TELEKONTRAN.
VOL.
NO.
APRIL 2021
DOI : 10.
34010/telekontran.
TELEKONTRAN,
VOL.
NO.
APRIL 2021
p-ISSN : 2303 Ae 2901 e-ISSN : 2654 Ae 7384 Analisis Performansi Algoritma Informed Rapidly-exploring Random Tree* dengan Metode Boundary Sampling dan Metode Goal Biasing Sampling Performance Analysis of Informed Rapidly-Exploring Random Tree* Algorithm using Boundary Sampling Method and Goal Biasing Sampling Method Kamilia*.
Tri Rahajoeningroem Program Studi Teknik Elektro.
Fakultas Teknik dan Ilmu Komputer Universitas Komputer Indonesia Jl.
Dipati ukur No 112.
Bandung Email : kamilia.
13118802@mahasiswa.
Abstrak - Perencanaan jalur merupakan salah satu program penunjang untuk robotika atau kendaraan.
Pada perencanaan jalur dibutuhkan algoritma yang tepat agar mendapatkan hasil yang optimal.
Algoritma Informed Rapidly-exploring Random Tree* (Informed-RRT*) merupakan algoritma untuk perencanaan jalur yang berbasis sampling atau pengambilan sampel acak pada ruang pencarian.
Pada penelitian ini akan dilakukan analisis performansi algoritma Informed-RRT* dengan metode boundary sampling dan Informed-RRT* metode goal biasing sampling.
Tujuan penelitian ini yaitu membandingkan kedua algoritma tersebut untuk mendapatkan algoritma dengan performansi terbaik dalam melakukan perencanaan jalur.
Pengujian dilakukan berbasis simulasi menggunakan software Labview.
Dalam pengujian ini digunakan beberapa kasus lingkungan obstacle yang ada, yaitu lingkungan narrow, trap dan clutter.
Kriteria untuk menentukan performansi yang optimal yaitu jarak jalur .
ath cos.
, waktu komputasi, dan jumlah node.
Dari hasil yang didapatkan, nilai ratarata algoritma Informed-RRT* metode boundary sampling menghasilkan waktu komputasi yang lebih cepat dan juga jumlah node yang lebih sedikit dibandingkan dengan Informed-RRT* metode goal biasing sampling, sedangkan untuk jarak jalur algoritma dengan kedua metode tersebut memiliki hasil yang hampir sama.
Dapat disimpulkan bahwa algoritma Informed-RRT* metode boundary sampling memiliki performansi lebih optimal dibandingkan dengan algoritma Informed-RRT* metode goal biasing sampling.
Kata kunci : Boundary Sampling.
Goal Biasing Sampling.
Informed-RRT*.
Labview.
Perencanaan jalur Abstract - Path planning is one of the supporting programs for robotics or vehicles.
In path planning, the right algorithm is needed in order to get optimal results.
Informed Rapidly-exploring Random Tree* (InformedRRT*) algorithm is an algorithm for path planning based on random sampling in the search space.
In this study, an analysis of the performance of the Informed-RRT* algorithm will be carried out using the boundary sampling method and the goal biasing sampling method.
The purpose of this study is to compare the two algorithms to get the algorithm with the best performance in planning paths.
The test is based on simulation using Labview software.
In this test, several cases of existing obstacle environments are used, namely narrow, trap and clutter.
The criteria for determining optimal performance are path cost, computation time, and number of nodes.
From the results obtained, the average value of the Informed-RRT* boundary sampling method produces faster computation time and also fewer nodes than the Informed-RRT* goal biasing sampling method, while for the distance of the algorithm path with both methods have almost the same result.
It can be concluded that the Informed-RRT* boundary sampling method has more optimal performance than the Informed-RRT* goal biasing sampling method.
Keyword : Boundary Sampling.
Goal Biasing Sampling.
Informed-RRT*.
Labview.
Path Planning PENDAHULUAN Latar Belakang Perencanaan jalur atau path planning telah banyak diteliti dan dikembangkan untuk algoritma pada program kendaraan atau robotika.
