JURNAL SISTEM INFORMASI TGD
Volume 4.
Nomor 1.
Januari 2025.
Hal 75-81 P-ISSN : 2828-1004 .
E-ISSN : 2828-2566
https://ojs.
id/index.
php/jsi Model Optimasi Rute Transportasi Berbasis Pemrograman Linear Hevlie Winda Nazry S 1 .
Ferdy Riza2 .
Firahmi Rizky3 .
Zuli Agustina Gultom4 .
Muhammad Haris 5 .
Mika Debora Br Barus 6 Sains Data.
Universitas M uhammadiyah Sumatera Utara Sistem Informasi.
Universitas M uhammadiyah Sumatera Utara Teknologi Informasi.
Universitas M uhammadiyah Sumatera Utara Teknologi Hasil Pertanian.
Politeknik Pertanian Negeri Samarinda Email: 1hevliewindanazry@umsu.
id, 2ferdyriza@umsu.
id, 3firahmirizky@umsu.
id, 4zuliagustina@umsu.
muhammadharis@umsu.
id,6deboramika@gmail.
Email Penulis Korespondensi: hevliewindanazry@umsu.
Abstrak Transportasi merupakan salah satu elemen penting dalam mendukung aktivitas logistik dan distribusi.
Efisiensi dalam perencanaan rute transportasi dapat mengurangi biaya operasional, waktu tempuh, serta dampak lingkungan.
Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan model optimasi rute transportasi berbasis pemrograman linear yang mampu memberikan solusi optimal dalam penentuan rute.
M odel ini mempertimbangkan berbagai parameter, seperti jarak, waktu, kapasitas kendaraan, dan bat asan operasional.
Pendekatan pemrograman linear untuk menemukan solusi optimal terkait penentuan rute pengiriman yang efisien, dengan memperhatikan berbagai kendala seperti kapasitas kendaraan, permintaan pelanggan, dan waktu pengiriman.
Model ini terdiri dari fungsi objektif yang meminimalkan total biaya transportasi, sementara kendala yang diterapkan meliputi batasan kapasitas kendaraan, pemenuhan permintaan pelanggan, dan batasan waktu perjalanan.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa penerapan model ini berhasil menghasilkan solusi yang optimal, dengan mengurangi biaya total pengiriman secara signifikan, sekaligus memenuhi semua persyaratan dan batasan yang ada.
Model ini memberikan kontribusi dalam peningkatan efisiensi pengelolaan rute transportasi dan da pat diadaptasi untuk berbagai jenis sistem distribusi yang lebih kompleks.
Kata Kunci: Optimasi Rute.
Pemrograman Linear.
Transportasi.
Efisiensi Logistik.
Biaya Operasional Abstract Transportation is a crucial element in supporting logistics and distribution activities.
Efficient transportation route planning can reduce operational costs, travel time, and environmental impact.
This study aims to develop a transportation route optimization model based on linear programming, capable of providing optimal solutions in route determination.
The model considers various parameters such as distance, time, vehicle capacity, and operational constraints.
The linear programming approach is used to find the optimal solution related to determining efficient delivery rou tes, considering various constraints such as vehicle capacity, customer demand, and delivery time.
This model consists of an objective function that minimizes the total transportation cost, while the applied constraints include vehicle capacity limitations, fulfillment of customer demand, and travel time The research results show that the application of this model successfully produces an optimal solution, significantly reducing the total delivery cost while meeting all existing requirements an d constraints.
This model contributes to improving the efficiency of transportation route management and can be adapted to various types of more complex distribution systems.
Keywords: Route Optimization.
Linear Programming.
Transportation.
Logistics Efficiency.
Operational costs PENDAHULUAN Dalam dunia modern yang serba cepat, efisiensi dalam transportasi memiliki peranan penting dalam mendukung aktivitas logistik dan distribusi barang.
