Available online at http://jurnal.
id/v2/index.
php/jkie P-ISSN: 2460-0113 IE-ISSN: 2541-4461 Journal Knowledge Industrial Engineering (JKIE) INTEGRASI LINIER PROGRAMMING DAN PROGRAM DINAMIK UNTUK MENENTUKAN JUMLAH PRODUKSI KOPI YANG OPTIMUM DI UD.
GADING MAS
Novitasari, .
Imron MasAoud .
Prodi Teknik Industri Ae Fakultas Teknik - Universitas Yudharta Pasuruan Email koresponden : viethaimutz78@gmail.
Abstrak Persaingan bisnis yang semakin ketat saat ini menuntut pelaku usaha untuk mengoptimasikan produknya agar mendapatkan keuntungan maksimum, salah satunya pada UD.
Gading Mas yang merupakan salah satu Industri Kecil Menengah (IKM) yang mengelola kopi khas Kabupaten Pasuruan yang telah berproduksi untuk mengembangkan potensi sumber daya lokal daerah.
Dalam mengembangkan ppotensi sumberdaya lokal, perusahaan mengalami masalah dalam menentukan jumlah produksi, sehingga perusahaan mengalami kelebihan produk.
Dengan integrasi pendekatan Program Linier dan Program Dinamik diharapkan perusahaan dapat menentukan produksi dengan baik, sehingga tidak kelebihan maupun kekurangan produk.
Dari hasil penelitian ini menunjukkan bahwa perencanaan dengan menggunakan program dinamik lebih menguntungkan.
Dengan hasil tingkat produksi optimum sebesar 1.
138 bungkus dengan pendapatan sebesar Rp.
Kata kunci: Program Linier.
Program Dinamis.
Kopi.
Produksi Optimal Abstract The increasingly fierce business competition is currently demanding business players to optimize their products to get the maximum profit, one of which is UD.
Gading Mas, which is one of the Small and Medium Industries (IKM) which manages the typical coffee of Pasuruan Regency which has been producing to develop the potential of local resources area.
developing the potential of local resources, the company experienced problems in determining the amount of production, so the company experienced excess products.
With the integration of the Linear Program and Dynamic Program approach, it is expected that the company can determine production well, so that neither excess or lack of product.
From the results of this study indicate that the planning using a dynamic program is more With the optimum production level of 1,138 packs with an income of Rp.
22,760,000.
Keywords: Linear Program.
Dynamic Program.
Coffee.
Optimal Production PENDAHULUAN Era globalisasi seperti sekarang ini, persaingan bisnis yang semakin ketat menuntut industri dibidang manufaktur maupun jasa untuk meningkatkan strategi bisnisnya.
Strategi bisnis yang lama belum tentu berhasil bila tetap diterapkan dimasa sekarang, sehingga perlu dikaji secara terus-menerus kinerjanya.
Untuk itu industri-industri diharapkan mampu memahami sistem perencanaan produksi yang baik dan diharapkan mampu untuk terus meningkatkan efisiensi serta kemampuan untuk menghasilkan produk yang bermutu guna memenuhi pasar dan konsumen sehingga mendapatkan keuntungan yang optimum (Andi R.
dkk, 2.
Received: 07/01/20 Ae Accepted: 25/03/20 Vol.
07/No.
01/2020
P-ISSN: 2460-0113 IE-ISSN: 2541-4461
Kopi merupakan salah satu komoditi perkebunan yang diharapkan mampu meningkatkan nilai devisa ekspor Indonesia (Santoso, 1.
UD.
Gading Mas merupakan salah satu Industri Kecil Menengah (IKM) yang mengelola kopi khas Kabupaten Pasuruan yang telah berproduksi untuk mengembangkan potensi sumber daya lokal daerah.
UD.
Gading Mas menerapkan sistem sistem make to stock yaitu memproduksi suatu produk jadi untuk disimpan, dan kebutuhan konsumen akan diambil dari persediaan di gudang penyimpanan.
Permasalahan yang dihadapi oleh perusahaan adalah pihak perusahaan seringkali tidak dapat memperkirakan jumlah produksi yang tepat dalam memenuhi permintaan pasar.
Tabel : 1.
