Edu-Sains Volume 15 No 1.
Januari 2026 Evaluasi Psikometrik Instrumen Pengukuran Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa berbasis Partial Credit Model Psychometric Evaluation of a Mathematical Problem-Solving Instrument Using the Partial Credit Model Hendarji Suryantoro*.
Ilham Falani.
Marlina Program Studi Pendidikan Matematia.
Universitas Jambi.
Jambi.
Indonesia *Corresponding author: hendarjis@gmail.
Abstract Accurate measurement of studentsAo mathematical problem-solving ability is a prerequisite for evaluating instructional quality, yet traditional assessments remain rooted in Classical Test Theory (CTT), which suffers from sample-dependency of parameters and lacks diagnostic information for partially correct responses.
This study applied the Partial Credit Model (PCM), a polytomous Rasch family model, to evaluate the psychometric properties of an essay-type instrument designed to assess junior high school learnersAo competence in solving linear-equation systems .
wo-variable linear equation.
The instrument was constructed according to PolyaAos four stages of problem solving, treating each stage as an ordered Auitem Ay Using a quantitative descriptive approach, response data from students were analyzed with PCM to estimate item difficulty parameters, generate item characteristic curves, and examine content validity, reliability, item bias, standard error of measurement, and the test information function.
Findings indicate that the instrument meets contemporary psychometric standards: the PCM provided precise threshold estimates between score categories, revealing specific cognitive bottlenecks within PolyaAos stages and offering richer diagnostic insight than total-score CTT analyses.
Consequently, the developed test is both valid and reliable for competency-based assessment, and its PCM-based scoring is recommended for broader implementation in mathematics problem-solving evaluation.
Keywords: Partial Credit Model.
Rasch psychometrics, mathematical problem-solving.
PolyaAos problem-solving steps, validity, reliability.
Abstrak Pengukuran yang akurat terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis (KPPM) siswa merupakan prasyarat penting dalam menilai kualitas pembelajaran, namun penilaian tradisional masih banyak bergantung pada Classical Test Theory (CTT) yang memiliki kelemahan ketergantungan parameter pada sampel serta tidak memberikan informasi diagnostik untuk respons parsial.
Penelitian ini menerapkan Partial Credit Model (PCM), sebuah model Rasch polytomous, untuk mengevaluasi sifat psikometrik instrumen esai yang dirancang mengukur kompetensi siswa SMP dalam menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV).
Instrumen disusun berdasarkan empat tahapan Polya, dengan masing-masing tahapan diperlakukan sebagai Auitem stepAy berurutan.
Menggunakan pendekatan deskriptif kuantitatif, data respons siswa dianalisis dengan PCM guna memperkirakan parameter kesulitan butir, menghasilkan kurva karakteristik butir, serta menilai validitas isi, reliabilitas, bias butir.
Standard Error of Measurement (SEM), dan fungsi informasi tes.
Hasil menunjukkan bahwa instrumen memenuhi standar psikometri modern: PCM memberikan estimasi ambang batas yang tepat antar kategori skor, mengungkap titik kesulitan kognitif spesifik pada setiap tahapan Polya dan memberikan Suryantoro.
, dkk.
Evaluasi PsikometrikA wawasan diagnostik yang lebih kaya dibandingkan analisis total skor pada CTT.
Dengan demikian, tes yang dikembangkan terbukti valid dan reliabel untuk penilaian berbasis kompetensi, serta skor berbasis PCM direkomendasikan untuk diterapkan secara lebih luas dalam evaluasi pemecahan masalah matematika.
Kata Kunci: Model Partial Credit, psikometri.
Rasch model, tahapan Polya, reliabilitas PENDAHULUAN semata sehingga informasi diagnostik pada kemampuan siswa belum dapat dijelaskan secara rinci.
Kemampuan (KPPM) pembelajaran matematika abad ke-21 karena berkaitan dengan kemampuan berpikir kritis, penalaran logis, kreativitas, dan pengambilan keputusan dalam situasi non-rutin.
Sejalan dengan itu.
National Council of Teachers of Mathematics menempatkan pemecahan masalah sebagai inti pembelajaran matematika untuk kemampuan berpikir tingkat tinggi siswa.
Keterbatasan tersebut semakin terlihat pada instrumen berbentuk soal esai pemecahan masalah matematis.
Siswa dapat menunjukkan proses berpikir berbeda meskipun memperoleh skor akhir pemecahan masalah mencakup berbagai tahapan berpikir.
