Jurnal Riset Rumpun Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (JURRIMIPA) Vol.
No.
2 Oktober 2023 e-ISSN: 2828-9390.
p-ISSN: 2828-9382.
Hal 17-34
OPTIMASI PERENCANAAN PRODUKSI DENGAN METODE
GOAL PROGRAMMING
(Studi Kasus: PT Tibeka Jaya Abad.
Supanjo Ginting1.
Faiz Ahyaningsih2 1,2Universitas Negeri Medan Korespondensi penulis: supanjoginting@gmail.
Abstract.
PT Tibeka Jaya Abadi is a company that produces coffee into semi-finished coffee which has not been made into coffee powder.
PT Tibeka Jaya Abadi has more than one target to be achieved, namely the company sets maximising revenue as the top priority, followed by reducing raw material costs as the second priority, maximising processing time as the third priority, maximising production output as the fourth priority and determining the optimal amount of production as the fifth priority, which means that the company's goal is no longer single but multi .
ore than on.
with the hope that each goal can be met properly.
The Goal Programming method is the right method to be used in company problems.
Based on the data analysis that has been carried out by researchers with the help of LINDO software in the data processing process, the results are more favourable than the methods that have been implemented by the company.
The company is able to determine the optimal production in accordance with market demand of 99,530 Likewise, processing time can be maximised for 120 hours.
And before using the Goal Programming method, the company's revenue was Rp.
7,512,831,000.
And after using the Goal Programming method, the company's revenue is Rp.
8,324,780,000.
So that the company's goal of increasing optimal production is achieved.
Keywords: Goal Programming.
Multi Objective.
Product Optimisation.
LINDO Abstrak.
PT Tibeka Jaya Abadi merupakan perusahaan yang memproduksi kopi menjadi kopi sengah jadi yang dimana belum dijadikan bubuk kopi.
PT Tibeka Jaya Abadi memiliki lebih dari satu target yang ingin dicapai yaitu Perusahaan menetapkan memaksimalkan pendapatan sebagai prioritas utama, disusul dengan menekan biaya bahan baku sebagai prioritas kedua, memaksimalkan waktu pengolahan sebagai prioritas ketiga, memaksimalkan hasil produksi prioritas keempat dan menentukan jumlah produksi yang optimal sebagai prioritas kelima, yang artinya tujuan perusahaan tidak lagi tunggal melainkan multi .
ebih dari sat.
dengan harapan setiap tujuan dapat dipenuhi dengan baik.
Metode Goal Programming merupakan metode yang tepat untuk dipergunakan pada masalah perusahan.
Berdasarkan analisa data yang telah dilakukan oleh peneliti dengan bantuan software LINDO dalam proses pengolahan data didapat hasil yang lebih menguntungkan dibandingkan dengan metode yang selama ini dilaksanakan perusahaan.
Perusahan mampu menentukan produksi yang optimal sesuai dengan permintan pasar sebesar 99.
530 kg.
Begitu pula waktu pengolahan dapat dimaksimalkan selama 120 jam.
Dan sebelum mengunakan metode Goal Programming pendapatan Perusahaan sebesar Rp.
Dan setelah menggunakan metode Goal Programming maka pendapatan perusahaan adalah sebesar Rp.
Sehingga tujuan perusahaan yaitu meningkatkan optimal produksi tercapai.
Received Agustus 07, 2023.
Revised September 02, 2023.
Oktober 01, 2023 * Supanjo Ginting, supanjoginting@gmail.
OPTIMASI PERENCANAAN PRODUKSI DENGAN METODE GOAL PROGRAMMING
(Studi Kasus: PT Tibeka Jaya Abad.
Kata kunci: Goal Programming.
Multi Objective.
Optimasi Produksi.
LINDO
LATAR BELAKANG
Di era perkembangan industry dan pasar bebas yang penuh dengan persaingan yang ketat, menjadi suatu kewajiban bagi setiap perusahaan untuk mampu bertahan dengan persaingan yang ada dengan jalan selalu meningkatkan efektifitas dan efisiensinya dalam menjalankan produksi.
Hal ini mutlak dibutuhkan untuk mempertahankan eksistensi perusahaan dalam menghadapi persaingan yang semakin ketat dan kompetitif.
Salah satu tujuan dari peningkatan efektifitas dan efisiensi dalam proses produksi adalah untuk meminimumkan biaya produksi sehingga keuntungan yang akan didapat bisa semaksimal mungkin.
Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mempertahankan eksistensi dalam bidang produksi makanan ataupun minuman adalah dengan memiliki pertimbangan yang baik dalam pengambilan keputusan tujuan perusahaan (Mulyono, 2.
Kopi merupakan salah satu jenis tanaman perkebunan yang sudah lama dibudidayakan dan memiliki nilai ekonomis yang lumayan tinggi.
Kopi berasal dari Afrika, yaitu daerah pegunungan di Etopia.
Di samping rasa dan aromanya kopi yang menarik, kopi juga memiliki manfaat dalam kesehatan yaitu dapat menurunkan risiko terkena penyakit kanker, diabetes, batu empedu, dan penyakit jantung.
