ISSN: 2746-3656
Desain Didaktis.
Mengeksplorasi Model Mental.
Pendekatan Metakognisi:
Sebuah Upaya untuk Memperbaiki Kualitas Pemecahan Masalah Geometri Kms.
Muhammad Amin Fauzi1.
Nurhasanah Siregar2.
Denny Haris3, and Agus Priyatno4
1,2,3,
Pendidikan Matematika.
Universitas Negeri Medan.
Kota Medan, 20221 Indonesia 4Seni Rupa.
Universitas Negeri Medan.
Kota Medan, 20221.
Indonesia, *Coresponding Author: aminunimed29@gmail.
Diterima 11 Agustus 2025, disetujui untuk publikasi 25 Oktober 2025 Abstrak.
Penelitian ini bertujuan untuk mengeksplorasi model mental, strategi, dan skema berpikir mahasiswa dalam memecahkan masalah luas segitiga serta menelaah efektivitas desain didaktis berbasis pendekatan metakognitif dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah geometri.
Penelitian menggunakan metode studi kasus eksploratif dengan pendekatan kualitatif deskriptif yang melibatkan 23 mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Negeri Medan tahun akademik 2024/2025 sebagai subjek penelitian.
Data dikumpulkan melalui lembar tugas pemecahan masalah bidang datar dan dianalisis melalui tiga tahap, yaitu reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa representasi visual mahasiswa masih dipengaruhi oleh citra mental prototipe, sehingga strategi pembagian bangun datar belum bervariasi.
Namun, penerapan desain didaktis berbasis pendekatan metakognitif terbukti efektif dalam meningkatkan kesadaran mahasiswa terhadap proses berpikir visual Pendekatan ini tidak hanya memperkaya citra mental dan kesadaran visual mahasiswa, tetapi juga memperbaiki ketepatan strategi dan fleksibilitas representasi geometri dalam memecahkan masalah luas Dengan demikian, integrasi metakognisi dalam pembelajaran geometri berpotensi meningkatkan kualitas model mental dan kemampuan berpikir spasial calon guru matematika.
Kata Kunci: Desain Didaktik.
Pendekatan Metakognisi.
Pemecahan Masalah.
Geometri Citation: Fauzi.
Siregar.
Haris.
, & Priyatno.
Desain Didaktis.
Mengeksplorasi Model Mental.
Pendekatan Metakognisi : Sebuah Upaya untuk Memperbaiki Kualitas Pemecahan Masalah Geometri.
Jurnal Fibonaci:
Jurnal Pendidikan Matematika, 6.
, 105 Ae 117.
24114/jfi.
Rouse & Morris, 1.
Karena model mental ada Pendahuluan dalam pikiran (Radvansky & Zacks, 2.
Model memungkinkan mahasiswa mental tidak dapat melakukan pengamatan atau mengenali konsep-konsep dasar geometri.
Dari pengukuran langsung.
Namun, model mental dapat dasar ini terbentuk model mental.
Model mental adalah masalah sentral dalam ilmu kognitif dan Berisi perilaku yang tertulis pada lembar sains karena mempengaruhi proses pemecahan jawaban melalui teks tertulis, yaitu gambar, simbol, masalah Geometri.
Pengaruh model mental dalam persamaan matematika, grafik, dan hasil verbal proses pemecahan masalah juga mempengaruhi menggunakan aturan wawancara yang berisi keakuratan solusi yang dihasilkan (Gentner & pertanyaan generatif (Gogus, 2013.
Justi & Gilbert.
Gentner, 1983.
Ifenthaler dkk.
, 2.
Oleh karena Nersessian, 1.
Sebagai ilustrasi dapat itu, model mental memainkan peran penting dalam dilihat diagram alur berpikir dari aktivitas model proses pemecahan masalah.
Model mental adalah mental geometri berikut (Gambar .
Kemampuan pengetahuan yang representasi internal yang dibangun oleh individu Diagram tersebut menggambarkan aktivitas selama proses pembelajaran (Craik, 1967.
English, mental mahasiswa yang tidak dapat diamati secara Halford, 1993.
Johnson-Laird, 1983, 1999.
langsung, tetapi dapat dikenali melalui bukti tak Johnson-Laird & Goldvarg, 1997.
Jones dkk.
, 2011.
langsung seperti sketsa, gesture, penjelasan lisan.
Fauzi.
Siregar.
Haris.
, & Priyatno.
Desain Didaktis.
Mengeksplorasi.
Program Studi Pendidikan Matematika - Universitas Negeri Medan Junnal Fibonaci : Jurnal Pendidikan Matematika Volume: 6.
Nomor: 2.
Tahun: 2025 Doi.
24114/jfi.
ISSN: 2746-3656
dan penggunaan garis bantu.
Berdasarkan bukti tersebut, peneliti melakukan interpretasi terhadap pengetahuan itu selanjutnya.