Proses pengelolaan rute transportasi yang tidak optimal dapat me nyebabkan peningkatan biaya operasional, konsumsi bahan bakar, dan emisi karbon, yang pada akhirnya berdampak negatif terhadap keberlanjutan lingkungan dan ekonomi.
Oleh karena itu, diperlukan metode yang sistematis untuk mengoptimalkan jalur transportasi guna meminimalkan biaya dan waktu tempuh.
Permasalahan optimasi rute transportasi tidak hanya relevan bagi perusahaan logistik besar, tetapi juga untuk berbagai sektor lainnya, termasuk distribusi barang kebutuhan pokok, pengelolaan armada pengiriman, hingga layanan transportasi publik.
Kompleksitas masalah ini meningkat seiring bertambahnya jumlah lokasi, kendaraan, serta kendala yang harus dipertimbangkan, seperti kapasitas kendaraan, batasan waktu pengiriman, dan kondisi jalan .
Permasalahan dalam menentukan rute yang optimal sangat kompleks dan dipengaruhi oleh banyak faktor, seperti biaya, waktu, sumber daya, permintaan pelanggan, kondisi lalu lintas, infrastruktur, dan regulasi.
Model optimasi rute, seperti pemrograman linear atau algoritma heuristik, dapat membantu mengatasi tantangan ini dengan cara merencanakan rute yang efisien dan mengurangi biaya serta meningkatkan kepuasan pelanggan.
Pengoptimalan rute tidak hanya bermanfaat untuk pengiriman barang, tetapi juga untuk pengelolaan transportasi umum dan perjalanan pribadi yang lebih Hevlie Winda Nazry S, 2025.
Hal 75
JURNAL SISTEM INFORMASI TGD
Volume 4.
Nomor 1.
Januari 2025.
Hal 75-81 P-ISSN : 2828-1004 .
E-ISSN : 2828-2566
https://ojs.
id/index.
php/jsi Penelitian ini dilatarbelakangi oleh kebutuhan akan model yang mampu mengoptimalkan rute transportasi secara efisien dengan memanfaatkan pemrograman linear.
Model yang diusulkan diharapkan tidak hanya relevan seca ra teoritis, tetapi juga memiliki aplikasi praktis yang luas, terutama dalam meningkatkan efisiensi logistik dan keberlanjutan operasional transportasi.
Pemrograman linear telah terbukti menjadi pendekatan yang efektif dalam menyelesaikan berbagai permasalahan optimasi, termasuk dalam pengelolaan rute transportasi.
Dengan menggunakan model pemrograman linear, sistem transportasi dapat dirancang sedemikian rupa sehingga memaksimalkan efisiensi operasional sekaligus memenuhi kendala-kendala tertentu, seperti kapasitas kendaraan, waktu pengiriman, dan kondisi geografis.
Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan model optimasi rute transportasi berbasis pemrograman linear yang dapat diterapkan pada berbagai jenis sistem transportasi, baik untuk distribusi barang maupun layanan lainnya.
Fokus utama dari penelitian ini adalah menghasilkan solusi optimal yang tidak hanya relevan secara teoritis, tetapi juga dapat diterapkan secara praktis dalam dunia nyata.
Melalui penelitian ini, diharapkan model yang diusulkan mampu memberikan kontribusi nyata dalam mendukung efisiensi logistik dan pengelolaan transportasi.
Selain itu, hasil penelitian ini dapat menjadi referensi bagi perusahaan, pemerintah, dan pihak-pihak terkait yang ingin meningkatkan kinerja sistem transportasi mereka.
Tujuan dari penelitian optimasi rute dalam pemrograman linear adalah untuk menemukan solusi yang paling efisien dan optimal dalam mengelola rute transportasi, dengan mempertimbangkan berbagai faktor seperti biaya, waktu, kapasitas, dan kendala lainnya, untuk meningkatkan efisiensi operasional dan produktivitas dalam sistem distribusi atau transportasi.
