EKSPERIMENTASI MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE TAPPS DAN GI PADA KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA DITINJAU DARI TIPE KEPRIBADIAN PESERTA DIDIK SMP SE-KABUPATEN PACITAN Dwi Cahyani Nur Apriyani Program Studi Pendidikan Matematika STKIP PGRI Pacitan Jalan Cut Nya’ Dien 4A Ploso Pacitan yaa_latiif@yahoo.com Abstract This research is kind of quasi-experimental research by 3x4 factor design. The population of this research is all students of class VII at the States Junior High School (SMP Negeri) in Pacitan Regency of 2011/2012 academic year. The data collection was done using questionnaire, test, and documentation techniques. The problem solving ability is tested with essay test, while the personality type identified with a questionnaire. Data analysis using varians analysis (Anava) with different cells size. The conclusions of this research were: (1) GI and TAPPS provide better problem-solving ability than the conventional learning model on students in junior class VII Pacitan academic year 2011/2012. However, among students with GI learning models and TAPPS learning models, have the same problem-solving abilities, (2) students with artisan type or rational type has better problem solving ability better students with idealist or guardian type. However, both the students with artisan and rational type have the same problem-solving abilities. Learners with idealist and guardian types also have the same problem-solving ability, (3a) in the class using the GI and TAPPS learning model, problem-solving abilities of students with artisan or rational personality type is better when compared to problemsolving abilities of students with guardian or idealist personality type. Eventhough, in a class that uses conventional learning models, all groups of personality types have the same problem-solving ability, and (3b) for artisan or rational personality, GI and TAPPS provide better problem-solving ability than the conventional learning model. The inconclusion all learning models give the same problem solving abilities for idealist or guardian personality type. Keyword: problem solving ability, GI, TAPPS, personality type. Negara Indonesia merupakan salah satu negara yang menempatkan pendidikan pada posisi penting. Hal tersebut ditunjukkan dalam Undang-Undang Dasar 1945 yang secara tegas menyatakan bahwa setiap warga negara mempunyai hak mendapatkan pendidikan. Keseriusan negara Indonesia untuk menempatkan pendidikan sebagai hal yang sangat penting tersebut juga terlihat dengan dikeluarkannya Undang-Undang nomor 20 tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional. Salah satu tujuan pembelajaran matematika di sekolah adalah agar peserta didik memiliki kemampuan untuk memecahkan permasalahan sehari-hari. Dengan kemampuan tersebut, peserta didik dapat memperoleh pengetahuan tentang bagaimana memahami suatu masalah serta mengkomunikasikan gagasan serta memecahkan masalah baik untuk dirinya sendiri maupun orang lain. Dengan demikian, peserta didik sangat perlu untuk memiliki kemampuan pemecahan masalah matematika. National Council of Teacher of Mathematics (NCTM) dalam Pape (2004:187) menyebutkan mathematics educators have been called to teach mathematics through problem solving. Hal ini berarti salah satu standar proses dalam pembelajaran matematika di sekolah adalah pemecahan masalah. Ackles (2004:84) juga menyatakan bahwa: the curriculum provides support for students to use alternative methods of solving problems. Pentingnya kemampuan pemecahan masalah dalam pembelajaran matematika juga sejalan dengan tujuan mata pelajaran matematika bagi peserta didik pada kurikulum tingkat satuan pendidikan (KTSP), yaitu memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi yang diperoleh. Namun demikian, pembelajaran matematika di sekolah jarang dikaitkan dengan permasalahan kehidupan sehari-hari. Guru masih banyak mengajar dengan definisi, teorema, serta rumus-rumus yang kemudian dilanjutkan dengan beberapa contoh soal. Akibatnya peserta didik hanya dapat mengingat definisi dan rumus matematika, namun hanya mampu menyelesaikan soal-soal rutin yang sudah dicontohkan gurunya. Menurut Marpaung (2008:2) mutu pendidikan kita dari tahun ke tahun sejak 1975 sampai sekarang terkesan tidak meningkat, apalagi kalau dibandingkan dengan perkembangan di negara-negara lain termasuk beberapa negara tetangga yang dulu keadaannya relatif sama dengan Indonesia, seperti Korea Selatan, dan Malaysia. Salah satu indikator yang dapat digunakan adalah hasil survei Trends in Mathematics and Science Study (TIMMS) karena soal-soal yang digunakan pada TIMMS adalah soal-soal pemecahan masalah. Survei TIMMS dilakukan 4 tahun sekali, dengan tujuan mengukur pencapaian dalam bidang matematika dan science. Data TIMMS tahun 2007 menempatkan Indonesia pada posisi