Jumlah Produksi Produk/Bungkus Bulan Kopi Aluminium Robusta Jahe Jahe Krisna Black Kemasan Jumlah Jumlah Penelitian ini bertujuan untuk menentukan jumlah produksi kopi yang optimal untuk mendapatkan keuntungan yang maksimum.
METODE PENELITIAN
Program Linier Menurut Mulyono .
Program linear (Linear Programming yang disingkat LP) merupakan salah satu teknik Operating Research yang digunakan paling luas dan diketahui dengan baik.
Fungsi tujuan :
Min (Ma.
Z = Fungsi batasan :
Program Dinamik Menurut Dimyati .
, program dinamis adalah suatu teknik matematis yang biasannya digunakan untuk membuat suatu keputusan dari serangkaian keputusan yang saling Pendekatan rekursif maju adalah pendekatan yang penyelesaiannya dimulai dari Journal Knowledge Industrial Engineering (JKIE) Vol.
07/No.
01/2020
P-ISSN: 2460-0113 IE-ISSN: 2541-4461
tahap 1, maju ke tahap 2,3,.
, n.
Runtunan peubah keputusan adalah x1, x2, x3, .
, xn.
Pendekatan rekursif mundur adalah pendekatan yang penyelesaiannya dimulai dari tahap n, mundur ke tahap n-1, n-2 dan seterusnya sampai tahap 1.
Runtunan peubah keputusan adalah xn, xn-1, .
, x1.
Kopi Kopi adalah sejenis minuman yang berasal dari proses pengolahan dan ekstraksi biji tanaman kopi.
Kata kopi awalnya berasal dari bahasa Turki AuKahvehAy yang diambil dari bahasa Arab AuQahwahAy.
Kahveh bukanlah nama tanamannya tapi sudah menjadi nama minumannya, yang artinya anggur dalam bahasa Arab.
Kopi digolongkan kedalam famili rubiaceae dengan genus coffea.
Secara umum kopi hanya memiliki dua spesies yaitu coffea arabica dan coffea robusta (Saputra E, 2.
Kerangka Konsep Gambar : 1.
Kerangka Konseptual HASIL DAN PEMBAHASAN Perhitungan LP dan DP Asumsi:
x1 = jumlah kopi aroma per satuan gram x2 = jumlah kopi robusta aluminium foil per satuan gram x3 = jumlah kopi robusta plastik per satuan gram x4 = jumlah kopi jahe plastik per satuan gram x5 = jumlah kopi jahe toples per satuan gram x6 = jumlah kopi krisna per satuan gram x7 = jumlah kopi black coffea per satuan gram x8 = jumlah kopi kemasan dus per satuan gram Maka dari asumsi diatas dapat dibuat:
Model fungsi tujuan:
Max f = 19x1 13x2 10x3 14x4 18x5 18x6 20x7 20x8 .
alam ribua.
Model kendala bahan baku:
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 = 1.
Model kendala persediaan bahan baku:
Journal Knowledge Industrial Engineering (JKIE) Vol.
07/No.
01/2020
P-ISSN: 2460-0113 IE-ISSN: 2541-4461
x1O 2.
x2 O 4.
x3O 5.
x4 O 3.
x5O 1.
x6O 1.
x7O 1.
x8O 1.
Model kendala permintaan pasar:
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 O 21.
model Program Linier menjadi:
Maksimumkan f = 19x1 13x2 10x3 14x4 18x5 18x6 20x7 20x8 Kendala x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 O 1.
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8O 21.
x1O 2.
x2 O 4.
x3O 5.
x4O 3.
x5O 1.
x6O 1.
x7O 1.
x8O 1.
x1 Ou 0, x2 Ou 0 Langkah 1:
Dicari B*8 = min Dimana:
B18 = 1.
138 Ae x1 Ae x2 Ae x3 Ae x4 Ae x5 Ae x6 Ae x7 B28 = 21.
800 Ae x1 Ae x2 Ae x3 Ae x4 Ae x5 Ae x6 Ae x7 B38 = 2.
300 Ae x1 B48 = 4.
400 Ae x2 B58 = 5.
800 Ae x3 B68 = 3.
500 Ae x4 B78 = 1.
275 Ae x5 B88 = 1.
650 Ae x6 B98 = 1.
225 Ae x7 B108 = 1.
Dan, f8 (B18.