Akibatnya, guru belum memperoleh informasi yang memadai mengenai tahapan yang menjadi kesulitan utama siswa dalam menyelesaikan masalah matematika.
Urgensi KPPM semakin meningkat seiring implementasi pembelajaran berbasis kompetensi yang menuntut evaluasi Pengukuran yang akurat diperlukan agar hasil evaluasi benar-benar merepresentasikan kemampuan siswa secara objektif (Faradila et al.
, 2.
Dalam perspektif psikometri modern, instrumen yang baik tidak hanya peserta didik (Boone, 2.
Sebagai alternatif.
Modern Test Theory (MTT) atau Item Response Theory (IRT) menawarkan paradigma pengukuran yang lebih objektif melalui prinsip invariansi Pendekatan ini memungkinkan independen sehingga hasil pengukuran lebih stabil pada kelompok berbeda.
Model Rasch memungkinkan transformasi data ordinal menjadi ukuran linear berbasis logit sehingga interpretasi kemampuan menjadi lebih objektif dan presisi (Ekstrand et al.
, 2.
Selain itu, model Rasch juga mampu mengevaluasi kualitas butir, reliabilitas instrumen, dan pola respons peserta secara lebih komprehensif dibandingkan pendekatan pengukuran klasik (Hagquist & Andrich, 2.
Namun, praktik evaluasi pembelajaran matematika di sekolah masih didominasi pendekatan berbasis Classical Test Theory (CTT).
Pendekatan ini mudah diterapkan, tetapi memiliki keterbatasan mendasar karena kesukaran dan daya beda sangat dipengaruhi karakteristik sampel sehingga estimasinya berubah pada kelompok yang berbeda (Bond et al.
, 2.
Selain itu.
CTT cenderung mereduksi kompleksitas proses berpikir siswa menjadi skor total Salah satu model Rasch yang sesuai untuk menganalisis instrumen uraian berskor bertingkat adalah Partial Credit Model (PCM).
Model ini dirancang untuk mengakomodasi data politomus melalui Edu-Sains Volume 15 No 1.
Januari 2026 pemberian nilai berdasarkan kualitas tahapan penyelesaian siswa.
PCM
penyelesaian diperlakukan sebagai item step dengan tingkat kesulitan berbeda sehingga mampu mengidentifikasi rentang antar kategori skor secara lebih rinci (Bond et al.
, 2.
Penggunaan PCM relevan dalam pengukuran KPPM karena siswa dinilai tidak hanya berdasarkan jawaban akhir, tetapi juga kualitas proses berpikir selama penyelesaian soal.
mengintegrasikan indikator pemecahan masalah Polya ke dalam evaluasi psikometrik modern secara komprehensif.
Selain itu, kajian mengenai kualitas kategori skor politomus, parameter tingkat instrumen, dan analisis Differential Item Functioning (DIF) masih jarang dilakukan.
Padahal, menurut (Rupp, 2.
, analisis DIF penting untuk memastikan bahwa keberhasilan peserta ditentukan oleh kemampuan laten, bukan faktor kelompok Berdasarkan kondisi tersebut, penelitian ini berfokus pada evaluasi psikometrik instrumen KPPM berbasis tahapan Polya menggunakan PCM pada materi SPLDV SMP.
Penelitian ini diharapkan memberikan kontribusi teoretis dalam pengembangan evaluasi matematika berbasis psikometrik modern sekaligus membantu guru menyusun sistem penilaian yang lebih objektif, akurat, dan diagnostik sesuai tuntutan pembelajaran abad ke-21.
Dalam penelitian ini.
KPPM dianalisis berdasarkan tahapan pemecahan masalah Polya, yaitu memahami rencana, dan memeriksa kembali solusi.
Menurut (Santos-Trigo, 2.
, pendekatan Polya tetap relevan dalam pembelajaran matematika modern karena mampu menggambarkan struktur berpikir siswa dalam menyelesaikan masalah non-rutin.
Integrasi tahapan Polya dengan PCM diharapkan menghasilkan instrumen pengukuran yang lebih komprehensif dalam mengevaluasi KPPM siswa.
METODE PENELITIAN
Penelitian ini menggunakan pendekatan kuantitatif dengan jenis penelitian deskriptif evaluatif yang bertujuan instrumen KPPM siswa menggunakan PCM.
Penelitian dilaksanakan pada siswa SMP yang telah mempelajari materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) dengan jumlah subjek sebanyak 176 siswa yang dipilih menggunakan teknik purposive sampling.
