Zeta Ae Math Journal Volume 9 Nomor 2.
November 2024, pp.
E-ISSN: 2579-5864 P-ISSN: 2459-9948
D https://doi.
org/10.
31102/zeta.
Pengelompokkan Kemiskinan di Provinsi Jawa Timur Menggunakan Fuzzy Geographycally Weighted Clustering Anisa1*.
Tony Yulianto2.
Kuzairi3.
Faisol4
1,2,3,4
Prodi Matematika.
Fakultas MIPA.
Universitas Islam Madura.
Indonesia * Penulis Korespondensi.
Email: annisasarimin29@gmail.
ABSTRAK
Masalah kemiskinan menjadi isu global yang menarik untuk dibahas karena berdampak pada kondisi sosial ekonomi, pendidikan, kesehatan, maupun stabilitas politik suatu wilayah.
Berdasarkan data Badan Pusat Statistik (BPS), jumlah penduduk miskin di Provinsi Jawa Timur sebanyak 4,19 juta orang pada Maret 2023 mengalami penurunan sebanyak 47,7 ribu orang dari September 2022.
Namun Jawa Timur masih menjadi Provinsi dengan jumlah penduduk miskin tertinggi di Indonesia.
Upaya yang dapat dilakukan dalam pengentasan kemiskinan yaitu mengetahui daerah dengan tingkat kemiskinan tertinggi, sedang atau rendah di Provinsi Jawa Timur dengan cara mengelompokkan Kabupaten/Kota berdasarkan indikator kemiskinan.
Dalam penelitian ini pengelompokan Kabupaten/Kota berdasarkan indikator kemiskinan dilakukan dengan mempertimbangkan efek geografis menggunakan metode Fuzzy Geographically Weighted Clustering (FGWC).
Hasil Penelitian diperoleh 3 cluster yang optimum dengan karakteristik cluster yang berbeda berdasarkan indikator kemiskinan.
Cluster 1 dengan kemiskinan rendah, cluster 2 dengan kemiskinan sedang dan cluster 3 dengan kemiskinan tinggi.
Kata Kunci: Fuzzy Geographically Weighted Clustering.
Kemiskinan.
Pengelompokan ABSTRACT The problem of poverty is a global issue that is important to discuss because it affects the socio-economic conditions, education, health and political stability of a region.
According to data from the Central Statistics Agency (BPS), the number of poor people in East Java Province reached 4.
19 million people in March 2023, a decrease of 47.
7 thousand people since September 2022.
However.
East Java is still the province with the most poor people highest in Indonesia.
One effort to alleviate poverty is to identify areas with the highest, medium or low poverty levels in East Java Province through grouping districts/cities based on poverty indicators.
In this research, district/city grouping was carried out by considering geographic effects using the Fuzzy Geographically Weighted Clustering (FGWC) method.
The research results show that there are three optimum clusters with different characteristics based on poverty indicators: cluster 1 with low poverty, cluster 2 with moderate poverty, and cluster 3 with high poverty.
Keyword: Fuzzy Geographically Weighted Clustering.
Poverty.
Grouping Article info: 1 November 2024 Accepted: 29 November 2024 How to cite this article:
Anisa.
Yulianto.
Kuzairi.
, & Faisol.
Pengelompokkan Kemiskinan di Provinsi Jawa Timur Menggunakan Fuzzy Geographycally Weighted Clustering.
Zeta - Math Journal, 9.
, 105-114.
https://doi.
org/10.
31102/zeta.
This article is an open access article distributed under the terms and conditions of the Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.
0 International License.
Anisa.
Tony, dll.
Pengelompokkan Kemiskinan di Provinsi Jawa Timur Menggunakan Fuzzy Geographycally Weighted Clustering PENDAHULUAN Kemiskinan merupakan masalah kritis bagi semua negara, baik negara maju maupun negara Sampai saat ini, kemiskinan ekstrim telah meningkat secara signifikan di negara berkembang.
Kemiskinan di negara berkembang merupakan salah satu masalah utama yang harus ditangani oleh pemerintah (Alvin & Hukom, 2.
Masalah kemiskinan menjadi isu global yang menarik untuk dibahas karena berdampak pada kondisi sosial ekonomi, pendidikan, kesehatan, maupun stabilitas politik suatu wilayah (Priseptian & Primandhana, 2.