B28.
B38.
B48.
B58.
B68.
B78.
B88.
= max 20x8 0 O x8 O B*8 = 20 min Langkah 2:
Dicari B*7 = min Dimana:
B17 = 1.
138 Ae x1 Ae x2 Ae x3 Ae x4 Ae x5 Ae x6 Ae x8 B27 = 21.
800 Ae x1 Ae x2 Ae x3 Ae x4 Ae x5 Ae x6 Ae x8 Journal Knowledge Industrial Engineering (JKIE) Vol.
07/No.
01/2020
P-ISSN: 2460-0113 IE-ISSN: 2541-4461
B37 = 2.
300 Ae x1 B47 = 4.
400 Ae x2 B57 = 5.
800 Ae x3 B67 = 3.
500 Ae x4 B77 = 1.
275 Ae x5 B87 = 1.
650 Ae x6 B97 = 1.
B107 = 1.
650 Ae x8 Dan.
B7 (B17.
B27.
B37.
B47.
B57.
B67.
B77.
B87.
= max 20x7 0 O x7 O B*7 = 20 min Langkah 3:
Dicari B*6 = min Dimana:
B16 = 1.
138 Ae x1 Ae x2 Ae x3 Ae x4 Ae x5 Ae x7 Ae x8 B26 = 21.
800 Ae x1 Ae x2 Ae x3 Ae x4 Ae x5 Ae x7 Ae x8 B36 = 2.
300 Ae x1 B46 = 4.
400 Ae x2 B56 = 5.
800 Ae x3 B66 = 3.
500 Ae x4 B76 = 1.
275 Ae x5 B86 = 1.
B96 = 1.
225 Ae x7 B106 = 1.
650 Ae x8 Dan.
B6 (B16.
B26.
B36.
B46.
B56.
B66.
B76.
B96.
= max 18x6 0 O x6 O B*6 = 18 min Langkah 4:
Dicari B*5 = min Dimana:
B15 = 1.
138 Ae x1 Ae x2 Ae x3 Ae x4 Ae x6 Ae x7 Ae x8 B25 = 21.
800 Ae x1 Ae x2 Ae x3 Ae x4 Ae x6 Ae x7 Ae x8 B35 = 2.
300 Ae x1 B45 = 4.
400 Ae x2 B55 = 5.
800 Ae x3 B65 = 3.
500 Ae x4 B75 = 1.
B85 = 1.
650 Ae x6 B95 = 1.
225 Ae x7 B105 = 1.
650 Ae x8 Dan.
B5 (B15.
B25.
B35.
B45.
B55.
B65.
B85.
B95.
= max 18x5 Journal Knowledge Industrial Engineering (JKIE) Vol.
07/No.
01/2020
P-ISSN: 2460-0113 IE-ISSN: 2541-4461
0 O x5 O B*5 = 18 min Langkah 5:
Dicari B*4= min Dimana:
B14 = 1.
138 Ae x1 Ae x2 Ae x3 Ae x5 Ae x6 Ae x7 Ae x8 B24 = 21.
800 Ae x1 Ae x2 Ae x3 Ae x5 Ae x6 Ae x7 Ae x8 B34 = 2.
300 Ae x1 B44 = 4.
400 Ae x2 B54 = 5.
800 Ae x3 B64 = 3.
B74 = 1.
275 Ae x5 B84 = 1.
650 Ae x6 B94 = 1.
225 Ae x7 B104 = 1.
650 Ae x8 Dan.
B4 (B14.
B24.
B34.
B44.
B54.
B74.
B84.
B94.
= max 14x4 0 O x4 O B*4 = 14 min Langkah 6:
Dicari B*3 = min Dimana:
B13 = 1.
138 Ae x1 Ae x2 Ae x4 Ae x5 Ae x6 Ae x7 Ae x8 B23 = 21.
800 Ae x1 Ae x2 Ae x4 Ae x5 Ae x6 Ae x7 Ae x8 B33 = 2.
300 Ae x1 B43 = 4.
400 Ae x2 B53 = 5.
B63 = 3.
500 Ae x4 B73 = 1.
275 Ae x5 B83 = 1.
650 Ae x6 B93 = 1.
225 Ae x7 B103 = 1.
650 Ae x8 Dan.
B3 (B13.