Tujuan dari perencanaan jalur adalah merancang jalur dari posisi awal ke posisi tujuan pada lingkungan yang memiliki hambatan statis maupun dinamis .
Pada perencanaan jalur dibutuhkan algoritma yang tepat agar mendapatkan hasil yang optimal.
TELEKONTRAN.
VOL.
NO.
APRIL 2021
Algoritma perencanaan jalur memungkinkan robot atau kendaraan menemukan jalur terpendek atau jalur optimal antara dua titik.
Jalur optimal dapat berupa jalur yang meminimalkan jumlah belokan, jumlah pengereman, jumlah tabrakan, atau apa pun yang diperlukan dalam program tersebut .
Terdapat beberapa metode yang digunakan untuk melakukan perencanaan jalur ini, diantaranya yaitu metode perencanaan jalur berbasis sensor, perencanaan jalur berbasis graph, dan perencanaan jalur berbasis pengambilan sample acak .
Hal tersebut yang menyebabkan algoritma RRT kemudian dikembangkan menjadi Rapidlyexploring Random Tree* (RRT*).
Karaman dan Frazzoli .
mengusulkan variasi dari algoritma RRT yang kemudian diberi nama RRT*.
Algoritma RRT* dapat memberikan kualitas keluaran yang bersifat asimptotik optimal dengan menggunakan dua fitur tambahan, yaitu ChooseParent dan Rewire.
Tetapi, waktu komputasi dari algoritma RRT* masih tergolong cukup tinggi.
Gammell dkk.
mengusulkan algoritma Informed-RRT*.
Algoritma Informed-RRT* bekerja dengan cara membatasi wilayah pengambilan sampel baru .
agar lebih Proses pengambilan sampel pada algoritma Informed-RRT* dilakukan dalam wilayah elips yang mengelilingi start node dan goal node.
Teknik pengambilan sampel pada algoritma informed-RRT* ini diklaim dapat mempercepat laju konvergensi dari algoritma RRT* .
Pada penelitian ini digunakan metode sampling yang berbeda dari algoritma Informed-RRT* pada Terdapat beberapa metode sampling yang dapat digunakan pada algoritma InformedRRT*, beberapa diantaranya adalah metode boundary sampling dan goal biasing sampling.
Metode boundary sampling adalah metode sampling yang melakukan pencarian jalur dengan cara membangkitkan node pada batasan-batasan obstacle .
, sedangkan metode goal biasing adalah metode sampling yang bekerja dengan cara mengambil sampel acak pada ruang pencarian, kemudian sesekali akan mengambil titik sampel langsung disekitar titik tujuan .
Pada pengujian ini dilakukan perbandingan algoritma InformedRRT* menggunakan metode boundary sampling dan metode goal biasing sampling.
Tinjauan State of Art Pada metode perencanaan jalur berbasis sensor, robot bekerja di lingkungan yang belum dipetakan.
Robot mengumpulkan berbagai informasi mengenai lingkungan atau area yang akan dilewati, lalu dari informasi itu robot dapat bergerak langkah demi langkah.
Lalu terdapat juga perencanaan jalur berbasis graph yang terbagi lagi menjadi beberapa bagian, yaitu algoritma perencanaan jalur Djikstra .
A* .
D* .
dan AD* .
Algoritma tersebut termasuk dalam perencanaan jalur berbasis graph yang paling banyak digunakan.
Namun, algoritmaalgoritma tersebut masih memiliki beberapa Seperti algoritma AD* yang hanya bisa diterapkan pada ruang kerja yang telah didiskritisasi, yang akan menyebabkan terjadinya penurunan kinerja dalam kasus dimensi yang Metode perencanaan jalur lainnya yang sering digunakan adalah algoritma Sampling Based Planning (SBP).
Algoritma SBP menjadi salah satu metode perencanaan jalur yang dapat memberikan solusi paling optimal dibandingkan dengan metode Algoritma
SBP
pengambilan sampel acak pada ruang pencarian, dan juga mempunyai keunggulan yaitu dapat memberikan solusi yang cepat pada masalah yang kompleks dan memiliki dimensi yang tinggi .