Permasalahan kemiskinan disebabkan oleh banyak faktor, diantaranya jumlah pengangguran yang semakin bertambah tanpa diikuti dengan bertambahnya lapangan pekerjaan, upah kerja yang tidak sesuai dengan kebutuhan hidup dan kualitas hidup masyarakat yang rendah (Prayoga.
Muchtolifah, & Sishadiyant.
Menurut Mohammad dkk pada tahun 2021 masalah pengangguran merupakan salah satu masalah makro ekonomi yang menjadi penghambat pembangunan daerah karena akan menimbulkan masalah-masalah sosial lainya (Mokoagow & Mardiana, 2.
Selain itu menurut Padambo dkk pada tahun 2021 kemiskinan juga dipengaruhi oleh indikator pembangunan ekonomi diantaranya pertumbuhan ekonomi, inflasi dan indeks pembangunan manusia.
Pertumbuhan ekonomi merupakan indikator untuk melihat keberhasilan pembangunan dan merupakan syarat keharusan bagi pengurangan tingkat kemiskinan (Sulasih.
Novandari, & Findianingsih.
Kepala Badan Kebijakan Fiskal (BKF) Kementerian Keuangan mengatakan jumlah penduduk miskin di Indonesia pada Maret 2023 sebanyak 25,90 juta orang, turun 0,46 juta orang dari September 2022.
Secara akumulatif, sejak Maret 2021 hingga Maret 2023 tercatat 1,6 juta orang yang berhasil keluar dari garis kemiskinan (Kementerian Keuangan Republik Indonesia, 2.
Sedangkan berdasarkan data Badan Pusat Statistik (BPS), jumlah penduduk miskin di Provinsi Jawa Timur sebanyak 4,19 juta orang pada Maret 2023.
Kemiskinan di Jatim sebelumnya di angka 4,24 juta orang pada September 2022, kini turun 47,7 ribu orang pada Maret 2023.
Walaupun mengalami penurunan.
Jawa Timur masih menjadi Provinsi dengan jumlah penduduk miskin tertinggi ketiga di Pulau Jawa (Badan Pusat Statistik Jawa Timur, 2.
Meskipun dari tahun ke tahun tingkat kemiskinan mengalami penurunan, namun masih terdapat beberapa daerah yang tingkat kemiskinannya masih tinggi yang diakibatkan tidak meratanya pembangunan di setiap daerah (Alfianto.
Istiyani, & Priyono, 2.
Berdasarkan permasalahan tersebut, upaya yang dapat dilakukan dalam pengentasan kemiskinan yaitu mengetahui daerah dengan tingkat kemiskinan tertinggi, sedang atau rendah di Provinsi Jawa Timur dengan cara mengelompokkan Kabupaten/Kota berdasarkan indikator kemiskinan.
Pengelompokan tingkat kemiskinan di Jawa Timur dapat menjadi referensi bagi pemerintah dalam merancang kebijakan yang sesuai berdasarkan karakteristik kemiskinan yang dimiliki oleh setiap Kabupaten/kota dan hasil pengelompokkan dapat membantu pemerintah dalam upaya penanganan yang dilakukan akan tepat sasaran sehingga perekonomian masyarakat Jawa Timur dapat lebih merata (Widodo.
Ermayani.
Laila, & Madani.
Dalam penelitian ini pengelompokan Kabupaten/Kota berdasarkan indikator kemiskinan di Provinsi jawa Timur dilakukan dengan mempertimbangkan efek geografis menggunakan metode Fuzzy Geographically Weighted Clustering (FGWC).
Mason dan Jacobson .
memperkenalkan FGWC yaitu penggabungan dari teknik Fuzzy Clustering dan Neighborhood Effect.
Pada algoritma FGWC efek kewilayahan telah diperhitungkan pada penghitungan nilai keanggotaannya, sehingga cluster yang terbentuk akan sensitif terhadap efek lingkungan dan mempengaruhi nilai-nilai pusat cluster (Maliku.
Rais, & Fajri, 2.
Pada mulanya fungsi objektif yang digunakan dalam FGWC serupa dengan fungsi objektif pada metode FCM kemudian, terdapat modifikasi karena pada data set yang berisi n jumlah data dan d julmah variabel .
terdapat dua fungsi objektif yang berbeda.
Jika ycu > ycc, maka fungsi objektif dengan parameter nilai keanggotaan dapat mempermudah proses penyelesaian.
