Matematika Sains Volume 2 Nomor 1 Tahun 2024
PEMODELAN VECTOR AUTOREGRESSIVE (VAR)
PADA PERAMALAN TINGKAT PENCEMARAN UDARA OLEH OZON(O.
DAN NITROGEN DIOKSIDA(NO.
DI DKI JAKARTA
Ika Hairul Nisa Mirtawati .
Soekardi Hadi Prabowo E-mail : ika.
hairulnisaa@gmail.
com No.
Telepon : 0878-7841-3679
Mahasiswa Universitas Islam As-syafiAoiyah Dosen Prodi Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam
As-syafiAoiyah Dosen Prodi Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam As-syafiAoiyah
ABSTRAK
Tingkat polusi udara Jakarta pada awal tahun 2016 sangat mengkhawatirkan, data Greenpeace Indonesia menyebutkan tingkat polusi berada pada level 4,5 kali dari ambang batas yang ditetapkan World Health Organization (WHO) dan tiga kali lebih besar dari standar yang ditetapkan pemerintah Indonesia.
Penelitian ini menghitung dan meramalkan tingkat pencemaran udara dengan parameter pencemar ozon (O .
dan nitrogen dioksida (NO.
di DKI Jakarta.
Berupaya untuk memodelkan tingkat pencemaran udara oleh O3 dan NO2 secara bersama-sama dengan Vector Autoregressive (VAR).
Hasil yang diperoleh menunjukan tingkat pencemaran udara parameter pencemar ozon di DKI Jakarta termasuk kedalam kategori tidak sehat dengan konsentrasi udara ambien sebesar 315,934 g/m3 telah melewati batas baku mutu yang dizinkan yaitu 235 yuNyci/yco3 , sedangkan nitrogen dioksida menunjukan kategori baik.
Terdapat hubungan kausalitas satu arah antara ozon terhadap nitrogen dioksida.
Kata kunci : ISPU.
Ozon (O.
Nitrogen Dioksida (NO.
VAR.
ABSTRACT
Jakarta's air pollution levels at the beginning of 2016 were very worrying.
Greenpeace Indonesia said pollution levels were at a level 4,5 times the threshold set by the World Health Organization (WHO) and three times greater than the standards set by the Indonesian government.
This study calculates and predicts the level of air pollution with ozone (O.
and nitrogen dioxide (NO.
pollutants in DKI Jakarta.
This study seeks to model air pollution levels by ozone and nitrogen dioxide together with Vector Autoregressive (VAR) which is one method in multivariate time series analysis.
The results obtained showed the level of air pollution ozone pollutant parameters in DKI Jakarta included in the unhealthy category with ambient air concentration of 315,934 yuNyci/yco3 which has exceeded the permissible quality standard of 235 yuNyci/yco3 , while nitrogen dioxide shows a good category.
There is a one-way causality relationship between ozone to nitrogen dioxide.
Keywords: ISPU.
Ozone (O.
Nitrogen Dioxide (NO.
VAR.
PENDAHULUAN
Menurut Ahmad dan Idris .
udara merupakan sesuatu yang sangat dibutuhkan bagi keberlangsungan hidup makhluk hidup.
Udara memiliki berbagai unsur gas yang melindungi atmosfer bumi.
(Apriawati dan Agung, 2.
Kualitas udara yang baik dapat berubah apabila konsentrasi zat pencemar meningkat.
Zat pencemar udara ditimbulkan oleh faktor alam seperti letusan gunung berapi dan kebakaran hutan, serta faktor manusia seperti aktivitas transportasi, kegiatan industri, dan sisa buangan rumah tangga (Desvina AP, 2.
Data Greenpeace Indonesia menyebutkan, pada awal tahun 2016 tingkat polusi udara Jakarta sangat mengkhawatirkan yaitu berada pada level 4,5 kali dari ambang batas yang ditetapkan World Health Organization (WHO) dan tiga kali lebih besar dari standar yang Indonesia.
ttp://metro.
com diakses : 26 Agustus Indeks Standar Pencemaran Udara (ISPU) di Indonesia diatur dalam keputusan menteri negara lingkungan hidup nomor 45 tahun Parameter ISPU terdiri dari partikulat molekul (PM.