Berbagai penelitian menunjukkan bahwa Rasch meningkatkan kualitas evaluasi instrumen dibandingkan pendekatan klasik.
Boone, .
menyatakan bahwa analisis Rasch efektif untuk mengevaluasi kualitas kategori skor dan stabilitas parameter butir (Wahyuningsih, 2.
menunjukkan bahwa PCM sesuai digunakan pada mendeteksi fungsi kategori skor secara lebih rinci.
Namun, implementasi PCM pada instrumen KPPM siswa SMP, khususnya materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV), masih relatif terbatas.
Instrumen penelitian berupa tes uraian berbasis tahapan pemecahan masalah menurut Polya yang meliputi memahami melaksanakan rencana, dan memeriksa kembali solusi.
Instrumen dikembangkan kisi-kisi KPPM menggunakan rubrik penskoran politomus dengan rentang skor 0Ae3 untuk setiap Sebagian besar penelitian sebelumnya lebih berfokus pada pengembangan instrumen atau analisis hasil belajar Suryantoro.
, dkk.
Evaluasi PsikometrikA Pengumpulan data dilakukan melalui tes tertulis dan validasi ahli.
3 rater dan 5 kategori.
Validitas isi instrumen ini telah memenuhi standar sebagai prasyarat awal sebelum dilakukan analisis empiris menggunakan Partial Credit Model (PCM).
Data empiris dianalisis menggunakan model PCM, melalui bantuan perangkat lunak Winsteps (Kadek & Sumandya.
Sumintono & Widhiarso, 2.
Uji Prasyarat Analisis Tahapan analisis meliputi uji prasyarat analisis , analisis kecocokan model, serta analisis reliabilitas person dan item (Bond et al.
, 2021.
Dwinata, 2.
Selain itu, dilakukan analisis validitas empiris melalui point measure correlation, evaluasi fungsi kategori skor menggunakan Andrich Threshold, analisis tingkat kesulitan butir berdasarkan nilai item measure, interpretasi Item Characteristic Curve (ICC), serta analisis Differential Item Functioning (DIF) untuk mendeteksi kemungkinan bias butir berdasarkan jenis kelamin siswa (Helmiyatun et al.
, 2.
Sebelum dilakukan estimasi parameter menggunakan Partial Credit Model (PCM), terlebih dahulu dilakukan pengujian asumsi model Rasch melalui analisis Principal Component Analysis of Residuals (PCAR).
Pengujian ini bertujuan untuk memastikan bahwa instrumen hanya mengukur satu konstruk dominan, yaitu KPPM.
Tabel 2.
Principal Componen Analysis Residual Table of Standarized Residual Variance Empirical Modeled Total raw variance 9.
0% 100.
in observations by measures by persons by items HASIL DAN PEMBAHASAN Hasil Validasi Ahli Validasi instrumen dilakukan melalui penilaian tiga validator .
osen dan gur.
untuk memastikan setiap butir soal sesuai dengan kontruk KPPM, kemudian dianalisis menggunakan indeks validitas isi AikenAos V guna memperoleh tingkat Raw unexplained variance .
variance in 1st
Ahli/Pakar 1 2 3
5 5 5
5 5 4
Aiken V Kategori 0,92 Valid Valid Valid Valid Hasil analisis yang dapat dilihat di Tabel 1 menunjukkan bahwa nilai raw variance explained by measures mencapai 58,8%.
Nilai tersebut berada di atas batas minimum 40% sehingga menunjukkan bahwa instrumen memiliki konstruk utama yang kuat dan memenuhi asumsi unidimensionalitas (Linacre, 2.
Selain itu, nilai unexplained variance in 1st contrast sebesar 1,8 eigenvalue dengan 18,1% mengindikasikan tidak adanya dimensi sekunder yang dominan dalam instrumen (Gyler et al.
, 2.
Tabel 1.
Rangkuman Validasi Ahli Butir Indikator Berdasarkan hasil analisis, seluruh butir memperoleh nilai AikenAos V yang lebih 0,92.
Menurut (Nurjanah et al.
, 2.
, nilai ambang batas untuk menyatakan sebuah item adalah V Ou 0,92 berdasarkan kriteria Dengan demikian, instrumen memenuhi asumsi unidimensi yang menunjukkan bahwa semua butir mengukur satu variabel kemampuan yang sama.
Terpenuhinya Edu-Sains Volume 15 No 1.
Januari 2026 bahwa independensi lokal telah tercapai, karena respons siswa terhadap suatu butir tidak dipengaruhi oleh respons pada butir lainnya (Debelak, 2.