Algoritma Probabilistic Roadmap Method (PRM) .
dan algoritma Rapidlyexploring Random Tree (RRT) .
merupakan algoritma bagian dari SBP yang paling umum Algoritma PRM memiliki keunggulan dapat memberikan solusi yang bersifat asimptotik optimal, yaitu algoritma PRM dapat memberikan solusi yang optimal jika waktu yang diberikan Tetapi algoritma PRM memiliki waktu komputasi yang cukup tinggi.
Algoritma RRT yang diusulkan oleh Lavelle .
berhasil menerapkan algoritma RRT pada masalah yang kompleks.
Keunggulan algoritma RRT lainnya adalah waktu komputasi yang rendah, tetapi hanya dapat memberikan solusi yang bersifat kurang optimal Tujuan Tujuan mengimplementasikan sistem algoritma InformedRRT* metode boundary sampling dan metode goal biasing sampling sebagai program perencanaan jalur pada labview.
Selain itu juga bertujuan untuk membuat analisa performansi dan membandingkan hasil dari analisa performansi algoritma InformedRRT* dengan metode boundary sampling dan metode goal biasing sampling Sistematika Pembahasan Makalah ini diorganisasikan sebagai berikut, yaitu pada bagian 1 akan menjelaskan mengenai latar belakang, tinjauan state of art, tujuan, dan sistematika pembahasan.
Bagian 2 akan menyajikan metodologi penelitian serta rancangan program yang telah dibuat dalam bentuk blok TELEKONTRAN.
VOL.
NO.
APRIL 2021
diagram Labview.
Program Labview ini, bisa digunakan sebagai perangkat untuk simulasi maupun dihubungkan langsung dengan perangkat keras .
Bagian 3 berisi tentang pemaparan dan analisis data-data yang didapatkan dari hasil pengujian, dimana data-data tersebut nantinya akan dibandingkan satu dengan yang lainnya.
Adapun kesimpulan akan disajikan pada Bagian 4.
tetapi ada kalanya program memunculkan nodenode disekitar titik tujuan.
Blok diagram untuk subprogram get new node dapat dilihat pada Gambar 1.
Pada subprogram rewire akan dicari node-node yang terdekat dengan goal node dimana jika node tersebut dihubungkan ke node awal akan diperoleh jalur yang lebih dekat dari jalur yang sebelumnya telah dibangkitkan.
Subprogram rewire dapat dilihat pada Gambar 2.
Pada subprogram choose parent, dicari nodenode yang berjarak terdekat dari node awal.
Diantara node-node tersebut akan dicari node yang bila dihubungkan ke node awal akan diperoleh jalur paling minimal atau jalur terdekat.
Node-node tersebut yang nantinya akan menjadi node parent.
Blok diagram untuk subprogram choose parent dapat dilihat pada Gambar 3.
Subprogram rewire dan choose parent termasuk pada subprogram inti diantara keseluruhan program, karena kedua subprogram tersebut yang membedakan RRT* dengan program RRT lainnya.
Subprogram boundary sampling merupakan subprogram untuk proses sampling atau pencarian node yang akan dibangkitkan.
Pada subprogram ini node-node akan dibangkitkan, dimana node tersebut harus terletak pada perbatasan obstacle yang ada pada ruang pencarian.
Blok diagram untuk subprogram boundary sampling dapat dilihat pada Gambar 4.
II.
METODOLOGI
Pada penelitian ini dilakukan analisis untuk mengetahui performansi algoritma InformedRRT* metode boundary sampling dan InformedRRT* metode goal biasing sampling.
Program untuk algoritma tersebut dibuat pada software Labview yang nantinya dapat memvisualisasikan proses pencarian jalur.
Program dari algoritma Informed-RRT* ini terdiri dari beberapa subprogram, yaitu subprogram check collision, check segment collision, choose parent, find near nodes, get path len, get final course, get nearest list index, get new node, is near goal, line cost, rewire, sample unit ball, draw graph, draw path, distance squared point to segment, dan boundary sampling.