, karbon monoksida (CO), sulfur dioksida (SO.
, nitrogen dioksida (NO.
dan ozon (O.
ttp://jdih.
id diakses : 17 Mei Nitrogen dioksida (NO.
merupakan gas yang ketika bereaksi dengan air di atmosfer akan membentuk asam nitrat yang berperan dalam terjadinya hujan asam (Alfiah dalam Apriawati dan Agung, 2.
Dampak NO2 bagi kesehatan tergantung pada tingkat dan lamanya paparan.
NO2 ppm dapat mengakibatkan batuk, hemoptisis .
atuk dara.
, dispnea .
, dan nyeri dada.
Jika terkena paparan NO2 yang lebih tinggi dari 100 ppm, dapat mengakibatkan bronkiolitis obliterans .
bstruksi saluran udara kecil di pinggir parupar.
(Amaliana Annisa dkk, 2.
Penipisan lapisan ozon (O.
di stratosfer akan menyebabkan lebih banyak sinar radiasi ultra violet memasuki bumi.
Efek utama Radiasi ultra violet pada manusia adalah peningkatan penyakit kanker kulit, pada bidang pertanian sinar ultra violet dapat memusnahkan hasil tanaman, pertumbuhan bahkan akan cenderung kerdil, radiasi ini juga dapat mematikan mata rantai flora dan fauna (Masithah Itha, 2.
Dampak pencemar udara yang telah dijabarkan diatas sangat berbahaya bagi makhluk hidup di bumi, dengan demikian perlu diadakan penelitian untuk mengetahui model peramalan tingkat pencemaran udara oleh ozon (O.
dan nitrogen dioksida (NO.
demi menjaga kualitas udara agar tetap berfungsi sesuai peruntukannya.
Data time series digunakan untuk meramalkan data O3 dan NO2, salah satu model peramalan yang banyak diterapkan pada data time series multivariate yang terkait adalah Vector Autoregressive (VAR).
Sebelumnya tingkat pencemaran udara sudah pernah dilakukan oleh Ari Padi Desvina.
Maryam Julliana D .
dengan judul Pemodelan Pencemaran Udara Menggunakan Metode Vector Autoregressive (VAR) di Provinsi Riau, subjek yang diteliti adalah PM10, curah hujan, radiasi matahari, suhu udara, dan jumlah hotspot.
Bernadeta Chrisdayanti.
Agus Suharsono .
dengan judul Peramalan Kandungan Particulate Matter(PM.
dalam Udara Ambien Kota Surabaya Menggunakan Double Seasonal ARIMA (DSARIMA) subjek yang diteliti adalah kandungan PM10 dalam udara ambien di stasiun pemantau SUF 6 dan SUF 7.
Sedangkan pada penelitian ini subjek yang diteliti adalah ozon dan nitrogen dioksida dengan menggunakan model VAR.
LANDASAN TEORI
Menurut Ahmad dan Idris .
komposisi udara normal merupakan campuran dari gas, yang terdiri dari sekitar 78% nitrogen (N), 20% oksigen (O.
, 0,93% argon (A.
, 0,03% karbon dioksida (CO.
, dan sisanya terdiri dari neon (N.
, helium (H.
, metana (CH.
, dan hidrogen (H.
(Apriawati dan Agung, 2.
Menurut Peraturan Menteri Negara Lingkungan Hidup nomor 12 tahun 2010 yang menyatakan bahwa pencemaran udara adalah masuk atau dimasukkannya makhluk hidup, zat, energi dan/atau komponen lain kedalam udara ambien oleh kegiatan manusia sehingga melampaui baku mutu udara yang telah .
ttp://jdih.
id diakses : 24 April 2.
Berdasarkan Keputusan Menteri Negara Lingkungan Hidup nomor 45 tahun 1997 Indeks Standar Pencemaran Udara (ISPU) adalah angka menggambarkan kondisi kualitas udara ambien dilokasi dan waktu tertentu berdasarkan kepada dampak terhadap kesehatan manusia, nilai estetika .
ttp://jdih.
id diakses : 17 Mei 2.
