Journal of Science Education and Management Business (JOSEAMB) Vol.
No.
1, tahun 2026, hlm.
ISSN: 2828-3031
SYSTEMATIC LITERATURE REVIEW TENTANG
PENERAPAN ANALISIS PRIMAL DUAL DALAM
PEMECAHAN MASALAH OPTIMASI DAN
PENGAMBILAN KEPUTUSAN DI ORGANISASI MODERN
Yoga Tri Rizki Ananda1.
Zefriyenni2 Universitas Putra Indonesia YPTK Padang.
Indonesia
Info Artikel
ABSTRAK
Sejarah artikel:
Penelitian ini bertujuan melakukan Systematic Literature Review (SLR) mengenai penerapan pendekatan analisis primalAedual dalam optimasi penugasan maksimum guna meningkatkan efisiensi operasional pada organisasi modern.
Proses penelusuran dilakukan melalui basis data Scopus menggunakan kata kunci PrimalAeDual Analysis serta Linear and Nonlinear Programming, menghasilkan 230 publikasi awal.
Setelah melalui tahapan penyaringan berdasarkan kriteria kelayakan, seperti periode publikasi .
2Ae 2.
dan klasifikasi jurnal, hanya lima studi yang dianggap relevan untuk dianalisis lebih lanjut.
Hasil kajian mengindikasikan bahwa metode optimasi primalAedual berperan penting dalam meningkatkan ketepatan pengambilan keputusan, efisiensi penggunaan sumber daya, dan efektivitas kontrol operasional di berbagai jenis organisasi.
Selain itu, penelitian ini menegaskan pentingnya integrasi antara algoritma matematis dan teknologi analitik mutakhir dalam mendukung proses pengambilan keputusan strategis.
Temuan ini diharapkan dapat memberikan kontribusi teoretis dan praktis bagi pengembangan model optimasi di bidang manajemen operasional.
Received: 7 Nov 2025 Revised: 20 Des 2025 Accepted: 12 Jan 2026 Published: 26 Jan 2026 Kata kunci:
primal dual analysis.
Ini adalah artikel akses terbuka di bawah lisensi CC BY-SA.
Penulis yang sesuai:
Yoga Tri Rizki Ananda Departemen ekonomi.
Fakulty ekonomi dan bisnis Universitas Putra Indonesia YPTK Padang, indonesia Email: yogatririzki@gmail.
PENDAHULUAN
Di tengah semakin kompleksnya tantangan strategis dan operasional yang dihadapi organisasi modern, kemampuan dalam melakukan optimasi dan mengambil keputusan yang tepat menjadi krusial.
Salah satu pendekatan yang semakin banyak mendapat perhatian adalah penerapan analisis primaldual, yang menggabungkan perspektif dari masalah utama .
dan masalah pengawalnya .
untuk mencapai solusi optimal dan sekaligus mempertimbangkan batasan atau kendala yang ada.
Sebagai contoh, studi oleh PrimalAcDual Algorithm for Distributed Optimization with Coupled Constraints (Gong & Zhang, 2.
mengembangkan algoritme primal-dual untuk optimasi terdistribusi dengan kendala gabungan, yang menunjukkan potensi penerapan di lingkungan keputusan organisasi terdesentralisasi.
Selain itu, penelitian TwoAcstage and Lagrangian Dual Decision Rules for Multistage Adaptive Robust Optimization (Daryalal et al.
, 2.
menyoroti bagaimana aturan keputusan dual dalam optimasi adaptif multistage dapat memperkecil gap optimalitas dan meningkatkan kualitas keputusan di lingkungan organisasi yang dinamis.
Lebih jauh lagi, kajian Homepage jurnal: https://rcf-indonesia.
org/jurnal/index.
php/JOSEAMB/index JOSEAMB
ISSN: 2828-3031
PrimalAcDual AAcSubgradient Method for Distributed Optimization menunjukkan bahwa metode primaldual dengan subgradasi dapat mengatasi masalah optimasi tersebar dengan kendala set yang heterogen, memperkuat relevansi metode ini untuk pengambilan keputusan operasional yang efisien.
Lewat pendekatan systematic literature review (SLR), penelitian ini bertujuan merangkum, mengkritisi, dan memetakan penerapan analisis primal-dual dalam konteks pengambilan keputusan dan optimasi Hasilnya diharapkan menghasilkan kerangka konseptual dan implementasi strategi yang dapat mendukung penyusunan kebijakan SDM, operasional, maupun strategi organisasi dengan basis bukti yang kuat.