Subprogram get new node merupakan subprogram yang terdapat pada program Informed-RRT* metode goal biasing sampling.
Subprogram tersebut berfungsi untuk mencari node-node baru yang akan dibangkitkan, dimana node-node tersebut acak pada ruang pencarian.
Gambar 1.
Blok Diagram Get New Node TELEKONTRAN.
VOL.
NO.
APRIL 2021
Gambar 2.
Blok Diagram Rewire TELEKONTRAN.
VOL.
NO.
APRIL 2021
Gambar 3.
Blok Diagram Choose Parent TELEKONTRAN.
VOL.
NO.
APRIL 2021
Gambar 4.
Blok Diagram Boundary Sampling i.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada pengujian ini, algoritma Informed-RRT* metode boundary sampling dan Informed-RRT* metode goal biasing sampling masing-masing dijalankan sebanyak 30 kali pada kasus lingkungan obstacle trap, narrow, dan clutter.
Hal ini bertujuan untuk membandingkan Informed-RRT* metode boundary sampling dan Informed-RRT* metode goal biasing sampling.
Data yang diambil dalam pengujian tersebut yaitu waktu komputasi, jumlah node, dan jarak jalur.
Gambar 5 dan Gambar 6 menunjukkan hasil dari program algoritma Informed-RRT* metode boundary sampling sedangkan Gambar 7 dan Gambar 8 menunjukkan algoritma InformedRRT* metode goal biasing, dimana keduanya diuji pada lingkungan obstacle narrow.
Lingkungan obstacle narrow terbentuk menjadi celah sempit, dan jalur yang dibangkitkan nantinya akan melewati celah tersebut untuk mencapai goal Dari kedua gambar tersebut terlihat bahwa kedua program berhasil menemukan solusi berupa jalur yang dibangkitkan dari start node menuju goal node.
TELEKONTRAN.
VOL.
NO.
APRIL 2021
Gambar 5.
Hasil pengujian algoritma Informed-RRT* metode boundary sampling pada lingkungan narrow Pada Gambar 9 dan Gambar 10 terdapat hasil dari program algoritma Informed-RRT* metode boundary sampling pada lingkungan obstacle trap, sedangkan pada Gambar 11 dan Gambar 12 terdapat hasil dari program algoritma InformedRRT* metode goal biasing sampling pada lingkungan obstacle trap.
Lingkungan obstacle trap terbentuk menjadi sebuah perangkap, dimana start node harus membangkitkan jalur menuju goal node yang berada didalam kotak perangkap.
Kedua program baik algoritma Informed-RRT* metode boundary sampling maupun Informed-RRT* metode goal biasing sampling dapat menemukan jalur dari start node menuju goal node.
Gambar 6.
Hasil jalur yang didapatkan dari pengujian algoritma Informed-RRT* metode boundary sampling pada lingkungan narrow Gambar 9.
Hasil pengujian algoritma Informed-RRT* metode boundary sampling pada lingkungan trap Gambar 7.
Hasil pengujian algoritma Informed-RRT* metode goal biasing sampling pada lingkungan narrow Gambar 10.
Hasil jalur yang didapatkan dari pengujian algoritma Informed-RRT* metode boundary sampling pada lingkungan trap Gambar 8.
Hasil jalur yang didapatkan dari pengujian algoritma Informed-RRT* metode goal biasing sampling pada lingkungan Gambar 11.
Hasil pengujian algoritma Informed-RRT* metode goal biasing sampling pada lingkungan trap TELEKONTRAN.
VOL.
NO.
APRIL 2021
Gambar 12.
Hasil jalur yang didapatkan dari pengujian algoritma Informed-RRT* metode goal biasing sampling pada lingkungan trap Gambar 14.
Hasil jalur yang didapatkan dari pengujian algoritma Informed-RRT* metode boundary sampling pada lingkungan clutter Pengujian terakhir dilakukan pada lingkunan obstacle clutter.