Rentang angka dan kategori Indeks Standar Pencemaran Udara (ISPU) menurut keputusan kepala badan pengendalian dampak lingkungan disajikan pada Tabel 1 sebagai Tabel 1.
Angka dan Kategori ISPU
Indeks Kategori Keterangan Warna
0 Ae 50
Baik 51 Ae 100
Sedang 101 Ae 199
Tidak Sehat
200 Ae 299
Sangat Tidak Sehat
>300
Berbahaya Sumber : SK Bapedal No.
107 tahun 1997 A.
Model Vector Autoregressive (VAR) Model Vector Autoregressive (VAR) diperkenalkan oleh Sims.
A .
Merupakan suatu pendekatan peramalan kuantitatif yang biasa diterapkan pada data deret waktu multivariat.
Model VAR merupakan salah satu model multivariat yang dapat digunakan untuk menjelaskan adanya keterkaitan antar pengamatan .
variabel tertentu pada suatu waktu dengan pengamatan pada variabel itu sendiri pada waktu-waktu sebelumnya, dan keterkaitannya dengan pengamatan pada variabel lain pada waktu-waktu sebelumnya.
(Prabowo.
H dan Hardyaningwati 2.
Model VAR dengan orde p yang dinotasikan dengan VAR.
(Lutkepohl Helmut, 2.
dinyatakan dalam persamaan sebagai ycsyc = 0 1 ycsycOe1 2 ycsycOe2 U ycy ycsycOeycy yceyc ycsyc : Vektor berukuran n x 1 yang mengandung n variabel dalam VAR pada waktu t.
ycy : Matriks berukuran n x n yang berisikan koefisien-koefisien dalam VAR.
yceyc : Vektor acak error dengan mean 0 dan dan matriks varians .
Maka untuk model VAR orde 1 sebagai berikut :
ycs1,yc = yuo10 yuo11 ycs1,ycOe1 yuo12 ycs2,ycOe1 yce1,yc ycs2,yc = yuo20 yuo21 ycs1,ycOe1 yuo22 ycs2,ycOe1 yce2,yc .
Dalam bentuk matriks menjadi :
ycs1,yc yuo
= 10 11
ycs2,yc yuo20 yuo21 yce1,yc yuo12 ycs1,ycOe1 yce yuo22 ycs2,ycOe1 2,yc .
Proses Penentuan Orde Model Penentuan orde model dapat digunakan plot Fungsi Autokorelasi Parsial (PACF) serta dengan uji formal adalah sebagai berikut (Desvina.
P dan Mariyam Julliana, 2016 ) :
Akaike Information Criterion Schwarz Information Criterion ycIyaya.
= ycoycuyu ycy ycoycuycN Hannan-Quinn Information Criterion = ycoycuyu ycy 2ycoycuycoycuycN T : Jumlah observasi.
p : Lag dari variabel.
n : Banyaknya variabel.
yu ycy : Determinan matriks varian kovarian Dalam penentuan lag optimal digunakan jumlah dari AIC.
SIC, dan HQ yang paling kecil diantara berbagai lag yang diajukan.
Uji Kausalitas Granger Uji Kausalitas Granger atau Granger Causality Test adalah metode yang digunakan untuk menganalisis hubungan kausalitas atau sebab akibat antar variabel yang diamati (Juanda Bambang dan Junaidi, 2.
Adapun model persaman Kausalitas Granger adalah sebagai berikut :
Persamaan unrestricted ycUyc = Langkah-Langkah Model VAR = ycoycuyu ycy ycyycu2 ycn=1 ycaycn ycUycOeycn ycn=1 yuycn ycUycOe1 yce1yc Penggunaan Persamaan restricted ycUyc = Identifikasi Model Time Series Multivariat Uji Stasioneritas Data Pengujian stasioneritas dari suatu data dapat dilakukan dengan pendeteksian menggunakan plot ACF/PACF serta Uji Unit Root Augmented Dickey-fuller (ADF).
Modifikasi Kestasioneran Data Jika data tidak stasioner perlu dilakukan modifikasi untuk menghasilkan data yang (Lutkepohl Helmut, 2.
Data yang tidak stasioner dalam mean dapat dimodifikasi dengan cara melakukan pembedaan .
