Kognitif
Jurnal Riset HOTS Pendidikan Matematika
Volume- 4 No- 4 Halaman 1646 Ae 1660
ISSN 2776-9704
P-ISSN 2776-9984
https://doi.
org/10.
51574/kognitif.
Pengembangan Pola Motif Menggunakan Aplikasi Fraktal Batik Mekar Merah Elly Susanti .
Turmudi .
Mutiara Arlisyah Putri Utami .
Tegar Alfaridzi How to cite : Susanti.
Turmudi.
Utami.
, & Alfaridzi.
Pengembangan Pola Motif Batik Mekar Merah Menggunakan Aplikasi Fraktal.
Kognitif: Jurnal Riset HOTS Pendidikan Matematika, 4.
, 1646 1660.
https://doi.
org/10.
51574/kognitif.
To link to this artcle : https://doi.
org/10.
51574/kognitif.
Opened Access Article Published Online on 11 December 2024 Submit your paper to this journal Kognitif: Jurnal Riset HOTS Pendidikan Matematika https://doi.
org/10.
51574/kognitif.
Volume 4.
No 4.
Oktober - Desember 2024, pp.
1646 Ae 1660 Pengembangan Pola Motif Batik Mekar Merah Menggunakan Aplikasi Fraktal Elly Susanti1* .
Turmudi2 .
Mutiara Arlisyah Putri Utami3 .
Tegar Alfaridzi4
1,2,3,4
Program Studi Matematika.
Fakultas Sains dan Teknologi.
Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang Article Info Article history:
Received Nov 13, 2024 Accepted Dec 03, 2024 Published Online Dec 11, 2024 Keywords:
Fraktal
Batik
Visual Studio Code
ABSTRAK
Fraktal merupakan sebuah konsep dalam matematika yang menggambarkan struktur geometri atau pola yang memiliki sifat selfsimilarity di mana motif-motif kecil diulang terus menerus sehingga membentuk pola yang lebih besar.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui penerapan konsep fraktal pada pembentukan dan pengembangan pola motif batik Mekar Merah yang dapat meningkatkan pemahaman, pengetahuan, dan gambaran tentang konsep fraktal.
Tahapan pertama pada penelitian ini ialah menganalisis pola motif batik Mekar Merah dengan membagi pola motif batik Mekar Merah menjadi beberapa bagian untuk menentukan jenis fraktal yang nantinya dapat digunakan dalam membentuk suatu pola motif batik, seperti Fraktal Bunga.
Fraktal Pohon dan Kurva Mawar.
Setelah menentukan beberapa jenis fraktal yang digunakan kemudian didapatkan persamaan fraktal yang nantinya dikembangkan untuk menghasilkan pola motif batik yang sesuai dengan motif batik Mekar Merah.
Pembentukan pola motif fraktal tersebut dilakukan dengan bantuan Visual Studio Code dengan bahasa pemrograman Python.
Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa penerapan konsep fraktal dapat menghasilkan pola motif batik yang sesuai dengan pola motif Selain itu, dengan menggunakan konsep fraktal juga dapat mengembangkan pola motif yang sudah dibentuk ulang tanpa menghilangkan nilai-nilai tradisionalnya.
Penggunaan Visual Studio Code memberikan kemudahan dan fleksibilitas dalam proses pembentukan, sehingga membuka peluang untuk menciptakan karyakarya yang lebih inovatif dan menarik.
This is an open access under the CC-BY-SA licence Corresponding Author:
Elly Susanti.
Program Studi Matematika.
Fakultas Sains dan Teknologi.
Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang.
Jl.
Jl.
Gajayana No.
Dinoyo.
Kec.
Lowokwaru.
Kota Malang.
Jawa Timur, 65144.
Indonesia ID Scopus: 57205242405 Email: ellysusanti@mat.
uin-malang.
Elly Susanti.
Turmudi.
Mutiara Arlisyah Putri Utami.
Tegar Alfaridzi Pendahuluan Fraktal merupakan konsep matematika yang menggambarkan struktur yang rumit dan berulang dalam berbagai skala (Falconer, 2.