ke-36 dengan nilai rata-rata 397 dari 48 negara peserta survei, mengalami penurunan dari skor pada survei sebelumnya yaitu 411. Dibandingkan dengan negara tetangga, posisi ini sangat jauh di bawah Singapura (posisi ke-3 dengan nilai rata-rata 593), Malaysia (posisi ke20 dengan nilai rata-rata 474), dan Thailand (posisi ke-29 dengan nilai rata-rata 441). TIMMS membagi empat tingkatan peserta didik sebagai berikut; 1) Klasifikasi lanjut, apabila peserta didik mencapai skor 625; 2) Klasifikasi tinggi, apabila peserta didik mencapai skor 550; 3) Klasifikasi sedang, apabila peserta didik mencapai skor 475; 4) Klasifikasi rendah, apabila peserta didik mencapai skor 400. Menurut TIMMS, hanya 48% peserta didik di Indonesia yang memiliki klasifikasi rendah, sedang, tinggi, ataupun lanjut. Data ini menunjukkan lebih dari setengah peserta didik Indonesia (52% peserta didik) tidak terklasifikasikan kepada tingkatan peserta didik yang diungkapkan TIMMS. Dari jumlah peserta didik yang terklasifikasi, 29% peserta didik mencapai tingkatan rendah, 15% peserta didik mencapai tingkatan sedang, dan 4% peserta didik mencapai tingkat tinggi. Berdasarkan keterangan di atas, dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematika peserta didik SMP di Indonesia masih sangat rendah. Soal yang digunakan oleh TIMMS berjumlah 39 soal yang terdiri dari 4 materisebagai berikut; 1) Materi bilangan, terdiri dari 10 soal; 2) Materi aljabar, terdiri dari 8 soal; 3) Materi geometri, terdiri dari 14 soal; 4) Materi statistika dan peluang, terdiri dari 7 soal. Keempat materi yang diujikan tersebut, data TIMMS menunjukkan bahwa rata-rata skor hasil peserta didik pada materi bilangan adalah 399, skor materi aljabar adalah 405, skor materi geometri adalah 395, dan skor materi statistika dan peluang adalah 402. Skor pada keempat materi ini lebih rendah dari rata-rata skor TIMMS (500). Indikator yang lain adalah masih banyak peserta didik yang tidak lulus pada Ujian Nasional (UN). Data hasil UN tahun 2010 menunjukkan bahwa nilai ujian nasional mata pelajaran matematika pada peserta didik SMP di Kabupaten Pacitan masih rendah. Nilai rata-rata UN mata pelajaran matematika tahun 2009/2010 memiliki klasifikasi C seperti terlihat pada Tabel 1 berikut. Tabel 1. Laporan Hasil UN SMP Kab. Pacitan Tahun Pelajaran 2009/2010 Bhs. Ind Klasifikasi B Rata-rata 7,39 Terendah 1,40 Tertinggi 10,00 Standar Deviasi 1,23 Sumber: Balitbang Kemendiknas, 2010 Nilai Ujian Bhs. Ing C 5,97 1,80 9,80 1,40 Mat IPA Jml C 6,05 1,50 10,00 1,68 C C 6,26 25,67 1,00 7,60 9,75 38,40 1,47 4,70 Salah satu materi yang diujikan di UN SMP mata pelajaran matematika adalah materi bilangan pecahan. Hasil daya serap UN Kabupaten Pacitan masih menempatkan soal-soal materi bilangan pecahan memiliki daya serap di bawah daya serap provinsi dan daya serap nasional seperti terlihat pada Tabel 2 berikut ini. Tabel 2. Persentase Penguasaan Materi UN SMP Kab. Pacitan Tahun Pelajaran 2009/2010 Kemampuan yang Diuji Nomor Soal Menentukan hasil operasi bilangan pecahan dalam pemecahan masalah 6 Sumber: Balitbang Kemendiknas, 2010 Kab Daya Serap (%) Prov Nas 33,13 59,98 57,97 Pada hakikatnya matematika merupakan ilmu yang terstruktur, logis, dan mempunyai andil yang besar dalam mempelajari ilmu lainnya. Matematika juga dianggap sebagai suatu alat untuk mengembangkan cara berpikir. Oleh karena itu, matematika sangat diperlukan untuk kehidupan sehari-hari maupun dalam menghadapi kemajuan IPTEK sehingga matematika perlu dibekalkan pada setiap peserta didik melalui pembelajaran. Namun demikian, masih banyak peserta didik yang menggangap matematika itu sulit dan menakutkan. Hal ini tidak lain karena matematika merupakan ilmu yang abstrak, sedangkan dalam mempelajarinya khususnya di sekolah, masih banyak guru yang mengemas pembelajaran matematika tanpa menghilangkan unsur abstraknya. Peserta didik menjadi sulit untuk memahami dan menguasai materi yang diajarkannya. Terlebih lagi, banyak guru yang jarang mengkaitkan materi yang sedang dibahas dengan masalah-masalah nyata yang ada dalam kehidupan sehari-hari (permasalahan kontekstual). Akibatnya peserta didik sulit menerima dan memahami materi yang diajarkan dan menganggap matematika sebagai mata pelajaran yang tidak bermanfaat, membosankan, dan tidak menarik. Bagi peserta didik SMP meskipun telah melalui tahap operasi konkret, dan berada pada tahap awal operasional formal, namun dalam pembelajaran matematika peserta didik belum sepenuhnya dapat berpikir abstrak dan formal. Mereka masih membutuhkan sesuatu yang bersifat konkret untuk memahaminya. Berdasarkan pengamatan, banyak guru yang mengeluh tentang sulitnya peserta didik memahami materi yang sedang dipelajari. Hal ini dikarenakan peserta didik kurang mampu menerapkan pengetahuan dan konsep matematika sebelumnya untuk mempelajari konsep yang sedang dipelajari. Rendahnya