Sedangkan data yang tidak stasioner dalam varian dengan melakukan transformasi Box-Cox.
ycn=1 ycaycn ycUycOe1 yce2yc Ada atau tidaknya kausalitas dapat diuji melalui uji Fhitung.
Persamaan untuk Fhitung adalah sebagai berikut :
Fhitung = ycu Oe yco ycIycIycI ycI OeycIycIycI ycOycI yco ycIycIycI ycOycI ycIycIycIycI : Nilai jumlah kuadrat error pada persamaan restricted.
ycIycIycIycOycI : Jumlah kuadrat error dalam persamaan unrestricted.
ycu : Banyak observasi.
yco : Banyak lag.
yco : Banyaknya parameter yang diestimasi didalam persamaan Estimasi Parameter Estimasi Ordinary Least Square (OLS) merupakan pengembangan dari model regresi linier yang meminimumkan jumlah kesalahan .
kuadrat (Wei, 2.
Estimasi OLS untuk parameter yu sebagai berikut :
yu = ycU A ycU Oe1 ycU A ycU ycu ycu ycu ycs1,ycOe1 yc=1 ycu ycu ycUA ycU = yc=1 ycu yc=1 ycu yc =1 ycu ycu ycs2,ycOe1 2 ycs1,ycOe1 ycs2,ycOe1 yc=1 ycu yc=1 yc=1 ycs1,yc ycu ycs1,yc ycs1,ycOe1 , yc=1 ycu yuo10 yu= yuo11 yuo12 ycs1,yc ycs2,ycOe1 yc=1 yu : Matriks berukuran m x 1 dari parameter yang akan diestimasi.
ycU : Matriks variabel bebas.
ycU A : Transpose matriks X.
ycU : Matriks variabel terikat.
Uji Signifikansi Parameter Model Secara Simultan Penentuan kriteria pengujian dilakukan melalui stasistik uji :
ya= ycIycIycI
ycy ycIycIya
ycu Oeycy Oe1
SSR
: Sum of square regression.
SSE
: Sum of square error.
Dengan ketentuan sebagai berikut :
Jika ya Ou yayca,.
cu,ycuOeycyOe.
artinya semua Secara Individual Penentuan kriteria pengujian dilakukan melalui stasistik uji :
yc= OIyco yc=1 ycUA ycU = ycu ycn=1 ycs Oeycs ycy ycu ycn=1 ycs Oeycs ycu Oeycy Oe1 ya A Oe1 2 ycycn yca yc=1 ycu Oe 1 ycuA = ycu Oe ycc : data time series.
: derajat differencing.
ycycn yca : Sampel autokorelasi error di lag 1.
ycs2,ycOe1 ycs1,ycOe1 yc=1 ycs2,ycOe1 ycE O = ycuA ycuA 2 ycs2,ycOe1 ycs1,ycOe1 2 ycs1,ycOe1 Verifikasi Model Dalam data runtun waktu .
ime serie.
ada asumsi bahwa error mengikuti proses white noise yang berarti error harus independen .
idak Uji Multivariat White Noise/uji Independensi Error dengan uji Ljung-Box.
Uji statistik Ljung-Box adalah sebagai .
ycycycaycuyccycayc yceycycycuyc OIyco Uji Kenormalan Distribusi Error Model dengan menggunakan plot hasil perhitungan nilai jarak kuadrat .
ccyc 2 ) serta dengan uji Jarque-Bera.
Perhitungan nilai jarak kuadrat .
ccyc 2 ) sebagai A yccyc 2 = ycuyc Oe ycU ycI Oe1 ycuyc Oe ycU ycuyc : Nilai mutlak error model.
ycI Oe1 : Invers matriks variance-covariance error model.
Ketentuan error berdistribusi normal multivariat, jika plot nilai-nilai yccyc 2 , j = 1, 2, , n, cenderung membentuk garis lurus, namun bila cenderung membentuk garis asumsi-asumsi (Luthkepohl Helmut, 2.
Secara formal uji kenormalan distribusi error model dengan statistik Jarque-Bera adalah sebagai berikut :
ycI 2 yaOe3 2 yayaA = ycu yco Dimana :
n : Banyaknya observasi.
ycIyco : Estimasi kemencengan .