Fraktal juga digunakan dalam teknologi, seperti komputasi grafis yang pembuatannya menggunakan Visual Studio Code.
Terdapat banyak jenis fraktal yang memiliki karakteristik yang unik, masing-masing dihasilkan melalui aturan matematis yang berbeda dan menciptakan pola-pola yang menakjubkan.
Salah satu contohnya adalah Segitiga SierpiEski yang didefinisikan sebagai fraktal yang terbentuk dengan menghapus segitiga-segitiga kecil dari segitiga yang lebih besar dalam serangkaian iterasi (Pollicott & Slipantschuk, 2.
Hasilnya adalah pola yang menyerupai segitiga tetapi memiliki self-similarity pada semua tingkat perbesaran.
Gambar 1.
Fraktal Segitiga Sierpinski Terdapat beberapa pola pada batik yang memiliki sifat self-similarity, di mana motifmotif kecil diulang dan membentuk pola yang lebih besar, mirip dengan prinsip self-similarity dalam fraktal.
Pada batik Mekar Merah Setiap motif dan warnanya memiliki makna sejarah, budaya, dan filosofis yang kaya (Suminto, 2015.
Batik yang digunakan dalam penelitian ini yakni batik Mekar Merah, dengan ciri khas motif bunga dan juga warna merah yang sangat identik dengan batik (Zayyadi, 2.
Gambar 2.
Batik Mekar Merah Pada penelitian ini ingin menerapkan fraktal pada pembentukan dan pengembangan pola motif batik Mekar Merah menggunakan aplikasi Visual Studio Code.
Sebelumnya sudah ada penelitian yang membahas tentang penggunaan fraktal pada pola batik Indonesia (Widodo, 2.
namun, untuk penerapan fraktal pada batik yang memiliki ciri khas motif bunga belum dijelaskan dan menggunakan aplikasi matlab.
Oleh karena itu, penulis ingin melakukan Kognitif: Jurnal Riset HOTS Pendidikan Matematika https://doi.
org/10.
51574/kognitif.
Volume 4.
No 4.
Oktober - Desember 2024, pp.
1646 Ae 1660 penelitian tentang penerapan fraktal pada pola motif batik Mekar Merah menggunakan Visual Studio Code.
Metode Jenis Penelitian Penelitian ini menggunakan jenis penelitian kualitatif dan studi literatur.
Jenis penelitian kualitatif adalah metode penelitian untuk memahami dan menganalisis suatu fenomena melalui pendekatan deskriptif dan interpretatif.
Proses penelitian ini dilakukan dengan cara mengumpulkan dan mengevaluasi beberapa literatur terkait topik penelitian seperti The Use Of Fractal as an Indonesian Batik Pattern yang menjelaskan tentang prosedur dalam menerapkan konsep fraktal pada batik khas Indonesia, penelitian tentang Auto-Generation System Based on Fractal Geometry for Batik Pattern Design yang menjelaskan pembuatan motif batik dengan menggunakan bantuan program komputasi, dan jurnal penelitian lainnya yang menjelaskan tentang persamaan setiap jenis fraktal yang akan digunakan.
Data dan Sumber Data Penelitian ini dimulai dengan membaca literatur untuk mengumpulkan data yang diperlukan dan juga mencari referensi yang berkaitan dengan topik sebagai acuan.
Dalam penelitian ini juga melibatkan studi kasus di mana sejumlah pola batik fraktal tertentu dianalisis secara rinci untuk memahami motif, makna, serta proses kreatif di balik pembuatannya.
Prosedur.
Pengumpulan, dan Analisis Data Penelitian ini dilakukan melalui beberapa tahapan yang sistematis berdasarkan jenis penelitian yang digunakan.
Tahap pertama adalah mengklasifikasi pola pada batik Mekar Merah dengan membagi gambar batik menjadi beberapa bagian berdasarkan motif-motif yang terdapat pada batik tersebut.
Selanjutnya, dilakukan analisis terhadap jenis fraktal yang terdapat pada batik Mekar Merah dengan cara membagi motif batik menjadi beberapa bagian untuk mengidentifikasi karakteristik fraktalnya.
