:
uO Lukman Hakim Nasution Accepted on: 2025-12-20 dimana F adalah Gaya bagi linear momentum.
Sedangkan physical collision .
entaman fisi.
di antara dua objek merupakan linear momentum, serong dan DOI: x Lukman et al.
Aplikasi Teknologi.
Vol.
No.
1, hal.
1-7, 2025
Kecepatan, massa, dan dan area pengaruh momentum merupakan parameter physical collisin diantara dua objek berprinsipkan kepada halaju, gerakan, dan dimensi saiz daripada objek tersebut .
, .
Momentum juga berfungsi sebagai suatu bentuk permulaan dan sifat retakan, serta kecepatan impact dari material .
Material dapat didefenisikan sebagai produk massa dan kecepatan yaitu p E = mv , dengan m adalah massa dalam kg, dan v adalah kecepatan dalam m/s .
ini untuk memastikan bahwa impact dapat dilakukan melalui physical collision berdasarkan momentum diantara partikel dan partikel terhadap dinding .
Prinsip ini berlaku pada mesin penghancur untuk mengubah batubara menjadi lebih kecil melalui proses kominusi, seperti mesin penghancur impact sekunder model rahang .
yang merupakan proses kominusi sewaktu impact static dan dinamic berlangsung .
, .
Kinetik energi dipengaruhi oleh kecepatan, ketebalan, dan kekerasan dari material .
, sesuai hukum impact sewaktu momentum terjadi .
Pengaruh sudut, bentuk material, dan ukuran terhadap area pusat impact dari linear momentum adalah sebagai area pusat energi impact .
Hal ini merupakan prinsip impact secara mekanik yang berujuan untuk memahamkan cara menghitung perubahan pergerakan material karena momentum .
Untuk meminimakan ukuran material seperti batubara diperlukan proses impact atau penggilingan dengan berbagai kombinasi pemecahan, dan dapat dilakukan secara bertingkat .
dimana secara teori dapat ditentukan melalui momentum gerak dari material ketika impact terjadi .
, .
Ini juga sesuai dengan hukum penskalaan untuk pecahanasi material .
terpecahanasinya material merupakan hubungan antara kecepatan terhadap jarak dari impact pada area kritikal material tersebut .
, .
Melalui konservasi linier momentum .
, .
, dapat diprediksi impact energi yang terjadi per unit volume dan massa material.
METHODOLOGI
Eksperimen kominusi pada sampel batubara berukuran panjang 10mm, dengan lebar dan tebal masing-masing 1mm dilakukan dengan jarak momentum secara linier adalah 100 cm, tekanan udara 0.
1bar hingga 3bar dengan dinding berdiameter 65 mm.
Gambar 1.
Pecahan sampel batubara setelah proses momentum Perubahan ukuran material menjadi lebih kecil dari ukuran awal, selanjutnya secara matematik dianalisis melalui metode penskalaan per millimeter di awal sebelum dan sesudah momentum terjadi.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Analisis kominusi secara linier momentum ukuran pecahan sampel dilakukan E ) berkaitan dengan x sebagai energi secara matematik.
persamaan momentum (P impact dari momentum berdasarkan penskalaan per millimeter berfaktorkan volume (Vi ) .
Massa .
i ) , dan ukuran awal sampel .
i ) .
dengan xa sebagai distribusi kinetik energi impact momentum proses kominusi sampel.
Lukman et al.
Aplikasi Teknologi.
Vol.
No.
1, hal.
1-7, 2025
Persamaan momentum .
cEE = yc.
ycEE =.
cO ,yco ,yc ycuycOycnA,ycoAycn ,ycycycnA ycEE.
cO ,yco ,ycyc ycEE.
cO ,yco ,ycyc ycu.
ycoyc 2 ycEE| ycOyca ,ycoyca ,ycycyca ycu.
ycoyc 2 ycn yca ycn ycn yca yca ycoyc | yca yca yca O ycO ,yco ,ycyc yca yca yca ycEE| ycOyca,ycoyca,ycycyca ycu.
ycoyc 2 O ycO ,yco ,ycyc yca yca yca ycEE| ycOycc ,ycoycc,ycycycc ycu.
ycoyc 2 O ycO ,yco ,ycyc yca yca yca ycEE| ycOyce,ycoyce,ycycyce ycu.
ycoyc 2 O ycO ,yco ,ycyc yca yca yca ycEE| ycOyce ,ycoyce,ycycyce ycu.
ycoyc 2 O ycO ,yco ,ycyc yca yca yca ycEE| ycOyci,ycoyci,ycycyci ycu.
ycoyc 2 O ycO ,yco ,ycyc yca yca yca ycEE| ycOEa,ycoEa,ycycEa ycu.