K : Estimasi keruncingan .
Dengan :
ycu ycn=1 ycU ycn OeycU ycIyco = 1ycu ycu .
Dengan ketentuan sebagai berikut :
Jika yc Ou ycyca,.
cuOeycyOe.
artinya koefisien parameter pada lag waktu ke-k dan lag spasial ke-l signifikan dalam model.
ya= ycn=1 ycU ycn OeycU ycn=1 ycU ycn OeycU 1 ycu ycU OeycU 2 ycu ycn=1 ycn Peramalan Persamaan dari peramalan model VAR.
ycs1,yc = yuo10 yuo11 ycs1,ycOe1 yuo12 ycs2,ycOe1 yce1,yc ycs2,yc = yuo20 yuo21 ycs1,ycOe1 yuo22 ycs2,ycOe1 yce2,yc .
dalam bentuk matriks menjadi :
ycs1,yc yuo
= 10 11
yuo20 yuo21 ycs2,yc yuo12 yuo22 ycs1,ycOe1 yce 1yc yce2yc ycs2,ycOe1 .
Dengan ycs1,ycOe1 , ycs2,ycOe1 adalah data terakhir pada data in sample.
Pengukuran Tingkat Kesalahan Peramalan MAPE merupakan pengukuran kesalahan nilai dugaan model yang dinyatakan dalam bentuk rata-rata persentase absolute kesalahan.
Kemampuan peramalan sangat baik jika memiliki nilai MAPE kurang dari 10% dan kemampuan peramalan baik jika nilai MAPE kurang dari 20% ((Juanda Bambang dan Junaidi, 2.
Nilai MAPE dapat dihitung dengan persamaan ycAyaycEya = 100 ycs yc Oeycs yc ycu Dimana :
ycsyc : Nilai aktual.
ycsyc : Nilai Prediksi.
ycu : Jumlah Observasi.
Gambar 1.
Flowchart Membentuk Model Peramalan VAR.
METODOLOGI PENELITIAN
Objek yang dikaji dalam penelitian ini adalah tingkat pencemaran udara parameter O3 dan NO2.
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder kuantitatif yang diperoleh dari data Dinas Lingkungan Hidup Provinsi DKI Jakarta http://data.
id/dataset dan diunduh pada tanggal 12 November 2018 pukul 15.
38 WIB.
Data yang diambil periode 01 Mei 2018 sampai dengan 31 Agustus 2018.
Menurut Yao dan Tan .
pembagian data penelitian yakni 80% untuk data in sample dan 20% untuk data out sample (Prabowo.
dan Hardyaningwati, 2.
Maka data yang digunakan sebanyak 123 data dibagi menjadi data in sample sebanyak 98 data dan data out sample sebanyak 25 data.
data in sample untuk estimasi parameter dan verifikasi model serta data out sample untuk peramalan.
Berikut merupakan tahapan dalam menggunakan metode Vector Autoregressive (VAR) :
HASIL DAN PEMBAHASAN
Statistik Deskriptif dan Plot Data Penelitian Secara statistik deskriptif hasil analisis data tingkat pencemaran udara oleh ozon (O.
dan nitrogen dioksida (NO.
di DKI Jakarta disajikan pada Tabel 2 berikut :
Tabel 2.
Statistik Deskriptif Tingkat Pencemaran Udara Oleh O3 dan NO2
Parameter Pencemar NO2
Maksimum
Minimum
Mean
144,886
16,244
Median Standar Deviasi
39,465
4,601
Jumlah Data Sumber : Hasil Pengolahan Microsoft Excel Nilai Secara visual plot data tingkat pencemaran udara oleh O3 dan NO2 di DKI Jakarta disajikan pada Gambar 2 dan Gambar 3 Sumber : Hasil Pengolahan Software Eviews.
Gambar 2.
Plot Data Tingkat Pencemaran Udara Sumber : Hasil Pengolahan Software R.
oleh O3.
Gambar 4.
Plot ACF O3 dan NO2 di DKI Jakarta.