Data Badan Pusat Statistik (BPS) menunjukkan, produksi kopi Indonesia mencapai 774,6 ribu ton pada Jumlah tersebut naik 2,75% dari tahun sebelumnya yang sebesar 753,9 ribu ton.
Selain itu, produksi kopi Indonesia pada tahun lalu menjadi yang tertinggi dalam sedekade terakhir.
Produksi kopi Indonesia tersebut pun menjadi yang terbesar keempat di dunia.
Perencanaan produksi merupakan salah satu hal yang penting dalam perusahaan, produk yang harus diproduksi dan bahan pertimbangannya diperoleh dari data-data sebelumnya supaya sesuai dengan permintaan pasar.
Perencanaan produksi berhubungan dengan penentuan volume, ketepatan waktu penyelesaian, utilisasi kapasitas, dan pemerataan beban.
Perencanaan produksi umumnya dilakukan dengan taksiran berdasarkan pengalaman masa lalu (Baroto, 2.
Pemenuhan permintaan pasar juga harus diikuti dengan pemanfaatan ketersediaan sumber daya yang ada secara optimal.
Kondisi sumber daya yang dimaksud adalah seperti: tenaga kerja, bahan baku, mesin, dan JURRIMIPA - VOLUME 2.
NO.
OKTOBER 2023
Jurnal Riset Rumpun Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (JURRIMIPA) Vol.
No.
2 Oktober 2023 e-ISSN: 2828-9390.
p-ISSN: 2828-9382.
Hal 17-34 peralatan lainnya yang dibutuhkan untuk proses produksi.
Dalam penyusunan perencanaan produksi, hal yang perlu dipertimbangkan juga adalah adanya optimasi perencanaan produksi sehingga tingkat biaya yang paling rendah untuk melaksanakan proses produksi tercapai.
Permasalahan bagi PT Tibeka Jaya Abadi adalah selama ini perusahaan hanya bergantung pada keyakinan bahwa penghasilan yang optimal dapat diperoleh dengan hanya mengandalkan pemenuhan permintaan pasar atau dapat dikatakan perusahaan hanya memiliki satu tujuan, yakni memenuhi permintaan pasar.
Kenyataan yang diperoleh adalah keuntungan yang didapat tidak selalu mencapai keuntungan maksimal.
Perusahaan kembali mencari cara agar dapat memaksimalkan pendapatan, menekan biaya bahan baku, memaksimalkan waktu pengolahan, memaksimalkan hasil produksi dan Perusahaan memaksimalkan pendapatan sebagai prioritas utama, disusul dengan menekan biaya bahan baku sebagai prioritas kedua, memaksimalkan waktu pengolahan sebagai prioritas ketiga, memaksimalkan hasil produksi prioritas keempat dan menentukan jumlah produksi yang optimal sebagai prioritas kelima, yang artinya tujuan perusahaan tidak lagi tunggal melainkan multi .
ebih dari sat.
dengan harapan setiap tujuan dapat dipenuhi dengan baik.
Maka dari itu perusahaan memerlukan suatu metode optimasi dalam bentuk matematis, salah satunya adalah metode Goal Programming.
Optimisasi adalah suatu bentuk pendekatan normatif untuk mengidentifikasi penyelesaian terbaik dalam pengambilan keputusan dari suatu permasalahan.
Penyelesaian permasalahan dalam optimisasi ditujukan untuk memperoleh titik maksimum atau titik minimum dari fungsi yang dioptimumkan.
Bentuk optimasi dapat berupa meminimumkan biaya yang dikeluarkan atau memaksimumkan pendapatan yang ingin diperoleh.
Model untuk merepresentasikan dan menyelesaikan persoalan tersebut adalah menggunakan pemrograman bilangan bulat .
nteger programmin.
(Dimyati & Tarliah, 1.
Goal Programming pertama kali diperkenalkan oleh Charnes dan Cooper.
Metode ini merupakan modifikasi atau variasi khusus program linier.
Analisis Goal Programming bertujuan untuk meminimumkan jarak antara atau deviasi terhadap tujuan, target atau sasaran yang telah ditetapkan dengan usaha yang dapat ditempuh.
Untuk mencapai target atau tujuan tersebut secara memuaskan harus sesuai dengan syarat ikatan yang ada, yang OPTIMASI PERENCANAAN PRODUKSI DENGAN METODE GOAL PROGRAMMING (Studi Kasus: PT Tibeka Jaya Abad.
membatasinya berupa sumber daya yang tersedia, teknologi yang ada, kendala tujuan, dan sebagainya.
Metode Goal Programming merupakan metode yang tepat untuk digunakan pada permasalahan PT Tibeka Jaya Abadi, hal tersebut dikarenakan PT Tibeka Jaya Abadi memiliki tujuan lebih dari satu .
ulti objectiv.
, seperti yang telah dipaparkan di atas.
Dengan menggunakan metode Goal Programming setiap tujuan yang diinginkan dapat dicapai dengan solusi optimal.
Pada proses penyelesaian perhitungannya akan dibantu dengan menggunakan software LINDO.
Berdasarkan latar belakang di atas maka penulis perlu melakukan penelitian optomasi produksi dengan mengangkat topik ini sebagai judul dalam penelitian skripsi yaitu AuOptimasi Perencanaan Produksi dengan Metode Goal Programming (Studi Kasus:
PT Tibeka Jaya Abad.