Namun jika ycu O ycc maka fungsi objektif dengan parameter centroid .
itik pusat klaste.
dapat mempermudah proses penyelesaian (Nadifan, 2.
Penelitian tentang Fuzzy Geographycally Weighted Clustering pernah dilakukan oleh Maliku dkk .
mengenai penerapan FGWC terhadap pengelompokan Kabupaten/Kota Di Provinsi Sulawesi Tengah berdasarkan indikator pembangunan ekonomi hasil dari penelitiannya menunjukkan bahwa diperoleh 3 cluster optimum dengan karakteristik setiap cluster yang relatif berbeda berdasarkan indikator pembangunan cluster 1 dengan pembangunan ekonomi rendah, cluster 2 dengan pembangunan ekonomi tinggi, dan cluster 3 dengan pembangunan ekonomi sedang dan pengelompokan kabupaten/kota berdasarkan indikator pembangunan ekonomi dengan menggunakan metode Fuzzy Geographically Weighted Clustering mampu memberikan gambaran karakteristik tiap cluster yang diperoleh.
Penelitian tentang kemiskinan pernah Zeta Ae Math Journal, vol.
9, no.
2, pp.
105 - 114.
November, 2024.
dilakukan oleh Sachrrial dan Iskandar .
mengenai Analisa Perbandingan Complate Linkage AHC dan KMedoids Dalam Pengelompokkan Data Kemiskinan di Indonesia yang hasil penelitiannya menunjukkan bahwa Penerapan metode AHC menghasilkan cluster 2 dengan jumlah provinsi terbanyak, yaitu 22 provinsi, diikuti oleh cluster 0 dengan 9 provinsi, dan cluster 1 dengan hanya 3 provinsi.
Sedangkan penerapan metode K-Medoids menghasilkan cluster 1 dengan jumlah provinsi terbanyak, yaitu 22 provinsi, diikuti oleh cluster 0 dengan 9 provinsi, dan cluster 2 dengan hanya 3 provinsi.
Meskipun letak clusternya berbeda antara kedua metode tersebut namun jumlah provinsi dalam cluster sama sehingga cluster dengan jumlah 3 provinsi dinyatakan sebagai provinsi dengan jumlah penduduk miskin terbanyak.
Penelitian lain tentang kemiskinan juga pernah diteliti oleh Novitasari dan Arovah .
mengenai penerapan metode clustering average linkage untuk mengelompokkan Kabupaten/Kota di Provinsi Sumatera Utara berdasarkan indikator kemiskinan hasil dari penelitiannya menunjukkan bahwa metode Average Linkage menghasilkan 2 cluster.
Setiap cluster memiliki jumlah yang berbeda.
Cluster pertama terdiri dari 25 kabupaten dan 7 kota, sedangkan cluster kedua terdiri dari 1 kota.
Berdasarkan latar belakang tersebut, peneliti ingin mengelompokkan Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Timur menggunakan metode geographycally weigthed clustering berdasarkan 4 indikator kemiskinan yaitu pertumbuhan ekonomi, indeks pembangunan manusia (IPM), tingkat pengangguran, dan upah minimum.
Penelitian ini dilakukan dengan mempertimbangkan efek geografis berdasarkan keragaman kondisi kemiskinan yang terjadi antar kabupaten/kota di Jawa Timur yang mengindikasikan adanya perbedaan kondisi/karakteristik di masing-masing wilayah.
METODE PENELITIAN
1 Data Penelitian Pada penelitian ini, data yang digunakan adalah data sekunder yang diperoleh dari website resmi BPS Provinsi Jawa Timur.
Data yang digunakan adalah data indikator kemiskinan yang terdiri dari jumlah penduduk miskin .
ibu jiw.
, indeks pembangunan manusia .
, pertumbuhan ekonomi .
, upah minimum .
dan tingkat pengangguran .
Selain itu juga dilakukan pengambilan data jumlah penduduk tiap Kabupaten/Kota .
uta jiw.
dan jarak antar Kabupaten/Kota .
attitude dan longitud.
sebagai data pendukung untuk pembobotan.
Data mengenai kemiskinan, indikator kemiskinan dan jumlah penduduk di ambil dari website resmi Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Timur yaitu https://jatim.
id sedangkan untuk data jarak antar Kabupaten/Kota di dapat dari goole map.