Berdasarkan Gambar 4 terlihat plot ACF menunjukan pola menurun secara signifikan .
ail of.
dimana laglag pada plot ACF menyusut ke nol mengindikasikan data secara simultan Pengujian secara formal dengan uji Augmented Dickey-Fuller (ADF).
Hasil uji ADF disajikan pada Tabel 3 Tabel 3.
Uji ADF Sumber : Hasil Pengolahan Software Eviews.
Gambar 3.
Plot Data Tingkat Pencemaran Udara oleh NO2.
ADF
Variabel Berdasarkan Gambar 2 dan Gambar 3 terlihat grafik pencemaran udara oleh O3 dan NO2 di DKI Jakarta memiliki pola variasi fluktuasi kenaikan dan penurunan pada setiap harinya dengan rata-rata serta varians data konstan.
Pembentukan Model Peramalan Tingkat Pencemaran Udara oleh Ozon (O.
dan Nitrogen Dioksida (NO.
di DKI Jakarta
Identifikasi Model
Tahapan identifikasi model terdiri dari uji
stasioneritas, penentuan lag optimal atau identifikasi orde model dan uji kausalitas Uji stasioneritas Hasil pengujian stasioneritas data secara visual dengan plot ACF
masing-masing pencemar disajikan pada Gambar 4
Penelitian ycyeOyeOyeiyenyeayeO
ycyeiyeCyeEyeIyes O3 dan NO2
24,89722
3,07114
Sumber : Hasil Pengolahan Software R.
Berdasarkan Tabel 3.
hasil pengujian ADF diperoleh yaEaycnycycycuyci sebesar 24,89722 nilai tersebut bila dibandingkan dengan nilai yaycycaycayceyco yaitu 3,07114, maka yaEaycnycycycuyci lebih besar dari pada yaycycaycayceyco artinya data tingkat pencemaran udara oleh O3 dan NO2 dari variabel model secara simultan stasioner atau tidak terdapat akar unit Penentuan Lag optimal Plot PACF tingkat pencemaran udara oleh O3 dan NO2 disajikan pada Gambar 5 dan 6 berikut :
yang telah dilakukan sebelumnya maka lag optimal data tingkat pencemaran udara oleh O3 dan NO2 adalah lag 1.
Uji kausalitas granger Hasil uji kausalitas granger disajikan pada Tabel 5.
Tabel 5.
Uji Kausalitas Granger Null Hipotesis Sumber : Hasil Pengolahan Software R Gambar 5.
Plot PACF Parameter Pencemar O3.
Sumber : Hasil Pengolahan Software R Gambar 6.
Plot PACF Parameter Pencemar NO2.
Berdasarkan Gambar 5 dan 6 terlihat bahwa karakteristik plot data PACF garis terputus dengan lainnya .
ut of.
pada lag pertama, dengan demikian orde model yang sesuai untuk data tingkat pencemaran udara oleh O3 dan NO2 adalah lag pertama.
Uji formal dengan AIC.
SIC, dan HQ.
Hasil pengolahan AIC.
SIC, dan HQ disajikan pada Tabel 4 berikut:
Obs FStatistik Prob.
NO2 tidak 0,96923 0,3269 O3 tidak 0,63439 0,0112 NO2 Sumber : hasil Pengolahan Software Eviews.
Berdasarkan granger dapat disimpulkan bahwa terjadi hubungan kausalitas satu arah antara tingkat pencemaran udara oleh ozon (O.
terhadap pengaruh lag pada pencemaran oleh nitrogen dioksida (NO.
Estimasi Parameter Tahap estimasi model VAR dapat dilakukan dengan melihat ycEaycnycycycuyci dari output VAR, jika yc Ou ycyca,.
cuOeycyOe.
maka diindikasikan koefisien parameter signifikan.
Model yang diestimasi dari pemilihan model teridentifikasi dapat dilihat pada Tabel 6.
Tabel 6.
Estimasi Pemilihan Model VAR
Tabel 4 Panjang Lag Optimal
Lag
AIC
SIC
Sumber : Hasil Pengolahan Software Eviews Berdasarkan pada Tabel 4.
Kriteria SIC dan HQ nilai terkecil kandidat lag yang diajukan terdapat pada lag 1 sedangkan kriteria AIC menyarankan kandidat lag 2.