Ay KAJIAN TEORITIS Perencanaan Produksi Perencanaan produksi merupakan strategi jangka menengah yang dapat dioptimalkan pelaksanaannya oleh industri.
Produktivitas yang tinggi menjelaskan bahwa kinerja perencanaan produksi telah berjalan dengan baik.
Perencanaan produksi dapat terlaksana dengan baik jika didukung dengan pengambilan keputusan yang tepat.
Pengambilan keputusan yang dimaksud adalah menetapkan secara baku waktu proses .
tandard tim.
yang diperlukan untuk menghasilkan 1 unit produk dengan sejumlah mesin dan operator yang mengoperasikan.
Dalam mengoptimalkan produksi suatu perusahaan perlu adanya perencanaan produksi yang matang.
Perencanaan produksi berhubungan dengan penentuan volume, ketepatan waktu penyelesaian, utilisasi kapasitas, dan pemerataan beban.
Perencanaan produksi umumnya dilakukan dengan taksiran berdasarkan pengalaman masa lalu (Arman, 2.
Optimisasi Optimisasi (Optimizatio.
adalah proses sistematis untuk mendapatkan hasil terbaik dari sekumpulan elemen yang ada.
Secara khusus, optimasi dapat didefinisikan sebagai cabang matematika terapan yang digunakan untuk menemukan nilai maksimum atau nilai minimum suatu fungsi dengan mempertimbangkan kendala yang diberikan.
Secara umum masalah optimisasi dibagi menjadi dua bagian yakni optimisasi berkendala dan optimisasi tidak berkendala.
JURRIMIPA - VOLUME 2.
NO.
OKTOBER 2023
Jurnal Riset Rumpun Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (JURRIMIPA) Vol.
No.
2 Oktober 2023 e-ISSN: 2828-9390.
p-ISSN: 2828-9382.
Hal 17-34 Bentuk umum optimisasi berkendala Minimumkan Dengan kendala f A xA f j ( .
C 0, j A 1, 2,.
, n.
h j ( .
C 0, j A 1, 2,.
, r.
f ( .
A Fungsi obyektif ( ) = Kendala berupa pertidaksamaan sebanyak n h j ( .
A Kendala berupa persamaan sebanyak r Bentuk umum masalah optimisasi tidak berkendala Meminimumkan f A xA Dimana f ( x ) adalah sebuah fungsi nonlinier dari variabel x , dan pencarian nilai optimumnya .
aksimum atau minimu.
ditinjau dalam selang tak berhingga ( ACu .
Cu ) atau fungsi objektif atau fungsi kendalanya merupakan fungsi nonlinier dan solusi layak dari masalah optimisasi adalah suatu fungsi ( x Ea X ) memenuhi semua kendala dan semua solusi layaknya disebut daerah layak.
Program Linier George B.
Dantzig diakui umum sebagai pionir Linear Programming karena jasanya dalam menemukan metode dalam mencari solusi masalah Linear Programming dengan banyak variabel keputusan.
Dantzig bekerja pada penelitian teknik matematika untuk memecahkan masalah logistik militer ketika dia dipekerjakan oleh angkatan udara Amerika Serikat selama Perang Dunia II.
Linear Programming lahir tahun 40-an di Departemen Pertahanan Inggris dan Amerika untuk menjawab masalah optimisasi perencanaan operasi perang melawan Jerman dalam Perang Dunia ke-II dan dikembangkan oleh Dantzig .
dan para pakar lainnya.
Wujud permasalahan yaitu mengoptimumkan suatu fungsi linier yang terbatas oleh kendala-kendala berupa persamaan dan pertidaksamaan linier.
Linear programming merupakan penggunaan secara luas dari teknik model matematika yang dirancang untuk membantu manajer dalam merencanakan dan mengambil keputusan dalam mengalokasikan sumber daya.
OPTIMASI PERENCANAAN PRODUKSI DENGAN METODE GOAL PROGRAMMING
(Studi Kasus: PT Tibeka Jaya Abad.
Metode Simpleks Metode simpleks pertama kali dikembangkan oleh George Dantzig pada tahun 1947 dan telah diperbaiki oleh beberapa ahli lain.
Metode simpleks adalah metode alternatif yang dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan program linier yang mengandung tiga atau lebih variabel keputusan karena metode grafik tidak dapat digunakan lagi (Aminuddin, 2.
Metode simpleks digunakan untuk memecahkan masalah pada Linear Programming yang terdiri dari tiga variabel atau lebih, sehingga tidak bisa diselesaikan dengan menggunakan metode grafik karena terlalu rumit untuk Goal Programming Metode Goal Programming pertama kali diperkenalkan oleh Charnes dan Cooper.
Metode ini merupakan modifikasi atau variasi khusus program linier.
GP adalah platform untuk menganalisis berbagai ukuran kinerja organisasi dalam hal biaya, profitabilitas, dan pendapatan.
Analisis Goal Programming meminimumkan jarak antara atau deviasi terhadap tujuan, target atau sasaran yang telah ditetapkan dengan usaha yang dapat ditempuh.