kemampuan pemecahan masalah matematika peserta didik, salah satunya dikarenakan peserta didik kurang terbiasa mengasah kemampuan memecahkan masalah matematika. Peserta didik terbiasa menghapal definisi, teorema, serta rumus-rumus matematika tanpa disertai pengembangan kemampuan lainnya termasuk kemampuan pemecahan masalah matematika. Berdasarkan observasi, diperoleh fakta bahwa peserta didik di sekolah kurang dilatih dengan soal-soal pemecahan masalah. Sebagian besar guru menggunakan metode ekspositori dalam pembelajaran matematika yaitu dengan guru menjelaskan materi serta dilanjutkan dengan memberikan contoh soal. Oleh karena itu, peserta didik cenderung meniru langkah guru sehingga peserta didik hanya sebatas mampu menyelesaikan soal-soal rutin yang telah dicontohkan, dan tidak mampu menyelesaikan jenis soal lainnya seperti soal-soal pemecahan masalah. Dalam memecahkan permasalahan matematika, dapat dilakukan dengan bekerja sama. Salah satu model pembelajaran yang menerapkan prinsip kerjasama adalah model pembelajaran kooperatif tipe Thinking Aloud Pairs Problem Solving (TAPPS) yang diperkenalkan oleh Claparade. TAPPS merupakan salah satu model pembelajaran dengan menggunakan pendekatan pemecahan masalah, yang juga mampu melibatkan peserta didik secara aktif dalam pembelajaran. Ide dasar pembelajaran menggunakan TAPPS adalah bagaimana memotivasi peserta didik dalam kelompok agar mereka dapat saling membantu dan mendorong satu sama lain dalam menguasai materi yang disajikan. Dengan menggunakan TAPPS, diharapkan peserta didik dapat saling membantu dalam rangka menumbuhkan kemampuan pemecahan masalah matematika. Alternatif pembelajaran yang lain adalah model Group Investigation (GI).Menurut Slavin (2008) penelitian yang paling luas dengan spesialisasi tugas dalam pembelajaran kooperatif adalah model Group Investigation. Prinsip investigasi pada langkah-langkah Group Investigation menuntut peserta didik untuk bisa menyajikan masalah dan mencari strategi dalam rangka memecahkan permasalahan matematika yang mereka hadapi. Model Group Investigation juga memungkinkan peserta didik untuk membangun pengetahuannya sendiri, karena peserta didik dituntut untuk memecahkan masalah atau mengambil kesimpulan dengan terlebih dahulu mengumpulkan informasi dari berbagai sumber yang kemudian disusun untuk mendapatkan kesimpulan tentang suatu masalah.Dengan demikian, kemampuan pemecahan masalah matematika diharapkan dapat berkembang melalui pembelajaran menggunakan Group Investigation. Selain model pembelajaran, dalam pembelajaran matematika juga harus memperhatikan faktor internal dari peserta didik, yaitu tipe kepribadian peserta didik. Menurut Kiersey, tipe kepribadian manusia terbagi menjadi 4 tipe yaitu artisan, idealis, guardian, dan rasional. Setiap tipe kepribadian, pasti memberikan keunikan tersendiri pada diri peserta didik. Keunikan tersebut, tentunya akan mempengaruhi proses pembelajaran yang dilakukan peserta didik. Dengan demikian, tipe kepribadian akan mempengaruhi proses belajar dan selanjutnya mempengaruhi kemampuan pemecahan masalah peserta didik. METODE Penelitian yang dilakukan merupakan penelitian eksperimental semu (quasiexperimental research). Hal ini dikarenakan peneliti tidak mampu untuk mengontrol semua faktor yang mempengaruhi kemampuan pemecahan masalah. Populasi penelitian ini adalah seluruh peserta didik kelas VII SMP Negeri se-Kabupaten Pacitan pada tahun ajaran 2011/2012. Sampel dipilih dengan cara stratified cluster random sampling. Sampel distratifikasi berdasarkan hasil UN tahun 2010. Dari kelima klasifikasi sekolah, klasifikasi yang ditemukan hanyalah klasifikasi A, klasifikasi B, dan klasifikasi C. Selanjutnya dari ketiga klasifikasi, masing-masing diambil secara acak satu sekolah sebagai sampel penelitian. Selanjutnya dari setiap sekolah diambil 3 (tiga) kelas untuk diberikan model pembelajaran GI, model pembelajaran TAPPS, dan model Dalam pengujian hipotesis digunakan analisis variansi dua jalan (desain faktorial 3x4) dengan frekuensi sel tidak sama. Sebelum dilakukan pengujian hipotesis, terlebih dahulu dilakukan uji prasyarat anava yaitu uji normalitas dan uji homogenitas. HASIL DAN PEMBAHASAN HASIL Prosedur uji hipotesis ini menggunakan anava dua jalan dengan sel tak sama dengan desain faktorial 3x4. Berdasarkan analisis uji persyaratan menunjukkan bahwa sampel random data amatan berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan mempunyai variansi yang sama. Dengan demikian analisis uji hipotesis dengan teknik analisis variansi dapat dilanjutkan. Hasil uji hipotesis dengan tingkat signifikansi 𝛼 = 0,05 ditunjukkan oleh rangkuman sebagai berikut. Tabel 3. Rangkuman Hasil Uji Hipotesis Sumber JK Dk RK Fobs FΞ± Model Pmbljrn (A) Tipe Kprbdn (B) Interaksi (AB) Galat 5370,48 7 2 2685,24 4 13,6 26 3,0 00 Kep. Uji H0 ditolak 