METODOLOGI PENELITIAN
1 Tahapan Penelitian Tahap ini melibatkan analisis terhadap permasalahan rute transportasi yang dihadapi, seperti t ingginya biaya operasional, waktu tempuh yang tidak efisien, serta kendala lain seperti kapasitas kendaraan dan batasan waktu Masalah ini kemudian dirumuskan dalam bentuk matematis untuk diselesaikan menggunakan pemrograman Penelitian ini dilakukan secara terstruktur melalui beberapa tahapan utama sebagai berikut :
Pengumpulan Data Pengumpulan data dalam optimasi rute transportasi adalah langkah penting yang digunakan untuk memastikan bahwa model yang dibangun akurat dan dapat menghasilkan solusi yang optimal.
Data yang terkumpul digunakan untuk membangun model pemrograman linear yang menggambarkan sistem transportasi, serta untuk menghitung biaya, waktu, dan kapasitas yang diperlukan.
Berikut adalah beberapa jenis data yang perlu dikumpu lkan dalam penelitian optimasi rute Pengolahan Data Pengolahan data optimasi rute adalah langkah penting dalam mempersiapkan data untuk digunakan dalam model optimasi, baik itu untuk pemrograman linear, pemrograman integer, atau metode lainny a.
Pengolahan data ini bertujuan untuk memastikan bahwa data yang digunakan sesuai, lengkap, dan dapat menghasilkan solusi optimal berdasarkan kendala dan tujuan yang telah ditentukan.
Berikut adalah tahapan dalam pengolahan data optimasi rute .
Penerapan Model Penerapan model matematika pada optimasi rute bertujuan untuk merancang sistem transportasi atau distribusi yang efisien dengan mempertimbangkan berbagai variabel dan kendala, menggunakan alat matematika seperti pemrograman linear, pemrograman integer, dan teknik-teknik optimasi lainnya.
Model matematika ini menggambarkan hubungan antara titik-titik pengiriman, biaya, waktu, dan sumber daya .
eperti kendaraa.
, dengan tujuan untuk menemukan solusi yang optimal, seperti minimisasi biaya atau waktu perjalanan.
Model matematika pada optimasi rute dirancang untuk mengatasi masalah dalam sistem transportasi yang kompleks .
2 Rute Transportasi Rute transportasi adalah jalur atau lintasan yang digunakan untuk mengangkut barang, jasa, atau orang dari satu lokasi ke lokasi lain.
Penentuan rute transportasi yang optimal bertujuan untuk meminimalkan biaya, waktu, atau jarak sambil memastikan efisiensi operasional.
Komponen Utama Komponen utama dalam rute transportasi terdiri dari beberapa elemen yang berperan da lam perencanaan dan pengelolaan distribusi barang atau perjalanan.
Komponen utama dalam optimasi rute seperti Variabel Keputusan.
Fungsi Objektif.
Kendala (Constraint.
Data Masukan (Input Dat.
Metode atau Teknik Optimasi.
Solusi dan Evaluasi.
Implementasi.
Berikut adalah komponen-komponen utama yang sering terlibat dalam perencanaan rute transportasi, yaitu Pusat Distribusi (Hu.
Titik utama tempat barang dikonsolidasikan atau disebarkan ke berbagai tujuan.
Node (Simpu.
Lokasi yang terlibat dalam jaringan transportasi, seperti gudang, terminal, atau pelanggan.
Hevlie Winda Nazry S, 2025.
Hal 76
JURNAL SISTEM INFORMASI TGD
Volume 4.
Nomor 1.
Januari 2025.
Hal 75-81 P-ISSN : 2828-1004 .
E-ISSN : 2828-2566
https://ojs.
id/index.
php/jsi Edge (Lintasa.
Jalur penghubung antara dua node, seperti jalan raya, rel kereta, jalur udara, atau jalur laut.
Kendaraan Alat transportasi yang digunakan, seperti truk, kapal, kereta api, atau pesawat .