Dengan demikian berdasarkan pengujian yang telah dilakukan secara uji formal dengan kriteria AIC.
SIC, dan HQ serta secara visual melalui plot PACF Sumber : hasil Pengolahan Software Eviews.
Sumber : Hasil Pengolahan Software R.
Berdasarkan Tabel 7.
diperoleh hasil pengujian signifikansi parameter secara serentak dengan nilai yaEaycnycycycuyci .
,4.
lebih besar dibandingkan dengan nilai yaycycaycayceyco .
,400.
artinya semua parameter model signifikan secara simultan.
Hasil perhitungan uji signifikansi parameter model secara individual disajikan pada Tabel 8.
sebagai berikut :
Tabel 8.
Hasil Perhitungan Statistik Uji t Koefisien Parameter Model VAR.
yeiyeOyeOyeiyenyeayeO
Parameter Koefisien
54,67678
3,59155
0,561063
6,13119
0,554070
0,66040
7,469697
4,10633
0,026844
2,45496
0,316721
3,15927
yuo22 Sumber : Hasil Pengolahan Software Eviews.
yeiyeiyeCyeEyeIyes 1,98525 1,98525 1,98525 1,98525 1,98525 1,98525 Berdasarkan Tabel 8.
terlihat hasil pengujian signifikansi parameter model yuo10 , yuo11 , yuo20 , yuo21 , dan yuo22 secara individual telah signifikan dalam model sedangkan untuk parameter yuo12 tidak signifikan dalam model.
Namun untuk melakukan peramalan tingkat pencemaran udara oleh O3 dan NO2 dari model
0,003475
7,556275
5,99146
5,99146
Sumber : Hasil Pengolahan Software R.
Berdasarkan Tabel 9.
terlihat hasil pengujian uji independensi error dengan Ljung-Box untuk parameter pencemar oleh O3 diperoleh maka nilai ycE lebih kecil dari nilai chi-square tabel artinya error model memenuhi proses random atau tidak berkorelasi, sedangkan untuk parameter pencemar NO2 diperoleh nilai ycE lebih besar dari nilai chi-square tabel artinya error model tidak memenuhi proses random atau Uji Kenormalan Distribusi Error Model Hasil olah data plot nilai jarak kuadrat .
ccyc 2 ) disajikan pada Gambar 7.
Normal Q-Q Plot Tabel 7.
Hasil Perhitungan Statistik Uji F Koefisien Parameter Model VAR.
Statistik Uji F
Nilai 354,4067 yaEaycnycycycuyci 1,400866 yaycycaycayceyco
NO2
Memastikan bahwa model VAR.
yang dihasilkan dapat digunakan pada proses parameter yang telah dihasilkan secara simultan atau bersama-sama serta secara individual untuk masing-masing parameter.
Hasil perhitungan pengujian signifikansi parameter model secara simultan disajikan pada Tabel 7.
Tabel 9.
Uji Multivariat White Noise/Uji Independensi error Uji Ljung-Box Variabel yc yeoya yeC=ye% 0,554070 yce1,yc 0,316721 yce2,yc ycs1,yc 54,67678 0,561063 ycs2,yc 7,469697 0,026844 Sample Quantiles Dalam bentuk matriks :
Uji Independensi Error atau White Noise Hasil perhitungan uji Ljung-Box disajikan pada Tabel 9.
ycs1,yc = 54,67678 0,561063 ycs1,ycOe1 0,554070 ycs2,ycOe1 yce1,yc ycs2,yc = 7,469697 0,026844 ycs1,ycOe1 0,316721 ycs2,ycOe1 yce2,yc VAR.
tetap menggunakan semua parameter tersebut dikarenakan secara simultan parameter telah signifikan dalam model.
Verifikasi Model Berdasarkan Tabel 6.
keempat hasil estimasi parameter model di atas dapat diketahui bahwa model VAR.
merupakan model terbaik.
Model VAR.
data tingkat pencemaran udara oleh O3 dan NO2 sebagai Theoretical Quantiles Sumber : Hasil Pengolahan Software R.
Gambar 7.