ycoyc 2 O ycO ,yco ,ycyc ycEE| yca yca yca ycu.
ycoyc 2 ycOycn ,ycoycn,ycycycn O ycO ,yco ,ycyc yca yca yca ycEE| ycOyc,ycoyc,ycycyc O ycu.
ycoyc 2 ycOyca ,ycoyca ,ycycyca e1 ycO A ,ycoA ,ycycA ycy ycy e2 ycO A,ycoA ,ycycA ycy e3 ycO A ,ycoA ,ycycA Ie 2 ycoyc | ycuyca1 .
ycoyco3 ycuyca10 yca yca yca yc yc yc OO ycyyca .
ycoyco3 e1 ycO A ,ycoA ,ycycA ycy ycy e2 ycO A,ycoA ,ycycA ycy e3 ycO A ,ycoA ,ycycA ycEE1A OO ycyyca .
ycoyco3 Ie2ycoyco3 e1 ycO A ,ycoA ,ycycA ycy ycy e2 ycO A,ycoA ,ycycA ycy e3 ycO A ,ycoA ,ycycA ycEE2A OO ycyyca .
ycoyco3 Ie3ycoyco3 e1 ycO A ,ycoA ,ycycA ycy ycy e2 ycO A,ycoA ,ycycA ycy e3 ycO A ,ycoA ,ycycA ycEE3A OO ycyyca .
ycoyco3 Ie4ycoyco3 e1 ycO A,ycoA ,ycycA ycy ycy e2 ycO A,ycoA ,ycycA ycy e3 ycO A ,ycoA ,ycycA ycEE4A OO ycyyca .
ycoyco3 Ie5ycoyco3 e1 ycO A,ycoA ,ycycA ycy ycy e2 ycO A,ycoA ,ycycA ycy e3 ycO A ,ycoA ,ycycA ycEE5A OO ycyyca .
ycoyco3 Ie6ycoyco3 e1 ycO A,ycoA ,ycycA ycy ycy e2 ycO A,ycoA ,ycycA ycy e3 ycO A ,ycoA ,ycycA ycEE6A OO ycyyca .
ycoyco3 Ie7ycoyco3 e1 ycO A,ycoA ,ycycA ycy ycy e2 ycO A,ycoA ,ycycA ycy e3 ycO A ,ycoA ,ycycA ycEE7A OO ycyyca .
ycoyco3 Ie8ycoyco3 e1 ycO A,ycoA ,ycycA ycy ycy e2 ycO A,ycoA ,ycycA ycy e3 ycO A ,ycoA ,ycycA ycEE8A OO ycyyca .
ycoyco3 Ie9ycoyco3 e1 ycO A,ycoA ,ycycA ycy ycy e2 ycO A,ycoA ,ycycA ycy e3 ycO A ,ycoA ,ycycA ycEE9A OO ycyyca .
ycoyco3 Ie10ycoyco3 e1 ycO A,ycoA ,ycycA ycy ycy e2 ycO A,ycoA ,ycycA ycy e3 ycO A ,ycoA ,ycycA A ycEE10 Persamaan distribusi momentum per millimeter .
cuyca ) ycO ycuyca Faktor volume .
Faktor massa .
Faktor ukuran pecahan .
ycOyca e1 ycO A ycy ycy e1 ycO A ycy e1 ycO A | e1 ycoA ycy ycy e1 ycoA ycy e1 ycoA | e1 ycycA ycy ycy e1 ycyc ycy e1 ycyc A | ycOyca e2 ycO A ycy ycy e2 ycO A ycy e2 ycO A | e2 ycoA ycy ycy e2 ycoA ycy e2 ycoA | e2 ycycA ycy ycy e2 ycyc ycy e2 ycyc A | ycOyca e3 ycO A ycy ycy e3 ycO A ycy e3 ycO A | e3 ycoA ycy ycy e3 ycoA ycy e3 ycoA | e3 ycycA ycy ycy e3 ycyc ycy e3 ycyc A | ycOycc e4 ycO A ycy ycy e4 ycO A ycy e4 ycO A | e4 ycoA ycy ycy e4 ycoA ycy e4 ycoA | e4 ycyc A ycy ycy e4 ycyc ycy e4 ycyc A | ycOyce e5 ycO A ycy ycy e5 ycO A ycy e5 ycO A | ycOyce e6 ycO A ycy ycy e6 ycO A ycy e6 ycO A | ycOyci e7 ycO A ycy ycy e7 ycO A ycy e7 ycO A | ycOEa e8 ycO A ycy ycy e8 ycO A ycy e8 ycO A | ycOycn e9 ycO A ycy ycy e9 ycO A ycy e9 ycO A | ycOyc e7 ycoA ycy ycy e7 ycoA ycy e7 ycoA | e7 ycycA ycy ycy e7 ycyc ycy e7 ycyc A | e8 ycoA ycy ycy e8 ycoA ycy e8 ycoA | e8 ycycA ycy ycy e8 ycyc ycy e8 ycyc A | e9 ycoA ycy ycy e9 ycoA ycy e9 ycoA | e9 ycycA ycy ycy e9 ycyc ycy e9 ycyc A | e ycy e 10 ycoA ycy 10 ycoA Persamaan momentum berfaktor jarak per millimeter terhadap pecahan sampel Persamaan ycEE1 = ycEEycnA .