8030,16 7 3 2676,72 2 13,5 82 2,6 00 H0 ditolak 9027,62 5 48085,6 77 70513,9 56 6 1504,60 4 197,072 7,63 5 2,1 00 H0 ditolak - Total 244 255 - Hasil uji hipotesis di atas menunjukkan bahwa: 1) Ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat. Dengan kata lain ketiga model pembelajaran (GI, konvensional, dan TAPPS) memberikan pengaruh yang berbeda terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika; 2) Ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat. Dengan kata lain keempat kategori tipe kepribadian (artisan, idealis, guardian, dan rasional) memberikan pengaruh yang berbeda terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika; 3) Ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat yaitu antara penggunaan model pembelajaran dan tipe kepribadian peserta didik terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika. Berdasarkan hasil uji anava diatas diketahui bahwa semua hipotesis ditolak sehingga perlu dilakukan uji lanjut pasca anava. Pada penelitian ini, uji lanjut pasca anava dilakukan menggunakan uji Scheffe. Tabel 4. Rataan dan Rataan Marginal Model Pembelajaran GI Konvensional TAPPS Rataan Marginal Artisan 70,313 45,625 69,000 61,489 Tipe Kepribadian Idealis Guardian 48,824 55,000 51,774 51,429 47,206 44,444 49,192 49,894 Rasional 67,750 47,500 68,947 60,397 Rataan Marginal 58,412 49,353 55,233 Dari pengujian efek utama A (model pembelajaran), diketahui bahwa H0A ditolak. Oleh karena ada 3 model pembelajaran yaitu GI, konvensional dan TAPPS, maka diperlukan uji komparasi ganda antar baris. Adapun hasil perhitungan uji komparasi ganda antar baris disajikan dalam tabel berikut: Tabel 5. Rangkuman Uji Komparasi Ganda Antar Baris H0 Fhitung Fkritis Kesimpulan 6,00 Ditolak 17,697 πœ‡1. = πœ‡2. 6,00 Diterima 2,192 πœ‡1. = πœ‡3. 6,00 Ditolak 7,499 πœ‡2. = πœ‡3. Keterangan: Β΅1. = rataan peserta didik dengan model pembelajaran GI. Β΅2. = rataan peserta didik dengan model pembelajaran konvensional. Β΅3. = rataan peserta didik dengan model pembelajaran TAPPS. Berdasarkan hasil perhitungan di atas maka dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut; a) Kemampuan pemecahan masalah peserta didik yang menggunakan model pembelajaran GI tidak sama dengan kemampuan pemecahan masalah peserta didik yang menggunakan model pembelajaran konvensional; b) Kemampuan pemecahan masalah peserta didik yang menggunakan model pembelajaran GI sama dengan kemampuan pemecahan masalah peserta didik yang menggunakan model pembelajaran TAPPS; c) Kemampuan pemecahan masalah peserta didik yang menggunakan model pembelajaran konvensional tidak sama dengan kemampuan pemecahan masalah peserta didik yang menggunakan model pembelajaran TAPPS. Dari pengujian efek utama B (tipe kepribadian), diketahui bahwa H0B ditolak. Oleh karena ada 4 tipe kepribadian yaitu artisan, idealis, guardian, dan rasional, maka diperlukan uji komparasi ganda antar kolom.Adapun hasil perhitungan uji komparasi ganda antar kolom disajikan dalam tabel berikut: Tabel 6. Rangkuman Uji Komparasi Ganda Antar Kolom H0 Fhitung Fkritis 7,80 24,456 πœ‡.1 = πœ‡.2 7,80 16,034 πœ‡.1 = πœ‡.3 7,80 0,163 πœ‡.1 = πœ‡.4 7,80 0,080 πœ‡.2 = πœ‡.3 7,80 24,527 πœ‡.2 = πœ‡.4 7,80 15,068 πœ‡.3 = πœ‡.4 Keterangan: Β΅.1 = rataan peserta didik dengan tipe kepribadian artisan. Β΅.2 = rataan peserta didik dengan tipe kepribadian idealis. Β΅.3 = rataan peserta didik dengan tipe kepribadian guardian. Kesimpulan Ditolak Ditolak Diterima Diterima Ditolak Ditolak Β΅.4 = rataan peserta didik dengan tipe kepribadian rasional. Berdasarkan hasil perhitungan di atas maka dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut; 1) Kemampuan pemecahan masalah peserta didik dengan kepribadian artisan tidak sama dengan kemampuan pemecahan masalah peserta didik dengan kepribadian idealis; 2) Kemampuan pemecahan masalah peserta didik dengan kepribadian artisan tidak sama dengan kemampuan pemecahan masalah peserta didik dengan kepribadian guardian; 3) Kemampuan pemecahan masalah peserta didik dengan kepribadian artisan sama dengan kemampuan pemecahan masalah peserta didik dengan kepribadian rasional; 4) Kemampuan pemecahan masalah peserta didik dengan kepribadian idealis sama dengan kemampuan pemecahan masalah peserta didik dengan kepribadian guardian; 5) Kemampuan pemecahan masalah peserta didik dengan kepribadian idealis tidak sama dengan kemampuan pemecahan masalah peserta didik dengan kepribadian rasional; 6) Kemampuan pemecahan masalah peserta didik dengan kepribadian guardian tidak sama dengan kemampuan pemecahan masalah peserta didik dengan kepribadian rasional. Dari pengujian efek interaksi AB (model pembelajaran dan tipe kepribadian), diketahui bahwa H0AB ditolak. Adapun hasil perhitungan uji komparasi ganda antar sel pada kolom yang sama disajikan dalam tabel berikut: Tabel 7. Rangkuman Uji Komparasi Ganda Antar