Plot Hasil Perhitungan Nilai Jarak Kuadrat .
ccyc 2 ) Berdasarkan Gambar 7.
terlihat bahwa plot nilai jarak kuadrat cenderung membentuk garis lurus, artinya error model berdistribusi multivariat normal.
Secara uji formal hasil perhitungan uji Jarque-Bera disajikan pada Gambar 8.
Tabel 10 Hasil Nilai MAPE
Variabel
NO2
Model VAR.
Nilai MAPE
15,06813
20,78253
17,92533
Keterangan Mean MAPE Sumber : Hasil Pengolahan Software R.
Sumber : Hasil Pengolahan Software Eviews.
Gambar 8.
Uji Kenormalan Distribusi Error Berdasarkan Gambar 8.
terlihat bahwa hasil pengujian normalitas distribusi error dengan uji Jarque Berra nilai JB lebih kecil dari pada nilai chi-square tabel, dan nilai probability lebih besar dari a 5% artinya Error model berdistribusi multivariat normal.
Peramalan Hasil grafik plot data perbandingan data aktual dengan hasil data peramalan disajikan pada Gambar 9.
dan 10 berikut :
Sumber : Hasil Pengolahan Program Ms.
Excel.
Gambar 9.
Perbandingan Data Aktual dengan Data Peramalan oleh O3 Berdasarkan Tabel 10 terlihat bahwa nilai rata-rata MAPE model VAR diperoleh sebesar 17,92533% artinya kemampuan peramalan model VAR.
data tingkat pencemaran udara oleh O3 dan NO2 di DKI Jakarta adalah baik, sehingga model VAR.
yang telah terbentuk layak untuk meramalkan secara harian tingkat pencemaran udara dengan parameter pencemar O3 dan NO2 di DKI Jakarta.
KESIMPULAN
Data tingkat pencemaran udara oleh O3 dan NO2 menunjukan terdapat hubungan kausalitas satu arah antara tingkat pencemaran udara oleh O3 terhadap NO2.
Artinya jika tingkat pencemaran udara oleh O3 meningkat maka dapat menyebabkan peningkatan pencemaran udara oleh NO2.
Model VAR.
merupakan model terbaik tingkat pencemaran udara oleh O3 dan NO2.
Adapun model VAR.
yang terbentuk adalah :
ycC3yc = 54,67678 0,561063 ycC3ycOe1 0,554070 ycAycC2ycOe1 ycAycC2yc = 7,469697 0,026844 ycC3ycOe1 0,316721 ycAycC2ycOe1 Dalam bentuk matriks :
ycC3yc
54,67678
0,561063
ycAycC2yc
7,469697
0,026844
Sumber : Hasil Pengolahan Program Ms.
Excel.
Gambar 10.
Perbandingan Data Aktual dengan Data Peramalan oleh NO2 Berdasarkan Gambar 9.
dan Gambar 10 terlihat bahwa hasil peramalan tingkat pencemaran udara oleh parameter Nitrogen Dioksida dengan model VAR.
secara visual data peramalan bergerak mengikuti kearah data Dengan demikian secara visual kemampuan peramalan cukup baik.
Hasil penyimpangan data aktual dengan data peramalan disajikan pada Tabel 10 sebagai 0,554070 ycC3ycOe1 0,316721 ycAycC2ycOe1 Angka rata-rata ISPU hasil data peramalan tingkat pencemaran udara oleh O3 sebesar 149,051 menunjukan kategori tidak sehat.
Angka rata-rata ISPU parameter pencemar O3 tersebut jika dirubah kedalam konsentrasi udara ambien menjadi sebesar 315,934 g/m3 , hal ini menunjukan bahwa konsentrasi ozon telah melewati batas baku mutu yang dizinkan yaitu tidak lebih dari 235 yuNyci/yco3 untuk waktu pengukuran 1 jam.
Sedangkan angka rata-rata ISPU hasil data peramalan tingkat pencemaran udara oleh NO2 sebesar 16,5 menunjukan kategori Angka rata-rata rentang ISPU parameter pencemar NO2 tersebut tidak dapat dirubah kedalam konsentrasi udara ambien karena tidak ada indeks yang dapat dilaporkan pada konsentrasi rendah dengan jangka pemaparan yang pendek.
DAFTAR PUSTAKA