Pada Gambar 13 dan Gambar 14 terdapat hasil dari program algoritma InformedRRT* metode boundary sampling pada lingkungan obstacle clutter, sedangkan Gambar 15 dan Gambar 16 terdapat hasil dari program algoritma Informed-RRT* metode goal biasing sampling pada lingkungan obstacle clutter.
Lingkungan clutter terbentuk dari beberapa obstacle yang berantakan dan tidak menentu.
Dari kedua gambar dapat dilihat bahwa masing-masing program baik algoritma Informed-RRT* metode boundary sampling maupun Informed-RRT* metode goal biasing sampling dapat menemukan jalur dari start node menuju goal node dengan melewati obstacle yang terletak secara acak.
Dari keseluruhan hasil yang didapatkan, terlihat perbedaan yang cukup signifikan antara InformedRRT* metode boundary sampling dengan Informed-RRT* metode goal biasing sampling.
Pada Informed-RRT* metode goal biasing sampling banyak dimunculkan node-node di keseluruhan area pencarian .
Berbeda dengan Informed-RRT* metode boundary sampling yang hanya memunculkan sedikit node, dan juga nodenode tersebut hanya dimunculkan di sekitar batasbatas area obstacle .
Gambar 13.
Hasil pengujian algoritma Informed-RRT* metode boundary sampling pada lingkungan clutter Gambar 15.
Hasil pengujian algoritma Informed-RRT* metode goal biasing sampling pada lingkungan clutter Gambar 16.
Hasil jalur yang didapatkan dari pengujian algoritma Informed-RRT* metode goal biasing sampling pada lingkungan Data lengkap hasil dari pengujian yang berupa nilai maksimum, nilai minimum, dan nilai rata-rata terdapat pada Tabel I sampai dengan Tabel IX.
Pada Tabel I.
Tabel IV, dan Tabel VII, terdapat perbandingan jarak jalur atau path cost InformedRRT* metode boundary sampling dan InformedRRT* metode goal biasing sampling.
Jarak jalur kedua algoritma tersebut tidak memiliki perbedaan yang signifikan, karena nilai dari jarak jalur yang dihasilkan hampir sama, atau tidak memiliki perbedaan yang terlalu jauh.
Pada Tabel II.
Tabel V, dan Tabel Vi terdapat perbandingan jumlah node pada algoritma Informed-RRT* metode boundary sampling dan TELEKONTRAN.
VOL.
NO.
APRIL 2021
Informed-RRT* metode goal biasing sampling.
Kedua algoritma tersebut menghasilkan jumlah node yang jauh berbeda, dimana hasil pengujian menunjukkan bahwa jumlah node maksimum, minimum, dan rata-rata algoritma Informed-RRT* metode goal biasing sampling lebih banyak dibandingkan algoritma Informed-RRT* metode boundary sampling.
Perbandingan waktu komputasi pada algoritma Informed-RRT* metode boundary sampling dan Informed-RRT* metode goal biasing sampling terdapat pada Tabel i.
Tabel VI, dan Tabel IX.
Algoritma Informed-RRT* metode boundary sampling memiliki waktu komputasi yang lebih optimal dibandingkan dengan algoritma InformedRRT* metode goal biasing sampling.
Hal tersebut dikarenakan Informed-RRT* metode boundary sampling lebih cepat dalam menemukan solusi atau Hasil menunjukkan bahwa waktu komputasi maksimum, minimum, dan rata-rata algoritma Informed-RRT* metode boundary sampling lebih cepat dibandingkan algoritma Informed-RRT* metode goal biasing sampling.
Tabel I.
Perbandingan jarak jalur pada lingkungan narrow Maksimum Minimum Rata-rata (Mea.
Jarak jalur InformedInformedRRT* RRT* Goal biasing Boundary Sampling Sampling Tabel V.
Perbandingan jumlah node pada lingkungan clutter Tabel II.
Perbandingan jumlah node pada lingkungan narrow Maksimum Minimum Rata-rata (Mea.
Jumlah Node InformedInformedRRT* RRT* Goal biasing Boundary Sampling Sampling Maksimum Minimum Rata-rata (Mea.