Berdasarkan beberapa model mental mahasiswa dalam geometri, untuk penelitian yang telah dilakukan, perlu dilakukan penelitian pada tingkat calon guru matematika yaitu jenis model mental, menilai mahasiswa S1 Pendidikan Matematika Universitas kesesuaian strategi berpikir yang digunakan dalam Negeri Medan karena telah mempelajari banyak memahami konsep geometri.
konsep, dan hal ini akan memberikan berbagai macam model mental yang dapat dieksplorasi Aktivitas Model Mental (Tidak Terliha.
(Johnson-Laird, 1.
Variasi ini muncul karena A Membayangkan bentuk geometri A Memutar/melipat objek di pikiran A Mensimulasikan transformasi/ irisan A Menggabungkan/memisahkan bentuk dan pikiran selama proses pembelajaran, yang individu mengalami interaksi antara rangsangan mengakibatkan perubahan dalam model mental (Vandenbosch & Higgins, 1.
Penelitian model Bukti Tak Langsung yang Dapat Diamati mental yang dilakukan oleh Chinnapan .
tidak A Sketsa/gambar yang dibuat mahasiswa A Gesture tangan/kepala saat berpikir A Penjelasan lisan langkah penyelesaian A mental dari subjek yang diteliti, dan berbagai secara jelas menggambarkan karakteristik model yang diterapkan dalam memecahkan masalah dirahasiakan.
Interpretasi/Kesimpulan Peneliti Faktanya.
A Mengidentifikasi jenis model mental A Menilai tingkat kelengkapan visualisasi A Menganalisis kesesuaian strategi berpikir bergantung pada model mental (Gentner & Gentner, keyakinan (Sternberg & Sternberg, 2.
Selain itu.
Gambar 1.
Diagram Alur Aktivitas Model Mental Beberapa penelitian tentang model mental pemecahan masalah yang sukses (Posamentier & telah dilakukan di tingkat prasekolah (Kildan dkk.
Krulik, 2.
Beberapa strategi dapat diterapkan Saykes, 2.
, sekolah dasar (Bofferding, 2014.
ketika seseorang memecahkan masalah, seperti Turk strategi menemukan pola, mengadopsi, mengambil (Chinnapan, 1.
Kildan dkk.
meneliti gambar, menghitung semua kemungkinan, dan model mental dengan menganalisis konten dalam bekerja mundur (Posamentier & Krulik, 2008.
gambar yang digambar oleh mahasiswa dan Spangenberg & Pithmajor, 2.
Instrumen yang menghasilkan dua kelompok model mental: ilmiah digunakan oleh Chinnapan .
juga memberikan dan non-ilmiah.
kesempatan terbatas untuk mengaktifkan skema Selanjutnya.
Saykes .
meneliti model dari berbagai domain yang dapat diakses saat mental siklus siang dan malam dan menghasilkan pemecahan masalah.
Skema dalam penelitian ini tiga model mental, yaitu naif, sintetis, dan ilmiah.
mengacu pada struktur pengetahuan yang berisi sisi lain.
Bofferding .
meneliti model mental informasi tentang konsep inti dan hubungan antar bilangan bulat dan menghasilkan lima model mental: awal, transisi I, sintesis, transisi II, dan Bofferding .
, maupun Greefrath dkk.
Terakhir.
Turk dkk.
meneliti model 2.
tidak mengungkapkan dan menggambarkan proses akomodasi model mental selama pemecahan membangun pembentukan musim dengan berbagai Sedangkan Piaget .
Santhanam & cara dalam pikiran mereka.
Chinnapan .
Sein .
Oleson dkk.
, dan van Ments & Treur .
menyatakan bahwa model mental memecahkan masalah geometris.
Hasilnya adalah mengalami proses adaptasi melalui dua bentuk, yaitu asimilasi dan akomodasi, namun menurut Selain Chinnapan dikembangkan siswa dapat sangat mempengaruhi Fauzi.
Siregar.
Haris.
, & Priyatno.
Desain Didaktis.
Mengeksplorasi.
Program Studi Pendidikan Matematika - Universitas Negeri Medan Desain Didaktis.
Mengeksplorasi Model Mental.
Pendekatan Metakognisi:.
Jurnal Fibonaci: Jurnal Pendidikan Matematika 6.
- 2025 Ifenthaler dkk.
dan Seel .
1, 2.
model kemudian bagilah segiempat tersebut menjadi tiga mental hanya mengalami proses akomodasi.
Meskipun demikian, baik Van Ments dan Hasil mahasiswa dapat dilihat pada tabel 1 berikut.
Treur .
maupun Ifenthaler dkk.
belum mental berlangsung saat individu memecahkan masalah.
Proses pembentukan atau adaptasi model mental merupakan usaha individu untuk mengubah representasi yang telah dimiliki atau membangun representasi baru agar sesuai dengan struktur masalah yang dihadapi.