mm3 ycEE2 = ycEEycnA | d .
1 mm ke 1 ycOyca , ycoyca , ycycyca 1 mm ke 2 ycOyca , ycoyca , ycycyca ycEE3 = ycEEycnA .
mm3 ycEE4 = ycEEycnA | 1 mm ke 3 ycOyca , ycoyca , ycycyca 1 mm ke 4 ycOycc , ycoycc , ycycycc ycEE5 = ycEEycnA .
mm3 ycEE6 = ycEEycnA | 1 mm ke 5 ycOyce , ycoyce , ycycyce 1 mm ke 6 ycOyce , ycoyce , ycycyce ycEE7 = ycEEycnA .
mm3 ycEE8 = ycEEycnA | 1 mm ke 7 ycOyci , ycoyci , ycycyci 1 mm ke 8 ycOEa , ycoEa , ycycEa ycEE9 = ycEEycnA .
mm3 ycEE10 = ycEEycnA | 2 mm 4 mm3 6 mm 8 mm 10 mm3 Fungsi d 1 mm ke 9 ycOycn , ycoycn , ycycycn 1 mm ke 10 ycOyc , ycoyc , ycycyc ycEE sampel 10mm3 berfaktorkan ycO, yco, yc ycEE10 = ycEEycnA .
mm3 = ycy e1 ycO A ,ycoA ,ycyc A ycy e2 ycO A ,ycoA ,ycyc A ycy e3 ycO A,ycoA ,ycyc A ycEEyca sampel per millimeter sampel 10mm3 berfaktorkan ycO, yco, yc ycEEyca .
ycoyco3 Oe10ycoyco3 = O ycy e1 ycO A ,ycoA ,ycyc A ycy e2 ycO A,ycoA ,ycycA ycy e3 ycO A ,ycoA ,ycycA e ycy e e 10 ycyc A ycy 10 ycyc ycy 10 ycyc A | ycy e 10 ycoA | e6 ycycA ycy ycy e6 ycyc ycy e6 ycyc A | ycy e 10 ycO A | e6 ycoA ycy ycy e6 ycoA ycy e6 ycoA | e5 ycycA ycy ycy e5 ycyc ycy e5 ycyc A | e5 ycoA ycy ycy e5 ycoA ycy e5 ycoA | e ycy e 10 ycO A ycy 10 ycO A Faktor ycO, yco, yc dan jarak dari titik momentum terhadap ycEEyca pecahan sampel ycu OO ycEE .
cO ,yco ,ycyc Ie ycu OO ycEE .
cO ,yco ,ycyc Lukman et al.
Aplikasi Teknologi.
Vol.
No.
1, hal.
1-7, 2025
ycu1 = ycuycn .
mm3 Ie ycu10 = ycuycn .
mm3 ycOyce ycoyce Oc ycEEycc = O .
cEE .
cO Oe ycOycc ] yccycOycc Oy Oc ycEEycc = O ycOycn ycIycsyce .
cEE .
co Oe ycoycc ] yccycoycc Oy Oc ycEEycc cEE .
cIycs Oe ycycycc ] yccycycycc ycc ycIycsycn Berdasarkan persamaan-persamaan menunjukkan bahwa momentum pada sampel terdiri dari momentum per millimeter independen .
cEE) , dan .
cEEyca ) momentum dengan pertambahan per millimeter sebagai fungsi jarak dari sampel 1mm pertama hingga 1mm ke sepuluh.
Sehingga persamaan momentum sampel per millimeter menandakan ukuran pecahan sampel.
Sedangkan pecahan sampel akan semakin besar jika semakin jauh dari titik pusat momentum, dan semakin kecil jika semakin dekat titik pusat momentum.