Berdasarkan analisis tersebut, pola batik Mekar Merah kemudian dibuat ulang dengan menggunakan aplikasi Visual Studio Code, di mana bagian-bagian motif yang telah diklasifikasikan sesuai jenis fraktalnya dirancang kembali secara digital.
Tahap terakhir adalah mengembangkan pola batik fraktal Mekar Merah lebih lanjut melalui transformasi geometri, yang juga dilakukan menggunakan aplikasi Visual Studio Code, untuk menghasilkan pola batik baru yang memiliki nilai keindahan dan keunikan Analisis yang digunakan dalam penelitian ini yakni menganalisis pola visual dan geometri fraktal, di mana pola pada motif batik Mekar Merah diklasifikasikan berdasarkan pola pembentukannya, kemudian dianalisis menggunakan konsep fraktal untuk mengidentifikasi karakteristik matematis seperti dimensi fraktal, simetri, dan pengulangan pola.
Hasil dan Diskusi Penerapan Fraktal Pada Pembentukan Pola Motif Batik Mekar Merah Berdasarkan Gambar 2 pola yang terdapat pada batik Mekar Merah yakni mahkota bunga yang disusun secara simetris dengan variasi jumlah kelopak, dan dihiasi dengan detail garis Selain bunga utama, terdapat elemen tambahan berupa ranting-ranting kecil dengan bulatan merah di ujungnya, yang tersebar di antara bunga-bunga.
Sehingga, dapat dibedah menjadi dua motif yaitu mahkota bunga poinsettia dan tangkai bunga poinsettia.
Elly Susanti.
Turmudi.
Mutiara Arlisyah Putri Utami.
Tegar Alfaridzi Pembentukan Mahkota Bunga Persamaan fraktal untuk menciptakan bagian mahkota bunga besar didapatkan dari jenis fraktal bunga (Przemyslaw, 2.
didapatkan persamaan fraktal yang kemudian dikembangkan dan diterapkan pada Visual Studio Code untuk menciptakan setiap mahkota bunga sebagai berikut.
ycO1 : { ycu.
= yc.
Oe cos yco1 .
) yca1 .
= yc.
pada persamaan fraktal ycO1 variabel yc bernilai sebanyak 1 dan yc bernilai 0 sampai dengan A berlaku untuk semua bagian mahkota bunga.
Parameter yang telah ditentukan kemudian dimasukkan sehingga menciptakan bentuk fraktal sebagai berikut.
Mahkota Bunga Besar Bagian 1 Bagian 2 Bagian 3 Bagian 4 Bagian 5 Bagian 6 Bagian 7 Tabel 1.
Parameter Pembentukan Mahkota Bunga Parameter yca = 1.
55, yca = 1.
3, yco1 = 0.
6, yco2 = 0.
5, yca1 = 0.
5, yca2 = 0 yca = 1.
33, yca = 1.
35, yco1 = 0.
5, yco2 = 0.
8, yca1 = 0.
5, yca2 = 0 yca = 1.
42, yca = 1, yco1 = 0.
6, yco2 = 0.
5, yca1 = 0.
5, yca2 = 0 yca = 1.
36, yca = 1.
3, yco1 = 0.
6, yco2 = 0.
5, yca1 = 0.
7, yca2 = 0 yca = 1.
6, yca = 1.
5, yco1 = 1.
2, yco2 = 0.
7, yca1 = 0, yca2 = 0 yca = 2, yca = 2, yco1 = 0.
7, yco2 = 0.
8, yca1 = 0.
7, yca2 = 0.
yca = 1.
4, yca = 1.
35, yco1 = 0.
6, yco2 = 0.
7, yca1 = 0.
7, yca2 = 0 Gambar 3.
Script Pembentukan Mahkota Bunga Kognitif: Jurnal Riset HOTS Pendidikan Matematika https://doi.
org/10.
51574/kognitif.
Volume 4.
No 4.
Oktober - Desember 2024, pp.