Langkah-Langkah penentuan rute transportasi, yaitu :
Penentuan rute transportasi yang optimal, baik untuk pengiriman barang maupun perjalanan, melibatkan berbagai langkah yang sistematis untuk memastikan efisiensi biaya dan waktu.
Berikut adalah langkah-langkah dalam menentukan rute transportasi:
Identifikasi Lokasi Tentukan titik awal, tujuan, dan node di sepanjang jaringan.
Pemetaan Jaringan Gambarkan node dan edge dalam bentuk peta atau graf.
Formulasi Masalah Variabel keputusan: Rute yang akan diambil.
Fungsi objektif: Meminimalkan jarak, biaya, atau waktu.
Kendala: Kapasitas kendaraan, waktu pengiriman, atau batasan lain.
Penerapan Model Optimasi Penerapan model optimasi pada rute transportasi bertujuan untuk meningkatkan efisiensi dengan cara menentukan rute terbaik yang dapat mengurangi biaya, waktu, atau jarak perjalanan.
Model optimasi sering digunakan untuk menyelesaikan berbagai masalah dalam sistem transportasi.
3 Optimasi Pemrograman Linear Optimasi dalam Pemrograman Linear adalah pendekatan matematika untuk menemukan solusi optimal .
aksimum atau minimu.
suatu masalah, di mana fungsi objektif dan kendala memiliki bentuk linear.
Pemrograman linear digunakan untuk memecahkan berbagai masalah di bidang logistik, manajemen, ekonomi, dan teknik.
Model Pemrograman Linear (Linear Programmin.
pada Rute Transportasi digunakan untuk menentukan jalur optimal dalam jaringan transportasi untuk meminimalkan biaya, jarak, atau waktu sambil mematuhi batasan tertentu seperti kapasitas kendaraan, permintaan pelanggan, atau waktu pengiriman.
Model Pemrograman Linear untuk Rute Transportasi Variabel Keputusan Menentukan keputusan terkait rute yang diambil, seperti jumlah unit barang yang dikirim dari satu titik ke titik lain:
Xij = barang yang dikirim dari lokasi i ke lokasi j.
Fungsi Objektif Fungsi yang ingin dioptimalkan, misalnya meminimalkan biaya transportasi:
OcycA Minimalkan: Z = OcycA ycn=1 yc=1 ycaycnyc ycu ycnyc di mana Cij adalah biaya transportasi per unit dari i ke j.
Kendala Batasan yang harus dipenuhi, seperti:
Kapasitas kendaraan:
Ocyc ycUycnyc O kapasitas kendaraan, untuk semua i .
Permintaan di setiap node:
Ocycn ycUycnyc = d j .
ermintaan di node .
Penyelesaian Masalah Metode Manual:
Gunakan metode tabel transportasi (Metode Least Cost atau Northwest Corne.
untuk solusi awal, kemudian optimalkan dengan Metode Stepping Stone atau MODI (Modified Distribution Metho.
Metode Komputasi:
Gunakan perangkat lunak seperti:
Excel Solver : Fungsi Objektif Solver digunakan untuk menentukan nilai optimal dari suatu fungsi objektif, yang bisa berupa minimisasi biaya, maksimisasi keuntungan, atau tujuan lainnya.
Variabel Keputusan Solver mengoptimalkan variabel keputusan .
eperti jumlah barang yang diproduksi, jumlah pengiriman yang dilakukan, ) untuk mencari solusi terbaik yang memenuhi kendala yang ada.
Kendala Solver memungkinkan pengguna untuk memasukkan berbagai kendala atau batasan dalam bentuk persamaan atau ketidaksetaraan .
isalnya, kapasitas produksi, waktu yang tersedia, atau batasan biay.
Python (Pulp/OR-Tool.
: Untuk implementasi menggunakan pustaka optimasi.
MATLAB : Dengan fungsi khusus untuk pemrograman linear.
Hevlie Winda Nazry S, 2025.
Hal 77
JURNAL SISTEM INFORMASI TGD
Volume 4.