2 Tahapan Penelitian Adapun tahapan analisis data yang dilakukan dalam penelitian pengelompokan kemiskinan di Provinsi Jawa Timur menggunakan Fuzzy Geographycally Weighted Clustering adalah sebagai berikut:
Menentukan inisialisasi parameter yang akan digunakan, yaitu menetukan jumlah cluster .
, fuzziness .
, error terkecil .
uA), penimbang efek jarak .
, dan penimbang efek populasi .
Penentuan pembobot geografis menggunakan data populasi dan data jarak antar wilayah dengan menerapkan beberapa metode jarak dengan menggunakan rumus.
Menentukan derajat keanggotaan awal dengan ukuran ycu y yca dimana ycu merupakan banyak data, sedangkan c adalah banyak cluster.
Nilai ditentukan secara acak dengan syarat jumlah nilai elemen dalam setiap baris adalah 1.
Menentukan pusat cluster dengan menerapkan beberapa metode jarak menggunakan rumus.
Memperbaiki derajat keanggotaan dengan menerapkan beberapa metode jarak menggunakan rumus Pembobotan geografis untuk menentukan keanggotaan kelompok pada Fuzzy Geographically Weighted Clustering sehingga cluster yang terbentuk memiliki efek geografis menggunakan rumus.
Keanggotaan suatu data (Kabupaten/Kot.
ditentukan berdasarkan nilai derajat keanggotaan terbesar.
Pemberhentian iterasi.
Iterasi yang dilkakukan pada analisis FGWC akan berhenti jika memenuhi salah satu kriteria yaitu jika nilai maksimum dari perubahan membership function kurang dari sama dengan nilai threshold yang ditentukan yaitu 1 y 10Oe5 atau saat iterasi yang dilakukan sudah sampai iterasi maksimum yang ditentukan yaitu 1000 iterasi.
Menentukan jumlah cluster yang optimal pada analisis FGWC menggunakan indeks validitas.
Indeks validitas yang digunakan yaitu Partition Coefficient (PC).
Classification Entropy (CE).
Partition Index (SC).
Separation Index (S).
Xie and BeniAos Index (XB), and IFV index.
Pengelompokkan Kemiskinan di Provinsi Jawa Timur Menggunakan Fuzzy Geographycally Weighted Clustering Anisa.
Tony, dll.
Menganalisis karakteristik masing-masing cluster yang terbentuk menggunakan nilai rataan dari variabel
pada setiap cluster
HASIL DAN PEMBAHASAN
Statistika deskriptif pada penelitian ini berisi tentang rata-rata .
, standar deviasi, data terendah .
dan data tertinggi .
variabel pertumbuhan ekonomi ycu1 , indeks pembangunan manusia ycu2 , pengangguran ycu3 , dan upah minimum ycu4 .
Tabel 41 Deskripsi Variabel Penelitian Variabel
Standar deviasi
yaUyayayayayaya yaUyaoyayayayayaya
yeayeIyeCyea
pertumbuhan ekonomi Oe6,16 8,88 4,63316 2,42995 Indeks Pembangunan 63,39 82,74 72,96921 5,077042 Manusia
Pengangguran 1,36 5,273158 1,775418 Upah Minimum
211433527 452547919 269476849
Pada Tabel 1 dilihat bahwa nilai minimum tertinggi yaitu 211433527 terletak pada variabel upah minimum di Kabupaten Sampang dan nilai maksimum tertinggi yaitu 452547919 terletak pada variabel upah minimum juga namun letaknya yaitu di Kota Surabaya.
Menulis Persamaan Matematika Menentukan jumlah cluster, parameter fuzziness .
, error terkecil/kriteria pemberhentian iterasi .
uA), penimbang efek jarak .
, dan penimbang efek populasi .
Jumlah cluster yang akan dibentuk pada penelitan ini yaitu 2 dan 3 cluster.
Pada penelitian ini parameter fuzziness .
yang digunakan yaitu 5.
Pemberhentian iterasi pada fuzzy georaphycally weughted clustering apabila perpindahan matriks partisi lebih kecil daripada nilai treshold.
Nilai treshold yang digunakan pada penelitian ini yaitu 10Oe5 atau ketika iterasi sudah mencapai 1000.
Dan dalam penelitian ini penimbang efek jarak .
yang digunakan adalah 5 dan penimbang efek populasi .
coycn ycoyc ) Menetukan pembobot geografis menggunakan persamaan ycycnyc = yccyca dengan menerapkan metode jarak ycnyc euclidean.
