MUST: Journal of Mathematics Education.
Science and Technology Vol.
No.
Juli 2023 Hal 1-12 DOI: http://dx.
org/10.
30651/must.
PEMODELAN NILAI SAHAM PERUSAHAAN PERTAMBANGAN DI
INDONESIA BERDASARKAN METODE GENERALIZED AUTOREGRESSIVE
CONDITIONAL HETEROSCEDASTICITY (GARCH)
Ayuning Dwis Cahyasari1.
Sediono2*.
Elly Ana3.
Fariz Fadillah Mardianto4.
Elly Pusporani5.
Siti Maghfirotul Ulyah6
1,2,3,4,5,6
Program Studi Statistika.
Departemen Matematika.
Fakultas Sains dan Teknologi.
Universitas Airlangga.
Surabaya.
Indonesia ayuningdwisc@gmail.
com1, sediono101@gmail.
com*2, elly-a@fst.
m@fst.
id4, elly.
pusporani@fst.
ulyah@fst.
Corresponding Author Received 08 Januari 2023.
revised 12 Januari 2023.
accepted 17 Januari 2023.
ABSTRAK
Indonesia masih menghadapi tantangan untuk mewujudkan Sustainable Development Goals (SDG.
Peranan pasar modal dianggap penting dalam pembangunan perekonomian sebagai media Untuk mewujudkan tujuan dan cita - cita Indonesia perlu diadakan pengoptimalan kegiatan sektor yang bergerak pada bidang pertambangan salah satunya pada saham PT.
X yang merupakan salah satu perusahaan pertambangan.
Pergerakan naik turun saham dikenal dengan volatilitas harga saham.
Volatilitas disebabkan karena kondisi data yang bersifat heteroskedastisitas yang berarti variansi dari residual dapat berubah - ubah dan tergantung waktu.
Salah satu solusi untuk mengatasi permasalahan heteroskedastisitas tersebut adalah dengan menggunakan pendekatan analisis Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (GARCH).
Pada penelitian ini, data yang digunakan adalah data mingguan nilai saham pada PT.
X mulai minggu pertama bulan Januari hingga minggu ketiga bulan Februari 2022.
Berdasarkan hasil diagnostic checking, didapatkan model GARCH .
yang merupakan model GARCH terbaik untuk prediksi nilai saham PT.
X dengan nilai MAPE sebesar 15,5195% yang termasuk ke dalam kategori prediksi Prediksi dari hasil model terbaik dapat menjadi rekomendasi dan evaluasi bagi pemerintah juga bagi para pelaku kegiatan ekonomi untuk mempersiapkan perencanaan ekonomi yang lebih baik dalam rangka mencapai target memperbaiki ekonomi nasional.
Kata kunci: analisis time series.
GARCH, nilai saham perusahaan tambang, prediksi.
Ayuning Dwis Cahyasari.
Sediono.
Elly Ana.
Fariz Fadillah Mardianto.
Elly Pusporani.
Siti Maghfirotul
Ulyah
ABSTRACT
Indonesia still faces challenges in realizing the Sustainable Development Goals (SDG.
The role of the capital market is considered important in economic development as an investment medium.
In order to realize the goals and ideals of Indonesia, it is necessary to optimize the activities of sectors engaged in the mining sector, one of which is PT.
X which is a mining company.
The up and down movement of stocks is known as stock price volatility.
Volatility is caused by data conditions that are heteroscedastic, which means that the variance of the residuals can change and depend on time.
One of the solutions to overcome the heteroscedasticity problem is to use the Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (GARCH) analysis approach.
In this study, the data used is weekly stock value data at PT.
X from the first week of January to the third week of February 2022.
Based on the results of the diagnostic checking, the GARCH .
is obtained which is the best GARCH model for predicting the value of PT.
X with a MAPE value of 15.
5195% which is included in the good prediction category.
Predictions from the results of the best model can become recommendations and evaluations for the government as well as for actors in economic activity to prepare better economic planning in order to achieve the target of improving the national economy.
Keywords: time series analysis.
GARCH, mining company stock value, prediction.
PENDAHULUAN
Indonesia masih menghadapi tantangan untuk mewujudkan Sustainable Development Goals (SDG.
Salah satunya, upaya dalam mendukung pertumbuhan ekonomi yang inklusif dan berkelanjutan.
Peranan pasar modal dianggap penting dalam pembangunan perekonomian sebagai media investasi sehingga dapat memperkuat posisi keuangan pada Industri khususnya dalam negeri (Muklis, 2.