Untuk mencapai target atau tujuan tersebut secara memuaskan harus sesuai dengan syarat ikatan yang ada, yang membatasinya berupa sumber daya yang tersedia, teknologi yang ada, kendala tujuan, dan sebagainya.
Software LINDO Sesuai dengan perkembangan teknologi khusunya dalam bidang komputer, maka tidak menjadi hal yang tabu lagi apabila terdapat banyak software .
erangkat luna.
yang dapat digunakan sebagai alat bantu bagi para user .
dalam membantu menyelsaiakan suatu pekerjaan.
Sesuai dengan perkembangan teknologi khususnya dalam bidang komputer, maka tidak menjadi hal yang tabu lagi apabila terdapat banyak software .
erangkat luna.
yang dapat digunakan sebagai alat bantu bagi para user .
untuk menyelesaikan pekerjaannya.
Setiap software memiliki kegunaan dan fungsinya masing-masing, misalnya seperti Microsoft Word yang lebih tepat digunakan untuk pembuatan laporan secara umum yang sederhana.
JURRIMIPA - VOLUME 2.
NO.
OKTOBER 2023
Jurnal Riset Rumpun Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (JURRIMIPA) Vol.
No.
2 Oktober 2023 e-ISSN: 2828-9390.
p-ISSN: 2828-9382.
Hal 17-34
METODE PENELITIAN
Penelitian yang dilakukan dalam penelitian ini adalah Jenis penelitian yang digunakan pada penelitian ini berupa penelitian terapan .
pplied researc.
dengan menggunakan metode kuantitatif pada PT Tibeka Jaya Abadi.
Penelitian terapan dilakukan berkenaan dengan pemecahan masalah dan kenyataan-kenyataan praktis, penerapan, dan pengembangan ilmu pengetahuan yang dihasilkan oleh penelitian dasar dalam kehidupan nyata.
Adapun prosedur penelitian sebagai berikut:
Penyajian teori-teori Penyajian teori-teori yang mendukung yang diperoleh dari berbagai sumber terpercaya seperti buku, jurnal dari internet, teks, dokumen yang berhubungan dengan metode Goal Programming.
Pengumpulan data Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data skunder yang diperoleh dari PT Tibeka Jaya Abadi.
Adapun data yang diperlukan dalam penelitian ini antara .
Data penjualan Agustus 2021 sampai Juli 2022 .
Biaya produksi .
iaya bahan baku, biaya tenaga kerja, biaya overhea.
Harga dari setiap jenis produk yang diteliti.
Waktu pengolahan untuk setiap jenis produk yang diteliti.
Jumlah bahan baku yang diperlukan untuk sekali produksi produk yang diteliti Pengolahan data Data-data yang telah didapatkan kemudian diolah dengan menggunakan bantuan software LINDO.
Penggunaan software diharapkan dapat memberikan keluaran terbaik tanpa adanya kekeliruan seperti apabila menggunakan cara manual.
Lalu hasil yang telah diperoleh akan dianalisis untuk menjelaskan hasil keluaran.
Menarik kesimpulan Setelah hasil pengolahan data diperolah dan dianalisa maka dapat ditarik kesimpulan untuk permasalahan pada PT Tibeka Jaya Abadi.
OPTIMASI PERENCANAAN PRODUKSI DENGAN METODE GOAL PROGRAMMING
(Studi Kasus: PT Tibeka Jaya Abad.
HASIL DAN PEMBAHASAN Pengumpulan Data Permasalahan bagi PT Tibeka Jaya Abadi adalah selama ini perusahaan hanya bergantung pada keyakinan bahwa penghasilan yang optimal dapat diperoleh dengan hanya mengandalkan pemenuhan permintaan pasar atau dapat dikatakan perusahaan hanya memiliki satu tujuan, yakni memenuhi permintaan pasar.
Maka untuk meyelsaikan permasalahaan dengan metode Goal Programming dibutuhkan sejumlah data yang berkaitan dengan permasalahan.
Tabel 1.
Data penjualan kopi PT Tibeka Jaya Abadi Bulan Kopi Berastagi ( x1 ) .
Agustus 2021 September 2021 Oktober 2021 November 2021 Desember 2021 Januari 2022 Februari 2022 Maret 2022 April 2022 Mei 2022 Juni 2022 Juli 2022 Jumlah Kopi Sidikalang ( x2 ) .
Kopi Aceh ( ) .
Kopi Bandung ( ) .
Jumlah Sasaran Prioritas PT Tibeka Jaya Abadi Perusahaan PT Tibeka Jaya Abadi memiliki lebih dari satu sasaran yang ingin dicapai, maka untuk itu data yang diperoleh akan diolah menggunakan metode Goal Programming.
Dalam kasus PT Tibeka Jaya Abadi menerapkan prinsip prioritas yang artinya terdapat sasaran yang hendak dicapai terlebih dahulu sebelum sasaran yang lain Adapun yang menjadi sasaran dari PT Tibeka Jaya Abadi sesuai dengan prioritas yang ditetapkan adalah sebagai berikut:
Memaksimalkan hasil produksi Untuk sasaran memaksimalkan hasil produksi dari jumlah hasil penjualan seluruh produk yang diteliti penjualan untuk kopi Berastagi akan diproduksi sebesar 33.
kg, kopi Sidikalang sebesar 35.