Squared Euclidean, cityblock, chebychev dan minkowski.
Dan dari persamaan tersebut diperoleh 12 matriks berukuran 38 y 38 dengan 6 matriks untuk 2 cluster dan 6 matriks untuk 3 cluster dengan hasil seperti berikut:
Tabel 2 Nilai Pembobot Geografis Dengan Jarak Squared Euclidean yeoyeOyeU yeoyeOya yeoyeOya yeoyeOycyn Oe23 1,65 y 10 1,59 y 10Oe30 1,65 y 10Oe23 8,41 y 10Oe29 Oe30 Oe29 1,59 y 10 8,41 y 10 Tabel 2 merupakan hasil fungsi pembobot dengan menggunakan metode jarak Squared Euclidean.
Membentuk matriks berukuran ycu y yca sebagai derajat keanggotaan awal.
Dibentuk 2 matriks yaitu matriks berukuran 38 y 2 dan matriks berukuran 38 y 3.
Nilai derajat keanggotaan ditentukan secara acak langsung oleh software Matlab.
Ocycu ycyco ycu ycnyco yco Menentukan pusat cluster menggunakan persamaan ycOycn = Ocyco=1 dengan menerapkan 5 metode jarak ycu ycyco yco=1 ycnyco yang sudah ditentukan dan diperoleh pusat cluster sebagai berikut:
Untuk 2 cluster menggunakan jarak Squared Euclidean yaitu:
ycO1 = 73,80443 5,64227 5,617972 ycO2 = 73,67845 3,980917 244905400
5,355278
Untuk 3 cluster menggunakan jarak Squared Euclidean yaitu:
ycO1 = 71,20793 6,367092 399770425
4,888277
ycO2 = 73,62261 3,976511 262710322
5,346777
ycO3 = 71,99611 4,261241 251128940
5,014342
Zeta Ae Math Journal, vol.
9, no.
2, pp.
105 - 114.
November, 2024.
Memperbaiki matriks derajat keanggotaan menggunakan persamaan ycycnyco = Ocycayc=1( |.
cycn Oeycuyco || |.
cyc Oeycuyco || ycoOe1 menerapkan metode jarak euclidean.
Squared Euclidean, cityblock, chebychev dan minkowski, dari persamaan tersebut didapatkan 12 matriks dengan 6 matriks berukuran 38 y 2 dan 6 matriks berukuran 38 y 3.
Berikut hasil perbaikan nilai derajat matriks keanggotaan:
Tabel 3 Nilai Perbaikan Derajat Keanggotaan ya Cluster Squared Euclidean Kabupaten/Kota yenyeOya yenyeOya Pacitan 1,90 y 10Oe9 2,70 y 10Oe8 Ponorogo 1,91 y 10Oe9 2,63 y 10Oe8 Oe9 Kota Surabaya 4,90 y 10 1,82 y 10Oe9 Kota Batu 3,14 y 10Oe8 4,85 y 10Oe9 Tabel 3 Merupakan hasil dari nilai perbaikan derajat keanggotaan 2 yeEyesyenyeiyeiyeIyee dengan metode jarak squared euclidean.
Adapun nilai perbaikan derajat keanggotaan pada yc cluster dengan metode jarak Squared Euclidean yaitu seperti pada Tabel 4.
Tabel 44 Nilai Perbaikan Derajat Keanggotaan yc Cluster Squared Euclidean Kabupaten/Kota yenyeOya yenyeOya yenyeOyc Pacitan 4,19 y 10Oe10 6,44 y 10Oe9 1,13 y 10Oe8 Ponorogo 4,23 y 10Oe10 6,35 y 10Oe9 1,107 y 10Oe8 Kota Surabaya 9,61 y 10Oe9 7,43 y 10Oe10 6,60 y 10Oe10 Kota Batu 1,536 y 10Oe9 8,83 y 10Oe9 5,33 y 10Oe9 Tabel 4 Merupakan hasil dari nilai perbaikan derajat keanggotaan 3 ycaycoycycycyceyc dengan metode jarak ycycycycaycyceyceycycaycoycnyccyceycaycu.
Pembobotan geografis untuk menentukan keanggotaan kelompok menggunakan persamaan ycycnA = yuycycn yu ya Ocycuyc ycycnyc ycyc .