Sel pada Kolom yang Sama H0 Fhitung Fkritis Kesimpulan πœ‡11 = πœ‡21 πœ‡11 = πœ‡31 πœ‡21 = πœ‡31 πœ‡12 = πœ‡22 πœ‡12 = πœ‡32 πœ‡22 = πœ‡32 πœ‡13 = πœ‡23 πœ‡13 = πœ‡33 πœ‡23 = πœ‡33 πœ‡14 = πœ‡24 πœ‡14 = πœ‡34 πœ‡24 = πœ‡34 24,741 0,068 21,465 0,716 0,226 1,717 0,469 4,626 1,949 22,699 0,071 24,752 (11) βˆ™ 𝐹0,05;11,244 = 19,25 (11) βˆ™ 𝐹0,05;11,244 = 19,25 (11) βˆ™ 𝐹0,05;11,244 = 19,25 (11) βˆ™ 𝐹0,05;11,244 = 19,25 (11) βˆ™ 𝐹0,05;11,244 = 19,25 (11) βˆ™ 𝐹0,05;11,244 = 19,25 (11) βˆ™ 𝐹0,05;11,244 = 19,25 (11) βˆ™ 𝐹0,05;11,244 = 19,25 (11) βˆ™ 𝐹0,05;11,244 = 19,25 (11) βˆ™ 𝐹0,05;11,244 = 19,25 (11) βˆ™ 𝐹0,05;11,244 = 19,25 (11) βˆ™ 𝐹0,05;11,244 = 19,25 Ditolak Diterima Ditolak Diterima Diterima Diterima Diterima Diterima Diterima Ditolak Diterima Ditolak Selain uji komparasi ganda antar sel pada kolom yang sama, perlu juga dilakukan uji komparasi ganda antar sel pada baris yang sama. Perhitungan uji komparasi ganda antar sel pada baris yang sama maupun uji komparasi ganda antar sel pada pada kolom yang sama selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 14. Adapun hasil perhitungan uji komparasi ganda antar sel pada baris yang samadisajikan dalam tabel berikut: Tabel 8. Rangkuman Uji Komparasi Ganda Antar Sel pada Baris yang Sama H0 Fhitung Fkritis Kesimpulan πœ‡11 = πœ‡12 πœ‡11 = πœ‡13 πœ‡11 = πœ‡14 πœ‡12 = πœ‡13 πœ‡12 = πœ‡14 πœ‡13 = πœ‡14 πœ‡21 = πœ‡22 πœ‡21 = πœ‡23 πœ‡21 = πœ‡24 πœ‡22 = πœ‡23 πœ‡22 = πœ‡24 πœ‡23 = πœ‡24 πœ‡31 = πœ‡32 πœ‡31 = πœ‡33 πœ‡31 = πœ‡34 πœ‡32 = πœ‡33 πœ‡32 = πœ‡34 πœ‡33 = πœ‡34 25,494 9,211 0,296 2,015 22,889 7,070 2,025 1,276 0,171 0,006 1,254 0,692 25,086 25,034 0,000 0,455 29,235 28,160 (11) βˆ™ 𝐹0,05;11,244 = 19,25 (11) βˆ™ 𝐹0,05;11,244 = 19,25 (11) βˆ™ 𝐹0,05;11,244 = 19,25 (11) βˆ™ 𝐹0,05;11,244 = 19,25 (11) βˆ™ 𝐹0,05;11,244 = 19,25 (11) βˆ™ 𝐹0,05;11,244 = 19,25 (11) βˆ™ 𝐹0,05;11,244 = 19,25 (11) βˆ™ 𝐹0,05;11,244 = 19,25 (11) βˆ™ 𝐹0,05;11,244 = 19,25 (11) βˆ™ 𝐹0,05;11,244 = 19,25 (11) βˆ™ 𝐹0,05;11,244 = 19,25 (11) βˆ™ 𝐹0,05;11,244 = 19,25 (11) βˆ™ 𝐹0,05;11,244 = 19,25 (11) βˆ™ 𝐹0,05;11,244 = 19,25 (11) βˆ™ 𝐹0,05;11,244 = 19,25 (11) βˆ™ 𝐹0,05;11,244 = 19,25 (11) βˆ™ 𝐹0,05;11,244 = 19,25 (11) βˆ™ 𝐹0,05;11,244 = 19,25 Ditolak Diterima Diterima Diterima Ditolak Diterima Diterima Diterima Diterima Diterima Diterima Diterima Ditolak Ditolak Diterima Diterima Ditolak Ditolak Berdasarkan hasil perhitungan uji komparasi ganda antar sel pada kolom yang sama dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah peserta didik yang tidak sama ditunjukkan pada tipe kepribadian artisan antara peserta didik dengan model pembelajaran GI dan peserta didik dengan model pembelajaran konvensional, serta antara peserta didik dengan model pembelajaran konvensional dan peserta didik dengan model pembelajaran TAPPS. Perbedaan kemampuan pemecahan masalah juga ditunjukkan pada tipe kepribadian rasional antara peserta didik dengan model pembelajaran GI dan peserta didik dengan model pembelajaran konvensional, serta antara peserta didik dengan model pembelajaran konvensional dan peserta didik dengan model pembelajaran TAPPS. Berdasarkan hasil perhitungan uji komparasi ganda antar sel pada baris yang sama maka dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah peserta didik yang tidak sama ditunjukkan pada model pembelajaran GI yaitu antara peserta didik dengan kepribadian artisan dan idealis, serta antara kepribadian idealis dan rasional. Kemampuan pemecahan masalah peserta didik yang tidak sama juga ditunjukkan pada model pembelajaran TAPPS yaitu antara tipe kepribadian artisan dan idealis, antara tipe kepribadian artisan dan guardian, antara tipe kepribadian idealis dan rasional, serta antara tipe kepribadian guardian dan rasional. PEMBAHASAN Pembahasan hasil penelitian pada sub bab ini adalah pembahasan hipotesis dan hasilnya sebagai berikut: Berdasarkan uji hipotesis yang telah dilakukan, diperoleh πΉπ‘Ž sebesar 13,626dengan 𝐷𝐾 = {𝐹|𝐹 > 𝐹0,05;2,244 } = {𝐹|𝐹 > 3,00}. Dengan demikian πΉπ‘Ž berada pada daerah kritik, sehingga dapat disimpulkan bahwa H0A ditolak. Hal ini berarti bahwa terdapat pengaruh antara model pembelajaran terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika. Karena H0A ditolak maka harus dilanjutkan dengan uji komparasi ganda antar baris dengan metode Scheffe. Berdasarkan uji komparasi ganda antar baris, penelitian ini membuktikan bahwa model pembelajaran kooperatif tipe GI maupun TAPPS memberikan kemampuan pemecahan masalah yang lebih baik dibandingkan dengan model pembelajaran konvensional, namun diantara GI dan TAPPS kemampuan pemecahan masalah peserta didik tidak berbeda signifikan. Hal ini sesuai dengan kerangka berpikir dan hipotesis pada landasan teori. Pada model pembelajaran GI peserta didik melakukan investigasi mendalam terhadap berbagai sub topik yang telah dipilih, kemudian menyiapkan dan menyajikan