000 kg, kopi Aceh sebesar 19.
550 kg, kopi Bandung 480 kg.
Maka total jumlah produksi seluruh produk 4 bulan sebesar 99.
JURRIMIPA - VOLUME 2.
NO.
OKTOBER 2023
Jurnal Riset Rumpun Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (JURRIMIPA) Vol.
No.
2 Oktober 2023 e-ISSN: 2828-9390.
p-ISSN: 2828-9382.
Hal 17-34 Meminimalkan biaya produksi Untuk menekan biaya bahan baku diperoleh dari total biaya bahan baku masingmasing produk yang diteliti.
Tabel berikut menyajikan biaya bahan baku yang dibutuhkan setiap produk.
Tabel 2.
Biaya Bahan Baku Produk Jenis Biaya produksi (R.
Jumlah Meminimalkan waktu pengolahan Sasaran untuk memaksimalkan waktu pengolahan yaitu selama 120 jam diperoleh dari total jumlah waktu yang diperlukan untuk memproduksi masing-masing produk yang diteliti.
Untuk kopi Berastagi diperlukan waktu selama 30 jam, begitu pula dengan kopi Sidikalang 30 jam, sedangkan untuk kopi Aceh diperlukan waktu selama 30 jam, dan untuk kopi Bandung diperlukan waktu selama 30 jam.
Maka total dari total dari jumlah waktu yang diperlukan untuk memproduksi seluruh produk adalah selama 120 jam.
Memaksimalkan pendapatan Sesuai dengan hasil penjualan yang diperoleh maka sasaran pendapatan penjualan diperoleh dari total hasil perkalian antara harga jual dan banyaknya penjualan masingmasing produk.
Tabel 3.
Pendapatan Jenis Harga produk/kg Total penjualan .
Pendapatan (R.
OPTIMASI PERENCANAAN PRODUKSI DENGAN METODE GOAL PROGRAMMING (Studi Kasus: PT Tibeka Jaya Abad.
Menentukan hasil produksi yang optimal C Sasaran untuk jumlah produksi kopi Berastagi diperoleh dari hasil penjualan 500 kg.
C Sasaran untuk jumlah produksi kopi Sidikalang diperoleh dari hasil penjualan 000 kg.
C Sasaran untuk jumlah produksi kopi Aceh diperoleh dari hasil penjualan sebesar 550 kg.
C Sasaran untuk jumlah produksi kopi Bandung diperoleh dari hasil penjualan 480 kg Langkah-Langkah Perumusan Goal Programming dengan Prioritas Menentukan variabel keputusan Yang menjadi variabel keputusan pada permasalahan PT Tibeka Jaya Abadi adalah jenis produk yang di teliti yaitu:
x j = jumlah produksi jenis produk ke - j Dimana:
x1 = kopi Berastagi x2 = kopi Sidikalang x3 = kopi Aceh x4 = kopi Bandung Menyatakan sistim kendala Sasaran yang akan dicapai oleh PT Tibeka Jaya Abadi dibentuk kedalam model sistematis yaitu sebagai berikut:
Memaksimalkan hasil produksi x1 x2 x3 x4 = 99.
Meminimalkan biaya produki sebesar Rp.
000 x1 A 2.
000 x2 A 1.
000 x3 A 8.
000 x4 A 7.
Meminimalkan waktu pengolahan 0, 01x1 A 0, 01x2 A 0, 012 x3 A 0, 012 x4 A 120 JURRIMIPA - VOLUME 2.
NO.
OKTOBER 2023
Jurnal Riset Rumpun Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (JURRIMIPA) Vol.
No.
2 Oktober 2023 e-ISSN: 2828-9390.
p-ISSN: 2828-9382.
Hal 17-34 Memaksimalkan pendapatan penjualan sebesar Rp.
000x4= 8.
Menentukan jumlah hasil produksi yang optimal dari masing-masing produk sesuai dengan hasil jumlah permintaan untuk 4 bulan ke depan.
Penjualan kopi Berastagi minimal 33.
500 x1 O 33.
Penjualan kopi Sidikalang minimal 35.
000 x2 O 35.
Penjualan kopi Aceh minimal 19.
550 x3 O 19.
Penjualan kopi Bandung minimal 11.
480 x4 O 11.
Merumuskan fungsi kendala ke dalam Metode Goal Programming Fungsi kendala yang telah dirumuskan akan dibentuk ke dalam fungsi kendala Goal Programming dengan menambahkan variabel deviasi pada fungsi kendala berikut:
Memaksimalkan hasil produksi Dalam kendala ini sasaran yang dikehendaki dituangkan dalam bi = 52.
Maka penyimpangan dibawah dan diatas nilai bi harus diminimumkan sehingga dibutuhkan variabel deviasional d iA dan diA .
Hal tersebut mengakibatkan fungsi persamaan pada kendala berubah menjadi: x1 x2 x3 x4 d1A - d1A = 99.
Meminimalkan biaya produksi sebesar Rp.
Perusahaan berusaha untuk meminimalkan biaya bahan baku agar memperoleh keuntungan sebesar mungkin dengan biaya bahan baku sekecil mungkin.