Kondisi tersebut tercapainya invariansi parameter dalam model Rasch, sehingga estimasi tingkat kesulitan butir dan kemampuan siswa menjadi lebih objektif serta tidak bergantung pada karakteristik sampel tertentu (Debelak, 2.
kriteria statistik utama.
Berdasarkan literatur pengukuran mutakhir (Bond et al.
Linacre, 2025.
Wind & Hua, 2.
, persyaratan kecocokan model tersebut Nilai Outfit Mean Square (MNSQ) pada rentang 0,5 hingga 1,5 Nilai Outfit Z-Standardized (ZSTD) dengan batas toleransi -2,0 hingga 2,0.
Nilai Point Measure Correlation (PtMeasure Cor.
berada di antara 0,40 hingga 0,85.
Uji Kecocokan Model (Model Fi.
Dalam menentukan kelayakan butir soal .
tem fi.
instrumen didasarkan pada Tabel 3.
Item Fit Order Item Number Total Score Measure Model S.
MEAN
Outfit
MNSQ
ZSTD
Pt-Measure Corr.
Exp.
Tabel 4.
Reliabilitas Person dan Item Berdasarkan hasil analisis data pada Tabel 3, seluruh butir soal menunjukkan nilai MNSQ.
ZSTD, dan Pt-Measure Corr yang sepenuhnya berada di dalam rentang toleransi tersebut.
Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa keseluruhan butir soal yang diujikan memenuhi syarat kecocokan model .
odel fi.
secara komprehensif, sehingga instrumen ini terbukti layak dan data yang telah diambil dapat dilanjutkan ke tahap analisis selanjutnya.
Aspek RMSE True SD Separation Reliability Person Item Berdasarkan hasil analisis menggunakan Winsteps, diperoleh nilai person reliability sebesar 0,72 dan item reliability sebesar 0,98.
Menurut kriteria reliabilitas dalam model Rasch, nilai person reliability termasuk kategori cukup, sedangkan nilai item reliability berada pada kategori istimewa atau excellent (Sumintono & Widhiarso, 2.
Dengan demikian, dinyatakan memiliki kualitas butir yang sangat baik dan layak digunakan sebagai alat ukur penelitian.
Uji Reliabilitas Analisis reliabilitas dilakukan untuk mengevaluasi konsistensi instrumen dalam mengukur KPPM.
Nilai Item Reliability dan person reliability Suryantoro.
, dkk.
Evaluasi PsikometrikA Validitas Instrumen Berdasarkan Data pada Tabel 3 menunjukkan bahwa seluruh butir memenuhi syarat yang diberikan.
Validitas empiris juga diperkuat melalui analisis kategori skor politomus yang dapat dilihat dari nilai Observed Sample Average yang meningkat dari kategori skor 0 hingga 3.
Validitas empiris instrumen dianalisis melalui statistik item fit order dan korelasi Point-Measure untuk memastikan bahwa setiap butir benar-benar mengukur konstruk KPPM.
Hasil analisis yang ada Tabel 5.
Fungsi Kategori Skor Category Label Observed Sample Average Observed Sample Expect Selain itu, parameter Andrich Threshold menunjukkan pola peningkatan yang teratur tanpa adanya disordered threshold, yang mengindikasikan bahwa kategori skor telah berfungsi secara logis dan sesuai responden (Bond et al.
, 2.
Infit Mnsq Outfit Mnsq Andrich Threshold Category Measure NONE total.
PCM memungkinkan peneliti mengevaluasi kualitas setiap tahapan respons siswa melalui estimasi parameter logit, kurva karakteristik butir (Item Characteristic Curve/ICC), pengujian bias butir (Differential Item Functioning/DIF) (Aryadoust et al.
, 2021.
Bond et al.
, 2.
Nilai Category Measure bergerak meningkat secara monoton dari -2.
61 logit pada kategori 0, naik menjadi -0.
86 logit pada kategori 1, 0.
77 logit pada kategori 2, hingga mencapai 2.
76 logit pada kategori 3, menegaskan bahwa setiap kenaikan peningkatan kemampuan yang konsisten pada responden (Bond et al.
, 2.
Parameter Tingkat Indikator .
Kesulitan Parameter tingkat kesulitan dalam PCM menunjukkan posisi relatif suatu indikator pada skala logit.
Semakin tinggi nilai logit suatu butir, maka semakin tinggi pula kemampuan yang diperlukan siswa untuk memperoleh skor maksimal pada indikator tersebut (Bond et al.