Tabel i.
Perbandingan waktu pada lingkungan narrow Maksimum Minimum Rata-rata (Mea.
Maksimum Minimum Rata-rata (Mea.
Tabel IV.
Perbandingan jarak jalur pada lingkungan clutter Maksimum Minimum Rata-rata (Mea.
Waktu Komputasi InformedInformedRRT* RRT* Goal biasing Boundary Sampling Sampling Tabel VII.
Perbandingan jarak jalur pada lingkungan trap Jarak jalur InformedInformedRRT* RRT* Goal biasing Boundary Sampling Sampling Tabel VI.
Perbandingan waktu pada lingkungan clutter Waktu Komputasi InformedInformedRRT* RRT* Goal biasing Boundary Sampling Sampling Jumlah Node InformedInformedRRT* RRT* Goal biasing Boundary Sampling Sampling Maksimum Minimum Rata-rata (Mea.
Jarak jalur InformedInformedRRT* RRT* Goal biasing Boundary Sampling Sampling TELEKONTRAN.
VOL.
NO.
APRIL 2021
Tabel Vi.
Perbandingan jumlah node pada lingkungan trap Maksimum Minimum Rata-rata (Mea.
Jumlah Node InformedInformedRRT* RRT* Goal biasing Boundary Sampling Sampling RRT* metode goal biasing sampling membuat sampel acak pada seluruh ruang pencarian, sementara Informed-RRT* metode boundary sampling hanya memunculkan node di sekitar batasan obstacle .
Tabel IX.
Perbandingan waktu pada lingkungan trap Maksimum Minimum Rata-rata (Mea.
Waktu Komputasi InformedInformedRRT* RRT* Goal biasing Boundary Sampling Sampling Gambar 18.
Perbandingan rata-rata jumlah node algoritma Informed-RRT* metode boundary sampling dan Informed-RRT* metode goal biasing sampling pada lingkungan obstacle narrow, trap, dan clutter Gambar 19.
Perbandingan rata-rata jarak jalur algoritma InformedRRT* metode boundary sampling dan Informed-RRT* metode goal biasing sampling pada lingkungan obstacle narrow, trap, dan clutter Gambar 17.
Perbandingan rata-rata waktu komputasi algoritma Informed-RRT* metode boundary sampling dan Informed-RRT* metode goal biasing sampling pada lingkungan obstacle narrow, trap, dan clutter Pada Gambar 17 terdapat grafik perbandingan rata-rata waktu komputasi algoritma InformedRRT* metode boundary sampling dan InformedRRT* metode goal biasing sampling.
Dari grafik tersebut dapat terlihat bahwa untuk seluruh kasus lingkungan obstacle, algoritma Informed-RRT* metode boundary sampling memiliki performansi yang lebih optimal karena menghasilkan waktu komputasi yang lebih cepat dibandingkan dengan Informed-RRT* metode goal biasing sampling.
Grafik perbandingan rata-rata jumlah node algoritma Informed-RRT* metode boundary sampling dan Informed-RRT* metode goal biasing sampling terdapat pada Gambar 18.
Dari grafik tersebut dapat terlihat bahwa algoritma InformedRRT* metode goal biasing sampling memiliki jumlah node yang jauh lebih banyak dibandingkan dengan Informed-RRT* metode boundary Hal tersebut dikarenakan Informed- Gambar 19 menunjukkan grafik perbandingan rata-rata jarak jalur atau path cost algoritma Informed-RRT* metode boundary sampling dan Informed-RRT* metode goal biasing sampling.
Berbeda dengan rata-rata waktu komputasi dan jumlah node, hasil dari rata-rata jarak jalur pada algoritma Informed-RRT* metode boundary sampling dan Informed-RRT* metode goal biasing sampling memiliki hasil yang tidak jauh berbeda atau hampir sama.
Hal tersebut dikarenakan pemakaian algoritma yang sama, yaitu algoritma Informed-RRT*.