Nomor 1.
Januari 2025.
Hal 75-81 P-ISSN : 2828-1004 .
E-ISSN : 2828-2566
https://ojs.
id/index.
php/jsi Hasil Akhir Hasil akhir dari penerapan optimasi rute transportasi berbasis pemrograman linear adalah solusi optimal yang memberikan nilai terbaik dari fungsi objektif, sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai, seperti meminimalkan biaya, meminimalkan waktu, atau meminimalkan jarak pengiriman barang atau perjalanan, dengan tetap memenuhi semua kendala yang ada.
HASIL DAN PEMBAHASAN
1 Penerapan Model Optimasi Pemrograman Linear Pada bagian ini, dijelaskan hasil optimasi rute transportasi, termasuk alokasi barang dari titik awal ke titik tujuan, biaya total transportasi, dan analisis efektivitas model yang diterapkan .
Pemrograman linear membantu menyelesaikan masalah optimasi dengan cara yang sistematis dan terstruktur.
Berikut adalah contoh studi kasus sederhana untuk model optimasi rute transportasi berbasis pemrograman linear.
Perusahaan memiliki 3 gudang yang masing-masing memiliki stok barang tertentu.
Ada 4 toko yang membutuhkan pasokan barang dengan jumlah tertentu.
Setiap gudang dapat mengirimkan barang ke toko-toko dengan biaya tertentu per unit barang.
Kapasitas pengiriman gudang dan kebutuhan toko sudah diketahui .
Gudang dan Kapasitas:
Gudang A: kapasitas 100 unit Gudang B: kapasitas 150 unit Gudang C: kapasitas 120 unit Toko dan Kebutuhan:
Toko 1: membutuhkan 80 unit Toko 2: membutuhkan 70 unit Toko 3: membutuhkan 100 unit Toko 4: membutuhkan 120 unit Tabel 1.
Biaya Transportasi per Unit dari Gudang ke Toko:
Gudang A Gudang B Gudang C Toko 1 Toko 2 Toko 3 Toko 4 Tujuan:
Minimalkan biaya transportasi dengan mengatur pengiriman barang dari gudang ke toko sesuai dengan kapasitas gudang dan kebutuhan toko.
Variabel Keputusan:
Misalkan ycu ycnyc adalah jumlah barang yang dikirim dari gudang ycn ke toko yc .
ycu 11 = Jumlah barang yang dikirim dari Gudang A ke Toko 1.
ycu 12 = Jumlah barang yang dikirim dari Gudang A ke Toko 2 Dan seterusnya untuk semua kombinasi gudang dan toko 2 Model Matematika Fungsi Objektif Fungsi objektif dalam pemrograman linear .
inear programmin.
adalah sebuah persamaan matematis yang digunakan untuk memaksimalkan atau meminimalkan suatu kuantitas tertentu, seperti keuntungan, biaya, waktu, atau jarak, dengan memenuhi sekumpulan kendala yang ada.
Fungsi objektif ini merupakan elemen kunci dalam model pemrograman linear yang menggambarkan tujuan utama dari masalah optimasi.
Minimalkan total biaya transportasi:
ycAycnycu ycs = 4ycu 11 6ycu 12 8ycu13 10ycu 14 5ycu 21 7ycu 22 6ycu 23 9ycu 24 9ycu 31 4ycu 32 7ycu 33 6ycu 34 ycu ycnyc adalah jumlah barang yang dikirim dari gudang ycn ke toko yc .
Koefisien 4, 6, 8, .
adalah biaya per unit barang dari masing-masing gudang ke masing-masing toko.
Fungsi Kendala Hevlie Winda Nazry S, 2025.
Hal 78
JURNAL SISTEM INFORMASI TGD
Volume 4.
Nomor 1.
Januari 2025.
Hal 75-81 P-ISSN : 2828-1004 .