B23.
B33.
B43.
B63.
B73.
B83.
B93.
= max 10x3 0 O x3 O B*3 = 14 min Langkah 7:
Dicari B*2= min Dimana:
B12 = 1.
138 Ae x1 Ae x3 Ae x4 Ae x5 Ae x6 Ae x7 Ae x8 B22= 21.
800 Ae x1 Ae x3 Ae x4 Ae x5 Ae x6 Ae x7 Ae x8 B32 = 2.
300 Ae x1 B42 = 4.
Journal Knowledge Industrial Engineering (JKIE) Vol.
07/No.
01/2020
P-ISSN: 2460-0113 IE-ISSN: 2541-4461
B52 = 5.
800 Ae x3 B62 = 3.
500 Ae x4 B72 = 1.
275 Ae x5 B82 = 1.
650 Ae x6 B92 = 1.
225 Ae x7 B102 = 1.
650 Ae x8 Dan.
B2 (B12.
B22.
B32.
B52.
B62.
B72.
B82.
B92.
= max 13x2 0 O x2 O B*2 = 13 min Langkah 8:
Dicari B*1 = min Karena ini adalah tahap terakhir, maka:
B11 = 1.
B21 = 21.
B31 = 2.
B41 = 4.
B51 = 5.
B61 = 3.
B71 = 1.
B81 = 1.
B91 = 1.
B101 = 1.
Jadi.
B*1 = min = 1.
Sehingga:
f1 (B11.
B21.
B31.
B41.
B51.
B61.
B71.
B81.
B91.
= max 19x1 13x2 10x3 14x4 18x5 18x6 20x7 20 min 0 O x1 O 1.
Berdasarkan perhitungan diatas, solusi dari masalah diatas adalah x1 = 0, x2 = 0, x3 = 0, x4 = 0, x5 = 0, x6 = 0, x7 = 1.
136, x8 = 0, f = 22.
Artinya, perusahaan seharusnya memproduksi lebih banyak kopi jenis x7 daripada kopi jenis lainnya.
kopi jenis x7 yaitu kopi Black Coffea dengan pendapatan optimum sebesar Rp.
Pola Perusahaan Tingkat produksi optimal kopi setiap bulannya adalah:
= 142 bungkus Pendapatan optimum kopi adalah sebesar:
f = harga pokok y x = 132.
000 x 142 = Rp.
Journal Knowledge Industrial Engineering (JKIE) Vol.
07/No.
01/2020
P-ISSN: 2460-0113 IE-ISSN: 2541-4461
Berdasarkan hasil perhitungan yang dilakukan pada sub bab sebelumnya, dapat disimpulkan bahwa tingkat produksi optimum kopi dengan teknik program linier dan program dinamik diperoleh sebesar 1.
138 bungkus dengan pendapatan sebesar Rp.
produksi optimum berdasarkan pola produksi perusahaan sebesar 142 bungkus dengan pendapatan sebesar Rp.
Perbandingan keputusan optimal perhitungan program dinamik dengan perhitungan perusahaan terlihat jumlah kopi yang diproduksi perbulan sesuai dengan jumlah permintaan pada bulan tersebut, maka biaya pendapatan perbulannya adalah Rp.
Bila biaya produksi dengan perhitungan program dinamik dibandingkan dengan perhitungan perusahaan, maka akan terjadi peningkatan pendapatan penjualan sebesar:
= Perhitungan dengan teknik program dinamik Ae pola produksi perusahaan = Rp.
000 - 18.
= Rp.
Dari hasil tersebut dapat dilihat bahwa perencanaan dengan menggunakan program dinamik ternyata lebih menguntungkan.
KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian dan analisis data pada bab-bab sebelumnya, maka dapat disimpulkan bahwa untuk mendapatkan tingkat produksi kopi yang optimal dan pendapatan yang maksimal perusahaan harus menggunakan metode program linier dan program dinamik.
Dengan menggunakan program linier dan program dinamik tingkat produksi kopi menjadi optimal dan tingkat pendapatan juga optimal, dengan tingkat produksi kopi sebesar 1.
opi jenis Black Coffe.
dengan pendapatan sebesar Rp.
000 perbulan.
DAFTAR PUSTAKA