Dan dari persamaan tersebut diperoleh 34 vektor yang terdiri dari 12 vektor di 2 cluster .
vektor di cluster 1 dan 6 vektor di cluster .
dan 18 vektor di 3 cluster .
vektor di cluster 1 , 6 vektor di cluster 2 dan 6 vektor di cluster .
dengan hasil sebagaimana sebagai berikut:
Tabel 5 Nilai Derajat Keanggotaan terboboti ya Cluster Squared Euclidean Kabupaten/Kota cluster 1 Cluster Oe9 Oe8 Pacitan 1,48 y 10 2,11 y 10 Ponorogo 1,49 y 10Oe9 2,05 y 10Oe8 Oe9 Oe9 Kota Surabaya 3,83 y 10 1,42 y 10 Kota Batu 2,45 y 10Oe8 3,79 y 10Oe9 Tabel 5 Merupakan hasil perhitungan derajat keanggotaan terboboti untuk 2 cluster dengan menggunakan metode jarak Squared Euclidean.
Adapun nilai derajat keanggotaan baru yang terboboti geografis pada 3 cluster dengan metode jarak euclidean yaitu sebagai berikut:
Tabel 6 Nilai Derajat Keanggotaan terboboti yc Cluster Squared Euclidean Kabupaten/Kota Cluster 1 Pacitan 4,19 y 10Oe10 Ponorogo 4,23 y 10Oe10 Kota Surabaya 9,61 y 10Oe9 Kota Batu 1,53 y 10Oe9 Cluster 2 6,44 y 10Oe9 6,35 y 10Oe9 7,43 y 10Oe10 8,83 y 10Oe9 Cluster yc 1,13 y 10Oe8 1,11 y 10Oe8 6,60 y 10Oe10 5,33 y 10Oe9 Pengelompokkan Kemiskinan di Provinsi Jawa Timur Menggunakan Fuzzy Geographycally Weighted Clustering Anisa.
Tony, dll.
Tabel 6 Merupakan hasil perhitungan derajat keanggotaan terboboti untuk 3 cluster dengan menggunakan metode jarak Squared Euclidean.
Dan berdasarkan Tabel 5 dan Tabel 6 diperoleh derajat keanggotaan terboboti Kabupaten/Kota untuk masuk menjadi anggota dari suatu cluster.
Keanggotaan suatu data ditentukan berdasarkan nilai derajat keanggotaan terbesar.
Pemberhentian Iterasi pada analisis FGWC apabila memenuhi salah satu kriteria yaitu jika nilai maksimum dari perubahan membership function kurang dari sama dengan nilai threshold yaitu 1 y 10Oe5 atau saat iterasi yang dilakukan sudah sampai 1000 iterasi.
Berikut hasil nilai perubahan membership function dari setiap cluster dan metode jarak yang digunakan:
Tabel 7 Hasil Perubahan Membership Function Metode Perubahan membership function euclidean C = 2 3,92 y 10Oe10 1,93 y 10Oe17 minkowski 3 C = 2 2,75 y 10Oe10 minkowski 3 C = 3 2,75 y 10Oe10 Berdasarkan Tabel 7 semua metode jarak dengan banyaknya cluster 2 dan 3 menghasilkan nilai membership function kurang dari nilai threshold artinya iterasi diberhentikan karena sudah memenuhi salah satu kriteria pemberhentian iterasi.
Mencari nilai indeks validitas dan fungsi objektif.
Dalam penelitian ini indeks validitas yang digunakan yaitu Partition Coefficient (PC).
Classification Entropy (CE).
Partition Index (SC).
Separation Index (S).
Xie and BeniAos Index (XB), and IFV index.