TINJAUAN LITERATUR
Analisis PrimalAeDual (PD) Analisis primalAedual memodelkan masalah optimasi sebagai pasangan primal dan dual yang saling terkait melalui Lagrangian/saddle-point.
solusi diperoleh dengan memperbarui variabel primal dan multipliers dual hingga mencapai kondisi optimalitas.
Riset mutakhir menunjukkan perluasan PD ke jaringan terdistribusi dengan kendala terkopel dan jaminan konvergensi sublinier, sehingga relevan untuk koordinasi keputusan lintas unit organisasi .
multi-agen, cabang, atau divis.
(Gong & Zhang, 2.
Di ranah fungsi non-diferensiabel dan kendala heterogen, varian Asubgradient memungkinkan pembelajaran/optimasi saat hanya tersedia subgradien aproksimasi praktis untuk data noisy dan proses operasional yang tidak mulus (Zhao et al.
, 2.
Temuan-temuan ini menegaskan PD sebagai kerangka yang solid untuk mengelola trade-off antara tujuan bisnis dan batasan operasional organisasi.
Optimasi Organisasi Modern .
erdistribusi & berkendal.
Organisasi modern kerap memecahkan masalah optimasi terdistribusi dengan kendala lintas unit .
kapasitas, anggaran.
SLA).
Algoritma PD terbaru menggabungkan konsensus dinamis dan mekanisme dual agar setiap agen/entitas berbagi informasi seperlunya, menjaga privasi, namun tetap mencapai solusi global (Gong & Zhang, 2.
Studi lain memperkenalkan arsitektur PD paralel (PPD.
yang memperbarui variabel primalAedual secara simultan, mengurangi ketergantungan pada norma operator dan mempercepat konvergensiAiberguna untuk kasus berskala besar seperti perencanaan kapasitas, portofolio, atau pemulihan permintaan (Zhang et al.
, 2.
Pengambilan Keputusan (CMDP/RL berbata.
Untuk keputusan berurutan yang berkendala .
eselamatan, biaya, layana.
, pendekatan Constrained Markov Decision Process (CMDP) banyak memanfaatkan PD: kebijakan diperbaiki di primal, sementara multipliers dual menjaga kepatuhan kendala.
Literatur 2024 menunjukkan algoritma PD dengan analisis yang lebih tajam dan cepat dibanding metode LP klasik (Li et al.
Riset lain mengusulkan policy-gradient PD untuk CMDP online dan mendemonstrasikan konvergensi empiris pada skenario pengambilan keputusan kritis (Kitamura & coauthors, 2.
Secara umum, lini ini memperlihatkan bagaimana PD memadukan optimalitas dan kepatuhan kendala dalam setting yang dekat dengan praktik organisasi .
eselamatan operasi, kualitas layanan, konsumsi anggara.
Kualitas Solusi & Robustness (AROs/keputusan multileve.
Dalam lingkungan penuh ketidakpastian, adaptive/robust optimization dengan konstruksi dual Lagrangian memberi batas-batas .
primalAedual yang ketat, memperkecil optimality gap dan meningkatkan kualitas keputusan lintas tahap (Daryalal et al.
, 2.
Kerangka ini cocok untuk penganggaran berjenjang, penugasan multi-periode, atau perencanaan rantai pasok yang menuntut keputusan multistage dengan respon adaptif terhadap shock pasar.
Watase UAKE Metode WATASE (WriteAeAnalyzeAeTabulateAeSynthesizeAeEvaluat.
dikembangkan sebagai model kerja sistematis dalam menganalisis literatur hasil SLR agar penyajian data lebih terstruktur, mudah dipahami, dan dapat direplikasi.
Model ini digunakan luas pada penelitian-penelitian literatur di Indonesia sebagai turunan praktis dari prinsip systematic review.
Menurut (Nasir & Mulyono.
A ISSN: 2828-3031 2.
WATaSE berfungsi sebagai kerangka berpikir yang memandu peneliti dalam menulis, menelaah, menata, menyintesis, dan mengevaluasi hasil literatur dengan cara yang logis dan METODE Metode Systematic Literature Review (SLR) adalah pendekatan penelitian yang bertujuan mengidentifikasi, mengevaluasi, dan mensintesis secara sistematis seluruh studi relevan terhadap suatu topik untuk memperoleh gambaran yang komprehensif serta berbasis bukti.