1646 Ae 1660 Gambar 4.
Bentuk Fraktal Setiap Kelopak Mahkota Bunga Pembentukan Inti Bunga Bagian Inti bunga dibentuk berdasarkan jenis fraktal Kurva Mawar (Tian, 2.
yang persamaan fraktalnya dikembangkan sebagai berikut.
ycu2 = 0.
4 ycy cos.
yc2 = 0.
4 ycy cos.
ycO2 O ycu3 = 0.
2 cos .
yc3 = 0.
2 cos.
, yc OO .
,2yuU] .
Sehingga ketika persamaan fraktal tersebut dimasukkan ke dalam Visual Studio Code didapatkan bentuk fraktal sebagai berikut.
Gambar 5.
Script Pembentukan Inti Bunga Elly Susanti.
Turmudi.
Mutiara Arlisyah Putri Utami.
Tegar Alfaridzi Gambar 6.
Bentuk Fraktal Inti Bunga Pembentukan Tulang Daun Persamaan fraktal untuk menciptakan bentuk tulang daun didapatkan dari jenis fraktal Pohon (Gunawan G, 2.
Jenis fraktal Pohon menghasilkan pola cabang yang berulang pada berbagai skala.
Berdasarkan definisi fraktal pohon didapatkan persamaan fraktal yang dikembangkan sebagai berikut.
ycu = ycuycn yco cos .
uEycn ) ycO3 : { ycn 1 ycycn 1 = ycycn yco sin .
uEycn ) Persamaan fraktal tersebut kemudian dimasukkan ke dalam Visual Studio Code berupa script dan menghasilkan bentuk fraktal sebagai berikut.
Gambar 7.
Script Pembentukan Tulang Daun Gambar 8.
Bentuk Fraktal Tulang Daun Kognitif: Jurnal Riset HOTS Pendidikan Matematika https://doi.
org/10.
51574/kognitif.
Volume 4.
No 4.
Oktober - Desember 2024, pp.
1646 Ae 1660 Penggabungan Bagian Fraktal Bunga Bagian-bagian yang telah dibuat ulang dengan fraktal selanjutnya digabungkan agar menciptakan motif bunga poinsettia utuh yang sesuai dengan motif batik Mekar Merah.
Dengan menggabungkan persamaan ycO1 , ycO2 dan ycO3 didapatkan persamaan fraktal baru yang dinyatakan sebagai berikut.
= yc.
Oe cos yco1 .
) yca1 .
= yc.
ycu2 = 0.
4 ycy cos.
yc2 = 0.
4 ycy cos.
ycO4 O ycu3 = 0.
2 cos .
yc3 = 0.
2 cos.
ycuycn 1 = ycuycn yco cos .
uEycn ) ycycn 1 = ycycn yco sin .
uEycn ) Sehingga ketika persamaan tersebut dimasukkan ke dalam Visual Studio Code didapatkan bentuk fraktal sebagai berikut.
Gambar 9.
Bentuk Fraktal Mahkota Bunga Pembentukan Tangkai Bunga Motif tangkai bunga poinsettia memiliki bentuk yang mirip dengan tulang daun pada motif bunga poinsettia yang memiliki ciri khas bercabang.
Sehingga, didapatkan persamaan fraktal yang telah dikembangkan sebagai berikut.
ycuycn 1 = ycuycn yca cos .
uEycn ) ycycn 1 = ycycn yca sin.
uEycn ) ycO5 : { .
cuycn Oe ycuycn 1 )2 .
cycn Oe ycycn 1 )2 = yc 2 Elly Susanti.
Turmudi.
Mutiara Arlisyah Putri Utami.
Tegar Alfaridzi Kemudian persamaan fraktal tersebut dimasukkan ke dalam Visual Studio Code dan didapatkan hasil bentuk fraktal sebagai berikut.
Gambar 10.
Script Pembentukan Tangkai Bunga Gambar 11.
Bentuk Fraktal Tangkai Bunga Pembentukan Pola Batik Fraktal Mekar Merah Motif batik Mekar Merah yang telah dibuat ulang kemudian disusun dengan bantuan Visual Studio Code berupa script.
Penyusunan tersebut menggunakan konsep matriks berukuran 5x5 yang diatur di dalam aplikasi.