Dalam Tabel 1.
Hasil Jawaban Mahasiswa Terkait model Nama Bangun Datar Segitiga sama sisi Segitiga sama kaki Segitiga siku-siku Segitiga sembarang representasi visual berupa gambar segitiga dan Melalui menyesuaikan pemahamannya terhadap konsep geometri dengan membentuk gambaran visual yang lebih sesuai dengan karakteristik objek yang menggambar segitiga sama sisi sebagai representasi awal, menunjukkan bahwa mental image mereka masih berorientasi pada bentuk yang dianggap paling AusempurnaAy atau prototipikal.
Segitiga sama sisi yang simetris, mudah divisualisasikan, dan sering muncul dalam buku pelajaran menjadi representasi mental dominan, sesuai dengan teori Proses akomodasi model mental biasanya Jumlah Sebagian besar mahasiswa .
konteks penelitian ini, proses akomodasi tercermin Model Segitiga seimbangan kognitif .
, yaitu kondisi ketika struktur pengetahuan yang ada tidak lagi memadai untuk memahami masalah baru (Subanji & Nusantara, 2.
Menurut Norman dkk.
model mental bersifat tidak lengkap, tidak stabil, dan berubah dari waktu ke waktu.
Perubahan ini mencerminkan adanya pergeseran konseptual, di mana individu mengembangkan atau menyesuaikan konsepsi untuk membentuk pemahaman yang lebih formal (Duit, 1999.
Schnotz, 1998.
Stark, 2.
Proses tersebut sejalan dengan pandangan Piaget tentang akomodasi sebagai inti perubahan kognitif (Duit & Treagust, 2.
dan memperkuat gagasan bahwa model mental bersifat dinamis dan terus berkembang (Van Ments & Treur, 2.
Berdasarkan tinjauan pustaka ini, beberapa mahasiswa calon guru matematika diberikan pre- prototype dalam kognisi yang menyatakan bahwa individu cenderung menggunakan contoh paling ideal sebagai wakil dari suatu konsep.
Adapun segitiga sama kaki .
dan segitiga sikusiku .
juga dipilih karena memiliki ciri khas yang kuat serta sering digunakan dalam soal-soal geometri, sehingga memperkuat memori visual mahasiswa.
Tabel 2.
Jawaban Nama Bangun Datar Persegi Persegi panjang Trapesium Jajargenjang Belah ketupat Segiempat Sembarang Total Mahasiswa Mahasiswa Model Segiempat Jumlah test dengan perintah "model segitigaAe1 doberi nama Sebaliknya, hanya 2 mahasiswa yang kemudian bagilah segitiga tersebut menjadi empat menggambar segitiga sembarang, bentuk yang bagian yang sama".
Kemudian model segitiga-2 beri sebenarnya paling umum dalam definisi segitiga.
nama kemudian bagilah segitiga tersebut menjadi Rendahnya empat bagian yang sama.
Dilanjutkan dengan mahasiswa masih kesulitan memvisualisasikan model segiempat-1 diberi nama kemudian bagilah bentuk yang tidak simetris atau tidak memiliki ciri segiempat tersebut menjadi tiga bagian yang sama.
Dengan Fauzi.
Siregar.
Haris.
, & Priyatno.
Desain Didaktis.
Mengeksplorasi.
Program Studi Pendidikan Matematika - Universitas Negeri Medan Junnal Fibonaci : Jurnal Pendidikan Matematika Volume: 6.
Nomor: 2.
Tahun: 2025 Doi.
24114/jfi.
ISSN: 2746-3656
mengandalkan bentuk ikonik dan Berdasarkan hasil tes, peneliti tertarik mudah diingat, bukan variasi bentuk abstrak.
mengeksplorasi mengapa mahasiswa lebih banyak Kondisi ini menegaskan perlunya pembelajaran menggambar segitiga sama sisi dibandingkan jenis geometri yang lebih beragam dan kontekstual agar segitiga lainnya.
Hal ini menunjukkan bahwa calon mahasiswa dapat mengembangkan mental image guru Matematika cenderung mengandalkan mental yang fleksibel dan tidak terbatas pada bentuk- image yang paling kuat dan familiar, yaitu segitiga bentuk ideal semata.
sama sisi yang mudah dikenali karena sifat simetri Informasi dari Tabel 2 sebagian besar .
dan kesederhanaannya.
Model ini tertanam kuat dalam memori jangka panjang dan mencerminkan cara kerja model mental (Baguley & Payne, 2.
, yang menunjukkan preferensi kuat Penelitian terhadap bentuk-bentuk ikonik dan familiar.
Persegi sebelumnya telah banyak dikaji dalam konteks panjang mudah diingat karena sering diasosiasikan pemecahan masalah analogis (Gentner & Stevens, dengan benda konkret seperti papan tulis, buku, 1.
, penalaran deduktif dan induktif (Holland atau layar, sementara trapesium kerap muncul , 1986.