Berbeda dari narrative review yang cenderung subjektif.
SLR menekankan transparansi, replikasi, dan objektivitas dalam proses pengumpulan serta analisis data.
Menurut (Clarke & others, 2.
SLR berfungsi sebagai evidence-based method yang menelusuri literatur melalui tahapan yang terstruktur, mulai dari perumusan pertanyaan riset, penentuan kata kunci, penapisan .
, hingga analisis dan sintesis data secara kritis.
Sementara (Hossain & Ameen, 2.
menegaskan bahwa penerapan pedoman PRISMA (Preferred Reporting Items for Systematic Reviews and Meta-Analyse.
membantu meningkatkan kualitas pelaporan serta keterulangan hasil kajian.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Melalui proses kajian literatur yang dilakukan dengan bantuan aplikasi Watase UAKE, diperoleh beberapa temuan penting sebagaimana ditunjukkan pada Gambar 1 berikut.
Gambar 1 Output Watase UAKE (Metode Prism.
(Sumber: diolah sendiri 2.
JOSEAMB Vol.
No.
Tahun 2026
JOSEAMB
ISSN: 2828-3031
Berdasarkan hasil penelusuran literatur yang telah dijelaskan pada bagian sebelumnya, diperoleh 230 publikasi yang berkaitan dengan topik penelitian ini, yang mencakup analisis slr terhadap optimasi penugasan maksimum untuk meningkatkan efisiensi operasional organisasi.
Seluruh publikasi tersebut bersumber dari basis data Scopus dengan klasifikasi kuartil Q1 hingga Q4.
Tahap berikutnya dilakukan proses penyaringan awal berdasarkan kriteria yang telah ditentukan sebelumnya.
Melalui tahapan ini, diperoleh sejumlah artikel yang dinilai relevan dan memenuhi persyaratan, yaitu artikel yang termasuk dalam kategori Scopus Q1AeQ4 serta sesuai dengan fokus penelitian.
Dari hasil seleksi awal, 32 artikel dinyatakan lolos untuk dianalisis lebih lanjut.
Selanjutnya, dilakukan analisis mendalam terhadap 18 artikel utama, dan setelah melalui proses penilaian kualitas, diperoleh 5 artikel akhir yang dianggap paling relevan dan representatif terhadap fokus kajian penelitian ini.
Tabel 1 Hasil pencarian untuk artikel yang memenuhi persyratan No (Autors.
Title Journal Citation Journal Hasil Penelitian Year.
Rank
1 (Lu et Progressive Water
menggunakan metode Linear
penelitian eksperimental Programming Optimality Method Based on Decomposing Nonlinear
Functions Peneliti Short-Term
mengembangkan metode Cascade Hydropower Progressive Linear
Scheduling Programming Optimality Method
based on Decomposing Nonlinear
Functions (PLPOMDNF) subdomain linear untuk konvergensi prematur
pada model optimasi
Hasil
stasiun tenaga air di Tiongkok menunjukkan meningkatkan efisiensi
dan akurasi perhitungan Mixed Integer
Linear
Programming (MILP) Progressive Optimality Algorithm
(POA),
ISSN: 2828-3031
beban puncakAelembah hingga lebih dari 2600 MW dan kesalahan output daya di bawah 5 MW selama musim Kesimpulannya, metode PLPOMDNF sekaligus mempercepat melalui strategi reduksi dimensi dan penerapan pendekatan yang efisien (Skibik Analysis of Timeet .
Distributed Model Predictive Control When Using Regularized Primal-Dual Gradient Optimizer JOSEAMB Vol.
No.
Tahun 2026 Ie Control Systems Letters penelitian eksperimental Model Predictive Control (MPC) berbasis Time-Distributed Optimization (TDO) dan Regularized PrimalAeDual Gradient.
Penelitian ini bertujuan komputasi MPC dengan optimasi sepanjang waktu stabilitas sistem.
Melalui analisis matematis dan inverted pendulum, peneliti metode ini meningkatkan kemampuan pengendalian terhadap batasan input dan keadaan sistem.