suatu laporan di depan kelas secara keseluruhan. Dengan demikian terjadi banyak diskusi, elaborasi satu ide dengan lainnya dan bantuan saling menguntungkan di antara peserta didik. Peserta didik bekerja sama dalam menyelesaikan permasalahan. Pembelajaran yang kooperatif, didukung dengan motivasi belajar yang tinggi, maka terjadi konstruksi pengetahuan oleh peserta didik. Dengan adanya konstruksi pengetahuan sendiri maka pembelajaran yang dilakukan lebih bermakna, sehingga dapat diperkirakan bahwa kemampuan pemecahan masalah peserta didik yang menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe GI akan lebih baik daripada kemampuan pemecahan masalah peserta didik yang menggunakan model pembelajaran konvensional. Pada pembelajaran kooperatif tipe TAPPS, peserta didik bekerja dalam kelompok. Problem solver dan listener saling mendukung untuk memecahkan permasalahan. Melalui bantuan listener, problem solver dapat menyampaikan semua pemikiran dan ide untuk memecahkan permasalahan. Dengan demikian, seluruh anggota kelompok memahami langkah-langkah untuk menyelesaikan masalah beserta alasan mengapa memakai langkah seperti itu. Hal ini mendukung, terjadinya konstruksi pengetahuan pada diri peserta didik. Dengan adanya konstruksi pengetahuan sendiri maka pembelajaran yang dilakukan lebih bermakna, sehingga dapat diperkirakan bahwa kemampuan pemecahan masalah peserta didik yang menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe TAPPS akan lebih baik daripada kemampuan pemecahan masalah peserta didik yang menggunakan model pembelajaran konvensional. Namun di antara model pembelajaran TAPPS dan GI, kemampuan pemecahan masalah peserta didik tidak berbeda signifikan. Berdasarkan uji hipotesis yang telah dilakukan, diperoleh 𝐹𝑏 sebesar 13,582 dengan 𝐷𝐾 = {𝐹|𝐹 > 𝐹0,05;3,244 } = {𝐹|𝐹 > 2,60}. Dengan demikian 𝐹𝑏 berada pada daerah kritik, sehingga dapat disimpulkan bahwa H0B ditolak. Hal ini berarti bahwa terdapat pengaruh antara tipe kepribadian terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika. Karena H0B ditolak maka harus dilanjutkan dengan uji komparasi ganda antar kolomdengan metode Scheffe. Memperhatikan hasil uji komparasi ganda antar kolom, dapat diambil kesimpulan bahwa penelitian ini membuktikan bahwa di antara keempat tipe kepribadian, peserta didik dengan tipe artisan dan rasional masing-masing memiliki kemampuan pemecahan masalah yang lebih baik daripada peserta didik dengan tipe idealis maupun guardian. Namun di antara peserta didik dengan tipe artisan dan rasional keduanya memiliki kemampuan pemecahan masalah yang sama. Peserta didik dengan tipe idealis dan guardian juga memiliki kemampuan pemecahan masalah yang sama. Hasil ini sedikit berbeda dengan hipotesis sebelumnya yaitu kemampuan pemecahan masalah yang terbaik dimiliki oleh tipe kepribadian rasional, disusul oleh tipe artisan, kemudian tipe idealis, dan yang paling rendah dimiliki oleh tipe kepribadian guardian. Berdasarkan uji hipotesis yang telah dilakukan, diperoleh πΉπ‘Žπ‘ sebesar 7,635 dengan 𝐷𝐾 = {𝐹|𝐹 > 𝐹0,05;6,244 } = {𝐹|𝐹 > 2,10}. Dengan demikian πΉπ‘Žπ‘ berada pada daerah kritik sehingga dapat disimpulkan bahwa H0AB ditolak. Hal ini berarti bahwa terdapat interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat yaitu antara penggunaan model pembelajaran dan tipe kepribadian peserta didik terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika. Karena H0AB ditolak maka harus dilanjutkan dengan uji komparasi ganda antar seldengan metode Scheffe. Memperhatikan hasil uji komparasi ganda antar sel pada baris yang sama maupun pada kolom yang sama, dapat diambil kesimpulan bahwa penelitian ini membuktikan bahwa: Pertama, pada kelas yang menggunakan model pembelajaran GI, kemampuan pemecahan masalah kelompok tipe kepribadian artisan dan rasional masing-masing lebih baik daripada kemampuan pemecahan masalah kelompok tipe kepribadian idealis. Namun di antara kelompok artisan dan guardian, di antara kelompok artisan dan rasional, di antara kelompok idealis dan guardian, serta di antara kelompok guardian dan rasional, kemampuan pemecahan masalah yang dimiliki sama. Hal ini tidak sesuai dengan hipotesis yang telah diajukan sebelumnya. Pada hipotesis, kemampuan pemecahan masalah kelompok artisan dan rasional lebih baik dari pada kemampuan pemecahan masalah kelompok guardian, namun hasil perhitungan mengatakan bahwa antara kelompok artisan dan guardian maupun antara kelompok rasional dan guardian memiliki kemampuan pemecahan masalah yang sama. Perbedaan ini mungkin terkait dengan penelitian yang dilakukan yaitu penelitian eksperimental semu yang tidak mampu mengontrol semua variabel yang mungkin mempengaruhi kemampuan pemecahan masalah, salah satunya adalah adanya kemungkinan peserta didik yang bersangkutan juga belajar dengan cara lain seperti bimbingan belajar di luar belajar