Johnson-Laird & Byrne, 1.
, serta dalam latihan soal yang membahas luas atau sifat inferensi probabilistik (Kahneman & Tversky, 1.
, namun belum banyak membahasnya dalam konteks Hal pengalaman belajar dan paparan visual sehari-hari Padahal, membentuk mental image dominan terhadap kedua menemukan luas segitiga merupakan bentuk bangun tersebut.
masalah matematika kompleks yang menuntut Sementara itu, persegi dan jajargenjang konstruksi representasi mental untuk menemukan .
asing-masing 6 mahasisw.
berada pada tingkat solusi (Hoosain, 2.
Dalam hal ini, geometri datar Persegi dipilih karena kesimetrisannya berperan penting sebagai dasar bagi konsep yang kuat, namun jumlahnya lebih sedikit karena matematika yang lebih kompleks seperti geometri Di sisi lain, jajargenjang kurang populer karena keterampilan visualisasi dan penyampaian konsep jarang muncul dalam konteks visual sehari-hari, secara lebih terstruktur dan menarik bagi siswa.
panjang dan trapesium.
panjang sebagai bentuk AuumumAy dan lebih fleksibel.
meskipun secara konseptual mirip dengan persegi Berdasarkan tinjauan pustaka dan analisis tes awal, menunjukkan bahwa belum ada penelitian Adapun belah ketupat dan segiempat terkait model mental dan perubahan model mental sembarang .
asing-masing 2 mahasisw.
hampir saat memecahkan masalah, tepatnya masalah tidak dipilih.
Kondisi ini menunjukkan bahwa mencari luas segitiga, strategi apa yang digunakan, mahasiswa kesulitan memvisualisasikan bentuk dan skema apa yang aktif selama proses pemecahan yang kurang simetris dan tidak memiliki ciri khas visual yang kuat.
Belah ketupat sering diabaikan mengeksplorasi model mental, strategi apa yang karena dianggap bentuk yang tidak digunakan, dan skema apa yang aktif dalam memecahkan masalah luas yang segitiga yang lebih Secara Hasil penelitian ini memberikan informasi Penelitian mahasiswa lebih mengandalkan mental image berbasis bentuk prototipikal dan familiar, sehingga perancangan pembelajaran berbasis konstruksi diperlukan desain didaktik yang memperluas model mental (Lin, 2017.
Moutinho dkk.
, 2.
Itu pengalaman visual dan konseptual terhadap variasi karena model mental mempengaruhi penerapan bangun datar secara lebih menyeluruh.
strategi dan skema aktif untuk menghasilkan solusi yang tepat untuk masalah yang dihadapi.
Fauzi.
Siregar.
Haris.
, & Priyatno.
Desain Didaktis.
Mengeksplorasi.
Program Studi Pendidikan Matematika - Universitas Negeri Medan Desain Didaktis.
Mengeksplorasi Model Mental.
Pendekatan Metakognisi:.
Jurnal Fibonaci: Jurnal Pendidikan Matematika 6.
- 2025 AuBagaimana Anda tahu bahwa bagian yang Anda Metode Penelitian buat sama besar?Ay.
Ketiga, refleksi dan evaluasi .
ost-task reflectio.
, mahasiswa meninjau kembali pendekatan metakognitif.
Penelitian ini berfokus hasil kerjanya, membandingkan dengan hasil pada pengamatan dan analisis proses berpikir mahasiswa dalam merepresentasikan bangun datar.
Jenis dapat ditingkatkan memperoleh pemahaman mendalam mengenai cara Melalui penelitian diharapkan berpikir geometri mahasiswa Hasil dan Pembahasan masalah geometri.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa tiga Subjek penelitian adalah 23 mahasiswa kesadaran berpikirnya selama proses pemecahan metakognitif yang terintegrasi dalam kegiatan Pendekatan Pendidikan masalah luas segitiga, yaitu model mental awal.
Matematika Universitas Negeri Medan, yang dipilih adaptif, dan formal.
Selain itu, ditemukan juga melalui teknik purposive sampling.
Pemilihan adanya perbedaan strategi yang digunakan dan subjek didasarkan pada beberapa kriteria.
telah skema aktif.
Model mental adaptif mengacu pada menempuh mata kuliah Dasar GeometriAo .
model mental yang mengalami proses adaptasi bersedia mengikuti seluruh rangkaian kegiatan Ini berbeda dengan karakteristik model pembelajaran dan refleksi, serta .
mental yang ditemukan oleh beberapa peneliti lain, mengkomunikasikan proses berpikirnya baik secara lisan maupun tertulis.