Dari pengujian yang dilakukan menunjukkan bahwa algoritma Informed-RRT* metode boundary sampling dan Informed-RRT* metode goal biasing sampling dapat berfungsi dengan baik sebagai program pencarian jalur, yang mana program tersebut jika dikembangkan dapat diaplikasikan pada robot atau kendaraan.
IV.
KESIMPULAN
Berdasarkan pengujian pada algoritma Informed-RRT* metode boundary sampling dan TELEKONTRAN.
VOL.
NO.
APRIL 2021
Informed-RRT* metode goal biasing sampling, maka dapat disimpulkan untuk hasil jumlah node dan waktu komputasi algoritma Informed-RRT* metode boundary sampling lebih optimal dibandingkan dengan Informed-RRT* metode goal biasing sampling, karena dari nilai rata-rata algoritma Informed-RRT* metode boundary sampling menghasilkan waktu komputasi yang lebih cepat dan juga jumlah node yang lebih Dari hasil jarak jalur, algoritma InformedRRT* metode boundary sampling dan InformedRRT* metode goal biasing sampling memiliki performansi yang sama, karena nilai rata-rata jarak jalur yang tidak berbeda jauh.
Penelitian ini dapat digunakan atau dikembangkan sebagai algoritma pencarian jalur untuk robot maupun kendaraan.
Selain itu juga dapat digunakan sebagai ilmu untuk penelitian yang akan datang dari segi metode sampling maupun algoritmanya.
Ilmiah Telekomunikasi.
Kendali dan Elektronika Terapan, vol.
8, no.
1, hlm.
13Ae22.
Jun 2020.
Dijkstra.
AuA note on two problems in connexion with graphs,Ay Numerische mathematik, vol.
1, no.
1, hlm.
269-271,
Hart.
Nilsson, dan B.
Raphael.
AuA formal basis for the heuristic determination of minimum cost paths,Ay Ie transactions on Systems Science and Cybernetics, vol.
4, no.
100-107, 1968.
Stentz.
AuOptimal and efficient path planning for unknown and dynamic environments,Ay Carnegie-Mellom Univ Pittsburh PA Robotics Inst, 1993.
Likhachev.
Ferguson.
Gordon.
Stentz, dan S.
Thrun.
AuAnytime search in dynamic graphs,Ay Artificial Intelligence, vol.
172, no.
14, hlm.
1613-1643, 2008.
Karaman.
Walter.
Perez.
Frazzoli, dan S.
Teller.
AuAnytime motion planning using the RRT,Ay 2011 Ie International Conference on Robotics and Automation, hlm.
1478-1483, 2011.
Kavraki.
Svestka.
Latombe, and M.
Overmars.
AuProbabilistic roadmaps for path planning in highdimensional configuration spaces,Ay Ie transactions on Robotics and Automation, vol.
12, no.
4, hlm.
566-580, 1996.
LaValle.
AuRapidly-exploring Random Trees: A new tool for path planning,Ay Tech.
Rep.
Computer Science Dept.
Iowa State University, hlm.
1-4, 1998.
Karaman, dan E.
Frazzoli.
AuSampling-based algorithms for optimal motion planning,Ay The international journal of robotics research, vol.
30, no 7, hlm.
846-894, 2011.
Amato dan Y.
Wu.
AuA randomized roadmap method for path and manipulation planning,Ay dalam Proceedings of Ie International Conference on Robotics and Automation.
Minneapolis.
MN.
USA, vol.
1, hlm.
113Ae120, 1996.
Kang et al.
AuSampling-based path planning with goal oriented sampling,Ay Ie/ASME Int.
Conf.
Adv.
Intell.
Mechatronics.
AIM, hlm.
1285Ae1290, 2016.
Utama, dan M.
Saputra.
Design of electric wheelchair controller based on brainwaves spectrum EEG sensor.
In IOP Conference Series: Materials Science and Engineering (Vol.
No.
1, p.
IOP Publishing, 2018.
Elbanhawi dan M.
Simic.
AuSampling-based robot motion planning: A review,Ay Ie Access, vol.
2, hlm.
56Ae77, 2014.
DAFTAR PUSTAKA