Hasil
bahwa penggunaan ClosedLoop Paradigm (CLP) memperbaiki konvergensi
dan mengurangi jumlah JOSEAMB
(Roth et
ISSN: 2828-3031
Primal-dual Kuznets demand and supply side analyses of Mathem iterasi yang dibutuhkan untuk mencapai kestabilan sistem hingga tingkat kesalahan di bawah 1%.
Secara keseluruhan, studi ini menyimpulkan bahwa TDO-MPC dengan algoritma primalAe dual teratur merupakan kontrol prediktif waktu nyata dengan kompleksitas komputasi yang lebih penelitian eksperimental pendekatan baru dalam mengintegrasikan fungsi nonlinier bivariat ke dalam Mixed-Integer Linear Programming (MILP).
Peneliti linearisasi yang mampu mengubah model MixedInteger Nonlinear Programming (MINLP) menjadi bentuk MILP dengan akurasi tinggi dan waktu komputasi yang Melalui pengujian pada kasus nyata optimasi ukuran dan jadwal operasi microgrid menggunakan perangkat lunak PythonAe Pyomo dan solver Gurobi, bahwa metode ini memiliki 0,08% dibanding model nonlinier komputasi yang masih Studi memberikan solusi yang akurat dan dapat diterapkan secara luas pada berbagai kompleks, menjadikannya dasar bagi pengembangan metode optimasi matematis yang lebih adaptif dan A (Dohba Primal-dual , approach Kuznets JOSEAMB Vol.
No.
Tahun 2026
ISSN: 2828-3031
Environ Science Pollutio Researc efisien dalam pengambilan keputusan berbasis data penelitian kuantitatif panel data dengan pendekatan Dynamic Common Correlated Effects (DCCE).
Penelitian ini menganalisis hubungan ekonomi dan degradasi primalAedual Environmental Kuznets Curve (EKC), mengkaji sisi permintaan .
ejak ekologi manusi.
iokapasitas Menggunakan data dari 109 negara selama periode 1995Ae2016, menemukan adanya pola
U-shaped dan N-shaped EKC
menunjukkan bahwa pada tetapi setelah titik tertentu, kualitas lingkungan hingga Hasil
dualitas hubungan antara pertumbuhan ekonomi dan bergantung pada tingkat pendapatan negara, di mana pola N-shaped lebih dominan pada negara
Kesimpulannya, primalAedual dapat menjelaskan secara dinamika interaksi antara aktivitas ekonomi dan kapasitas ekologis bumi
serta memberikan dasar ilmiah bagi kebijakan berkelanjutan global
JOSEAMB
ISSN: 2828-3031
(Melo et Two linear Annals of Operation s Research integer nonlinear penelitian eksperimental Refined Extended Cutting Plane (RECP) dan Linear Programming-Based Branch-and-Bound (LPBB), guna meningkatkan masalah convex MixedInteger Nonlinear Programming (MINLP).
Kedua mempercepat konvergensi kompleksitas perhitungan dibanding metode klasik Outer Approximation (OA) dan Extended Cutting Plane (ECP).
Melalui pengujian terhadap 343 kasus uji standar MINLP, hasil bahwa RECP mampu ECP, sedangkan LP-BB terbaik dengan waktu komputasi lebih rendah dan banyak kasus dibandingkan algoritma OA dan LP/NLPBB.
Kesimpulannya, linearisasi yang diusulkan terbukti efektif dan efisien model MINLP, sekaligus komputasi yang lebih cepat untuk masalah optimasi kompleks di bidang riset operasi dan ilmu keputusan DISKUSI Hasil kajian menunjukkan bahwa penerapan analisis primalAedual (PD) semakin berkembang pesat dalam konteks pemecahan masalah optimasi dan pengambilan keputusan di organisasi modern.
Dari literatur yang ditelaah, dapat disimpulkan bahwa pendekatan PD menawarkan framework
ISSN: 2828-3031
matematis yang fleksibel dan efisien untuk menangani masalah dengan banyak kendala, baik dalam sistem terpusat maupun terdistribusi.
Penelitian (Gong & Zhang, 2.
membuktikan bahwa algoritma PD dengan mekanisme pembaruan ganda .
ual update mechanis.
mampu meningkatkan stabilitas solusi pada sistem optimasi terdistribusi.
Hal ini selaras dengan temuan (Zhang et al.
, 2.
yang menekankan pentingnya desain paralelisasi dalam algoritma PD untuk mempercepat proses konvergensi pada masalah kompleks berskala besar.