Pada kendala ini sasaran dituangkan dalam bi = 7.
Agar sasaran ini tercapai, maka penyimpangan dibawah dan diatas nilai bi harus diminimumkan sehingga dibutuhkan variabel deviasional diA dan diA .
Hal tersebut mengakibatkan fungsi persamaan pada kendala berubah menjadi:
000 x1 A 2.
000 x2 A 1.
000 x3 A 8.
000 x4 A 7.
Meminimalkan waktu pengolahan Pada kendala ini sasaran yang dituangkan dalam bi = 120.
Maka penyimpangan dibawah dan diatas nilai harus diminimumkan sehingga dibutuhkan variabel deviasional diA dan diA .
Hal tersebut mengakibatkan fungsi persamaan pada kendala berubah menjadi:
OPTIMASI PERENCANAAN PRODUKSI DENGAN METODE GOAL PROGRAMMING
(Studi Kasus: PT Tibeka Jaya Abad.
0, 01x1 A 0, 01x2 A 0, 012 x3 A 0, 012 x4 A 120 .
Memaksimalkan pendapatan penjualan sebesar Rp.
Perusahaan berusaha untuk memenuhi target penjualan dari kopi dan bila mungkin Pada kendala ini sasaran dituangkan dalam bi = 8.
Maka penyimpangan dibawah dan diatas nilai bi harus diminimumkan sehingga dibutuhkan variabel deviasional diA dan diA .
Hal tersebut mengakibatkan fungsi persamaan pada kendala berubah menjadi:
500 x1 85.
000 x2 83.
000 x3 81.
000 x4 d 4A Oe d 4A = 8.
Menentukan jumlah hasil produksi yang optimal dari masing-masing produk sesuai dengan hasil jumlah permintaan untuk 4 bulan kedepan.
Penjualan kopi Berastagi minimal 33.
500 kg.
Pada kendala ini sasaran yang diinginkan yaitu produksi kopi Berastagi paling sedikit 33.
500 kg, yang artinya kopi Berastagi tidak boleh di produksi kurang dari 33.
500 kg.
Maka penyimpangan dibawah dan diatas nilai bi harus diminimumkan agar hasil penyelesaian paling sedikit sama dengan bi sehingga dibutuhkan variabel deviasional d iA , maka dungsi persamaan pada kendala berubah menjadi :
x1 A d5 C 33.
Penjualan kopi Sidikalang minimal 35.
000 kg.
Pada kendala ini sasaran yang diinginkan yaitu produksi kopi Sidikalang paling sedikit 35.
000 kg, yang artinya kopi Sidikalang tidak boleh di produksi kurang dari 35.
000 kg.
Maka penyimpangan dibawah dan diatas nilai bi harus diminimumkan agar hasil penyelesaian paling sedikit sama dengan bi sehingga dibutuhkan variabel deviasional diA , maka dungsi persamaan pada kendala berubah menjadi :
x2 A d 6A C 35.
Penjualan kopi Aceh minimal 19.
550 kg.
Pada kendala ini sasaran yang diinginkan yaitu produksi kopi Aceh paling sedikit 19.
550 kg, yang artinya kopi Aceh tidak boleh di produksi kurang dari 19.
550 kg.
Maka penyimpangan dibawah dan diatas nilai bi harus diminimumkan agar hasil penyelesaian paling JURRIMIPA - VOLUME 2.
NO.
OKTOBER 2023
Jurnal Riset Rumpun Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (JURRIMIPA) Vol.
No.
2 Oktober 2023 e-ISSN: 2828-9390.
p-ISSN: 2828-9382.
Hal 17-34 sedikit sama dengan bi sehingga dibutuhkan variabel deviasional diA , maka dungsi persamaan pada kendala berubah menjadi : x3 A d 7A C 19.
Penjualan kopi Bandung minimal 11.
480 kg.
Pada kendala ini sasaran yang diinginkan yaitu produksi kopi Bandung paling sedikit 11.
480 kg, yang artinya kopi Bandung tidak boleh di produksi kurang dari 11.
480 kg.
Maka penyimpangan dibawah dan diatas nilai bi harus diminimumkan agar hasil penyelesaian paling sedikit sama dengan bi sehingga dibutuhkan variabel deviasional diA , maka dungsi persamaan pada kendala berubah menjadi:
x4 A d8A C 11.
Membentuk Fungsi Tujuan Fungsi tujuan adalah meminimumkan deviasi terhadap batas dan sasaran yang telah ditentukan dengan prioritasnya.
Dari fungsi kendala Goal Programming diatas yang telah dirumuskan, maka fungsi tujuannya dapat dituliskan sebagai berikut:
Z A P1 .
1A A d1A ) A P2 .
2A A d 2A ) A P3 .
3A A d 3A ) A P4 .
4A A d 4A ) A P5 .
5A A d 6A A d 7A A d8A ) Formulasi Metode Goal Programming Secara Lengkap Untuk formulasi metode Goal Programming permasalahan kopi secara lengkap adalah sebagai berikut:
Z A P1 .
1A A d1A ) A P2 .
2A A d 2A ) A P3 .
3A A d 3A ) A P4 .
4A A d 4A ) A P5 .