Berikut merupakan script untuk menyusun motif batik fraktal.
Sehingga, didapatkan bentuk batik fraktal sebagai berikut.
Gambar 12.
Script Pembentukan Pola Motif Batik Mekar Merah Kognitif: Jurnal Riset HOTS Pendidikan Matematika https://doi.
org/10.
51574/kognitif.
Volume 4.
No 4.
Oktober - Desember 2024, pp.
1646 Ae 1660 Gambar 13.
Pola Motif Batik Fraktal Mekar Merah Penerapan Fraktal Pada Pengembangan Pola Motif Batik Mekar Merah Pengembangan batik fraktal dibuat berdasarkan persamaan-persamaan nonlinier yang sudah ada sebelumnya yakni persamaan ycO1 , ycO2 dan ycO3.
Dengan mengubah parameter dari persamaan tersebut, bentuk-bentuk baru dan berbeda dapat dihasilkan.
Pada persamaan fraktal ycO1 yang menghasilkan bentuk mahkota bunga besar akan diberikan nilai parameter yang berbeda sehingga menghasilkan bentuk yang baru.
Berdasarkan persamaan ycO1 berikut.
= yc.
Oe cosyca .
) ycO1 : { yc.
= yc.
Persamaan tersebut akan diberikan beberapa parameter c yang merupakan kelengkungan dari mahkota bunga.
Parameter yca yang digunakan adalah yca = 0.
2, yca = 0.
4, yca = 0.
6, yca = 0.
dan yca = 1.
Ketika parameter-parameter tersebut dimasukkan ke dalam persamaan nonlinier, hasil yang didapatkan akan menunjukkan variasi bentuk mahkota bunga yang berbeda-beda sebagai berikut.
c=0.
c=0.
c=0.
c=0.
Gambar 14.
Perbedaan Bentuk Bunga Berdasarkan Parameter yca Sedangkan pada persamaan fraktal ycO2 yang menghasilkan mahkota bunga dengan persamaan fraktal yang dinyatakan sebagai berikut.
ycu2 = 0.
4 ycy cos.
yc2 = 0.
4 ycy cos.
ycO2 O ycu3 = 0.
2 cos .
yc3 = 0.
2 cos.
, yc OO .
,2yuU] .
Elly Susanti.
Turmudi.
Mutiara Arlisyah Putri Utami.
Tegar Alfaridzi akan diberikan beberapa parameter p yang merupakan panjang dari kelopak.
Parameter ycy yang digunakan adalah ycy = 0, ycy = 0.
5, ycy = 1, ycy = 1.
5 dan ycy = 2.
Hasil yang didapatkan ketika parameter-parameter tersebut dimasukkan ke dalam persamaan nonlinier ycO2 akan menunjukkan variasi bentuk kelopak bunga sebagai berikut.
p=0.
p=1.
Gambar 15.
Perbedaan Bentuk Mahkota Bunga Berdasarkan Parameter ycy Setelah melakukan pembentukan bagian berdasarkan parameter yang berbeda-beda, selanjutnya dilakukan penggabungan terhadap setiap bentuk persamaan nonlinier tersebut sehingga menciptakan bentuk bunga baru dengan tetap memperhatikan persamaan nonlinier ycO4 yang dinyatakan sebagai berikut.
= yc.
Oe cosyca .
) yc1 .
= yc.
ycu2 = 0.
4 ycy cos.
yc2 = 0.
4 ycy cos.
ycO4 O ycu3 = 0.
2 cos .
yc3 = 0.
2 cos.
ycuycn 1 = ycuycn yca cos .
uEycn ) { ycycn 1 = ycycn yca sin .
uEycn ) Dengan menggunakan beberapa parameter sebelumnya pada persamaan fraktal ycO4 maka didapatkan hasil motif bunga baru yang berbeda-beda sebagai berikut.
yca = 0.
2, ycy = 0.
yca = 0.
2, ycy = 0 Kognitif: Jurnal Riset HOTS Pendidikan Matematika https://doi.
org/10.
51574/kognitif.
Volume 4.
No 4.