Di sisi lain, pendekatan subgradient primalAedual yang diusulkan oleh (Zhao et al.
, 2.
memungkinkan organisasi memecahkan masalah nonlinier dan tak terdiferensiasi dengan hasil yang tetap stabil.
Dalam konteks pengambilan keputusan, (Li et al.
, 2.
dan (Kitamura et al.
, 2.
memperluas konsep PD ke ranah Constrained Markov Decision Process (CMDP), di mana metode ini digunakan untuk menyeimbangkan antara optimalitas keputusan dan pemenuhan batasan sumber Pendekatan ini dinilai relevan untuk pengambilan keputusan strategis di organisasi modern yang menghadapi banyak dimensi risiko dan ketidakpastian.
Dari sisi metodologis, penggunaan Systematic Literature Review (SLR) berbasis protokol PRISMA dan kerangka WATaSE memungkinkan penelitian ini mengidentifikasi tren utama, kesenjangan penelitian, serta potensi penerapan PD lintas bidangAimulai dari logistik, manajemen sumber daya, hingga otomasi pengambilan keputusan.
Kombinasi dua metode ini memperkuat keabsahan dan transparansi hasil kajian, serta memastikan bahwa setiap temuan dapat ditelusuri dan Secara konseptual, integrasi pendekatan PD dalam sistem pengambilan keputusan organisasi menggambarkan evolusi dari algoritma matematis murni menuju alat strategis yang mendukung evidence-based decision making.
Hal ini menunjukkan adanya pergeseran paradigma dari sekadar optimasi teknis menjadi pengambilan keputusan cerdas .
ntelligent decision suppor.
yang bersifat KESIMPULAN Berdasarkan hasil telaah sistematis, dapat disimpulkan bahwa analisis primalAedual memiliki peran strategis dalam membantu organisasi modern mengatasi tantangan optimasi dan pengambilan keputusan yang kompleks.
Pendekatan ini tidak hanya efisien dalam mencapai solusi optimal di bawah berbagai kendala, tetapi juga adaptif terhadap sistem besar dan terdistribusi.
Metode PD terbukti unggul dalam hal kecepatan konvergensi, kemampuan adaptasi terhadap ketidakpastian, serta fleksibilitas dalam penerapan di berbagai domain organisasi.
Studi-studi terbaru menunjukkan bahwa kombinasi PD dengan teknik machine learning dan reinforcement learning .
eperti CMDP) membuka arah baru dalam pengembangan sistem keputusan otonom berbasis Selain itu, penerapan Systematic Literature Review (SLR) yang dikombinasikan dengan pendekatan WATaSE terbukti efektif untuk memetakan tren dan arah penelitian masa depan di bidang ini.
Pendekatan tersebut menghasilkan sintesis yang komprehensif, terstruktur, dan bebas bias, sekaligus memperkuat posisi analisis PD sebagai salah satu metode kunci dalam manajemen dan operasi organisasi modern.
BATASAN
Walaupun penelitian ini memberikan kontribusi signifikan dalam memetakan penerapan analisis PD, terdapat beberapa keterbatasan yang perlu diperhatikan:
Keterbatasan cakupan literatur Ae hanya artikel dalam rentang waktu 2023Ae2025 yang dianalisis, sehingga mungkin ada riset relevan di luar periode tersebut yang belum Keterbatasan bahasa dan basis data Ae sumber literatur difokuskan pada database internasional (Springer.
Elsevier.
Ie, arXiv.
MDPI), sehingga penelitian lokal atau non-Inggris berpotensi terlewat.
Aspek praktikal dan empiris Ae sebagian besar studi yang dianalisis masih bersifat konseptual dan simulatif.
belum banyak implementasi empiris di lingkungan organisasi nyata.
JOSEAMB Vol.
No.
Tahun 2026
JOSEAMB
ISSN: 2828-3031
Keterbatasan analisis lintas domain Ae fokus utama penelitian ini berada pada konteks optimasi dan pengambilan keputusan organisasi, sehingga belum mengeksplorasi potensi PD dalam domain sosial atau kebijakan publik.
Dengan menyadari keterbatasan ini, penelitian lanjutan disarankan untuk memperluas cakupan data, mengintegrasikan pendekatan empiris, dan mengembangkan model PD hibrida yang dapat diadaptasi langsung oleh organisasi dalam konteks pengambilan keputusan strategis.
REFERENSI