E-ISSN : 2828-2566
https://ojs.
id/index.
php/jsi Fungsi kendala dalam pemrograman linear adalah persamaan atau ketidaksetaraan yang membatasi atau mengatur nilai variabel keputusan dalam model.
Kendala ini menggambarkan batasan atau kondisi ya ng harus dipenuhi agar solusi yang ditemukan sah secara matematis dan sesuai dengan konteks masalah yang dihadapi.
Dalam optimasi, kendala kendala ini berfungsi untuk memastikan bahwa solusi yang ditemukan tidak melanggar batasan yang ada, seperti keterbatasan sumber daya, kapasitas, waktu, atau biaya.
Kapasitas Gudang:
Gudang A tidak dapat mengirimkan lebih dari 100 unit barang:
ycu11 ycu12 ycu 13 ycu 14 O 100 Gudang B tidak dapat mengirimkan lebih dari 150 unit barang:
ycu 21 ycu 22 ycu 23 ycu 24 O 150 Gudang C tidak dapat mengirimkan lebih dari 120 unit barang:
ycu 31 ycu 32 ycu 33 ycu 34 O 120 Kebutuhan Toko:
Toko 1 membutuhkan 80 unit barang:
ycu 11 ycu 21 ycu 31 = 80 Toko 2 membutuhkan 70 unit barang:
ycu 12 ycu 22 ycu 31 = 70 Toko 3 membutuhkan 100 unit barang:
ycu 13 ycu 23 ycu 33 = 100 Toko 4 membutuhkan 120 unit barang:
ycu 14 ycu 24 ycu 34 = 120 Non-negativitas :
Semua variabel keputusan harus bernilai positif atau nol :
ycu ycnyc Ou 0 untuk semua ycn, yc .
3 Model Pemrograman Linear:
Fungsi Objektif :
ycAycnycu ycs = 4ycu 11 6ycu 12 8ycu13 10ycu 14 5ycu 21 7ycu 22 6ycu 23 9ycu 24 9ycu 31 4ycu 32 7ycu 33 6ycu 34 Kendala:
Kapasitas Gudang:
ycu11 ycu12 ycu 13 ycu 14 O 100 ycu 21 ycu 22 ycu 23 ycu 24 O 150 ycu 31 ycu 32 ycu 33 ycu 34 O 120 Kebutuhan Toko:
ycu 11 ycu 21 ycu 31 = 80 ycu 12 ycu 22 ycu 31 = 70 ycu 13 ycu 23 ycu 33 = 100 ycu 14 ycu 24 ycu 34 = 120 Non-negatif:
ycu ycnyc Ou 0 untuk semua ycn, yc .
Hevlie Winda Nazry S, 2025.
Hal 79
JURNAL SISTEM INFORMASI TGD
Volume 4.
Nomor 1.
Januari 2025.
Hal 75-81 P-ISSN : 2828-1004 .
E-ISSN : 2828-2566
https://ojs.
id/index.
php/jsi 4 Penyelesaian dengan program phyton Dengan menggunakan perangkat lunak.
Anda dapat memasukkan fungsi objektif dan kendala dalam bentuk matriks dan menemukan nilai optimal ycu ycnyc , yang menunjukkan berapa banyak barang yang harus dikirim dari masing -masing gudang ke toko-toko untuk meminimalkan biaya transportasi.
Disini kita akan menggunakan Python untuk Import pulp # Data masalah gudang = ['A', 'B', 'C'] toko = ['Toko 1', 'Toko 2', 'Toko 3', 'Toko 4'] kapasitas_gudang = {'A': 100, 'B': 150, 'C': .
kebutuhan_toko = {'Toko 1': 80, 'Toko 2': 70, 'Toko 3': 100, 'Toko 4': .