Hasil dari indeks validitas penelitian ini yaitu sebagai berikut:
Tabel 8 Hasil Perhitungan Indkes Validitas Metode euclidean C = 2
Oe8
1,53 y 10
0,00130911
4,17 y 10
euclidean C = 3
9,22 y 10Oe9
0,00132224
3,04 y 10Oe9
1,04 y 10
5,51 y 10
7,63 y 10Oe8
4,76 y 10Oe22
4,16 y 10Oe7
1,50 y 10Oe19
3,82 y 10Oe8
0,00040319
2,83 y 10Oe40
3,20 y 10Oe17
1,46 y 10Oe32
2,22 y 10Oe13
4,76 y 10Oe15
6,64 y 10Oe7
6,15 y 10Oe42
3,75 y 10Oe14
2,94 y 10Oe34
8,39 y 10Oe14
cityblock C = 2
3,81 y 10Oe8
0,0014912
1,09 y 10Oe19
2,18 y 10Oe7
3,47 y 10Oe17
4,45 y 10Oe8
cityblock C = 3
9,40 y 10Oe9
0,00117241
8,60 y 10Oe23
9,02 y 10Oe8
3,58 y 10Oe19
8,56 y 10Oe8
4,75 y 10Oe8
0,00174702
5,04 y 10Oe21
6,56 y 10Oe9
8,06 y 10Oe17
2,65 y 10Oe7
1,53 y 10Oe8
0,00130911
4,17 y 10Oe21
1,04 y 10Oe8
5,51 y 10Oe19
7,63 y 10Oe8
1,55 y 10Oe8
0,00171366
1,24 y 10Oe19
7,69 y 10Oe7
1,42 y 10Oe18
7,14 y 10Oe9
2,07 y 10Oe8
0,00152861
1,009 y 10Oe21
2,69 y 10Oe8
1,40 y 10Oe18
1,21 y 10Oe7
nC=2 nC=3 chebychev C = chebychev C = minkowski 3 C
minkowski 3 C
Oe8
IFV
Oe19 Oe21 Zeta Ae Math Journal, vol.
9, no.
2, pp.
105 - 114.
November, 2024.
Adapun hasil fungsi objektif pada penelitian ini yaitu sebagai berikut:
Tabel 9 Hasil Perhitungan Fungsi Objektif Metode Fungsi Objektif euclidean C = 2 ya, yaye y yayayaye euclidean C = 3 yi, ycye y yayayayc squaredeuclidean C = 2 ye, yayi y yayayay squaredeuclidean C = 3 ya, ynya y yayayay cityblock C = 2 ya, ynye y yayayaye cityblock C = 3 y, ycy y yayayayc chebychev C = 2 ye, yaya y yayayaye chebychev C = 3 yi, yayn y yayayayc minkowski 3 C = 2 ye, yiy y yayayaye minkowski 3 C = 3 ye, yayn y yayayayc Berdasarkan Tabel 8 didapatkan bahwa PC yang maksimum terdapat pada metode jarak squaredeuclidean yc = yc.
CE yang minimum terdapat pada metode jarak squaredeuclidean yc = yc.
SC yang minimum terdapat pada metode jarak squaredeuclidean yc = yc.
S yang minimum terdapat pada metode jarak squaredeuclidean yc = ya.
XB yang minimum terdapat pada metode jarak squaredeuclidean yc = yc dan IFV yang maskimum terdapat pada metode jarak chebychev yc = ya, sehingga dapat disimpulkan bahwa jumlah cluster yang optimal yaitu 3 cluster dengan metode jarak Squared Euclidean karena 3 cluster dengan metode jarak Squared Euclidean merupakan jumlah cluster terbanyak yang optimal.
Dan Tabel 9 merupakan hasil fungsi objektif dari beberapa cluster yang terbentuk dengan metode jarak yang berbeda.
Analisis karakteristik masing-masing cluster Untuk mengetahui karakteristik masing-masing cluster dilakukan analisis karakteristik cluster berdasarkan rataan variabel dari setiap cluster.
Tabel 10 Hasil rataan variabel tiap cluster
Variabel
Cluster 1
Cluster 2
Cluster 3
Indeks Pembangunan Manusia
60,55
66,92
67,77
Pertumbuhan Ekonomi 5,21 5,36 3,39 Upah minimum
361210654,4 258365139,5 211991709,8
Pengangguran Terbuka 5,47 4,93 4,40 Dari Tabel 10 dapat dilihat bahwa nilai rata-rata tertinggi suatu cluster yaitu ditandai dengan warna kuning dan nilai rata-rata terendah suatu cluster ditandai dengan tanda merah.
Berdasarkan hal tersebut diketahui karakteristik dari ketiga cluster yang terbentuk, sehingga diperoleh interpretasi sebagai berikut:
Cluster 1 terdapat 5 daerah yaitu (Pasuruan.
Sidoarjo.
Mojokerto.
Gresik, dan Kota Surabay.
dan daerah yang berada pada cluster 1 merupakan daerah yang kemiskinannya rendah berdasarkan indikator kemiskinan karena rata-rata variabel yang ada di cluster 1 memiliki nilai yang besar.