5A A d 6A A d 7A A d8A ) Dengan kendala:
Memaksimalkan hasil produksi x1 x2 x3 x4 d1A - d1A = 99.
Meminimalkan biaya produksi 000 x1 A 2.
000 x2 A 1.
000 x3 A 8.
000 x4 A 7.
Meminimalkan waktu pengolahan 0, 01x1 A 0, 01x2 A 0, 012 x3 A 0, 012 x4 A 120 .
Memaksimalkan pendapatan 500 x1 85.
000 x2 83.
000 x3 81.
000 x4 d 4A Oe d 4A = 8.
Penjualan kopi Berastagi x1 A d5 C 33.
OPTIMASI PERENCANAAN PRODUKSI DENGAN METODE GOAL PROGRAMMING
(Studi Kasus: PT Tibeka Jaya Abad.
Penjualan kopi Sidikalang x2 A d 6A C 35.
Penjualan kopi Aceh x3 A d 7A C 19.
Penjualan kopi Bandung x4 A d8A C 11.
PEMBAHASAN
Gambar 1: output solusi optimal menggunakan LINDO DA1 dan DB1 yang diberikan tanda panah nomor 1.
Nomor 1 tersebut berhubungan dengan target memaksimalkan hasil produksi.
Berdasarkan output diatas maka penyelsaian model optimasi dengan menggunakan software LINDO diperoleh variasi deviasional DB1= 99.
523,14 dan DA1= 0, yang dimana berarti bahwa target memaksimalkan hasil produksi sudah tercapai sebesar 99.
523,14 kg.
DA2 dan DB2 yang diberikan tanda panah nomor 2.
Nomor 2 tersebut berhubungan dengan target meminimalkan biaya produksi.
Berdasarkan output diatas maka penyelsaian model optimasi dengan menggunakan software LINDO diperoleh variasi deviasional DB2= 0 dan DA2= 0, yang dimana berarti bahwa target meminimalkan biaya produksi dapat diminimalakan hingga 0, yang berarti JURRIMIPA - VOLUME 2.
NO.
OKTOBER 2023
Jurnal Riset Rumpun Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (JURRIMIPA) Vol.
No.
2 Oktober 2023 e-ISSN: 2828-9390.
p-ISSN: 2828-9382.
Hal 17-34 bahwa terget minimalkan biaya produksi sudah tercapai sebesar Rp.
DA3 dan DB3 yang diberikan tanda panah nomor 3.
Nomor 3 tersebut berhubungan dengan target meminimalkan waktu pengolahan.
Berdasarkan output diatas maka penyelsaian model optimasi dengan menggunakan software LINDO diperoleh variasi deviasional DB3= 119.
9 dan DA3= 0, yang dimana berarti bahwa target memaksimalkan waktu pengolahan sudah tercapai sebesar 9 jam DA4 dan DB4 yang diberikan tanda panah nomor 2.
Nomor 2 tersebut berhubungan dengan target memaksimalkan pendapatan.
Berdasarkan output diatas maka penyelsaian model optimasi dengan menggunakan software LINDO diperoleh variasi deviasional DB4= 0 dan DA4= 0, yang dimana berarti bahwa target memaksimalkan pendapatan dapat diminimalakan hingga 0, yang berarti bahwa terget memaksimalkan pendapatan sudah tercapai sebesar Rp.
DA5.
DB5.
DB6.
DB7.
DB8.
X1.
X2.
X3.
X4 yang terdapat pada gambar dan ditandai dengan panah nomor 5 dan 6 berhubungan dengan target menentukan jumlah hasil produksi yang optimal.
DB5 dan X1 berhubungan dengan produksi kopi Berastagi.
Nilai variabel devisional pada output LINDO DB5= 33.
500, berarti terget untuk memproduksi kopi Berastagi tercapai sebesar 33.
500 kg .
DB6 dan X2 berhubungan dengan produksi kopi Sidikalang.
Nilai variabel devisional pada output LINDO DB5= 35.
000, berarti terget untuk memproduksi kopi sidikalang tercapai sebesar 35.
000 kg .
DB7 dan X3 berhubungan dengan produksi kopi Aceh.
Nilai variabel devisional pada output LINDO DB5= 19.
550, berarti terget untuk memproduksi kopi aceh tercapai sebesar 19.
550 kg .
DB8 dan X4 berhubungan dengan produksi kopi Bandung.
Nilai variabel devisional pada output LINDO DB8= 11.
480 dan X4= 0, berarti terget untuk memproduksi kopi bandung sudah tercapai sebesar 11.
480 kg OPTIMASI PERENCANAAN PRODUKSI DENGAN METODE GOAL PROGRAMMING (Studi Kasus: PT Tibeka Jaya Abad.
KESIMPULAN Berdasarkan dari hasil penelitian yang telah dilakukan pada kasus perusahaan PT Tibeka Jaya Abadi dengan metode Goal Programming, maka dapat ditarik kesimpulan adalah sebagai berikut:
Hasil solusi optimal prioritas pertama yaitu memaksimalkan hasil produksi dengan menggunakan software LINDO pada perusahaan adalah sebesar 99.
530 kg.