Pasar modal didefinisikan sebagai sarana atau suatu tempat bertemunya permintaan atau penawaran keuangan dengan jangka waktu panjang yang umumnya lebih dari satu tahun (Obstfeld.
Berdasarkan laporan akhir tahun Otoritas Jasa Keuangan (OJK), aktivitas perdagangan pasar modal pada tahun 2021 mengalami kenaikan sebesar 10,40% daripada Dengan menguatnya aktivitas perdagangan pasar modal, terjadi kenaikan untuk beberapa pelaku ekonomi diantaranya peningkatan jumlah investor sebesar 59,98% dari total investor pada tahun 2021 dan pelaku Usaha Mikro Kecil dan Menengah (UMKM) yang berhasil meningkatkan dana sebesar 48,84% dari total tahun sebelumnya (Otoritas Jasa Keuangan, 2.
Pemodelan Nilai Saham Perusahaan Pertambangan Di Indonesia Berdasarkan Metode Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (Garc.
Sektor pertambangan memiliki dampak besar terhadap perekonomian lokal dan Peranan sektor pertambangan bagi ekonomi nasional dapat mempengaruhi perkembangan infrastruktur, teknologi, dan kesempatan bekerja (Pramugar dan Sinaga.
Untuk mewujudkan tujuan Indonesia perlu diadakan pengoptimalan kegiatan sektor ekonomi yang bergerak pada bidang pertambangan salah satunya pada saham PT.
X yang merupakan salah perusahaan pertambangan.
Investasi terhadap saham pertambangan rawan mengalami resiko karena kondisi harga saham yang fluktuatif.
Pergerakan naik turun saham dikenal dengan volatilitas harga saham.
Volatilitas Kondisi heteroskedastisitas merupakan kondisi data time series dengan variansi yang tidak konstan dan berubah Ae ubah terhadap waktu.
Dalam model time series terdapat proses residual yang dinotasikan dengan yuAyc .
Saham yang mengalami penurunan secara drastis dapat mempengaruhi kualitas kerja (Prasetya dkk.
, 2.
Kondisi heteroskedastisitas pada data time series, dapat diatasi dengan menganalisis prediksi pasar saham dengan memanfaatkan big data sebagai salah satu upaya dalam perwujudan tujuan SGDs.
Metode analisis prediksi yang digunakan adalah analisis time series Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA).
Data yang diperoleh berdasarkan waktu pengumpulannya disebut data time series (Rosadi, 2.
Dalam menganalisis data time series.
ARIMA memiliki fleksibitas yang tinggi dengan hasil nilai prediksi yang akurat (Mondal dkk, 2.
Untuk mengatasi masalah heteroskedastisitas dari variansi residual dalam data time series, dapat menggunakan model Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (ARCH) (Joukar dan Nahmens.
Model ARCH dapat dimodelkan dengan memungkinkan variansi kondisional dari istilah residual kuadrat (Eayc ), bergantung pada nilai residual kuadrat sebelumnya.
Model Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (GARCH) merupakan pengembangan dari model ARCH.
Model ARCH dengan lag yang tinggi dapat diatasi dengan model GARCH berdasarkan prinsip model yang lebih sederhana.
(Aue dkk.
Beberapa penelitian terdahulu mengenai analisis time series diantaranya penelitian oleh Andreas dkk .
terkait model ARIMAX-GARCH untuk data volume transaksi uang elektronik di Indonesia.
Model tersebut memiliki nilai MAPE sebesar 11,33% yang tergolong akurasi tinggi.
Setiawan dkk .
juga membahas mengenai Ayuning Dwis Cahyasari.
Sediono.
Elly Ana.
Fariz Fadillah Mardianto.
Elly Pusporani.
Siti Maghfirotul Ulyah penggunaan metode ARCH dan GARCH dalam analisis time series.
Hasil penelitian ini menunjukan model GARCH merupakan model terbaik untuk memodelkan Saham Market Turmoil.
Penelitian lainnya adalah penelitian Eliyawati dkk .
yang meneliti terkait data harga penutupan harian saham indeks LQ 45.
Hasil analisis menunjukkan bahwa terdapat unsur heteroskedastisitas sehingga pada prediksi data harga penutupan harian saham indeks LQ 45 sehingga didapatkan model terbaik untuk prediksi adalah model GARCH.
Lubis .
juga meneliti terkait peramalan nilai inflasi dengan menggunakan metode ARCH dan GARCH.
Pengujian dilakukan hingga lag ke 12 dan didapatkan hasil bahwa model GARCH lebih cocok dibandingkan dengan ARCH.
Pada penelitian ini meneliti secara runtun dari metode runtun waktu yang paling sederhana yaitu ARIMA hingga ke metode runtun waktu yang berkembang yaitu GARCH.