Selain itu, para peserta Instruksi soal meminta calon guru matematika mewakili calon guru matematika yang memiliki untuk menggambar bangun tersebut secara manual dan membaginya menjadi bagian yang sama besar.
memungkinkan peneliti untuk mengamati variasi Pertanyaan soal nomor satu mahasiswa matematika model mental dan strategi berpikir dalam konteks diminta untuk menggambar bangun datar segitiga dan membaginya menjadi empat bagian yang sama keikutsertaan mereka dianggap relevan untuk besar, kemudian soal nomor dua sesuai dengan menggambarkan dinamika pembentukan model instruksi yang sama pada soal nomor 1 diberikan.
mental dalam konteks pembelajaran geometri dasar.
Setiap hasil gambar dianalisis untuk melihat jenis Program Studi model mental dikembangkan untuk memecahkan Dengan Desain dan Saykes .
bangun yang digambar, cara pembagian, dan kesesuaian dengan instruksi.
Penelitian ini diawali metakognitif mahasiswa dalam memvisualisasikan dengan studi yang bertujuan untuk mengumpulkan bangun datar melalui tiga tahapan utama.
Pertama, data mengenai kemampuan memvisualisasikan situasi awal .
reliminary tas.
, di mana mahasiswa serta merepresentasikan bangun datar mahasiswa.
diminta menggambar dan membagi bangun datar Data tersebut diperoleh melalui tes diagnostik yang .
egitiga dan segiempa.
tanpa instruksi teknik diberikan kepada mahasiswa.
Kedua.
Bofferding .
idactical pemilihan bentuk dan strategi pembagian, serta Hasil Penelitian Segitiga Sama Sisi menanggapi serangkaian pertanyaan metakognitif.
Dari gambar 2a dan gambar 2b beberapa seperti: AuMengapa Anda menggunakan strategi mahasiswa menyatakan bahwa segitiga sama sisi ini?Ay.
AuApakah ada alternatif strategi lain?Ay, dan dapat dibagi menjadi 4 bagian yang sama besar.
Fauzi.
Siregar.
Haris.
, & Priyatno.
Desain Didaktis.
Mengeksplorasi.
Program Studi Pendidikan Matematika - Universitas Negeri Medan Junnal Fibonaci : Jurnal Pendidikan Matematika Volume: 6.
Nomor: 2.
Tahun: 2025 Doi.
24114/jfi.
ISSN: 2746-3656
Segitiga sama sisi adalah segitiga yang memiliki tiga menarik garis dari titik-titik pembagi tersebut.
sisi dengan panjang yang sama dan jumlah sudut Namun, dalam sebesar 180 derajat.
menghasilkan empat segitiga kecil yang benar- benar sama besar.
Ketidaktepatan ini disebabkan oleh beberapa faktor berikut: Panjang sisi awal yang tidak sepenuhnya setara.
Ketidakseimbangan dalam membagi sisi dasar (AB), dan Penarikan garis pembagi yang tidak mempertimbangkan simetri atau titik berat segitiga.
Akibatnya.
Gambar 2.
Respon Mahasiswa terhadap segitiga simetris dan menghasilkan segitiga-segitiga kecil Gambar 2b lebih mendekati bentuk segitiga dengan ukuran dan luas yang berbeda.
Situasi sama sisi karena ketiga sisinya tampak seimbang, serupa juga terlihat pada Gambar 1b.
Meskipun sedangkan Gambar 2a lebih menyerupai segitiga bentuk segitiga sama kaki yang digunakan sudah sama kaki.
Pembagian segitiga sama sisi menjadi lebih tepat secara proporsional, hasil pembagian empat bagian yang sama besar hanya akan tepat jika tetap tidak sepenuhnya sama besar.
Hanya dua garis pembagi ditarik dari titik tengah setiap sisi.
pasang segitiga kecil yang tampak memiliki ukuran Meskipun serupa, sementara dua lainnya masih berbeda dari pembagian yang serupa, hanya Gambar 2b yang segi luas maupun bentuk.
Walaupun segitiga sama memiliki keakuratan bentuk dan ukuran, sehingga sisi adalah prototipe utama, segitiga sama kaki hasilnya lebih tepat.
sering muncul sebagai variasi prototipe karena tetap memiliki sifat simetri .
ua sisi sama panjan.
Jadi, segitiga sama sisi karena bentuk ini menjadi citra dalam pikiran mahasiswa, bentuk ini masih mental prototipe yang paling mudah dikenali, dianggap AurapiAy dan mudah digambar.
Jika simetris, dan sering digunakan guru sebagai contoh mahasiswa lebih banyak menggambar segitiga sama kaki, maka mental image yang berperan adalah Penelitian menunjukkan bahwa individu cenderung prototipe alternatif yang menyeimbangkan antara memilih bentuk yang simetris dan seimbang karena keteraturan .
lebih mudah diproses secara kognitif dan tersimpan Segitiga sama kaki menjadi citra mental yang kuat kuat dalam memori visual (Graeber, dkk.
, 2025.
karena sering dipakai sebagai contoh dalam Zacharos dkk.
, 2.