Cluster 2 terdapat 10 daerah yaitu (Malang.
Probolinggo.
Jombang.
Tuban.
Lamongan.
Kota Malang.
Kota Probolinggo.
Kota Pasuruan.
Kota Mojokerto.
Kota Bat.
dan daerah yang berada pada cluster 2 merupakan daerah yang kemiskinannya sedang berdasarkan indikator kemiskinan karena rata-rata variabel yang ada di cluster 2 memiliki nilai yang sedang.
Cluster yc terdapat yayc daerah yaitu (Pacitan.
Ponorogo.
Trenggalek.
Blitar.
Kediri.
Lumajang.
Jember.
Banyuwangi.
Bondowoso.
Situbondo.
Nganjuk.
Madiun.
Magetan.
Ngawi.
Bojonegoro.
Bangkalan.
Sampang.
Pamekasan.
Sumenep.
Kota Kediri dan Kota Blita.
dan daerah yang berada Anisa.
Tony, dll.
Pengelompokkan Kemiskinan di Provinsi Jawa Timur Menggunakan Fuzzy Geographycally Weighted Clustering pada cluster 3 merupakan daerah yang kemiskinannya tinggi berdasarkan indikator kemiskinan karena rata-rata variabel yang ada di cluster 2 memiliki nilai yang rendah.
Berikut visualisasi peta hasil cluster optimal:
Gambar 1 Peta Visualisasi Hasil Cluster Berdasarkan Gambar 1 menunjukka bahwa cluster 1 yang berwarna hijau tua, cluster 2 yang berwarna biru muda dan cluster 3 yaitu yang berwarna kuning.
KESIMPULAN
Pada penelitian ini terdapat 4 variabel yaitu pertumbuhan ekonomi ycu1 , indeks pembangunan manusia ycu2 , pengangguran ycu3 , dan upah minimum ycu4 .
variabel pertumbuhan ekonomi memiliki nilai minimum .
ata terenda.
yaitu Oe6,16, maksimum .
ata tertingg.
yaitu 8,88, mean .
ata-rat.
yaitu 4,63316 serta standard deviasi yaitu 2,42995.
Variabel indeks pembangunan manusia memiliki nilai minimum .
ata terenda.
yaitu 63,39 maksimum .
ata tertingg.
yaitu 82,74, mean .
ata-rat.
yaitu 72,96921 serta standard deviasi yaitu 5,077042.
Variabel pengangguran memiliki nilai minimum .
ata terenda.
yaitu 1,36 maksimum .
ata tertingg.
yaitu 8,8, mean .
ata-rat.
yaitu 5,273158 serta standard deviasi yaitu1,7754.
Dan variabel Upah minimum memiliki nilai minimum .
ata terenda.
yaitu 211433527 makimum .
ata tertingg.
yaitu 452547919, mean .
ata-rat.
yaitu 269476849 serta standard deviasi yaitu78914713.
Nilai minimum tertinggi yaitu 211433527 terletak pada variabel upah minimum di Kabupaten Sampang dan nilai maksimum tertinggi yaitu 452547919 terletak pada variabel upah minimum juga namun letaknya yaitu di Kota Surabaya.
Dalam penelitian ini cluster yang terbentuk yaitu ada 3 cluster.
Cluster 1 merupakan daerah yang kemiskinannya rendah dan dalam cluster 1 terdapat 5 daerah yaitu (Pasuruan.
Sidoarjo.
Mojokerto.
Gresik.
Kota Surabay.
, sedangkan cluster 2 merupakan daerah yang kemiskinannya sedang dan dalam cluster 2 terdapat 10 daerah yaitu (Malang.
Probolinggo.
Jombang.
Tuban.
Lamongan.
Kota Malang.
Kota Probolinggo.
Kota Pasuruan.
Kota Mojokerto.
Kota Bat.
, dan ycaycoycycycyceyc 3 merupakan daerah yang tingkat kemiskinannya tinggi dalam cluster 3 terdapat 23 daerah yaitu (Pacitan.
Ponorogo.
Trenggalek.
Blitar.
Kediri.
Lumajang.
Jember.
Banyuwangi.
Bondowoso.
Situbondo.
Nganjuk.
Madiun.
Magetan.
Ngawi.
Bojonegoro.
Bangkalan.
Sampang.
Pamekasan.
Sumenep.
Kota Kediri dan Kota Blita.
DAFTAR PUSTAKA