Berdasarkan metode analisis yang digunakan, selanjutnya dipilih model Untuk mengukur kebaikan model dapat menggunakan Mean Absolute Percentage Error (MAPE).
MAPE mengukur seberapa akurat estimasi nilai model (De Myttenaere dkk, 2.
MAPE menunjukan tingkat kesalahan absolute hasil dari prediksi yang dilakukan dengan nilai yang sebenarnya dari hasil aktual yang diperoleh (Maricar.
Nilai MAPE yang kecil menunjukan hasil prediksi semakin akurat (Khair dkk.
Prediksi dengan model terbaik tersebut dapat menjadi rekomendasi dan evaluasi bagi pemerintah juga bagi para pelaku kegiatan ekonomi untuk mempersiapkan perencanaan ekonomi yang lebih baik dalam rangka mencapai target untuk memperbaiki ekonomi nasional.
METODE PENELITIAN
Penelitian ini menggunakan data mingguan nilai saham pada PT.
X yang diperoleh melalui website id.
com mulai minggu pertama bulan Januari 2020 yaitu tanggal 5 Januari 2020 hingga minggu ketiga bulan Februari 2022 yaitu tanggal 20 Februari 2022 sebanyak 112 data.
Penelitian ini membagi data menjadi dua bagian, yaitu data training dan data testing dengan perbandingan 73% training dan 27% testing.
Data training digunakan untuk mendapatkan model yang terbaik, data testing digunakan untuk melihat seberapa akurat model yang sudah terbentuk.
Analisis prosedur untuk penelitian ini sebagai berikut (Andersen dkk, 2.
Pemodelan Nilai Saham Perusahaan Pertambangan Di Indonesia Berdasarkan Metode Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (Garc.
Menganalisis statistika deskriptif dengan membuat plot time series.
Menganalisis kestasioneran data time series.
Melihat plot time series data dan apabila data tidak stasioner dalam varian, maka dilakukan transformasi Box Cox.
Menganalisis plot Autocorrelation Function (ACF) dan Partial Autocorrelation Function (PACF).
Menganalisis uji Augmented Dickey Fuller (ADF) dan melakukan differencing apabila data tidak stasioner dalam mean.
Menganalisis model ARIMA.
Mengidentifikasi model dugaan berdasarkan plot ACF dan PACF.
Menganalisis estimasi parameter pada model ARIMA.
Menganalisis diagnostic checking pada model dugaan, diantaranya signifikansi parameter, uji white noise residual, dan uji normalitas residual data.
Memilih model ARIMA terbaik berdasarkan nilai Akaike information criterion (AIC).
Schwarz's Bayesian Criteria (SBC), dan Mean Square Error (MSE) Menganalisis model GARCH.
Mengkuadratkan hasil residual pada model ARIMA terbaik.
Mendeteksi gejala heteroskedastisitas atau ARCH effect pada model ARIMA Melakukan estimasi parameter pada model GARCH.
Melakukan diagnostic checking pada model dugaan, diantaranya signifikansi parameter dan uji white noise residual.
Memilih GARCH model terbaik berdasarkan nilai AIC.
SBC, dan MSE terkecil.
Menghitung nilai MAPE untuk masing Ae masing model dan mencari model terbaik dengan melihat MAPE terkecil.
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Plot time series data mingguan nilai saham pada PT.
X mulai minggu pertama bulan Januari 2020 yaitu tanggal 5 Januari 2020 hingga minggu ketiga bulan Februari 2022 yaitu tanggal 20 Februari 2022 disajikan pada Gambar 1 sebagai berikut:
Ayuning Dwis Cahyasari.
Sediono.
Elly Ana.
Fariz Fadillah Mardianto.
Elly Pusporani.
Siti Maghfirotul Ulyah Gambar 1.
Plot Time Series Nilai Saham PT.
Gambar 1 menjelaskan plot time series data training ditunjukan pada plot garis, sedangkan data testing ditujukan pada plot time series pada plot titik dengan rata-rata data keseluruhan sebesar 2.
523 rupiah.
Nilai saham terendah berada pada minggu ketiga bulan Maret 2020 tepatnya pada tanggal 15 Maret 2020 sebesar 946 rupiah.
Nilai saham tertinggi berada pada minggu kedua bulan September 2022 tepatnya pada tanggal 9 September 2022 sebesar 3.
Berdasarkan Gambar 1, terlihat adanya tren naik pada data nilai saham PT.
Adanya tren naik tersebut mengidentifikasi data tidak stasioner terhadap varian dan mean.