Oleh karena itu, dominasi pembelajaran konsep tinggi, simetri, dan sifat segitiga sama sisi dalam representasi mahasiswa Mahasiswa dan fleksibilitas bentuk.
mencerminkan kecenderungan kognitif terhadap simetri dan prototipe visual dalam pembentukan Segitiga Siku-Siku Berikut ditampilkan salah satu contoh model mental geometri.
gambar buatan mahasiswa yang menggunakan segitiga siku-siku (Gambar .
Beberapa mahasiswa Segitiga Sama Kaki Mahasiswa menyatakan bahwa segitiga juga memilih menggambarkan segitiga siku-siku sama kaki dapat dibagi menjadi empat bagian yang dengan ketentuan bahwa bangun tersebut harus sama besar berdasarkan gambar yang mereka buat.
dibagi menjadi empat bagian yang sama besar.
Segitiga sama kaki sendiri merupakan segitiga yang Segitiga siku-siku adalah segitiga yang memiliki memiliki dua sisi dengan panjang yang sama.
satu sudut 90 derajat.
Sisi yang berhadapan Pada Gambar 2a, mahasiswa mencoba siku-siku membagi segitiga sama kaki menjadi empat bagian hipotenusa, sedangkan dua sisi lainnya disebut sisi- yang sama besar dengan cara membagi setiap sisi sisi siku-siku.
menjadi dua bagian yang sama panjang, kemudian Fauzi.
Siregar.
Haris.
, & Priyatno.
Desain Didaktis.
Mengeksplorasi.
Program Studi Pendidikan Matematika - Universitas Negeri Medan Desain Didaktis.
Mengeksplorasi Model Mental.
Pendekatan Metakognisi:.
Jurnal Fibonaci: Jurnal Pendidikan Matematika 6.
- 2025 pada bentuk yang simetris atau prototipe AuidealAy, konsep-konsep matematis yang kuat.
Hal ini menandakan orientasi mental image mereka lebih ke arah penggunaan matematis daripada hanya visualisasi bentuk.
Desain didaktis sebaiknya .
mahasiswa menyadari keterbatasan mental image mereka, lalu merekonstruksi konsep bahwa sifat mengembangkan fleksibilitas visualisasi dalam memecahkan masalah geometri.
Persegi Panjang .
Gambar 3.
Respon mahasiswa Segitiga siku-siku Mahasiswa membagi segitiga setiap sisi menjadi dua bagian yang sama panjang, kemudian menarik garis dari titik-titik pembagi hingga Hasil pembagian membentuk empat segitiga kecil yang .
serupa secara bentuk, namun tidak sama luas.
Dua segitiga yang terletak di sisi hipotenusa memiliki ukuran lebih besar dibandingkan dua lainnya.
Gambar 3b, segitiga juga dibagi menjadi empat bagian, tetapi hasil akhirnya menunjukkan bahwa hanya dua pasang segitiga kecil yang memiliki ukuran serupa, sedangkan dua lainnya Dengan demikian, keempat bagian tidak .
Gambar 4.
Respon Mahasiswa terhadap Segiempat.
memiliki luas yang sama.
Gambar 3c, mahasiswa Gambar 4 mewakili persegi panjang dengan membagi sudut siku-siku menjadi empat sudut Gambar 4a dibagi secara vertikal dan yang sama besar, lalu menarik garis-garis pembagi ukurannya sama besar.
Gambar 4b dibagi secara menuju sisi hipotenusa.
Meskipun sudut tampak horizontal dan juga menghasilkan tiga bagian yang terbagi secara rata, garis-garis tersebut tidak sama, meskipun gambarnya kurang rapi.
Gambar 4c memotong hipotenusa secara seimbang, sehingga dibagi secara vertikal dan horizontal, sehingga panjang sisi-sisi hasil pembagian menjadi tidak bagian-bagiannya tidak memiliki ukuran yang Akibatnya, segitiga-segitiga kecil Bagi banyak mahasiswa, persegi panjang yang terbentuk memiliki ukuran yang berbeda.
tersimpan sebagai citra paling AustandarAy dari Mahasiswa yang lebih sering menggambar segitiga Bentuknya sederhana, simetris, dan siku-siku sering dijadikan contoh utama dalam buku atau penjelasan guru.
Persegi panjang menjadi ikon bentuk segitiga dengan fungsi praktis dalam perhitungan .
isalnya Teorema Pythagoras, luas, atau hubungan trigonometr.
Mereka berpikir lebih prototipe yang terbentuk dari pembelajaran dan fungsional dan operasional: tidak hanya berpegang Bentuk ini dianggap paling AustandarAy.
Fauzi.
Siregar.
Haris.
, & Priyatno.
Desain Didaktis.
Mengeksplorasi.
Program Studi Pendidikan Matematika - Universitas Negeri Medan Dominasi Junnal Fibonaci : Jurnal Pendidikan Matematika Volume: 6.