di sekolah. Kedua, pada kelas yang menggunakan model pembelajaran konvensional, semua kelompok tipe kepribadian memiliki kemampuan pemecahan masalah yang sama baiknya. Hal ini tidak sesuai dengan hipotesis yang telah diajukan sebelumnya yaitu pada kelas yang menggunakan model pembelajaran konvensional, kemampuan pemecahan masalah matematika peserta didik dengan tipe guardian akan lebih baik dibandingkan kemampuan pemecahan masalah peserta didik tipe rational, idealis, maupun artisan. Sama halnya pada model pembelajaran GI, pada model pembelajaran konvensional, peneliti tidak mampu mengontrol semua variabel yang mungkin mempengaruhi kemampuan pemecahan masalah, sehingga ada faktor-faktor lain yang mengakibatkan hasil penelitian berbeda dengan teori yang mendasari. Ketiga, pada kelas yang menggunakan model pembelajaran TAPPS, peserta didik dengan tipe kepribadian artisan dan rasional memiliki kemampuan pemecahan masalah yang lebih baik daripada peserta didik dengan tipe kepribadian idealis atau guardian. Namun di antara tipe artisan dan rational, maupun di antara tipe idealis dan guardian, kemampuan pemecahan masalah yang dimiliki sama. Hasil ini sesuai dengan hipotesis yang telah diajukan sebelumnya. Keempat, pada kelompok tipe kepribadian artisan, kemampuan pemecahan masalah peserta didik dengan model pembelajaran GI lebih baik dari kemampuan pemecahan masalah peserta didik dengan model pembelajaran konvensional, serta kemampuan pemecahan masalah peserta didik dengan model pembelajaran TAPPS lebih baik dari kemampuan pemecahan masalah peserta didik dengan model pembelajaran konvensional. Namun di antara model GI dan TAPPS, kemampuan pemecahan masalah yang dimiliki sama. Hasil ini sesuai dengan hipotesis yang telah diajukan sebelumnya yaitu pada kelompok kepribadian artisan, model pembelajaran TAPPS atau GI akan memberikan kemampuan pemecahan masalah yang lebih baik dibandingkan dengan model konvensional. Kelima, pada kelompok tipe kepribadian idealis, semua model pembelajaran memberikan kemampuan pemecahan masalah yang sama baiknya. Hasil ini tidak sesuai dengan hipotesis yang telah diajukan sebelumnya yaitu pada kelompok kepribadian idealis, model pembelajaran TAPPS atau GI akan memberikan kemampuan pemecahan masalah yang lebih baik dibandingkan dengan model konvensional. Sama halnya pada model pembelajaran GI, pada model pembelajaran konvensional, peneliti tidak mampu mengontrol semua variabel yang mungkin mempengaruhi kemampuan pemecahan masalah, sehingga ada faktor-faktor lain yang mengakibatkan hasil penelitian berbeda dengan teori yang mendasari. Keenam, pada kelompok tipe kepribadian guardian, semua model pembelajaran memberikan kemampuan pemecahan masalah yang sama. Hasil ini tidak sesuai dengan hipotesis yang telah diajukan sebelumnyayaitu pada kelompok kepribadian guardian, kemampuan pemecahan masalah yang lebih baik diberikan oleh model pembelajaran konvensional. Sama halnya pada model pembelajaran GI, pada model pembelajaran konvensional, peneliti tidak mampu mengontrol semua variabel yang mungkin mempengaruhi kemampuan pemecahan masalah, sehingga ada faktor-faktor lain yang mengakibatkan hasil penelitian berbeda dengan teori yang mendasari. Ketujuh, pada kelompok tipe kepribadian rasional, kemampuan pemecahan masalah peserta didik dengan model pembelajaran GI lebih baik dari kemampuan pemecahan masalah peserta didik dengan model pembelajaran konvensional, serta kemampuan pemecahan masalah peserta didik dengan model pembelajaran TAPPS lebih baik dari kemampuan pemecahan masalah peserta didik dengan model pembelajaran konvensional. Namun di antara model GI dan TAPPS, kemampuan pemecahan masalah yang dimiliki sama baiknya. Hasil ini sesuai dengan hipotesis yang telah diajukan sebelumnya yaitu pada kelompok kepribadian idealis, model pembelajaran TAPPS atau GI akan memberikan kemampuan pemecahan masalah yang lebih baik dibandingkan dengan model konvensional. KESIMPULAN DAN SARAN KESIMPULAN Berdasarkan kajian teori dan hasil analisis serta mengacu pada perumusan masalah yang telah diuraikan pada bab-bab sebelumnya, dapat ditarik kesimpulan bahwa: 1) Penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe GI maupun TAPPS memberikan kemampuan pemecahan masalah yang lebih baik dibandingkan dengan penggunaan model pembelajaran konvensional pada peserta didik kelas VII SMP di Kabupaten Pacitan tahun ajaran 2011/2012. Namun, di antara peserta didik dengan model pembelajaran GI dan peserta didik dengan model pembelajaran TAPPS, kemampuan pemecahan masalah yang dimiliki sama baiknya; 2) Peserta didik dengan tipe artisan atau rasional memiliki kemampuan pemecahan masalah yang lebih baik dibandingkan peserta didik dengan tipe idealis maupun guardian. Akan tetapi, diantara peserta didik dengan tipe artisan dan rasional keduanya memiliki kemampuan pemecahan masalah