Untuk melihat kestasioneran data juga dapat dilihat melalui plot ACF dan PACF pada data training yang tersaji pada Gambar 2 sebagai berikut:
Gambar 2.
Plot ACF Data Nilai Saham pada PT.
X .
Plot PACF Data Nilai Saham pada PT.
Pemodelan Nilai Saham Perusahaan Pertambangan Di Indonesia Berdasarkan Metode Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (Garc.
Berdasarkan Gambar 2, pada plot ACF terlihat data turun secara lambat atau secara linier dan pada plot PACF terdapat 1 lag yang keluar dari batas, hal tersebut mengidentifikasi bahwa data belum stasioner terhadap varian dan mean.
Karena data tidak stasioner terhadap varian, maka dilakukan transformasi Box Cox.
Setelah dilakukan transformasi Box Cox, nilai rounded value yang didapatkan tersaji pada Gambar 3 Gambar 3.
Transformasi Box Cox Data Nilai Saham PT.
Pada hasil transformasi Box Cox didapatkan rounded value sebesar 0,000 sehingga diperlukan transformasi logaritma natural .
agar data stasioner dalam varian.
Untuk mendeteksi kestasioneran data dalam mean juga dilakukan pengujian ADF.
Berdasarkan hasil pengujian ADF didapatkan nilai ycy ycycaycoycyce sebesar 0,8791 menunjukan lebih besar dari ycaycoycyEayca sebesar 0,05.
Hal tersebut menjelaskan bahwa data tidak stasioner dalam Selanjutnya dilakukan differencing untuk mengatasi ketidakstasioneran data dalam Karena saat differencing satu kali tidak terdapat lag yang keluar pada plot ACF dan PACF sehingga tidak dapat diidentifikasi model yang terbaik maka dilakukan differencing dua kali.
Hasil differencing dua kali tersaji pada Gambar 4 sebagai berikut:
Gambar 4.
Plot ACF Differencing Dua .
Plot PACF Differencing Dua Ayuning Dwis Cahyasari.
Sediono.
Elly Ana.
Fariz Fadillah Mardianto.
Elly Pusporani.
Siti Maghfirotul Ulyah Selanjutnya melakukan uji ADF kembali untuk melihat kestasioneran data dalam Berdasarkan uji ADF untuk data setelah didifferencing dua kali, didapatkan nilai ycy ycycaycoycyce sebesar 0,0001 yang mana lebih kecil dari ycaycoycyEayca sebesar 0,05 yang berarti data telah stasioner dalam mean.
Tahap selanjutnya dilakukan analisis untuk menentukan model ARIMA terbaik dengan melakukan diagnostic checking pada model dugaan, diantaranya signifikansi parameter, uji white noise residual, dan uji normalitas residual Hasil diagnostic checking model dugaan ARIMA ditunjukan pada Tabel 1 sebagai Tabel 1.
Dugaan Model ARIMA Model ARIMA ARIMA .
,2,.
ARIMA .
,2,.
ARIMA .
,2,.
ARIMA .
,2,.
ARIMA .
,2,.
Signifikan Parameter AR .
AR .
MA .
AR .
AR .
AR .
AR .
MA .
AR .
AR .
MA .
MA .
White Noise Normalitas Residual E Signifikan Tidak Signifikan Signifikan Signifikan Tidak Signifikan Signifikan Signifikan Signifikan Tidak Signifikan Tidak Signifikan Signifikan Signifikan Berdasarkan hasil diagnostic checking, didapatkan model ARIMA yang memenuhi asumsi diagnostic checking yaitu model ARIMA .
,2,.
dan ARIMA .
,2,.
Selanjutnya membandingkan nilai AIC.
SBC dan MSE terkecil untuk menentukan model ARIMA yang terbaik.
Hasil perbandingan ditunjukan pada Tabel 2 sebagai berikut:
Tabel.
2 Nilai AIC.
SBC, dan MSE pada Dugaan Model ARIMA Model ARIMA ARIMA .
,2,.
ARIMA .
,2,.
Nilai AIC
2,3671
2,5982
Nilai SBC
2,3080
2,4791
Nilai MSE
0,00525
0,00531
Berdasarkan Tabel 2, model ARIMA .
,2,.
mempunyai nilai AIC.
SBC, dan MSE terkecil sehingga didapatkan model ARIMA terbaik adalah ARIMA .
,2,.
Langkah selanjutnya adalah menganalisis deteksi heteroskedastisitas pada model ARIMA terbaik.
Setelah dilakukan deteksi heteroskedastisitas pada model ARIMA .