Oktober - Desember 2024, pp.
1646 Ae 1660 yca = 1, ycy = 0.
yca = 1, ycy = 0 Gambar 16.
Hasil Motif Bunga Berdasarkan Parameter yca dan ycy Setelah membentuk motif bunga baru, dilakukan iterasi pada motif tersebut dengan menggunakan konsep matriks 5x5 pada aplikasi Visual Studio Code untuk memperbanyak jumlah motif bunga.
Selanjutnya, penggabungan tanaman bercabang diterapkan pada motif bunga baru yang telah diperbanyak tersebut.
Sehingga didapatkan hasil batik fraktal yang baru sebagai berikut.
Gambar 17.
Pengembangan Batik Fraktal Mekar Merah Simpulan Penelitian ini berfokus hanya pada pola dari motif batik Mekar Merah sehingga jenis fraktal yang digunakan juga terbatas seperti Fraktal Bunga.
Fraktal Pohon dan Kurva Mawar.
Untuk penelitian selanjutnya, disarankan agar cakupan analisis diperluas dengan melibatkan variasi motif yang lebih beragam, serta memanfaatkan perangkat lunak desain yang lebih canggih untuk meningkatkan kualitas visual pola fraktal.
Dengan menggunakan ketiga jenis fraktal tersebut, didapatkan persamaan ycO4 dan ycO5 yang dinyatakan sebagai berikut.
Elly Susanti.
Turmudi.
Mutiara Arlisyah Putri Utami.
Tegar Alfaridzi ycu1 .
= yc.
Oe cos yco1 .
) yca1 .
= yc.
ycu2 = 0.
4 ycy cos.
yc2 = 0.
4 ycy cos.
ycO4 O ycu3 = 0.
2 cos.
yc3 = 0.
2 cos.
ycuycn 1 = ycuycn yca cos.
uEycn ) ycycn 1 = ycycn yca sin.
uEycn ) ycuycn 1 = ycuycn yca cos .
uEycn ) ycycn 1 = ycycn yca sin.
uEycn ) ycO5 : { .
cuycn Oe ycuycn 1 )2 .
cycn Oe ycycn 1 )2 = yc 2 Berdasarkan dua persamaan fraktal tersebut didapatkan hasil bentuk motif sebagai Gambar 18.
Motif Batik Fraktal Mekar Merah Penggabungan dari dua motif tersebut menghasilkan pola batik yang unik dan kompleks sebagai berikut.
Gambar 19.
Batik Fraktal Mekar Merah Batik fraktal Mekar Merah yang sudah jadi kemudian dikembangkan berdasarkan pada persamaan ycO4, dengan mengubah parameter yca dan ycy.
Sehingga, didapatkan beberapa batik fraktal Mekar Merah baru sebagai berikut.
Kognitif: Jurnal Riset HOTS Pendidikan Matematika https://doi.
org/10.
51574/kognitif.
Volume 4.
No 4.
Oktober - Desember 2024, pp.
1646 Ae 1660 Gambar 20.
Pengembangan Batik Fraktal Mekar Merah Konflik Kepentingan Penulis menyatakan tidak ada konflik kepentingan Kontribusi Penulis Penulis pertama E.
memahami gagasan penelitian yang disajikan dan mengumpulkan data, menyiapkan instrumen penelitian, validasi instrumen, pengembangan teori, berpartisipasi aktif dalam pengembangan teori, metodologi, pengorganisasian dan analisis data, pembahasan hasil dan persetujuan versi akhir karya.
Penulis lainnya(T.
, dan T.
) berpartisipasi dalam mengumpulkan data dan analisis data.
Seluruh penulis menyatakan bahwa versi final makalah ini telah dibaca dan disetujui.
Total persentase kontribusi untuk konseptualisasi, penyusunan, dan koreksi makalah ini adalah sebagai berikut: E.
: 40%.
: 20%.
: 20%, dan T.
Pernyataan Ketersediaan Data Penulis menyatakan data yang mendukung hasil penelitian ini akan disediakan oleh penulis koresponden, [E.
], atas permintaan yang wajar.
Referensi