Persamaan ycE3A ycE3 yccyc A ycE3 yccyc A yccycycE1A ycEEyca = O ycO yccycy O ycO yccycy O ycO yccycy yccyc ycE3A ycEEyca = O yco ycE1A ycE3A yccycycE1A ycE3A yccycy O yco ycE2A yccycycE2A ycE3A yccycy O yco ycE3A ycE1A yccycycE2A yccycy ycE3A yccycycE1A yccycycE2A yccycycE2A yccycy O ycyc yccycy O ycyc yccycy yccyc ycE2 ycE1 ycycO,yco,ycycyca1 ycycO,yco,ycycyca2 ycycO,yco,ycycyca3 ycycO,yco,ycycyca1 ycycO,yco,ycycyca2 ycycO,yco,ycycyca3 ycycO,yco,ycycyca1 ycycO,yco,ycycyca2 ycycO,yco,ycycyca3 ycycO,yco,ycycycc1 ycycO,yco,ycycycc2 ycycO,yco,ycycycc3 ycycO,yco,ycycyce1 ycycO,yco,ycycyce2 ycycO,yco,ycycyce3 ycEEyca = ycy1A ycycO,yco,ycyc ycy2A ycycO,yco,ycyc ycy3A ycycO,yco,ycyc yce1 yce2 yce3 ycycO,yco,ycycyci1 ycycO,yco,ycycyci2 ycycO,yco,ycycyci3 ycycO,yco,ycycEa1 ycycO,yco,ycycEa2 ycycO,yco,ycycEa3 ycycO,yco,ycycycn1 ycycO,yco,ycycycn2 ycycO,yco,ycycycn3 [ ycycO,yco,ycycyc1 ] [ ycycO,yco,ycycyc2 ] [ ycycO,yco,ycycyc3 ] ycE3A yccycycE1A ycEEyca OI ycAyceycEa1 = O ycO, yco, ycyc yccycy yccyc ycE1A ycEEyca = O ycyc ycE1A ycE3A yccycycE2A yccycy yccyc ycE3A yccycycE3A ycEEyca OI ycAyceycEa3 = O ycO, yco, ycyc yccycy yccyc ycE1A ycEEyca OI ycAyceycEa2 = O ycO, yco, ycycyco ycE1A Momentum yang terjadi pada sampel menyebabkan pecahan terdistribusi, dan dikelompokkan ke dalam kelompok volume dan massa, sesuai dengan kesamaan ukuran dan berat.
Sehingga distribusi momentum berfaktorkan volume, massa, dan ukuran pecahan adalah berdasarkan penskalaan per millimeter.
Gambar 2.
Grafik hubungan antara energi hentaman terhadap V, m, sz Lukman et al.
Aplikasi Teknologi.
Vol.
No.
1, hal.
1-7, 2025
Gambar 3.
Grafik hubungan antara energi impact distribution terhadap ukuran Berdasarkan persamaan 1 hingga 43, gambar 2 dan 3, dapat dinyatakan bahwa persamaan umum momentum proses kominusi sampel adalah:
eycE| Oy O .
cy e A A A ycy e2 ycO A ,ycoA ,ycyc A ycy e3 ycO A ,ycoA ,ycyc A Ie
1ycoyco3 Oe10ycoyco3
2 2 2
1 1 ycO1 ,yco1 ,ycyc1 O [Oc ycEEycn Ie Oc ycyyce, = O0 .
cO, yco, ycyc ] Berdasarakan persamaan di atas menunjukkan bahwa jumlah momentum awal adalah jumlah momentum akhir, hingga tak hingga yang berfaktorkan volume, massa, dan ukuran pecahan.
dimana jumlah momentum akhir adalah ukuran akhir material sebagai proses kominusi.
Persamaan ini dapat memprediksi ukuran pecahan akhir serta kebutuhan energy jika penskalaan per mlimeter dilakukan di awal sebelum dan sesudah momentum.
KESIMPULAN
Persamaan-persamaan matematik dari hasil analisis menunjukkan bahwa jumlah momentum awal proses kominusi merupakan jumlah momentum akhirnya.
Semakin kecil dan banyak jumlah pecahan setelah momentum.
maka jumlah momentum yang terjadi tidak dapat terdefenisikan melalui persamaan matematik, namun dapat dituliskan dalam bentuk eycE.
ycoyco3 Oe10ycoyco3 Oy O .
cy e A A A 1 1 ycO1 ,yco1 ,ycyc1 O e2 ycO A ,ycoA ,ycyc A ycy ycy e3 ycO A ,ycoA ,ycyc A Ie [Oc ycEEycn Ie Oc ycyyce, = O0 .
cO, yco, ycyc ].
dimana melalui penskalaan per millimeter berfaktorkan volume, massa dan ukuran pecahan akhir material, dapat memprediksi ukuran pecahan yang dihsilkan dan kebutuhan energi impact, dalam hal ini adalah kinetik energi.
UCAPAN TERIMAKASIH