, 2.
Berdasarkan hasil estimasi item measure menggunakan aplikasi Winsteps, diperoleh bahwa keempat indikator kemampuan pemecahan masalah matematis memiliki tingkat kesulitan yang bervariasi, yaitu berkisar antara Oe0,64 logit hingga 1,51 logit.
Variasi ini menunjukkan bahwa instrumen mampu memetakan kemampuan siswa secara bertingkat dari level dasar hingga level berpikir tingkat tinggi.
Kondisi ini sejalan dengan karakteristik PCM yang mampu mengevaluasi tahapan respons peserta didik secara lebih rinci melalui Karakteristik Parameter Butir Soal Analisis karakteristik parameter butir merupakan bagian penting dalam evaluasi psikometrik berbasis Item Response Theory (IRT), penggunaan Partial Credit Model (PCM).
Analisis indikator dalam instrumen berfungsi dalam mengukur kemampuan laten siswa secara objektif dan konsisten.
Berbeda dengan pendekatan pengukuran klasik yang hanya menitikberatkan pada skor Edu-Sains Volume 15 No 1.
Januari 2026 estimasi parameter logit pada setiap kategori skor (Wahyuningsih, 2.
ICC menggambarkan hubungan antara kemampuan siswa .
uE) dengan probabilitas memperoleh skor tertentu pada suatu Dalam model PCM, kurva ini mengevaluasi apakah suatu butir bekerja secara konsisten dan objektif dalam mengukur kemampuan siswa (Bond et al.
Item Characteristic Curve (ICC) Analisis Item Characteristic Curve (ICC) dilakukan untuk melihat kesesuaian antara data empiris siswa dengan prediksi model Rasch pada setiap indikator kemampuan pemecahan masalah matematis.
Kurva Gambar 1.
Grafik Item Characteristic Curve tiap butir item Berdasarkan hasil analisis grafik ICC, seluruh indikator menunjukkan pola kurva yang mengikuti model teoritis secara Sebaran titik observasi empiris berada di sekitar garis estimasi model dan tetap berada dalam interval kepercayaan 95%, sehingga mengindikasikan bahwa seluruh indikator memiliki tingkat kecocokan .
yang baik terhadap model PCM.
Kondisi ini menunjukkan bahwa probabilitas siswa memperoleh skor yang lebih tinggi meningkat secara monoton seiring meningkatnya kemampuan laten yang dimiliki (Aryadoust et al.
, 2.
Suryantoro.
, dkk.
Evaluasi PsikometrikA Secara keseluruhan, konsistensi pola seluruh grafik ICC membuktikan bahwa instrumen berbasis langkah Polya yang dikembangkan telah terkalibrasi dengan baik secara empiris.
Dengan demikian, setiap skor yang diperoleh siswa dapat diinterpretasikan sebagai representasi yang valid terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis yang dimiliki (Boone et al.
, 2.
Analisis Differential Item Functioning (DIF) dilakukan untuk menguji apakah setiap butir soal bekerja secara adil terhadap kelompok responden yang Dalam penelitian ini, pengujian DIF dilakukan berdasarkan gender untuk memastikan bahwa probabilitas siswa keanggotaan kelompok.
Differential Item Functioning (DIF) Tabel 6.
Summary DIF Mantel-Haenszel based on Gender Item Laki-laki Perempuan DIF MEASURE DIF S.
DIF MEASURE
DIF
Mantel-Haenszel Prob.
Chi-squ DIF S.
CONTRAST
I0001
I0002
I0003
I0004
Interpretasi hasil Differential Item Functioning (DIF) menunjukkan bahwa tidak terdapat perbedaan fungsi butir yang signifikan antara kelompok laki-laki (L) dan perempuan (P) pada keempat item yang dianalisis.
Dalam analisis DIF berbasis model Rasch, suatu item dinyatakan mengalami DIF apabila nilai signifikansi .
-valu.
lebih kecil dari 0,05, sedangkan nilai p > 0,05 menunjukkan bahwa perbedaan fungsi item antar kelompok tidak signifikan secara statistik (Hagquist & Andrich, 2.
2,042
9,872
6,401
4,237
3,102
5,776
bias butir berdasarkan gender.
Dalam analisis Rasch, kondisi ini menunjukkan bahwa item tidak mengalami Differential Item Functioning (DIF) yang signifikan dan mampu mengukur konstruk secara setara pada kelompok yang berbeda (Kleinman et al.
, 2.