Nomor: 2.
Tahun: 2025 Doi.
24114/jfi.
ISSN: 2746-3656
familiar secara visual, dan fungsional secara vertikal (Gambar 6.
Kedua metode menghasilkan matematis, sehingga lebih cepat muncul dibanding bagian yang tampak sama besar.
bentuk segiempat lain seperti belah ketupat, atau segiempat lainnya.
Semua persegi menggunakan salah satu dari dua cara Mahasiswa memilih persegi, maka mental Trapesium image yang dominan adalah prototipe ideal yang terbentuk sejak awal pembelajaran matematika.
Mahasiswa tipe ini cenderung berorientasi pada kesempurnaan bentuk dan masih melihat konsep segiempat secara AusempitAy, belum sepenuhnya Desain didaktis sebaiknya memuat tugas .
non-prototipe.
Gambar 5.
Respon Mahasiswa terhadap gambar Gambar 5a dan Gambar 5b merupakan trapesium yang sesuai.
Pada Gambar pertama.
Dengan begitu, mahasiswa akan membangun mahasiswa memberi nama bangun dan membagi mental image yang lebih kaya, fleksibel, dan adaptif, menjadi tiga bagian yang tampak seimbang dengan sehingga kualitas pemecahan masalah geometri menarik garis dari sudut M dan L ke tengah alas, gambar dengan alasan konseptual, serta hadirkan permasalahan konflik kognitif yang menantang prototipe mental mereka.
membentuk segitiga sama sisi.
Sementara itu.
Gambar kedua membagi trapesium menjadi empat bagian yang tidak sama besar dan tidak sesuai perintah soal.
Trapesium muncul sebagai pilihan segiempat tidak selalu harus simetris sempurna .
eperti persegi panjang atau perseg.
Artinya, .
mental image mereka lebih fleksibel dan tidak hanya terpaku pada prototipe.
Jika mahasiswa lebih banyak menggambar trapesium sebagai segiempat, itu menandakan mental image mereka lebih variatif dan fleksibel.
Mereka tidak hanya mengandalkan prototipe paling umum .
ersegi panjan.
, tetapi juga mampu mengakses bentuk lain yang jarang Ini .
Gambar 6.
Respons Mahasiswa terhadap persegi kecenderungan berpikir klasifikatif dan eksploratif dalam memahami konsep segiempat.
Pembahasan Berdasarkan hasil penelitian yang telah Persegi dilakukan, ditemukan bahwa representasi visual Persegi adalah bangun datar dua dimensi mahasiswa terhadap bangun datar masih sangat yang memiliki empat sisi sama panjang dan empat dipengaruhi oleh citra mental prototipe dan strategi sudut siku-siku .
A).
Kedua gambar (Gambar .
mahasiswa yang mewakili persegi telah sesuai prinsip-prinsip geometris secara tepat.
Melalui secara bentuk dan penamaan.
Pembagian menjadi penerapan desain didaktis berbasis metakognitif, tiga bagian yang sama besar dilakukan dengan dua mahasiswa mulai menunjukkan perubahan dalam cara, yaitu secara horizontal (Gambar 6.
dan cara berpikir dan strategi visual mereka.
Fauzi.
Siregar.
Haris.
, & Priyatno.
Desain Didaktis.
Mengeksplorasi.
Program Studi Pendidikan Matematika - Universitas Negeri Medan Desain Didaktis.
Mengeksplorasi Model Mental.
Pendekatan Metakognisi:.
Jurnal Fibonaci: Jurnal Pendidikan Matematika 6.
- 2025 Dominasi Prototipe dalam Citra Mental Mahasiswa pemicu penting dalam mengaktivasi metakognisi Hasil awal menunjukkan bahwa mahasiswa memilih strategi ini?Ay.
AuBagaimana Anda tahu cenderung memilih bentuk-bentuk geometri yang bahwa bagian yang Anda buat sama besar?Ay, bersifat prototipe, seperti segitiga sama sisi dan persegi panjang.
Hal ini mencerminkan bahwa citra mengevaluasi, dan merevisi strategi mereka sendiri.
mental yang dimiliki mahasiswa masih terbatas dan Aktivasi ini selaras dengan konsep metakognisi kaku, seperti dijelaskan oleh Rosch .
, di mana menurut Schoenfeld .
, yang menekankan kategori prototipe menjadi representasi yang paling pentingnya pemantauan strategi berpikir dalam mudah diakses secara kognitif.
Preferensi terhadap proses pemecahan masalah matematika.
Mahasiswa bentuk yang familiar ini menunjukkan keterbatasan fleksibilitas spasial mahasiswa dalam membayang- kan variasi bentuk geometri lain yang lebih mencoba alternatif strategi pembagian yang lebih kompleks atau non-prototipe.
tepat secara spasial.