,2,.
didapatkan nilai ycy ycycaycoycyce sebesar 0,003 untuk residual kuadrat dari model ARIMA Pemodelan Nilai Saham Perusahaan Pertambangan Di Indonesia Berdasarkan Metode Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (Garc.
terbaik yang mana lebih kecil dari pada ycaycoycyEayca sebesar 0,05.
Hal tersebut mengidentifikasi bahwa terdapat heteroskedastisitas pada model atau model mengandung ARCH effect.
Selanjutnya dilakukan analisis untuk menentukan model GARCH yang terbaik berdasarkan diagnostic checking pada model dugaan, diantaranya signifikansi parameter dan uji white noise residual.
Hasil diagnostic checking model dugaan GARCH tersaji pada Tabel 3 sebagai berikut:
Tabel 3.
Dugaan Model GARCH
GARCH
GARCH .
GARCH .
GARCH .
GARCH .
GARCH .
Signifikansi Parameter Signifikan yu0 Tidak Signifikan yu1 Signifikan yu0 Tidak Signifikan yu1 Tidak Signifikan yu2 Tidak Signifikan yu0 Tidak Signifikan yu1 Tidak Signifikan yu1 Tidak Signifikan yu0 Tidak Signifikan yu1 Tidak Signifikan yu1 Tidak Signifikan yu2 Signifikan yu0 Signifikan yu1 Signifikan yu2 White Noise E Berdasarkan hasil diagnostic checking, didapatkan model GARCH .
yang merupakan model GARCH terbaik karena memenuhi uji signifikansi parameter dan white noise.
Nilai AIC model GARCH .
sebesar 1,9933, nilai SBC sebesar 1,8742, dan nilai MSE sebesar 0,0082.
Berdasarkan model terbaik yang didapatkan yaitu GARCH .
, dilakukan prediksi untuk melihat ukuran kebaikan model.
Ukuran kebaikan model dapat dilihat dengan perhitungan MAPE.
Hasil prediksi selama 30 periode waktu menggunakan data testing disajikan pada Tabel 4 sebagai berikut:
Tabel 4.
Prediksi dengan Model GARCH .
Tanggal 8/1/2021 8/8/2021 8/15/2021 8/22/2021 8/29/2021 9/5/2021 Data
Asli
GARCH
Tanggal 11/14/2021 11/21/2021 11/28/2021 12/5/2021 12/12/2021 12/19/2021 Data
Asli
GARCH
Ayuning Dwis Cahyasari.
Sediono.
Elly Ana.
Fariz Fadillah Mardianto.
Elly Pusporani.
Siti Maghfirotul
Ulyah
Tanggal 9/12/2021 9/19/2021 9/26/2021 10/3/2021 10/10/2021 10/17/2021 10/24/2021 10/31/2021 11/7/2021 Data
Asli
GARCH
Tanggal 12/26/2021 1/2/2022 1/9/2022 1/16/2022 1/23/2022 1/30/2022 2/6/2022 2/13/2022 2/20/2022 Data
Asli
GARCH
Plot time series untuk perbandingan data asli pada testing dan prediksi dengan model GARCH .
pada Tabel 4 disajikan pada Gambar 5 sebagai berikut:
Gambar 5.
Perbandingan Data Observasi dengan Prediksi Berdasarkan perbandingan data asli dan prediksi yang tersaji pada Tabel 4 dan Gambar 5, terlihat tidak terdapat berbedaan yang cukup jauh antara data asli dengan prediksi.
Untuk melihat akurasi prediksi dari model GARCH .
maka dilakukan perhitungan MAPE dan didapatkan perhitungan MAPE sebesar 15,5195% yang termasuk ke dalam kategori prediksi baik.
SIMPULAN
Hasil penelitian menunjukan bahwa pemodelan time series pada data nilai saham PT.
X dengan model terbaik GARCH .
merupakan model dengan MAPE sebesar 15,5195% yang dapat dikategorikan prediksi baik.
Prediksi dengan model terbaik tersebut Pemodelan Nilai Saham Perusahaan Pertambangan Di Indonesia Berdasarkan Metode Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (Garc.
dapat menjadi rekomendasi dan evaluasi bagi pemerintah juga bagi para pelaku kegiatan ekonomi untuk mempersiapkan perencanaan ekonomi yang lebih baik dalam rangka mencapai target untuk memperbaiki ekonomi nasional.
UCAPAN TERIMA KASIH
Kepada seluruh pihak yang telah berkontribusi dalam mendukung proses penelitian dari artikel ini baik secara langsung ataupun tidak, penulis mengucapkan banyak terima kasih.
DAFTAR PUSTAKA