Dengan demikian, keempat item dapat dinyatakan memenuhi prinsip invariansi pengukuran dan dapat digunakan secara adil pada kelompok laki-laki maupun perempuan.
KESIMPULAN
Baik pada item I0001.
I0003, dan I0004 menunjukkan perbedaan yang dapat dinyatakan tidak signifikan secara statistik berdasarkan kriteria yang di gunakan.
Sementara itu, pada item I0002, nilai DIF yang diperoleh identik, yaitu Ae0,63 pada kedua kelompok, sehingga menghasilkan kontras DIF sebesar nol dengan nilai t = 0 dan p = 1,00.
Hasil ini menunjukkan bahwa item tersebut berfungsi sama pada kedua kelompok dan tidak mengandung bias gender.
seluruh item memiliki nilai probabilitas .
lebih besar dari 0,05 sehingga tidak terdapat bukti yang menyatakan adanya Berdasarkan hasil penelitian, dapat disimpulkan bahwa instrumen kemampuan pemecahan masalah matematis (KPPM) berbasis tahapan Polya pada materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) telah memenuhi kriteria psikometrik modern melalui analisis Partial Credit Model (PCM).
Hasil validasi ahli menunjukkan seluruh butir memiliki validitas isi yang sangat tinggi, sedangkan hasil uji unidimensi membuktikan bahwa instrumen mengukur satu konstruk kemampuan yang sama secara konsisten.
Analisis kecocokan model menunjukkan seluruh item memenuhi kriteria fit Edu-Sains Volume 15 No 1.
Januari 2026 berdasarkan nilai Outfit MNSQ.
ZSTD, dan Point Measure Correlation, sehingga setiap indikator dinyatakan bekerja sesuai dengan model Rasch.
Dari aspek reliabilitas, instrumen memiliki kualitas yang baik dengan nilai person reliability sebesar 0,72 dan item reliability sebesar 0,98, yang menandakan konsistensi pengukuran dan stabilitas parameter butir sangat tinggi.
Analisis kategori skor politomus memperlihatkan bahwa rubrik penskoran mampu membedakan tingkat kemampuan siswa secara logis dan Variasi parameter tingkat kesulitan butir menunjukkan bahwa instrumen mampu mengukur kemampuan siswa dari tingkat rendah hingga tinggi secara objektif.
Selain itu, hasil Item Characteristic Curve (ICC) menunjukkan seluruh item mengikuti pola teoritis model PCM dan mampu merepresentasikan hubungan antara kemampuan siswa dengan probabilitas memperoleh skor Hasil Differential Item Functioning (DIF) juga membuktikan bahwa seluruh butir bebas dari bias gender sehingga memenuhi prinsip keadilan pengukuran.
Dengan demikian, instrumen KPPM berbasis PCM yang dikembangkan dinyatakan valid, reliabel, objektif, dan layak digunakan sebagai alat evaluasi kemampuan pemecahan masalah matematis siswa SMP secara lebih diagnostik dan komprehensif dibandingkan pendekatan pengukuran Applying The Rasch Model:
Fundamental Measurement In The Human Sciences .
th Ed.
Routledge.
Boone.
Rasch Analysis For Instrument Development:
Why,When,And How? CBE Life Sciences Education, 15.
Https://Doi.
Org/10.
1187/Cbe.
Boone.
Staver.
, & Yale.
Rasch Analysis In The Human Sciences.
Springer.
Https://Doi.
Org/10.
1007/978-94007-6857-4
Debelak.
An Evaluation Of Overall Goodness-Of-Fit Tests For The Rasch Model.
Frontiers In Psychology, 9(JAN).
Https://Doi.
Org/10.
3389/Fpsyg.
Dwinata.
Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Menggunakan Pemodelan Rasch Pada Materi Permutasi Dan Kombinasi.
PRISMA,
Prosiding Seminar Nasional Matematika, 2, 124Ae131.
Ekstrand.
Westergren.
, yIrestedt.
Hellstrym.
, & Hagell.
Transformation Of Rasch Model Logits For Enhanced Interpretability.
BMC
Medical Research Methodology, 22.
, 1Ae10.
Https://Doi.
Org/10.
1186/S12874022-01816-1
Faradila.
Vini.
Falani.
, &
Mujahidawati, .
Psychometric Evaluation Of A Metaphorical Thinking Instrument In Mathematics Learning:
Graded Response Model.
Journal Of Mathematics Instruction.
Social Research And Opinion, 4.
, 1453Ae Https://Doi.
Org/10.
58421/Misro.
V4i
DAFTAR PUSTAKA