yang sama. Peserta didik dengan tipe idealis dan guardian juga memiliki kemampuan pemecahan masalah yang sama baiknya; 3) Pada kelas yang menggunakan model pembelajaran GI dan TAPPS, kemampuan pemecahan masalah peserta didik dengan tipe kepribadian artisan atau rasional lebih baik dibandingkan dengan kemampuan pemecahan masalah peserta didik dengan tipe kepribadian guardian atau idealis. Namun, pada kelas yang menggunakan model pembelajaran konvensional, semua kelompok tipe kepribadian memiliki kemampuan pemecahan masalah sama baiknya. Di sisi lainnya, pada kelompok kepribadian artisan atau rasional, kemampuan pemecahan masalah peserta didik dengan model pembelajaran GI dan TAPPS lebih baik dibandingkan kemampuan pemecahan masalah peserta didik dengan model pembelajaran konvensional. Namun, pada kelompok tipe kepribadian idealis atau guardian, semua model pembelajaran memberikan kemampuan pemecahan masalah yang sama baiknya. SARAN Berdasarkan kesimpulan tersebut, maka saran yang dapat peneliti sampaikan diantaranya: Kepada guru Pada materi bilangan pecahan, pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran GI maupun TAPPS dapat dijadikan sebagai alternatif dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah peserta didik. Hendaknya dalam pembelajaran memperhatikan tipe kepribadian peserta didik untuk menentukan model pembelajaran yang paling sesuai untuk digunakan dalam pembelajaran. Kepada peneliti selanjutnya Penelitian ini hanya meneliti pada aspek model pembelajaran GI dan TAPPS yang ditinjau dari tipe kepribadian peserta didik. Bagi para calon peneliti lainnya mungkin dapat melakukan tinjauan yang lain. Hasil penelitian ini hanya terbatas pada materi bilangan pecahan, sehingga masih memungkinkan untuk diujicobakan pada materi lainnya dengan mempertimbangkan kesesuaiannya. DAFTAR PUSTAKA Ackles, Kimberly Hufferd, Fuson, Kareb C. dan Sherin, Miriam Gamoran. 2004. Describing Levels and Components of a Math-Talk Learning Community. Journal of Research in Mathematics Education. Volume 35, Nomor 2, halaman 81116. Budiyono. 2003. Metodologi Penelitian Pendidikan. Surakarta: Sebelas Maret University Press Budiyono. 2009. Statistika untuk Penelitian. Surakarta: Sebelas Maret University Press Budiyono. 2011. Penilaian Hasil Belajar. Surakarta: Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret. Kemendiknas. 2010. Panduan Kebijakan Pemanfaatan Hasil Ujian Nasional Untuk Perbaikan Mutu Pendidikan. Jakarta: Balitbang Kemendiknas. Marpaung. 2008. Mengembangkan Kepercayaan Diri Peserta didik Melalui Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI). Makalah pada Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika di Universitas Ganesha, Singaraja Bali, 21 Juni 2008. Pape, Stephen J.. 2004. Middle School Children’s Problem Solving Behavior: Cognitive Analysis from a Reading Comprehension Perspective. Journal of Research in Mathematics Education. Volume 35, Nomor 3, halaman 187-219. Pate, M. L., Wardlow, G. W., dan Johnson, D. M. 2004. Effects of Thinking Aloud Pair Problem Solving On The Troubleshooting Performance of Undergraduate Agriculture Students In A Power Technology Course. Journal of Agricultural EducationVolume 45, Number 4, pp 1-11. Pate, M. L., dan Miller, G. 2011. Effects of Think–Aloud Pair Problem Solving on Secondary–Level Students’ Performance in Career and Technical Education Courses. Journal of Agricultural EducationVolume 52, Number 1, pp 120-131. Program/Software Laporan Hasil UN 2010 (Pamer10.exe) dari Badan Penelitian dan Pengembangan Pendidikan Kementerian Pendidikan Nasional Sharan, Y. dan Sharan, S. 1990. Group Investigation Expands Cooperative Learning. Diunduh dari www.ascd.org/ASCD/pdf/journals/ed_lead/el_198912_sharan.pdf pada tanggal 20 Juni 2011. Slavin, R. E. 2008. Cooperative Learning: Teori, Riset, dan Praktik. Bandung: Nusa Media. Suharta. 2003. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia. Jurnal Pendidikan dan Pengajaran IKIP Negeri Singaraja Edisi Khusus TH.XXXVI Desember 2003 Sumardyono. 2007. Pengertian Dasar Problem Solving. Diunduh dari http://p4tkmatematika.org/file/problemsolving/PengertianDasarProblemSo lving_smd.pdf pada tanggal 15 Juni 2011 TIMMS. 2008. TIMMS 2007: International Mathematics Report. Diunduh dari http://timms.bc.edu/TIMMS2007 pada tanggal 25 Mei 2009 Wikipedia. 2010. Principles and Standards for School Mathematics. Diunduh darihttp://en.wikipedia.org/wiki/Principles_and_Standards_for_School_Mat hematics pada tanggal 15 Juni 2011 Zakaria, E and Iksan, Z. 2007. Promoting Cooperative Learning in Science and Mathematics Education: A Malaysian Perspective. Eurasia Journal of Mathematics, Science & Technology Education, Volume 3, Number 1, Page 35-39. Zingaro, D. 2008. Group Investigation: Theory and Practice. Diunduh dari www.danielzingaro.com/gi.pdf pada tanggal 20 Juni 2011