# Biaya transportasi per unit dari gudang ke toko biaya = { ('A', 'Toko 1'): 4, ('A', 'Toko 2'): 6, ('A', 'Toko 3'): 8, ('A', 'Toko 4'): 10, ('B', 'Toko 1'): 5, ('B', 'Toko 2'): 7, ('B', 'Toko 3'): 6, ('B', 'Toko 4'): 9, ('C', 'Toko 1'): 9, ('C', 'Toko 2'): 4, ('C', 'Toko 3'): 7, ('C', 'Toko 4'): 6 # Inisialisasi model optimasi model = pulp.
LpProblem("Optimasi_Transportasi", pulp.
LpMinimiz.
# Variabel keputusan: x_ij = jumlah barang yang dikirim dari gudang i ke toko j x = pulp.
LpVariable.
dicts("x", .
udang, tok.
, lowBound=0, cat='Continuous') # Fungsi objektif: minimalkan biaya transportasi model = pulp.
lpSum(.
, .
* x.
for i in gudang for j in tok.
), "Total_Biaya_Transportasi" # Kendala kapasitas gudang for i in gudang:
model = pulp.
lpSum(.
for j in tok.
) <= kapasitas_gudang.
, f"Kapasitas_Gudang_.
" # Kendala kebutuhan toko for j in toko:
model = pulp.
lpSum(.
for i in gudan.
) == kebutuhan_toko.
, f"Kebutuhan_.
" # Menyelesaikan model # Menampilkan hasil if model.
status == pulp.
LpStatusOptimal:
"Total Biaya Transportasi Optimal: .
}") for i in gudang:
for j in toko:
if pulp.
) > 0:
"Jumlah barang yang dikirim dari .
: .
)} unit") 5 Hasil Analisis Kode di atas memberikan nilai optimal untuk jumlah barang yang dikirim dari setiap gudang ke setiap toko, bersama dengan total biaya transportasi minimal.
Hevlie Winda Nazry S, 2025.
Hal 80
JURNAL SISTEM INFORMASI TGD
Volume 4.
Nomor 1.
Januari 2025.
Hal 75-81 P-ISSN : 2828-1004 .
E-ISSN : 2828-2566
https://ojs.
id/index.
php/jsi KESIMPULAN Berdasarkan analisa dari permasalahan yang terjadi dalam kasus yang diangkat, membuktikan bahwa bahwa model optimasi rute transportasi berbasis pemrograman linear mampu meminimalkan biaya transportasi dengan te tap memenuhi kebutuhan distribusi barang secara efisien.
Serta memberikan pendekatan yang sistematis dan dapat diandalkan untuk menyelesaikan masalah distribusi logistik yang kompleks, sehingga dapat diterapkan secara langsung oleh perusahaan transportasi dan logistik.
Model ini tidak hanya memenuhi kebutuhan distribusi barang, tetapi juga memberikan solusi yang efisien untuk mengelola keterbatasan sumber daya.
Pendekatan ini menawarkan kontribusi signifikan dalam pengelolaan logistik modern, khususnya dalam merancang rute optimal di jaringan distribusi multi-gudang dan multitujuan.
Dengan penerapan praktis, model ini dapat meningkatkan efisiensi operasional perusahaan logistik, mengurangi biaya bahan bakar, dan mendukung keberlanjutan lingkungan.
UCAPAN TERIMAKASIH
Terima Kasih diucapkan kepada Bapak Ferdy Riza.
Ibu Firahmi Rizky.
Ibu Zuli Agustina Gultom.
Bapak Muhammad Haris.
Mika Debora Br Barus serta pihak-pihak yang telah terlibat dalam proses penyelesaian penelitian ini yang tidak dapat disebutkan satu persatu .
Terima Kasih juga diucapkan kepada kedua orang tua serta keluarga yang selalu memberi motivasi.
Doa dan dukungan moral maupun materi, serta pihak-pihak yang telah mendukung dalam proses pembuatan jurnal ini yang tidak dapat disebutkan satu pers atu.
Kiranya jurnal ini bisa memberi manfaat bagi pembaca dan dapat meningkatkan kualitas jurnal selanjutnya.
DAFTAR PUSTAKA