Hasil solusi optimal prioritas kedua yaitu meminimalkan biaya produksi perusahaan dengan mengunakaan software LINDO sudah mencapai solusi optimal yaitu sebesar Rp.
Hasil solusi optimal untuk prioritas ketiga yaitu untuk waktu pengolahan dengan mengunakan software LINDO yang didapat, maka perusahaan memiliki sisa waktu 3 menit untuk setiap produksi yang dimana dapat dimanfaatkan untuk kepentingan Hasil solusi optimal untuk prioritas keempat yaitu memaksimalkan pendapatan dengan mengunakan software LINDO, sebelum mengunakan mengunakan metode Goal Programming pendapatan perusahaan adalah sebesar Rp.
Dan setelah menggunakan metode Goal Programming maka pendapatan perusahaan adalah sebesar Rp.
000, dari analisa yang telah dilakukan didapat bahwa dengan menggunakan metode Goal Programming memberikan penghasilan tambahan pada perusahaan sebesar Rp.
Hasil solusi optimal untuk prioritas kelima yaitu untuk mencapai produksi yang optimal pada perusahaan menggunakan software LINDO maka perusahaan harus menaikkan jumlah produksi untuk setiap masing- masing produk yaitu, untuk produksi kopi Berastagi sebesar 33.
500 kg, untuk produksi kopi Sidikalang sebesar 000 kg, untuk produksi kopi Aceh sebesar 19.
550 kg, dan untuk hasil produksi kopi Bandung sebesar 11.
480 kg.
JURRIMIPA - VOLUME 2.
NO.
OKTOBER 2023
Jurnal Riset Rumpun Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (JURRIMIPA) Vol.
No.
2 Oktober 2023 e-ISSN: 2828-9390.
p-ISSN: 2828-9382.
Hal 17-34
DAFTAR REFERENSI
Aminuddun.
Prinsip- Prinsip Oprasi Riset.
Jakarta: Erlangga.
Yogyakarta:
Graha Ilmu.
Baroto.
Perencanaan dan Pengendalian Produksi.
Jakarta: Ghalia Indonesia Charles.
Simpson.
Goal Programming Applications in Multidisciplinary Design Optimization.
Atlanta.
GA.
United States:
American Institute of Aeronautics and Astronautics Inc.
Dimyati.
Dimyati.
Operations research: Model-model Sinar Baru Algensindo Faisal.
Hari.
Sandi.
Perhitungan Metode Goal Programming Untuk Optimasi Perencanaan Produk Keripik Singkong Pada PT.
Cassava Chips.
Jurnal Matematika.
Vol 2,1 Indah.
R & Evi.
Sistem Forecasting Perencanaan Produksi dengan Metode Single Eksponensial Smoothing pada Keripik Singkong Srikandi Di Kota Langsa.
Jurnal Penelitian Ekonomi Akuntansi.
Vol 2 .
Makridatis.
Wright.
dan Steven.
Metode dan Aplikasi Peramalan.
Erlangga.
Jakarta.
Marine.
Optimasi Perencanaan Produksi Dengan Metode goal Programming di IKM 3G Bareng.
Jurnal Teknik.
Vol 1,1:18 Marpaung.
Perencanaan Produksi yang Optimal dengan Pendekatan Goal Programming di PT.
Gold Koin Indonesia.
Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.
Mulyono.
Operations Research Edisi Kedua.
Jakarta: Lembaga Penerbit Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia.
Muhamad.
& Oktafianto.
Analisis dan Perancangan Sistem Informasi Menggunakan Model Terstruktur dan UML.
Andi Offset:
Yogyakarta.
Nuryana.
Optimasi Jumlah Produksi Pada UMKM Raina Kersen Dengan Metode Linear Programming.
Jurnal Media Teknologi.
Vol 6,1:68-72.
Sari.
Andriani.
Metode Goal Programming Berbasis QM for Windows dalam Optimasi Perencanaan Produksi.
Jurnal MIPA .
Siswanto.
Perencanaan dan Pengendalian Proyek.
Sinar Grafika: Jakarta.
Siswanto .
: Sistem Komputer Manajeman LINDO.
PT.
Elex Media Komputindo.
Jakarta.
Sitorus.
Program Linear.
Jakarta: Universitas Trisakti.
Spyros.
Metode dan Aplikasi Peramalan.
Edisi Revisi.
Jakarta: Erlangga.
Sumardin.
& Marshud.
Penerapan Metode Time Series Dalam Memprediksi Hasil Produksi Pertanian Berdasarkan Nilai Trend.
Jurnal Teknologi Informasi dan Komunikasi.
Vol 8.
: 25-30
OPTIMASI PERENCANAAN PRODUKSI DENGAN METODE GOAL PROGRAMMING
(Studi Kasus: PT Tibeka Jaya Abad.
Titilias.
Linawati.
Parhusip.
Optimasi Perencanaan Produksi Kayu Lapis PT.
x Menggunakan Metode Goal Programming.
Jurnal MIPA.
Zhagi.
Agustina.
Prianta.
Perencanaan Produksi Dan Pengendalian Persediaan Berorientasi Pada Kombinasi MRP dan MILP.
Jurnal Eureka Matika.
Vol 8.
JURRIMIPA - VOLUME 2.
NO.
OKTOBER 2023