Pertanyaan seperti AuMengapa Anda Sebagian besar mahasiswa menggambar Setelah segitiga sama sisi dan segiempat persegi saat mahasiswa mulai mempertanyakan akurasi hasil diminta menggambarkan bentuk geometri.
Hanya mereka dan mencoba mengembangkan strategi sedikit yang memilih bentuk seperti segitiga Misalnya, mereka mulai membagi segitiga dari titik tengah sisi atau menggunakan teknik keterbatasan citra mental terhadap bentuk yang pembagian berdasarkan luas.
tidak familiar.
Peningkatan Kesadaran Visual dan Strategi Strategi Pembagian yang Kurang Akurat Pada mahasiswa mulai menunjukkan perubahan dalam mahasiswa menunjukkan ketidakakuratan dalam representasi visual mereka.
Beberapa mulai memilih strategi pembagian bangun datar menjadi bagian bentuk non-prototipe seperti trapesium dan segitiga sembarang, serta menggunakan teknik pembagian menggunakan strategi simetris sederhana tanpa berbasis geometri .
isalnya membagi dari titik mempertimbangkan luas geometris secara spasial.
tengah sisi atau berdasarkan lua.
Ini menunjukkan Misalnya, dalam membagi segitiga atau trapesium, bahwa desain didaktis yang dikembangkan berhasil mahasiswa sering menggunakan pendekatan visual memfasilitasi transformasi dari representasi visual berbasis intuisi ke strategi berbasis pertimbangan Banyak Setelah melalui siklus refleksi, banyak mempertimbangkan titik berat, garis tinggi, atau metakognitif tidak hanya meningkatkan kesadaran Ini Dengan keterampilan geometri dasar sekaligus rendahnya kesadaran terhadap keakuratan hasil visualisasi.
keterampilan representasi geometri yang lebih Banyak fleksibel dan akurat.
Dengan refleksi terstruktur, pembagian simetris tanpa mempertimbangkan luas atau bentuk geometris.
Misalnya, pada trapesium, memilih bentuk non-prototipe dan menyusun mereka menggunakan garis vertikal seperti pada metode pembagian yang lebih tepat secara spasial.
persegi, sehingga menghasilkan bagian yang tidak Penutup Efektivitas Aktivasi Metakognitif Penelitian Intervensi melalui pertanyaan reflektif yang menggambarkan dan membagi bangun datar masih diajukan dalam situasi didaktis terbukti menjadi sangat dipengaruhi oleh citra mental prototipe.
Fauzi.
Siregar.
Haris.
, & Priyatno.
Desain Didaktis.
Mengeksplorasi.
Program Studi Pendidikan Matematika - Universitas Negeri Medan Junnal Fibonaci : Jurnal Pendidikan Matematika Volume: 6.
Nomor: 2.
Tahun: 2025 Doi.
24114/jfi.
ISSN: 2746-3656
seperti segitiga sama sisi dan persegi panjang.
Sep .
, 1998 ), pp .
201-217 Published by :
Ketergantungan ini menyebabkan keterbatasan Springer dalam fleksibilitas spasial serta akurasi visualisasi, http://w.
org/stable/ 3482705 REF.
terutama ketika mahasiswa dihadapkan pada 36.
, bentuk-bentuk https://doi.
org/10.
1023/A:1003134323371
non-prototipe Stable URL :
201Ae217.
Craik.
The nature of explanation.
Cambridge University Press.
Desain Duit.
Concetual Change Approaches in metakognitif terbukti efektif dalam mengaktivasi Science Education.
In W.
Schnotz.
kesadaran mahasiswa terhadap proses berpikir Vosniadou, & M.
Carretero (Eds.
New visual mereka.
Melalui pertanyaan reflektif dan Perspectives on Conceptual Change .
diskusi terstruktur, mahasiswa mulai mengevaluasi 263Ae.
Amsterdam: Pergamon.
Duit.
, & Treagust.
Conceptual kelemahan dalam strategi yang digunakan, serta mencoba pendekatan yang lebih tepat secara improving science teaching and learning.
geometris, seperti pembagian berdasarkan titik International Journal of Science Education, tengah atau luas.
Peningkatan ini tidak hanya terlihat pada pilihan bentuk geometri yang lebih bervariasi, tetapi juga pada ketepatan strategi pembagian bangun 671Ae688.
https://doi.
org/10.
1080/095006903200007665
English.
Mathematical reasoning:
datar menjadi bagian yang sama besar.
Dengan Analogies, demikian, integrasi pendekatan metakognitif dalam Routledge.
desain pembelajaran geometri dapat memperkaya https://doi.
org/10.
4324/9780203053485
citra mental mahasiswa, meningkatkan kesadaran Funke.
Solving complex problems:
visual, serta mendorong kemampuan representasi Exploration and control of complex systems.
geometri yang lebih akurat dan fleksibel.
In Complex problem solving: Principles and mechanisms (Issue January 1991, pp.
Daftar Pustaka